中考电学计算专题—电路动态分析与计算复习加强
模块一
电路安全计算分析
例题精讲
【例1】★★
如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻．闭合开关，当滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围为0.5A～1.5A之间，电压表的示数变化范围为3V～6V之间．则定值电阻R0的阻值及电源电压分别为()
A．
3Ω，3V
B．
3Ω，7.5V
C．
6Ω，6V
D．
6Ω，9V
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电路的动态分析．
解析：
由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为6V，∵串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，∴电源的电压U＝I1R0＋U滑＝0.5A×R0＋6V，当电路中的电流为1.5A时，电压表的示数为3V，电源的电压：
U＝I2R0＋U滑′＝1.5A×R0＋3V，∵电源的电压不变，∴0.5A×R0＋6V＝1.5A×R0＋3V，解得：R0＝3Ω，电源的电压U＝1.5A×R0＋3V＝1.5A×3Ω＋3V＝7.5V．
答案：
B
【测试题】
如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间．则定值电阻R的阻值及电源电压分别是()
A．
3Ω
V
B．
6Ω
V
C．
3Ω
V
D．
6Ω
V
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律．
解析：
由电路图可知，电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当电路中的电流为1A时，电压表的示数为9V，∵串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，∴电源的电压U＝I1R＋U滑＝1A×R＋9V，当电路中的电流为2A时，电压表的示数为6V，电源的电压：
U＝I2R＋U滑′＝2A×R＋6V，∵电源的电压不变，∴1A×R＋9V＝2A×R＋6V，解得：R＝3Ω，电源的电压U＝1A×R＋9V＝1A×3Ω＋9V＝12V．
答案：
C
【例2】★★
如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是()
A．
0Ω～10Ω
B．
0Ω～20Ω
C．
5Ω～20Ω
D．
2.5Ω～10Ω
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联．
解析：
由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，当电流表示数为I1＝0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可得，电阻R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U－U1＝4.5V－3V＝1.5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小：
Rmin＝＝2.5Ω；
当电压表示数最大为U大＝3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时R1两端电压：
U1′＝U－U2max＝4.5V－3V＝1.5V，电路电流为：
I2＝＝0.3A，滑动变阻器接入电路的最大电阻：
Rmax＝＝10Ω，变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
答案：
D
【测试题】
如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，电阻R1＝4Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为了保护电表不被损坏，变阻器接入电路的阻值范围是()
A．
3.5Ω～8Ω
B．
0～8Ω
C．
2Ω～3.5Ω
D．
0Ω～3.5Ω
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
⑴当电流表示数为I1＝0.6A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.6A×4Ω＝2.4V，滑动变阻器两端的电压U2＝U－U1＝4.5V－2.4V＝2.1V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小＝．
⑵当电压表示数最大为U大＝3V时，R1两端电压为U3＝U－U大＝4.5V－3V＝1.5V，电路电流为I＝＝0.375A，滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝＝8Ω．
所以变阻器接入电路中的阻值范围是3.5Ω～8Ω．
答案：
A
【例3】★★
如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下()
A．
滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～24Ω
B．
电压表的示数变化范围是1.2V～3V
C．
电路中允许通过的最大电流是0.6A
D．
电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联；电路的动态分析．
解析：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
⑴根据欧姆定律可得，电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I＝＝0.5A，∵电流表的量程为0～0.6A，∴电路中的最大电流为0.5A，故C不正确；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻：
R＝＝12Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴变阻器接入电路中的最小阻值：
R2＝R－R1＝12Ω－6Ω＝6Ω，即滑动变阻器的阻值变化范围为6Ω～24Ω，故A不正确；
⑵当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，此时电路中的最小电流：
I′＝＝0.2A，则电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A，故D正确；
电压表的最小示数：
U1′＝I′R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，则电压表的示数变化范围是1.2V～3V，故B正确．
答案：
BD
【测试题】
如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6V．开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下，下列说法中错误的是()
A．
电路中通过的最大电流是0.6A
B．
电压表最小示数是1V
C．
滑动变阻器滑片不允许滑到最左端
D．
滑动变阻器滑片移动过程中，电压表先达到最大量程
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电阻的串联．
解析：
⑴由电路图可知，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，∵电源的电压6V大于电压表的最大量程3V，∴滑动变阻器的滑片不能移到最左端；
根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I＝＝0.6A，故电路中的最大电流不能为0.6A，且两电表中电压表先达到最大量程；
⑵根据串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电压表的示数最小，∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，∴电路中的最小电流Imin＝＝0.1A，电压表的最小示数Umin＝IminR1＝0.1A×10Ω＝1V．
答案：
A
【例4】★★
如图，电源电压U＝30V且保持不变，电阻R1＝40Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为了电表的安全，R2接入电路的电阻值范围为_____Ω到_____Ω．
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律．
解析：
⑴当电流表示数为I1＝0.6A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.6A×40Ω＝24V，滑动变阻器两端的电压U2＝U－U1＝30V－24V＝6V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小＝＝10Ω．
⑵当电压表示数最大为U大＝15V时，R1两端电压为U3＝U－U大＝30V－15V＝15V，电路电流为I＝＝0.375A，滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝＝40Ω．
所以变阻器接入电路中的阻值范围是10Ω～40Ω．
答案：
10；40．
【测试题】
如图电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～20Ω，两只电流表的量程均为0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A1的示数是0.4A．此时电流表A2的示数为______A；R1的阻值______Ω；在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻不得小于_______．
考点：
电流表的使用；并联电路的电流规律；滑动变阻器的使用；欧姆定律；电路的动态分析．
解析：
当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R2中电流I2＝＝0.3A，则R1中的电流I1＝I－I2＝0.4A－0.3A＝0.1A，R1＝＝60Ω；
当滑片向左移动时，总电阻变大，总电流变小，由于电流表最大可为0.6A，且R1中的电流不变，则R2中的最大电流I2′＝I′－I1＝0.6A－0.1A＝0.5A，此时滑动变阻器的电阻R2′＝
＝12Ω．
答案：
0.3；60；12Ω．
模块二
电路动态分析之范围计算
例题精讲
【例5】★★
在如图所示的电路中，设电源电压不变，灯L电阻不变．闭合开关S，在变阻器滑片P移动过程中，电流表的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为4V，电压表V1的最大示数ULmax与最小示数ULmin之比为3：2．则根据以上条件能求出的物理量有()
A．
只有电源电压和L的阻值
B．
只有L的阻值和滑动变阻器的最大阻值
C．
只有滑动变阻器的最大阻值
D．
电源电压、L的阻值和滑动变阻器的最大阻值
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
由电路图可知，电灯L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电压表V1测小灯泡L两端的电压．
⑴当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小I＝0.2A；
此时电压表V的最大U2＝4V，电压表V1的示数最小为ULmin；
∴滑动变阻器最大阻值：R＝＝20Ω，灯泡L两端电压：ULmin＝IRL，电源电压：U＝I(R2＋RL)＝0.2A×(20Ω＋RL)＝4＋0.2RL．
⑵当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大为I′，此时灯泡L两端的电压ULmax最大，等于电源电压，则ULmax＝I′RL．
①∵电压表V1的最大示数与最小示数之比为3：2；
∴，I′＝I＝×0.2A＝0.3A，∴电源电压U＝I′RL＝0.3RL，②电源两端电压不变，灯L的电阻不随温度变化，∴4＋0.2RL＝0.3RL，解得：灯泡电阻RL＝40Ω，电源电压U＝12V，因此可以求出电源电压、灯泡电阻、滑动变阻器的最大阻值．
答案：
D
【测试题】
在如图所示电路中，已知电源电压6V且不变，R1＝10Ω，R2最大阻值为20Ω，那么闭合开关，移动滑动变阻器，电压表的示数变化范围是()
A．
0～6V
B．
2V～6V
C．
0～2V
D．
3V～6V
考点：
电路的动态分析．
解析：
当滑片滑到左端时，滑动变阻器短路，此时电压表测量电源电压，示数为6V；
当滑片滑到右端时，滑动变阻器全部接入，此时电路中电流最小，最小电流为：I最小＝＝0.2A；
此时电压表示数最小，U最小＝I最小R1＝0.2A×10Ω＝2V；
因此电压表示数范围为2V～6V．
答案：
B
【例6】★★★
如图所示的电路中，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1＞R2，E为电压恒定的电源，当滑动变阻器的滑片滑动时，通过R、R1、R2的电流将发生变化，电流变化值分别为△I、△I1、△I2表示，则()
A．
当滑动片向右滑动时，有△I1＜△I＜△I2
B．
当滑动片向左滑动时，有△I＜△I1＜△I2
C．
无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I＝△I1＝△I2
D．
无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I＞△I2＞△I1
考点：
欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．
解析：
由电路图可知，R与R2并联后与R1串联，且R1＞R2，设R1＝2Ω，R2＝1Ω，U＝1V，电路中的总电阻R总＝R1＋，电路中的电流I1＝，并联部分得的电压U并＝I1×R并＝，因R与R2并联，所以I＝，I2＝；
当滑动变阻器接入电路的电阻变为R′时
△I1＝|I1－I1′|＝，△I＝|I－I′|＝，△I2＝|I2－I2′|＝；
所以无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I＞△I2＞△I1．
答案：
D
【测试题】
如图所示的电路图，R1大于R2，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b向a滑动的过程中，滑动变阻器电流的变化量______R2电流的变化量；通过R1电流的变化量______R2电流的变化量．(填“＜”“＞”“＝”)
考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律．
解析：
由电路图可知，滑动变阻器与R2并联后与R1串联，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且并联电路中各支路两端的电压相等，∴R1两端电压变化与并联部分电压的变化量相等，∵I＝，且R1大于R2，∴通过R1的电流变化量小于通过R2的电流变化量；
∵由欧姆定律可知，通过R1的电流减小，通过滑动变阻器的电流变小，通过R2的电流变大，∴总电流减小时，R2支路的电流变大，则滑动变阻器支路的减小量大于总电流减小量，即滑动变阻器电流的变化量大于R2电流的变化量．
答案：
＞；＜．
【例7】★★
在图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表．闭合开关，调节滑动变阻器，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化．两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示．根据图象的信息可知：_____(填“a”或“b”)是电压表V1示数变化的图线，电源电压为_______V，电阻R0的阻值为______Ω．
考点：
欧姆定律的应用．
解析：
由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流．
⑴当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V1示数变化图线，下半部分a为电压表V2示数变化图线；
⑵由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为1A，∵串联电路的总电压等于各分电压之和，∴电源的电压U＝U1＋U0＝10V＋IR0＝10V＋1A×R0
－－－－－－－－－①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，电源的电压U＝U2′＋U0′＝4V＋4A×R0
－－－－－－－－－－－－－－－②
由①②得：10V＋1A×R0＝4V＋4A×R0
解得：R0＝2Ω；
电源电压为：U＝U1＋U0＝10V＋IR0＝10V＋1A×2Ω＝12V．
答案：
b；12；2．
【测试题】
如图所示的电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图所示．根据图线的信息可知：________(甲/乙)是电压表V2示数变化的图象，电源电压为_______V，电阻R1的阻值为_______Ω．
考点：
欧姆定律的应用；电压表的使用；滑动变阻器的使用．
解析：
图示电路为串联电路，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；
当滑动变阻器的阻值为0时，电压表V2示数为0，此时电压表V1的示数等于电源电压，因此与横坐标相交的图象是电压表V2示数变化的图象，即乙图；此时电压表V1的示数等于6V，通过电路中的电流为0.6A，故电源电压为6V，．
答案：
乙，6，10．
模块三
滑动变阻器的部分串联、部分并联问题
【例8】★★★
如图所示的电路中，AB间电压为10伏，R0＝100欧，滑动变阻器R的最大阻值也为100欧，当E、F两点间断开时，C、D间的电压变化范围是________；当E、F两点间接通时，C、D间的电压变化范围是________．
考点：
欧姆定律的应用；电阻的串联．
解析：
⑴当E、F两点间断开，滑片位于最上端时为R0的简单电路，此时CD间的电压最大，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴电压表的最大示数为10V，滑片位于下端时，R与R0串联，CD间的电压最小，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I＝＝0.05A，CD间的最小电压：
UCD＝IR0＝0.05A×100Ω＝5V，则C、D间的电压变化范围是5V～10V；
⑵当E、F两点间接通时，滑片位于最上端时R0与R并联，此时CD间的电压最大为10V，滑片位于下端时，R0被短路，示数最小为0，则CD间电压的变化范围为0V～10V．
答案：
5V～10V；0V～10V．
【测试题】
如图中，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是()
A．
0～10V
B．
0～20V
C．
10～20V
D．
20～30V
考点：
串联电路和并联电路．
解析：
当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax＝
＝20V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin
＝，所以UCD的变化范围是10～20V．
答案：
C
【例9】★★★
如图所示，电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，总阻值为R，当在电路两端加上恒定电压U，移动R的滑片，可以改变电流表的读数范围为多少？
考点：
伏安法测电阻．
解析：
设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为Rx．电路连接为R0与Rx并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻R－Rx串联，干路中的电流：I＝，电流表示数：I′＝＝，由上式可知：当Rx＝时，I最小为：Imin＝；当Rx＝R或Rx＝0时，I有最大值，Imax＝；
即电流表示数变化范围为：～；
答案：
～
【测试题】
如图所示的电路通常称为分压电路，当ab间的电压为U时，R0两端可以获得的电压范围是___－___；滑动变阻器滑动头P处于如图所示位置时，ab间的电阻值将______该滑动变阻器的最大阻值．(填“大于”“小于”“等于”)
考点：
弹性碰撞和非弹性碰撞．
解析：
根据串联电路分压特点可知，当变阻器滑片滑到最下端时，R0被短路，获得的电压最小，为0；当变阻器滑片滑到最上端时，获得的电压最大，为U，所以R0两端可以获得的电压范围是0～U．
由于并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻．所以滑动变阻器滑动头P处于如图所示位置时，ab间的电阻值将小于该滑动变阻器的最大阻值．
答案：
0；U；小于
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