八年级数学一次函数教案_3

第一篇：八年级数学一次函数教案_3

承 留 二 中

师 生 共 用 学 教 案

八年级数学学教案

姓名

学习目标：

1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．

2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式． 3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。

学习难点： 从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

学习过程

一．课前预习，细心认真。

一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？

1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？

根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．

由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b． 由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b． 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程

解得

所以，一次函数解析式为

2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．

分析 考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程． 解答过程如下：

这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法 二．小试身手，我是最棒的！

3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值． 分析 1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．

2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手． 解答过程如下：

4.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．

5.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．

三．当堂检测，我能做全对。

6.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；

(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．

7.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．

8.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.学（教）后感：

第二篇：2017八年级数学一次函数教案

§11．2．2 一次函数(一)教学目标

（一）教学知识点

１．掌握一次函数解析式的特点及意义．

２．知道一次函数与正比例函数关系．

３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．

４．会用简单方法画一次函数图象．

（二）能力训练要求

１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．

２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．

３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．

教学重点

１．一次函数解析式特点．

２．一次函数图象特征与解析式联系规律．

３．一次函数图象的画法．

教学难点

１．一次函数与正比例函数关系．

２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．

教学方法：合作─探究，总结─归纳．

教具准备：多媒体演示．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．

Ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．

一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

练习：

１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

8（1）y=-8x．（2）y=x．

（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．

２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．

（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．

３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？ [活动一] 活动内容设计：

画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．

活动设计意图：

通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律．

教师活动：

引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，•从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现． [活动二] 活动内容设计：

画出函数y=x+

1、y=-x+

1、y=2x+

1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？

活动设计意图：

通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．

目的：引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k•值的联系．

Ⅲ．随堂练习

１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，•图象经过第________象限，y随x增大而_________．

２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？

（1）k>0 b>0（2）k>0 b<0（3）k<0 b>0（4）k<0 b<0 小结

本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性．

课后作业

习题11．2─3、4、8题．

§11．2．2 一次函数(二)教学目标

（一）教学知识点

１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．毛 ２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

（二）能力训练目标

１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．

２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题． 教学重点

待定系数法确定一次函数解析式． 教学难点

灵活运用有关知识解决相关问题． 教学方法

归纳─总结 教具准备

多媒体演示．

教学过程

１．提出问题，创设情境

我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？ 这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？

Ⅱ．导入新课

有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法． [活动] 活动设计内容：

已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？

活动设计意图：

通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．

教师活动：

引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．

学生活动：

在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．

活动过程及结论：

分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．

设这个一次函数解析式为y=kx+b．

3kb54kb9 因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 k2b1 解之，得故这个一次函数解析式为y=2x-1。结论：

函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象 y=kx+b 解出（x1，y1）与（x1，y2）选取 直线L

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 练习：

１．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值． ２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值． 3.生物学家研究表明,某种蛇的长度y(CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少? 4.教科书第35页第6题.解答：

１．当x=5时y值为4． 即4=5k+2，∴k=5

09kb2024kb ２．由题意可知：4k3b12 解之得，

作业: 教科书第35页第5,7题.备选题: 1.已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值． 3．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?

§11．2．2 一次函数(三)

教学目标

（一）教学知识点： 利用一次函数知识解决相关实际问题．

（二）能力训练目标：体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。

教学重点：灵活运用知识解决相关问题．

教学难点：灵活运用有关知识解决相关问题．

教学方法：实践─应用─创新．

教具准备： 多媒体演示．

教学过程

1．提出问题，创设情境

我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.Ⅱ．导入新课

下面我们来学习一次函数的应用．

例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．

我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．

例2 Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？

通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力．

教师活动：

引导学生讨论分析思考．从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题．

学生活动：

在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出影响总运费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题．

活动过程及结论：

通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．•然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．这样我们就可以设其中一个变量为x，把其他变量用含x的代数式表示出来：

若设Ａ──Ｃx吨，则：

由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨．

由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨．

由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨．

那么，各运输费用为：

Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x）

Ｂ──Ｃ 15（240-x）Ｂ──Ｄ 24（60+x）

若总运输费用为y的话，y与x关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．

化简得：

y=40x+10040（0≤x≤200）．

由解析式或图象都可看出，当x=0时，y值最小，为10040．

因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，•运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．

如何确定自变量x的取值范围是40≤x≤300的呢？

由于Ｂ城运往Ｄ乡代数式为x-40吨，实际运费中不可能是负数，而且Ａ城中只有300吨肥料，也不可能超过300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间．

总结: 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了．

在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围．就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论．

Ⅲ练习

从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．

解答：设总调运量为y万吨·千米，Ａ水库调往甲地水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，Ｂ水库调往甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨．

由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的函数为： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）．

化简得：y=5x+1275（1≤x≤14）．

由解析式可知：当x=1时，y值最小，为y=5×1+1275=1280．

因此从Ａ水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从Ｂ水库调往甲地14•万吨水，调往乙地0万吨水．此时调运量最小，调运量为1280万吨·千米．

Ⅳ．小结

本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．

Ⅴ．课后作业

习题11．2─7、9、11、12题．

第三篇：人教版八年级数学一次函数教案设计

人教版八年级上册一次函数教学设计 第二课时

旺苍县九龙乡中心小学校余德军

教材的地位和作用

本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。

学情分析

学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。

教学目标

知识与能力：（1）、能用“两点法”画出一次函数的图象。

（2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。过程与方法：

通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。情感态度与价值观：

结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

教学重点、难点

重点：用“两点法”画出一次函数的图象。

难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一 导 入 新 课 二 自 主 探 究 三 小结 四 作业

同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？

这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书）师：你们知道一次函数是什么形状吗？ 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片）你发现描出的点有什么特点？

分组用描点法作出下列一次函数的图象。y=x

y=x+2 y=x-2 师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。（板书）

师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？

师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？

师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比一比谁画的既快又好）师：我们现在已经用：“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中，这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢？ 这些函数的k、b有什么特点？结合图像你发现了什么？ 师：在同一坐标系中作出以下函数的图像

y=3x y=3x+2 y=3x-2观察这六个图像，你又有什么发现？ 生

1、生3的发现同学们有什么看法？

小组讨论：一次函数中k、b对图像有什么影响？

师：观察y=3x与y=3x-2两个图像直线y= 3x沿y轴向（向上或向下），平行移动 单位得到y=3x+2？

师：你能谈谈你这节课的收获吗？ 师：你还有哪些疑问？

生：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。生：正比例函数也是一次函数。生：不知道。

学生探讨：这些点在一条直线上。

学生分组汇报：一次函数的图象是直线。小组1：正比例函数图象经过原点。

小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。学生同桌讨论：

生：画三个点就可作图像了。

生：画两个点就可作图像了。因为两点确定一条直线嘛！学生观察所画图像，相互交流。

生：Y=x

y=x+2 y=x-2三个函数图像是一组平行线。生：三个函数的k相同，b不相同。

生：哦，k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。生1： y=x+2与y=3x+2；两直线相交，并且交点是点（0，2）。生2：这三个图像也平行，他们与原来的图像都相交。生3：y=x-2与 y=3x-2相交于（0，-2）这点。

生：两组函数的k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。生：k相同图像平行，b相同相交于（0，b）这点。（学生动力操作尝试——小组交流归纳——小组汇报）

做一做：（1）将直线y=-3x沿 y轴向下平移2个单位，得到直线（）。（2）直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向（）平移（）个单位得到的。（3）将直线y=-x-5向上平移6个单位，得到直线（）。

1、完成习题2、3题

2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？

（1）y=2x与y=2x+3（2）y=-x+1与y=-3x+1

回顾一次函数概念，为将数转化为形做准备。质疑激发学生兴趣。

培养学生合作学习、探究的精神。让学生养成实践检验理论的习惯。寻找异同，获取经验。合作探究，汲取经验。实践总结，形成经验 举一反三 拓展思维

巩固所学知识，实践形成理论。

学会自己归纳总结，养成主动归纳知识习惯。合作交流，学以致用。学会自我总结。

巩固知识，学以致用。

板书设计

一次函数的图象

一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。

k相同b不相同的一次函数的图像是一组平行线。

k不相同b相同，b相同的一次函数相交于（0，b）这点。

学生学习活动评价设计

1、优：能快速准确理解题意，熟练解题，画图准确；

2、良：能准确理解题，能独立解题，画图基本准确；

3、中：能理解题意，能解简单作业题，能画图。差：理解力差，不能独立解题。

教学反思

函数是初中学生初次接触。一次函数教学不同于之前的数学教学，它注重了“数形结合”，这对于初步接触函数的八年级同学来讲相对抽象，较难以接受。这部分教学中一是要注意方法，二是要注意培养学生抽象思维能力。

在教学中，根据函数解析式画出函数图像是重点，学生必须掌握，这点大多数同学都掌握得较好。根据常数k、b确定函数图像，也是必须要掌握的，这一点要求学生有较强的理解能力，我在教学中重点是引导学生在练中去理解k、b作用，学生掌握得较好。

在教学过程中发现学生运用的能力还很欠缺，还不能将实际问题与所学知识紧密结合起来，在以后教学的过程中要加强这方面的能力的训练。

第四篇：初中数学一次函数教案

初中数学一次函数教案

一、教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义 ：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2.一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：

(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y =2X-2 不经过第 象限，y随x的增大而。

3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。

4.已知正比例函数 y =(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k

是。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是。

6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。

7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab。0

8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y =-4。

9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。

10、将直线y =-2x-2向上平移2个单位得到直线 ；

将它向左平移2个单位得到直线。

综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

四、教学反思：

从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状

第五篇：八年级数学《一次函数》评课稿

八年级数学《一次函数》评课稿3篇

听了张老师的这节复习课，受益颇多，觉得自己离张高的距离还很远，张老师对课堂的驾驭游刃有余，对复习课定位准确，对教材理解到位又不失深度，紧密根据学情设置课堂内容各环节，自然、流畅又实用。我从以下两方面谈谈自己对本节课的认识：

一、教材理解

一次函数在初中数学函数的起始，是对以前的二元一次方程的升级版，更是以后学习其他函数的基础，所以一次函数就内容上讲起着承上启下的作用。而《一次函数图像》对学生来说是学习中的一个难点，所以张老师选择在这个单元新课之后上这么一节复习课，本身就是对教材内容精确的把握。

二、学情把握

张老师在课后发表自己的设计意图中有谈到自己的对学情的分析，我认为一位老师课堂内容设置要是脱离了学情，那么这节课注定是作秀、失败的。而张老师的各环节设置紧紧联系学生的认知基础，进行恰到好处地设置问题，从简单的一次图像引入，让学生判断k、b的符号，到后面各问题设置层层递进，由易入难，显得特有层次感。而实际上我所说的“难”，正式这节的亮点问题。从平日生活中的两种灯泡---------节能灯和白炽灯的选择和使用出发设计问题，这本身就能吸引大家眼球，而问题紧密联系一次函数图像对选择方案作出判断，直观形象易懂；并引导学生进行变式训练，对一题进行各方位的改编，而问题又不会让学生“够不着”，在学生认知基础上一点一滴前进，真正提高了学生思考能力、思维能力。

曾老师《一次函数》一课，展示了一个优秀数学老师的风采，使我从中受益匪浅，我认为这是一堂成功的数学课。这节课创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。曾老师的课思路清晰，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。

本节课特色有三：

1、学案设计合理，体现了学案的导学性。

课堂中的每个环节，无论是例题、练习题、习题的处理，钟发老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，使学生学习得轻松、愉快。教师个人基本功扎实，教态自然，语言语调好，注意了与学生的沟通，有较强的驾驭课堂的能力。

2、重视数学思想方法的教学。

曾老师从一开始上课就提出以“数形结合”的'思想方法解决问题，很自然导入新课。在整节课中也是围绕这个思想展开教学的。而所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。一次函数的教学不能单纯的研究函数的式子，必须与函数的图像紧密联系，使数与形结合起来。钟发老师在这方面做的非常好，引导学生画出图像，从图形上找出解题的思路。为学生以后的学习打下良好的认知基础。

3、注重培养学生良好的学习习惯。

学生在解决问题时，“正比例函数与反比例函数关系不清”，引导学生养成考虑问题要全面的好习惯。同时，在整个课堂教学过程中，及时对例题，习题回顾反思，引导学生对整个知识体系及时总结，提炼出一般规律，从而来解决问题。学生在解决问题时，注重培养学生认真审题，独立思考的习惯。

总之，从曾老师的这节课中我学到了很多，也为自己以后的教学指引了方向。

各位老师，下午好！今天听了周老师的《7.5一次函数的简单应用（2）》。他在用好教材，深刻去领会教材的内涵，给我做了很好的榜样，在课堂上上出数学味。我个人认为这节课如何处理例题和通过一次函数图象交点的坐标得到二元一次方程组的解，是教师在挖掘教材时应着重思考的，本节课的本质应该是数学结合思想，也应该在教学过程中应着重体现的。现在我就结合周老师上得这节课谈谈自己的看法。

周老师这节课分为两个环节，第一部分先解决由一次函数图象的交点坐标得到方程组的解，第二部分是例题的教学和对例题做拓展延伸。这样对教材的处理，思路清晰，难易合理，可以很好地落实本节课的教学目标。首先周老师以“y=x+1对于这个等式你有怎样的认识”这样的开放题，让学生各抒己见，其中有学生提到是二元一次方程，老师再追问方程有多少个解？以这些解作为点的坐标，在直角坐标系中描出这些点，连起来是什么图形？教师再出示y=-2x+4的图象，这两条直线就会有个交点了，问“你对这个交点有怎样的认识”。这样就水到渠成从图象的交点坐标过渡到方程组的解，很自然，学生也理解的很深刻。为了巩固这个知识点，周老师设计了两个练习，第一个是比较容易看出方程组的解，第二个是近似解。教师的目的是为了让学生体验有时通过看图象得到的解有时是近似的。但是当老师对学生的反馈做评价时，有学生说解是，这个解学生其实并不是通过看图象得到的，而是通过解方程得到的。然后教师的处理方法是用投影出示自己的标准答案，再告诉学生解有时是近似的。我认为这里教师应该追问“你这解是怎么得到的？其他同学还有别的答案吗？为什么会出现这样的情况呢？”我想在老师的追问下，学生会对这为什么会是近似解会有更深刻的了解和体会。

对例题的教学，周老师出示例题之后，并没有急于去分析，启发，引导学生用函数的方法去解决，而是放手让学生自己凭自己的理解去解决。这样处理问题，充分体现了“教师是学生学习的组织者，合作者，引导者。”“让不同的学生在数学上得到不同的发展。”之后老师再引导到用函数的图象去解决，但在让学生求函数解析式之前，我认为最好问一下学生问题中有哪些常量，哪些变量，你如何设这些变量，它们之间有怎样的等量关系吗。这样学生能比较清晰地理解题意，列出解析式。周老师为了让学生学生对s=26t+10这个函数解析式有更深刻的认识，周老师追问了“为什么小慧要的路程要加上10”结果在这问题上纠缠过久，让学生越问越糊涂，导致了后来的时间比较仓促。老师还对这例题做了适当的延伸，问“你还能从图象上得到哪些信息？”“你对图象还有什么疑惑。”这些问题的设置充分体现了教师以人为本的教学思想。最后的问题“你能根据图象编写问题的情境吗？”这个问题比较有难度，应该用“合作学习”的方式让学生相互讨论去解决问题。

总之，周老师能较好的结合本次活动的主题，体现出教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。教学思路清晰，课堂结构严谨，教学密度合理。面向全体，体现差异，因材施教，全面提高学生素质。传授知识的量和训练能力的度适中，给学生创造机会，让他们主动参与，主动发展。但是老师上课的语调比较平缓，课堂的气氛不是很活跃，问题的设置虽比较开放，但是课堂上生成的不多。这是我本人对这节课的一点看法！