《智慧广场—排列规律》教学设计

第一篇：《智慧广场—排列规律》教学设计

小学数学精选教案

《智慧广场—排列规律》教学设计 烟台市芝罘区葡萄山小学 刘红萍

教学内容：教科书第11～12页，图形排列的周期问题。教学目标：

1．结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。2．经历自主探索、合作交流的过程，体会圈一圈、数一数、计算等解决问题的不同策略。3．在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。教学重点：发现简单周期问题的规律并能解决问题。教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。教学准备：多媒体课件、小彩旗、练习纸等。教学过程：

1．创设情境，导入新课。师：老师给同学们变一个小魔术。

（教师慢慢地从魔术箱中扯出一串按“红、黄、绿”规律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱内没全扯出来。）

师：仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？ 生：彩旗是按“红，、黄、绿”的顺序排列的。

生：它们的排放是有规律的，“红、黄、绿”3个一组，重复出现。

师（总结）：这些彩旗是按每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始、不断循环出现的现象叫周期现象。

【设计意图：以老师变小魔术吸引学生注意力，激发兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中，学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。】

2．你说我讲，学习新知。活动一：探索周期现象。

师：生活中你还见到过哪些周期现象？

生：l星期有7天，从周一到周日，7天一星期，这也是周期现象。生：1年12个月，从1月到12月，也是周期现象。生：太阳每天从东方升起，从西方落下。生：衣服上的图案按周期排列。

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小学数学精选教案

„„

（学生交流，互相评价。）

（教师借助课件展示几组有规律排列的图案，逐组呈现。）

师：下面几组图形，哪些是周期现象？是周期现象的能说出它们的排列规律吗？ △▶▵□△▶▵□△▶▵□ ▶▶▷▷▶▷▷▶▷▶▷▶ ＋－×÷＋－×÷＋－×÷

【设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，放手给学生提供充足的时间和空间。结合现实生活，学生再次感受周期现象，通过对几周期现象的交流活动，加深对周期现象排列规律的认识。】

活动二：周期现象中的排列规律。

师：（结合彩旗实物）观察这条彩旗的颜色，“红、黄、绿”3个一组，第1个是什么颜色？第2个呢？第3个呢？

（学生非常轻松地回答出来。）

师：现在不看彩旗，请你回答，第2组第1面旗是什么颜色？第2组第3面呢？第4组第2面呢？（教师指名，学生回答。）

师：为什么你不看彩旗就能猜出彩旗的颜色，里面有什么窍门吗？（学生小组交流。）（学生汇报交流。）

生：因为小旗是按周期排列的，第1组是按“红、黄、绿”排列的，第2组也是按“红、黄、绿”排列，第4组也是。

师：你们同意他的说法吗？也就是说按“红、黄、绿”成周期规律排放的小旗，每一组的排列都是有规律的，每一组的第1个是红色，第2个是黄色，第3个呢？只要知道它是每组中的第几个，就可以根据规律判断出它是什么颜色。

师：你能根据它们的排列规律，按要求作出判断吗？（教师课件演示。）第4组第2个数是（）。2、5、3、2、5、3„„ 第6组第4个图案是（）。▲□▴▵▲□▴▵▲□„„

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【设计意图：看图的过程是学生感知排列规律的过程，是探索和解决问题的基础。学生在一年级对排列规律已经有了初步的认识，对于寻找排列规律并不困难。教学时，应引导学生仔细观察，发现彩旗排放的规律，给予学生充足的时间，让学生切实体会到彩旗是以“几个一组”依次不断重复出现的，充分感知周期现象中的排列规律。】

活动三：探究第17面小旗是什么颜色的。（1）独立探索。

师：仔细观察图形的排列规律，先想一想，再在本子上圈一圈、算一算，然后把自己的想法和小组的同学说一说。

（学生用自己喜欢的方法探究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生，学生组内交流。）（2）汇报交流。学生可能出现的方法： ①画一画。

②数一数。

1红 2黄 3绿 4红 5黄 6绿 7红 8黄 9绿„„

【设计意图：在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的碰撞，不断完善解决问题的策略和方法。学生借助学具操作或课件演示的方式，体会排列规律，为计算策略的理解做好铺垫。】

③算一算。

师：刚才同学们运用数一数、圈一圈的方法都能找到第17面小旗的颜色，除了数一数、画一画，还有其他的方法吗？

生：如果知道第17面小旗是第几组的第几面就能很快知道是什么颜色。生：17÷3＝5（组）„„2（面），第17面小旗是黄旗。

师：为什么要除以3？商是5表示什么？余数是2说明了什么？为什么第17面一定是黄色？（学生交流。）

（重点明确：每3个为一组，17面小旗里面一共有完整的5组，余数是2说明第17面彩旗是第6组的第2面。因为每组的第2面都是黄色的，所以第17面彩旗一定是黄色的。）

（3）观察比较。

师：刚才这几种方法，你喜欢哪一种？为什么？

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小学数学精选教案

生：计算的方法，用除法做，只要知道余数是几，与排列规律作对照，很快就知道排的是什么。„„

（4）巩固练习。

师：你能用算一算的方法找出第26面小旗的颜色吗？

（学生独立完成后交流，重点交流得到的商表示什么，余数表示什么。）

【设计意图：学生在经历探索规律的过程中。体会策略的多样性。在初步发现图形排列规律的基础上，让学生主动结合图形的排列规律寻找解决问题的策略。活动中引导学生通过数一数、圈一圈、算一算等策略解决问题，激发探索兴趣，培养探索精神，进一步理解和把握周期问题的特征。】

3．自主练习，学以致用。（1）完成“自主练习”

1、2题。

“自主练习”第1题和第2题是简单的运用周期规律解决图形排列的问题。练习时，重点交流运用了什么策略。

（2）完成“自主练习”第3题画图形。

练习时，教师在学生明确答案后追问：为什么都是求第26个图形，却列出了不同的算式，出现了不同的结果？意在让学生进一步体会用计算策略解决问题的关键。

（3）完成“自主练习”第4题。

第4题是轮流报数的游戏。练习时，可以让学生经历游戏的过程，体会“数”和“算”两种不同的策略，进一步加深对周期排列规律的理解。

【设计意图：学生在解决问题的过程中，．进一步体会解决问题策略的多样性，逐渐优化解决问题的策略，重点让学生明确解决周期问题时用除法计算是比较简便的。】

4．回顾整理。

师：今天这节课我们认识了周期现象。彩旗、彩灯、盆花，它们的排放有什么规律？ 生：按一定的规律周而复始、不断循环地出现。

师：我们可以用什么方法解决周期问题？用除法计算时，应该注意些什么？ 师：你对自己的表现满意吗？（学生交流，教师做好评价。）

【设计意图：交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。】

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第二篇：二下智慧广场 找规律教学设计

《找规律》教学设计

青岛市胶州振华小学 安霞

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制二年级下册11—12页。【教学目标】

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画一画、圈一圈、算一算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，领悟数学的美，获得成功的体验。【教学重点】探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

【教学难点】引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】

一、情境导入

师：同学们，你们喜欢玩魔术吗？今天老师就给大家带来了一个魔术箱，猜猜看，魔术箱里有什么？

学生猜测。

师操作课件，依次从魔术箱里抽出红旗、黄旗、绿旗、红旗、黄旗、绿旗。师：同学们猜一猜，下面会是一个什么颜色的旗呢？

学生回答，教师操作课件抽出红旗。追问：你们是怎么猜出来的？

依据学生的回答，教师适时总结：这些彩旗的排列是有规律的，按照红黄绿、红黄绿的规律重复排列。

［设计意图］根据学生喜欢玩游戏的特点，设计了魔术箱的情境，学生通过观察，初步感知彩旗中有规律的排列，通过魔术箱彩旗的出示，让学生发现其中的规律并为后面学习并运用规律作好铺垫

二、你问我说

（一）探究方法 1.自主探究

师：同学们想一想，彩旗按照红黄绿、红黄绿的规律排下去，左起第17面是什么颜色的？把你的想法写在练习纸上。

2.小组交流。

师：请小组的同学说一说，注意一个同学说的时候，其他同学认真听，小组长做好记录。好，开始吧。

学生交流，教师巡视。3.全班交流。

学生小组可能提出下面的想法：（1）画一画 学生展示方法。

师：你们听清楚了吗？谁再来说一说。生交流后，教师出示课件。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 师：同学们认真看，画图真是个不错的方法，先按照红黄绿红黄绿的顺序画下来，再从第一个开始，数到17看看是什么颜色的就可以了。

（2）圈一圈

学生交流后，教师适时一组一组地出示课件。

1组 2组

3组

4组

5组

师：彩旗是按照红、黄、绿每三面一组的顺序排列，这样的5组有15面，所以第17面就是黄色的。

（3）算一算

学生交流，根据学生的回答，板书算式：17÷3=5（组）„„2（面）师：说说你们的算式什么意思？ 学生交流。

结合学生的回答，老师将适时追问：为什么可以把3面旗看作一组？算式中每个数各是什么意思？根据余数2为什么可以确定第17面是黄色的？

1组 2组

3组

4组

5组

6组

结合学生的回答，课件依次出示1组、2组、3组„„6组，并闪烁图中黄色的小旗。师：余下的2面是哪两面？所以第17面的颜色和每组中的第几面相同？

学生回答后，教师适时小结：每3面小旗一组，17面小旗里面有这样的5组还余2面，余下的这2面是第6组的两面。每一组的第2面都是黄色的，所以第17面也是黄色的。

（二）梳理方法 课件出示：

师：同学们看，刚才我们用画一滑、圈一圈和算一算的办法解决了这个问题，你最喜欢什么方法？

学生交流。

师：看来，大多数同学都喜欢用计算的方法，请你用计算的方法解决下面的问题吧。［设计意图］每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够的世间安，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决，多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流，鼓励学生汇报多种解法，以发展求异思维和探究能力

（三）随机巩固。

（1）师：第25面小旗是什么颜色的？

学生独立完成，组织交流，结合学生的回答课件出示算式25÷3=8（组）„„1（面）。师：根据这个算式，你是怎么知道第25面是红色的呢？

生交流。

师：把25面小旗，每3面一组，一共有这样的8组，还余下一面，这一面是第9组的第一面。（课件闪烁每组第一面小旗），正如同学们说的，每一组的第一面都是红色的，所以第25面小旗也是红色的。

（2）师：第27面小旗是什么颜色的？ 生独立完成。结合课堂情况，及时组织交流。

师：同学们，刚才我们看余数是1，就看每一组的第一面，余数是2，看每一组的第二面，现在没有余数怎么判断呢？

生交流自己的想法。

师结合课件总结：没有余数，说明第27面小旗是第9组的最后一面。（课件闪烁每组最后一面小旗）

［设计意图］在提倡运用多种策略解题的基础上，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。

（四）总结方法

课件出示刚刚解决的问题的图和算式。

师：同学们，如果用计算的方法判断一组有规律的排列中，第几个是什么，首先要看什么？ 学生回答，教师给予肯定，并借助课件演示：首先要找出排列中的规律。每几个一组，我们就除以几。

师：找到规律，再怎么办？具体说说怎么办？

结合学生回答，教师总结：对，再看余数，余下几，就和每一组的第几个相同，没有余数时，就和每一组的最后一个相同。

师：通过观察我们发现，每一组的第一面都相同，每一组的第二面也相同，以后在写出算式后，看哪一组的判断最快呢？为什么？

学生交流。

师：对，如果余数是1，我们就看第一组的第一面，如果余数是2，就看第一组的第2面，如果没有余数，我们就看这一组的最后一面就可以了。

［设计意图］：在解决问题中，经过师生的共同探究、讨论，逐步让学生建立这一问题的数学模型，（即如何列式计算解决这类问题）然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力，以及解决实际问题的能力。

三、自主练习1.基本练习

（课件出示自主练习1）

（1）师：照这样摆下去，第24个是什么？

（2）照这样摆下去，第30个是什么？

学生独立完成，教师组织交流。

根据学生的回答，在交流第一道题的时候教师及时追问：为什么要除以9？根据余数怎么判断的？

2.变式练习

师：应用今天学习的规律可以解决好多问题呢？想试一试吗？（课件出示自主练习3）

师：如果按照“红黄绿蓝”的顺序不断继续串珠子的过程，第33个是什么颜色的？第40个呢？

学生独立计算，交流。3.综合练习

师：同学们，了解十二生肖吗？（课件按顺序闪烁十二生肖。）

我国民间通常用以下12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。根据属相的排列顺序可以推算一个人的年龄。

师：如果小明属猴。2012年8岁，爸爸也属猴，2012年爸爸的年龄可能是多少岁？

结合学生的回答，教师总结：十二生肖就是这样每12年一循环，用我们今天学习的知识来回答

也就是12就是我们要找的规律。只有比你大12岁的人与你是一个属相吗？请同学们课后好好研究研究。

四．回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

第三篇：《智慧广场(找规律)》教学设计

智慧广场——找规律

东关小学

于克敏

教学目标

（一）教学知识点

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律。

2、能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

（二）能力训练要求

1、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。

2、能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

（三）情感与价值观要求

在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点

探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。

教学难点

确定几个物体为一组，如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。导学设计：

1、我是小小设计师：观看教师发布的一些生活中有规律排列的图片，自己设计一组美丽的图案，说一说你设计的图案有规律吗？是按什么顺序排列的？

2、争当小画家：六一儿童节快到了，同学们五颜六色的气球布置教室，你有怎样的设计方案？画一画试试吧！教学设计

一、游戏激趣，导入新课

师：我们先来玩一个游戏，好吗？男、女生按性别自然分成两组，比一比谁的记忆力更强！

（课件出示：男：123123123123 女：162536496481）师：老师给你们8秒钟，快速记忆，开始！（学生记忆。）

师：时间到。谁能复述刚才所看卡片上的数字？（男、女生分别汇报。）

师：好，我宣布男生获胜！（观察女生表情）师：有疑问吗？

生：不公平，男生记的数字有规律，只要记住123，然后重复4次就行了。师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，男生之所以获胜，是因为他们记的数字有规律，记起来非常容易。生活中按规律排列的现象无处不在，里面还包含着许多有趣的数学问题。今天这节课，我们就来研究这样的数学问题。（出示课题：找规律）

【设计意图：通过“记数字”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。】

二、展示导学，探究规律

1、展示学生自己设计的美丽图案，说一说你设计的图案有规律吗？让学生自己说一说有没有规律，怎么设计的。

（找出具有代表性的的设计，有规律的和没规律的，师及时表扬激励，有规律的事物给人一种美的感觉。）

2、创设导学问题情境：六一儿童节快到了，同学们准备了五颜六色的气球布置教室，你有怎样的设计方案？

展示学生的作业，找一组有规律的彩气球，自己说明设计时（）个气球一组？颜色是按（）顺序排列的？

【关键是：引导学生说明几个颜色的气球一组，是用什么方法看出几个一组的？】 师：同学们能猜出他想画的下一组的第二个气球是什么颜色吗？你是怎么猜出来的？

【设计意图：通过作业的展示引导学生发现规律，能找出几个物体一组，发现每组的排列顺序】

三、魔术激趣，探究新知

1、出示魔术箱，变出彩旗

师：

1、仔细观察图中彩旗的颜色有什么特点？ 生：彩旗是按红黄绿三个一组的顺序出现的。

2、不看彩旗你能猜出第3组的第一面是（）色，第4组的第一面是（）色，第3组的第3面是（）色，第4组的第3面是（）色。同位交流：你有什么窍门？说给同位听一听。

师：照这样的顺序排下去，第17个气球会是什么颜色呢？

2、小组合作探究

探究要求：

（1）、仔细观察彩旗的排列规律，先独立想一想。

（2）、在本子上圈一圈、数一数、算一算。

（3）、把自己的想法和小组的同学说一说。【学生4人一组讨论交流，师巡回提示指导】

3、全班展示：（找不同方法的小组代表到屏幕前展示，并说一说是怎么想的）学生的方法有：

（1）数一数 1红2黄3绿4红5黄6绿„„

（2）圈一圈 3个一组，圈了5组还剩2面，第17面是黄色。（3）算一算

17÷3＝5（组）„„2（面）——第17面是黄色

师：这里的17是什么意思？为什么要除以3呢？这里的余数2又表示什么意思呢？生：意思是第17面小旗前面有5组这样的彩气球，剩下的2个是第6组中的第2个，第17面是黄色的。

师：你觉得在算一算时关键找到什么才能列出算式？然后看哪儿才能知道答案？ 【引导生发现：先要根据规律找到几个一组列出算式，再看余数是几就和每组的第几个相同】

老师分别对各个组的做法进行评价表扬。议一议

师：那大家喜欢哪种方法？或者说你觉得上面几种的方法谁的方法最简单呢？ 生：我觉得根据规律列算式最简单了

师：刚才同学们选用了各自喜欢的方法解决了问题。如果我想知道从左起，第100面彩旗或者第1000面彩旗是什么颜色？画图和列举的方法还简便吗？大家商量一下。

生：不简便。师：为什么？

生：数量很大，太麻烦了。

师：是的。当数目比较大时，通过列式计算来解决这类问题就显得更为简便。

3、试一试：（彩旗变成4面一组）第25面小旗是什么颜色？（生独立完成，2生板演）

议一议：（彩旗变成5面一组）现在第25面小旗是什么颜色？找生口答：商是5，说明第25个气球是第5组的最后一个，是紫色。

引导学生得出规律：结果如果没有余数，就和每组的最后一个相同。

方法小结：

师：你们觉得用计算的方法解决规律问题，需要注意些什么？

生：

1、看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数。

2、列式计算。

3、看余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个相同；如果没有余数，这个物体就和每组中最后一个相同。

四、自主练习

1、巩固练习自主练习第一题

师：有一个同学正在用▲■●摆图形，你看一下，他第24个应该摆什么？（学生尝试解答，教师巡视。）集体订正。自主练习第2题

师：手工坊里一位女同学正在跟着阿姨学编手链呢。她正在按红、黄、绿、蓝的顺序穿一串珠。你能帮她算一算第33颗珠子是什么颜色吗？（学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。）

（集体订正，指名说说解法。）

2、小游戏——大家来报数

现在我们同学们有4排，如果从一排开始报数：1、2、3、4，5，6,7,8„„循环下去，哪排会数到18呢？

五、组织欣赏，提升认识

1、展示生活中的规律现象

2、大自然中许多现象也蕴含着这种规律。（播放视频）

师：大家欣赏一下：日出日落，一年四季春夏秋冬，一周7天（从周一到周日）„„人们也从中得到了许多启示，只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题

呢！

【通过让学生寻找生活中的简单周期规律和欣赏自然界中的美景，使学生更充分地体验周期现象的规律，感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。是啊，独具匠心的设计，给人以视觉冲击的同时，更起到画龙点睛之效。】

六、课堂小结

本节课你有哪些新的收获？

师： 运用规律可以帮我们解决很多问题，希望大家能用数学的眼光，多观察周围的事物，把你还发现的有规律的现象记录下来，让大家共同分享。

第四篇：间隔排列规律教学设计

间隔排列规律

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）四年级上册第48、49页。

教学目标：

1、感受、应用“一一对应”的思想，探索发现间隔排列的两种物体的个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，能联系发现的规律解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。

2、经历探索、交流的过程，培养发现规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教具：多媒体课件。教学过程：

一、铺垫引入。

1、听写训练。圆、三角形、圆、三角形、圆、三角形（暂停）圆和三角形一样多吗？让学生接着画圆、三角形（暂停），看来圆和三角形的排列是有规律的（板书：规律）。

2、揭示课题：像这样两个圆中间有一个三角形，两个三角形中间有一个圆，圆和三角形一个接着一个，一个隔着一个，我们就说圆和三角形是间隔排列的（板书：间隔排列）。

3、延伸铺垫：继续画，画得完吗？可以用省略号来表示，紧接着再画一个圆、三角形，圆和三角形一样多吗（一样多）？最好做个标记来表明。圆和三角形是一一对应的。（板书：对应）如果再画一个圆，还一样多吗？（不一样多）谁来解释一下？（圆比三角形多一个，因为最后圆找不到一个对应的三角形了）。

二、教学新授。

1、探究规律

（1）出示情境图：（2）探讨研究：

★ 在这幅图上找间隔排列的物体（兔子和蘑菇、夹子和手帕、篱笆和柱子）只要我们注意观察，就会发现许多间隔排列的物体。★ 同学们对兔子和蘑菇比较感兴趣，那我们就先来研究兔子和蘑菇。看图一起说兔子、蘑菇、兔子、蘑菇，通过说一说我们就知道兔子和蘑菇是间隔排列的。那是兔子多还是蘑菇多呢？（兔子多）你是怎么想的呢？用抽象的符号圆和三角形代替兔子和蘑菇来研究。（一个兔子对应着一个蘑菇，第一个兔子对应第一个蘑菇，第二个兔子对应着第二个蘑菇„„就这样往后，到最后一只兔子没有对应的蘑菇，那我们就想到了兔子比蘑菇多1只）★ 刚才有人说兔子和蘑菇是间隔排列的，那他们也同样多吗？仍然用抽象的符号圆和三角形代替兔子和蘑菇来研究（一个柱子对应着一个篱笆，最后一个柱子没有对应的篱笆了，就想到兔子比蘑菇多一只，也就是蘑菇比兔子少一只）。

★ 手帕和夹子是什么关系呢，同桌两个互相说一说。（一个夹子对应着一个手帕，最后一个夹子没有对应的手帕了，就可以知道夹子比手帕多1，手帕比夹子少1）。进一步抽象成符号语言，△○△○△○„„△○（虽然不知道圆和三角形具体有几个，但知道圆和三角形是一样多的，因为圆和三角形是一一对应的）；△○△○△○„„△○△（虽然不知道圆和三角形具体有几个，但知道圆比三角形多1个，因为前面圆和三角形是一一对应的，最后圆找不到对应的三角形）。

2、小结方法：在这里三角形表示一种物体，圆表示另一种物体，就这样两种物体间隔排列，现在删去一种物体，多了一个间隔，因此我们得出物体的个数比间隔的个数多1，或者说间隔的个数比物体的个数少1。

3、回归生活：桌子和椅子（以第一小组为例，一张桌子对应着一张椅子，桌子和椅子一样多）、花纹等。

三、巩固应用。

1、研究电线杆与广告牌问题：25根电线杆之间有多少个广告牌？（闭上眼睛想一想，第一根电线杆对应着第一根广告牌，第二根电线杆对应着第二个广告牌，第25根电线杆没有对应的广告牌了，因此得出广告牌比电线杆少1）

2、热狗问题：只要知道什么，就能知道热狗的根数。上一层的热狗叠放在下一层热狗的间隔上，故而上一层比下一层的根数少1，画图呈现，由此引导堆木材问题。

3、找朋友：12个男孩排成一排，用●表示男生，要求每两名男生之间都一个女生●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●，要有几个女生（11）；12个男生围成一圈，每两名男生之间有一个女生，需要几个女生。由此进一步引导出钟面问题。

4、手腕游戏：一只手有四个间隔，一双手有几个间隔？（两只手分开时有8个间隔，两只手一端相连有9个间隔，两只手两端相连有10个）

四、结束语。

刚才我们研究的几个实际问题，都与我们今天学的间隔问题有关，看来只要我们做一个有心人，一定会有更多的间隔规律的发现。

第五篇：智慧广场教学设计

智慧广场教学设计

教学目标

1、了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵树与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。

2、通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵树与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。

3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。2学情分析.这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两端都栽、一端不栽、两端都不栽。这三种情况。这些内容是奥数中出现的内容，对于四年级的学生来说理解起来有一定的困难，3重点难点

重点：能阐述不同情况下棵树与间隔数的关系。难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。4教学过程.4.1 第一学时

4.1.1教学活动.活动1【导入】创设情境、导入新课.欣赏学校美丽景色，通过举办“绿色设计师”大赛，从而引出“在20米小路的一侧，每5米栽一棵树，需要多少棵树？”的问题。

设计意图：通过具体的情景导入新课，使学生体会到数学和生活的紧密联系。活动2【活动】自主探索、学习新知

1、动手实践、感知概念

（1）出示比赛要求：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条20米长的小路一边植树，每5米一棵，请设计一个植树方案。

（2）理解意思。

a.读要求，知道了什么？

b.理解 “每5米栽一棵”的意思？让学生上台演示每5米栽一棵的意思。从而让学生对间隔有感性的认识。（3）自主设计植树方案。

设计意图：本课中所涉及的三种栽树方法对学生来说还没有整体的认知，所以安排让学生自己设计植树方案的活动，使学生对概念有一个整体的感知。

2、汇报展示、理解概念（1）展示三种植树方案。

师：同学们根据要求设计了不同的植树方案，其实在植树活动中还有数学问题呢，今天我们就来学习植树问题。

（2）观察三种方案的不同点和相同点。

不同点：需要的棵数不同，栽法不同。（两端都栽、一端不栽、两端都不栽）相同点：间隔相同、都是每5米一棵。

设计意图：通过学生植树方案的展示，使学生对三种植树方式有了进一步的理解。

3、根据设计方案中“棵数”和“间隔数”的数据来猜测棵数和间隔数的关系。

师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵树却不同。看来间隔数跟棵树有紧密的联系。到底它们有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下？

学生把自己的猜测先在小组内说一说，然后老师指名说。

设计意图：虽是让学生猜测，实质是让学生感知三种情况下间隔数和棵数的关系。

学生猜测：

两端都栽：间隔数+1=棵数 一端不栽：间隔数=棵数 两端都不栽：间隔数—1=棵数

4、以“两端都栽”为例，验证猜测。

师：我们的猜测到底是不是呢？我们来验证一下。要求：（1）以两人小组为单位来验证。（2）可以自己想办法，也可以用老师提供的线段图和表格来验证。

5、汇报验证方法。（用自己喜欢的方法验证的学生到讲台板书，用老师提供的材料验证的学生全班汇报交流。）

6、由“两端都栽”的规律来推断“一端不栽”、“两端都不栽”时棵数与间隔的关系。

师：刚才我们举了大量的数据来验证，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。

师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数的关系呢？

7、用式子表示需要的棵数。

师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢？ 让学生尝试用算式表示三种情况下需要的棵数。

最后老师总结：我们在解决植树问题时，一定要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。

设计意图：通过对间隔数和棵数关系的猜测、验证，让学生经历数学知识建模的过程。

活动3【练习】联系生活、应用模型.师：刚才我们同学设计植树方案，发现了在不同情况下植树棵数和间隔数的关系，现在我们就用这些规律来解决生活中的问题。

1、解决情境图中的问题

在一条100米的小路的一边栽树，每5米一棵，两端都栽、需要多少棵树？一端不栽呢？两端都不栽呢？（三个问题分三次出现，体现相同的条件下，栽法不同，所用的方法也不同，但是都必须先求出间隔数，然后才能求棵数。）

活动4【测试】知识应用于生活

1、你能举出两个类似植树问题的现象吗？

2、一段桥长50米，在桥的两端都要装上路灯，两边各装多少盏？

3、一段长2米木头，锯一次需6分钟。锯成5段共需多少分钟？ 活动5【作业】到生活中解决类似植树问题 1．在两座楼之间的距离是200米，每10米挂一个灯笼，一共可以挂多少个灯笼？

2、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

3、公园为了供游人休息，在一条长300小路的两边各每10米按装一把椅子，在两端都安装的情况下，小路的两边共需多少把椅子？