1.4
第3课时
市场营销问题
一、选择题
1.某商场将每件进价为20元的玩具以每件30元的价格出售时,每天可售出300件.经调查发现,当每件的售价每涨1元时,每天就少售出10件.若商场想每天获得3750元的利润,则每件玩具的售价应涨多少元?若设每件玩具的售价涨x元,则下列说法错误的是()
A.涨价后每件玩具的售价是(30+x)元
B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x件
C.涨价后每天销售玩具的数量是(300-10x)件
D.可列方程为(30+x)(300-10x)=3750
2.某宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天的定价为180元时,宾馆会住满,每间房每天的定价每增加10元,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当每间房每天的定价为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设每间房每天的定价为x元,则有()
A.(180+x-20)50-x10=10890
B.(x-20)50-x-18010=10890
C.x50-x-18010-50×20=10890
D.(x+180)50-x10-50×20=10890
3.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润为6元,经调查表明:生产的产品每提高一个档次,该产品每件的利润就增加2元,但一天的产量也会减少5件.若生产的某档次产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是
()
A.6
B.8
C.10
D.12
二、填空题
4.[2019·东台月考]
某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利30元,为了促销,商场决定降价销售.经调查发现,若每件每降价5元,则商场平均每天可多销售10件.若设每件降价x元,则每件利润为
元,平均每天能销售衬衫
件,每天的利润为 元.5.[2019·兴化期中]
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品的售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,若商店计划要赚400元,则需要卖出 件商品,每件商品的售价为 元.三、解答题
6.某种商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件.若每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖出10件.当每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
7.在水果销售旺季,某水果店购进一批优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况发现,该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)
…
34.8
29.6
…
售价x(元/千克)
…
22.6
25.2
…
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量;
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么当天该水果的售价为多少?
8.[2019·威海期末]
为丰富学生的学习生活,某校九年级(1)班组织学生参加“人文之旅”泰山两日游活动,所联系的旅行社收费标准如下:
图1
活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用3520元,请问该班共有多少人参加这次旅行活动.9.为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品的销售单价定为200元/个时,每天可售出300个.销售单价每降低1元/个,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,则这种电子产品降价后的销售单价为多少元/个时,公司每天可获利32000元?
10.某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游,旅行社给出了如图所示的收费标准,设参加旅游的员工人数为x人.(1)当25 11.[2019·海口模拟] 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元,经调查表明:生产的蛋糕产品每提高一个档次,该产品每件的利润就增加2元.(1)第五档次的蛋糕产品每件的利润为多少元? (2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1024元,则该烘焙店生产的是第几档次的产品? 12.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的进价为27万元/辆,每多售出1辆,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万元.(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为 万元/辆; (2)如果汽车的销售单价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利) 答案 1.[解析] D A项,(30+x)元表示涨价后每件玩具的售价,正确,不符合题意; B项,10x件表示涨价后每天少售出玩具的数量,正确,不符合题意; C项,(300-10x)件表示涨价后每天销售玩具的数量,正确,不符合题意; D项,可列方程(30+x-20)(300-10x)=3750,错误,符合题意.故选D.2.B 3.[解析] A 设该产品的质量档次是x档,则每天的产量为[95-5(x-1)]件,每件的利润是[6+2(x-1)]元.根据题意,得[6+2(x-1)][95-5(x-1)]=1120,整理,得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).故选A.4.[答案] (30-x)(20+2x)(600+40x-2x2) [解析] ∵原来每件的利润是30元,而每件降价x元,∴现在每件的利润就是(30-x)元.∵原来每天销售20件,而每降价5元则可多销售10件,∴现在每天销售的件数是20+x5×10=(20+2x)件,∴每天的利润为(30-x)(20+2x)=(600+40x-2x2)元.故答案为(30-x),(20+2x),(600+40x-2x2).5.[答案] 100 25 [解析] 由题意,得(a-21)(350-10a)=400,解得a1=25,a2=31.∵a≤21×(1+20%)=25.2,∴a=25.卖出的数量为350-10×25=100(件).故答案为100,25.6.解:设每件商品的售价上涨x元.根据题意,得(210-10x)(50+x-40)=2200,解得x1=1,x2=10.当x=1时,210-10x=200>0,符合题意,此时50+x=51; 当x=10时,210-10x=110>0,符合题意,此时50+x=60.答:当每件商品的售价定为51元或60元时,每个月的利润恰为2200元.7.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b.将(22.6,34.8),(24,32)代入y=kx+b,得 22.6k+b=34.8,24k+b=32,解得k=-2,b=80,∴y=-2x+80.将表中另外两组数据代入,均成立,∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+80.当x=23.5时,y=-2x+80=33.答:当天该水果的销售量为33千克.(2)根据题意,得(x-20)(-2x+80)=150,解得x1=35,x2=25.∵20≤x≤32,∴x=25.答:如果某天销售这种水果获利150元,那么当天该水果的售价为25元/千克.8.解:∵24人的费用为24×120=2880(元)<3520元,∴参加这次旅行活动的人数超过了24人.设该班参加这次旅行活动的人数为x人.根据题意,得[120-2(x-24)]x=3520,整理,得x2-84x+1760=0,解得x1=44,x2=40.当x=44时,120-2(x-24)=80<85,不合题意,舍去; 当x=40时,120-2(x-24)=88>85,符合题意.答:该班共有40人参加这次旅行活动.9.解:设降价后的销售单价为x元/个,则降价后每天可售出[300+5(200-x)]个.依题意,得(x-100)[300+5(200-x)]=32000,整理,得x2-360x+32400=0,解得x1=x2=180.180<200,符合题意.答:这种电子产品降价后的销售单价为180元/个时,公司每天可获利32000元.10.解:(1)[1000-20(x-25)] ≥40 (2)∵25×1000<27000<40×700,∴25 (2)设需要售出x辆汽车.由题意可知,每辆汽车的销售利润为28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元.当0≤x≤10时,根据题意,得x·(0.1x+0.9)+0.5x=12,整理,得x2+14x-120=0,解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=6.当x>10时,根据题意,得x·(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解这个方程,得x1=-24(不合题意,舍去),x2=5(不合题意,舍去).答:需要售出6辆汽车.
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