承插型盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ
162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0
N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为6.0m，立杆的纵距
b=1.20m，立杆的横距
l=1.20m，脚手架步距
h=1.50m。
立杆钢管类型选择：B-LG-1500(Φ48×3.2×1500);
横向水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);纵向水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);
横向跨间水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×70mm，间距200mm，木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3.0mm。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值5.00kN/m2。
图
盘扣式楼板支撑架立面简图
图
楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用
I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用
W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值
q1
=
25.100×0.200×1.200+0.200×1.200=6.264kN/m
活荷载标准值
q2
=
(1.000+5.000)×1.200=7.200kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W
=
120.00×1.80×1.80/6
=
64.80cm3；
I
=
120.00×1.80×1.80×1.80/12
=
58.32cm4；
(1)抗弯强度计算
f
=
M
/
W
[f]
其中
f
——
面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M
——
面板的最大弯距(N.mm)；
W
——
面板的净截面抵抗矩；
[f]
——
面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M
=
0.100ql2
其中
q
——
荷载设计值(kN/m)；
经计算得到
M
=
0.100×(1.20×6.264+1.40×7.200)×0.200×0.200=0.070kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值
f
=
0.070×1000×1000/64800=1.086N/mm2
面板的抗弯强度验算
f
[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T
=
3Q/2bh
[T]
其中最大剪力
Q=0.600×(1.20×6.264+1.4×7.200)×0.200=2.112kN
截面抗剪强度计算值
T=3×2112.0/(2×1200.000×18.000)=0.147N/mm2
截面抗剪强度设计值
[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算
T
[T]，满足要求!
(3)挠度计算
v
=
0.677ql4
/
100EI
[v]
=
l
/
250
面板最大挠度计算值
v
=
0.677×6.264×2004/(100×6000×583200)=0.019mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11
=
25.100×0.200×0.200=1.004kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12
=
0.200×0.200=0.040kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值
q2
=
(5.000+1.000)×0.200=1.200kN/m
静荷载
q1
=
1.20×1.004+1.20×0.040=1.253kN/m
活荷载
q2
=
1.40×1.200=1.680kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.680+1.253)×1.200=3.520kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载
q
=
3.519/1.200=2.933kN/m
最大弯矩
M
=
0.1ql2=0.1×2.93×1.20×1.20=0.422kN.m
最大剪力
Q=0.6×1.200×2.933=2.112kN
最大支座力
N=1.1×1.200×2.933=3.871kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W
=
5.00×7.00×7.00/6
=
40.83cm3；
I
=
5.00×7.00×7.00×7.00/12
=
142.92cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度
f
=
M/W
=0.422×106/40833.3=10.34N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q
=
0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T
=
3Q/2bh
[T]
截面抗剪强度计算值
T=3×2112/(2×50×70)=0.905N/mm2
截面抗剪强度设计值
[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=1.044kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.044×1200.04/(100×9000.00×1429167.0)=1.139mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力
P=
3.871kN
均布荷载取托梁的自重
q=
0.080kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩
M=
2.837kN.m
经过计算得到最大支座
F=
25.688kN
经过计算得到最大变形
V=
2.257mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩
W
=
8.98cm3；
截面惯性矩
I
=
21.56cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度
f
=
M/W
=2.837×106/1.05/8982.0=300.81N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!建议增加顶托梁数量或调整间距！
(2)顶托梁挠度计算
最大变形
v
=
2.257mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1
=
0.133×6.000=0.798kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN)：
NG2
=
0.200×1.200×1.200=0.288kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3
=
25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN
经计算得到，静荷载标准值
NG
=
(NG1+NG2)
=
8.314kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值
NQ
=
(5.000+1.000)×1.200×1.200=8.640kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N
=
1.20NG
+
1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中
N
——
立杆的轴心压力设计值，N
=
22.07kN
φ
——
轴心受压立杆的稳定系数,由长细比
l0/i
查表得到；
i
——
计算立杆的截面回转半径
(cm)；i
=
1.59
A
——
立杆净截面面积
(cm2)；
A
=
4.50
W
——
立杆净截面抵抗矩(cm3)；W
=
4.73
σ
——
钢管立杆抗压强度计算值
(N/mm2)；
[f]
——
钢管立杆抗压强度设计值，[f]
=
300.00N/mm2；
l0
——
计算长度
(m)；
参照《盘扣式规范》2010，由公式计算
顶部立杆段：l0
=
h＇+2ka
(1)
非顶部立杆段：l0
=
ηh
(2)
η——
计算长度修正系数，取值为1.200；
k
——
计算长度折减系数，可取0.7；
a
——
立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a
=
0.20m；
l0=1.800m；λ=1800/15.9=113.208,φ=0.387
σ=22073/(0.387×450)=116.540N/mm2,立杆的稳定性计算
σ<
[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩
MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中
Wk
——
风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0
=
0.500×1.090×0.138=0.075kN/m2
h
——
立杆的步距，1.50m；
la
——
立杆迎风面的间距，1.20m；
lb
——
与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的弯矩
Mw=0.9×1.4×0.075×1.200×1.500×1.500/10=0.026kN.m；
Nw
——
考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆Nw=1.200×8.314+1.400×8.640+0.9×1.400×0.026/1.200=22.100kN
l0=1.8m；λ=1800/15.9=113.208,φ=0.387
σ=22100/(0.387×450)+26000/4730=121.718N/mm2,立杆的稳定性计算
σ<
[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。
仅供参考
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