第5章
一次函数
5.3
一次函数
第1课时
一次函数
1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值.一次函数、正比例函数的概念和解析式.例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验.比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
共同特征：所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
一次函数和正比例函数的定义：
一般地，函数叫做一次函数。
当
时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
注意：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？
（2）在什么条件下，为正比例函数？
（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？
做一做：
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？
例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
（2）正方形面积与周长之间的关系。
（3）等腰三角形的周长为16，底边长为，腰长为，与之间的关系
例2：按国家2011年9月1日公布的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分2500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%
（1）设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。
（2）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应纳个人所得税多少元？
提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。
所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。
函数叫做一次函数。
当
时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
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