晋元中学高一下物理历年期中试题精编
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，力F大小相等，A
B
C
D
物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）
A．
B．
C．
D．
2．一列横波沿直线传播，S、P是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内S点完成8次全振动，P点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别是（）
A．v＝0.3m/s
B．v＝0.3m/s
C．v＝1.5m/s
D．v＝1.5m/s
3．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一木块，木块圆盘一起作匀速圆周运动，则（）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心
D．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心
4．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（）
A．4：2：1
B．2：1：2
C．1：2：4
D．4：1：4
5．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的是（）
A．两轮角速度相等
B．两轮边缘线速度的大小相等
C．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度
D．同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距离成反比
6．简谐运动属于（）
A．匀变速运动
B．匀速直线运动
C．变加速运动
D．匀加速直线运动
7．如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受到的力有（）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、向心力和摩擦力
D．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
8．关于振动和波，下列说法正确的是（）
A．没有机械振动，就一定没有机械波
B．一个物体在做机械振动，就一定会产生机械波
C．振源的振动速度跟波速一定相同
D．由某振源产生的波，它的频率跟振源的频率不一定相同
9．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧B、C间振动，当时间t＝0时，振子位于B点（如图），若规定向右的方向为正方向，则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系．（）
A．
B．
C．
D．
10．关于重力势能，以下说法中正确的是（）
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
11．一个质量m＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是（）
A．﹣50焦，25瓦
B．﹣50焦，50瓦
C．﹣100焦，25瓦
D．﹣100焦，50瓦
12．在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是
（）
A．运动员过最高点时的速度为零
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为运动员的动能
C．运动员在上升过程中，杆对运动员的力先大于运动员对杆的力，后小于运动员对杆的力
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
13．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）
A．秒针的角速度是分针的60倍
B．分针的角速度是时针的60倍
C．秒针的角速度是时针的360倍
D．秒针的角速度是时针的86400倍
14．如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（）
A．质点A的振幅大于质点D的振幅
B．在该时刻质点B、E速度的大小和方向都相同
C．在该时刻质点C、F的加速度为零
D．在该时刻质点D正向下运动
二．多选题（共11小题）
15．物体做匀速圆周运动时（）
A．线速度不变
B．线速度大小不变
C．角速度不变
D．加速度不变
16．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越小，则在这段时间内（）
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确
17．如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（）
A．乙摆与甲摆周期相同
B．丁摆频率最小
C．乙摆振幅最大
D．丙摆振幅最大
18．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）
A．摩擦力对物体m做功为零
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．弹力对物体m做正功
19．绳上有一简谐横波正在向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.3m的质点B刚好到达平衡位置且向下运动，已知该波的频率f＝5Hz，该波的波速可能为（）
A．6m/s
B．2
m/s
C．1.2
m/s
D．0.86
m/s
20．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）
A．任意相等的时间内，通过的弧长相等
B．任意相等的时间内，通过的位移相同
C．任意相等的时间内，转过的角度相等
D．任意相等的时间内，速度的变化相同
21．如图所示为波源开始振动后，经过一个周期的波形图，设介质中，质点的振动周期为T，则下列说法中正确的是（）
A．若M点为波源，则M点开始振动时，方向向上
B．若M点为波源，则P点已经振动了3/4T
C．若N点为波源，则P点已经振动了3/4T
D．若N点为波源，则该时刻P点动能最大
22．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点．t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传到Q点，a、b、c、d、P、Q是介质中的质点，以下说法正确的（）
A．这列波的波速可能为116.7m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程为20cm
D．在t+0.1s时刻，质点b、P的位移相同
23．机械波在介质中传播时，下列说法中正确的是（）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必存在相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
24．如图，正圆锥形漏斗正立放置，锥面与竖直方向夹角为α．小球贴紧内表面做水平面内的圆周运动，由于存在微小摩擦，小球在运动中速率在缓慢变小．O1和O2是上下两个不同轨道的圆心．则此小球（）
A．可能由O1平面的轨道向O2平面的轨道逐渐过渡
B．可能由O2平面的轨道向O1平面的轨道逐渐过渡
C．在两轨道上运动时受的向心力相同
D．在两轨道上运动时周期相同
25．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越小，周期一定越大
D．圆周半径越大，周期一定越小
三．填空题（共11小题）
26．如图中s1和s2是两个相干波源，以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c三点中，振动加强的点是，振动减弱的点是，再过周期，振动加强的点是，振动减弱的点是
．
27．用竖直向上、大小为25N的力提一质量为2kg的物体，使之从静止开始匀加速上升．已知2s末物体的速度为5m/s内拉力做功
J，重力做功
J，2s内拉力的平均功率为
w，2s末拉力的功率为
w．（g取10m/s2）
28．一列横波在某时刻的图象如图所示．已知波的频率为10Hz，a、b两点间的距离为2m，则波的传播速度为
m/s，若质点c在此时刻向上运动，则波向
（填“左”或“右”）传播．
29．石块落入水中，激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次，当小木块刚开始第7次振动时，与小木块相距20m的树叶恰好开始振动，由此可知，水波的波长为
m，波速的大小为
m/s。
30．一个物体沿半径为R米的圆形轨道做匀速圆周运动，在t
秒内物体转过的弧长为S
米，则物体的线速度的大小为v＝
m/s，若物体的质量为M
kg，则物体所受向心力的大小为
N．
31．用长为l的细线栓一个小球使其绕细线的加一端的竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的角速度大小，加速度大小为
．
32．做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的倍．
33．如图所示、用一不计质量和伸长的细线OA拴住质量相等的两小球，已知OB＝AB，使两小球绕细线一端O在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，则两段细线上的拉力之比TAB：TOB＝
．
34．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次经过M点，再向前运动，又经2s第2次经过M点．则该质点再经
s第3次经过M点．
35．如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点，图示五个点中振动减弱的点是
；从图示时刻再经过0.65s的过程中，C点经过的路程为
cm。
36．如图所示的自行车链条的传动装置．A是脚踏板，B和C分别是大轮和小轮边缘上的一点，A、B、C离转轴的距离（半径）之比为3：2：1，则A、B、C三点的线速度之比VA：VB：VC＝
；角速度之比ωA：ωB：ωC＝
；向心加速度之比为
．
四．解答题（共4小题）
37．如图一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球质量m＝1kg，绳长为L＝0.1m，当角速度为ω＝20rad/s，绳恰好断开，则：
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上做什么运动？运动的速度多大？
38．如图，一列向右传的波，v＝100m/s，当t＝0时，波正好传到A点．A点横坐标为20m，P点横坐标为200m．求
（1）P点的起振方向；
（2）质点P开始起振的时刻；
（3）质点P第二次出现波谷的时刻．
39．简谐横波沿x轴传播，波速为50m/s．t＝0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动．求：
（1）波的传播方向；
（2）该列波的波长和周期；
（3）画出t＝0.5s时的波形图．
40．如图所示为一列横波在t＝0时刻的波形图，这时位于平衡位置的质点A正向﹣y方向运动，当t＝0.2秒时质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，求：
（1）此波的传播方向
（2）此波的波长和波速
（3）图中质点B在t＝0.6秒时的位移大小和速度方向
（4）请在图中画出t＝0.3秒时的波形图．
晋元中学高一下物理历年期中试题精编
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，力F大小相等，A
B
C
D
物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据恒力做功的表达式W＝FScosθ（θ为F与S的夹角）进行判断即可．
【解答】解：A选项中，拉力做功为：W＝FS
B选项中，拉力做功为：
C选项中，拉力做功为：
D选项中，拉力做功为：
故D图中拉力F做功最少；
故选：D。
【点评】本题涉及恒力做功的求法，拉力F做功取决与力的大小、位移的大小和力与位移夹角的余弦三者的乘积，与是否有其他力做功无关．
2．一列横波沿直线传播，S、P是该直线上相距1.2m的两个质点，从波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内S点完成8次全振动，P点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别是（）
A．v＝0.3m/s
B．v＝0.3m/s
C．v＝1.5m/s
D．v＝1.5m/s
【分析】由题，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，可知，从波到达B点开始计时，由时间求出一次全振动的时间，即为周期．根据波从B传到A的时间与距离，求出波速．
【解答】解：据题，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A。
周期为s，波从B传到A的时间为△t＝2T＝0.8s，则波速为：m/s。所以选项C正确，选项ABD错误。
故选：C。
【点评】本题是突破口是“4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动”．质点完成一次全振动的时间即为一个周期．基础题．
3．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一木块，木块圆盘一起作匀速圆周运动，则（）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心
D．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心
【分析】物体做圆周运动，一定要有一个力来充当向心力，对物体受力分析可以得出摩擦力的方向。
【解答】解：对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力平衡互相抵消了，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，所以C正确，故选：C。
【点评】圆周运动都需要向心力，向心力是由其他的力来充当的，向心力不是一个单独力。
4．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于（）
A．4：2：1
B．2：1：2
C．1：2：4
D．4：1：4
【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
【解答】解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC＝vB，∴vB：vC＝1：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA＝ωB，故ωA：ωB＝1：1
由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得
vA：vB＝RA：RB＝2：1
∴vA：vB：vC＝2：1：1
又因为RA＝RC＝2RB
根据a＝得：
aA：aB：aC＝4：2：1
故选：A。
【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
5．如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的是（）
A．两轮角速度相等
B．两轮边缘线速度的大小相等
C．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度
D．同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距离成反比
【分析】靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等．根据v＝rω，a＝＝rω2去分析向心加速度与半径的关系．
【解答】解：
A、B、两轮靠皮带传动，轮子边缘上的各点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度大小相等，根据v＝rω，可知半径大的角速度小。故A错误，B正确。
C、根据a＝，则知两轮边缘上各点的线速度大小相等，半径大的向心加速度小。所以大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度。故C错误。
D、同一轮子上各点的角速度相等，根据a＝rω2，同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比。故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等，并能灵活选择向心加速度公式的形式．
6．简谐运动属于（）
A．匀变速运动
B．匀速直线运动
C．变加速运动
D．匀加速直线运动
【分析】根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；若加速度变化，则是变加速运动。
【解答】解：根据简谐运动的特征：a＝﹣，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动。
故选：C。
【点评】简谐运动是变加速运动，不可能是匀速直线运动，也不是匀变速直线运动。
7．如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受到的力有（）
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、向心力和摩擦力
D．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
【分析】向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力．
【解答】解：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤．
8．关于振动和波，下列说法正确的是（）
A．没有机械振动，就一定没有机械波
B．一个物体在做机械振动，就一定会产生机械波
C．振源的振动速度跟波速一定相同
D．由某振源产生的波，它的频率跟振源的频率不一定相同
【分析】机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质．有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．
【解答】解：A、有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质。故A正确。
B、机械波是机械振动在介质中传播的过程，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定有机械波。故B错误。
C、波在同一均匀介质中是匀速传播的，而振源振动的速度在周期性变化，两者没有直接关系。故C错误。
D、由某振源产生的波，它的频率跟振源的周期相同，则频率一定相同。故D错误。
故选：A。
【点评】机械波产生的条件要有振源与介质，两者缺一不可．振源振动的速度与波的速度大小、方向有本质的区别，要善于鉴别．
9．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧B、C间振动，当时间t＝0时，振子位于B点（如图），若规定向右的方向为正方向，则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系．（）
A．
B．
C．
D．
【分析】简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化，t＝0时刻，位移为负的最大值．
【解答】解：简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从初位置到末位置的有向线段；
t＝0时刻，位移为负的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化；
故选：A。
【点评】本题关键明确简谐运动的位移是相对平衡位置的位移，随着时间按照正弦规律变化，基础问题．
10．关于重力势能，以下说法中正确的是（）
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
【分析】物体由于被举高而具有的能量称为重力势能；零势能面的选取不同则物体的重力势能不同；而重力做功的大小等于重力势能的改变量．
【解答】解：A、选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；
B、重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故B错误；
C、物体若在竖直方向做匀速直线运动，故物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；
D、重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
故选：D。
【点评】因高度是相对量，故重力势能也为相对量，要明确物体的重力势能，就必须先确定零势能面，零势能面上的所有物体势能为零．
11．一个质量m＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是（）
A．﹣50焦，25瓦
B．﹣50焦，50瓦
C．﹣100焦，25瓦
D．﹣100焦，50瓦
【分析】（1）小球重力势能的改变量等于负的重力所做的功；
（2）重力做功的平均功率等于重力所做的功除以时间．
【解答】解：△Ep＝﹣mgh＝﹣mgssin30°＝﹣1×10×10×0.5J＝﹣50J
小球沿斜面做匀加速直线运动，a＝＝5m/s2
根据s＝
得：t＝＝2s
＝W＝25W
故选：A。
【点评】本题考查了重力做功与重力势能改变量的关系以及平均功率的公式，难度不大，属于基础题．
12．在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是
（）
A．运动员过最高点时的速度为零
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为运动员的动能
C．运动员在上升过程中，杆对运动员的力先大于运动员对杆的力，后小于运动员对杆的力
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
【分析】运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高．
【解答】解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；
B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B错误；
C、运动员在上升过程中，杆对运动员的力等于运动员对杆的力，故C错误；
D、在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确。
故选：D。
【点评】本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论．
13．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）
A．秒针的角速度是分针的60倍
B．分针的角速度是时针的60倍
C．秒针的角速度是时针的360倍
D．秒针的角速度是时针的86400倍
【分析】由公式ω＝可知，时针、分针、秒针的周期不同，从而求出角速度之比．
【解答】解：时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min。由公式ω＝得：
A、ω秒：ω分＝T分：T秒＝60：1，故A正确。
B、ω分：ω时＝T时：T分＝12：1，故B错。
C、ω秒：ω时＝T时：T秒＝3600：1，故C错。
D、ω秒：ω时＝T时：T秒＝720：1，故D错。
故选：A。
【点评】该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比．本题容易将时针的周期误算为24h．
14．如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（）
A．质点A的振幅大于质点D的振幅
B．在该时刻质点B、E速度的大小和方向都相同
C．在该时刻质点C、F的加速度为零
D．在该时刻质点D正向下运动
【分析】由波动图象能直接读出位移关系．由波的传播方向确定出各质点的振动方向．根据加速度与位置的关系分析C、F的加速度关系．
【解答】解：A、在波的传播过程中，各质点的振幅均相同，故A错误；
B、根据图象可以知道，该时刻B．E两点正处于平衡位置，其速度最大，但B点的速度向上，E点的速度向下，故B错误；
C、F两点处于位移最大处，根据简谐运动的特征a＝可知，两点的加速度最大，速度为零，故C错误；
D、波的传播方向沿x轴正方向，由波形平移法得知，D点正向下运动，故D正确。
故选：D。
【点评】简谐波是一种理想的模型，在位移相同时，速度大小一定相等，但速度方向不一定相同，质点的速度方向可由波形平移法或带动法进行分析．
二．多选题（共11小题）
15．物体做匀速圆周运动时（）
A．线速度不变
B．线速度大小不变
C．角速度不变
D．加速度不变
【分析】匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变；角速度不变；向心加速度大小不变，方向时刻改变．
【解答】解：A、B、匀速圆周运动的线速度方向是切线方向，时刻改变，故线速度是变化的，但大小不变，故A错误，B正确；
C、匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，故C正确；
D、匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，时刻改变，故加速度是变化的，故D错误；
故选：BC。
【点评】解决本题的关键知道角速度、线速度、向心加速度、向心力都是矢量，只要方向改变，该量发生改变．
16．一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越小，则在这段时间内（）
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确
【分析】根据弹簧振子的加速度与位移成正比，由加速度的变化分析位移的变化．当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反；当振子的位移减小时，振子向平衡位置靠近，速度增大，加速度方向与速度相同．
【解答】解：A、B由题，弹簧振子振动过程中，加速度数值越来越小，位移数值越来越小，振子到达平衡位置，速度越来越大。故AB正确。
C、由上分析可知，振子正向平衡位置运动，速度方向指向平衡位置，加速度方向指向平衡位置，所以振子的速度方向与加速度方向相同。故C正确。
D、由上得知，D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析．
17．如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（）
A．乙摆与甲摆周期相同
B．丁摆频率最小
C．乙摆振幅最大
D．丙摆振幅最大
【分析】甲摆做自由振动，其周期等于固有周期T＝2，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，而驱动力是由甲摆产生的，驱动力周期等于甲摆的周期，说明三个摆周期与甲摆相同．丙摆的固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大．
【解答】解：A、甲摆做自由振动，其周期等于固有周期T＝2，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，而驱动力是由甲摆产生的，驱动力周期等于甲摆的周期，说明三个摆周期与甲摆相同。故A正确。
B、四个摆振动周期，频率相同。故B错误。
C、D丙摆的摆长与甲摆的摆长相等，其固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大。故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查对自由振动与受迫振动的理解和识别能力．受迫振动产生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．
18．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）
A．摩擦力对物体m做功为零
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．弹力对物体m做正功
【分析】分析物体的受力情况，根据力与位移的夹角，判断力做功的正负．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零．根据功的公式W＝FLcosα求出摩擦力和重力做功．
【解答】解：分析物体的受力情况：重力mg、弹力N和摩擦力f，A、摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做功不为零，做负功。故A错误，C正确。
B、物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零。故B正确。
D、弹力N与位移s的夹角小于90°，则弹力对物体m做正功。故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题考查力对物体是否做功的判断，也可能根据动能定理求解合力做功．
19．绳上有一简谐横波正在向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.3m的质点B刚好到达平衡位置且向下运动，已知该波的频率f＝5Hz，该波的波速可能为（）
A．6m/s
B．2
m/s
C．1.2
m/s
D．0.86
m/s
【分析】由AB两点的振动情况可得出两点在空间上的距离与波长的关系，则可得波长的可能值；由波长、频率及波速的关系可得出波可能的速度．
【解答】解：波向右传播时，由波形图可知，A、B两点间的距离满足条件为：0.3m＝（n+）λ，则波长λ＝，波速v＝λf＝m/s（n＝0，1，2…），则n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v＝0.86m/s
由于n是整数，v不可能为6m/s和1.2m/s，故AC错误，BD正确。
故选：BD。
【点评】本题要特别注意波的多解性，波的多解包括传播方向、空间和时间的多解性，故在解题时要充分明确本题究竟涉及几个多解的可能性，要全面分析才能得出正确结论．
20．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）
A．任意相等的时间内，通过的弧长相等
B．任意相等的时间内，通过的位移相同
C．任意相等的时间内，转过的角度相等
D．任意相等的时间内，速度的变化相同
【分析】解答本题应掌握：匀速圆周运动是角速度不变的运动，而速度、向心加速度大小不变，方向改变．合力的方向始终指向圆心．
【解答】解：A、匀速圆周运动的速率不变，所以任意相等的时间内，通过的弧长相等。故A正确。
B、匀速圆周运动的速度方向沿圆周的切线方向，方向时刻在改变，所以任意相等的时间内，通过的位移不相同，故B错误。
C、匀速圆周运动的快慢恒定不变，角速度不变，所以任意相等的时间内，转过的角度相等。故C正确。
D、做匀速圆周运动的物体，其向心加速度方向始终指向圆心，方向时刻在变化，故向心加速度是变化的，所以任意相等的时间内，速度的变化不相同。故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查对匀速圆周运动不变量和合力方向的掌握情况，对于匀速圆周运动不变量有：角速度、周期、频率、速度和加速度的大小等等．
21．如图所示为波源开始振动后，经过一个周期的波形图，设介质中，质点的振动周期为T，则下列说法中正确的是（）
A．若M点为波源，则M点开始振动时，方向向上
B．若M点为波源，则P点已经振动了3/4T
C．若N点为波源，则P点已经振动了3/4T
D．若N点为波源，则该时刻P点动能最大
【分析】确定波源后，可判断出波的传播方向，从而定出质点的速度方向，根据P与波源平衡位置间的距离分析P点经振动的时间．
【解答】解：A、B由题意，若M是波源，则知波向右传播，此时刻波已经过一周期，而波传播到P点需要T，因此P点已振动了．根据波的传播方向，可知，N点的振动方向是向上，因此M点的振动方向也向上，故A正确，B错误；
C、D、由题意，若N是波源，则知波向左传播，此时刻波已经过一周期，而波传播到P点需要，因此P点已振动了T．此时P点处于最大位移处，速度为零，动能为零。故C正确，D错误；
故选：AC。
【点评】根据质点的振动方向判断波的传播方向要熟练掌握，波在一个周期内传播的距离是一个波长，由传播的距离可确定传播的时间．
22．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点．t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传到Q点，a、b、c、d、P、Q是介质中的质点，以下说法正确的（）
A．这列波的波速可能为116.7m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程为20cm
D．在t+0.1s时刻，质点b、P的位移相同
【分析】由题读出PQ间的距离xPQ，由v＝，△t＝0.6s求出波速；质点a在这段时间内先向上运动，后向上运动，再向上运动，通过的路程小于30cm．
c振动了半个周期，通过的路程是两个振幅；根据时间0.1s与周期的关系，根据波形的平移法分析在t+0.1s时刻质点b、P的位移关系．
【解答】解：A、由题知，PQ间的距离xPQ＝90m﹣60m＝30m，则波速为v＝，△t＝0.6s，代入解得，v＝50m/s。故A错误。
B、由图看出，波长λ＝40m，xPQ＝，则波从P传到Q的时间为，在质点a在这段时间内先向上运动，后向上运动，再向上运动，由于质点靠近波峰和波谷时，速度最小，则质点a在这段时间内通过的路程小于3A＝30cm。故B正确。
C、波从c传到Q点经过了半个周期时间，则质点c在这段时间内通过的路程为2A＝20cm。故C正确。
D、由v＝得，T＝＝＝0.8s，则时间△t＝0.1s＝，波形向右平移，t时刻b处波峰平移到x＝55m处，根据对称性可知，在t+0.1s时刻的波形，此时刻质点b、P的位移相同。故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解．
23．机械波在介质中传播时，下列说法中正确的是（）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必存在相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
【分析】机械波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，并不向前移动．振源的振动使质点一个被一个带动，且与振源振动相同，同时总滞后前一个质点．从而形成波并向前传播．
【解答】解：A、机械波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移。故A正确。
B、根据波向前传播的特点，前面的质点带动后面的质点振动，相邻质点间必有相互作用力，故B正确。
C、机械波由产生的地方由近及远向前传播，前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，故C正确。
D、各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查机械波的产生规律，要注意明确机械波产生的条件是振源与介质．各质点并不随波迁移，波形成的特点是：带动、重复、滞后．
24．如图，正圆锥形漏斗正立放置，锥面与竖直方向夹角为α．小球贴紧内表面做水平面内的圆周运动，由于存在微小摩擦，小球在运动中速率在缓慢变小．O1和O2是上下两个不同轨道的圆心．则此小球（）
A．可能由O1平面的轨道向O2平面的轨道逐渐过渡
B．可能由O2平面的轨道向O1平面的轨道逐渐过渡
C．在两轨道上运动时受的向心力相同
D．在两轨道上运动时周期相同
【分析】小球在不同的轨道上运动时，由于摩擦很小，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析．
【解答】解：A、根据mgcotα＝m，解得：v＝，轨道半径越小，线速度越小，由于存在微小摩擦，小球在运动中速率在缓慢变小，则小球可能由O1平面的轨道向O2平面的轨道逐渐过渡；故A正确，B错误。
C、小球受力如图，小球做圆周运动靠合力提供向心力，两球所受的合力相等，则向心力相同。故C正确。
D、根据T＝，知轨道半径不同，周期不同。故D错误。
故选：AC。
【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
25．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越小，周期一定越大
D．圆周半径越大，周期一定越小
【分析】根据T＝，T＝，知周期与角速度、线速度的关系．转速大，频率大，周期和频率互为倒数．
【解答】解：A、根据T＝，速度大，周期不一定小，还跟半径有关。故A错误。
B、根据T＝，角速度越大，周期越小。故B正确。
C、转速小，频率小，f＝．则周期大。故C正确。
D、根据T＝，半径小，周期不一定小，还跟线速度有关。故D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握周期与角速度、线速度的关系，T＝，T＝，以及知道．转速大，频率大，周期和频率互为倒数．
三．填空题（共11小题）
26．如图中s1和s2是两个相干波源，以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c三点中，振动加强的点是 bc，振动减弱的点是 a，再过周期，振动加强的点是 bc，振动减弱的点是 a ．
【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．
【解答】解：由图可知：a点是波峰与波谷相遇点，而b点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇点．由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是b与c，振动减弱点是
a；
若再过半个周期，b、c质点处振动方向仍相同，所以仍是振动加强点，都处于最大位移处．而a点是振动方向相反，则是振动减弱点，位移为零．
故答案为：bc、a、bc、a．
【点评】波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．当振幅相同的两列相同频率的波相遇时，振动加强区的振动方向始终相同，不过位移时大时小．而振动减弱区的振动方向始终相反，位移始终为零．
27．用竖直向上、大小为25N的力提一质量为2kg的物体，使之从静止开始匀加速上升．已知2s末物体的速度为5m/s内拉力做功 125 J，重力做功 ﹣100 J，2s内拉力的平均功率为 62.5 w，2s末拉力的功率为 125 w．（g取10m/s2）
【分析】物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律求解拉力；根据运动学公式求解2s内的位移和2s末的速度；根据P＝Fv求解瞬时功率，根据P＝求解平均功率．
【解答】解：物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg＝ma，解得：F＝m（g+a）＝2×（10+2.5）＝25N；
2s内的位移x＝＝＝5m
所以拉力做的功为：WF＝Fx＝125J
重力做的功为：WG＝﹣mgx＝﹣100J
2s内拉力的平均功率为P＝＝62.5W
2s末拉力的功率为P＝Fv＝125W
故答案为：125；﹣100；62.5；125
【点评】求物体的平均功率和瞬时功率的时候一定要注意对公式的选择，瞬时功率只能用P＝Fv来求解．
28．一列横波在某时刻的图象如图所示．已知波的频率为10Hz，a、b两点间的距离为2m，则波的传播速度为 40 m/s，若质点c在此时刻向上运动，则波向 左（填“左”或“右”）传播．
【分析】根据c点振动方向判断波的传播方向．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，从而求出波速．
【解答】解：由图可知，波长λ＝2×2＝4m
所以v＝λf＝40m/s
图示时刻c点的振动方向上，比右侧波谷振动迟，所以波向左传播．
故答案为：40；左
【点评】根据质点的振动方向判断波的传播方向，可以采用比较质点振动先后的方法：波从振动早的质点向振动迟的质点传播．
29．石块落入水中，激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次，当小木块刚开始第7次振动时，与小木块相距20m的树叶恰好开始振动，由此可知，水波的波长为 3.34 m，波速的大小为 6.67 m/s。
【分析】小木块在4s内振动了8次，求出小木块振动一次的时间，即得到树叶振动的周期，并等于此水波的周期。由题意当某小木块开始第7次振动时，沿水波的传播方向与该小木块相距20m、浮在水面的小树叶刚好开始振动，则波从第一个树叶传到第二个树叶的时间为6个周期，求出传播时间，得到波速。
【解答】解：据题，小木块在4s内振动了8次，则此水波的周期为：T＝s＝0.5s。
由题意当小木块刚开始第7次振动时，与小木块相距20m的树叶恰好开始振动，则波从小木块传到树叶的时间为6个周期，即为t＝3s，波速为：v＝m/s＝6.67m/s，波长为：λ＝vT＝6.67×0.5m＝3.34m。
故答案为：3.34；6.67
【点评】本题要抓住周期和波长的含义，掌握波速的两个公式v＝和v＝，即可正确解答。
30．一个物体沿半径为R米的圆形轨道做匀速圆周运动，在t
秒内物体转过的弧长为S
米，则物体的线速度的大小为v＝ m/s，若物体的质量为M
kg，则物体所受向心力的大小为 N．
【分析】本题比较简单，直接根据线速度的定义以及向心加速度的计算公式可以正确解答本题．
【解答】解：据线速度的定义：；
物体受力：
故答案为：；
【点评】描述圆周运动的概念比较多，要熟练掌握各个概念的物理意义，以及各物理量之间的关系即可正确解答．
31．用长为l的细线栓一个小球使其绕细线的加一端的竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的角速度大小，加速度大小为 3g ．
【分析】根据最高点小球所受的合力，结合牛顿第二定律求出角速度的大小和加速度大小．
【解答】解：在最高点，根据F+mg＝mlω2得，ω＝．
则加速度a＝lω2＝3g．
故答案为：，3g．
【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．
32．做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的 8 倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的 2 倍．
【分析】根据向心力公式F＝mω分析即可求解．
【解答】解：根据向心力公式F＝m可知，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的8倍
根据F＝mvω可知，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的2倍．
故答案为：8
【点评】本题主要考查了向心力公式F＝mω的直接应用，难度不大，属于基础题．
33．如图所示、用一不计质量和伸长的细线OA拴住质量相等的两小球，已知OB＝AB，使两小球绕细线一端O在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，则两段细线上的拉力之比TAB：TOB＝ 2：3 ．
【分析】A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，A球靠AB杆的拉力提供向心力，B球靠OB杆和AB杆的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出两段杆子的拉力之比．
【解答】解：对A球有：TAB＝m•2lω2．
对B球有：TOB﹣TAB＝mlω2．
联立两式解得：＝．
故答案为：2：3
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
34．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次经过M点，再向前运动，又经2s第2次经过M点．则该质点再经 14s或s s第3次经过M点．
【分析】分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过M点．并确定出振幅，求路程．
【解答】解：如图所示，设质点B、C之间振动．
若质点先向左开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图1所示，则知周期T1＝3s+2s+＝s，则该质点再时间△t1＝T﹣2s＝s，经第三次经过M点．
若该质点由O点出发后在20s内，＝，经过的路程是20cm，因为一个周期内质点通过的路程为4A，则15A1＝20cm，振幅为A1＝＝cm．
若质点先向右开始振动，画出其振动一个周期内运动轨迹，如图2所示，则知周期T1＝4（3s+×2s）＝16s，则该质点再时间△t2＝T﹣2s＝14s，经第三次经过M点．
故答案为：14s或s
【点评】本题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系、路程与振幅的关系，再得到周期和振幅．
35．如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点，图示五个点中振动减弱的点是 D、E ；从图示时刻再经过0.65s的过程中，C点经过的路程为 260 cm。
【分析】波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，为振动加强点，波峰与波谷相遇，为振动减弱点。根据波的传播方向确定C的振动方向。通过波长和波速求出周期，从而确定C点的位移，根据一个周期内经过的路程等于4A求出总路程，注意振幅等于两列波的振幅之和。
【解答】解：A、B两点分别为波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，是振动加强点，C是AB连线上的点，也是振动加强点。D、E为波峰和波谷相遇，为振动减弱点。
从图可知，波从B向A传播，B处于波谷，知C在平衡位置向下振动。
周期T＝＝0.2s，从图示时刻再经过0.65s时，即经过3个周期，C运动到波谷位置，此时的位移x＝﹣2A＝﹣20cm，通过的路程s＝3×4×20cm＝260cm。
故答案为：D、E，260。
【点评】解决本题的关键知道什么情况下振动加强，什么情况下振动减弱。以及知道波速、波长和周期的关系。
36．如图所示的自行车链条的传动装置．A是脚踏板，B和C分别是大轮和小轮边缘上的一点，A、B、C离转轴的距离（半径）之比为3：2：1，则A、B、C三点的线速度之比VA：VB：VC＝ 3：2：2 ；角速度之比ωA：ωB：ωC＝ 1：1：2 ；向心加速度之比为 3：2：4 ．
【分析】大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等；大轮与脚踏板是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v＝ωr分析线速度和角速度关系；根据公式a＝vω判断加速度关系．
【解答】解：大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：VB＝VC；
由于rB＝2rC，根据公式v＝ωr，有：ωB：ωC＝1：2；
大轮与脚踏板是同轴传动，角速度相等，故：ωA：ωB＝1：1；
由于rA：rB＝3：2，根据公式v＝ωr，有：VA：VB＝3：2；
综上，有：VA：VB：VC＝3：2：2；ωA：ωB：ωC＝1：1：2；
根据公式a＝vω，有：aA：aB：aC＝3：2：4；
故答案为：3：2：2，1：1：2，3：2：4．
【点评】本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v＝ωr、a＝vω列式求解，不难．
四．解答题（共4小题）
37．如图一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球质量m＝1kg，绳长为L＝0.1m，当角速度为ω＝20rad/s，绳恰好断开，则：
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上做什么运动？运动的速度多大？
【分析】小球做匀速圆周运动时需要的向心力由绳子的拉力提供，根据向心力公式列式计算即可求出绳子的最大拉力．
绳断开后小球合力为0，做匀速直线运动．
【解答】解：（1）由题意，绳子恰好断开时拉力等于向心力，由此得：T＝mω2L＝1×202×0.1＝40N
代入数据求得：T＝40N．
（2）绳断开后，小球在桌面上做匀速直线运动，运动的速度为：v＝ωr＝2m/s．
答：（1）绳子的最大拉力为40N；
（2）绳断开后，小球在桌面上做匀速直线运动，速度为2m/s．
【点评】本题主要考查了圆周运动向心力公式、向心加速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
38．如图，一列向右传的波，v＝100m/s，当t＝0时，波正好传到A点．A点横坐标为20m，P点横坐标为200m．求
（1）P点的起振方向；
（2）质点P开始起振的时刻；
（3）质点P第二次出现波谷的时刻．
【分析】（1）P点的起振方向与A此刻的振动方向相同，由波形平移法判断．
（2）波匀速传播，由公式t＝求解波从图示位置传到P点的时间．
（3）P点起振后再经过1周期第二次到达波谷，即可求得时间．
【解答】解：（1）由波形平移法得知此刻A质点的振动方向向上，则P点的起振方向向上．
（2）波从图示位置传到P点的时间
t1＝＝s＝1.8s，即质点P开始起振的时刻为1.8s．
（3）由图知波长
λ＝20m，则周期
T＝＝s＝0.2s
P点起振后再经过1周期第二次到达波谷，则质点P第二次出现波谷的时刻为
t2＝t1+1T＝1.8s+×0.2s＝2.15s
答：（1）P点的起振方向向上；（2）质点P开始起振的时刻为1.8s；（3）质点P第二次出现波谷的时刻为2.15s．
【点评】本题要抓住波传播过程中，介质中各个质点的起振方向相同，根据波形成的过程研究P点第二次到达波谷的时间，也可以根据波形的平移法求解．
39．简谐横波沿x轴传播，波速为50m/s．t＝0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动．求：
（1）波的传播方向；
（2）该列波的波长和周期；
（3）画出t＝0.5s时的波形图．
【分析】（1）简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，由波形平移法可判断出波x轴向左传播．
（2）相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图直接读出波长，由波速公式v＝求出周期T．
（3）根据时间t＝0.5s与周期的关系，结合波形的平移，作出图象．
【解答】解：
（1）简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，由波形平移法可判断出波沿x轴向左传播．
（2）由图知波长：λ＝20米．
由波速公式：v＝，得：T＝＝s＝0.4s
（3）t＝0.5s＝1T，此时波形与t＝T时刻波形相同，根据波形的平移法可知，将t＝0时刻的波形向左平移λ得到，作出图象如图所示．
答：
（1）波的传播方向向左；
（2）该列波的波长为20m，周期为0.4s；
（3）t＝0.5s时的波形图如图所示．
【点评】本题是波动图象中基本题，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，会应用平移的方法画出波的图象．
40．如图所示为一列横波在t＝0时刻的波形图，这时位于平衡位置的质点A正向﹣y方向运动，当t＝0.2秒时质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，求：
（1）此波的传播方向
（2）此波的波长和波速
（3）图中质点B在t＝0.6秒时的位移大小和速度方向
（4）请在图中画出t＝0.3秒时的波形图．
【分析】（1）根据质点A沿﹣y方向运动判断波的传播方向；
（2）根据图象读出波长，根据质点A的运动情况得到A的振动周期，即为波的周期，然后根据公式v＝求解波速；
（3）求出t＝0.6秒是周期的多少倍，再判断质点B的位置即速度方向；
（4）先求解出0.3s的位移，然后平移波形图即可．
【解答】解：（1）质点A正向﹣y方向运动，故波沿x轴正方向传播；
（2）由图象得到：λ＝12
解得：λ＝8m
由于t＝0.2秒时质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，故，故T＝0.4s；
故波速为
（3）t＝0.6＝
经过半个周期，质点的位移与初位置位移等大、反向，故位移为﹣3cm；
图示时刻，波向右传播，故质点B速度方向向y轴正方向，过半个周期后，质点B运动方向沿y轴负方向；
（4）t＝0.3秒的位移为
△x＝vt＝20×0.3＝6m＝λ
波形图如图所示；
答：（1）此波的传播方向为沿x轴正方向传播；
（2）此波的波长为8m，波速为20m/s；
（3）图中质点B在t＝0.6秒时的位移大小为3cm，速度方向沿y轴负方向；
（4）t＝0.3秒时的波形图如图所示．
【点评】本题关键是明确波的传播方向和质点的振动方向间的关系，同时会用波速、波长和周期的关系公式列式求解．
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日期：2019/4/14
10:39:25；用户：白羽婷；邮箱：***；学号：20771929
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