小学数学：加法交换律与加法结合律_教案(人教版四年级下册)

第一篇：小学数学：加法交换律与加法结合律_教案(人教版四年级下册)

世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 加法交换律与加法结合律教学设计

教学内容：

人教版四年级下册

P28-29例

1、例2及“做一做”。

教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

教学难点： 概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。教学过程：

一、探索加法交换律

1、看谁填得又对又快？

96+35=35+（）204+（）=57+204 23+（）=15+（）

（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○

【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】

2、观察与发现

提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】

3、猜测与尝试

是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！

【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】

【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】

指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。

4、生活中的应用 图示：

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】

5、用自己的话说说你的发现

【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】 教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。

6、用字母表示加法交换律

教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

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7、加法交换律的应用之一：验算

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

8、思考

教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？ 【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】 【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】 【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法交换律和除法交换律？

二、探索加法结合律。

1．运用加法交换律使计算简便

出示例题： 回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

学生独立完成，要求列出综合算式。展示（选择有代表性的几种进行展示）： 28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】

观察比较以上算法，你哪一种更简便？

小结：在加法中，可以运用加法交换律，使计算更简便。强调：在计算中，能简算的要简算。

2、探索加法结合律

28+17+23 思考，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算17+23呢？ 【预测：学生能很快想到，使用小括号，可以改变原有的运算顺序，使计算简便。】 指明一位学生板演。

3、猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?

4、归纳什么叫加法结合律

学生观察，教师提问：计算28+17+23，按照四则运算法则，应该先算什么？（指明学生回答）

继续提问:可是我们发现，先算17+23，可以得到一个整十数，再跟28相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？

归纳小结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变，这就叫做加法结合律。

5、用字母表示加法结合律

鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

【预测：之前尝试了用字母表示加法交换律，困难不大。教师巡视，必要的时候提示一下，有三个或者三个以上的加数。】

6、巩固与练习

你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)第4页（共6页）

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 560+(140+70)=(560+□)+□

【预测：学生急于尝试刚学到的运算定律，可能只是急着填数，而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时，多提一个要求：现在你能马上算出它们的结果了吗？可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。】

7、猜测：那有没有减法结合律呢？

教师提出猜测：加法有结合律，那么减法有没有结合律呢？ 【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】 【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法结合律。】

【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法结合律和除法结合律？】

三、课堂练习

1、你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)【预测：第四个算式和D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。】

集体订正后，教师小结。

2、计算比赛：

一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 【预测：学生跃跃欲试，兴致高涨。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】

3、拓展练习

水果店运进四筐苹果，分别重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：可能没有时间在课堂上完成了。如果在课堂上还有时间，鼓励学生列出综合算式以后，运用加法交换律调整一些加数的位置，再运用加法结合律调整运算顺序，使计算更简便。】

四、课堂小结

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课继续研究！

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第二篇：小学四年级下册加法结合律和加法交换律试题 2

小学四年级下册加法结合律和加法交换律试题(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+10177755－(2187+755)

2214+638+2863065－738－10652356－（1356－721）

1235－（1780－1665）1200-624-762100-728-772

273-73-27847-527-273214-（86+14）787-（87-29）

365-（65+118）455-（155+230）576-285+15672-36+64

100-36+64380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）

256－147－53158+262+138375+219+381+225

5001－247－1021－232（181+2564）+2719

第三篇：小学四年级数学加法交换律和加法结合律教学设计

小学四年级数学加法交换律和加法结合律教学设计

作者：杜丽芳 时间：2012-08-22 16:28:03 教材分析：

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认

识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在

加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法

交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感

受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分

析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运

算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合

作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算

律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用

字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟

悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一

步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加

法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算

律。

教学准备：配套课件。

预设教学过程：

一、课前谈话。

有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万

有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以

为常的问题，并从中探索出一些规律。

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观

察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好

学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去

了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片

中，你获得了哪些数学信息？

请学生根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电

脑随机出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培

养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使教材”的理念。

2、师：今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

教师引导学生解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、请学生马上口头列式并口算出结果。

指名回答，教师板书。追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教

师随机完成板书：17+28 =45(人)和28+17=4

5为什么这两个算式的结果一样？

4、请学生用一个符号把它们连接。教师继续板书：28+17=17+28

仔细地观察一下这两个算式，看有什么发现？在等号的两边，什么地方相

同？什么地方不同？

5、请学生自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书

算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、请学生再仔细的观察这几个算式，看有什么发现？能否用一个算式来表

示他们的发现。

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加

数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：这

样表示，每个符号分别表示什么？

7、教师说明：国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一

个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：

a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东

西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才

研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，请学生齐读。

教师引导学生小结研究方法：刚才在研究加法法交换律的时候，我们是怎样

一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证—

—得出结论。

9、练习：

完成想想做做第一题前面两小题。设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节 的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导

学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后以归纳出研究方法，这样就会使

学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题

“参加活动的一共有多少人？”看看大家有没有新的发现？

2、请学生自己列式解决这个问题。想想你为什么这样列式？学生练习，教

师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，教师引导学生针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注

学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来应该进行哪一步？(观察思考)请学生观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)

能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)

学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，请学生说说自己的新发现？学生小组交流后全班再

交流，教师随机张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或

者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，请学生用简便的方法来表示自己的发现吗？并

尝试写出来。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是本节课学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结

合律)。

8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培

养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成“想想做做”第3题第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总

量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成“想想做做”第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全

体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析

出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理

总结中再次巩固了本节课的重难点。

第四篇：四年级数学下册《加法交换律、加法结合律》教学设计教案板书

四年级数学下册《加法交换律、加法结合律》教学设计PPT课件教案板书 第三单元 运算定律与简便计算 第一课时：

教学内容：P28例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。

引导学生观察主题图

教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。

符号表示：△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：

（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。

教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：

（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习P28/做一做 P31/

4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：P31/3 板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

88+104+96

104+96+88

=192+96

=200+88

=288（千米）

=288（千米）40+56=56+40

（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）

（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：四年级数学下册 加法交换律教案 人教新课标版.

加法交换律

教学内容：

人教新课标四年级数学下册加法交换律第27、28页。教学目标：

1.能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。2.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。3.提高观察、概括能力。教学重难点：

从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。教学过程：

一 呈现事实，形成问题

1.出示准备题：

27+73 73+27

58+37 37+58 2.学生计算得数。

3.请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？

4.根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。5.问题：这个猜想正确吗？ 二 验证猜想，形成结论

1.验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。2.同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3.这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完，这就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。

用心

爱心

专心 1 例：一家电影院，走廊的左边有476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算）

（1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？

（2）判断：得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 为什么会相等呢？因为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。

4.揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5.学生自学书本、质疑。6.小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 三 应用成果，巩固知新

1.“练一练”

先计算出得数，再用加法交换律进行验算。问：验算方法运用什么运算定律？ 2．“练一练”

（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。四 反思过程，学会学习

1.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明——意义论证）2．这一规律已有哪些运用？

3.质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝（）+（）在（）中可以填哪些数据？

用心

爱心

专心 2