《和与积的奇偶性》教学设计

第一篇：《和与积的奇偶性》教学设计

《和与积的奇偶性》教学设计

西关小学 刘换琴

一、教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

二、教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

三、教学难点：通过经历和探究和与积的奇偶性的活动，体会探索数学规律的基本步骤和方法。

四、教学过程： 复习导入

师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗? 奇数不是2的倍数;偶数都是2的倍数.活动一:初步探究 两个数和的奇偶性。

1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入表格中。

提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。说说你的发现:

老师进行板书： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

2、打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？ 想一想：任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？

3、师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？

出示多媒体：考考你，不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？

103891+20034：_______ 11387+3597：_______ 24598+3942：_______ 14592+32451: _______ 活动二:引导启发 几个数和的奇偶性。

1、师：我们刚才通过了举例、猜想、验证等过程发现了两个数和的奇偶性的规律，你们还想不想知道好几个数相加和的奇偶性又有怎样的规律呢？

2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。

3、小组讨论：

⑴、你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？

⑵、和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

4、你又发现了什么？ 学生交流汇报自己的举例。

（加数中有3个奇数，和是奇数）（加数中有4个奇数，和偶是数）（加数中有2个奇数，和是偶数）

5、教师总结：几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。（板书）

6、练习：下面的和是奇数还是偶数？为什么？ 1+3+5+…+29 1+3+5+…+99 2+4+6+…+30 2+4+6+…+100 师：1——30的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。所以它们的和是奇数。

活动三:自主获得 几个数积的奇偶性。

1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？

2、学生自主交流发现规律。提示：举例时可以分几种不同的情况： 全是偶数 全是奇数 奇偶数混合

3、总结：几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

活动四:回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？

2、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗？ 总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法 板书设计：和与积的奇偶性

奇数+奇数=偶数 举例

偶数+偶数=偶数 猜想

奇数+偶数=奇数 验证

第二篇：和与积的奇偶性教学设计

《和与积的奇偶性》 教学设计

一、教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步累积数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

二、教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

三、教学难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶性的方法。

四、教学过程：

（一）游戏激趣

1、师：上课之前，我们先来玩个摸奖游戏

2、介绍游戏规则：抽奖游戏——现金大奖，中奖概率50%.游戏规则：掷(zhi)骰（shai)子，按掷到的数加两次，得到的和是几，所对应数的奖金就归你。

3、引导学生思考。

4、通过刚才的游戏你发现了什么？ 让学生体会到： 奇数+偶数=奇数（板书）

（二）探究与发现

两个数和的奇偶性。

1、师：刚才我们摸奖游戏中的数只是10以内数。是不是所有的数都有这样的规律呢？还需要我们进一步来举例验证。

学生借助计算器用大一些的数，举例验证奇数+偶数=奇数

2、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

（1）猜一猜：打开数学书，任意翻到第几页,左、右两边页码的和是奇数还是偶数？

（2）说一说：任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？你知道这是为什么吗？

3、奇数+偶数=奇数，那么奇数+奇数，偶数+偶数呢？你也用举例的方法，找找规律，说说你的发现。

交流发现：偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数（板书）

4、知识运用

（1）不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。10389 + 2004: _____ 11387 + 131 : _____ 268 + 1024

: _____ 46786+25787: _____ 6007 + 8997 : _____

（三）探究与发现2： 几个数和的奇偶性。

1、用计算器计算，结果是奇数还是偶数?你发现了什么?（1）268 + 1024，再加6，再加30，再加96，再加712……（2）11387 + 131，再加5，再加43，再加89，再加253，再加387……（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（4）31+22+3+14+25+6+72+89+10

2、任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数，再看看加数中有几个奇数。

学生填写活动表

观察举的例子，再讨论一下，和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

2、教师总结：

规律1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。规律2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

3、知识的运用：判断加法算式，和是奇数还是偶数？为什么？ 1+3+5+7+……+19 1+3+5+7+……+29 1+2+3+4+……+100

（四）自主探究：几个数积的奇偶性。

1、几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？ 你打算怎样进行研究？

2、学生举例探究，小组讨论发现。

3、教师总结：

规律1： 乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。规律2： 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

（五）回顾与反思

回顾探索发现规律的过程，你有什么想法？

第三篇：和与积的奇偶性教学设计

“和与积的奇偶性”教学设计

教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程：

一、复习旧知

谈话：同学们，你们都多大啦？（11、12）那11使我们学过的什么数，12呢？（奇数、偶数）请同学们回忆一下什么叫奇数什么叫偶数？（也就是有怎么特征的数）（是2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数）那如果戴老师把全班的年龄加在一起，得到的是奇数还是偶数？

全班思考，无解

师：没关系，在学完今天和与积的奇偶性之后，相信同学们就可以轻而易举的解决这个问题。

二、初步探究：两个数和的奇偶性。（PPT2）师：请班长来读一读活动一的活动要求

要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填在第一张作业单上 学生举例、先自我发现。

三分钟以后，师：有发现吗？（有）

师：谁愿意来说说你的发现？（叫一到两个人小朋友回答发现）一位小朋友小结，老师板书进行板书：

偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

师：下面就是你们学以致用的时候啦！

打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？（奇数）任意两个相邻自然数的和呢？你们知道为什么吗？（偶数）

三、活动二：几个数和的奇偶性。（PPT3）

1、师：但是两个数的和的奇偶性不能解决我们刚刚年龄和的问题，所以我们要探究多个数和的奇偶性

2、还是请班长读一下活动要求

3、同桌二人讨论交流发现

学生交流汇报自己的举例以及发现。

4、师小结：几个非0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和是奇数；加数中奇数的个数是偶数个时，和是偶数。也就是说几个数和的奇偶性主要看奇数的个数。（板书：和—看奇数个数）（PPT4）

5、谈话：还记得我们之前讲的年龄和的问题吗？

师：那要怎么解决我们刚才的问题？（只要数班上11岁和13岁的人数）

师：那就请班长数一下人数，我们来看看和是奇数还是偶数

四、自主探索：几个数积的奇偶性。（PPT5）

1、师：看样子咱们学习的规律真有用，一下子就解决了这么复杂的问题。那同学们想不想继续研究积的奇偶性？ 学生小组探究，教师巡视，收集资源。小组长汇报成果，并说说探索过程

2、总结：几个数相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。（板书：积—看偶数）

3、学以致用：练习（PPT6）

五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

通过同学们积极的探索，主动地发现，归纳出了非常有意思的规律。那对于今天规律发现的过程，说说你的体会。

师总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法

六、生活大揭秘

师：我们发现的规律，除了可以应用在解决数学问题上，还可以拆穿我们江湖的一些诈骗术，如下（PPT7）

如果是你，你会去抽奖吗？为什么（因为无论转到的是什么数，在往前加几，得到的都是偶数，应用的是偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数，怎么样都得不到奇数）

板书设计：

和与积的奇偶性

偶数＋偶数=偶数

奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数 和—看奇数个数

积—看偶数

第四篇：和与积的奇偶性教学设计

“和与积的奇偶性”教学设计

五（1）班 侯松云

教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程：

一、复习旧知

1、谈话：还记得我们之前学习的奇数和偶数吗？请同学们回忆一下什么叫奇数什么叫偶数？

今天我们来学习“和与积的奇偶性”

二、初步探究：两个数和的奇偶性。

1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入课本50页的表格中。

学生举例、先自我发现，再小组合作交流。老师引导小结： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

3、下面就是你们学以致用的时候啦！

打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你们知道为什么吗？

三、引导启发：几个数和的奇偶性。

1、刚才我们探究的是两个数和的奇偶性，那如果增加更多的数，几个数和的奇偶性你能判断吗？

2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

3、小组讨论交流发现

学生交流汇报自己的举例以及发现。

4、师小结：几个非0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和是奇数；加数中奇数的个数是偶数个时，和是偶数。也就是说几个数和的奇偶性主要看奇数的个数。

四、自主探索：几个数积的奇偶性。

1、刚才我们发现的都是几个数和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？

2、学生自主交流发现规律。

3、总结：几个数相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

通过同学们积极的探索，主动地发现，归纳出了非常有意思的规律。那对于今天规律发现的过程，说说你的体会。

第五篇：和与积的奇偶性教学设计

和与积的奇偶性

学习目标：

1.使学生通过自主探究和合作交流，了解两个或几个自然数和的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动的过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3.使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

重难点：

教学重点：探索并发现和的奇偶性规律。教学难点：归纳并理解和的奇偶性规律。学情分析：

学生在之前的学习中已经认识了奇数、偶数等概念，已经积累了较多探索数的特征的活动经验。通过活动，一方面能使学生感受数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系；另一方面则有利于他们从新的角度进一步丰富对奇数、偶数的认识，从而提升数学思考水平。

课前活动：

上课之前先来玩一个游戏。旋转一次，快速计算两个数的和，并很快说出和是奇数还是偶数。

怎样判断一个数是奇数还是偶数？

一、引入

游乐场里小朋友们正在玩碰碰车，你能很快判断出总人数是奇数还是偶数吗？碰碰车的辆数呢？为什么？（说的真棒！像这样，我们可以把两个人圈出来来表示一组）

二、探究两个数相加和的奇偶性

1、我们已经能很快地判断一个数是奇数还是偶数。

如果不计算，你能直接判断这个算式的和是奇数还是偶数吗？猜猜看。还有不同的猜想吗？和到底是奇数还是偶数呢？其实里面蕴藏着一些规律呢，今天这节课我们一起来研究和的奇偶性规律。

2、看，这个算式中的加数非常多，感觉研究起来怎么样？你有什么想法? 那你想从几个数相加开始研究？（真会思考）

要研究两个数相加和的奇偶性规律，你觉得会有几种情况？你想怎样开始研究呢？今天这节课我们就从举例开始。（合并奇数加偶数，偶数加奇数的情况）

3、小组交流。（出示要求：任意选两个不是0的自然数，小组分工合作，每个成员选择一种情况研究，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数？并写一写你的发现）

4、全班交流：先统一结果，后交流方法。学生交流自己小组的研究。

5、这些发现只是根据刚才的几个例子得到的，在数学上只能称为是猜想。这些猜想是否正确呢？还要进一步的验证。你准备怎样验证？请同学自己举例，选择一个猜想验证一下。

交流：学生汇报。还有不同的例子吗？

其他同学举的例子都符合这里的猜想吗？有没有不符合的？这样的例子举得完吗？（板书：……）

刚才，我们用举例的方法验证了这三个猜想。想一想，还能用其他方法来验证吗？

在我们研究数的规律的过程中，如果遇到困难，可以请图形来帮忙。这个图形可以表示什么数？那这个图呢？

结合这里的图，你能不能再次来验证这三个猜想？在作业纸的反面试着画一画。

在解释奇数加奇数时，追问：为什么把这两个圈在一起？（这一笔太精彩了，掌声送给他）同学们看明白了吗？

通过画图，我们再次验证了这三个猜想，从而得出结论。

6、回顾一下刚才我们研究的过程，是怎样得到两个数相加和的奇偶性规律的？

学习数学，掌握方法比获取知识更加重要。举例、猜想、验证等都是非常好的探究问题的方法。我们一起来读一读我们得到的结论。

7、练习：

（1）有了规律，你能不计算，直接说出转盘上两个数的和是奇数还是偶数并说一说为什么吗？想到就站起来说，不必举手。

（2）这两个数有什么特点？相邻两个自然数的和一定是奇数吗？为什么？（分析的太透彻了，你真棒！）

三、探究多个数连加和的奇偶性

1、刚才，我们研究的都是两个数相加和的奇偶性规律。想一想，在两个数相加的基础上，你能不能生成新的问题？（你真是会思考！）

2、（1）31+32的和是奇数，如果再加上一个偶数，和是什么数？怎么想的？（利用计算或基本规律来推导，真聪明！）再加上一个偶数？再加一个？如果继续往下加偶数呢？你有什么发现？

（2）不管增加多少个偶数，都不改变和的奇偶性。

如果增加奇数呢？和是什么数？怎么想的？再加一个奇数？再加一个？

发现了什么？（增加奇数，和的奇偶性就改变了）（观察真仔细）

3、那和的奇偶性到底和奇数的个数有怎样的关系呢？你准备怎样来研究？

请同学们小组合作，按表格要求任意选择几个不是0的自然数，写成连加算式，通过计算，看看和是奇数还是偶数。（出示要求）

指名学生上台交流：（这组同学团结协作，出色完成了任务，掌声送给他们）

PPT出示交流（你总结的太到位了）（你真厉害）

4、想一想：还可以怎样验证这个猜想？其实我们还可以根据基本规律进行推理验证。

很多个奇数连加，可以2个一组2个一组凑成对，加到最后，如果奇数能成对，也就是有多少个奇数？和就是偶数；奇数若不成对，和就是奇数。

通过画图和推理我们再次验证了这两个猜想，一起读。

5、小结：可见，要判断一个连加算式的和是奇数还是偶数最关键的只要看什么？和奇数的个数有怎样的关系？偶数的个数会不会影响到最后和的奇偶性？

只要找奇数，就可以定和的奇偶。这就是和的奇偶性规律。

6、练习：

（1）现在你能直接判断前面这个算式的和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？问题集中在一起了，这里到底有几个奇数？（说的头头是道，真像个小老师）

（2）掌握了和的奇偶性规律，还能帮我们解决很多生活中的问题呢。

六一儿童节就要到了，学校要给每位同学准备一份礼物，老师请班长帮忙统计各年级的人数。

你能用今天学到的知识解释一下，马小跳是怎样一眼就看出班长的错误的吗？

（你真厉害，一下子就抓住了问题的关键）（你真聪明，分析的太到位了）

四、回顾与反思

通过今天这节课的学习,你有什么收获？

同学们，掌握规律固然重要，但探究规律的方法更重要。回顾一下，我们是怎样得出这些规律的？ 探索规律时，可以多写一些算式，从不同的算式中发现共同的特点从而找到规律。可见，举例和验证是发现规律的好方法。

希望同学们在今后的学习中善于运用这些数学方法，探究更多的知识。

五、拓展延伸

前面我们研究了和的奇偶性，你还想研究什么问题？（积，差，商）

你准备怎样研究？课后可以去试一试。