七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售典型例题素材北师大版解析

第一篇：七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程—打折销售典型例题素材北师大版解析

《应用一元一次方程——打折销售》典型例题

例1 一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？

例2 某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

例3（中考题）某商品的标价是1100元，打八折（按标价的80％）出售，仍可获利10％，则此商品的进价是________元．

例4 某商品按进价的百分之几标价，然后再8折优惠销售，这件商品的获得率仍为20％．

参考答案

例1 分析 本题的关键是第一问，第一问求出其他问题就解决．由题意可知如下相等关系：

加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程．

(120%)(140%)x1568

解 设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000 解方程得：x1.4

15681400168

所以1000x1400 答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元．

说明：在计算数比较难算的题时，我们可以借助于计算器进行计算．

例2 分析 由已知可得如下相等关系

调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润

若设该产品每件的成本价应降低x元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售阶为510（l－4％），调整后的成本价为 400－x．调整后的销售数量

m（l＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(14%)(400x)](110%)m，由相等关系可得方程

[510(14%)(400x)](110%)m(510400)m

解 设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(14%)(400x)](110%)m(510400)m

解方程，得x10.4

答：该产品每件的成本价应降低10.4元．

说明：这里的m也可以不设，以一件为例去研究这一问题，就可直接列出方程：[510(14%)(400x)](110%)510400

例3 分析：根据“利用＝销售价－进货价，利润率＝利润÷进货价×100％”，假设商品的进价为a元，则商品的售价为(a10%a)元时，可获利10％．

解：设商品的进价为a元． 则a(110%)110080%

a800

答：此商品的进价是800元．

说明：打折销售是我们身边的数学事实，每个人都应了解它，关键是掌握“进货价”“销售价”“利润”等名词术语的意义，理解有关数量关系．

例4 解 设该商品的进价为m元，按进价的x％标价可满足要求．

根据题意，得0.8mx%m20%.m解得x150．

答：按进价的150％（即1.5倍）标价，然后再8折销售，获利率为20％． 说明：解应用题中的“打折销售”问题，首先要熟悉“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”、“利润率”这些商业名词的含义，另外还要清楚反映进行、标价、售价、打折、利润、利润率之间关系的公式才能准确的列出方程．

（1）在我们现实生活中，购买商品和销售商品中，经常会遇到进价、标价、售价、打折、利润、利润率等概念．

（2）基本关系式：①利润＝售价—进价 ②售价=标价×折数 ③利润率＝

利润．由进价①②可得出④利润＝标价×折数－进价．由③④可得出⑤利润率＝

标价折数－进价．

进价

第二篇：应用一元一次方程打折销售课件

了解打折销售的含义以及对销售商品的作用，教会学生应用一元一次方程，以下是小编为您整理的应用一元一次方程打折销售课件相关资料，欢迎阅读！

应用一元一次方程打折销售课件

导学目标

1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题;

2.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤;培养学生的分析问题和解决问题的能力。

导学重点：用列方程的方法解决打折销售问题;

导学难点：是准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。

温故

一件衣服标价是200元，现打7折销售。问：买这件衣服需要多少钱?若已知这件衣服的成本(进价)是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱?

链接：

1、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”

2、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的??

公式：

利润=卖出价-成本价

(或者：利润=销售价-成本价)

利润率=利润成本×100%

(3).算一算：

1。原价100元的商品打8折后价格为元;

2。原价100元的商品提价40%后的价格为元;

3。进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是;

4.原价X元的商品打8折后价格为元;

5。原价X元的商品提价40%后的价格为元;

6。原价100元的商品提价P%后的价格为元;

7。进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。

新知

例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?

想一想：15元利润是怎样产生的?

拓展:一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元?

某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了?这二件衣服的成本价会一样吗?算一算?

新知：

例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张?

问题一：上面的问题中包含哪些等量关系?

成人票数+学生票数=1000张(1)

成人票款+学生票款=6950元(2)

问题二：设售出的学生票为x张，填写下表

学生成人

票数/张

票款/元

设所得学生票款为y元，填写下表:

学生成人

票款/元

票数/张

根据相等关系成人票数+学生票数=1000张，列方程得：

如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?

拓展：

1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本?

2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?

3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?

第三篇：《应用一元一次方程—打折销售》教案1

《应用一元一次方程—打折销售》教案

教学目标

1、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%.2、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.3、进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤.教学重点

1、把握打折问题中的相等关系.2、根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤.教学过程

一、复习提问

列方程解应用题的一般步骤.二、创设问题情境，引入新课

1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；

2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系.讨论分析商品销售中的几个概念：

(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价)(2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价)(3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价.(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%.(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.三、新课讲解

1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

想一想：这15元的利润是怎么来的？ 完成书中145页相关问题.2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？

教师引导学生完成.四、巩固新知 让学生完成课本146页随堂练习及习题5.7第2、3两题，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导.课堂小结

1、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润=售价－成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系.2、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.

第四篇：河南省汝州市四中七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程—打折销售教学设计2 (新版)北师大版

应用一元一次方程——打折销售

本课数学内容的本质、地位、作用

方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，对方程的学习是初中数学学习的重要内容。《应用一元一次方程——打折销售》选自北师大版七年级数学上册第五章第4节的内容，是学生学习了代数式、一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程（如二元一次方程、分式方程、一元二次方程等）解应用题的基本方法以及一元一次不等式的应用都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题以及一元一次不等式的应用的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。“打折销售”是列一元一次方程解决实际问题的一种题型，在市场经济社会中，它紧密联系社会实际，与人们的日常生活息息相关，所以又具有重要的现实意义。

本节课《应用一元一次方程——打折销售》在前面学习一元一次方程解法的基础上，通过结合生动有趣的实例，首先使学生了解打折问题中的一些基本量，如成本价，标价，售价，打折率，利润，利润率等，找出这些量之间的常用等量关系，列出方程，进一步体会体会方程的模型思想，并总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。本节课通过生动的生活情境认识生活中的打折问题，并用所学知识来解决生活问题，发展学生的应用意识。

二、教学目标分析

新课标要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；探索具体问题中的数量关系和变化规律；通过用方程表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 ；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从认知程度说，在之前学生已经对列方程有所了解，现在更深一步的从设未知数、建立等量关系等知识的基础上来进行教学的，主要是让学生进一步经历运用方程解决实际问题的过程，了解列方程解决实际问题的一般步骤，为后面的运用方程解决较为复杂实际问题打下学习基础。

根据新课标的要求和本节课的特点，结合七年级学生的认知规律，我制定了三维教学目标，即

1、知识技能:整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品的利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%，探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程；进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

2、过程与方法：让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力.； 初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。

3、情感态度、价值观：在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情；使学生感受到数学来源于生活，服务于生活，发展学生的数学应用能力；通过学生之间的交流活动，初步形成积极参于数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生积极向上的情感。

三、学习新知识过程中可能存在的困难及解决方案

本节课学习过程中会有以下困难：

1、学生由于受小学算术方法的影响，可能开始会不习惯代数的思考方式，不知如何操作。教师应及时引导学生找等量关系，找规律。鼓励学生先独立思考，再分组合作交流。

2、打折销售虽然是生活中的常见现象，但学生这反面的经验不一定很多，所以不理解成本价、定价、售出价，利润，利润率等术语的含义，对这些量之间的关系也不够了解。学习之前，布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累了丰富的感性经验，又为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会，适应社会的能力。另外在课堂上，通过录像渲染和生动的语言描绘，创设情景，使学生产生强烈的好奇心，很快融入到课堂所创设的问题情境中，快速投入学习。

3、与前面的知识相比，本节情境中的等量关系显得比较复杂，不太明显，需要学生自己去探索发现，有一定的难度。所以在解决这类问题时主要是指导学生分析这几个价格之间的关系，还可以举一些实例来帮助学生理解。

4、这一阶段的学生刚进入中学，年龄小，好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以一方面，联系学生的生活实际创设教学情境，运用直观生动的形象引起学生的情感共鸣，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要多创造条件和机会，让学生发表见解，培养学生的创新意识，发挥学生学习的积极主动性。

5、部分学生解方程有困难。由于刚学过一元一次方程的解法，练习不多，掌握不够牢固，学生虽已具备上面的基础知识,大部分学生可以顺利完成，用一元一次方程解决应用问题便水到渠成,但因学生存在个体差异,教师对部 分学生可单独进行指导，巩固解方程的方法。

本节课的教法特点以及预期效果分析

新一轮课程改革的核心是改变学生的学习方式和学习状态，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课遵循教师主导、学生主体的原则，采取师生互动式教学。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。具体分以下几个环节组织教学。第一环节：创设情境，导入新课。首先以一个采访展开教学，采访学生见过那些打折方式?买过哪些打折商品？用教师在市区内进行“商品打折”调查研究时采集到的一组图片，演唱那英的《雾里看花》中的几句来切入课题。既明确本节课学习的知识点，也让学生体会到数学源于生活，生活需要数学的道理。采用的教学方法是演示法和讲述法。第二环节：身临其境，探究新知，从进行经商体验—开文具店入手，引起学生的兴趣，既复习了旧知，了解了商品利润、利润率、售价、标价和折数等有关知识，也为例题的教学作好铺垫。教学方法是先自主探究再分组讨论，最后归纳总结出几个基本量之间的关系，请学生代表把利润公式和利润率公式写在黑板上。通过这样的方式，学生可以具体形象地感受和体会商品买卖中的进价、标价、销售价、利润、利润率之间的关系，让抽象的概念具体化，为后面找等量关系、列方程埋下了伏笔。第三环节：运用新知，解决问题。通过例题的教学和议一议的形式，帮助学生解决生活中的打折销售问题，并让学生体会列方程解实际问题的一般过程。进而了解列方程解实际问题的一般步骤。教学方法是练习法、小组讨论合作交流法和讲授法。第四环节：回归生活，演练拓展。分三个问题完成，（1）角色选择，做出决策。（2）精打细算，算准盈亏。（3）漫画欣赏，明辨是非。选取多种不同的类型的问题，采用表演，选角色等不同的形式，通过学生的演练，了解学生掌握新知的情况，增强了学生运用新知的能力和语言表达能力。教学方法是练习法、讲解法。第五环节：小结整理，总结收获。小结时，请学生谈收获，鼓励学生畅所欲言，包括知识方面，经验方面，情感方面等等。接着点睛收获，拓展深化。结合学生的收获，教师送出寄语：“同学们：当我们漫步在商场中时，面对各种诱惑，大家要带上智慧的眼睛，理智消费，三思而后行，商品可以打折，我们的人品不能打折，一定要诚信为本，巧妙促销，才能利国利民，获得真正意义的成功”及时对学生进行思想教育，立德树人，把课堂推向高潮。第六环节：布置作业，巩固提高。除了课堂的书面作业，还有课外的社会实践作业，培养学生的经济意识，体验数学知识与生活的联系，提高学生的适应生活能力。

教学有法，教无定法。以上观点是我对本节课的一点思考。在实际教学中，在新的教学思想的指导下，只要我们积极探索，从学生的发展来设计课堂，一定会达到更好的效果。

第五篇：七年级人教版上册数学一元一次方程应用题归纳

在一个日历中，任意圈出排列在一横排上的4个日期数，若这4个数的和是58，则这4个数分别是()

A．2，10，18，28B．13，14，15，16C．1，9，17，27D．14，15，16，17

2．小明买了0.8元与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了0.8元的邮票x枚，可列方程为（）

A．80x+2(16—x)=188B．80x+2(16—x)=18.8 C．0.8x+2(16—x)=18.8D．8x+2(16—x)=188

3．数学兴趣小组的女生占全组人数的 ,再加5名女生后就占全组人数的一半,设原来数学兴趣小组有x名同学,列方程得----------------------

4．小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（）个 A．15B．14C．10D．20

5．有一旅客携带了30千克行李从南京绿口国际机场乘飞机去天津，按民航规定：旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则它的飞机票价是（）A．1000元B．800元C．600元D．400元

6．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁

7．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A．31.25元B．60元C．125元D．100元

8.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这两个数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是()A．16B．25C．34D．6

1二、填空题

1.某月日历上竖列相邻的三个数，若设第一个数为，则中间的一个数为______，第三个数为______．

2.某养殖专业户养鸡、鸭、鹅，鸡比鸭多50只，比鹅少70只，鹅的只数是鸭的2倍，若设养了 只鸭，则养了______只鹅，养了_____只鸡，列方程是_____． 3.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为---------元． 4.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．

5．为了节约用电，某地区按下列规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．小李家6月份的电费平均每度0.5元，那么他家在该月应交电费_______元．

6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米

三、解答题

1.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?

（1）（7分）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

（2）.（8分）某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？

（3）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

（4）一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长。

（5）某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？

（6）一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？

（7）货车以30千米/小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50千米/小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？

（8）某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地间的距离？

（9）A、B两码头相距若干千米，某船从A顺水行至B用3小时，返回

A地要多用30分钟，若船在静水中速度为26千米/时，求水流速度？

（10）某厂第一月和第二月共生产化肥848吨，已知增长率为12%，求一月的产量是多少吨？9．一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？