智慧广场

第一篇：智慧广场

教学目标：

1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性 教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干 教 学 过 程：

课前谈话

师：同学们，你们喜欢吃水果吗？ 生：喜欢

师：多吃水果，能够补充人体多种营养物质，还能美容养颜。师：你喜欢吃什么水果呢？ 生：苹果 生：香蕉 „„„„

你猜猜赵老师喜欢吃什么水果？ 生：„„

最近老师还研究出水果的另一种新吃法，请看（水果拼盘）怎么样，老师是不是很会吃啊！

一、创设情境，提出问题

谈话：你想不想来做一个果盘？看老师给大家带来了什么水果？你想怎样做果盘？谁能来说一说？

预设1：用香蕉（苹果）这一种水果来做果盘。追问：还有没有不同的做法？

预设2：同时用这两种水果一起做拼盘。

谈话：大家的想法都很好，数数看，一共有多少种做法？

同学们这样把三种拼法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，这是解决问题的一种策略，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题）。

二、小组合作，自主探究 1．呈现问题，明确题意

同学们，刚才我们是两种水果，老师今天还带来了一种水果

出示第三种水果（草莓），三种水果可以怎样做果盘呢？（看大屏幕）

课件展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？

谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？

根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。

2．确定策略，尝试探究

师：我们已经明白了做果盘的要求，同学们想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？

拿出水果想一想，把你的想法在小组内交流一下“一共有多少种拼法？

小组讨论交流，教师巡视并给与一定的引导。

3．学生展示

教师小结：同学们都把分成了三种情况，即：先用一种水果，再用两种水果，最后用三种，这在数学上叫做分类。（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果）

在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？

并适时板书：不重复，不遗漏。4．提出问题，深入思考

（1）同学们真了不起，能够迅速找到答案！现在请同学们继续思考，如果没有这些水果图片，还可以怎么办？

我们还写汉字或画图，那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢？好，选择你喜欢的方法，把拼法表示出来。

（教师巡视，帮助有困难的学生）

（2)展示汇报

展示学生的作品，学生交流方法和思路。（如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。）

5．发现规律，列表思考

谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？

谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。

交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？

预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？

预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。

小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书），这也是一种解决问题的策略。

【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。

第10课时：智慧广场—分类列举_文档下载http://

三、拓展应用

1.完成课本自主练习1。

学生独立思考后再统一交流，重点说一说怎样分类。

四、抽象概括，总结提升

今天你学会了什么？（分类列举）

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。

五、巩固应用，拓展提高 1.完成自主练习1。2.3.4.用3、6、9三个数一共可以组成多少个不同的两位数和三位数？

5.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？

板书设计

分类列举

不重复，不遗漏 ①实物

③图形

②文字

④列表

《智慧广场——分类列举》教学设计

青岛郑州路第二小学 王英俊

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册第七单元智慧广场。【教材分析】

本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。

通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。【教学目标】

1.知识与技能：结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。

2.过程与方法：通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，感受 “分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.情感态度价值观：在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。【教学重、难点】

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点:能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。【教学过程】

一、创设情境，导入新课

（一）创设情境，激发兴趣

师：同学们，你们喜欢吃水果吗？ 生：喜欢

师：多吃水果，能够补充人体多种营养物质，还能美容养颜。师：你喜欢吃什么水果呢？ 生：苹果 生：香蕉 „„„„

你猜猜赵老师喜欢吃什么水果？ 生：„„

最近老师还研究出水果的另一种新吃法，请看（水果拼盘）怎么样，老师是不是很会吃啊！

（二）初步感知，导入新课

谈话：你想不想来做一个果盘？看老师给大家带来了什么水果？你想怎样做果盘？谁能来说一说？ 预设1：用香蕉（苹果）这一种水果来做果盘。追问：还有没有不同的做法？

预设2：同时用这两种水果一起做拼盘。

谈话：大家的想法都很好，数数看，一共有多少种做法？

【设计意图】用学校开展的活动导入，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。通过两种水果做果盘这个简单的问题入手，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。

二、探究方法，分析比较

（一）小组合作，尝试探究

谈话：如果老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，可以怎样做果盘？

课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？ 谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？

根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。追问：一共可以做多少种果盘？你有办法解决这个问题么？ 课件出示小组成员分工：

1号 记录 3号 操作用一种水果 2号 操作用两种水果 4号 操作用三种水果

（二）成果展示，优化方法

谈话：哪个组愿意来展示一下自己小组的学习结果？

（1）同学们真了不起，能够迅速找到答案！现在请同学们继续思考，如果没有这些水果图片，还可以怎么办？

我们还写汉字或画图，那么是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形、圆形来表示呢？好，选择你喜欢的方法，把拼法表示出来。

（教师巡视，帮助有困难的学生）

（2)展示汇报

展示学生的作品，学生交流方法和思路。（如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。）

预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。

预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来

预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。追问：你觉得哪种方法好？为什么？

谈话：大家都说出了自己的想法，那么在这三类做法中，哪一类比较难找，容易漏？

谈话：用一种水果和三种水果的情况比较好理解，只用一种水果做，我们可以分别用苹果、香蕉、草莓（板贴）来做果盘，这样可以做出几种果盘？（板书：3）

谈话：三种水果都用，就是把苹果、香蕉、草莓合起来，做成1个果盘（板贴），这样可以做出几种果盘？（板书：1）追问：用两种水果做果盘，怎样做才不会漏呢？

谈话：我们先从苹果开始，可以和香蕉搭配，从苹果开始，还可以和谁搭配？能跟苹果搭配的还有没有了？接下来我们从香蕉开始，能跟香蕉搭配的是什么水果？这样我们就可以不重复、不遗漏地找到答案。数数看，用两种水果，可以做出几种果盘？（板书：3）

追问：我们把这三种情况全部列举了出来，一共可以做多少种果盘？

（三）发现规律，列表思考

谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？

谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。

交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？

预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？

预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。

小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书），这也是一种解决问题的策略。

【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。

三、联系实际，巩固策略

谈话：在生活中，有很多类似的问题，也能用分类列举这种策略来解答。让我们走进课外活动小组，帮大家解决下面的难题。

（一）做花束

谈话：丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？用你喜欢的方式完成自主练习1。课件出示：

谈话：大家都用了什么方法？谁能来介绍一下？ 生1：用文字写出花的名字，完成练习。生2：用画画的方式完成练习。

生3：用简单的图形代替花朵，完成搭配练习。

（二）订杂志

谈话：帮完丽丽，我们再到科技小组去看看。科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？ 课件出示：

谈话：同位交换，你来做小老师，给同桌评一评。

（三）组字游戏

谈话：最后，让我们走进语文小组，他们正在做写字游戏，用下面3张卡片，可以组成多少个不同的字？将这些字写下来。课件出示：

谈话：你都组成了哪些字？谁能起来说一说？ 预设1：写出了木、又、寸、权、村、对、树7个字。预设2：写出了木、又、寸、村、对、树6个字。【设计意图】让数学再一次服务于生活，采用课外活动小组的形式，将三个问题串连起来，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力。

四、总结提升，促进发展。谈话：这节课，你都有哪些收获？ 学生交流。

谈话：希望咱们能将分类列举的策略运用到生活中，更好地帮助我们解决身边的难题。

【设计意图】引导学生总结“分类列举”策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知，促使学生提高概括总结能力。

五、布置作业，拓展延伸

提问：用苹果、香蕉、草莓和桔子四种水果做果盘，至少用一种水果,最多用四种水果。一共可以做多少种果盘？ 【设计意图】引导学生继续探索，激发学生后续的学习。

智慧广场—分类列举

青岛郑州路小学 纪尚尚

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册智慧广场《分类列举》P98-99。【教材分析】

本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。【教学目标】

1、结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本是想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。

2、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】认识列举法，感受列举法的特征。

【教学难点】能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。【教具准备】多媒体课件、水果图片、作业纸。【教学过程】

一、创设情境，初步感知“分类列举”策略。

谈话：同学们你们喜欢吃水果吗？喜欢吃什么水果？学生谈。教师总结：水果当中含有多种维生素，我们要多吃各种水果。

有时候人们在吃水果的时候，还把他们拼成各种漂亮的果盘，这样既好看又好吃。你们都吃过哪些水果拼成的果盘？

（出示各种果盘）并引导学生：观察一下，老师出示的果盘都有哪几种水果盘拼成的？ [设计意图：通过学生喜爱的水果引入，激发学生学习的兴趣，初步了解和体会分类列举解决问题的策略。]

二、自主探究，合作交流“分类列举”策略。

1、呈现问题，明确题意。

我们也来拼果盘好不好？多媒体课件呈现数学信息和问题：用苹果、香蕉、草莓三种水果做过盘，至少用一种水果，最多用三种水果。你可以拼出含有什么水果的果盘？看谁拼的果盘种类最多，比一比。[设计意图：以竞赛的方式将信息呈献给学生，激发学生探究的欲望。]

设疑：但是老师遇到一个问题我今天没有带水果，该怎么解决这个问题呢？预设：找东西代替！（可以用什么代替？）用实物图、图形、文字等等。找到替代物，我们就要动手操作了。

2、确定策略，尝试探究。出示动手操作要求： a、同位两人合作。

b、一个同学动手摆实物图；另一个同学采用自己喜欢的方式把摆的过程记录下来。(1号纸上）学生动手操作拼果盘，教师巡视，给与指导。

[设计意图：给学生动手操作的过程，经历尝试错误的过程，更加有利于下面初步认识不重复、不遗漏的列举方法。]

3、全班交流，优化方法

（1）展示学生结果，交流方法和思路。

出示一份没有按顺序、有重复、有遗漏的列举，让学生观察出现的问题，总结出不重复、不遗漏的必要性。出示一份按照顺序列举的，进行比较，有什么好处？并且总结出我们列举的时候要注意不重复、不遗漏。出示按照分类列举的文字记录展示。出示按照分类列举的图形记录展示。

[设计意图：通过有顺序分类和无序分类进行比较，使学生更加清楚明确的体会到有序、有条理的重要性。]（2）总结：有顺序，不重复、不遗漏--分类列举。黑板展示（贴图）：有序分类列举的过程：

总结像这样按照一种、两种、三种水果的找，分成了三种情况，我们叫他--分类，并且一一的“写”出来，我们叫他--列举。分类列举要注意不重复、不遗漏。数学是前后联系的，经常这样有规律的思考问题会让大家越来越懂得解决问题。

（3）提问：引导学生在拼的过程中，几种水果在一起时最难找？更需要做到有序？我们更要注意什么？（用两种水果的时候）你是怎么有序思考的？（4）发觉规律，列表思考

教师提示：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？列表。

引导学生拿出表格，用画“√”表示拼法，引导学生独立动手画。

展示并提问：你能看出用了几种拼法，分别用的水果吗？

引导学生总结分类列举的好处：分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。[设计意图：让学生体会分类列举方法的多样性，增强灵活解决问题的能力。]

三、拓展深化，巩固“分类列举”策略。

1、小游戏时间

广播一个通知：现在请每班几名同学去总务处领花装饰教室。

教师谈话：现在纪老师打算找三名同学（找三名模特上台），至少去一名，最多去三名，一共有几种方法？（先问一问学生如何分类？要按顺序有条理地不重复、不遗漏地说出来。）

[设计意图：小游戏的形式呈现给孩子，不仅起到放松的作用，而且从学生的实际生活出发，激发学习、探究的兴趣，寓教于乐。]

2、出示自主练习第一题

同学们看领回来的这么多种花，出示自主练习第一题：学生先独立思考，全班交流。

3、出示自主练习第二题

引导学生独立解决。（表格如下：）（先问一问学生如何分类？）全班交流。

4、灵活机动：时间宽裕完成自主练习第三题

四、反思总结，谈谈收获。

同学们今天所学的知识你有什么收获？

第二篇：智慧广场 教学内容

智慧广场

教学内容：六年制五年级下册第五单元 69-70 页智慧广场---简单的组合。教学目标：

1．利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。

2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。

3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。

教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教具准备：课件、实物投影仪 学具准备：尺子、彩笔 教学过程：

一、创设情境，提出问题 课件出示教材中的情境图。

1.谈话：同学们，请看屏幕，咱们市里要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳 4 名同学中，选出 2 人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？

仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）

学生回答，教师适时评价。

2.根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？

学生可能回答：有 4 种组合方法，有 5 种组合，有 6 种组合方法。

师：同学们的意见不统一，今天我们就来围绕这一个问题，看一看究竟有多少种组合方法？

【设计意图:创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。】

二、自主学习，小组探究 1.学生独立完成后汇报交流。

预设: 生：我找到 5 种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小杰、小军和小阳。

生：我有 4 种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小阳。生：我找到 6 种„„

教师小结：在找有多少种组合方法时，有的同学只找出 4 种或 5 种组合方法，没有找全 6 种组合方法。为什么会这样呢？

学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。师：如何有序的找出所有的组合方法呢，做到不遗漏，不重复？

生先独立思考，再小组讨论，把想到的方法整理在练习本上。

【设计意图:放手让学生根据已有经验进行组合，通过学生之间的争论，他们既发现了问题又找到了原因，体会学习有序组合的必要性。】

三、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流，探究方法

师：谁来说一说你们小组的想法？

小组学生汇报交流方法：（投影展示）

①先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的„„

②用 A、B、C、D 分别代表这 4 名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。„„ 师出示多媒体总结展示三种方法，引导学生找出这些方法有什么共同之处吗？

生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的„„ 师根据学生的回答，适当的点拨、补充

小结：我们从先确定第一个人，然后用第一个人与剩下的每一个人分别组合（即分别连线），再确定第二个人，然后用第二个人与剩下的每个人分别组合（即分别连线）„„

以此类推，找出所有的组合方法。它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重复，又不遗漏地找到答案。第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。同时板书：列举法、线段法、画图法 【设计意图:数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究不具有普遍意义。只有在方法对比研究中，规律才能不言自明，在这一环节把握住学生思维发展的可能性，进一步完善学生的认知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。】

2.试一试（课件出示自主练习第一题）练习时，教师先引导学生弄清题意，要求小芳有多少种选择也就是要知道这些玩具有几种组合方法，再放手让学生独立完成。交流时，让学生说一说自己的组合方法。

3.深入探究，总结规律 课件出示绿点问题：如果从 5 名同学中选出 2 人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？ 生思考后，说出自己的方法；

师：这位同学我们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢？

生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？

从中你发现了什么规律？学生人数与各点之间线段条数有什么关系？

师：下面拿出表格四人为一小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。

师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现？ 小组汇报：

①两名学生时，只有 1 种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了 2 种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加 3 种组队方案„„

②两名学生，只有 1 种组队方案；三名学生比两名学生，增加了 2 种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案„„

③两名学生时，只有 1 种组队方案；三名学生时，一共有“1+2=3”种组队方案；四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。

④两名学生时，只有 1 种组队方案；三名学生时，组队方案为 1 加 2；有四名学生时，组队方案为 1 加到 3；有五名学生时，组队方案为 1 加到 4；有六名学生时，组队方案为 1 加到 5；以此类推。„„

师小结：如果从 n 名同学中选出 2 人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？ 生答。教师板书：组队方案=1+2+3+„+（n-1）

【设计意图:在具体问题的解决过程中，学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力，体会图表的有序性、简洁性和有效性。】

四、抽象概括，总结提升

师：“同学们，今天我们共同学习了数学领域中的‘组合’问题（板书课题）。你明白了什么新的知识？

如果今后再遇到组合问题，你打算怎么研究？ 其实生活中还有很多这样的组合问题，我们要把今天的收获，运用到生活中去，让我们做起事来更有序。

五、巩固应用，拓展提高

1．课本 70 页第 2 题 从明明、红红、丽丽、平平4 人中挑选2 人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？ 学生独立完成，交流时，说一说自己的组合方法。

2．课本 70 页第 3 题 某校从 5 名候选人中选 2 名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？

3.课本 70 页第 4 题 甲、乙、丙、丁 4 个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？ 教师引导学生思考两人都比赛一场的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。

【设计意图:选择学生熟悉的生活情境作为练习，不仅激发学生解决问题的兴趣，而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】

六、总结概括

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 学生畅所欲言。师：同学们，其实生活中有很多关于组合的知识，如一些人中选派部分人去参加某项活动„„，生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，有序而全面的思考问题，你将逐渐变为一个有智慧的人。

【设计意图：让学生总结这节课的学习方法，让不同层次的学生谈学习收获，可是每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生收获的不仅仅有知识，还有能力、方法、情感等，学生体验到了学习的乐趣，增强了学好数学的信心。】 板书设计： 简单的组合 组队要求：不重复、不遗漏 方法：列举法、线段法、画图法 组队方案：1+2+3+4+„„+（n-1）设计说明：

1.教学说明： “智慧广场——简单的组合”的有序性，教学设计要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生的直观认知到画线进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式（图形模式）表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。因此在教学中我是这样做的：

（1）注重体现知识的形成过程。建构主义教学论认为：“学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境之间的交互作用来实现的。”教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考比较中学到了知识，提升了能力。放手让学生自主组合，引导学生观察有的容易遗漏，而有的没有遗漏，引出问题的冲突，为后续的引出探寻不遗漏、不重复的方法作铺垫。

（2）注重学习方式的转变。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在整个学习的过程中，知识不是教 师强加与学生的，而是学生通过自己的独立猜想、同学合作、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。用符号代替实物，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。

（3）关注了学生的情感体验。教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。

2.使用建议： 练习的设计要有层次，由易到难，切不可设计成都是难题，这样会让班级中的学困生产生畏难情绪，要关注全体学生，这样才能让所有学生都有收获，让每一个学生都从复习课上得到不同的发展，从而激发学生的学习兴趣。

第三篇：智慧广场范文

智慧广场调研报告

1、智慧广场概况

智慧广场是上海市实现系统集成的第一栋5A级智能化大厦。是由曾设计中国顶级建筑“北京王府井饭店”及“深圳地王大厦”的世界著名建筑设计大师设计的，是一座符合国际潮流的自然采光及通风环保型的大厦。

智慧广场地处上海市中心城区静安区，位于长寿路武宁南路口，是一座综合性的商务大楼。其总面积为62000平方米，地下2层，地上31层，高133米。该大楼于1995年动工，1999年竣工，该科研项目由上海市建科委、上海城市智能系统有限公司、上海江森房屋设备有限公司、华东建筑设计研究院、同济建筑设计研究院、民用建筑设计研究院、中房建筑设计研究院共同完成的，并与1999年10月18日通过。

地下两层为地下停车库与水泵房、变配电机房等各种设备用房，地上1-6层裙房为银行、歌城、饭店等各种娱乐服务场所，7-31层为办公用房，此外，在10-11楼与20-21楼之间还设有两层避难层，顶层安装了多台数字卫星天线。其顶层的平台还可以供直升飞机停降。

智慧广场是上海市建科委及多家科研机构首度通力合作、立项开发的智能化商务楼样板工程。智能化系统通过计算机网络实现分散控制、集中监视和管理。

2、智慧广场主要智能化系统

A、楼宇自动化系统（BAS）

楼宇自动化即对智能建筑中的暖通、空调、电力、照明、给排水、电梯、停车场等大量机电设备进行有条不紊的综合协调，科学地进行管理及维护保养工作。它为所有机电设备提供了安全、可靠、节能、长寿命运行的可信赖的保证。智慧广场采用的是世界著名品牌美国江森自控系统。对中央空调系统实施时序监控（包含了四台冷水机组、四台冷却塔、五台冷却水泵、四十一台空调机组）。同时也对公共照明系统进行了实时监控，对生活水泵、集体坑、油泵等给排水系统进行了实时监控、对变配电系统的运行进行了监视。通过现场控制器和计算机网络对楼宇设备进行直接分散和集中管理。

B、安防自动化系统

即安全保卫系统，即对出入口警卫，防盗、防灾、车库管理等实施安全保卫系统，其采用了身份卡、闭路电视、遥控、传感控制等技术来实现安全保卫要求。智慧广场安保系统由摄像机电视监控系统、红外+微波双鉴探测器和手动报警器组成的报警系统及可视对讲系统组成，其中闭路电视监控系统采用的就是德国的Robert产品，双鉴探测器为日本松下产品，巡更系统采用美国安定宝公司产品。安保系统设有监视中心，有三台16画面监视器、14台单画面监视器、4台录像机。多媒体实时监控系统与附近的公安局联网。

C、消防自动化系统

消防报警子系统是整栋大厦消防报警、灭火和综合救助的系统。像智慧广场歌城、饭店、公司聚集，人员密集，通道小，设备多，一旦出现火灾，破坏力极强，为确保整栋楼消防系统的强大、发生情况时反应速度快，对设备要求也是极其严格，所以采用的是英国科艺（THORN SECURITY）公司的WINERVA80比式系统。由联动操作台、智能探测器和控制模块组成，可进行火灾信息采集、处理、判断和确认并实施联动控制。FAS也是具有多媒体计算机实时监控系统。

D、通信自动化系统

该系统能高速处理智能建筑内外各种图像、文字、语言及数据之间的通信、可分为卫星通信、图文通信、语言通信以及数据通信。

智慧广场的通信系统也是有目共睹的。

宽带网接入：提供高速的互联网接入服务，已接入的宽带通讯线路有：中国电信、中国联通、中国网通通讯光缆，实现多种INTERNET服务，使全部用户都能以更快速度驶上“信息高速公路”。

电话光缆和程控交换机（CAS），通过光缆和光端机等设备可提供2000门直线电话（并可在必要时扩充至20000门）。通过阿尔卡特程控交换机可联接300门分机电话及接入ISDN一线通（综合业务数字网）。

VSAT卫星通讯系统，VSAT（VERY SMALL APERTURE TERMINAL）系统是新一代的卫星通讯系统，通过一中心站和许多远端小站组成通信网。智慧广场VSAT系统能实时接受上海和深圳的证券信息、国内外财经信息，期货信

息等，同时可以和远端网站进行互动收发，进行多媒体通讯。

卫星接受和有线电视系统（TVS），可接收美国返美一号四套节目、日本百合花二号二套节目、亚卫四套节目。并可接收开路电视和有线电视节目。

可视会议系统，利用ISDN综合业务网可进行五方可视会议。刷新率为30帧/S。

E、结构化布线系统（PDS）

采用美国西蒙公司ULTRA-FOX公司产品。垂直主干线话音采用三类线、电脑网络采用八芯多模光缆，且有五类4对线作为 补充和备份。水平布线全部采用BERK-TEK五类4对UTP。平均每5平方米有一个信息点（电话端子+电脑网络接口）。

F、广播音响系统（AS）：

包括背景音响和紧急广播系统。采用荷兰飞利浦模块结构、微处理机控制的SM30系统，正常情况下在播放背景音乐、进行语音广播，遇到火警等突发情况时强制切换进行紧急广播。

G、停车场管理系统（PAS）：

在地下一层和地下二层共设有144个停车泊位。停车场采用出口收费系统，由入口设备、收费机、车辆引导显示器等组成。收费系统采用先进的车牌自动识别和半自动识别相结合的车辆安全防范系统。

第四篇：智慧广场教学目标

教学内容：教科书第35-36页，智慧广场。教学目标：

1、在生活情境中发现数学问题引导探究，学习有序数图形的方法。

2、经历观察、操作、比较等学习活动，体会到按一定顺序去数可以做到不重复，不遗漏、发现有序思维，渗透分类思想。

3、感受数图形、数线段等之间的联系，并学会办法的迁移，呈现生活和数学知识的有序性，沟通知识之间的联系，让学生感受有序思考的好处。

4、通过活动激发学生学习数学的兴趣，欲望体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。教学重、难点：在数图形的过程中，感知有序数图形的必要性，体验有序地数图形的办法，学会有序思考。教具准备：课件 教学过程：

第五篇：智慧广场教学设计

智慧广场教学设计

教学目标

1、了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵树与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。

2、通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵树与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。

3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。2学情分析.这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两端都栽、一端不栽、两端都不栽。这三种情况。这些内容是奥数中出现的内容，对于四年级的学生来说理解起来有一定的困难，3重点难点

重点：能阐述不同情况下棵树与间隔数的关系。难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。4教学过程.4.1 第一学时

4.1.1教学活动.活动1【导入】创设情境、导入新课.欣赏学校美丽景色，通过举办“绿色设计师”大赛，从而引出“在20米小路的一侧，每5米栽一棵树，需要多少棵树？”的问题。

设计意图：通过具体的情景导入新课，使学生体会到数学和生活的紧密联系。活动2【活动】自主探索、学习新知

1、动手实践、感知概念

（1）出示比赛要求：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条20米长的小路一边植树，每5米一棵，请设计一个植树方案。

（2）理解意思。

a.读要求，知道了什么？

b.理解 “每5米栽一棵”的意思？让学生上台演示每5米栽一棵的意思。从而让学生对间隔有感性的认识。（3）自主设计植树方案。

设计意图：本课中所涉及的三种栽树方法对学生来说还没有整体的认知，所以安排让学生自己设计植树方案的活动，使学生对概念有一个整体的感知。

2、汇报展示、理解概念（1）展示三种植树方案。

师：同学们根据要求设计了不同的植树方案，其实在植树活动中还有数学问题呢，今天我们就来学习植树问题。

（2）观察三种方案的不同点和相同点。

不同点：需要的棵数不同，栽法不同。（两端都栽、一端不栽、两端都不栽）相同点：间隔相同、都是每5米一棵。

设计意图：通过学生植树方案的展示，使学生对三种植树方式有了进一步的理解。

3、根据设计方案中“棵数”和“间隔数”的数据来猜测棵数和间隔数的关系。

师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵树却不同。看来间隔数跟棵树有紧密的联系。到底它们有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下？

学生把自己的猜测先在小组内说一说，然后老师指名说。

设计意图：虽是让学生猜测，实质是让学生感知三种情况下间隔数和棵数的关系。

学生猜测：

两端都栽：间隔数+1=棵数 一端不栽：间隔数=棵数 两端都不栽：间隔数—1=棵数

4、以“两端都栽”为例，验证猜测。

师：我们的猜测到底是不是呢？我们来验证一下。要求：（1）以两人小组为单位来验证。（2）可以自己想办法，也可以用老师提供的线段图和表格来验证。

5、汇报验证方法。（用自己喜欢的方法验证的学生到讲台板书，用老师提供的材料验证的学生全班汇报交流。）

6、由“两端都栽”的规律来推断“一端不栽”、“两端都不栽”时棵数与间隔的关系。

师：刚才我们举了大量的数据来验证，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。

师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数的关系呢？

7、用式子表示需要的棵数。

师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢？ 让学生尝试用算式表示三种情况下需要的棵数。

最后老师总结：我们在解决植树问题时，一定要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。

设计意图：通过对间隔数和棵数关系的猜测、验证，让学生经历数学知识建模的过程。

活动3【练习】联系生活、应用模型.师：刚才我们同学设计植树方案，发现了在不同情况下植树棵数和间隔数的关系，现在我们就用这些规律来解决生活中的问题。

1、解决情境图中的问题

在一条100米的小路的一边栽树，每5米一棵，两端都栽、需要多少棵树？一端不栽呢？两端都不栽呢？（三个问题分三次出现，体现相同的条件下，栽法不同，所用的方法也不同，但是都必须先求出间隔数，然后才能求棵数。）

活动4【测试】知识应用于生活

1、你能举出两个类似植树问题的现象吗？

2、一段桥长50米，在桥的两端都要装上路灯，两边各装多少盏？

3、一段长2米木头，锯一次需6分钟。锯成5段共需多少分钟？ 活动5【作业】到生活中解决类似植树问题 1．在两座楼之间的距离是200米，每10米挂一个灯笼，一共可以挂多少个灯笼？

2、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

3、公园为了供游人休息，在一条长300小路的两边各每10米按装一把椅子，在两端都安装的情况下，小路的两边共需多少把椅子？