探索与发现(二)乘法结合律和交换律教案、详案重点（共5篇）

第一篇：探索与发现(二)乘法结合律和交换律教案、详案重点

探索发现(二《乘法结合律和交换律》教学设计

教学内容:北师大版小学数学四年级上册第三单元 P45~P46 教学目标:

1、经历探索过程,发现称大结合律和交换律,并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。教学重点:运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学难点:引导学生经理探索的过程,发现并总结乘法结合律和交换律。教学过程:

一、创设情境,激趣导入。

同学们, 你们知道吗?在数学运算中, 有很多有趣的规律, 今天, 就请大家跟随老师一起去探索, 看看我们能发现些什么?

二、活动探究,获取新知。(一探索乘法结合律

师:看书中的图片,你看到了哪些数学信息? 你能提出那些数学问题?——用了几个正方体?

1、学生独立列式解决问题。

2、全班交流反馈,在交流中,引导学生说一说每一步的含义。生:从上面看,每一层有 3×5个,有 4层,共有(3×5×4个。生:从前面看,每一层有 5×4个,有 3层,共有 3×(5×4个。

3、比较算式的特点,发现规律。

师:刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起来观察这两个算式,看看他 们有什么异同。组织学生全班交流。

相同: 生 1:两个算式的积相同。生 2:两个算式中的三个乘数相同。不同: 生 1:算式中括号的位置不同。生 2:他们的运算顺序不同

师:谁来具体说说他们各自的运算顺序? 生 1:(3×5×4先算括号里的 3×5,再用它们的积乘 4;3×(5×4先算括号里的 5×4,再用 5×4的积乘 3。

师:通过同学们的观察,我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同,但他们的计算结果却相同, 你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗? 指名学生举例,并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。

师:通过刚才我们的举例与计算,你发现什么? 小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一 个数相乘,它们的积不变。

师:如果用 a,b,c 表示这三个数,你能写出发现的规律吗?

生:(a×b×c=a×(b×c 师:这叫做乘法结合律。

4、练习题:(1(15×25×4(215×(25×4 将全班分成两部分,一半人做第一题,一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算,做完举手 示意,我们来比一比哪一组同学算得快。

集体订正。

师:刚才在做题中,我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的,服输吗? 生:这个游戏不公平,15×(25×4这个题目计算起来简单快捷,完全可以口算,而我们在计算 15×25时,必须列竖式进行计算,但是我们可以把(15×25×4写成 15×(25×4的形式。师:能说说你这样做的根据是什么吗? 生:利用刚学的乘法结合律。

师:说得真不错,看来利用乘法结合律我们可以使计算变得…… 生:简便(齐答

师:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。

(二探索乘法交换律

师:怎样简便怎样算 125×42×8 生 1:125×42×8生 2:125×42×8

=125×8×42=42×(125×8 =1000×42=42×1000 =42000 =42000 请两位同学说说自己的想法,为什么要这样做?这样做有什么好处? 师:交换两个乘数的位置,他们的积变了吗?你能再举几个这样的例子吗? 指名学生举例。

师:通过我们举的这些例子,你有什么发现? 生:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。

师:这就是我们的乘法交换律。如果用 a,b 表示这两个数,你能写出发现的规律吗? 生:a×b =b×a

三、巩固应用。

1、学生练习:独立完成。(138×25×4(242×125×8

2、完成书第 46页练一练 第 1题,学生独立完成,集体订正。

第 2题,独立计算,再组织学生全班交流,重点说一说运用哪个规律可以使计算简便。板书设计: 乘法结合律和交换律(3×5×4 = 3×(5×4 4×5 =5×4

(a× b×c = a ×(b×c a ×b =b ×a

第二篇：《探索与发现(二)--乘法结合律和交换律》教学案例

《探索与发现

（二）－－乘法结合律和交换律》教学案例

学情分析：

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

教学目标

1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中，经历乘法运算律的探索发现过程，理解乘法交换律和结合律。

2、让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦，培养学生的探索精神，增强学习数学的兴趣，获得所发现的成功体验。课堂实录：

师：同学们喜欢搭积木吗？ 生：喜欢。

师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？ 生：想

师：那好，就让我们一起去探索与发现。出示情境图（课件出示用小正方体搭成的一个长方体的一面)师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。师(板书5×4=4×5)可以这样写吗？为什么？ 生：可以因为积相等，(求的就是一个整体)师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？ 生思考，汇报(数字相同，交换了位置，积不变)师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：„„

师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？ 生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

生说师板书：a×b﹦b×a叫做乘法交换律 课后反思：

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，是学生对学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上的进一步拓展。通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象，这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

针对教材的意图这一课我着重突出了以下几点:

1、结合学生实际对教材进行再设计。为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。我大胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利用淘气这个人物把书中分散的情景进行整合，突出整体性。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。收到了较好的效果。

2、自主探索，经历知识的形成过程。

探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。

但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。

首先，在节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。

其次，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，让所有的学生都能有所收获。

最后，在教学中，我对于学生的评价比较简单，而且有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。

虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒剩饭”，反而浪费了最有利的教学时机。

第三篇：乘法交换律与乘法结合律

《乘法交换律与乘法结合律》教学设计

宋利华

教学内容

人教新课标版小学四年级数学下册34——35页，乘法交换律和乘法结合律

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、通过猜想—验证—应用，引导学生经历知识发展的全过程，培养学生探究知识的能力，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。而乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：课件、课堂测试卡

设计理念：这部分内容是在教学了加法的运算定律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——比赛激趣，激发学生的学习兴趣，让学生在“赛”中发现问题，提出猜想、学生小组合作进行验证、总结应用的思路进行的，让学生自主、合作、探究学习，养成良好的学习习惯，培养学生自学能力、创新精神和实践能力。从而提高课堂效益，减轻学生课业负担。应该说这样的思路是符合当今新教学理念的——“高效课堂”。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组内交流，发现并归纳出乘法结合律。

教学过程

一、比赛激趣，引入新课

1、谈话

师：在数学课上，大家都非常欣赏思维敏捷、反应快的同学，下面给大家一个机会，我们进行一次计算比赛，看哪位同学最先博得大家的欣赏！

2、教师报题，学生抢答。

3、大家的速度都很快，很难分出高下，下面换一种比赛形式。

4、启发猜想：这几天我们在学什么，（加法交换律和加法结合律），想知道乘法有哪些定律吗？（想）那我们猜一猜！（生猜，乘法也有交换律、结合律）。好！今天这节课，我们一起来验证我们的猜想，好吗!(好)[设计意图：用比赛的形式拉开序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证，探究新知 1 课件主题图，根据条件提出问题（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

2、出示预习提纲

（1）、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。（2）、为什么列的算式不同，它们的计算结果是怎样的？（3）、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？（4）、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?（5）、乘法交换律有什么作用？

（6）、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

（7）、这组算式发现了什么？ 举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。

【设计意图：预习不仅能提高学生的自学能力，还能提高学生的知识迁移能力。在预习过程中，学生不仅要完成预习提纲所要求的课本知识，还要完成预习检测。这就要求学生学会怎样运用所学知识去解决问题，从而培养和提高学生的知识迁移能力。通过预习，使老师能够了解学生的预习效果，从而进一步做到在课堂上有针对性地讲解】

3展示互动

师：（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学生成资源)【设计意图：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机】。

全班交流汇报

师：看到每个小组的同学都积极地讨论，为了验证我们的猜想，为了学习新的知识，同学们结合课本提出的情景，结合预习提纲，快快把你们的成果汇报给大家。（学生汇报围绕以下几点

1、小组讨论乘法的交换律、结合律用字母怎样表示；

2、各小组展示自己小组记定律的方法；

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的；

4、讨论为什么要学习运算定律。）

【设计意图：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。这一大环节中出示例题、猜想及验证，学习新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主、合作学习方式。充分发挥优生的小师傅作用，积极鼓励兵教兵，兵强兵】

老师根据学生的汇报恰当的引导，并板书。

例1:4×25=100人 25×4=100人 例2：（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 =250 桶 = 250桶 4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（学生举例）（学生举例）（1）、教师引导比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？（2）、教师引导请同学们也写几组这样的等式，把你们小组的发现在这里交流。能用自己的语言描述一下乘法交换律和乘法结合律吗?（3）、教师引导学生用不同方法识记规律

【设计意图：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。】

（3）教学试一试（用简便方法计算）

43×25×4 25×43×4 43×125×8 125×43×8

三、巩固深化，应用拓展

1、谈话

师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？学习了本课结合律和交换律你能解决哪些数学问题？

师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?(生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。)

2、基本练习。（必做）P35/做一做1、2

3、发展练习。智慧闯关：（课件出示）第一关。

做一做：根据运算定律填空，并说说运用了哪个运算定律。①45×16＝16×□

②5×（14×9）＝（5×□）×14 ③125×（8×13）＝（□×□）×13 ④a×25×4＝□×（□×□）⑤6×13×5＝13×（□×□）第二关

选择正确答案的序号填入括号内。

①乘法交换律

②加法交换律

③乘法结合律

④加法结合律 ⑥加法交换律和加法结合律 ⑦乘法交换律和乘法结合律（1）17×125×8＝17×（125×8），这是应用（）（2）25×37×4＝25×4×37，这是应用（）

（3）50×125×8×2＝（50×2）×（125×8），这是应用（）（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），这是应用（）第三关 试一试：

29×4×5 4×（35×25）125×23×8（1）学生先独立计算，教师巡视搜寻生成资源。（2）指名不同算法的学生板演。（3）比较辨析，体验简便算法

【设计意图：练习的层次鲜明，目标明确；培养学生根据算式特点灵活运用知识能力，在巩固知识的同时有效培养优化意识和思维灵活性，促进全体学生构建新的知识网络。】

四、自我评价和小组评价

同学们，这节课你们收获大吗？对自己的表现满意吗、给自己一个满意的笑脸！

五、全课小结，布置作业

快乐的时光总是短暂的，转眼间，40分钟就要过去了，老师真想让时间停下来，可这是不可能的。今天我给大家留个特殊的作业，写一篇数学日记。让这篇数学日记来记录我们的精彩！请看数学日记的内容要求。

课件出示：今天学习的内容是什么，你有什么收获？把这节课我们共同探究的过程、应用时出现的问题及错误原因、这节课给你带来的乐趣或你还存在的疑问为内容，写一篇数学日记。写好后交给老师。

六、课堂测试卡（略）

七、板书设计

乘法交换律与乘法结合律

例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 例2：一共要浇多少桶水？ 4×25=100(人)25×4=100（人）（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（学生举例）（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变 先乘前两个数，或先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)5

第四篇：乘法结合律和交换律教案

四年级数学上册第四单元 乘法结合律和交换律

教者：汶肖云

教学目标 ：

1、让学生经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母表示。通过探索活动，使他们进一步体会探索过程和方法。

2、使学生在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养他们自主探究问题的能力。教学重、难点 ：

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

教学过程 ：

一、谈话引入

1、师：同学们，通过这段时间的接触，老师对大家也有了一定的了解，知道咱们班的同学都特别喜欢数学，对吧？那你认为学习数学最重要的是什么？

老师认为最重要的一点就是敢想，会想，世界上不少数学家的成功都遵循了这样一条规律：猜想—验证—结论。今天我们这些未来的数学家也来走一走：猜想—验证—结论之路。怎么样，有没有信心把自己最优秀的一面表现出来？

2、上节课我们学习了有关加法的一些运算定律，现在让我们迈出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能会有哪些运算定律呢？

3、乘法是否具有大家所说的这些运算定律呢，老师说了也不算，让我们一起走出迈向第二步：验证我们的猜想。

二、验证猜想一：

请完成导学案第一部分

三、验证猜想二： 请大家打开课本45页

1．一共用了多少个个小正方体？

2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。

将自己及小组成员的计算方法都整理出来，书写在上面。（计算方法不止一种呀）

方法一： 方法一： 师引导从上面、正面观察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 师：老师在这些算式中发现了两组特别的算式。

师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

师：运算顺序不同，但结果相同，这究竟是巧合还是有一定的规律呢？ 4．用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？叫一位学生任意说出三个数，组长板书，四人小组一起计算，验证。

5．从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈，概括规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它们的 不变，我们把这种规律叫乘法结合律。（板书）6．用字母表示乘法运算定律。为了方便记忆和书写，在数学上通常用用字母来表示数，你能用字母写出乘法结合律和交换律吗？请完成导学案第二部分第7小题

（1）在数学上，我们通常用字母a和b表示任意的两个乘数，那么，乘法交换律可以写成：()（2）用a、b、c分别表示任意三个乘数，乘法结合律可以写成()7．看来大家对乘法交换律和结合律已经非常了解了，老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

请同学们试着用我们今天学到的运算律完成导学案第8小题 38×25×4

42×125×8

三、现在大家独立完成导学案第三部分课内巩固训练，做完以后两人小组交流答案，有困难的可以4人小组交流。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？今天，我们通过大胆猜想，举例验证，推导出有关乘法的一些运算规律，他们是：乘法结合律和交换律。

其实，生活中这样的数学规律和奥妙还有很多很多，希望大家留心观察，用心发现，努力探索，真正爱上数学，学好数学！

板书设计

乘法结合律和交换律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a

第五篇：《乘法交换律和结合律》教案

乘法交换律和结合律

教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.教学目标：

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：同学们，每年的3月12日是什么日子？植物对我们的生活有什么作用?为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括规律： a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更

简便地把题目计算出来。

五、作业

练习七第2、3题。板书设计

乘法交换律和结合律 4×25=25×４

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)