转化单位“1”A 《举一反三》六年级奥数教案

第一篇：转化单位“1”A 《举一反三》六年级奥数教案

《举一反三》六年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P38--P43

二、教学目标：

通过转化训练，使学生对单位“1”有更深入的理解。

三、教学难点：利用列表的形式理解数量关系的实质。

四、教学设计：

1、复习

若甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd；若甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；若甲的a/b是乙的c/d，则甲是乙的c/d ÷a/b=bc/ad；乙是甲的a/b ÷c/d=ad/bc。

总结：解题时要注意抓住单位“1”的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系。

2、新课内容

【例题1】

【分析】：图解

练习：疯狂操练1（1）、（2）

总结：连续求“一个数的几分之几”，关键是找到两个相比较的量，弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。

【例题2】

【分析】：图解

练习：疯狂操练2（1）、（3）

总结：关键是找出单位“1”的量，弄清分率与数量的对应关系。

3、能力提升。【例题3】 【分析】：图解 练习：疯狂操练3（1）

总结：当题中出现多个单位“1”时，一定要找准所给分数对应的单位“1”，做到正确对应，然后用单位“1”乘对应量占单位“1”的几分之几就等于对应的数量。

4、作业

P33疯狂操练1（3）P34疯狂操练2（2）P35疯狂操练3（3）

第二篇：转化单位“1” B 《举一反三》六年级奥数教案

《举一反三》六年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P38—P43

二、教学目标：

1、学会用“转化单位1”的方法解答分数应用题。

2、灵活运用所学方法解应用题。

三、教学难点：

找出题目中不变的量，将不变的量看做单位“1”，再列式解答。

四、教学设计：

1、复习上次课所学内容，理解分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。

讲解作业

P33疯狂操练1（3）

P34疯狂操练2（3）

2、新课内容

【例题1】

【分析】：不变量：甲、乙两筐梨的总重量。

变化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。

方法一：变化前：甲筐的重量占总重量的5/(5+3）。

变化后：甲筐的重量占总重量的9/(9+7）。

5千克梨相当于总重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以

总重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)方法二：变化前：乙筐的重量占总重量的3/(5+3）。

变化后：乙筐的重量占总重量的7/(9+7）。

5千克梨相当于总重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以

总重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)

答：甲、乙两筐梨总重80千克。

练习：疯狂操练1（1）、（3）

总结：解答稍复杂的分数应用题时，有时题中已知的数量与分率不相对应，必须要找准

已知数量占对应的单位“1”的几分之几，然后根据乘法应用题的思路列出方程来解，也可根据除法的意义用除法算式来解。

【例题2】

【分析】不变量：短跳绳的根数。

变化的：（1）长跳绳的根数；（2）跳绳总数。

方法一：变化前：长跳绳占短跳绳根数的3/(8-3）。

变化后：长跳绳占短跳绳根数的7/(12-7）。

20根长跳绳相当于总跳绳的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以

短跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。

总跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷(1-7/12）=60（根）方法二：变化前：总跳绳占短跳绳根数的8/(8-3）。

变化后：总跳绳占短跳绳根数的12/(12-7）。

所以总跳绳=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷(1-7/12）=60（根）

答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。练习：疯狂操练2（1）

总结：变化的数量不能作统一的单位“1”，在解答此类应用题时，要找出一个不变的量为单位“1”，其他数量转化为分别相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。

3、能力提升

【例题5】

【分析】不变量：甲、乙、丙、丁四数之和。由题意可得，甲数是四数之和的1/(1+2），乙数是四数之和的1/(1+3），丙数是四数之和的1/(1+4），则丁数占四数之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。

四数之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200 答：甲、乙、丙、丁四数的和为1200。

练习：疯狂操练5（1）

总结：在解答较复杂的分数应用题时，有时会出现多个不同的单位“1”，解答这类应用题的关键是抓住不变量，统一单位“1”，即找出一个不变量为单位“1”，然后将其他条件转化为分别相当这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。

4、作业：

P39疯狂操练1（2）P40疯狂操练2（2）、（3）

第三篇：格林之家六年级奥数转化单位

格林之家 GREENS 值得托付

格林之家六年级奥数转化单位“1”测试题

1.加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个？

2.有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的1/3等于第二袋的2/7，两袋大米各重多少？

3.食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的质量占三种蔬菜总质量的2/5，青菜的质量比土豆的少3/4，萝卜的质量比土豆少360千克？

4.橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

5.粮店有大米，面粉和玉米共900吨，大米质量的1/4等于面粉质量的1/3，玉米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？

6.某人在一次选举中，需要3/4的选票才能当选，计算2/3的选票后，他得到的选票已达到当选票数的5/6，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？

7.纺织女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人人是女工的1/5。这个纺织厂有男工人多少人？

8.某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？

咨询电话：***（万老师）

第四篇：设数法解题 《举一反三》六年级奥数教案

《举一反三》六年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P44—P48

二、教学目标：

1、学会用“设数法”解题。

2、理解所设的数只要便于列式计算，它们的大小与解答的结果无关。

三、教学难点：怎样设数才能使解题最简便。

四、教学设计：

1、复习上次课所学内容，讲解作业。

P40疯狂操练2（1）P40疯狂操练2（2）

2、新课内容

I、为什么要设数？

【例题1】：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。【分析】：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

总结：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。

有些题目直接解答比较困难，设一个具体数后，解答的难度可以适当降低，也便于理解，这种方法叫做设数法。

【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

【分析】：初看似乎缺少观众人数这个条件，如果设原来有a名观众，则每张票降价：15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）。

方法二：见书P45例题2【思路导航】

答：略。

总结：在用设数法解题时，我们知道所设的数只要便于列式计算，它们的大小（但不能是0）与解答的结果没有关系。所以我们设的这个数要尽量方便计算。

II、怎样设数？怎样设数最简便？

【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

【分析】：很多同学看到题目后，立刻列出算式：(200+240+150+200)/4。切记：求平均速度时，我们用公式：平均速度=总路程/总时间。

1）为什么设单程路程：我们知道平均速度=总路程/总时间，要求小王的平均速度，题目所给条件似乎不够，此时，我们可以假设总路程（4个单程路程之和）或总时间（4个单程时间之和），又4个单程时间都不同，所以我们假设总路程要更简便。

2）为什么设单程路程为1200米：因为题中出现了四个速度，为方便计算，我们取4个速度的最小公倍数，（怎样取最小公倍数？）即1200米，即设一个单程是1200米。

具体过程见书P46例题3【思路导航】

答：略。

总结：在设数法求解较复杂应用题时，我们一般假设题中不变的量，这样求解最简单。

3、能力提升。

【例题4】

【分析】初看题目似乎无从下手，那么我们从题目问题开始。我们知道男生的平均身高=男生的总身高/男生人数，所以我们假设男生人数较简便。

由已知可得：男生人数=(1＋1/5)×女生人数，当女生人数为5人时，男生人数为6人。所以总身高＝（5＋6）×115=1265（厘米），又

总身高＝男生总身高＋女生总身高

＝6×男生平均身高＋5×女生平均身高，又女生平均身高=（1＋10%）×男生平均身高

＝6×男生平均身高＋5×（1＋10%）×男生平均身高

＝[6＋5×（1＋10%）]×男生平均身高

所以男生平均身高＝1265÷[6＋5×（1＋10%）]＝110（厘米）答：这个班男孩平均身高为110厘米。

方法二：见书P47例题4【思路导航】

第五篇：六年级奥数教案

思源学校第二课堂（第六周）

判断与推理 2 授课人：雍尧

教学要求:(1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。

(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。

教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。

教学方法:讲解法、图表法、练习法。

（一）教学过程：

一、复习。

上节课的习题例2

二、教学新课 教学例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？

（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。

（3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。（4）说说你的推理过程。

3、比较前面例2例3有什么相同不同之处。

三、巩固练习。教学例4 学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。（3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。

第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出

现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理过程。

四、小结。

这节课你学会了什么？