定义命题教案（优秀范文5篇）

第一篇：定义命题教案

5.1 定义与命题（教案）

教材分析：

定义与命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理依据，所以认识命题定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是学习的基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念。教学目标：

知识和能力：了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。

过程和方法：经历判断命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生使用分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。情感、态度与价值观：通过学习定义、命题的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题的真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学要点：

重点—掌握定义、命题的概念，以及判断命题的真假。难点—找出命题的题设和结论，命题的真假判断。

关键—在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。教学设想：本节课首先出示角、平行线、直角三角形的概念以及如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；如果a＞0，b＞，那么a+b＞0由这六段语句让学生分类，从而引出课题定义与命题。通过对定义的探究，能有效促进学生对定义和命题概念的理解，然后再通过举例来巩固概念。对于真假命题的认识，是通过具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知道如何说明一个命题是假命题。教学设计

一、创设情境、导入新课

出示三角形图形，同学们一定熟悉这个图形，你知道三角形的内角和是多少度吗？

三角形的内角和是180°我们是通过哪些实验的方法得到的？这种实验的方法得到的结论可靠吗？

它只是对一部分三角形进行了验证，三角形有无数多个，即使我们全班同学用尽洪荒之力也不可能把所有的三角形一一验证。

由此可见，要说明一个结论的正确性，必须进行合理 推理论证，从本节课开始，我们将学习第五章几何证明初步。（板书课题）

二、合作交流、探索新知

（一）出示六段语句：

1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.同一平面内不相交的直线叫做平行线。3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。4.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。5.如果a＞0，b＞，那么a+b＞0。

6.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。让学生观察六段语句的结构特征，分成不同的两类

指出；1、2、6是说明概念含义的语句；3、4、5是判断的语句。像这样，用来说明一个概念含义 语句叫做这个概念的定义。（板书本节课题：定义与命题）

（二）出示定义的定义

1.观察上面1、2、6三个概念叙述形式的特征：“„„叫做„„”

指出定义项与被定义项。

2.随堂训练：下列语句分别是哪个定义的特征？

（1）连接三角形的顶点与对边中点的线段。

（2）三角形一边的延长线与另一边所成的角。

（3）使方程左右两边相等的未知数的值。

（4）点到直线的垂线段的长度。

教师归纳：数学上给某个概念下定义时必须准确严密。现实生活中也应如此，同学们还记得在赵本山的一个小品里给秋波下的定义吗？秋波就是“秋天的菠菜”。这种望文生义定义方法是不可取,这样会影响我们正常的交流。

（三）观察3、4、5表示判断的语句

1.指出像这样表示判断的语句叫做命题。

3和5是表示肯定的判断，4是表示否定的判断。

要判断一个语句是不是命题，就看其是否作出了判断。例如3与2

和是6；3与2的和是5；3与2的和不是6.这里“是”与“不是”都是判断，与命题的正确、错误无关。随堂训练：下列语句中哪些是命题？

（1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线与互相平行。

（2）过直线a外一点P做直线a的平行线。（3）什么叫做对顶角？

（4）如果明天是星期三，那么后天是星期四。（5）如果a＞b，a＞c，那么b=c。

2.观察上面的命题叙述形式有什么特征？

命题的叙述形式是：“如果„„，那么„„”

指出：“如果”引出的部分是条件（题设），“那么”引出的部分是结论（题断）

命题由两部分组成：条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项。

3.例题讲解:

例

1、例2都含有“如果„„，那么„„”便于查找命题的题设和结论。而例3“等腰三角形的两个底角相等”，“相等的角是对顶角”要说明命题的条件和结论，需要首先将命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，引导学生分析改写。

4.命题分为真命题和假命题两类。判断一个命题的真假，可以看“条件成立时，它们的结论是否一定成立”来判断。当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立，不能保证结论总是成立的命题叫做假命题。

举例：“如果三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等”是什么命题？

要说明一个命题是假命题，只需举出反例——使它具备命题的条件，而不符合命题结论的例子。

上面这个例子通过多媒体演示，说明它是假命题。教师总结：要说明一个命题是假命题只需举出反例。

三、巩固练习

（一）课堂练习

1.下列语句属于定义的是（）（A）两点确定一条直线（B）等角的补角相等（C）两直线平行，同位角相等

（D）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2.下列语句不属于定义的是（）（A）用等号连接的式子叫做等式

（B）两点之间线段的长度叫做两点间的距离（C）对顶角相等

（D）把一个图形沿某一条直线折叠后得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称 3.下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？（1）对顶角相等。（2）画一个角等于已知角。（3）a、b两条直线平行吗？（4）牡丹花是动物。（5）若a2=1，求a的值。（6）若a=b，则a2=b2.4.将下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出命题中的条件和结论。（1）同角的补角相等

（2）线段的垂直平分线上的一点到线段两端点的距离相等

本题可能有难度，在学生回答完以后接着问：角平分线上的一点到角两边的距离相等呢？

5.下列命题哪些是真命题，哪些是假命题。如果是假命题，举出反例。

（1）如果a2＞b2，那么a＞b。

（2）有一个角是60°的三角形是等腰三角形。

（二）达标测试

一、选择题（每小题10分，共30分）1.下列语句属于定义的是（）（A）如果a＞b，b＞c，那么a＞c（B）三角形的两边之和大于第三边（C）三角形一边上的中线把三角形分成面积相等的两部分（D）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 2.下列语句是命题的是（）

（A）二点确定一条直线吗？

（B）在直线AB上取一点M.（C）两个锐角的和大于直角。

（D）同一平面内两条不相交的直线。

3.对于“｜a｜=｜b｜，那么a=b”，能说明它是假命题的是（）

（A）a=-2，b=-2（B）a=-2，b=-3（C）a=-3，b=3（D）a=3，b=3

二、指出下列命题的条件和结论（每小题10分，共20分）

1.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余。

条件_________________

结论_________________

2.内错角相等，两直线平行。

条件_________________

结论_________________

三、判断下列命题哪是真命题，哪些是假命题（每小题10分共30分）

1.如果a＜0，b＜0，那么a ﹒b＜0；

2.同位角相等，两直线平行；

3.一个角的余角小于这个角。

四、用反例来说明下列命题是假命题。（每小题10分，共20分）1.任何有理数都有倒数；

2.一个锐角与一个钝角的和是平角。课堂小结：学生口述收获，还有什么疑惑？ 作业：课本157页习题5.1第3、4题。

教学探讨与反思

本节课是一节概念课，从内容分析上看，学生不易领悟。在课堂教学组织上，更多应该注意到老师和学生之间的心理距离问题和情感基础问题。通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动，激励学生主动地参与，在以学生为主体的讨论和学习中，使学生能轻松学习，掌握了重点，突破了难点，愉快交流，并在此基础上提高教学的有效性。本节课不搞形式和花架子，是一节实实在在的课。

第二篇：2017定义与命题教案.doc

第七章平行线的证明

7.2 定义与命题

（一）总体说明

在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫．

一、学生知识状况分析

学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础．

活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫．

二、教学任务分析

在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的教学目标是：

1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．

2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句

特征．

3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．

三、教学过程分析

本节课的设计思路为：情景引入——命题含义（情景引入）——课堂练习——课堂小结——课后练习

第一环节：情景引入（由学生表演）活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：„„

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但„„” 小亮说：“„„” 小刚说：“„„”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”„„

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”„„ 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”„„（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）

① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；

② 对定义含义的解释；

③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

第二环节：命题含义（情景引入）活动内容：

①

师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.„„

老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如： 熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？ ［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.„„

［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如： 你喜欢数学吗？ 作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）

第三环节：反馈练习活动内容：

1.你能列举出一些命题吗？ 答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？ ③等于同一个角的两个角相等吗？ ④在射线OA上，任取两点B、C.等等.第四环节：课堂小结 活动内容：

① 定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

② 命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题． 第五环节

课后练习

学习小组搜集八年级数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多．

四、教学反思

本节课的设计具有如下特点：

（1）采用了“小品表演”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。并能从表演中不同的人对“黑客”这个名词的不同理解更好地悟出“定义”的含义。（2）在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。

（3）“什么是定义？什么是命题？”，关于这方面的教学更象是文科的教学，但我们注重的不是让学生去死记硬背这些名词的解释，而应侧重于对这些名词的理解。

§7.2定义与命题

（二）一、学生知识状况分析

学生技能基础：学习本节之前，学生已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培养作好了充分准备．

活动经验基础：有了上一节的活动基础，学生对本节课主要采取学生分组交流、讨论、举例说明的学习方式有比较好的活动经验．

二、教学任务分析

在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，但学生对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是：

1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；

2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。

3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．

4.培养学生的语言表达能力。

三、教学过程分析

本节课的设计分为五个环节：回顾引入——探索命题的结构——思考探讨——读一读——课堂反思与小结．

第一环节：回顾引入 活动内容：

①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明．

第二环节：探索命题的结构 活动内容：

① 探讨命题的结构特征

观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？

（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．

（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．

（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形．（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．

② 总结命题的结构特征

（1）上述命题都是“如果„„，那么„„”的形式．

（2）“如果„„”是已知的事项，“那么„„”是由已知事项推断出的结论．

（3）一般地命题都可以写成“如果„„,那么„„”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．

第三环节：课堂反思与小结 活动内容：

本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念．

四、教学反思

本节课的教学看似很容易，但要让学生真正弄清命题的含义，理清命题的构成并不容易，更多的学生只是能机械地将一个命题改写成“如果„„那么„„”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。因此，在教学中，进行适当的巩固练习是必要的，但要注意，应允许部分学生在课余时间自行消化。

在探讨命题的结构特征和修改命题形式时，有的学生可能会说出比较幼稚、甚至可笑的语句，尽管如此，也应让学生大胆说出自己的意见，避免学生机械模仿，要允许学生有错误，并能在自行改正错误中调整前进。

第三篇：定义与命题的教案

定义与命题

教学目标： 知识技能目标：

1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义；

3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标：

5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；

6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。

教学重、难点：

1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式； 3．学生活动的组织.教学方法与教学手段： 发现探究

小组合作

主体性讲解

教学过程：

一、创设情景、引入新课 创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。

师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

（设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。）

二、探究一些名词的定义产生过程

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如:（1）

1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;（2）“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;

学生活动一：

1、考考你（小组活动）请说出下列名词的定义：（１）无理数（２）直角三角形

2.指出下列句子哪些是定义.(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)等腰三角形的两底角相等;(5)平行四边形的对角线互相平分;让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？

（鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题.学生活动二：

1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？（1）、父母是我们人生的第一位教师。（2）、延长线段AB。（3）、“非典”是不可以战胜的。学生判断后，给出命题的定义。

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2、请你当法官。

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等；

⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。

⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝ b2，则a＝b。

(9)八荣八耻是我们做人的基本准则

（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）

活动

三、探究命题的结构

命题可看作由条件(或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.这样的命题可以写成“如果„„那么„„”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论 例如：两直线平行，同位角相等

如果两直线平行，那么同位角相等。若a2＝ b2，则a＝b。如果a2＝ b2，那么a＝b。

活动

四、探究命题的分类

判断下列命题是正确的还是错误的，(1)两个锐角的和是钝角;(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;(3)不相等的角不是对顶角;(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.（让学生判断命题的正确还是错误，若命题是错误的你怎样说明，举例子说明命题是错误的。）

正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题

要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.做一做：

下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(5)全等三角形的面积相等.三、拓展联系，巩固提高

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）2不是无理数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果„„那么„„”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。

（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等

四、课堂小结

在最后总结本节课的知识点，让学生思考。问题一：请思考什么是定义，举几个定义？

问题二：请思考什么是命题？命题的分类？命题的结构？ 问题三：结合今天的课程，谈谈你的收获。

五、作业

新课堂P140—P141.

第四篇：定义与命题2教案

定 义 与 命 题（2）教案

一、教学目标 知识与技能

命题的组成：条件和结论； 命题真假的判断；了解数学史。过程与方法

使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 情感与价值观：

通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值

二、教学重点 准确的找出命题的条件和结论

教学难点 理解判断一个真命题需要证明

三、教学方法 探讨、合作交流

四、教学过程

（一）知识回顾

1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。

2、下列哪些是命题________

① 三角形内角和等于1800。② 对顶角相等。③ 今天天气好吗? ④ 连接A，B两点。⑤ 正数大于负数。⑥ 作线段AB∥CD。

设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。

（二）出示目标

多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标

设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

（三）自主学习

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

（1）．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

（3）．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

（4）．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

（5）．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果„„那么„„”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

学生活动一 ——探索命题的结构特征

（1）这五个命题都是用“如果„„那么„„”形式叙述的（2）这五个命题都是由已知得到结论

（3）这五个命题都有条件和结论 学生观察、分组讨论，得出结论 范例讲解、应用概念：

例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；

2．如果a>b，b>c，那么a=c；

3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

4．菱形的四条边都相等；

5．全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

2：有的命题的描述没有用“如果„„那么„„”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

设计意图：由5个命题的结构特征让学生发现命题的一般特征，有特殊到一般，便于学生理解总结。对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

（四）合作交流

学生活动二 ——探索命题的条件和结论

生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论；命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论 学生活动三-----------探索命题的真假——如何判断假命题 生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角

生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c 生：由此说明：命题1、2是不正确的 生：命题3、4、5是正确的 学生分小组讨论得出结论 对应训练

1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。（1）正方形对角线互相平分

原命题可写成：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线互相平分。

条件: 一个四边形是正方形 结论: 这个四边形的对角线互相平分

（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）两条平行线被

第五篇：定义与命题

《定义与命题》的教学反思

根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学处理好“四个关系”

一、定义与命题的关系

定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系

在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,让学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系

本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.本课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.总之，在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握本节课的知识。