中考二轮复习数学微专题靶向专题提升精准练（平行四边形问题）

2021年中考数学二轮复习微专题靶向专题提升精准练

（平行四边形问题）

一．

选择题.1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,∠CBD=90°,BC=8,BE=ED=6,AC

=20,则四边形ABCD的面积为()

A.65　    B.96　    C.84　    D.100

2.如图,□ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.则下列说法正确的是()

A.EH=HG

B.四边形EFGH是平行四边形

C.AC⊥BD

D.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍

3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()

A.6

B.12

C.20

D.24

4.□ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中, 得出四边形AECF一定为平行四边形的是()

A.BE=DF

B.AE=CF

C.AF∥CE　    D.∠BAE=∠DCF

5.如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,∠1,∠2,∠3,∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为()

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

6.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.∠ADB=∠CBD,AB∥CD

B.∠ADB=∠CBD,∠DAB=∠BCD

C.∠DAB=∠BCD,AB=CD

D.∠ABD=∠CDB,OA=OC

7.在□ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()

A.∠E=∠CDF

B.EF=DF

C.AD=2BF

D.BE=2CF

8.如图,将□ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B＇处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()

A.66°　    B.104°　    C.114°　    D.124°

9.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交

AD于点E,则△ABE的周长为（）

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

10.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是

AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论

成立的是（）

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不变

D.线段EF的长与点P的位置有关

二．

填空题。

11.如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为.12.如图,小明用三个等腰三角形(图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD,且∠D>90°>∠C,则∠C=

.13.在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于.14.如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，使点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为________cm.15.如图，平行四边形

ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE＝2，BF＝3.则平行四边形

ABCD的面积为

．

16.如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为.17.四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下说法正确的是

.①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形.18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC,交CE的延长线于F,则四边形AFBD的面积为.三．

解答题.19.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE，过点F作FG⊥CD，交边AD于点G，求证：DG=DC.20.如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD≌△CBE;

(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.21.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)证明:AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.22.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且∠B=∠AEB.求证:AC=

DE.23.如图1,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E.(1)求证:CD=CE;

(2)如图2所示,点P是平行四边形ABCD的边BC所在直线上一点,若BE=CE,且AE=3,DE=4,求△APD的面积.24.如图,在□ABCD中,AB=20

cm,AD=30

cm,∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为2

cm/s,同时,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3

cm/s,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P作PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM.设运动的时间为t

s(0

(2)设△PQM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

(3)是否存在某一时刻t,使得△PQM的面积是□ABCD面积的?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;

(4)过点M作MN∥AB交BC于点N,是否存在某一时刻t,使得P在线段MN的垂直平分线上?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由.