人教版四年级数学上册第八单元 数学广角教案

第一篇：人教版四年级数学上册第八单元 数学广角教案

第3课时 田忌赛马

教学内容：课本P106页例3 教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学准备：课件 教学过程：

一、导入新授

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

二、探索发现

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

三、巩固发散

1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。

2、P106——做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

五、板书设计

田忌赛马

上等——中等 赢 中等——下等 败 下等——上等 赢

六、教学反思：

第4课时 练习课

教学内容：课本P107——P108页练习二十 教学目标：

1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。

2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。

3、培养学生全面思考问题的能力 教学重难点：

重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习

1、P107——3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。教师指导：此题为“田忌赛马”。用好——中，中——差，差——好的思路解决。

因此：宋圆圆（220）——陶欣然（205），肖刚（210）——杜小雯（180），何文龙（190）——程刚（155），刘佳佳（165）——陆莎（230），朱曼（150）——赵天骁（220）

二、指导练习

1、P107——1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42+2+10=64（分钟）

2、P108——4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。

三、检测评价

1、P107——2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么3×3=9（分钟）

2、P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。

教师指导：10÷（1＋2）=3……1 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3

四、教学反思：

第二篇：第八单元数学广角教案

教学内容：人教版六年制数学第十册 教学目标：

1、通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。

2、通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解，让学生在尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。

教学准备：搜集有关数字和编码的生活实例 教学重点：邮政编码和身份证号的结构和含义 教学难点：编码时要注意简洁明了和科学性 教学过程：

一、导入新课

1、多媒体出示：老师点名时的情境，小精灵引出问题：如果不叫姓名，还能怎样区分班上的同学呢？

2、学生讨论后回答：可以给每个同学都编一个号。

3、谈话：那么原来数字还有这样的用途啊。生活中的还有这样的例子吗？ 引导学生回答问题：

（老师出示）信封上的邮政编码、身份证号、电话号码、车牌号、学号……等图片！师：原来这些地方都用了数字。数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，这些我们都称为数学编码。

引出课题：数字与编码

二、教学例题之一：探究邮政编码的编排规律

1、感知邮政编码的作用

大家都知道，寄信、寄对象、汇款都要写上邮政编码，邮政编码的作用是什么？（1）邮政编码可以告诉我们这封信要寄到哪里。（2）邮政局的分信人员根据邮政编码分拣信件。（3）自动分拣机按照邮政编码自动分拣。

2、了解邮政编码中数字的意义：（出示邮政编码）

提问：（521031）广东省潮州市枫溪区 这就是枫溪区的邮政编码。小结：邮政编码是全国统一的，都是六位数，不同的数字代表不同的地区。提问：你能猜想一下邮政编码是根据什么编排的吗？（省、市、县）

提问：下面我们就来研究一下521031这个邮政编码。（1）这是哪个地方的邮政编码？（2）出示521000这个邮政编码。讨论你又发现什么？

（3）小结：前两位代表的都是广东省，第三位和第四位表示不同的市、县。（4）观察广东省的邮政编码。广东 邮政编码 地区 邮政编码 广州市 510000 清远市 511500 东莞市 511700 韶关市 512000 梅州市 514000 汕头市 515000 潮州市 515600 惠州市 516000 汕尾市 516600 河源市 517000 深圳市 518000 湛江市 524000 茂名市 525000 肇庆市 526000 佛山市 528000 中山市 528400 江门市 529000 阳江市 529500

①广东省怎么又有51开头,又有52开头呢?(小结:因为第三位数字表示市,最多只能表示10个市,如果一个省超过10个市,譬如湖南省有13个地级市,超过了10个,第三位不能增加,就开头两位给多一个。

51、52都表示广东。

②你还有什么发现？

引导学生说出：直辖市的邮政编码后五位都是0，前面第一位是按1、2、3、4编排的：北京100000、上海200000、天津300000、重庆400000。

提问：那么，邮政编码为什么用六位数字？

总结：我国有三十多个省市自治区，有两位就够了，一个省一般不超过10个市，一位就够了，一个市（地区）不超过10个县，一位就够了，乡镇有两位也够了，因此六位正好。另外，如果一个省超过了10个市，就像广东省一样，给两个就行了。

教学例题之二：探究身份证的编排规律

1、先请同学位分组交流了解到的身份证的知识，对不知道的数字可以进行猜测。

小结：身份证的前两位表示省，三、四位表示市，五、六位表示区县，七、八、九、十位表示出生年，十一、十二表示生日，十五、十六、十七表示编号，最后一位是验证码。

2、身份证升位的原因是什么？

3、想一想，身份证有什么作用？

说明：居民身份证是我国唯一法定个人身份证件，其作用是：证明居民身份，便于公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民的合法权益，所以一定要妥善保管，不要借给他人。

三、学以致用——编身份证号、学号 想想：编号应涉及到哪些内容？

试着给自己编身份证号和学号，并交流讨论编排顺序。

四、新课总结

数字编码与我们的生活息息相关，使用数字编码既科学又简洁方便。生活处处有数学，相信数学知识会更好地为我们生活服务。请同学们继续利用业余时间，调查数字编码给我们带来的好处。

潮州：521000 湘桥 515600潮安 515700饶平

第三篇：四年级数学上册第八单元教案

第八单元数学广角——优化教学设计 第一课时 课题：沏茶问题 教学内容：教材第104页例1 教学目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示教材104页主题图）

2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示教材104页工序图课件）{请学生说} 4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件 5．师：同学们能帮小明这个忙吗？

6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。7．动手操作，主动探究：

（1）学生动手摆出方案，师巡视

（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时 洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）

B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时 ↓同时 找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这两个方案，那个更好呢？ 师：请同学们点评。

8.师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）9.师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题 1.小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）

2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟）帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟）烧肉（6分钟）烧汤（6分钟）

4.小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？ 出示课件（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（很合理啊，你有何想法？）6.师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？ 板书设计：科学地合理安排时间（沏茶问题）

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）教学后记： 第二课时：烙饼

教学内容：教材第105页例2 教学目标：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重、难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。教学准备：多媒体课件 圆纸片 教学过程

一、创设情境，生成问题

1、预设情景：师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。

二、探索交流，解决问题

师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。1、（1）你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？

2、自主设计方案

(1)如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？

（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。（3）展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

7、小结

同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

三、巩固应用，内化提高

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15 分钟

3、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？ 第三课时 课题：田忌赛马 教学内容：教材第106页例3 教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学准备：表格 多媒体课件 教学过程：

一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行讲述

二、合作探究、归纳展示 齐王 田忌 获胜方 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马

（一）田忌输（）场，赢（）场，齐王和田忌（）获胜。田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

（二）讨论填写下表第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。

1、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（）先出。

3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件： 1）让（）先出。

2）田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。

4、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？

三、课堂检测 1、108页数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报

2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？

四、拓展练习

一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？

五、总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

第四篇：新人教二年级上册第八单元数学广角排列教案

数学广角《排列问题》

教学内容：

第八单元“数学广角”P97例1。

教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3.培养学生有序、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：

探索简单事物的排列规律。

教学难点：

掌握排列不重复、不遗漏的方法。

教学准备：

每组三张数字卡片、课件。教学过程：

一、创设情境，导入新课

观看《喜羊羊与灰太狼》动画片。

二、探索新知

（一）初步感知排列

羊村大门提示一：大门的密码是由1和2组成的两位数。

1、生动手摆。２、汇报交流。

３、小结：这两个数的十位和个位交换位置就成了不同的两位数。

4、密码到底是哪个呢？ 提示二：不是12。揭晓答案：21。

（二）自主探究

狼堡大门提示一：密码是由1、2、3组成的两位数。

1、同桌合作，一人摆，一人记录。

2、汇报结果并展示。

3、师生共同归纳整理。

①固定个位法；②固定十位法；③交换位置法。

4、你更喜欢哪种方法？为什么？

5、超级密码现在有六种可能，到底是哪个呢？ 提示二：十位和个位相加是5，并且个位是2。

揭晓答案：32

（三）知识巩固

1、用数字3、5、7能组成几个两位数？用你喜欢的方法写下来。

2、用数字0、2、3能组成几个两位数？

3、比较它们的不同。

三、联系生活，应用拓展

（一）抽奖活动：中奖号码是由数字2、5、7组成的两位数。

1、学生上台抽奖。

2、喜羊羊的中奖号码：是由这些数字组成的最大的两位数。

3、沸羊羊的中奖号码：是由这些数字组成的最小的两位数。

4、暖羊羊的中奖号码：十位上的数字减去个位上的数字得3。

（二）排队照相：

1、喜羊羊、沸羊羊和暖羊羊三只羊排成一排合影，有多少种排法？

2、如果暖羊羊不在排头，喜羊羊不在排尾，一共有多少种排法？

四、总结延伸，畅谈感受

这节课你有什么收获呢？

五、布置作业

课本97面的“做一做”。

第五篇：2016人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》教案

第八单元《数学广角》

一、教材分析：

与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别:新教材把《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。本册的数学广角，编排了一个新的内容──数与形。

（一）主要变化

本册的数学广角，编排了一个新的内容──数与形。

数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关的练习就属于这种情况。例如，第109页第2题（如下图），使学生通过观察，发现第2个图比第1个图增加2个圆片，第3个图比第2个图增加3个圆片，第4个图比第3个图增加4个圆片……这样依次下去，各个图的圆片个数分别是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，如果是第n个图，圆片的个数是1+2+3+4+…+n，等将来学习了等差数列的知识，就知道圆片个数是。

有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。例如，解析几何中，函数图象与方程、方程组互为工具，互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。

二、教学目标

1．使学生会用数形结合的方法解决一些数学问题。

2．在解决问题的过程中培养学生的发现模式、应用模式的能力，提高推理能力。3．在解决问题的过程中掌握和体会数形结合、极限等数学思想。

三、教学重难点

自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。教学难点是体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

四、教学建议

1．注重让学生经历发现模式、应用模式的过程。

2．注重让学生体会和运用推理、数形结合、极限等数学思想和方法，感受数学的魅力。