第一篇：七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案 (新版)新人教版
实际问题与一元一次方程-中的盈亏
[教学目标]
1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（3、会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力）[重点难点] 利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程]
一、导入新课
数学源于生活，又服务于生活。方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。
（首先我们了解一下进价、售价、利润和利润率之间的关系： 利润 = 售价 –进价 利润率=利润/进价
即: 利润 =进价×利润率
因此：售价 –进价=进价×利润率
接下来我们来解决一元一次方程的实际问题）
二、例题
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？ 依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。
设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？ 0.25x=60－x 解之，得x=48 所以这件衣服利润是60－48=12元。再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？
－0.25y=60－y 解之，得y=80 所以这件衣服的利润是60－80=－20元。因此，卖这两件衣服亏损了8元。
注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？ 分析：问题中的等量关系是什么？
实际售价－40－进价=利润。
设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？ 实际售价是900×9/10，利润是10%x。由此可得方程为
900×9/10－40－x=10%x 1
解之，得 x=700 所以这种商品进货每件700元。三、五分钟测试，只列方程不解答
1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？（2、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
3、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？）
四、课堂小结
1、商品销售问题中的基本等量关系：
利润=售价-进价
利润率=利润/进价×100% 打x折的售价=原售价×x/10
2、恰当地运用商品销售问题中的基本等量关系是解决这类问题的关键。作业：
106面1题。补充题：
某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？[提示：进价不变。]
第二篇：3.4实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题
3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）
——销售中的盈亏问题
主备人： 复备人：
【教学目标】
（一）知识与技能
借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间的关系，通过等量关系来列一元一次方程
（二）过程与方法
过程：通过实例找等量关系 方法：分析各种量之间的关系
（三）情感、态度与价值观 乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找等量关系，提高解决问题的能力。【教材分析】 教学重难点
【教学重点】：培养学生建立方程模型来分析、解决销售中盈亏问题的能力。
【教学难点】：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程
【教学方法】：合作交流、讨论、练习【教具准备】：多媒体。教学过程
一、创设情境，导入新课
由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）
打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。利润：在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价 利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。引例：
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价 是 元.3、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是，利润率是.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.利润率=×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）
二、探究新知、讲授新课
例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
②：如何说明你的估算是正确的呢？ ③：如何判断盈亏？
问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义？ 引导学生填空：
设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 — 0.25y元，列出方程 y（1— 0.25）= 60，解得 y =80。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）
两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)
三、综合应用
1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利
20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
四、课堂小结，巩固新知
1、本节学了哪些知识，你有什么收获？
2、商品销售中的盈亏是如何计算？
五、布置作业： P106练习第1题
六、板书设计：
实际问题与一元一次方程
探究
（一）销售中的盈亏问题 利润=售价－进价 售价大于进价，盈利
售价小于进价，亏损
售价等于进价，不盈不亏 利润率=利润÷进价 利润=进价×利润率 售价=进价+进价×利润率
七、教学后记 这节课是从学生的实际问题出发，结合新课标准的理念，创造性使用教材而设计的一节课，是继前面有了经历将实际问题转化为数学问题的过程的经验后，体验文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。本节的设计是从学生感兴趣的情境入手，通过画线段获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系。形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力
第三篇：七年级数学3.4.1 实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教案人教版
亿库教育网
http://www.xiexiebang.com 3.4.1销售中的盈亏（探究1）
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，型．
3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润=商品售价（2）商品利润商品进价（3）打x折的售价 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模
60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏
-商品进价．
=原售价×
x10．
•进价多少，亿库教育网
http://www.xiexiebang.com =商品利润率．亿库教育网
http://www.xiexiebang.com 若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25%． 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（•元）•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
三、巩固练习
课本第107页习题3．4第2题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃．
四、课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，亿库教育网
http://www.xiexiebang.com
亿库教育网
http://www.xiexiebang.com 根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第3、4题． 2．选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题．
1．500元的9折价是______元，x折价是______元．
2．某商品的每件销售利润是72元，进价 3．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是 4．某商品原标价为165元，降价为______元．
5．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得种书的总成本为_______元．
二、选择题．
6．下面四个关系中，错误的是（A．商品利润率=商品利率商品进价;B C．商品售价=商品进价×（1+利润率）7．一件商品标价a元，打九折后售出为价是（）元． A．（1+98110）a B．100a
三、解答题．
8．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价）9．甲种商品每件的进价是400元，现按标价价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？
答案:
一、1．450 50x 2．192 3．6.5
4二、6．B 7．B •
三、8．700元，设商品进货价为x9．甲商品利润率为12%，•乙商品的利润率为
亿库教育网120元，则售价是________后，售价为_____1560元，其利润率为． ．商品利润率 D．商品利润910a元，如果再打一次九折，C.910a910，则这种商品进货每件多少元？560元的．148.5 38.5 5900×90%-40-x=10%x
10%
http://www.xiexiebang.com
元．
11025%，•则这一天售出甲商品利润商品售价•D.18100a •乙种商品每件的进_______ 元．10%元，若成本为元，则利润）=
那么现在的售=商品利润率×商品进价 9折降价，•
8折出售，．1248 元，甲商品比乙商品利润率高．
第四篇：2014秋人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案.doc
3.4《销售中的盈亏探究》教案
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3．情感态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题．
2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏．
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2）商品利润=商品利润率．
商品进价x． 10（3）打x折的售价=原售价× 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．
分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25%． 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进
价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（•元）•，•亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，•反之才盈利．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60•元高，•由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
三、巩固练习
课本第107页习题3．4第2题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，•你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，•所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，•原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为34℃．
四、课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第3、4题． 2．选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题．
1．500元的9折价是______元，x折价是______元．
2．某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是_______元． 3．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元．
4．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元．
5．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，•则这一天售出甲种书的总成本为_______元．
二、选择题．
6．下面四个关系中，错误的是（）． A．商品利润率=商品利率商品利润;B．商品利润率=
商品进价商品售价9a元，如果再打一次九折，•那么现在的售1099a1010D.18a 100 C．商品售价=商品进价×（1+利润率）D．商品利润=商品利润率×商品进价 7．一件商品标价a元，打九折后售出为价是（）元． A．（1+981a）a B．10010C.三、解答题．
8．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，•并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商品进货每件多少元？
9．甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，•乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？
第五篇：《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计[范文模版]
以练促学：
1、一件羊毛衫地进价为150元，销售价为180元，则该商品的利润为 元。利润率为。
2、某商店以每个书包96元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？
3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。
作业：
P 106练习1题
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