人教版数学八年级下册第十九章：一次函数课后练习（含答案）

第十九章一次函数课后练习

1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是()

A.常量，常量

B.变量，变量

C.常量，变量

D.变量，常量

2.下列关系式中，y是x的函数的是()

A.2x-y2

B.y=3x-1

C.y=23x

D.y2=3x-5

3.已知正比例函数y=(k-1)x，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是()

A.k<1

B.k>1

C.k<0

D.k>0

4.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1

B.y1>y2

C.y1=y2

D.不能确定

5.一个正比例函数的图象经过点(2,-1)，则它的解析式为()

A.y=-2x

B.y=2x

C.y=-12x

D.y=12x

6.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

7.若函数y=(k-2)x+3是一次函数，则k的取值范围是()

A.k>2

B.k<2

C.k=2

D.k≠2

8.下列函数中，y随x的增大而增大的是()

A.y=-2x+1

B.y=-x-2

C.y=x+1

D.y=-2x-1

9.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为()

A.12元

B.12.5元

C.16.25元

D.20元

10.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是（）

A.B.C.D.11.已知关于x的函数y=(m-3)x|m|-2+n-2．

(1)当m，n为何值时，它是一次函数？

(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？

12.已知y与x成正比例，且当x=2时y=-6．

(1)求y与x之间的函数解析式．

(2)求x=-23时，y的值．

(3)求x为何值时，y=9．

13.如图，已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

(1)求正比例函数的解析式．

(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5Ω若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由．

14.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3,-6)．

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出这个函数的图象;

(3)判断点A(4,-2)，B(-1.5,3)在不在这个函数的图象上;

(4)图象上有两点C(x1,y1)，D(x2,y2)，如果x1>x2，比较y1，y2的大小．

15.已知函数y=-2x+3．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．

(2)写出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标．

16.已知y是x的一次函数，当x=0时，y=3；当x=2时，y=7．

(1)写出y与x之间的函数关系式．

(2)当x=4时，求y的值．

17.已知一次函数的图象经过点A(2,2)，B(0,-1)．

(1)求该一次函数的解析式．

(2)求图象与x轴的交点C的坐标．

(3)判断点D13,12是否在该一次函数的图象上？

答案和解析

【答案】CBBAC

ADCBC

11.【答案】解：(1)当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n为任意实数，它是一次函数；

(2)当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2时，它是正比例函数．

12.【答案】解：(1)y=-3x.(2)y=2.(3)x=-3．

13.【答案】解：(1)∵点A在第四象限，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

∴点A的纵坐标为-2，∴点A的坐标为(3,-2)．

将点A(3,-2)代入y=kx，-2=3k，解得：k=-23，∴正比例函数的表达式为y=-23x.(2)设点P的坐标为(a,0)，则S△AOP=12|a|×|-2|=5，解得：a=±5，∴在x轴上能找到一点P，使△AOP的面积为5，此时点P的坐标为(-5,0)或(5,0)．

14.【答案】解：(1)将点(3,-6)代入y=kx得，-6=3k，解得，k=-2，函数解析式为y=-2x；

(2)如图：函数过(0,0)，(1,-2)．

(3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)分别代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×(-1.5)；

故点A不在函数图象上，点B在函数图象上．

(4)由于k=-2<0，故y随x的增大而减小，可得y1

15.【答案】解：(1)略．

(2)函数y=-2x+3与x轴、y轴的交点的坐标分别是32,0，(0,3)．

16.【答案】解：(1)y=2x+3.(2)当x=4时，y=2×4+3=11．

17.【答案】解：(1)y=32x-1.(2)在y=32x-1中，令y=0，得x=23，故图象与x轴的交点C的坐标为23,0.(3)当x=13时，y=32×13-1=-12≠12.故点D不在该一次函数的图象上．