如何在课堂教学中培养小学生数学问题解决能力

第一篇：如何在课堂教学中培养小学生数学问题解决能力

如何在课堂教学中培养小学生数学问题解决能力

一、创造解决数学问题的开放教学

课堂教学应是开放式的教学，这里的开放教学是指教学要面向全体学生，不同学生问题解决的不同状态，正确的、错误的，都可以成为学生交流讨论的共享资源，同时教学更重要的是展现学生真实的思维过程，而不仅仅是呈现学生问题解决的结果。开放教学要注意培养学生根据问题需要自己去选择信息、检索已有知识并尝试解决新问题的能力，更要注意激发学生的深层次思考，使学生的思维得到最大可能的发展。特别是在一个单元中第一教时的问题创设时，应把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，这个接近生活、真实、复杂的任务整合了多重内容或技能，对于学生来说是一个具有挑战性的问题。学生面对这个问题，需要采取新的认知加工策略，从内心产生需要学习和解决问题的动力。

二、培养数学问题解决的有效策略

数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即

“策略”。小学生具有数学问题解决的策略

如今数学应用越来越广泛，数学社会化与社会数学话的观点广泛体现出来，培养学生的创新精神和实践能力是现代教学的支点。因此，我们在平时的教学中不能只满足于数学概念的理解，数学公式的推导等过于形式化的方法了，还应重视如何从问题出发，通过寻找突破口，找出解决问题的关键，并通过对关

键问题的分析研究去认识、解决问题。

一、把握数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情。它由已知条件和问题两部分组成,其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析好这些数量之间的关系,然后一步步进行推理,由已知推理未知的过程。层层深入,那怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?

1.加强基础知识的教学。学生对一些数学的概念、性质、法则、公式等要有彻底的了解。如:学生对乘法的意义不够理解,那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。

2.研究好基本的数量关系。学生学习一步应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,而不容易接受抽象的东西。所以在教师要充分运用直观教学,通过学生动手、动口、动脑,在获得感性

知识的基础上,再上升到理性认识。

二、寻找各类应用题的解题关键

小学数学应用题主要有平均数问题、行程问题、归一问题、工程问题、分数与百分数问题，比和比例等。学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于怎样入手分析。每种典型应用题都具有特殊的结构与特定的数量关系，通过具体的例题，在分析、比较、归纳的基础上，都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用某种形式固定下来。

1、平均数问题

解答求平均数问题，一般要先求出总和与总份数，然后用总和除以总份数，得出每一份是多少。即

平均数是多少。

总和÷总份数=平均数。

例 一个农场种两块玉米试验田。第一块2.5公顷，平均每公顷产玉米6750千克；第二块1.5公顷，共产玉米11250千克，这两块地平均每公顷产玉米多少千克？（得数保留整千克）这是一道求平均数的应用题，解答这类问题的关键是先求出总和与总份数，再求出平均数。然而，学生经常把总和与总份数弄错而产生错误的解法。要防止产生上述错误，要注意透彻地理解求平均数的意义及它的求法。为了建立总和与总份数的概念，初学求平均数时，可分三步解题，即先求出总和，再求出总份数，最后求出平均数。当解题熟练以后，可以取消分步解答而用综合算式解答。

2、归一问题

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、行程问题

反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学教材中行程问题主要涉及相向运动中的相遇问题。

相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时（或者不同时）出发，作

相向运动。因此，它有三种基本形式：

第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；

第二是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；

第三是已知距离，相遇时间和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。

三、鼓励创新，引导学生敢于提出问题。

创新意识的培养要从提出问题开始。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂氛围，使学生形成学习数学的心理自由、心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提

出问题并积极主动地从事探究活动。

在教学人教版实验教材第一册第二单元的“比一比”时，老师创设了和学生比高矮的情境，目的是让学生说“老师比我高，我比老师矮”，但有的学生提出了“我长大了会比老师高”，这是教师在备课时所没有考虑到的。由于本节课的教学目标，除了在知识与技能上“使学生学会比较高矮的方法”之外，还有一个重要的目标，就是“让孩子体验„高‟、„矮‟的含义，并通过合作交流，体会互相学习的乐趣”。孩子是用发展的眼光想到若干年以后的变化，并将所学的知识用语言表达出来，当然值得肯定。教师对学生独到的思维方式进行

了表扬，保护了学生思维的积极性。

再如，在一次素质教育开放周的研讨课上，一位教师在进行“十几减9、8”这一内容的教学时，在课将结束时，一位学生问：“老师，12-9，2-9不够减，我是倒着减的。先用9减2得7，再用10减7得3，因此12-9=3，这样做可以吗？”开始会场非常安静，片刻之后，这个问题就像一颗“炸弹”抛了出来，在场的老师们议论纷纷，显然这种思考问题的方法不仅是授课老师没有想到的，就连听课的老师们也为之一震。授课老师不仅没有批评这位同学，而且对他敢于提出问题、发表自己的见解进行了高度评价，并且采取了非常灵活的教学方法，及时组织同学们对这个问题进行讨论，最后达成一致意见。这种做法不但是合理的，而且有很强的独创性。

四、创设现实情境，引导学生从中发现问题、提出问题。在教学人教版一年级下册用减法解决“求一个数比另一个数多几”的问题时，展示教材中“作业评比”的情境图时，就可以结合本班学生实际，把这三个小朋友以本班学生的名字来称呼。也可以结合学生生活实际，以本班学生评比栏中得红花的数目相比，或以学生看课外书的数目相比等等，让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么样的问题？使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数

学问题，从而初步培养学生的问题意识。

五、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。

教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。例如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，教师不做任何提示。学生通过合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，还有的学生进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。再如教学两位数加一位数，教师引导学生探究两位数加一位数进位加的算法。在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助学具，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出几种方法？” 留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用数数的方法，有的组用小棒来摆，有的组用口算，得出了多种不同的方法。在交流用小棒摆的方法时，同学之间互相启发，得出了五种摆法。并初步认识到：这五种摆法虽不同，但大都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。在交流的过程中，教师都注重让学生畅所欲言，对他们的回答不作指向性的评价，而让各组之间进行评价、补充，再经过全班学生的进一步研讨，让

学生自己去感受并选择最优化的方法。

在这样的过程中，学生充分地摆小棒、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。

六、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。如在教学人教版“认识人民币”知识之后，在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中识别商品，会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家帮妈妈购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。

教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。如在学校要举办“秋季运动会”时，我们给学生上了一节“学校运动会活动课”。学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要充分捕捉学生的问题展开讨论，于是教师积极鼓励学生善于提出问题，并根据学生提出的问题，请同学解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。

总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现

解决问题能力与知识、技能的同步发展。

表现为：积累了一些常用的解决问题的方法；经常灵活地应用方法解决问题；对合理地使用方法有所

体验、有些经验。

数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不能把目光仅仅定格在答案上。由于小学生各个年龄阶段认知水平不同，第一学段（1-3年级）的学生在数学问题解决过程中较多的是采用动手做、寻找规律、画图、尝试、列表等策略，第二学段（4-6年级）的学生，除了采用上述这些策略外，已经开始发展到较多的运用从简入手、逆推等策略了。因此数学教学中可对小学生以下几种在数学问题解决中常用的策略和方法加以引探：

⑴ 动手做

例如探究“梯形的面积方法”这一问题时，教师为学生提供一个纸片梯形，把实际操作策略的选择权留给学生，学生将这个问题转化为一个已知的问题进行推导研究。学生在自主探索实现操作策略的多样化：有的学生将它拆为两个三角形；有的通过割、补将它转化为长方形；或者通过再做一个全等的梯形，然后把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这种开放性的操作策略，不仅有可能获得问题解决，而且还

能培养学生的创造性思维。

⑵ 寻找规律

寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。

⑶ 画图

有这样一个问题：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。

⑷ 尝试

问题“每条船最多可坐6人，44名学生需租几条船？”可以放手让学生自己去尝试探索。生1：7×6=42（人），7条船可做42人，多2人，需租8条船；生2：6个6个地加，共加8次后还有2人，需租8条船；生3：从44里依次去掉6人，去8次后还有2人，需租8条船；生4：7×6=42（人），7条船只能安排42人，9×6=54（人），9条船太多了，所以8×6=48（人），比较合适的是租8条船。尝试的策略就是多种方法的“试误”过程，不同的学生个体有着不同的数学水平，因此学生采用的学习方式也不同，在教学过程中要尊重学生的个性差异，采用尝试的策略去解决问题，从而获得结果。

⑸ 列表

当学生面对问题“甲、乙两台机器一起加工零件共28个。甲每小时可以加工1个，但每工作1小时要暂停3小时，乙每小时可以加工2个，但每工作1小时要暂停1小时。那完成任务需要多少小时？”学生在问题解决的过程中，如能将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。

⑹ 从简入手

问题：“两个点可以连成一条线段，请你算一算：N个点可以连成多少条线段？”可以引导学生从探究简单问题得出的结论如3个点可连成3条线段，4个点可连成6条线段，5个点可连成10条线段，从而推广到一般情形：有N个点可连成N×（N—1）÷2条线段。

由于人们在认识问题是总是从简单到复杂，从个别到一般。所以，当学生面对一个复杂的问题感到束手无策时，可采用退的策略，从复杂的问题退到最原始、最简单的同构性问题，对它作一些探索，借以找

到解题的灵感及突破口。

⑺ 逆推

问题：“一根竹笋，从发芽到长大，那么长到5分米时，需经过多少天？”解决这一问题从正面进行思考难以得出结论，引导学生从相反的方向去思考，问题很快得到解决，也就是从所求的目标状态出发，进行分析法思考。本题从“每天长高1倍，经过10天长到40分米”可知，第9天时长到20米，第8天时

长到10米，第7天时长到5米。

通过学习我们收获很大，如何在小学课堂上培养学生解决数学问题的能力，还需要我们在实践中不断的探究，不断的提升。

一、名词解释。1． 数学问题。

数学问题是学生获取数学知识、认识数学世界的一个最重要途径，学生发现数学问题、提出数学问题、解决数学问题的能力其实体现了学生探究、推理、验证等数学思维能力，也为学生利用数学学习能力认识

现代化社会奠定坚实的基础。

2． 数学阅读。

阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，学会阅读是学会学习的基础。数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。与其他阅读过程不同的是，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程

二、低年级小学生解决问题的现状分析。

小学低年级学生在解决问题时经常会出现这样的现象：拿到题目，无从下手，有的停住笔头不动，有的苦思冥想眉头紧锁，有的甚至马上呼喊求救：什么意思啊？怎么做啊？这时，如果老师将题目读一遍，甚至读到一半时，就有学生喊：“哦，原来如此!”马上列出解题算式。这说明学生的阅读能力极大地影响着他们解决数学问题的能力。

教学实践表明，数学阅读水平低的学生，课堂上对数学信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受量少，理解问题时常出现错误或偏差，影响了学生解决数学问题的能力，甚至影响了学生学习数学的兴趣和信心。

所以，本文呼吁：要提高低年级小学生解决问题的能力，当从数学阅读能力抓起。

第二篇：在问题解决中学生数学思考能力培养总结

在问题解决中学生数学思考能力培养总结

培养“数学思考”是小学数学教学的四大目标之一，数学思考对于学生的发展具有重要意义，没有数学思考，就没有真正的数学学习。现对本学期“在问题解决中学生数学思考能力培养”工作进行总结如下：

一、具体措施：

1.创设乐于思考的氛围。2激发勇于思考的兴趣。3。设计不同层次的提问。

四、提供充足的思考时间与空间。

五、掌握正确思考的方法。

六、让学生充分表达自己的观点。

七、反思数学思考过程。

二、取得效果：

学生逐渐学会思考，能自主提出问题，思考解决方法，初步学会利用旧知学习新知。

三、存在问题：

学生数学思考能力的培养不是一两天就可以解决的，有部分学生的数学思考能力还比较低，今后还要将问题意识渗透到日常教学中，潜移默化才能收到效果。

第三篇：在课堂教学中培养小学生的数学素养

在课堂教学中培养小学生的数学素养

开发区实验学校 王晓峰

近几年来，新课程改革已经从单纯的以数学知识技能目标为主转变成知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维一体的目标导向，以此全面提升小学生的数学素养。数学素养包括数学知识，数学技能、数学思考、以及创新能力应用能力等综合素养。我们平时所说的数学素养，就是通过教学赋予学生的一种学数学、用数学的意识和品质。如何培养学生的数学素养，结合平时的教学。我谈一点自己的体会和做法，和大家共同探讨。

一、在具体的生活情境中学习数学，激发学习兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说“兴趣”是最好的老师。学生学习的最佳境界在于以兴趣激发动机，促进思维和想象，产生强烈的求知欲，以至获得成功的快乐。数学课程《标准》关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。让数学走进生活，所以在教学中，借助孩子身边的事物，创设生动有趣的学习情境，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学，学生会更放松、更主动、更有自信、更愿意表达自己的想法、参与学习活动会更积极，提高他们数学学习的自信和数学学习的兴趣，我的做法是：

１．创设操作情境，激发兴趣。如教学“11——20”各数的认识时，我给学生准备了20根小棒和2根皮筋，让他们进行以下操作：（1）每人把自己的直尺平放在桌面的中间，直尺的右边摆出10根小棒，然后把另外的10根小棒捆成一捆，把这捆小棒放在直尺的左边，通过操作使学生明确10个1是10。（2）让学生增加一根小棒，把这根小棒放在直尺的右边，表示一共有11根小棒。这时，让学生举起自己写的“11”的数字卡片，然后对着实物讨论“11”左边的1表示什么，右边的1表示什么，明确11的组成。接着，仍让学生通过操作学习其他个数。（3）学习到“20”这个数时，出现了又够10根一捆的情况，我让学生先自己想想该怎么办。当每个学生又动手把10根小棒捆成一捆以后，我组织大家讨论了以下三个问题：①这捆小棒放在哪边？这两捆小棒表示多少？②“20”怎么写？为什么左边写2，右边写0？③右边的0不写行吗？为什么？通过实际操作和热烈的讨论，使学生对认识数字产生浓厚的兴趣，进而使学生加深了对“20”这个数的认识。

２．创设生活情境，激发兴趣。如“认识人民币”的教学，我是通过以下过程来完成教学的：（1）先可以通过课件出示一个超市，让学生自己介绍一下在超市买过什么东西？用了多少钱？引出人民币。（2）深入了解人民币：①用人民币买过东西，那说说认识哪些人民币，以小组为单位，把自己课前准备好的人民币拿出来，向其他同学介绍自己认识的人民币。②我 准备一套人民币，请学生上台介绍认识的人民币并分类，要求说明分类的理由，这样引出人民币单位“元”“角”“分”。③让学生观察自己手上的人民币，说说自己发现了什么？④利用超市里的商品和学生手上的人民币，问：用什么面值的钱，多少张来买什么物品？这样来引出元与角，角与分之间的进率。在通过小组之间合作和适当的练习来加强元角分之间的认识。这样，从生活中产生的例题，让学生感到熟悉，自然对数学的亲切感就油然而生。３．表扬与鼓励相结合，强化学习兴趣。在学习活动过程中，学生是学习的主体，离不开学生的主动参与，有些学生往往感到某一方面很吃力，产生厌学的情绪，这时候教师不能单纯以“批评”论事，对学生应多一些鼓励，少一些批评，绝不能讽刺挖苦学生，以免刺伤学生的自尊心，形成敌对意识，产生逆反心理，加深厌学情绪。而应以“鼓励”为主。俗话说“一把钥匙开一把锁，”每个学生都有各自的特点，教师必须因人而异，因材施教，培养他们的学习兴趣，减轻他们的心理负担。有时教师的一句话，一个手势、乃至一个眼神，都会对学生产生很大影响。赞许和表彰都能极大地增强学生学习数学的自信心。我经常用：你讲得很好，把你的方法告诉大家、你写的真漂亮，老师收藏了、你的声音真好听再说一遍、你的作业真漂亮、你观察的真仔细、你真会听讲等鼓励式的评价语言对学生的表现进行肯定和认可，进一步激发了他们的创造力和学习的动力，并为其他同学树立了榜样，强花了学习兴趣。培养了良好的学习习惯。为教学的顺利进行提供了保证。

二．给学生提供开放的学习空间，让学生在探究中发现，在合作中体验，发展思维能力，形成数学技能。

在课堂教学中创设适合孩子参与的活动，注意让孩子在活动中亲身体验数学知识的形成过程，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、获得能力的提高。

１．充分利用信息窗，培养学生的想象能力和观察能力。每一个信息窗呈现的都是孩子们喜闻乐见的熟悉的或者是有趣的画面，如何让学生从画面中发现数学信息是关键的第一步。从第一节数学课，我便引导学生学会观察：先看画面上都有什么，每种有几个，你能提出什么问题？慢慢的孩子们学会了用数学的眼光观察画面，观察事物。培养了他们的观察能力。世界著名科学家阿尔伯特·爱因斯坦说，“想象力比知识更重要。”如教学厘米的认识时，我把课本上的信息图改编成动画片，并在此基础上引导、启发学生动脑思考，语言不多，但充满了童话色彩，孩子们学习得兴趣盎然。有效地引起学习兴趣，让孩子的想象力得到有效培养。

２．模拟各种竞赛活动创设情境，培养学生的创造能力。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”在数学教学中创设竞赛情境，让学生由过去的机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。如在课堂巩固环节，我经常创设这样的情景：动物王国里正在进行一场比赛，想让我们当小裁判，同学们愿意吗？这样创设情境，既让孩子们展开竞赛，有效地学习了当堂课的知识，也让孩子们在头脑中形成悬念，培养了他们对知识探究的能力和习惯，激发了创造力。

３．利用多种生活情境，培养学生的操作能力。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。

新课标提倡有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，加强动手操作是培养学生学习兴趣和发展思维的有效方法。教师适当为学生的学习创设现实生活情境，让学生在这样的环境中“做”数学，能使学生对所学的知识有一个内化的过程，而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。如教学“生活中的数”时，出示信封上的邮政编码，让学生说说了解的信息，然后说明邮政编码中所包含的信息内容，从而激起学生对生活中关于数的兴趣，接着通过身份证号码、车牌号、食品卫生许可证号等的比较识别，真正了解到数字不仅仅是计算，数字所起的作用真不少。有效的培养了学生的数学意识。

再如教学减法时，我引导学生让学生自己理解图意。在此基础上设问：你能用“小圆片”代替果子把这幅图的意思摆出来吗？学生兴致高涨，根据在生活中积累的经验，马上摆出5个圆片，又移动2个到边上。教师再提问：你能说说你为什么这样摆吗？生：因为5个果子被摘走了2个，就少掉了2个，还剩下3个。教师马上引导：像这样从总数里面去掉一部分，求剩下的另外一部分时，我们用减法计算。通过教师创设的情境，学生动手实践操作，很容易理解减法就是从总数中去掉一部分，求剩下的一部分。

这样的情景创设，让孩子们在生活化的场景中动手操作，既增加了孩子学习数学的兴趣，又强化了感知，在他们头脑中形成了表象。这有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受。有趣的操作既符合儿童的心理，还有助于调动他们学习的积极性，加深对知识的理解，使学生成为学习的主人，更有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生自主学习，养成良好的学习品质。

小学生都喜欢争强好胜，表现自己的欲望很强烈，我注意观察、及时鼓励表扬，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。同时充分利用学生的无意注意，创设生动有趣的教学情境，让学生有身临其境的感觉，促使敏锐感知、丰富想象、思维活跃、理解加深。如对一些不便记忆的知识编成“顺口溜”学生非常感兴趣，总想尽快背下来，笑声中不知不觉就记住了，或者编一些有趣的故事，组织一些游戏、竞赛、夺旗赛，在玩中学、做中学，培养了兴趣，陶冶了情操。学生就会惊喜的发现，原来数学这么有趣，数学无处不在。

４．合理使用多媒体，培养学生的注意力。随着现代化教学手段的推广运用，特别是我们学校多媒体进课堂的实施。我把抽象的数学知识化静为动，充分利用多媒体的声光色效果，以其丰富多彩的画面、绘声绘色的语言、生动形象地描述使教学活动更加直观、生动、形象，增强了他们对知识的感知效果，使他们产生一种身临其境的感觉和情趣，达到“乐中学”、“学中乐”，学得愉快、学得轻松。既激发了学习兴趣，又培养了学生的有意注意。

５．学会倾听，培养口头表达能力。数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，正是展示了思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。我在教学中经常开展“说一说”、“议一议”等活动，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。如学习23－7退位减法时，让学生在桌子上摆23跟小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果16。他们各自讲自己的思考过程，有的讲：先借1捆，10－7=3，再将3和13合起来是16根；有的讲：个位3不够减7，取一捆与3根合起来是13根，13－7=6，将一捆加上6根就是16根；有的讲：„„ 学生在亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了语言的表达能力。教学时，让学生边动手操作边出声思考是一条十分有效的训练学生学会表达自己思想观点的途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好„„学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生是抽象的语言具体化，形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地有语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲的有劲，取长补短，共同提高。

三．学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识

数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决。

对于小学生来说，应该从入学开始就初步培养，我让学生收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道简单的数学题、用几个数字编数学小故事等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识。

１．课堂教学，培养数学意识。如教学长度单位厘米时，认识一厘米后，学生能从身边从生活中找出长度大约是一厘米的物体、给学生一根小棒，学生能猜出大约长几厘米，并能进行验证。认识10以内的数后，让学生数一数手指，灯、桌腿等，还可以做猜一猜的游戏。猜一猜、估一估这些数学思想方法的渗透，既发展学生的数学思维能力，又使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题。感悟数学思想和方法，这样在不断使用数学知识的过程中就会逐渐形成一种思维习惯，从而形成数学意识。例如，帮助楼内住户每月计算水电费；为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料；植树节时根据种植面积和种苗棵树，计算行距，株距„„学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，养成理论联系实际的好习惯。

２．联系实际，增强学生的数学意识。如模拟购物、实际测量、随机摸奖等等。

现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的生活情境，唤起学生学习的兴趣。让学生置身于逼真的生活情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，通过让学生走出去的方法，使其了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。例如，帮助楼内住户每月计算水电费；为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料；植树节时根据种植面积和种苗棵树，计算行距，株距„„学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，养成理论联系实际的好习惯。

四．在实践中应用数学，提高解决问题的能力。生活离不开数学，数学也离不开生活，当数学和儿童的生活现实密切结合时，数学才是活的，富有生命的，才是激发儿童学习和解决问题的兴趣，激发儿童的思考和创造的源泉。只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲切，自然。在无形之中诱发学生主动探究的心理倾向，使人人能够学习数学，在生活中学习数学知识。１．实践活动中培养学生的操作意识和创新能力 苏霍姆林斯基说过: 手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习活动。如一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后，我们设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用自己准备的各种颜色的、大小不同的图形开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”的活动，看谁拼得快、图案多。活动过程中，学生精神抖擞，非常活跃，急于表现自己的意识特别强。拼得快的学生到台前展示时，稍有落后的学生急得直搔小脑袋，不甘落后地苦思冥想。这种活动的确培养了学生的操作意识和创新能力，他们有的拼出了房子、大树、小马，有的拼出了美丽的风景画，还有的拼出了奥特曼，虽然不太像，但的确有新意，看得出学生都在用心思考、探究创造了。这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。

２．在实践活动中培养学生的数学意识和解决现实问题的能力。知识源于生活，学生在实践活动中运用数学的思维方式去观察、分析解决现实生活中的问题，有利于提高他们从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养他们的数学意识和探索精神。同时他们在活动中运用自己所学的知识和方法解决简单的实际问题，能够获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。如一年级认识人民币后，我们开展了“小小商店”的实践活动，课前让学生自备玩具、学习用品、生活用品等商品，并让他们自己标明价格，贴在准备的物品上，把教室模拟成“小小商店”，学生推荐出“柜台经理”“收银员”“售货员”的人选，其余的学生做“顾客”。此外还让学生了解社会中有哪些促销手段，在“小小商店”中进行展示。结果学生的积极性十分高涨，在每个柜台前各组成员都各自为政，“推销”自己的“商品”，有的学生还用“走过路过，不要错过”“有奖促销”的口号来招揽“顾客”，学生拿出准备的“纸币”去争先购买，个个都显得很有经济头脑，很有经济意识。在此实践活动中，学生既加深认识了人民币，也巩固了人民币单位间的换算，更可贵的是加强了综综合能力的运用，让学生感受到数学在金融、商业、科技等行业的应用价值，让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。

再如在学习“分类”之前，先让学生到社会中去调查，生活中什么地方有分类这个问题，他们又是怎样分的。然后让生汇报调查结果：“商业大厦的超市中有分类，饼干放在一起，蔬菜放在一起，饮料放在一起„„”“我家的衣柜里，妈妈把我们三人的衣服分别放在一格里„„”学生从生活中学会了按一定的标准分类。这时请同学们运用学到的分类方法，以小组为单位，把自己面前的商品进行分类，并给自己组的“柜台”命名。任务明确后，至于学生在操作时如何分工，如何将商品按什么标准进行分类，都由学生自己来决定，教师只是活动的组织者、参与者和引导者。通过“分类”的具体研究，让学生体验到数学和日常生活的密切联系，同时也培养学生的创新意识和解决问题的能力。

认识了时间后，我们设计了让学生自己制作钟面，然后在钟面上拨出学过的整时、半时、几时刚过、快几时了等时间，并设计出自己的作息时间表；在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，开展了“实际测量”的实践活动：测量同学的身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动项目，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体长度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学，在生活中用。

３．在实践活动中促进学生之间的合作交流和竞争，培养合作意识。数学实践活动通常采用小组合作、共同探究的形式进行。但由于独生子女容易养成惟我独尊的性格，不会倾听别人，不会欣赏别人，因此，实践活动中应关注学生间的人际交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。教师首先提供让学生积极参与的宽松环境，让每个学生都有表现自己的机会，也有观摩别人的机会；在活动过程中，学生与学生之间的相互交流和竞争，能使他们认识到如何正确对待自己、对待别人；对待真理、对待荣誉，有利于学生心理的全面健康发展。如“小小商店”这一课中，让学生带着“纸币”到自己喜欢的“柜台”中“购物”时，学生买哪件商品，买卖时如何讨价还价，教师都应放心地让学生去交流、去合作。

数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕的事情。当然，培养学生数学素养的方式是多种多样的，培养的能力也并非割裂存在的，培养的素质也是多方面的，而且对于不同年级不同知识层次的学生，数学素养的培养也有不同的要求和标准。只要我们充分把握教材，从学生生活实际出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，为学生创造适合他们开展和参与各种探究活动的条件，使他们在活动中感受数学学习的乐趣和应用价值，主动参与学习的过程，开拓思维，提高运用知识解决实际问题的能力，才能真正提高数学素养。

第四篇：如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力

如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力

学生要体会三个方面的联系：数学知识之间的联系也就是纵向联系；数学与其他学科之间的联系即横向联系；数学与生活之间的联系也就是交叉联系。

一堂课可能重点学习一个数学知识，但是数学是一个整体，任何数学知识都不是孤立的；一段时间以后，教师应该引导学生把这些知识点联接成线，再把这些线进一步联接成网，在自己的头脑中形成网状的知识体系。这样的教学活动多次进行，不仅有利于学生全面认识和准确理解相关的数学知识，而且有利于学生养成良好的习惯，增强能力，逐渐也善于把学到的数学知识建构成网状的知识体系，从而提高学生对于数学的整体认识和宏观把握，提高学生的数学素养。

此外，数学学科与其他学科是广泛联系着的。许多数学知识来源于其它学科，所有数学知识都将应用于其它学科。所以学生不应该孤立地学习数学，而应该注意数学与其他学科之间的联系。教师也不应该封闭地讲授数学，而应该经常提及其他学科中的数学背景和应用。这一轮课程改革，加强了课程内容的综合性，淡化了学科界限，教材的编写者和教师都应该注意到这一特点。

至于“数学与生活之间的联系”，其实也可以表述为“数学与实践之间的联系”；由于本“课标”是针对义务教育阶段的课程，所以表述为“数学与生活之间的联系”可能更加贴近这一年龄段的学生。数学来源于实践，又应用于实践，与实践的关系非常密切。千万不要让学生误以为数学是数学家用符号编造出来的“天书”，误以为学数学仅仅是为了解题和应付考试。

第五篇：浅谈小学生数学能力培养

浅谈小学生数学能力培养

在小学数学教学过程中，我们教师不仅要教会学生如何学习，而且在教学的同时还要培养他们的数学能力，进而提高学生的数学素养。多年的数学教学，让我在对如何培养学生的数学能，提高他们的数学素养，有了粗浅的认识，下面谈谈我在教学中培养学生一些数学能力的做法。

一、观察能力的培养

观察能力的培养，用最简单的一句话说：就是看一看、比一比、想一想。具体地说，主要应从以下三方面来训练：

1、应用旧知，指导观察

例如：教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题。对此，学生必须先回忆以下两个问题：

（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，据此编出以下三道题。

A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？ B．图内大五角星比小五角星多几个？ C．图内小五角星比大五角星少几个？

2、对比观察，找出异同点

例如：给出9的乘法口诀后，教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口诀的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样的训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。

二、自主学习能力的培养

培养学生的自主学习能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和21世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。

1、增强学生的自主意识

在培养学生自主学习的能力的过程中，教师要意识到：教师是外因，要通过学生这个内因才能起作用。教师要想方设法让学生自己主动地去学，才能收到良好的效果。对此，教师还要加强教育，让学生真正意识到“自己是主体”。

学生一入学，教师就要让学生明白：应怎样听课、复习、写作业等问题，明确自己要做自己的事，逐步培养学生学习的独立性、自主性。随着年龄的不断增大，教师还可以以各种不同的方式让学生不断明白：自己还要做什么，还有什么也是自己的事。这样学生就能不断增强自己的独立性。

2、创设最佳的学习氛围

学习氛围，对学生的学习来说，是很重要的。学生的心理是在外界环境影响下建立起来的。教师要注意在课堂上建立民主、平等的师生关系，重视师生之间的情感交流。教师的语言、动作和神态要让学生感到可亲、可信，要能不断激发学生的求知欲，能激励学生不断克服学习中的困难，让学生产生兴奋和愉快感。教师对学生的学习要多鼓励：对学生回答的问题不要简单地否定或肯定，要鼓励学生多问“为什么”，并让学生说说是从何想起、怎么想的，鼓励学生不懂就问，并培养学生自己来解答疑问。

3、精心设计学习过程

教师要从“学什么、为什么要学、怎样学”的角度，依据“学是教主导下的主体，教是以学为主体的主导”的原则，按小学生学习数学的认识规律设计好教学过程。做到该扶则扶，该放当放。

(1)与旧知紧密相连的新知，教师基本不讲。要在强化旧知的前提下，确定学习目标，让学生自己运用知识的正迁移，完成认知冲突，顺利掌握新知。教师只需在旧知与新知间架起一座能让学生自己通过的桥梁。如教学“三角形面积的计算”时，教师可以先复习近平行四边形面积的计算及其推导过程，然后提问：ａ、在学习计算三角形面积时，可不可以也运用平移转化、等积变形的方法呢？ｂ、你打算把三角形转化成什么图形。你认为可以吗？ｃ、动手拼一拼，看一看，想一想。ｄ、你发现了什么规律？学生通过操作、观察、思考、讨论便可得出结论，并明白计算三角形的面积为什么要÷２的道理。接下来再学梯形面积的计算时，教师就可完全放手让学生自己去学。这样的设计就充分体现了由扶到放，该放则放的原则。

(2)全新的知识，教师也要寻找新知的“最近发展区”引导学生学习，教师只在关键处点拨和讲解。

如：“分数的初步认识”的“最近发展区”就是平均分的知识。教师可先复习：每份分得同样多便是平均分。然后出示一个苹果，平均分给两个小朋友。提问：怎么分？每人分到多少？你能用整数表示出来吗？让学生充分讨论后，教师只在这里给学生讲解：每人分得的苹果不能用整数表示，即要用分数表示。然后结合实际讲解的含义，来引导学生自学，分数各部分名称。这样的新授课就不是老师在“教”了，而是学生的自主性得到了充分的发挥。

(3)练习、复习课，老师要注意不能上成练习题课。如除数是整数的除法复习时，可让学生思考：ａ、你学到了什么？举例说明。ｂ、还有什么不懂？ｃ、你还想知道什么？然后让学生围绕这几个问题进行讨论。通过回答“你学到了什么”让学生对所学知识进行整理，“举例说明”是掌握知识的表现。“还有什么不懂”旨在质疑问难。以“还想知道什么”使学有余力的学生有所提高，并鼓励他们积极动脑。

(4)建构一定的课堂教学模式。铺垫：复习旧知，引向新知；设疑：形成认识冲突，刺激求知欲望；内化：通过自学、讨论及教师适当的引导，完成认知冲突，掌握新知；练习：对掌握的新知进行巩固练习，并得到提高与拓展。

三、课堂交流能力的培养

1、引导学生学会阅读

阅读是了解和学习数学的基础,也是培养学生数学交流能力的一种基本策略。值得注意的是：阅读材料并不仅仅限于数学课本,学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们阅读的内容。通过这种有序和广泛的阅读交流,使学生有了更多的机会从不同的角度和关系中了解和学习数学,学习他人思考问

题的方法,分享同伴的解题策略。这不仅给学生的学习扩展了一个自然、亲切而有价值的空间,又有效地培养和提高了学生数学思维的灵活性,形成了良好的数学观点。

2、引导学生学会倾听

只有倾听，才有交流，因此教师要指导学生学会倾听——第一，听表达的大致过程，从总体上把握别人发言的要点；第二，听别人解答问题的思维策略，采用的思考方法；第三，听别人表达的思想有没有不严密的地方，自己随时准备进行质疑或补充。

3、引导学生学会对话

在倾听别人发言的同时，经过自己的思考，以对话的形式，把交流引向深入。a.质疑型提问，如：“你讲的我不太明白，能不能说的更清楚些？”b.反驳型提问，如:“如果是这样，用你的方法怎样解决这个问题呢？”c.补充型提问，如:“前面我想的跟你差不多，但是后面我是这样想的„„”

4、引导学生学会评价

在交流的过程中，教师要让学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，学会合理的评价别人的观点和想法，学会接受别人的优点，学会从别人的发言中捕捉闪光点，从而取人之长，补己之短，让交流的过程成为大家共同进步的过程。

5、引导学生学会“写数学”

课堂交流大都时间是以语言进行交流的。对此，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”——引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,从而培养学生的数学交流能力,并提高学生的数学学习水平与探索研究的能力。

四、比较能力的培养

小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的。因此，培养学生的比较能力，首先要根据不同的年级，结合具体教材由浅入深，由简单到复杂提出不同的比较要求，并掌握一些具体的比较方法：

（1）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法与方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时，未知数能参与列式这个主要区别；然后比较得出两者都是以四则运算的

意义和常见数量关系指导列式的共同点。

（2）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。

（3）先比较直接感知的事物，再比较头脑中语言引起的事物的表象。例如：教学分数基本性质，先通过直观比较得出，再借助于直观建立起来的表象，比较三个分数的分子，分母的变化规律，最后得出分数的基本性质。

（4）同类知识归类比较，使知识融会贯通。例如，学习了比的基本性质后，引导学生与以前学习的商不变性质，分数基本性质进行比较，通过具体算例，使学生清楚地明白这三种知识其本质是一致的。从而归纳出这些知识内容的本质属性，系统地理解和掌握知识。

五、实践操作能力的培养

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维发展的阶段。引导小学生在实践操作的活动过程中学习数学，就是为了在小学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间架起过渡的桥梁。

如：在教学20以内的退位减法时，学生通过摆摆学具，算一算“12-7=？”时，竟然找出了许多种不同的算法：

算法一：10-7+2=5（破十法）

算法二：12-2-5=5（少减了5，要再减5）算法三：12-10+3=5（多减了3，要加上3）算法四：12-1-1-1-1-1-1-1=5（数数的方法）算法五：因为7+5=12 所以12-7=5（算减法，想加法）

为了在动手操作学数学中，顺利地开展探究活动，培养学生的主动学习能力，我们要注意以下几点：

1、选择的学习内容和学具、操作材料，要适宜学生动手操作；

2、要精心设计操作活动的各个环节；

3、操作问题与探究要求的提出，必须根据小学生的不同认知水平，因人而异，具体明确；

4、在动手操作的过程中，要引导小学生将观察与操作有机地结合起来，克服因学具的形状、色彩等无关因素的影响，仔细观察操作的过程和操作的结果，在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合，帮助抽象概括的作用；

5、为了促进操作和思维，要充分让学生口述操作的过程和结果，表达自己的想法。教师要及时组织学生认真听取，参与评价、讨论操作思维的过程是否正确、合理，促进和推动学生积极的探究思维；

6、还要及早（从小学一年级就可以开始）训练养成操作顺利进行的各种习惯，注意培养学生边操作，边观察，边思考的协同活动能力，使动手操作学数学更有成效。

六、创新能力的培养

亚里士多德曾说过：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”小学时代正是学生处于好奇、好胜、想象力丰富的阶段。在教学过程中，我们不能抹杀学生的想象和猜测，而应积极给学生的想象力，适时适度的激活学生的思维，让他们大胆去设想、假设。越是超越常规的合理想象，越能培养学生的创造性思维，更有利于培养学生的创新能力。

例：在学习了长方体的表面积后，我让学生先归纳出求长方体的表面积公式，然后我出示长方体的实物，并提出如果少掉一个底面，剩下五个面的面积公式是怎样的？如果少掉前面的一个面，剩下的五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面时，实际只要求什么就可以得出公式？那一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即：只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

所以，我认识到教师要在课堂教学中培养学生的数学能力——首先要创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。有意识的培养学生的创新意识；其次善于激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，树立学生具有创造力的个性品质。最后教师还要注意自身的知识和能力储备：教师能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展，以更好的促进学生的发展。