和与积的奇偶性(用)专题

第一篇：和与积的奇偶性(用)专题

学生回去预习的作业可以提醒：两个数相加

1、三位数+一位数

2、三位数+三位数

3、整百整千数+整百整千数

《和与积的奇偶性》教学设计

一、教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

二、教学重点：探索并理解数的奇偶性

三、教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

四、教学过程：

一、游戏激趣

1、师：上课之前，我们先来玩个抽奖游戏——现金大奖，中奖概率50%.1.现金500元

2.谢谢

3.现金300元 4.谢谢

5.现金100元

6.谢谢

7.现金100元

8.谢谢

9.现金300元 10.谢谢 11.现金1000元

12.谢谢

2、介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几，那个数所对应的奖金就归你。

师：明白规则了吗？谁愿意试一试。学生举手回答。

3、找三四个学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。

4、老师引导学生发现：“奖金”都在奇数的位置上，“谢谢”都在偶数的位置上，你们随意说出的数加两次结果都是偶数，所以只能得到“谢谢”，而得不到奖金。

5、通过刚才的游戏你发现了什么？ 让学生体会到： 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

6、奇数和偶数各有什么特点呢？ 师：刚才我们抽奖游戏中的数只是很少的一些数。是不是所有的数都有这样的规律呢？还需要我们进一步来举例验证。

二、初步探究：两个数和的奇偶性。

1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入课本50页的表格中。展示学生回去预习的作业。

老师进行板书： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

2、.师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？

出示多媒体：不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？

10389＋2004

11387+131

268+1024 46786+25787 6007+8997 生：10389＋2004结果是奇数。因为10389奇数，2004是偶数，奇数＋偶数=奇数。„„

3、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

生：打开数学书，左右两边页码的和„„„„„„„„„„

三、引导启发：几个数和的奇偶性。

1、师：你们还想知道奇数、偶数在加法中的规律吗？想知道哪些？

2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

3、你又发现了什么？

学生交流汇报自己预习的举例。

1+2+3+4+5+6=21（加数中有3个奇数，和是奇数）

10+11+12+13+14+15+16+19=110（加数中有4个奇数，和偶是数）9+8+7+6=30（加数中有2个奇数，和是偶数）

4、师：连加算式中，加数的个数是奇数个或偶数个时，与和的奇、偶性有什么关系？学生交流。

5、教师总结：几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。（板书）

6、练习：1+3+5+7„„+29的和是奇数还是偶数？为什么？

师：1——30的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。所以它们的和是奇数。

四、自主获得：几个数积的奇偶性。

1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？

2、学生自主交流发现规律。

3、总结：几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？

2、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗？

总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法

小丽和小红在一起踢毽子,由小丽踢给小红,小红再踢给小丽,不断

有1，2，3，4四张卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？

往返.(1)毽子被踢了58次后,毽子在谁那里?为什么?(2)毽子被踢103次后,毽子在小红这边对吗?为什么?

①设a，b为整数，则a与an的奇偶性相同：a+b，a-b的奇偶性相同．②若m为整数，a为奇数，则m±a的奇偶性与m相反．若m为整数，b为偶数，•则m±b的奇偶性与m相同．③若m是整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相同．

例1 某班同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是 10389+2004的结果是奇数，因为奇数加偶数的结果还是奇数。奇数的结果还是奇数。

生2：11387+131的结果是偶数，因为奇数加偶数的结果是偶数。

生3：268+1024的结果是偶数，因为偶数加偶数的结果还是偶数。

生4：287-163的结果是偶数，因为奇数减奇数数的结果是偶数。

生5：357-168的结果是奇数，因为奇数减偶数的结果还是奇数。

生6：1024-268的结果是偶数，因为偶数减偶数的结果还是偶数。

生7：1024-267的结果是偶数，因为偶数减奇数的结果还是奇数。

师：大家真聪明，你还敢来挑战吗？

2＋4＋6＋8＋10„„＋998＋1000的结果是什么数？ 生：偶数，所有的偶数相加的和都是偶数

师：2＋4＋6＋8＋10„„＋998＋1000+1的结果是什么数？

生：奇数。2＋4＋6＋8＋10„„＋998＋1000的结果是偶数，偶数再加1是奇数。师：同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。

三、实践应用，解决问题 课件出示：小 小 编 辑

师：你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶性的问题吗？

生：打开和闭合书分别对应着翻的次数；奇数页在正面，偶数页在背面„„

课件出示开关的秘密：一天晚上，淘气在家做作业时停电了，（此开关为一开一关）淘气按了12次开关，等到来电时，灯亮着还是不亮？假若按了201次开关呢？

生：开关的初始状态是关着的，按一次是开着的，按12次是关着的，按201

任意取出1994个连续自然数,他们的总和是奇数还是偶数

1994÷2=997, 即在这1994个连续自然数中,共有997个偶数,997个奇数． 由于任意个偶数相加的和=偶数, 奇数个奇数相加的和=奇数, 偶数+奇数=奇数．

所以1994个连续自然数=997个偶数+997个奇数=偶数+奇数=奇数． 即它们的总和是奇数． 故答案为：奇数．

板书设计：和与积的奇偶性

两个不是0的自然数相加，奇数+奇数=偶数

1+3=4 偶数+偶数=偶数

举例 猜想 验证 2+4=6 奇数+偶数=奇数

1+2=3

几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数； 1+2+3+4+5+6=21（加数中有3个奇数，和是奇数）加数中奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。9+8+7+6=30（加数中有2个奇数，和是偶数）

几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；

1×3×5=15 乘数都是偶数，积也是偶数；

2×4×8×10=640 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

1×2×3=6 3×5×7×2=210

第二篇：和与积的奇偶性教学设计

《和与积的奇偶性》 教学设计

一、教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步累积数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

二、教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

三、教学难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶性的方法。

四、教学过程：

（一）游戏激趣

1、师：上课之前，我们先来玩个摸奖游戏

2、介绍游戏规则：抽奖游戏——现金大奖，中奖概率50%.游戏规则：掷(zhi)骰（shai)子，按掷到的数加两次，得到的和是几，所对应数的奖金就归你。

3、引导学生思考。

4、通过刚才的游戏你发现了什么？ 让学生体会到： 奇数+偶数=奇数（板书）

（二）探究与发现

两个数和的奇偶性。

1、师：刚才我们摸奖游戏中的数只是10以内数。是不是所有的数都有这样的规律呢？还需要我们进一步来举例验证。

学生借助计算器用大一些的数，举例验证奇数+偶数=奇数

2、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

（1）猜一猜：打开数学书，任意翻到第几页,左、右两边页码的和是奇数还是偶数？

（2）说一说：任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？你知道这是为什么吗？

3、奇数+偶数=奇数，那么奇数+奇数，偶数+偶数呢？你也用举例的方法，找找规律，说说你的发现。

交流发现：偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数（板书）

4、知识运用

（1）不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。10389 + 2004: _____ 11387 + 131 : _____ 268 + 1024

: _____ 46786+25787: _____ 6007 + 8997 : _____

（三）探究与发现2： 几个数和的奇偶性。

1、用计算器计算，结果是奇数还是偶数?你发现了什么?（1）268 + 1024，再加6，再加30，再加96，再加712……（2）11387 + 131，再加5，再加43，再加89，再加253，再加387……（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（4）31+22+3+14+25+6+72+89+10

2、任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数，再看看加数中有几个奇数。

学生填写活动表

观察举的例子，再讨论一下，和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

2、教师总结：

规律1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。规律2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

3、知识的运用：判断加法算式，和是奇数还是偶数？为什么？ 1+3+5+7+……+19 1+3+5+7+……+29 1+2+3+4+……+100

（四）自主探究：几个数积的奇偶性。

1、几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？ 你打算怎样进行研究？

2、学生举例探究，小组讨论发现。

3、教师总结：

规律1： 乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。规律2： 几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

（五）回顾与反思

回顾探索发现规律的过程，你有什么想法？

第三篇：《和与积的奇偶性》教学设计

《和与积的奇偶性》教学设计

西关小学 刘换琴

一、教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

二、教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。

三、教学难点：通过经历和探究和与积的奇偶性的活动，体会探索数学规律的基本步骤和方法。

四、教学过程： 复习导入

师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗? 奇数不是2的倍数;偶数都是2的倍数.活动一:初步探究 两个数和的奇偶性。

1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入表格中。

提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。说说你的发现:

老师进行板书： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

2、打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？ 想一想：任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？

3、师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？

出示多媒体：考考你，不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？

103891+20034：_______ 11387+3597：_______ 24598+3942：_______ 14592+32451: _______ 活动二:引导启发 几个数和的奇偶性。

1、师：我们刚才通过了举例、猜想、验证等过程发现了两个数和的奇偶性的规律，你们还想不想知道好几个数相加和的奇偶性又有怎样的规律呢？

2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。

3、小组讨论：

⑴、你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？

⑵、和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

4、你又发现了什么？ 学生交流汇报自己的举例。

（加数中有3个奇数，和是奇数）（加数中有4个奇数，和偶是数）（加数中有2个奇数，和是偶数）

5、教师总结：几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。（板书）

6、练习：下面的和是奇数还是偶数？为什么？ 1+3+5+…+29 1+3+5+…+99 2+4+6+…+30 2+4+6+…+100 师：1——30的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。所以它们的和是奇数。

活动三:自主获得 几个数积的奇偶性。

1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？

2、学生自主交流发现规律。提示：举例时可以分几种不同的情况： 全是偶数 全是奇数 奇偶数混合

3、总结：几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

活动四:回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？

2、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗？ 总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法 板书设计：和与积的奇偶性

奇数+奇数=偶数 举例

偶数+偶数=偶数 猜想

奇数+偶数=奇数 验证

第四篇：和与积的奇偶性教学设计

“和与积的奇偶性”教学设计

教学目标：

1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程：

一、复习旧知

谈话：同学们，你们都多大啦？（11、12）那11使我们学过的什么数，12呢？（奇数、偶数）请同学们回忆一下什么叫奇数什么叫偶数？（也就是有怎么特征的数）（是2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数）那如果戴老师把全班的年龄加在一起，得到的是奇数还是偶数？

全班思考，无解

师：没关系，在学完今天和与积的奇偶性之后，相信同学们就可以轻而易举的解决这个问题。

二、初步探究：两个数和的奇偶性。（PPT2）师：请班长来读一读活动一的活动要求

要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填在第一张作业单上 学生举例、先自我发现。

三分钟以后，师：有发现吗？（有）

师：谁愿意来说说你的发现？（叫一到两个人小朋友回答发现）一位小朋友小结，老师板书进行板书：

偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数

师：下面就是你们学以致用的时候啦！

打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？（奇数）任意两个相邻自然数的和呢？你们知道为什么吗？（偶数）

三、活动二：几个数和的奇偶性。（PPT3）

1、师：但是两个数的和的奇偶性不能解决我们刚刚年龄和的问题，所以我们要探究多个数和的奇偶性

2、还是请班长读一下活动要求

3、同桌二人讨论交流发现

学生交流汇报自己的举例以及发现。

4、师小结：几个非0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和是奇数；加数中奇数的个数是偶数个时，和是偶数。也就是说几个数和的奇偶性主要看奇数的个数。（板书：和—看奇数个数）（PPT4）

5、谈话：还记得我们之前讲的年龄和的问题吗？

师：那要怎么解决我们刚才的问题？（只要数班上11岁和13岁的人数）

师：那就请班长数一下人数，我们来看看和是奇数还是偶数

四、自主探索：几个数积的奇偶性。（PPT5）

1、师：看样子咱们学习的规律真有用，一下子就解决了这么复杂的问题。那同学们想不想继续研究积的奇偶性？ 学生小组探究，教师巡视，收集资源。小组长汇报成果，并说说探索过程

2、总结：几个数相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。（板书：积—看偶数）

3、学以致用：练习（PPT6）

五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

通过同学们积极的探索，主动地发现，归纳出了非常有意思的规律。那对于今天规律发现的过程，说说你的体会。

师总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的好方法

六、生活大揭秘

师：我们发现的规律，除了可以应用在解决数学问题上，还可以拆穿我们江湖的一些诈骗术，如下（PPT7）

如果是你，你会去抽奖吗？为什么（因为无论转到的是什么数，在往前加几，得到的都是偶数，应用的是偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数，怎么样都得不到奇数）

板书设计：

和与积的奇偶性

偶数＋偶数=偶数

奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数 和—看奇数个数

积—看偶数

第五篇：和与积的奇偶性教学反思

和与积的奇偶性教学反思

1、学生进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。因为教学计算的时候，精力集中在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。

2、前面几册教科书里的探索规律，大多数是研究现实生活里的现象，如间隔现象、周期现象等。这次探索整数加法和乘法中的规律，直接研究数学现象，在内容上与过去不大相同。这点变化能引发学生的兴趣，调动他们的积极性与能动性。

3、教材的安排是先研究和的奇偶性，再研究积的奇偶性。在研究和的奇偶性时，给学生的指导比较多，过程与方法的安排比较细致。而从中积累的数学活动经验，可以应用到研究积的奇偶性上。所以，研究积的奇偶性的教材，编写相当精练、比较开放。和的奇偶性分两段研究。第一段研究两个非0自然数相加的和，第二段研究多个非0自然数相加的和。不把0放在研究范围内，是0和一个数相加或相乘，得数都有其特殊性。况且在教学因数和倍数时，学生已经习惯只考虑非0自然数了。

4、教学是为了避免枯燥乏味，我设计了拍手游戏，复习了奇数和偶数，接着我们模拟抽奖现场进行抽奖，在这个过程中让学生明白：奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

随即我们又加大难度几个数连加的和是奇数还是偶数呢？小组讨论后汇报接果。孩子们兴趣高涨，因为他们不仅发现了规律，还举了大量的例子验证了规律。最后，我们又探索出乘积的奇偶性。大家在兴奋中结束了本节课，我又预留了课后探索：偶数—偶数的差呢？ 奇数—偶数呢…

5、本节课的宗旨是要让学生切实经历探究数学规律的完整过程，充分感受其中所蕴含的数学思想方法。教学时，我鼓励学生用自己的方式表达对相关规律的理解，更关注学生在小组合作的过程中，是否有足够的表达与表现的机会。总之，要让学生在整个活动过程中不断获得积极的情感体验，从而增强对数学学习的兴趣，促进乐于思考、勇于质质疑、大胆猜想、小心验证等良好学习品质的形成。