(秋)八年级数学上册 第四章 一次函数学案 (新版)北师大版（精选合集）

第一篇：(秋)八年级数学上册 第四章 一次函数学案 (新版)北师大版

一次函数

【学习目标】

1．掌握本章重要知识，能灵活运用一次函数的图象和性质解决实际问题．

2．通过梳理本章知识，借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，应用函数举例，体现数学建模和数形结合的思想方法． 【学习重点】

理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的关系式，利用函数图象解决实际问题，初步体会方程和函数之间的关系． 【学习难点】

利用一次函数图象解决实际问题．

学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入 生成问题

引导学生回顾本章知识点，展示结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互关系．边回顾边构建知识结构图，便于巩固加深．

 变量y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，其中x是自变量.表示方法：列表法、关系式法和图象法（列表、描点、连线）y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）表达式正比例函数y＝kx（k≠0）当k＞0时，y随x的增大而增大函数当k＜0时，y随x的增大而减小性质：k、b的取值决定图象所在象限一次函数

正比例函数需一个条件表达式的确定一次函数需两个条件应用与一元一次方程的关系实际应用



概念：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力 知识模块一 知识清单 加深理解 1．函数的概念

判断函数的关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：①有两个变量x和y；②y随x的变化而变化；③对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应． 2．自变量的取值范围

确定自变量的取值范围时考虑不周，易漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于具有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义． 3．一次函数的概念

一次函数的关系式y＝kx＋b，它是关于x的一次二项式，其中一次项系数k≠0，b为任意实数，特别地，当b＝0时，该一次函数为正比例函数．其中k≠0容易忽略． 知识模块二 典例引路 全面复习

例：已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，点P1(x1，y1)在直线l1上，点P3(x3，y3)在直线l2上，点P2(x2，y2)为直线l1、l2的交点，其中x2＜x1，x2＜x3，则(A)

A．y1＜y2＜y

3B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

分析：由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式，因此解答本题只能借助于图象，观察直线l1知，y随x的增大而减小，因为x2＜x1，所以y2＞y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2＜x3，所以y2＜y3，故y1＜y2＜y3.变例：某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：(1)求y1与y2的解析式；

(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？

分析：两直线交于点(30，600)，说明当推销产品30件时，两种方案所得推销费相同；当x＞30时，y1图象处于y2上方，说明选择y1所得推销费多；当x＜30时，y2图象位于y1上方，说明选择y2所得推销费多． 解：(1)y1＝20x；y2＝10x＋300；(2)y1是不推销产品没有推销费，每推销一件产品得推销费20元；y2是保底工资为300元，每推销1件产品再提成10元；(3)若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件产品，就选择y1的付费方案，否则，选择y2的付费方案． 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 知识清单 加深理解 知识模块二 典例引路 全面复习检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

第二篇：八年级上册数学一次函数基础性练习题

八年级上册数学一次函数基础性练习题

一次函数基础训练1 姓名： 日期：

1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③y正比例函数有_____________。

2、函数yx2中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有_____________，2x4 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。

33、函数y=2x-1与x轴交点坐标为______ ,与y轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______。

4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而________。

（2）对于函数y12x , y的值随x值的_______而增大。235、若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______.6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

7、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。

8、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则k＝__________。

9、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。

10、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过(0，0).11、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。

b

一次函数基础训练2

1、下列关于x的函数中，是一次函数的是（）A.y2x22 B.y111 C.yx2 D.yx2 x22、下列各点在直线y3x1上的是（）

A.(1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,1)

3、下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）

A.y4x1 B.y2(x3)6 C.y3(2x)6 D.y

4、点A(3,y1)和点B(2,y2)都在直线y2x3上，则y1和y2的大小关系是（）

A.y1＞y2 B.y1＜ y2 C.y1=y2 D.不能确定

5、直线y3x6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A.4 B.5 C.6 D.7 6直线y1k1xb1与直线y2k2xb2交y轴于同一点.则b1和b2的关系是（）

A.b1＞b2 B.b1＜b2 C.b1=b2 D.不能确定

7、一根蜡烛长20cm点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（）

8、平分坐标轴夹角的直线是（）

A.yx1 B.yx1 C.yx1 D.yx

9、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm

10、对于函数y3x6，与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是

11、若y是x的一次函数，且当x＝2时y＝7，当x＝3时y＝9，则这个一次函数的关系式.12、若函数y2x3与y3x2b的图象交于x轴于同一点，则b=_________.x 2

第三篇：八年级数学上册教学计划(新)2013秋

2013年八年级上册数学教学计划

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。因为是刚刚接手两个班，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

教学目标

知识技能目标：探索三角形；掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点；掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解；掌握分式。

过程与方法目标：学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。

态度情感目标：从生活入手认识数学，探索数学规律，并将数学知识回归到生活之中。

第十一章、三角形

本章主要学习与三角形有关的线段及角，多边形内角和外角和。本章重点是与三角形有关的线段及角。教学难点是探索三角形内角和及多边形内角和。第十二章、全等三角形

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法及其应用。本章重点内容是全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点是领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

第十三章、轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。本章重点内容是轴对称性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点是轴对称在生活中的应用。

第十四章、整式的乘除与因式分解

本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式、多项式的因式分解。本章重点内容是整式的乘除运算与因式分解。教学难点是对多项式的因式分解及其思路。

第十五章、分式

本章主要认识分式，掌握分式运算及解分式方程。本章重点内容是分式的运算。教学难点是分式方程增根的产生。

四、教学措施

1．作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2．营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学

生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3．搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4．写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5．加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6．成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7．组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻

五、课时安排

第四篇：八年级数学上册 一次函数导学案(无答案) 湘教版

八年级数学学科《一次函数（复习课）》

【学习目标】

1、系统地把握本章的知识；

2、熟练掌握本章的基础知识和基本技能，培养自己运用函数

解决实际问题的能力，体验建立函数模型的思想方法；

3、进一步理解一次函数及其图象与性质； 【学习重点、难点】 重点：一次函数及其性质 难点：一次函数的应用 【自主探究】（课前完成）

1、填空：

（1）函数是研究各个变量之间关系的数学模型；

（2）函数有三种表示法：，；（3）一次函数是描述现象的数学模型；（4）正比例函数的解析式是，它的图象是过点的；

（5）一次函数的解析式是，其图象是（6）一次函数ykxb，当k0时，函数值随自变量的增大而；当k0时，函数值随自变量的增大

而；

2、某国产载重汽车开始运行时，油箱里有油40升，如果运行时耗油5L/h，求油箱中的余油量Q（L）与运行时间t(h)之间的函数关系式，并作出函数的图象.3、已知一次函数的图象过点（-1，3），（2，-5），求此函数的解析式；

4、直线y3x6与x轴、y轴的交点坐标分别是，其图象与坐标轴围成的三角形的面积为；

5、用图象法解二元一次方程组

xy52xy76、用图象法解一元一次不等式2x3x

1【课堂测试】（35分钟）

一.填空题

1.若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是________________.2.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.3.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.4.已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.5.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.6.根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x的范围是______________.二.选择题

1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为()A.

B.7523C.3D.3

2.函数y=(m-2)xn-1

+n是一次函数,m,n应满足的条件是()A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=0

13.如图2-1所示,如果k·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b的图像大致是()3．已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是()A.m<

12B.m>1

2C.m<2D.m>0 4.若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为()A.152B.2C.1D.-52

5.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+2D.y=-3x+5 6.已知一次函数y=

32x+m和y=-1

x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是

用心爱心专心()A.2B.3C.4D.6 三.解答题

1.已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,7

3)两点,求此一次函数的解析式.2.在同一坐标系内作出直线y=2x+3和y=-3x+8的图象，并求出它们与x轴所围成的面积.四.应用题 1.某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式;

(2)分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?

2.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,研究表明:y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的(1)围);

(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.【反思提高】（5分钟）

1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）

2、自我评价：（好、中、差）

3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）

4、老师评价：（好、中、差）

5、你还有什么疑问、不懂的地方？

第五篇：北师大八年级上册数学教学计划

北师大八年级上册数学教学计划

踏着秋色，我们步入了崭新的学年。新学年新面貌，新学期注定有一个精彩的开始。本学期，我担任八年级八班和九班的数学教育教学工作，工作计划大致如下：

一、学情分析

八年级是初中学生的重要学段，担负着承上启下的任务，学习效果的好坏直接影响着升学。我执教的两个班是普通班，学生的学习基础自然好不到哪儿去。相比之下，八（9）班优生多一些，学生比较活跃，但后进面较大，少数学生不上进，有厌学现象。八（8）班优生少，其他状况和9班差不多。

二、教材分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图

形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

三、教学措施：

1、认真做好教育教学的各方面工作。认真研读新课程标准，积极更新自己的教育理念，用新课程标准理念指导教学。认真钻研教材，备好课，上好课。及时批改作业，勤辅导，适时指导学生学习。

2、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。兴趣是最好的老师。通过给学生介绍数学家、数学史，介绍数学趣题，激发学生的兴趣。通过和学困生谈心，指导学习方法，加强辅导，逐

步培养学生学习信心。

3、引导学生积极参与知识的构建。采用灵活的教学方法，营造民主、和谐的学习氛围，让学生在探究、合作、交流中分享成果，体会学习的快乐。

4、引导学生边学习边归纳，积极总结解题规律，培养学生透过现象看本质举一反三的解题能力，培养学生的发散思维。

5、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。严格管理学生的学习任务，做到天天有任务，天天有检查，逐步督促学生形成较好的学习习惯。