第一篇：工程问题复习教学设计初稿一 文档
工程问题复习教学设计（初稿）
教村简析：
工程问题是以整数工作问题以及分数应用题为基础的，是分数应用题的引申与补充。它是培养学生思维能力的重要载体，是小学分数应用题中的一个重点，也是难点。
总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识纵向串联，横向沟通起来，形成完整而系统的知识体系，进而拓宽思路，提高解决问题的能力。在复习中教师还要不失时机地渗透数学思想方法，使解决问题的策略多样化，在潜移默化中培养学生的思维品质和创新能力，让学生终生受用。教学目标: 1.进一步理解工程问题应用题的结构特点和数量关系，掌握其解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。
2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。
3.让学生在解决问题的过程中充分体验成功的愉悦，增强学习数学的信心。教学重点：
理解工程问题的数量关系和结构特点，掌握解答方法。教学难点：
会迁移运用，组建新的认识结构。教学关键：
灵活应用基本数量关系。学会类比、迁移、重组。教学流程：
一、回忆再现 构建模型
（设计思路：让学生再次经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的发生，构建工程问题的解题模型，梳理工程问题的基本特征以及基本的数量关系。）
（一）课件出示：
1、一条公路长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修多少天完成？
2.一条公路长60千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修多少天完成？
3.一条公路，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修多少天完成？
（二）师生交流
(l)认真观察，这些题型以前见过吗？是什么类型的应用题？（2）比一比，看谁能在最短的时间内把这三道题都解答出来？
(3)这两种类型的应用题有哪些相同点和不同点呢?这三道题能用一个算式解答吗？为什么？（在追问中让学生再次经历工程问题的抽象化过程，构建工程问题的模型）
(4)工程问题主要研究哪些量之间的关系呢？）
（5）这类问题有什么特点?解答时通常怎么做？要用到哪些数量关系？ 二、一题多变，掌握规律
（设计思路：充分运用“一题多变”的复习范例，使学生掌握分数工程问题的解题规律，培养其思维的深刻性、灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。）
（课件出示基本的变式练习）
基本题：一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两队合做多少天完成？ ㈠变问题（口答——互评——矫正）
1、两队每天各完成这项工程的几分之几？
2、两队合做每天完成这项工程的几分之几？
3、甲队工作效率是乙队工作效率的几倍？
4、乙队工作效率与甲队工作效率的比是几比几？ 考考你：（让学生深刻领会“工作效率”的意义）
一件工作, 甲独做要1/4天完成，乙独做要1/5天完成,甲乙合做要几天完成? 小玲这样列式：1÷（1/4+1/5），对吗？为什么？
（设计意图：改变问题的目的在于巩固对单位“1”和学生对工作效率的理解，以加强与分数的密切联系，强化对基本数量关系式应用的灵活性，培养学生灵活运用知识的能力。）
㈡变条件（列式——说理）
1、一项工程，甲独做5天完成了这项工程的2/3，乙独做3天完成了这项工程的1/5，两人合做需多少天完成？
2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做3天的工作量与甲独做2天的工作量同样多，两人合做多少天完成？
（设计意图：改变条件的目的在于运用等价变换思维，深化对数量关系式的理解，促使学生思维变通。）
㈢改变条件和问题（列式——说理）
1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，若先由乙独做3天后剩下的由甲、丙合做，还要几天才能完成这项工程？
2、一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做1８天可以完成，乙独做多少天可以完成这件工程的一半？
(（渗透对应思想）强调：解题时要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。例如：甲工作量÷甲工作时间=甲工作效率)（设计意图：该系列题组旨在变中寻不变，掌握解题规律。求工作时间所需要的两个条件工作量和工作效率虽千变万化，但基本的数量关系式始终没变。这样对学生的思维进行多角度、全方位的训练，培养了学生思维的深刻性和敏捷性。）
三、类比迁移 触类旁通
课件出示
类比练习：你会解决下面的问题吗？请列出算式
1、一批布，单做上衣可做10件，单做下装可做15条，如果做成套装，可做多少套？
2、快车从甲地到乙地需4小时，慢车从乙地到甲地需5小时，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行几小时相遇？
3、红光小学放学时单开正校门16分钟学生可放完，单开侧校门48分钟可放完，若正门和侧门同时打开，多少分钟可把学生放完？
（师小结：我们跳出“ 工程” 看“ 工程” ,学会类比迁移，用解工程问题的方法来解答相遇问题以及类似的其它数学问题。（包含除法）就能沟通不同类型题目之间的横向联系,把有相似数量关系的问题抽象成同一类数学问题，进而找到解决问题的方法。达到触类旁通的目的。）
（设计意图：这几类问题可以抽象为同一类数学问题，从而让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生对数学获得真正意义上的理解。进而进行类比数学思想的渗透。同时提高学生解决解决问题的能力）
（学生自己将有联系的知识进行比较归类，使新学习材料与主体原有的认知结构建立实质性、非人为的联系，从而使新知识获得意义，这种有意义的学习能使学生知识理解到位，掌握深刻。）
四、沟通拓展，灵活运用
（设计思路：注意知识的内在联系。在整个复习过程中, 不能只顾单一的知识总复习, 更重要的是把前后知识联系起来, 综合运用。灵活运用分数工程问题的解题思路巧解其他类型的应用题，是工程问题的高层次复习目标。因此，复习内容要精心设计一些纵横沟通，新旧解法比较的配套习题，一则可以改善学生的认知结构，认清工程问题的本质；二则可以进一步提高学生解决问题的技能。）
（一）辩中学
判断题后的算式是否正确。(对的画√, 错的画x)（1）一份稿件，小冬独打要3分钟，小丁独打要7分钟，两人合打要几分钟？ A 1÷（1/3+1/7）（）B 21÷（21÷3+21÷7）（）
（工程问题的一般解法是把工作总量看作是单位“1”，然后利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解答。但是也可将用分数解的工程问题转化成为用整数解的工程应用题，虽然结果也有可能是分数，但是可以省去通分的过程。渗透假设思想方法）
（2）修一条600米的路，甲队独修需20天，乙队单修需30天，两队同时修共需几天？ A 600÷（20+30）（）B 600÷（1/20+1/30）（）C 600÷（600÷20+600÷30）（）D 1÷（1/20+1/30）（）（不要把具体数量和分率混淆）
（3）要生产2400个零件，3天完成了25%，照这样计算，要多少天才能完成任务？ A 1÷（25%÷3）（）B 3÷25%（）C 2400÷（2400×25%÷3）（）D 解：设要x天才能完成任务。25% ：3=x ：1（）
（沟通联系。同一道题, 可以看成是工程问题, 也可以看成是归一问题, 还可以看成是比或比例以及分数数问题等。一题多解可以培养学生分析问题的能力, 灵活解题的能力。）
（二）你能用方程解决工程问题吗？
（列出方程不计算）（渗透代数思想）
一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 9 天．若甲先做若干天后乙接着做，共用 10 天完成，问甲做了几天？
（解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题，思路更简单。）
（三）转化、重组
你会填吗？
1、一条水渠，甲队先挖7天后，乙队再接着挖4天，可转化为由甲、乙两队合挖（）天后，甲队再挖（）天．
2、一项工作，6人9天能完成，平均每人每天能完成这项工作的（），相当于1人要挖（）天，也相当于（）人挖一天。（每人的工作效率相同）（意图：为学生灵活运用作铺垫，分散难点）
（四）灵活运用(任选一题做)
1、王老师买奖品, 所带的钱正好可买15 支钢笔或24本笔记本, 如果王老师买了10支钢笔后, 剩下的钱全部买笔记本, 还可买几本?（如能跳出“ 工程” 看“ 工程” , 不仅能沟通不同类型题目之间的横向联系, 更有利于创新能力的培养。）
2、、挖甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天后，乙队再接着挖一天，共挖这条水渠的3/10，甲队单独挖完这条水渠需几天？
（关键在于把甲队先挖3天，乙队再接着挖一天转化为甲、乙两队合挖1天，甲队再挖 2 天．）
3、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成，.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？
（3人8天的工作量相当于一人24天的工作量，4人7天的工作量相当于一人28天的工作量）
（设计意图：以上应用题都与分数工程问题有着密切的联系，这就使新旧知识得以沟通，解题思路得以变通、拓宽，从而促使学生灵活、合理、敏捷地运用知识，让学生在练习中掌握解决问题的策略，培养学生的创新能力，提升学生的思维品质。）
四、课堂反思 总结结课
1、通过本节课的复习你在哪些方面得到了提升？有新的收获吗？
2、还有哪些没弄明白？
（反思：这样的复习，不是机械重复，而是环环紧扣，层层深入，螺旋上升，使知识逐步巩固、深化，既激发了学生的学习兴趣，完善了认知结构，开阔了视野，又能优化解题策略，寻求最佳解题途径，培养学生的思维能力，增强了复习效果，进而达到高效复习的目的）
梳理工程问题
出示：修一段路，甲独修15天完成，乙每天修这段路的2天修这段路的，甲、丁合修8天完成。
一、审题 161，丙10师：默读这些条件，每个条件告诉你什么？你能从中联想到什么？（学生说，教师在相应的条件上标出联想的结果）
师：你说得非常好，这就是我们审题要做的第一步，先要弄清每个条件表示的意义，再由这个条件想到相关的问题。
二、梳理
师：现在我们就围绕这些条件来整理工程问题的知识。
（一）工作量 师：1111＋表示什么？
1－(＋)表示什么？ ***＋＋÷2表示什么？15106111－(＋)×2表示什么？151011－表示什么？
8请同学们观察、比较一下，你们提供的算式有什么共同点？ 其实这些算式表示的都是工作量，只不过这里的工作量都是用分率表示。
二、工作时间
师：围绕求工作量，同学们表现很好，如果围绕求工作时间，你们又能提什么问题呢？同桌互动，一人提问题，另一人列式，当然你提出的问题自己能列式，同时问题不要太难。
学生互提，教师巡视，3分钟后汇报交流。1．甲、乙两人合做几天完成？2．甲、乙、丙三人合做几天完成？ 3．甲、乙两人合做几天完成这段路的？
师：请观察、比较你们提的三个问题有什么共同点？ 生1：都是求合做时间。师：在列式上有什么共同点？
生：都是依据合做时间＝工作量÷工作效率这个数量关系式来求。
师：你说得太好了，解答应用题离不开数量关系式，这个数量关系式就是解答工程问题的基本数量关系式。
三、求完成剩余工作的时间
1.甲、丁先做3天，余下的甲、乙合做还要几天完成？2．甲先做2天，余下的乙做还要几天完成？师：观察、比较这两道题有什么共同点？ 都是求完成余下工作量的时间。师：它们在解法上有什么共同点？
生：都是先求出已经完成的工作量，再求余下的工作量，最后除以工作效率。
师：你分析得非常棒！用一个数量关系表示就是：
完成余下工作量的时间＝（1－已经完成的工作量）÷完成者的工作效率。
师：解答这样的问题你有什么好方法教给大家。
生：我是用三步走来解决这类题的，抓住问题中的关键词余下，56想到余下的工作量＝1－已做的工作量。根据这个数量关系式，一定要先求出已做的工作量，这是至关重要的第一步；再求余下的工作量，用工作总量“1”－已做的工作量，这是第二步；最后看问题中余下的工作量交给谁完成，一个人独做的，就除以这个人的工作效率，几人合做的，就除以几人的工作效率和，这是第三步。
工作状态（图示）
三、练习：
1、丁独做，几天完成？
2、甲队每天比乙队每天少修2千米，这段路长多少千米？
3、甲队每天修的比乙队慢百分之几？
转化
第二篇：工程问题复习课教学设计1216
工程问题复习课教学设计
罗江县深雪堂小学校 梁正坤 2015年12月16日 教学目标: 1.进一步理解工程问题应用题的结构特点和数量关系，掌握其解题思路和方法，能熟练、正确地解答工程问题应用题。2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。3.让学生在解决问题的过程中充分体验成功的愉悦，增强学习数学的信心。教学重点：理解工程问题的数量关系和结构特点，掌握解答方法。教学难点：会迁移运用，组建新的认识结构。教学关键：灵活应用基本数量关系。学会类比、迁移、重组。教学流程：
一、课前谈话。孩子们，今天的课跟平时有什么不一样的地方？(今天来了很多老师听课)如果我们把这堂课当成是一次演出的话，你们觉得，谁是演员？(我们自己)演员中出现次数最多的，那是什么角色？(主演)你想当那个主角吗？(想)你为什么想当主角呢？(生说)
你觉得自己怎么才能当上主角呢？(生说)那梁老师是什么角色呢？（是导演）
导演一般是不在台上演出的，所以今天这次演出主要是由我们六一班的全体孩子来完成哦！后面来看咱们上课的老师又是什么角色呢？（他们是观众）你想给后面的观众留下怎样的印象？(深刻而良好的印象)你打算怎么做？(用精彩的表演来打动他们)如果某个孩子的演出很精彩，我们可以用哪个字来评价他？(赞)师说明：赞是赞美、表扬的意思，如果有同学发言很精彩，那我们是不是应该给他表扬和赞美呢？孩子们可以举手说：我要赞扬他，或者可以用掌声鼓励。
疑是疑问的意思，如果大家在学习的过程中有什么疑问，尽管大胆地提出来，我们全班合力解决。提是提示的意思，如果大家在学习过程中感觉有些地方需要提醒全体同学注意的，我们就可以说：我有提示，什么什么什么。
补是：补充的意思，如果孩子们在倾听的过程中发现别的孩子回答问题时不够完整，你可以说：我有补充。
现在，咱们的演出就正式开始了。请孩子们起立，上课。
二、第一版块：回忆再现，巩固模型 师：这节课我们一起来复习工程问题，工程问题一般研究哪三种量之间的关系？(生：工程问题一般研究工作总
量、工作效率、工作时间这三种量之间的关系)这三种量之间有怎样的关系？(生说师板书数量关系)工程问题一般是把工作总量看作？(生：通常把工作总量看作单位“1”师板书： 特点：把工作总量看作“1”)师：要正确解答工程问题，关键是要正确理解什么是工作效率，现在我们就结合具体的例子再次回顾一下对工作效率的理解。课件出示第2张(理解工作效率)师引导学生理解每一个工作效率。师：找到题目中的工作效率，就相当于搬掉了通往胜利之门的绊脚石。接下来我们就拿着数量关系这把钥匙去解决工程问题吧！课件出示第3张： 一条公路长30千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成。两队合修多少天完成？ 师：你怎么理解这道题的条件和问题？(生：我知道了这是一道工程问题，这条公路长30千米就说明工作总量是30千米，甲队独修10天完成，说明甲队的工作效率是每天完成3千米，乙队每天完成2千米。)师：还有不同的想法吗？(生：甲队的工作效率也可以用师：要解决这道题，你打算根据哪个数量关系列式？ 待学生完成之后，师展示几个有代表性的算式，让学生说一说对算式的理解。师引导学生归纳：虽然这道题用了两种不同的解答方法，但都是用工作总量除以工作效率之和等于工作时间来解决。师：如果不告诉这条公路的具体长度，能解答吗？(生：能)师：可以把这条公路的长度假设成一个具体的数吗？比如30、60、90„„(生：可以)师：现在我们就来尝试解决生活中遇到的一些实际问题。课件出示第4张： 你打算用什么方法？(生:用解工程问题的方法)师：为什么？(生:我们可以把一匹布、一个水池的容量、成都与重庆的距离等看作“1”，找出各自的工效，然后用单位1去除以工效和就可以求出结果。)师引导学生总结：原来生活中这么多的数学问题，都可以用工程问题的模型来解决。师：通过刚才的复习，大家已经掌握了解工程问题的基本方法。现在就来检验一下今天的复习成果。大家敢接受挑战吗？
三、勇闯难关，巩固成果 挑战第一关（口答）： 出示条件：一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。①两队合做5天能完成这项工程的几分之几？ ②乙队先做5天，还剩这项工程的几分之几？③你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 挑战第二关(火眼金睛辨对错)： 一件工作，甲独做要1/4天完成，乙独做要1/5天完成。甲乙合做要几天完成? 小玲：1÷(1/4+1/5)，对吗？为什么？ 挑战第三关：自编一道工程问题并和同桌交流，看谁能解答对方编写的题目。挑战第四关： 挑战第五关：
四、课堂反思总结全课：通过这节课的复习你有新的收获吗？ 1来表示，但是要把工作总量看作单位1。)10
第三篇：《工程问题复习》教学反思
《工程问题复习》教学反思
《工程问题复习》教学反思
工程问题是小学阶段比较抽象的一类应用题。最近，这几个单元的学习有没有再涉及有关的工程问题。所以在做综合题的时候，有不少同学看到工程问题都没有思路了。我针对这个情况，先让学生打开课本，找到第三单元分数除法工程问题的例题，让学生先看一遍例题，然后让学生说一说对例题的理解，也就是复习一遍。例题：修一条公路，如果一队单独修需要12天修完，如果二队单独修18天修完，那么两队一起修几天能修完？学生很容易根据课本列出算式，但是我会为了进一步复习工程问题，问1/12表示什么意思？这个问题主要提问程度中等偏下的孩子，还真的是说不出来表示表示什么，让其他孩子补充，我有再强调了一遍。把整个工程也是这条公路看作单位“1”也就是工作总量是1，工作时间是12天。根据工作总量÷工作时间=工作效率，所以1/12就表示一队的工作效率。那1/18呢？问程度比较差的那几个孩子，真的听课了知道1/18表示二队的工作效率。那么要求合作的工作时间，也就是用工作总量÷工作效率=工作时间。这样既复习了例题也仔细的复习了算式的意义。
接着，让学生说一说同步上的那个工程问题。题目是这样的：一堆货物，如果甲车单独运需要6次，如果乙车单独运需要8次，如果两辆车一起运，几次能运完？这个题目是把这堆货物看作单位1，甲车一次运总数的1/6，乙车一次运总数的1/8，所以1÷（1/6+1/8）就表示合作的工作时间。
第四篇：《工程问题复习》教学反思
工程问题是小学阶段比较抽象的一类应用题。最近，这几个单元的学习有没有再涉及有关的工程问题。所以在做综合题的时候，有不少同学看到工程问题都没有思路了。我针对这个情况，先让学生打开课本，找到第三单元分数除法工程问题的例题，让学生先看一遍例题，然后让学生说一说对例题的理解，也就是复习一遍。例题：修一条公路，如果一队单独修需要12天修完，如果二队单独修18天修完，那么两队一起修几天能修完？学生很容易根据课本列出算式，但是我会为了进一步复习工程问题，问1/12表示什么意思？这个问题主要提问程度中等偏下的孩子，还真的是说不出来表示表示什么，让其他孩子补充，我有再强调了一遍。把整个工程也是这条公路看作单位“1”也就是工作总量是1，工作时间是12天。根据工作总量÷工作时间=工作效率，所以1/12就表示一队的工作效率。那1/18呢？问程度比较差的那几个孩子，真的听课了知道1/18表示二队的工作效率。那么要求合作的工作时间，也就是用工作总量÷工作效率=工作时间。这样既复习了例题也仔细的复习了算式的意义。
接着，让学生说一说同步上的那个工程问题。题目是这样的：一堆货物，如果甲车单独运需要6次，如果乙车单独运需要8次，如果两辆车一起运，几次能运完？这个题目是把这堆货物看作单位1，甲车一次运总数的1/6，乙车一次运总数的1/8，所以1÷（1/6+1/8）就表示合作的工作时间。
第五篇：工程问题教学设计
工程问题教学设计
教学目标：
1、理解工程问题的数量关系，懂得将工作总量看作单位1，用工作时间的倒数看作工作效率从而计算得出工作时间的道理；
2、通过看书自学提高学生的理解能力和独立思考的能力 关键点：数量关系和用分率思考
教法：组织学生活动，了解用分率思考的方法；用思考题引导学生自学和帮助学生概括自学过程中的关键
学法：在实践中感悟用分率思考的道理，看书理解用分率思考的过程 教学过程：
一、预习：做准备题；理解：例6中每步求出的是什么？为什么这么求？
二、检查预习情况：（3分钟）
修一条路，甲队单独修，用7天可以修完；乙队单独修，用9天可以修完。甲队每天修这条路的（）——怎么想的？把什么看成单位1？每天完成多少工作任务表现了这个队工作是快是慢，因此1/8是甲队的工作效率简称工效。乙队的工效是多少？甲、乙两队同时修，每天修这条路的（）。1/8是甲队的工效，1/9是乙队的工效，1/8+1/9可以称做什么呢？——概括：把全部工程看作单位1可以把工作时间转化为工效，进一步可以求出工效和。
二、求工作时间的两种方法及关系式（5分钟）
1、板书课题：工程问题；如果老师这支粉笔可以写100个字，写这几个字用去了它的几分之几？把什么看成单位1？
2、请同学们写20个“工”字；1秒钟喊停；板书：写完5个；完成了任务的几分之几（1/4）？板书：单位1和1/4；看到这些信息你可以提出哪些数学问题？老师补充问题：完成任务的3/4需要几秒钟？
3、概括方法：工作总量÷工作效率=工作时间
三、自学课本（5分钟）
准备题和例6都是求工作时间的，只不过我们是单独完成任务，例6是两台拖拉机在合作，请自学并回答下面的问题：
1、分析准备题的综合算式，说说哪些表示工作总量、工作效率？把条件中的“60吨”改成“45吨”求出工作时间，你有什么发现？你有什么猜想？
2、（教学时：既然60吨、45吨„„例6干脆不告诉工作总量。我们想的是什么办法呢？）例6中的综合算式中单位1表示什么？括号里算出的是什么？
3、写出方程解法的等量关系式。
四、检查自学情况并概括工程应用题的特点和解题方法（10分钟）
1、学生回答问题，教师适时指导
2、概括：例6中工作总量题目没有给出，只告诉完成时间这一具体的量，我们把总量看作单位1，看单位1里包含有几个“工效和”就能求出合作的时间。这种问题我们都可以用刚才的方法解决。当然，我们也可以用1表示一堆煤、一块布、一段路程等，这样就可以用刚才的思路解决问题了。
五、练习
1、P86面第2题
2、只列式不计算
一批布，做上装可以做20件，如果做裤子可以做30条。这批布可以做几套衣服？
从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？
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