《17.1 勾股定理》教学设计(第1课时)

第一篇：《17.1 勾股定理》教学设计(第1课时)

一、内容和内容解析

1.内容

勾股定理的探究、证明及简单应用.2.内容解析

勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么

.它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长.勾股定理常用来求解线段长度或距离问题.勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程.证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，教学中要注意引导学生通过探索去发现图形的性质，提出一般的猜想，并获得定理的证明.我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子.教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献，以培养学生的民族自豪感;围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心.基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明勾股定理.二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)经历勾股定理的探究过程.了解关于勾股定理的文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感.(2)能用勾股定理解决一些简单问题.2.目标解析

(1)学生通过观察直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表示勾股定理的结论.理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理.了解勾股定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就.(2)学生能运用勾股定理进行简单的计算，关键是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度.三、教学问题诊断分析

勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论.在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系.但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难.学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，解决问题的关键是要想到用合理的割补方法求以斜边为边的正方形的面积.因此，在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考没有网格背景下的正方形的面积关系，再将这种关系表示成边长之间的关系，这有利于学生自然合理地发现和证明勾股定理.本节课的教学难点是：勾股定理的探究和证明.四、教学过程设计

1.创设情境 复习引入

国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的奥运会.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.右图就是大会会徽的图案.你见过这个图案吗?它由哪些我们学过的基本图形组成?这个图案有什么特别的意义?前面我们学习了有关三角形的知识，我们知道，三角形有三个角和三条边.问题1 三个角的数量关系明确吗?三条边的数量关系明确吗?

师生活动 教师引导，学生回答。

【设计意图】回顾三角形的内角和是180以及三角形任何两边的和大于第三边，由三角形三边的不等关系引导学生思考，三角形三边之间是否存在等量关系.我们学习过等腰三角形，知道等腰三角形是两边相等的特殊的三角形，它有许多特殊的性质.研究特例是数学研究的一个方向，直角三角形是有一个角为直角的特殊三角形，中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦.直角三角形中最长的边是哪条边?为什么?它们除了大小关系，有没有更具体的数量关系呢?这就是我们要研究的问题.2.观察思考，探究定理

问题2 相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系.三个正方形A，B，C的面积有什么关系?

毕达哥拉斯(公元前572---前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。

师生活动 学生观察图形，分析、思考其中隐含的规律.通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形A，B中的等腰直角三角形补成一个大正方形，得出结论：小正方形A，B的面积之和等于大正方形C的面积.追问 由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系?

师生活动 教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.【设计意图】从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，对等腰直角三角形边长关系进行初步的一般化.问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A，B，C的面积是否也有类似的关系?

师生活动 学生动手计算，分别求出A，B，C的面积并寻求它们之间的关系.追问 正方形A，B，C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的关系?

师生活动 学生独立思考后分组讨论，难点是求以斜边为边长的正方形面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法求出其面积，教师在学生回答的基础上归纳方法---割补法.可求得C的面积为13，教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.【设计意图】为方便计算，网格中的直角三角形边长通常设定为整数，进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边关系打下基础，提供方法.问题4 通过前面的探究活动，思考：直角三角形三边之间应该有什么关系?

师生活动 教师引导学生表述：如果直角三角形两直角边长分别为，斜边长为，那么

【设计意图】在网格背景下通过观察和分析得出了等腰直角三角形和一般的直角三角形的三边关系后，猜想直角三角形的三边关系是很容易的.问题5 以上直角三角形的边长都是具体的数值，一般情况下，如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边长为c，我们的猜想仍然成立吗? 师生活动 要求学生通过独立思考，用a，b表示c.如图，用割的方法可得

;用补的方法可得.这两个式子经过整理都可以得到

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.中国人称它为勾股定理，外国人称它为毕达哥拉斯定理.【设计意图】从网格验证到脱离网格，通过割补构造图形和计算推导出一般结论.问题6 历史上各国对勾股定理都有研究，下面我们看看我国古代的数学家赵爽对勾股定理的研究，并通过小组合作完成教科书拼图法证明勾股定理.师生活动 教师展示弦图，并介绍：这个图案是公元3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图，赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形(朱实)可以如图围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形(黄实).我们刚才用割的方法证明使用的就是这个图形，教师介绍勾股定理相关史料，勾股定理的证明方法据说有400多种，有兴趣的同学可以搜集研究一下.【设计意图】通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展学生的形象思维，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数形结合的思想.通过对赵爽弦图的介绍，了解我国古代数学家对勾股定理的发现及证明所做出的贡献，增强民族自豪感，通过了解勾股定理的证明方法，增强学生学习数学的自信心.3.初步应用，巩固新知

例1 画一个直角三角形，它的两直角边分别是，量一量它的斜边

是多少厘米?算一算，你量的结果对吗?

师生活动 学生操作，教师个别指导.【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力并正确运用勾股定理解决直角三角形的边长问题.通过测量进一步验证勾股定理所得结论的正确性.例2 在直角三角形中，各边的长如图，求出未知边的长度.师生活动 学生计算，教师检验.【设计意图】勾股定理是通过构造图形法通过面积关系进行证明的.所以勾股定理本质上是反映面积关系的.如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么.通过对等式变形，可以得出直角三角形三边之间的关系：;;

.在直角三角形中，已知两边，求第三边，应用勾股定理求解，也可建立方程解决问题，渗透方程思想.例3 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米?

师生活动 学生观察、思考、计算，教师检验.【设计意图】设计实际问题背景，提高学生分析问题和解决问题的能力.4.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

(1)勾股定理总结的是什么数量关系?

(2)勾股定理有什么作用?

(3)阅读教科书，总结教科书提供的勾股定理的其他证明方法.了解中国人的伟大和外国人的智慧.【设计意图】让学生从不同角度谈本节课学习的主要内容，在学习过程中感受到中国数学文化博大精深和数学的美，感悟数形结合的思想，增强对数学学习的自信.5.布置作业

(1)教科书第28页第1题;

(2)通过互联网收集定理的多种证法.自主探究定理的证明.五、目标检测设计

1.直角三角形的周长为12，斜边长为5，其面积为()

A.12 B.10 C.8 D.6

【设计意图】勾股定理的简单计算，结合三角形的周长和面积知识进行求解.2.等边三角形的高是h，则它的面积是()

A.B.C.D.【设计意图】勾股定理的应用和三角形的面积公式.3.直角三角形中，，求和.【设计意图】考查学生运用勾股定理的能力.

第二篇：勾股定理教学设计1

《勾股定理》教学设计

阜南县经济开发区中心学校

王崇禄

一、内容和内容解析

本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的研究成果，是对学生进行爱国主义教育的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而后教材又重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理进行了详细的论证；课后习题18.1的第1、2、7、11、12等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固，特别是第11、12题侧重对面积法运用的巩固。

勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。

学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），因此从面积的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感触知识的产生、发展、形成以提高学生学习习惯和能力。

本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的能力。同时也为后期学习四边形、圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础，因此本节课无论从知识的角度还是从数学技能、数学思想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股定理的内容 教学难点：勾股定理的论证

二、教学目标及目标解析

1、教学目标

①、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。②、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。③通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。

④、在对勾股定理历史的了解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。

2、目标解析

①、通过学生了解“赵爽弦图”、了解“毕达哥拉斯”探究勾股定理的过程而猜想、验证勾股定理，自愿接受这一理论事实并能简单运用。

②、通过面积法探究勾股定理，让学生感触到直角三角形这一图形与a2+b2=c2 数量关系建立对应关系，同时不同图形从面积角度的论证得到面积的割补是形的变化而面积这一数量不变。更深层次的建立数形结合的方法。

③、通过观察、探究的活动让学生感触知识的产生过程，学生从中学会合作交流，协作探究、归纳总结的学习方法，提高学生的探索能力。④、勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。

三、教学问题诊断分析

学生对勾股定理的形式容易接受甚至利用结论进行有关的计算难度也不大，但究其缘由有难度，这正是数学学习活动中学生要具备的基本的学习品质和学习技能。所以，在学习勾股定理由来的教学时，应有针对性地设计图形形式的多样呈现，让学生亲自动手拼接图形来揭示概念的由来及正确性。

对于图形面积的计算学生有基本的技能，但如何最合理的进行分割或补全一时是不易理解，这属于思想方法层面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我进行精心的设计，充分展示“分割、补全、拼凑”以发挥教师的引导作用，为学生探究一般的直角三角形的三边关系做好铺垫，为数学多渠道多方法的探究证明做好引导。

四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现、动手操练、演算探究为主，多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，给学生提供充足的活动时间和空间，以我设计探究实验和带有启发性及思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维，学生亲自动手操作、测量、演算，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

五、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课。

问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的？（材料附后）教师展示ppt课件，介绍数学家大会及会徽“赵爽弦图”，学生观察、发表意见、聆听介绍。

【设计意图】以国际数学家大会------“赵爽弦图”为背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受我国古代数学知识的伟大，进行爱国教育，增强学好数学的信心；其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股定理先有初步的感性认识．

问题2：教师板书课题，介绍直角三角形各边的名称。提问：你知道哪些勾股定理的知识？

视学生回答情况确定下步的教学

方案1：如果学生能够说出勾股定理的相关知识，则直接

进入下一环节的学习。

方案2：如果学生有困难，则安排学生自学教材，再发表意见。

学生发言，教师倾听。视学生回答的重点

板书

：勾三股四弦五

等 【设计意图】教师获得学生的知识储备以便以后的教学定位。再次让学生感触勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形边之间的关系的定理，明确学习目标。

（二）观察演算，合作探究，初具概念

问题3：介绍毕达哥拉斯发现勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发现和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？（故事附后）教师口述故事，ppt课件同步演示；学生借助直观的课件，学生个体或学生间观察交流探究得到结论。

【设计意图】首先，故事中代出问题既激发学生的兴趣又降低了学生探究的难度，让每个学生都可做，可得；其次得到三个正方形面积间的关系而得到等腰直角三角形三边之间的关系，由特殊的图形为研究定理的一般性做好铺垫；再者学生初步具有了勾股定理的雏形，即在等腰直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

问题4：毕达哥拉斯想到：这一结论是不是所有的直角三角形都具备呢？于是展开了进一步的探索。

教师利用ppt课件展示，提出问题；学生利用《学习案》中第1题自己进一步探究，交流；猜测验证。（学习案附后）

【设计意图】问题更深一层次，调动学生高涨的探究热情，同时有效的渗透了由特殊到一般的数学思想。

问题5：你是怎样演算的？

A

教师关注学生之间的交流，关注学生借助面积法探究问题的不同解法，选取代表性的方法演示。学生个体或小组探究、交流。

视学生的学习情况确定下步的教学：

方案1：学生能够用面积分割法如图一或用面积补全法如图二的方法验证了结论，则直接进行下一步的教学。

方案2：学生不能够得到，探究学习有困难，则教师借助ppt课件演示，精讲点拨面积的割补法，对命题进行验证。

【设计意图】教无定法，视学定教；学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者。学生亲自画图，演算，利于对结论的理解。亲身感受知识的产生、形成，初步体会面积法；再次了解勾股定理。

问题6：通过我们大家一起的实验，你得到任意直角三角形的三边之间有什么关系吗？试用语言描述。

学生描述，教师板书。

【设计意图】加深对勾股定理内容的叙述、理解，达成目标。体会数学观察---探究---整理----归纳的数学方法，体验学习的成功。

（三）引导实验，探究论证，形成体系。

问题7：我们已经对直角三角形三边之间关系有了充分的认识。但它的正确性需要数学理论做基础，我国古代数学家赵爽就对该命题进行了严谨的论证。我们刚才欣赏的会徽就是他的论证方法。下面我们一起进行论证。教师用ppt课件演示拼凑过程，精讲强调面积的无缝、不重叠拼接得到面积相等。

【设计意图】上一环节是从数字上的验证，本环节上升到理论层面，以加强数学学习的严谨性。让学生学懂面积法，再次加深对勾股定理的理解。感受我国数学知识的悠久历史，唤起爱国精神，启发学习数学的兴趣。

问题8：学生用4个全等的直角三角形重新拼凑图形并根据排放 画出图形并用面积法进行论证。

学生或小组间进行合作实验，共同协作探究；教师巡视指导。

【设计意图】学生自主探究，再次理解勾股定理，学会面积法论证勾股定理。培养学生的动手探究能力，养成严谨的学习习惯；学会交流，达到知识、方法共享，体验合作的乐趣、合作的成功。

问题9：教师选取代表性的拼接方法，全班展示。

【设计意图】共享知识，拓展思路，体会一题多解，更深层次的了解掌握勾股定理。

（四）归纳提高，巩固运用，形成能力。

问题10：我们这节课研究的勾股定理是对什么的研究？它侧重是研究直角三角形的什么关系？以前学习直角三角形的哪些知识？

学生回忆，发言。教师强调：勾股定理的前提条件是直角三角形，也就是说其他的三角形是不具备的，但要解决其他三角形的计算问题，我们要借助辅助线（特别是高线）把它转化为直角三角形。教师板书。

【设计意图】更新知识系统，逐渐完善知识脉络，提高分析问题解决问题的能力。

问题11：完成以下练习题 教材69页第1题、学生独立完成；教师巡视指导，板书得数，介绍勾股数。

【设计意图】第1题针对勾股定理的直接运用。提高学生对新知识的理解、运用。巩固目标。

（五）归纳小结，反思提高

问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法及评价学生在课堂上的表现对学生进行思想教育。

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对直角三角形有一个整体全面认识，同时感受数形结合的数学思想。

布置作业．教材70页2、8题。

六、目标检测设计

1．在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？

【设计意图】综合题，考查等边三角形的三线合一、30度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、三角形面积知识；培养学生的转化意识。

2．在一个直角三角形中两边的长为3、4，则第三条边长度是多少？ 【设计意图】分类讨论。考查直角三角形的斜边最长及勾股定理。

3、湖中直立一荷花，花朵高水1m整，忽然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？

【设计意图】诗情画意的情景呈现数学问题增强美的感受，在愉悦、放松的氛围中感受数学在生活中的作用，体验数学是一门基础学科，增强学好学生的决心。培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力。

七、板书设计

第三篇：化学平衡（第1课时）教学设计

第三节

化学平衡（第1课时）

化学平衡贯穿高中必修与选修内容，主要体现在必修二“化学反应与能量”和选修四“化学反应速率与化学平衡”、“水溶液中的离子平衡”等主题中，承前而又启后，是学生认识化学、学习化学过程中不可缺少的一部分。但是从化学平衡中抽象出的化学平衡模型往往是学生的认知难点，因此化学平衡这一节不仅是中学化学教学的重点也是难点。

一、单元课程理念分析

本单元主题为“化学反应速率与化学平衡”，从化学反应速率入手，延伸到影响化学反应速率的影响因素，最后过渡到化学平衡。化学反应速率与化学平衡不仅是高中化学学习的重点与难点，同时它也遍布在我们的日常生活中、工业生产中，在这一单元的学习中，教师应该注重引导学生进行实验探究，并进行归纳总结。从课程基本理念来看，通过本单元的学习，教师应该引导学生进一步学习化学的基本原理与基本方法，形成科学的世界观；要从学生的已有经验和将要经历的社会生活实际出发，包括生活经验以及前面已经学习过的化学知识，帮助学生认识化学与人类生活的密切关系，关注人类面临的化学相关的社会问题，培养学生的责任感、参与意识和决策能力。贯彻落实以化学实验为主的课程理念，使学生体验科学究过程，激发学生学习化学的兴趣，强化科学探究意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。同时，教师应该用更加多元化的评价方式对学生进行评价，学生也应该主动的进行自我评价。

二、内容标准分析

在义务教育的化学学习过程中，已经学习过饱和溶液以及溶解度的概念，这对于学生理解蔗糖的溶解、结晶平衡很有帮助。在必修二“化学反应与能量”的学习过程中，学生学习了化学反应速率的概念以及浅显的化学反应限度问题，并学习了催化剂温度对化学反应速率的影响，以及炼铁高炉尾气中存在的化学反应的限度问题。但是前面学习的这些内容仅是学习化学平衡章节的铺垫内容，虽然有部分交叉，但却是螺旋式上升的知识结构，在内容标准的要求上也有很大不同，但是也有着紧密的联系。

内容标准对比：

教材章节

内容标准

活动与探究建议

九年级下册第九单元第二节：溶解度

1.认识溶解现象，知道水是最重要的溶剂，酒精、汽油等也是常见的溶剂。

2.了解饱和溶液和溶解度的涵义。

3.了解结晶现象。

4.了解溶液在生产、生活中的重要意义。

①利用溶解性表或溶解度曲线，查阅有关物质的溶解性或溶解度；依据给定的数据绘制溶解度曲线。

②

探究氯化钠、硝酸铵、氢氧化钠三种物质在水中溶解时的温度变化。

必修二第二章第三节：化学反应的速率和限度

1.认识提高燃料燃烧效率的重要性。

2.通过实验认识化学反应的速率和化学反应的限度，了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用。

①实验探究：温度、催化剂对过氧化氢分解速率的影响。

②设计实验：证明某些化学反应的可逆性。

选修四第二章第三节：化学平衡

1.描述化学平衡建立的过程，知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。

2.通过实验探究温度、浓度、压强对化学平衡的影响，并能用理论加以解释。

3.认识化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。

①实验：温度、浓度对溴离子与铜离子配位平衡的影响。

②讨论：化学反应的趋势和速率。

③讨论：合成氨反应条件选择的依据。

从内容标准的动词上来看，从初中时期的知道、认识阶段，到必修二认识、了解阶段，再到本章节的探究、解释阶段，可见对于化学平衡的学习是一个不断进阶的过程，也是一个螺旋上升的过程。初中时期学过的溶解度概念是我们研究溶解、结晶平衡的基础；必修二中的化学反应的速率和限度引入了化学反应速率的概念，并通过实验初步探究了可逆反应的限度问题，并认识到控制反应条件在生产生活中的重要应用。而在本章节的学习中，学生要进一步深入了解可逆反应、可逆过程，掌握可逆反应到达平衡时的特征，描述平衡的建立过程，并能够将可逆过程的平衡状态迁移到化学平衡状态，能够判断反应是否达到平衡。进一步认识化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用，培养对化学学习的兴趣以及对社会的责任感。

从活动与探究建议来看，实验探究贯穿三个板块，可见教师在讲授化学平衡这一章节时，一定要注重运用探究性教学，引导学生进行合作学习，提高学生探究能力、合作意识以及归纳总结的能力。

三、单元知识类型分析

从化学知识的分类上来看，本单元主要涉及化学用语、概念原理、化学计算以及化学实验四种知识类型。

化学用语

元素符号、化学式、化学方程式

概念原理

可逆过程、可逆反应、化学平衡

化学计算

浓度的计算、化学反应速率的计算，化学平衡状态时一些简单的逻辑推理运算

化学实验

蔗糖溶解、结晶平衡，二氧化氮与四氧化二氮的可逆平衡

四、单元概念图的概念编排顺序及特点

从这一单元的概念图来看，化学平衡是与化学反应速率以及反应进行的方向同一层级的概念，不同的是，化学反应速率是化学动力学问题，而化学平衡与反应进行的方向是化学热力学问题。化学平衡下面是发散出的更加细化的相关的概念，化学平衡是基于可逆反应的平衡，因此可逆反应是下层概念，可逆反应又有自己的下层概念，即它自身具有可逆性和限度。化学平衡的改变带来的就是平衡的移动，因此平衡移动是与可逆反应平行的下层概念，而影响平衡移动的因素以及解释平衡移动的勒夏特列原理又是平衡移动的下层概念。化学平衡常数作为衡量可逆反应是否到达平衡的有效手段，也是化学平衡的下层概念。影响化学平衡的三大因素作为影响化学平衡因素这一概念下的三个平行概念。不难看出，化学反应作为本节的中心概念向外辐射，概念与概念之间层层递进也层层细化。

五、教材分析

化学平衡这一节位于选修四第二章第二节，承接必修二第二章第三节的化学反应速率与限度，同时也是选修四第三章水溶液中的离子平衡的理论基础，地位十分重要，同时也是教学的和学生学习的重难点。

栏目分析：

先行组织者分析——P25页第一段作为本节内容的先行组织者，通过例举了几个学生之前就已经接触过的化学反应，提出我们从前没有考虑反应的限度问题。然后通过物质的溶解引入溶解平衡这一物理平衡，引导学生在可逆过程平衡的基础上，构建可逆反应的化学平衡。从学生已有的经验入手，利于学生理解，进行知识建构；从哪可逆过程到可逆反应，从简到易，符合学生的认知顺序。

P25资料卡片——详细讲解了固体溶质的溶解、结晶过程作为可逆过程的特点，便于学生理解可逆过程以及可逆过程的平衡，同时有助于学生深入了解溶液理论。

P26资料卡片——对可逆反应进行了明确定义，并将反应限度为100%以及为0%的反应作为特殊情况处理，那么所有的化学反应就实现了统一。有利于学生加深对于可逆反应的理解，在可逆反应的基础上建构化学平衡。

六、学情分析（三维目标起点状态）

知识与技能：

1、了解溶解度的概念，明确蔗糖在水中不能无限溶解，在过饱和溶液中会有结晶析出。

2、了解温度能够影响固体物质在水中的溶解度。

3、了解化学反应速率的概念并能够进行简单计算。

4、知道催化剂与温度能够影响化学反应速率。

5、对可逆反应有一定的了解。

过程与方法：

1、有一定实验探究与合作学习的能力。

2、有一定的知识迁移能力但是不强。

3、抽象思维能力不强。

情感态度价值观：

1、认识到控制化学反应速率在生产生活中有重要的意义。

2、知道在工业生产（高炉炼铁）中存在化学反应的限度问题，改变化学反应的限度可以提高转化率。

七、三维目标设计

知识与技能：

1、通过对溶解平衡这一可逆过程的理解和迁移，使学生建立起化学平衡的概念，并理解可逆反应，明确可逆反应的表达方式。

2、通过实验探究以及小组合作学习，提高实验探究能力、科学素养以及团队协作能力。

2、通过对化学平衡概念的理解，归纳出一个可逆反应达到平衡状态时的特征。3、能用平衡状态的特征来判断可逆反应是否达到平衡。

过程与方法：

1、从学生已有关于溶解的知识——溶解平衡，导入化学平衡，通过对溶解平衡的理解和迁移，使学生建立起化学平衡是个动态平衡的概念。

2、通过实验探究以及小组合作学习的形式探究可逆过程、可逆反应以及化学平衡的特点。

3、引导学生理解化学平衡的概念，讨论并归纳出反应达到平衡时所具有的特征。

4、通过适当的练习让学生用已归纳的平衡特征来判断在一定条件下，一个可逆反应进行到某种程度时是否达到平衡。

5、通过课下查阅资料，提高搜集信息、筛选信息以及提取信息的能力。

情感态度价值观：

1、认识到化学平衡普遍存在于在我们的日常生活中与工业生产中，改变化学平衡在人类的生产生活中具有重要的意义。

2、化学平衡的核心内容——动态平衡，日常生活中的溶解平衡、环保等平衡问题与化学理论密切联系在一起——化学与生活息息相关。

八、教学重难点分析

教学重点：

1、对可逆过程以及可逆反应的认识和理解。

2、化学平衡状态的建立过程以及概念理解。

3、化学平衡状态的特征。

4、化学平衡状态的判断。

教学难点：

1、化学平衡状态的建立过程。

2、化学平衡状态的特征以及判断。

重难点确定理论依据：

对于本节内容而言，一切教学活动都是围绕化学平衡展开，化学平衡这一节是下一章“水溶液中的离子平衡”的理论基础，同时也是选修二“化学反应速率与限度”的延伸，无论在教材中还是在化学学科的知识体系中，都有着十分重要的地位，因此是对于可逆过程以及可逆反应的认识和理解、化学平衡状态的建立过程以及概念理解、化学平衡状态的特征以及化学平衡状态的判断都是教师教学的重点。

对于学生而言，他们对可逆过程以及可逆反应的认识都比较浅显，而在此基础上建立起来的化学平衡又十分抽象，不利于他们的理解，因此化学平衡状态的建立过程、化学平衡状态的特征以及判断是教学难点。

九、教学方法

多媒体演示法、提问法、谈话法、实验探究法、讲解法

十、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

可逆过程及平衡

【提问】：大家结合我们的日常生活并回顾以前学过的知识，思考一下，蔗糖能够在水中无限的溶解吗？

【讲解】我们以前就已经学习过蔗糖、食盐等固体是不能在水溶液中无限溶解的，因为他们都有一定的溶解度。

【PPT展示】展示一杯饱和蔗糖溶液，杯内仍有没有溶解的蔗糖固体。

【提问】大家思考一下，当蔗糖溶液达到饱和的时候，溶解现象还存在吗，如果存在，如何通过实验验证呢？

【教师引导】向饱和蔗糖溶液中加入继续加入蔗糖晶体，蔗糖晶体的总质量不会再减少，但是如果蔗糖晶体能够在别的地方析出，就能证明蔗糖在析出的同时也在不断的溶解，因为在一定温度下，蔗糖的溶解度是一定的。大家思考一下，我们可以通过什么样的手段让蔗糖在别的地方析出呢？

【PPT展示】播放向蔗糖溶液中插入棉线并有蔗糖晶体在棉线析出的视频，验证先前提出的假设。

【板书】蔗糖溶液

可逆过程

在溶液达到饱和时，v溶解=v结晶

【总结】蔗糖溶解是一个可逆过程，溶液达到饱和时，并非是一个静止的过程，而是蔗糖晶体的溶解速度与析出速度相同。

【提问】既然溶液中一直存在着溶解和结晶的过程，那在溶液还未达到饱和前，这两种过程间的关系是怎样的呢？在过饱和的情况下，这两种过程之间的关系又是怎样的呢？引导学生阅读P25资料卡片。

【总结并板书】

未饱和时：v溶解>v结晶

过饱和时：v溶解

【思考并回答】

蔗糖在水中有一定的溶解度，因此不会无限度的溶解。

【仔细观察】通过观察图片确定自己回答的正确性。

【思考并进行交流】溶解现象可能仍然存在，只不过溶解过程与结晶过程速度一样。

【实验设计】通过回顾初中知识，想到向饱和蔗糖溶液中插入棉线，观察是否有蔗糖晶体析出。

【仔细观察实验现象】得出饱和蔗糖溶液中同时存在溶解与结晶两个过程，且v溶解=v结晶的结论。

【思考并回答】在没有达到饱和前，v溶解>v结晶；在过饱和的情况下v溶解

回顾溶解度概念，让学生明确蔗糖在水溶液中的溶解是有一定

“限度”的。

温故知新，在溶解度、饱和溶液的基础上进一步通过实验探究蔗糖的溶解是一个可逆过程，在饱和溶液状态下溶解与结晶达到平衡。

实验设计过程如果学生没有想到插入棉线，其他可行的方案也可以，教师可以进行适当干预

明确蔗糖溶解过程是一个可逆过程，在达到平衡时正过程与逆过程的进行速度一样。在没有达到饱和前，v溶解>v结晶；在过饱和的情况下v溶解

环节二

可逆反应

【导入】我们刚刚研究了蔗糖溶解这一可逆过程，但是我们不仅接触过像蔗糖溶解这样的可逆过程，还接触过可逆反应，比如说在高炉炼铁中存在的焦炭和氧气生成一氧化碳的反应，以及我们工业上的合成氨反应。

【板书】可逆反应

高炉炼铁：

2C+O2=2CO

工业及合成氨：

2N2+3H2=2NH3

【讨论】我们现在已经举出了几个可逆反应的例子，让我们来归纳一下，到底什么样的反应叫做可逆反应，可逆反应应该用什么特殊的表示符号呢？

这个反应叫做可逆反应吗？

【总结】在相同的条件下能够同时从正向和逆向两个方向进行化学的化学反应称为可逆反应，可逆反应要用可逆符号来表示。

【回顾】回顾从前学过的可逆反应，以及他们在工业生产的体现。

【交流讨论】可逆反应是正向和逆向均能进行的反应，但是要在同样的条件下，氧气与氢气生成水的过程与水电解生成氢气和氧气的过程反应条件不一样，所以不是可逆反应；可逆反应要用可逆号而不是等号来表示。

从可逆过程过渡到可逆反应，是知识进阶，也是知识迁移的一个过程，符合学生的认知顺序，能够让学生更好的把握可逆过程与可逆反应之间的关系。

通过交流讨论以及教师引导明确可逆反应的定义以及基本特征，能够判断可逆反应。

环节三

化学平衡

【类比探究】我们已经研究过，对于可逆过程，当它达到平衡时，存在v溶解=v结晶的动态平衡，那么可逆反应作为可逆过程的一种，是不是也存在这样的平衡呢？

【追问】那在达到平衡之前，这个可逆反应是怎样进行的呢？

【PPT展示】二氧化氮在容器里的反应过程，并引导学生仔细观察气体颜色。预测达到平衡时的现象。

【继续PPT展示】将刚刚的实验装置进行热水浴操作，气体颜色改变，引导学生思考原因。

【讲解】气体颜色的改变意味着v正≠v逆了，说明平衡发生了移动，这意味化学平衡是可以改变的。

【回顾总结】在到达平衡时，这个体系有什么特点呢？

【总结归纳并板书】化学平衡

定义：

研究对象：可逆反应

标志：各组分浓度都不再改变

实质：v正=v逆

特征：

①逆：只有可逆反应才有化学平衡

②等：v正=v逆

③动：反应并没有停止，而是达到了动态平衡。

④定：各组分的物质的量浓度都不在改变。

⑤变：化学平衡是可以改变的。

【思考交流并回答】可逆反应同样存在这样的平衡，在达到平衡时v正=v逆，反应物不再减少，生成物也不再增加。

【回答】在到达平衡之前v正>v逆，,反应物不断减少，生成物不断增加。

【观察并思考】

反应达到平衡时，v正=v逆，反应物与生成物的浓度不再改变，装置里的气体颜色不再改变。

【思考并回答】NO2变少了N2O2变多了，反应进行的程度加深了一些。

【归纳思考并回答】到达平衡时v正=v逆，反应物与生成物的浓度不再改变，化学平衡会因为环境的影响而发生改变。

通过类比推理、知识迁移，以及小组间的合作交流，发掘出可逆反应的平衡特征。

教师引导，通过类比和迁移，自我构建化学平衡的建立过程。

通过实验探究，归纳思考、讨论交流等方式发现化学平衡的特征

通过归纳总结以及教师讲解，在化学平衡建立的基础上掌握化学平衡的特征。

环节四

巩固提升

【习题巩固】

【例１】

在一定温度下,可逆反应达到平衡的标志是（AC）

A.C的生成速率与C分解的速率相等

B.单位时间内生成nmolA,同时生成3nmolB

C.A、B、C的浓度不再变化

D.A、B、C的分子数比为1:3:2

【例2】

下列说法中可以充分说明反应:

在恒温下已达平衡状态的是（B）

A.反应容器内压强不随时间变化

B.P和S的生成速率相等

C.反应容器内P、Q、R、S四者共存

D.反应容器内总物质的量不随时间而变化

【例3】

下列说法可以证明反应已达平衡状态的是（AC)

A.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键形成B.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键断裂

C.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键断裂

D.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键形成【教师讲解】

【思考作答】

回顾刚刚讲到的化学平衡的相关知识，并通过逻辑推理，简单运算等方式来确定答案。

【聆听讲解】仔细听教师讲解，审查自己的错误以及思维漏洞。

这是三道均是判断可逆是否达到平衡的题目，但是切入点却不一样，即从不同的方面来判断各组分是否还在变化，可逆反应是否达到平衡。有利于学生对化学平衡更加深层次的理解，同时也增强他们逻辑推理能力。

环节五

情感升华

【PPT展示】合成氨工业在人类历史上起着至关重要的作用，如果没有合成氨工业，就不会有今天迅猛发展的农业，也就不能养活地球上的七十多亿人口，尽管合成氨工业给人类带来了极大的收益，但事实上反应：

2N2+3H2=2NH3

它的转化率并不高，而提高合成氨的转化率，仍然是科学家们一直在研究的问题，如何让反应朝我们希望的方向进行？请大家思考这个问题并查阅相关资料，我们下一节课会讲解影响化学平衡移动的因素。

【倾听、思考】感受化学给人类文明带来的巨大贡献，并结合合成氨工业中的可逆反应，加深对本节课知识的印象，同时积极思考老师留下的问题并进行资料的查找。

通过讲述化学在工业生产中的重要应用以及贡献，让学生感受化学的魅力，提高学习化学的兴趣，同时增强对社会发展的责任感。

十一：板书设计

主板书

三、化学平衡

研究对象：可逆反应

定义：在一定条件下的可逆反应里，当正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的百分含量（浓度、质量、质量分数、体积分数）保持不变的状态。

标志：各组分浓度都不再改变

实质：v正=v逆

化学平衡特征：

逆、等、动、定、变

主板书

一、可逆过程

在溶液达到饱和时，v溶解=v结晶

未饱和时：v溶解>v结晶

过饱和时：v溶解

二、可逆反应

特点：在相同的条件下能够同时从正向和逆向两个方向进行化学的化学反应。

表示：可逆符号

到达平衡：v正=v逆

未达平衡：v正>v逆

副板书

练习题目的一些讲解

十二：教学设计反思

困难：

1.不能准确判断一课时教学具体能够进行到什么地方，因为没有进行过具体授课，因此无法确定每一部分的教学过程具体需要多长时间。

2.评价方式比较单一，只有习题和口头提问。

3.教学设计过程中，不能准确判断哪一种教学活动更有助于学生理解。

解决策略：

1.上网查找一些精品课程，同时学习老师发的一些案例，将一课时教学内容确定在影响化学平衡的因素之前。

2.应该设计导学案对学生进行评价。

3.仔细分析内容标准与活动探究建议，尽量将教学活动设计为探究性的教学活动，教学活动尽量与学生的已有经验相关。

第四篇：短文两篇教学设计第1课时

短文两篇 教案示例

第一课时

教育部基础教育资源中心版权所有

教学目标：

1.抓住两个对比，学习行道树的自我牺牲精神；

2.抓住议论性的文眼，整体把握课文内容；

3.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学重点：

1.抓住议论性的文眼，整体把握课文内容；

2.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学难点：

1.抓住两个对比，学习行道树的自我牺牲精神；

2.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学课时：

2课时。

教学过程：

第一课时

教学内容：

学习《行道树》

一、导入新课：

（一）看导语，默读《行道树》。

（二）借助注释、词典，读一读，写一写。

贪婪 堕落 点缀 自豪 冉冉 苦熬 繁弦急管 红灯绿酒 多姿多彩

二、朗读：

教师播放媒体资源中的课文朗读。

三、通读课文，整体感知：

1.学习方法。

《行道树》这样的文章中有精辟的议论，是点睛之笔。初读要抓住这种文眼，再读，要从文眼入手，回味思考，整体把握课文内容，并且引出应有的结论，从而获得教益。

2.学生大声朗读课文，然后分组讨论下列问题：

（1）为什么行道树认定自己的事业是神圣的事业？

（2）行道树承受了哪些痛苦？既然痛苦，为什么“自己选择”这种命运？

（3）怎样理解“惟有这种痛苦能把深沉给予我们”？为什么说是“深沉”？

（4）语句上几处疑难：“堕落”“悲凉的点缀”“忧愁”的含义。

（5）找出课文中的一个哲理性语句，三个关键词。

老师点拨：

（1）社会需要、人们需要的事业就是神圣的事业。居民需要新鲜空气，行人需要绿阴，城市需要迎接太阳，行道树甘愿立在城市的飞尘里，从事神圣的事业。

（2）为神圣的事业而承受痛苦，能把深沉给予我们，他们为自己的奉献而自豪快乐。

（3）一切神圣的事业都是这样，需要你为此承受牺牲，但是为人们的幸福而牺牲个人幸福的人，他们是神圣的，他们也是幸福的，这种幸福是更深沉的幸福。

（4）堕落是沦落、流落的意思。行道树离开了家，离开原始森林，立在城市的飞尘里，生活条件和自身形象是大大跌落了。

在行道树看来，城市充满烟尘，实在令人悲凉，一行绿树只是点缀，改变不了悲凉的局面，所以说“只是一种悲凉的点缀”。

（5）“神圣的事业总是痛苦的，但是，也惟有这种痛苦能把深沉给予我们。”关键词是“神圣”“痛苦”“深沉”。

四、总结：

行道树的形象就是无私奉献者的形象。作者借行道树的自白，抒写奉献者的襟怀，赞美奉献者的崇高精神。

第五篇：《日本》教学设计(第1课时)

“基于标准的教学和评价”课堂教学设计

科目 地理 设 计 者 杨爱红 学校 薛店一初中

授课班级 七年级 学生人数 428人 课题__ _日本

（一）__________ 课型 新授课 授课日期 2016年

教材分析：本课教材是人教版七年级下册第七章《我们邻近的国家和地区》第一节《日本》。属于世界地理中的国家地理，是学生在学习国家地理中碰到的第一个国家，《日本》这一课在教材中具有承上启下的作用。通过学习日本，使学生初步掌握学习分国地理的一般方法，且对后面的国家教学，具有一定的示范作用。学情分析：同学们学完亚洲后已有了学习区域地理的基础。因此，本节课利用多媒体教学，通过分组讨论和抢答活动等来活跃课堂气氛，寓教于乐，并且面向全体学生。本节课充分利用地图来了解日本的自然环境，锻炼学生读图析图的能力，并且教师联系我国的国情分析，形成学生理论联系实际，活学活用的良好学风。教师引导学生在自主学习的基础上合作探究，掌握日本概况、地形和气候等自然地理方面的特征，组织学生讨论分析日本多火山地震的原因，让学生了解一些防震常识，构建师生互动、快乐和谐的课堂氛围，采取恰当的任务学习策略，保证教学各个环节的落实和成效。学习目标：

1、认识日本的自然环境。

2、运用板块构造学说解释日本多火山、地震的原因。

3、了解防震的相关知识，培养学生防震、减灾意识。

4、培养识图、析图的能力及在地图上搜集信息的能力。教学重点：认识日本的自然环境。

教学难点：了解防震的相关知识，培养学生防震、减灾意识。教学过程： ［导入新课］

教师板画《日本轮廓简图》。

/ 4 问：同学们，你们能猜出这是哪个国家吗？它位于哪个洲？你能说说你知道的关于这个国家的事情吗？（学生自由发言，老师适当点评）

师：刚才同学们讲了不少关于日本的故事，下面，我们就一起来了解与我国一衣带水的邻邦──日本。［学习新课］

板书

一、自然地理环境

学生识图活动：同桌互助，仔细观察《日本地图》，利用已有知识自主归纳日本的位置范围、国土组成、地势地形、气候特征。

（设计目的：培养识图意识，养成从地图中提取信息的习惯。学生自主学习回答以下问题，教师从以下几方面进行引导）

（一）位置范围

1、海陆位置：太平洋与日本海之间 → 岛国

2、纬度位置：250N～450N

（二）国土组成

1、日本的领土是由哪些岛屿组成？

北海道、本州、四国、九州等

2、主要城市：

东京、横滨、名古屋、大阪、神户、北九州、长崎 练一练：

看谁能快速、准确的记忆日本的四大岛屿和主要城市（教师在板画上指一个学生答一个）

（三）地形地势

1、在日本地形图上，日本四大岛的颜色以什么为主？褐色主要分布在哪儿？绿色主要分成在哪儿？地势有何特点？ 褐色在岛屿中部、绿色在岛屿四周沿海

（板书）地形：中部山地、丘陵占3/4；周边平原占1/4

地势：中高周低

2、日本最大的平原在哪儿？（关东平原）

3、日本的最高峰在哪儿？（富士山、位于本州、活火山）

4、日本位于哪2个板块之间？（亚欧板块、太平洋板块）

/ 4（板书）多火山地震

教师利用多媒体展示五种不同的场景，让学生结合日本地震防御措的启示，分组讨论地震时，不同场景下我们应该怎么做？

培养学生的合作意识和防震减灾的意识，教育学生做好防震减灾知识的宣传。

（四）气候特征

在日本，樱花随处可见，樱花为什么能够在日本生长？

1、日本的气候类型是什么类型呢？（参见P10亚洲气候类型图）亚热带季风气候、温带季风气候

2、为什么日本的南部是亚热带季风气候，北部是温带季风气候？ 提示：纬度跨度大

教师小结：我们刚才通过地图，从位置范围、国土组成、地形地势、气候特征对日本这个国家进行了信息提取，相信细心的同学还会从中获得更多信息。其实，这也是我们认识一个国家的自然环境特征的基本方法。下面，我们来换个国家试一试，有信心吗？ 学生活动：

1、观察《英国》地图，从以上几方面试着说说特征。（可以位置范围为例）

2、日本、英国都是岛国，哪个国家跨越的经纬度大？这对地理环境的复杂程度有影响吗？

布置作业：完成地理填充图册。板书设计 日本

一、自然地理环境

（一）位置范围

1.海陆位置：太平洋与日本海之间 → 岛国 2.纬度位置：250N～450N

（二）国土组成北海道、本州、四国、九州等

（三）地形地势

中部：山地、丘陵占3/4；

/ 4

周边：平原占1/4

中高周低

（四）气候特征

亚热带季风气候、温带季风气候

/ 4