人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学设计范文

第一篇：人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学设计范文

《方程的意义》教学设计

【教学目标】

1.借助生活情境理解方程的意义------用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。

2.经历从生活情境到方程模型的建构过程，向学生渗透等量代换的思想。

3.使学生感受数学与生活的联系，培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用的能力。【教学重难点】 1.了解方程的意义。

2.学会用方程表示简单情境中的等量关系。【课前谈话】

上课之前咱们先来玩个游戏好不好，报数游戏以前玩过吗？听好游戏规则：从1开始报数，报到7的倍数或带7的数字时要用一个式子代替，直接报出这些数字者为输，听明白了吗？好，游戏开始。在游戏过程中，把学生替换的算式板书到黑板上，让输了的同学站着。

游戏结束后问：你报的那个数可用哪个式子替换现在想起来了吗？让生说一说。（指着算式）你们用这些算式替换的是哪些数，为什么可以用它们替换？（它们是相等的）像这种等量的替换在数学上我们把它叫做等量代换。等量代换是一种非常重要的数学思想，在数学的很多领域都少不了它。大家还记得曹冲称象的故事吧，这个故事中体现的就是等量代换的思想。

由于时间的关系咱们就玩到这里，有兴趣的同学下课后可以继续玩。

从开始上学到现在已经学了四年的数学了，说说学习数学的感受。那么这节课我们就来上一节有趣而又简单的数学课。【教学过程】

一、创设情境，初始方程

看大屏幕，这是我们以前学过的知识，会做吗？对你们来说太简单了。仔细观察它们有什么相同的地方？（点问号）（都有不知道的数）像这些不知道的数我们把它叫做未知数（板书未知数）前面刚刚学过用字母表示数，谁能把题目中的未知数替换成用字母表示？

找生替换。

这些算式，它们还有另外一个名字，有知道的吗？（有学生可能会说出方程，问问是怎么知道？如果不知道师直接说），这节课我们就一起来研究它们。

二、借助情境，理解方程 1.认识等式

（1）直观演示，理解天平左右两盘的关系

我们的研究要请一个朋友来帮忙（课件出示天平）以前见过它吗？找生说。如果向天平的左右两边放东西的话，会有什么情况呢？请看（课件出示：左盘20克的物体，右盘50克的砝码）有什么发现？（右边重）用一个式子表示出左右两边的关系吗？20＜50 小结：左盘20克写作20，右盘50克，天平现在的状态是右边重，我们就可以用＜表示（点＜大家说着老师把它写下来。

继续看（左盘又加了一个30克的砝码），问：天平发生了什么变化？（平衡了）你还能用一个式子表示出天平两边的关系吗？（20+30=50）先板书等式。

小结：请看大屏幕，这个天平的左右两盘分别是„„现在天平平衡了我们可以用等号来表示。

如果继续向左盘加砝码呢？（左边重）现在天平的状态可以用什么符号来表示？

小结：看来，天平左右两边重量的大小决定了天平的状态。下面你能根据天平的状态写出相应的式子吗？

（2）迁移，放手让学生结合天平的状态写式子

课件出示天平的三种情况，让生在作业纸上先独立写，完成后在小组内交流想法。

汇报交流。让学生说说是怎么想的？

小结：借助天平，我们找出了数量间存在的这三种关系。请看大屏幕：当左右两盘的重量相等时，天平是处于平衡状态的。

表示天平平衡的这个式子，左右两边是相等的，可以用等号连接，像这样的式子我们把它叫做等式（板书：等式）

（3）再次借助天平巩固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出这个天平上的关系吗？让学生直接说。师板书。看20+30=50是等式吗？像这样的等式你能举个例子吗？很多点省略号。

小结：借助天平我们很简单的找出了数量间的相等关系，继续看，（课件出示台秤）还能用等式表示出表示出图中的数量关系吗？

（4）借助天平模型，建构等量关系 找生说一说。

师：前面咱们是根据天平的状态写出的等式，请同学看，你们写出的这个等式如果放在天平上左盘是什么？右盘呢？现在天平的状态应该是怎么样的？（平衡）你是从哪里知道的？（4个月饼一共是380克）对这就是咱心中的天平。

小结：真好！虽然题目中没有天平，但是我们的心中是有天平的！下面我们接着看，（出示水壶）

问：现在还可以用等式表示出图中的数量关系吗？先写再找生说。这个等式在你心中的天平上是什么样的？你又是从哪里知道天平是平衡的？

小结：看来只要心中有天平我们写等式真是太简单了。

2.概括方程的定义

（1）看黑板上的这些算式，你有什么发现！（有的是等式，有的是含有字母的式子，根据学生回答师圈出板书中的等式和未知数）（2）谁能把含有字母的式子圈起来？生圈。（3）谁能把等式都圈起来。

（4）经过两个同学这么一圈你又有什么新的发现？（有的是等式，有的含有未知数它既有未知数）你发现了吗？发现什么了？（你的发现很有价值，谁听明白他的意思了）

（5）它们还真有点特殊。在数学上，像这样含有未知数的等式我们把它叫做方程。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）让学生齐读定义。现在你们知道什么样的式子是方程了吧，请看大屏幕：出示判断。用手势判断下列式子是不是方程，对于不是方程的请说说理由。

小结：要判断一个式子是不是方程，必须具备哪些条件？（生答）也就是说这二者缺一不可。

（6）请继续看：它是方程吗？（出示：（）+25=30）让生判断并说明理由。

师小结：未知数并不仅仅用字母表示，符号、图形同样也可以表示未知数。只是为了表达上的简便和统一人们习惯上用字母表示方程中的未知数。

（7）其实像这样最原始方程对于我们来说并不陌生了，请看大屏幕播放方程在低年级的呈现形式。

师：这些都是方程的雏形，看来我们很早就和方程成为朋友了。

（8）在刚才的学习中我们认识了这么多的方程，你能自己写一个吗？生自己写在练习本上。找生说一说写得方程。

我们知道方程不仅表示天平上数量间的相等关系，还可以表示生活中的一些事情。那你所写的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一学生写的在投影上呈现。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先给同位讲一讲。

交流结合方程讲故事。

小结：真不错！大家不但认识了方程，还能把方程与实际生活联系起来。

4.方程的研究历程。

师：其实人类对方程的研究有着悠久的历史，下面让我们一起解一下。（课件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就会程解决数学问题了。

在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

700多年前，我国数学家李冶发明了一种用符号列方程的方法，叫“天元术”，他用“天元”表示一个未知数。

一直三百年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

小结：通过这段资料，我们不仅了解了笛卡尔第一个提出用字母表示方程中的未知数；还了解到我们的祖先很早就会用方程来解决问题。

三、借助练习，巩固方程，感受方程的优越性 师：下面我们就走进生活看一看。1.用方程表示出题目中的等量关系。

（1）小强去买一袋薯条和一个10元的汉堡，一共用去15元。（2）妈妈带50元钱给我买了一件T恤衫后，还剩下26元。（纠正一下不能单位名称）

2.师：用方程解决这些简单的问题，可能感觉不出它的优越性，下面我们继续看。课件出示：世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81千克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？课件直接出示列出的方程。这道题我们要先找出蜂鸟的体重与麻雀之间的关系：也就是蜂鸟的50倍还多1千克是麻雀的体重。未知数是蜂鸟的体重，可以用X表示，根据上面的关系，直接用蜂鸟的体重X×50+1=81列出方程，用方程解决这类问题是按照题目叙述的顺序来列出一个等式，把未知量当成已知量参与到列式中，思考起来比较简单。在以后的学习中我们还会遇到很多类似的题目，随着我们学习难度的增大，方程的优越性会越来越明显。相信你会喜欢上这位朋友的。（直接下课）

第二篇：五年级上数学教学反思-方程的意义-人教新课标2014【小学学科网】（范文模版）

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《方程的意义》教学反思

《方程的意义》是人教课标版五年级上册第四单元的内容，它是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习“解方程”的基础。对于儿童来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。因为学生解决实际问题的工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大了，更是数学思想方法上的一次飞跃。

方程是解决问题的重要工具，“含有未知数的等式叫方程。”这是大家非常熟悉的对于方程的定义，但实际上，学习方程仅仅知道这个定义没有多大价值。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。方程思想的核心在于建模和化归（转化）。

在这一观点的指导下，确立了以下教学目标：

1、通过观察天平平衡体会并找出等量关系，写出等式和含有未知数的等式，使学生经历从生活原型到方程概念的建立过程，体会方程是一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。

2、在观察天平不平衡到平衡的过程中得到一些数学式子，通过对这些式子的分类再分类的过程，让学生感受分类思想，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。

3、在观察天平的过程中，培养学生认真观察，用数学思维思考生活中的问题的学习品质。

教学设计的整体构思：

一、数学问题生活化，帮学生建立模型，培养学生的符号感。方程与四则运算的本质区别在于，方程根本没有经过任何计算，只是阐述一个没有经过任何加工的事实本身，用等号将互相等价的两件事联系起来，这是数学建模的本质表现之一。本课中设计用天平做两组实验：不断改变天平左边托盘物体的质量以及右边托盘砝码的个数，让学生通过观察发现，天平从平衡到不平衡，再到平衡，这样不断动态变化的过程，进而引导学生尝试用数学式子去表示看到的平衡或是不平衡的现象，培养学生用数学符号提炼生活现象的建模能力。

本环节，在试教中，我经历了一个很深刻的片段：当出示第一副天平称量两个小木块的图时，天平左边是两个50克的木块，右边是一个100克的砝码，天平平衡。学生马上就说出“50＋50＝100”来表示。在第一教中，我根本没有在意，因为在我眼中，这实在是再简单不过，左边＝右边，只能这样列示表示。但接下来的几幅图，学生列出的式子就纰漏百出了。当时我怎么也没有找到症结。第二次，当学生说出50＋50＝100时，我就追问了一句，怎么想的，学生告诉我：两个木块各50克，加起来就是100克。这时我才恍然大悟，原来他并没有像我所设想的那样，用数学符号把两件等价的事情表达出来，而是还停留在原有的认知水平上。虽然这个学生的这种想法可能只能代表一小部分学生的思想，但给我的却是很大的一个警醒：教师应该引导学生走好建模的第一步。于是我引导学生同时观察天平的左右两边，50＋50表示左边的两个木块，100表示右边的砝码，天平平衡，表示它们重量相等，用＝连接。这样先引导学生体验一次从现实现象到数学的一个提炼过程，后面的图片再放手让学生独立去观察、发现，提炼。本着这样循序渐进的原则，让学生把自己理解的等式意义表达出来，用生活原型帮

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助学生建立等式模型，理解等式的含义以及方程的意义。

二、不同深度的分类活动，让学生体会分类的真正含义。

在天平实验后，得到了8个数学式子，学生将经历两次分类活动。在经过多次试教后，我们逐渐体会到分类的目的并非是的仅仅为了从众多的式子中找到两个含有未知数的等式，这样的分类活动意义是浅薄的，留于表面的。真正有效的分类应该是把是否是等式，是否含有未知数这两个分类的标准深深的刻在学生的头脑中，也就是让每一个学生都经历两次不同标准的分类活动。因此我们设计了这样两次分类活动，活动一：将8个式子进行分类，此时出现了两种分类方法。活动二：将含有未知数这类和等式这一类分别继续进行分类。然后观察分类的结果，去发现分类结果中的相同点，去思考：分类方法不同，但在分类结果中都出现了“50＝20＋X和100＋Y=200”这两个式子，它们到底属于哪一类？在经历了一系列的思维交流活动后，学生明确到分类方法虽然不相同，但两种分法都先后使用了两个相同的分类标准：是否是等式以及是否含有未知数。学生对两个分类标准有了深刻的印象后，就能用准确的语言描述四种分类结果的特征。那么学生也就能够准确的作出定位：这两个式子既是含有未知数的式子，又是等式，其实这也就是方程的意义。这样的设计的目的在于让学生在观察、操作、分析、交流、反思等活动中真正逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必有的基础知识与基本技能。

设计分类的另外一个重要的目的是让学生在分类中弄清方程与等式之间的联系，以此突破教学重、难点，同时渗透分类的思想。

本节课并不是把知识的教学作为唯一的教学目标，而是以这一内容为切入点，适时培养学生的观察和概括能力，通过分类和再分类，初步建立数学分类思想和集合的思想。

第三篇：人教版小学数学五年级上《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学内容

义务教育课程标准人教版小学数学五年级上册

教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。

教学重点、难点：

理解和掌握方程的意义 教学准备：

多媒体课件和一架托盘天平

教学过程：

一、创设情境

激趣导入

谈话：同学们，大家去公园时，有没有玩过跷跷板？谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？播放（玩跷跷板）多媒体课件。跷跷板怎么玩才好玩？引导学生说出（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）

二、合作探究

获取新知

师：现在有两个小学生正在玩跷跷板(用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片，图中跷跷板左高右低)，根据现在的情况，你能知道什么？(左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重)师：看到这么多同学喜欢玩跷跷板，老师也想玩一玩。谁想和老师一起来？（指名一个学生到前面来）问：你重多少千克？(学生回答体重，比如说31千克)老师重50千克，请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢？那怎样才能使跷跷板平衡呢？你会用一个式子来表示吗？(板书：31+19=50)师：请同学们观察这个式子“31+19=50”，式子两边用什么符号连接？(等号)师：像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？(学生试说，并让全班学生加以判断说的是否正确)

2、借助天平理解等式的意义。

师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见

过与跷跷板相类似的物体吗？

师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）

师：今天老师也带来了一个托盘天平，你们知道它的各部分名称吗？(课件出示托盘天平，并随着学生们的回答出示托盘天平各部分的名称)师：你们知道怎样用天平称量物体吗？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（1）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重50克。

师：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？（右盘加上50克的砝码，天平平衡了。）（2）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

师：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）师：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

师：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（4）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

3、揭示方程的意义。

（1）刚才我们研究出这么多的等式，像 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、巩固练习

加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。

4、我们班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人数看作X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

四、回顾反思

总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

五．设计意图：

本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，作了大胆变化尝试和探索：充分关注学生。从生活实际引进，学生有生活的经验，很自然地想到会产生三种不同情况；并尝试用数学式子进行表述，引出等式与不等式；其中又有含有未知数的，不含有未知数的的两种形式；这时教师没有急于下结论而是进一步地通过大量的观察，探寻让学生充分感知，广泛体验，经历方程模式的来源于生活，动态生成的过程。在这里教师给学生较广阔地思维窨，提供了创造的支持性氛围。通过看图，在自己的认知写式子的过程中，可以不受教师的任何约束，显现出个体差异性，教师也没有直接告知学生有关方程的任何知识，而是给学生时间与空间，使学生把方程与已知知识建立联系，知识的迁移也将为学生提供更多的创造机会。在这一过程中，学生的思维是开放的，发散的，但同时也抓住了本质。

第四篇：人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学教案终稿

人教版小学五年级上册 解简易方程 P53—P54 方程的意义 教案

授课人：

教材分析：

方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。

“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。

“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。

学情分析：

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

教学目标：

1、知识与技能：在自主探索的过程（天平演示）中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、过程与方法：经历从生活情境到方程模型的建构过程。使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

3、情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯

教学重点：理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。教学难点：1.判断一个式子是不是方程

2.方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。教具准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，激趣导入

同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有3077位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：3077+ x）。学得真不错，那么这里的X就是我们说的未知数，这个未知数是

什么概念，老师再来举一个例子给你们加深印象，嗯，大家来做一个“你猜我猜大家猜”的游戏，我们来猜猜小明的笔盒里有多少支笔哦，小明你不要说哦，让大家猜猜看，啊，小潘，你知道啊，那你不要说出来哦，让大家来猜，好一个个来，小红你说2个，丽丽说4个，你猜也是2个哦。。那大家猜的数就是未知数，还不知道的数就是未知数，我们暂时用字母X来代替，用来求解，好，小明你公布下你的笔盒有多少只笔，老师，小明今天忘记带笔了，他的笔还是向我小潘借的，所以X=0，老师加分哦，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

二、创设情景，导入新课

师：这是什么？（出示天平）天平有什么用？天平是怎样称量物体的质量的？ 生：称量物体的工具

师：天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

师：如何判断天平平衡呢？

将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。

用课件演示天平称物过程

师：今天让我们来探究未知的密码，破解密码的钥匙是方程，是解开密码的关键。

师：首先，我们形象的地用天平来代替方程中的符号，我们所知道的符号有哪些呢？ 生：大于号 小于号 等号

师：好，天平的指针也可以相对应地形象表示符号，向左边偏移即天平处于左低右高的状态表示大于号，向右边偏移即天平处于左高右低的状态表示小于号，平衡时即左右两边一样高的状态表示等号，好的我们来看看幻灯片，这是什么？ 生：天平

师：在天平的两端是托盘，当两端托盘都没有放置物体的时候天平是什么状态？ 生：平衡的 师：对，平衡就是代表着相等，用的是=号，那如果天平的一端放上了20g和30g两个重物，那天平会发生什么变化？

生：不平衡，偏了，向左偏了

师：是的，平衡被打破了，左边的重量大于右边的重量，我们可以用“左边＞右边”来表示，如果右边同时加上一个50g的重物，砝码来了，好，一个神奇的现象出现了，此时的天平处于什么状态呢？

生：又平衡了，相等了

师：大家看，这个过程就是个方程，而且大家也解开了这个方程。生：什么？方程在哪啊？

师：呵呵，大家都没发现方程就解开方程啦。

师：下面我们再来看一幅图（出示幻灯片）看图说话哦 生： 20+？=100 师：这里的？既是我们所说的未知数，我们这里用X替代，即20+X=100表示天平，左右两边相等。板书：未知数我们在数学上可以用字母代替 好的，现在我们来看书上的例子。

幻灯片：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

天平左边有个空杯子，右边有1个100g重的砝码，那么此时空杯子等于100g吗，天平会平衡吗？我们一起来看一下，嗯，停了，看，是平衡的，所以量出空杯子的重量为100g，我们找到了这样一个等量关系，1个空杯子＝100g 此时我们往空杯子注满水，此时天平什么状态啊，嗯，是的，左低右高。这是为何呢？ 嗯，小红知道答案，你说，杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。好，下面我们假设水重为X克，那么杯子和水的总重用式子该如何表示呢？

好，小黑第一个抢答，答案是100+x，那么哪边重些呢？左边是吧，回答的又快又好。因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件出示： 100＋X>200（板书）

看，还是坐低右高，显然砝码分量还是不足，下面我们再把最后一个100G重的砝码放上去，看看如何。

哇，天平发生变化了，左高右低了，哪边更重呢？右边是吧。好，所以是左>右，如何表示呢？同桌讨论下。

现在来公布答案，100＋X＜300 下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件出示：100＋X＝250 问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

接下来我们来做个游戏，一起帮等式妈妈寻找他丢失的式子宝宝

问：能再举几个这样的等式吗？（生举例，教师选择三个写在黑板上。）

这时黑板上的板书有：

30+20=50 100＋X＜300 100＋X＞100 100+X=250 80＋X＞100 100＋50＜300 5×a=40 X+200 X＋X=8

三、探究交流，抽象概括

1.分类、建构概念

师：幻灯片上有8个数学式子，我们先给它们编上号，你能把幻灯片上的这8个式子按照一个标准进行分类吗？为了方便，只写编号，分好后将你分的类在小组内交流交流，并说明你是按什么标准分类的。

指名生汇报

小明：按是否是等式分 小红：按是否含有未知数分

师：还有别的分法吗？你能不能综合这两种分类标准创造出另一种新的分类方法？ 引导学生将含有未知数的等式分为一类，其余的为另一类，问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。

师板书课题：方程的意义。

2.理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（嗯，说的非常好，未知数和等式）

师：那怎样判断一个式子是不是方程呢？下面我们来一起完成练习，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12()⑥ 0.49÷χ =7()② Y+24()⑦ 35+65=100()③ 5 χ+32=47()⑧ χ-14＞ 72()④ 28＜ 16+14()9b-3=60()⑤ 6(a+2)=42()χ +y=70()小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定只有一个。

等式与方程的关系：

师：“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？

你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？说说你为什么要这样表示？ 师小结：方程属于等式，而且是含有未知数的等式，是一种特殊的等式，但等式不一定是方程。用一名话概括等式和方程的关系就是：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ 第一个一定是方程，因为满足含有未知数X和等式两个条件。第二个不一定是方程，因为只满足等式而遮住的部分不一定是未知数

四、巩固提高，形成技能

师：这节课我们学了什么呢？你们学得怎么样呢？考考你

1、判断题

（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()

2、看图列出方程

3、翻开书54页，看看书上的你知道吗？谈谈你的感想。

4、完成书上54页做一做，P62页1、2、3题。

板书设计：

第五篇：【教学设计】方程的意义_数学_小学

《方程的意义》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目标：

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：

抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：

方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。学情分析：

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。教学活动及时间安排：

一课时

教学准备：

课件 教学过程：

一、认识天平，谈话铺垫

教师（出示天平图）：同学们，今天老师给同学们带来了一个新朋友，他能体现公平、公正，你认识他吗？（天平）同学们知道天平的用途吗？

一般我们在称东西时，在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码，称为左物右码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数

学符号来表达，就是──（等号）。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等与不等。1．出示天平图。

小丽和小红天平正在使用天平称量物品，但是她们在称量时出现了困难，你们愿意帮祝她吗？现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？

（50+50=100）

2．小丽和小红天平正在使用天平称量水杯，你知道水杯多重吗？（100g）

3．（出示天平图和图）如果向水杯里倒入水，一杯水有多重，你知道吗？向左倾斜表示什么？如果水的质量用xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+x）g 4．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

100+x=200；100+x＞200；100+x＜200。（分别板书）

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

5.我们来看一看，还有没有其他的情况。可能会出现什么样的情况？用式子来表示。100+x＞200；100+x＜300

（二）分类整理，理解等式概念

1．来看看究竟是哪种情况？先出示天平图，谁能用式子来表示一下。

100+x=250。

2．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

3x=2.4；100+x=250；像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式叫方程。你能再举些方程的例子吗？写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）

（板书：像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式叫方程。）3．判断:

2x+3＜99是方程。（）13+2x＞80是方程（）56+5=11是方程。（）x+20=50是方程。（）3x＝87是方程。（）是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)4．看图列出方程。(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)x+20=50+20；x＋0.5＝2.5；3x＝36；2x=50；x+73=166；

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1．这些天平图你能用式子表示吗? 请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）？

2．请你用方程表示下面的数量关系。学生练习并进行反馈。

三、实践反思，巩固提高

1．这两个式子是否是方程呢？ 反馈分析：

（1）式1：一定是。为什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么联系呢？学生反馈。(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（4）引导得出：等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

四、总结回顾，介绍历史

1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2．教师介绍方程的相关知识。板书设计：

方程的意义

100+X＜200

100+X=200

100+X＞200

100+X=250

3X=2.4 含有未知数（x，y，……）的等式叫做方程。

作业设计：

练习十一第1题。方程的意义课后反思：

《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学习方程打下基础。

1、对等式与方程的关系突出得不够。

2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。