七年级数学销售中的盈亏教案

第一篇：七年级数学销售中的盈亏教案

3.4实际问题与一元一次方程

销售中的盈亏（探究1）

教学目标;

1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念。

2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。

3、经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

4、培养学生走向社会，适应社会的能力。

教学重点;

掌握盈亏问题中的等量关系，运用方程解决实际问题

教学难点;如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题

教学过程

一、讲授新课

商品销售中的几个概念: 1.成本价;购进商品时的价格（进价）.2.标 价;在销售时标出的价（原价，定价）.3.售 价;在销售商品时的售出价（成交价，卖出价）.售价=标价×折扣

4.利 润;在销售商品的过程中纯收入，即

利润=售价－成本价=进价×利润率

5.利润率;利润占成本价的百分率，即

利润售价-进价利润率=100%=100%

进价进价6.打 折;卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.二、练习

① 安踏运动鞋打八折后是220元，则标价是

元。

② 进价为80元的篮球，买了120元，利润是

元，利润率是

元。③ 一种商品标价为ɑ元，打九折后售价为

元。

④ 某商品每件利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是

元。

三、探究

问题：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利25%的衣服进价为x元，则

x＋25％x＝60

解得

x= 48.设亏损25%的衣服的进价为y元，则

y-25％y＝60

解得

y= 80.两件衣服的进价为 x+y=128(元)

两件衣服的售价为60+60=120元

因为

进价>售价

所以 买这两件衣服总的是亏损。

三、巩固练习

1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以 60元卖出，这批夹克每件成本是多元？老板是亏了还是赚了？赚了多少?

2、某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商品按表标价的9折在让利40元销售，此时可获利10%，此商品的进价是多少元？

3、某种商品的进价为400元，标价为600元，打折后利润率为5%，那么此商品是打几折出售的？

4、某种商品因换季打折出售，如果按标价的七五折出售将赔25元，而按标价的九折出售将赚20元，问这种商品的标价为多少元？

四、课堂小结

本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性。

五、布置作业

课堂作业：课本P10练习第1题

第二篇：销售中的盈亏问题教案

销售中的盈亏问题

（一）教学目标：

（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；

（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;

（二）、教学重点 会用一元一次方程解较复杂的应用题

（三）、教学难点 找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。

（四）教学过程:1．创设情境，孕育新知: 记一记：销售中的盈亏关系式： 打x 折的售价= 标价×利润率 =

x 利润 = 售价－进价 10利润100% 售价=进价+进价×利润率 进价（1）标价：10元，折扣：8折，售价：？

（2）进价：80元，售价：120元，利润：？

（3）进价：200元，售价：320元，利润率：？

（4）（5）进价：50元，售价：40元，利润率：？ 售价：28元，利润率：40%，进价：？

练一练：比比谁又准又快。

1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。

2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿元。

3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。

4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿ 元。

5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元。

6、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？ 例

1、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求 商品的进价。

练习

1、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元

探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

例2 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？

练习2：两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

第三篇：人教版七年级数学上册《销售中的盈亏》的教学反思

最近，我在初一（4）班上了一节数学公开课，课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”，本节课是探究课，在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式，在老师的时事点评和引导下，让学生自己动手，动口，动脑，计算，归纳销售中的常用公式，力求体现自主，合作，探究式学习，让学生在“轻松，和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。本节课我的教学过程主要分六个环节：第一，设计情境，激发学生学习兴趣，引入本节课课题；第二，尝试练习，熟悉公式；第三，探究销售中的盈亏问题；第四，小组展示，解决探究问题；第五，巩固练习，提升能力；第六，归纳总结销售问题中常见的四个量之间的关系提炼解决问题的方法。

反思本节课的教学，成功之处有：

1.设计情境，引入课题，体现教学来源于生活有服务于生活的理念，“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器，先将进价提高20%，后再降20%出售，卖96元一台，问商家是盈是亏？”通过本问题，起到两个作用，一是引入课题，二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答，必须用数量关系进行计算在做出判断。

2.精选练习，达到让学生熟悉公式的目的。

3.化解探究问题中的难点，把问题细化为6个小问题，便于小组分工合作，及时完成任务。

4.采用小组合作学习，充分展示学生探究问题的全过程。

5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。

回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处：

1.不能正确的把握各个环节的时间，为达到预期的学习效果。学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。

2.在教学中未注重学生思维多样性的培养。我总担心学生说错，一开始就让学生沿着我预先想好的方向去思考，控制了学生的思维发展。

3.分层，分题组布置或推荐作业方面做的很不到位。

4.给学生思考问题的时间不充分，很急躁。

5.学生的参与度还有待进一步提高。

教师只有把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，使问题在分组讨论、合作交流中得以共同解决，才能把自主、合作、探究的新型学习方式落到实处，才能还课堂以本来的面目，学生是学习的主体，是课的堂的主体。

第四篇：七年级数学3.4.1 实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教案人教版

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 3.4.1销售中的盈亏（探究1）

教学内容

课本第104页．

教学目标

1．知识与技能

理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法

经历运用方程解决销售中的盈亏问题，型．

3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键

1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．

二、新授

探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润=商品售价（2）商品利润商品进价（3）打x折的售价 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模

60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏

-商品进价．

=原售价×

x10．

•进价多少，亿库教育网

http://www.xiexiebang.com =商品利润率．亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．

这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25%． 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写．

类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．

两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．

解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？

点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（•元）•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利．

你知道这两件衣服哪一件进价高吗？

一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．

另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．

三、巩固练习

课本第107页习题3．4第2题．

分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？

不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．

从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．

（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．

列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃．

四、课堂小结

本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，亿库教育网

http://www.xiexiebang.com

亿库教育网

http://www.xiexiebang.com 根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．

五、作业布置

1．课本第108页习题3．4第3、4题． 2．选用课时作业设计

第一课时作业设计

一、填空题．

1．500元的9折价是______元，x折价是______元．

2．某商品的每件销售利润是72元，进价 3．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是 4．某商品原标价为165元，降价为______元．

5．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得种书的总成本为_______元．

二、选择题．

6．下面四个关系中，错误的是（A．商品利润率=商品利率商品进价;B C．商品售价=商品进价×（1+利润率）7．一件商品标价a元，打九折后售出为价是（）元． A．（1+98110）a B．100a

三、解答题．

8．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价）9．甲种商品每件的进价是400元，现按标价价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？

答案:

一、1．450 50x 2．192 3．6.5

4二、6．B 7．B •

三、8．700元，设商品进货价为x9．甲商品利润率为12%，•乙商品的利润率为

亿库教育网120元，则售价是________后，售价为_____1560元，其利润率为． ．商品利润率 D．商品利润910a元，如果再打一次九折，C.910a910，则这种商品进货每件多少元？560元的．148.5 38.5 5900×90%-40-x=10%x

10%

http://www.xiexiebang.com

元．

11025%，•则这一天售出甲商品利润商品售价•D.18100a •乙种商品每件的进_______ 元．10%元，若成本为元，则利润）=

那么现在的售=商品利润率×商品进价 9折降价，•

8折出售，．1248 元，甲商品比乙商品利润率高．

第五篇：一元一次方程的应用—销售中的盈亏教案

一元一次方程的应用——销售中的盈亏问题

【设计说明】：

一、方程对学生来说，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。但在学生的学习过程中，部分学生抱有畏难情绪，不愿意接受方程思想，更多的依赖于小学的算术方法解决问题，学生的这种行为源于几个原因：①对方程比较陌生，而对算术驾轻就熟，因此造成畏难情绪；②没有在实践过程中，充分认识到方程的优越性.要想解决学生的畏难情绪要从学习方程的必要性入手使学生认识到：①方程与我们的生活紧密相连、息息相关；②方程的应用是思维的进步，将使我们更容易把握问题本质，解决问题更简单易行.因此，本课选择学生熟悉的销售中的盈亏为切入点，首先使学生体会到方程与实际生活的密切性，再通过例题使学生体会到方程的优越性，在情感上让学生接受方程，情感上的接受与认同是学好知识的首要条件；

二、本章两大重点内容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教学内容中作为重点已经讲授过，因此不再作为本节课的重点内容，例题中涉及到的一元一次方程都是较简单的方程，以便把本课重点、难点落实在找等量关系，根据等量关系列方程上，避免重点分散，影响教学质量；

三、方程思想是重要的数学思想，同时，解方程中又蕴含着“化归思想”，在解方程的过程中，实施各种解方程步骤的目的是使方程最终变形为x=a的形式，使“未知”逐步转化为已知，对于思想方法的教授，要渗透到日常的教学中；

四、本节课要解决的两大问题：①为什么要列方程；②对于销售问题，如何列方程；

五、课上提倡分层教学，努力做到能力强的学生多思考、多实践解决更多问题，能力差的学生能记住结论，学有所得；

一、教学目标(一)、知识与技能

(1)、了解利润，利润率的联系与区别，能利用利润或利润率建立方程；理清进价、售价之间的区别与联系；能利用商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率列方程；(2)、能将实际问题转化为数学问题进行求解；(二)、过程与方法

(1)、通过实际问题引发学生的兴趣，感受到方程与日常生活的紧密联系，激发学生探究问题的热情；

(2)、学生经历猜想、探究、思考、归纳等过程，体会数学知识在生活中的应用；

(三)、情感态度与价值观

学生经历猜想、探究、思考、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性和创造性，激发学生的探究热情；

三、教学重、难点

教学重点：利用利润率、进价、售价间的关系正确建立方程； 教学难点：在探究过程中正确建立方程；

四、教法与学法

教学方法:针对学生的情况和教学目标，本节课主要采用探究式的教学方法，给学生思考的空间和探索的机会，通过多种形式探究，解决销售中的盈亏问题，体现方程思想在实际中的运用；

教学手段:采用多媒体辅助教学，加大课堂教学容量，通过对例题的题型训练，由浅入深，逐步解决问题，体现用数学知识解决实际问题的一般过程.同时对例题做几种变式训练，通过比较，反思为什么会有不同的结果，深化对销售中的盈亏问题的理解；

五、教学过程

（一）课前准备：

你能根据自己的理解说出它们的意思吗？ 进价： 售价： 标价： 打折： 利润： 利润率：

（二）分析归纳并记忆 售价=标价×

利润=售价－ 售价= 利润率= 售价=

盈利：售价______进价

利润=售价－进价_________0 亏损：售价______进价

利润=售价－进价_________0

（二）课上基础训练：

1、水果市场苹果3元/斤，批发价2.2元/斤，每斤赚3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天来了，夏装打折销售，某衣服原价200元，现打5折销售，现价为 ；

3、一件商品进价为100元，现将提高50%销售，则售价为 ；

4、一件商品进价是50元，售价是100元，则商家卖这件商品的利润为元，利润率是________；

【设计说明】：基本知识与概念，是学好本课的关键，有必要让学生明确掌握.（三）合作探究，解决问题 活动1 销售中的盈亏

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 1．概念链接：盈利就是售价 进价，即利润 0；

亏损就是售价 进价，即利润 0；

2．大胆猜想你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？简单陈述你的理由：

3．验证猜想：盈利25%的售价为60元，设进价为，等量关系为，可列方程为，解得进价为.仿照上面，求解亏损25%的商品的进价： 4．得出结果：你现在能判断盈亏吗？ 5．总结判断盈亏的方法

思考一：若将问题变为“将进价为60元的两件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件亏损25%”，则卖这两件衣服总的盈亏情况如何？ 思考二：两种情况产生了不同的结果，原因是什么？

【设计说明】：通过问题条件的变化，进一步体会方程的应用，并逐步理解利润率是以进价为基础，而不是以售价为基础，为完全掌握销售中的盈亏问题做准备；

（四）变式练习，应用新知 活动2 练习新知

(1)、一玩具以22元售出，结果获利10%，求原价(2)、一钢笔以20元售出，结果亏损10%，求原价

(3)、某服装店同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，问这次出售服装，该店是赚钱还是赔钱？

【设计说明】：在练习中先给出在一次销售中已知售价和利润率，求进价的问题，将原例题难度降低，同时将解决问题的思路清晰化，让学生逐步能运用上述关系解决常见问题

（五）、回顾反思，升华提高 活动3 拓展思考

(1)、在销售过程中以相同的价格卖出两件商品，且两件商品盈利的利润率和亏损的亏损率相等，可以判断两次销售总的盈亏情况吗？

(2)、服装店同时卖出两套服装，每套均卖120元，其中一套亏本20%，问另一套盈利百分之几，才能使这次出售服装没有盈利也没有亏损？

【设计说明】：在第一个问题中，不给出具体数字，让学生无法进行计算，只能思考，探究问题的本质。在第二个问题中，不按前面的思路求盈亏情况，转而求盈利率。让学生进一步体会此类问题的关键所在，从而真正体会和掌握解决问题的本质方法.(六)、归纳总结，形成能力 活动4 课堂小结

(1)、利润和利润率是不同的两个量，利润是售价与进价的差，利润率是利润与进价的百分比；

(2)、商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率；(3)、两商品的售价相同，盈利率与亏损率相同，则总的一定为亏损；(4)、弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系是解决应用问题的关键；