材料力学（柴国钟、梁利华）第4章答案

4.1

试求：（1）图示各梁横截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩；（2）梁的剪力方程和弯矩方程；（3）绘制剪力图和弯矩图。

解：

（a），；

（b），；

（c），；

（d），；

4.2

利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。

4.3

利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。

4.4

桥式起重机大梁上的小车自重为F。它通过轮距为d的两个轮子平均地作用在大梁上。小车可以在大梁上从左端运动到右端，但轮子不能越过梁端A和B。已知F＝100kN，l＝10m，d＝1m。试求在小车运动过程中梁上的最大弯矩和最大剪力，它们分别发生在什么位置？

解：受力简图、剪力图和弯矩图如下，最大剪力值可能为：

如下图，可见最大剪力值为。

最大弯矩值可能为：

如上图，当时，弯矩最大，即，可见最大弯矩为。

4.5

设梁的剪力图如图所示，已知梁上没有作用集中力偶。试绘制梁上的载荷图及梁的弯矩图。

4.6

设梁的弯矩图如图所示。试绘制梁上的载荷图及梁的剪力图。

4.7

绘制图示刚架的内力图。

4.8

绘制图示曲杆的内力图。

解：(a)

轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：

绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：

(b)

受力图如下：

轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：

;

绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：