思维导图在初中数学复习课中的探究

第一篇：思维导图在初中数学复习课中的探究

思维导图在初中数学复习课中的应用探究

【摘要】学会思维是新时代对教育提出的要求,成为一个有思维的人是新时代对人才提出的要求,可见思维发展的重要性。中学教育作为基础教育,数学学科又是培养人思维的主要学科之一,因此研究如何在数学复习教学中提高学生的思维能力是具有重要价值的。思维导图是一个开发思维的有效工具,将其引入中学数学教学,可以很好地激发学生的思维,从而促进学生的思维发展。结合中学生的年龄特征和中学数学教材内容螺旋式的安排特点,将思维导图引入中学数学复习课堂,利用思维导图的绘制提高学生的数学复习能力,这里数学复习能力的提高包括数学思维能力、自我梳理知识、构建知识框架的能力以及单元测试成绩的提高。思维导图和中学数学复习课堂的结合,将复习课上学生的复习思维过程可视化,以供教师指导、学生交流,可以说是提高中学生数学综合素质的有效途径。本文基于思维导图的理论，通过教学实践，对思维导图在数学复习课中的应用进行了有益的探究。【关键词】思维导图;数学;复习课

一、思维导图概念

思维导图是20世纪60年代英国人托尼·巴赞创造的一种笔记方法，与传统的直线记录方法完全不同。思维导图以直观形象的图式建立起各概念之间的联系，它往往是从一个主要概念开始，随着思维的不断深入，逐步建立的一个有序的发散的图。它是对思维过程的导向和记录。[1]思维导图是一种强大的图形技术，这种技术为开发大脑潜能提供了一种通用的工具。从知识表示的能力看，思维导图呈现的是一个思维过程，是知识和思维过程的图形化表征，学习者可以通过思维导图迅速掌握整个知识架构，从而有利于直觉思维的形成、促进知识的迁移。[2]思维导图很好地体现了建构主义学习理论，在教育教学中产生了积极的影响。

二、中学数学复习课教学的现状

我国中学数学教学虽然是在不断改革，不断更新教学理念中，但就其现状来看，很多课堂教学只是停留于形式上的改革，没有从其根本改变传统课堂模式。重目标轻能力，重记忆轻思维，重灌输轻启发的现状仍然存在，学生的合作、创新意识薄弱，只是一味地进行数学题练习，应付考试，分数提高了却没有获得数学思维，同时还对数学失去了兴趣，这就十分麻烦了。在英国、新西兰、澳大利亚己经把思维导图的学习作为中小学必修的课程，在我国台湾，思维导图也在不断的普及和应用，这也给予我们其实，将思维导图的引入中学数学，可以改变传统的课堂模式，课堂上可以采用填写思维导图的形式激发学生的学习兴趣，开拓学生的学习思维;也可以采取小组合作完成思维导图，提高学生的合作创新意识。

三、思维导图在数学复习课中应用的必要性

当今社会是一个提倡创新思维的社会，我国早在20世纪就提出“科教兴国，人才强国”的战略方针，人才强国的关键是培养创造性人才，而创造性人才的培养关键是创新思维的培养。因为思维的每一个变化发展和飞跃，对于当时的历史时代和社会来说所起的作用和影响都是巨大的，它是创造的源泉，它推动了社会生产力的发展，实际上，人类所创造的每一件物质产品和精神产品都是思维的结晶。

[2]钱学森曾指出:“人才培养的问题的确是当务之急。我觉得知识的传递比较好办，而启发智力比较难，尚无科学的方法，还有待于思维科学的研究与成果。”由此可见可见创新思维培养的重要性。那么，对创新思维的培养，教育无疑起着至关重要的作用。中学教育是人一生教育中的基础，从小培养创新思维可以为以后的创造大好基础。思维导图引入中学数学教学，一方面可以记录学生的思维过程，从而使思维的最优化;另一方面就是思维导图是具有创新性的，每个学生的思维过程不尽相同，通过思维导图的绘制可以激发学生的创造性思维。

四、探究过程和成果

在2016年上半年担任7年级下册的教学中，我所担任的两个班的数学教学过程中，在每章结束时，我带领学生总结知识点，书写知识网络图，慢慢的转为同学们画思维导图，串联知识网络图。下面我选择了几张同学们的作品：

五、使用思维导图复习数学的好处分析

（一）增强信心

思维导图能够有效地使学生对知识的理解水平和掌握程度可视化，使学生明确自我的认知水平，降低学生的认知负担和学习焦虑水平，从而增强自信心。在小组合作建构思维导图的过程中，每个学生都自觉地成为他人学习资源的贡献者和帮助者，学生感受到的是真诚、公平与责任。

（二）促进反思

在小组合作建构思维导图的过程中，思维导图作为一种知识可视化的工具，有助于学生收集新知识和新信息，并与他人共享，[3]促进对自我认知结构的反思、批判和重构。

（三）加强合作

在小组合作建构思维导图的过程中，学生会意识到沟通与协作的重要性，体验到团队的智慧与力量，感受到集体的荣誉感。因此，以小组协作的方式绘制思维导图能够培养学生的合作意识和团队精神。

（四）培养思维

思维导图是学生的一种“思维体操”。不论是它的建构还是解读过程，对于绘制者和解读者来说都是一次头脑风暴的经历，在教学中融入思维导图，对培养思维大有益处。它能够促进学生的发散思维、创新思维、逻辑思维、信息技术能力、[4]批判性思维等良好思维品质的形成。

六、对初中数学复习课的再探究

复习课就是要引导学生建立良好的认知结构，让学生把知识片段联结起来，形成逻辑严谨、层级分明的知识网络体系。就好像学习体操时，我们先学习分节动作，然后再连接起来一样，要在知识片段之间建立明确的联系，将整个模块呈现给学生。复习课不是简单的重复，而是对知识的综合和升华。教学中要让学生主动思考、展开联想，要求学生能在不同的情境中应用它们去解决实际问题，促进知识的迁移，从而使学生的应用能力得到发展。教师可以利用思维导图进行教学设计，教学安排，复习课的总结和知识梳理。对于学生来说，通过一段时间的训练，可以讲思维导图作为一种新的笔记形式，课堂上，可以用来记录知识要点;课后可以用来整理，形成一个符合自己思维逻辑的思维导图。思维导图可以以学生喜欢的图形和颜色呈现，十分具体形象，符合中学生形象思维的心理特征。

思维导图的运用，改变了传统教师不理解学生，学生不懂老师的窘境。教师可以通过观看学生制作的导图，从而了解到学生是哪里出现了问题，从根本上纠正错误的思维方式，而不是同停留在表面，反复练习纠正错误，最终只是机械化的做题而己。思维导图让思维可视化以后，学生在教师的指导下形成正确的思维，这才是授人以渔，而非授人以鱼。

思维导图也是一种总结的工具。它可以作为数学复习课的教学工具，对学习过的知识进行归纳总结，作为总结工具的思维导图有助于学生良好知识体系的形成。思维导图的应用使得学生对知识的理解更加深刻，概念之间的联系更加清晰，知识领域的全貌了然于胸，达到对知识的“三度”理解，即深度、跨度和广度。

思维导图给数学课堂带来了新鲜和活力，学生真正主动参与到教学之中，建立起一种师生平等、互动、轻松、愉快的课堂教学;学生通过思维导图将零散的知识点主动构建成有机的脉络体系，形成了良好的认知结构;学生综合运用知识解决问题的能力得到提高。实践表明，协作建构思维导图应用于数学复习课的教学是有效的。当然，这种教学模式对教师提出了更高的要求:教师的引导要适度，点评要适当，驾驭课堂的能力要不断提高等等。展望思维导图，它在数学教学中的应用还待于作更深入的探索与实践。

通过对思维导图的理论研究，了解到思维导图具有科学的理论依据，是一种科学的学习工具;再结合本学期的教学实验，证实了思维导图对中学生数学能力的促进作用，尤其是对数学思维能力的提高作用，这让我们看到思维导图在教育领域良好的发展前景。

思维导图走进中学数学课堂，符合新课程改革的要求。它既能够使学生真正参与到学习中去，又迎合中学生的心理特征，是一个辅助教学，促进学生自主学习的好方法。

思维导图的绘制过程是激发创造性思维、开发大脑潜能的过程、数学学习不是为了做题，考高分，我们真正的教育目的是为了培养学生数学思维，运用数学知识解决问题的能力。思维导图是将思维可视化的工具，其运用范围十分广泛，教育价值巨大，结合中学数学教学特点、中学生的心理特征，充分利用思维导图，最大程度上促进中学生的数学学习能力的提高。参考文献

[1托尼·巴赞.李斯译思维导图:放射性思维〔M].北京:作家出版社，1998.[2]钱学森.关于思维[M].上海:上海人民出版社，1986.[3]张维忠.数学课程与教学研究【M].杭州:浙江大学出版社，2008.[4〕李星云.中学数学教学理论与策略〔M].合肥:安徽人民出版社，2009.成都市花照中学校蔡琳

第二篇：浅析思维导图在初中数学章节复习课中的应用

浅析思维导图在初中数学章节复习课中的应用

当前初中数学课改的重心是提高课堂教学效率。提高课堂效率的最终目的是使学生的学习更加有效。那么如何有效的提高初中数学课堂的教学效率呢？而作为初中数学教学中比较重要的一环――初中复习课，就显得尤为重要。基于此，思维导图以其身的特点和优势进入了广大数学教师的视野，并纳入教学设计的环节，通过实践，更多的初中数学教师把思维导图引入复习课。

一、思维导图的概念及功能

思维导图（Mind Map），又称“心智图”，是一种以图形和画面为载体的思维工具，使用各种颜色、符号、词语及图形图像等，构成一套简单的图像流程，模拟人脑的思维过程，强化联想能力，同时也能突出思维过程的重点和关键点。它能够直观地、有层次地显示出篇章的组织结构、连接方式。运用思维导图能够帮助学生带来全新的学习能力和清晰的思维方式。思维导图有利于学生形成清晰、缜密的科学思维方式，理解与表达皆具有很强的分析型特点，是合作学习教学中另一个最常使用的思维方法。它最强大的功能在于其能够调用大脑皮层的所有智能。

二、思维导图能优化初中数学复习课的原因

人的大脑具有记住图像性的东西比记住文字更容易一些的特点，思维导图正是利用了这一特点。思维导图让人的思维路线更一目了然，更具有逻辑性，让的大脑处于兴奋和努力创造的活跃状态，提高思考效率。总之，相对于传统的学习方法，思维导图记忆方法有很大的比较优势。其原因有以下几点：

（1）能帮助学生使所学数学知识清晰化，成倍提高学习速度和效率。学生的数学知识的获得是一个逐步累积的过程。是由量变到质变。而且学生的数学学习也是要符合其认知规律的。而思维导图作为一个教学工具，能够将零散的知识体系化，能够将模糊的问题清晰化，这大大降低了学生的学习难度和认知难度，对于学生提高学习效率有极大的帮助。具体表现为：通过利用思维导图，学生可以用很简单的一张图形就能将一个章节的知识点总结下来，这使学生从厚重的书本中解脱出来，大大提高学习效率。

（2）能使学生的数学学习系统化。数学单个的知识学习相对来说是简单的。但是数学难学一般都是体现在知识的系统性上，即学生难以运用系统的知识去解题。运用思维导图，使学生形成系统的学习和思维的习惯，并使学生能够达到想达到的目标，包括：快速的记笔记，顺利通过考试，轻松的表达沟通等。由于复习的时候，学生也只通过思维导图进行复习，这大大唤醒了学生对关键知识点的记忆，并将其与其他问题进行联想，从而提高了解决综合问题的能力。这无疑会帮助学生提高学习成绩。此外，在绘制思维导图的过程中，学生之间的有效沟通能力也得到了培养。

（3）能使学生的数学思维精细化。数学学习的重要目标是让学生形成数学思维，而这种思维是隐藏在知识背后的，所以教师对学生的思维过程不好把握。那么，运用思维导图之后，学生思维导图就是激发学生的联想与创意思维，将各种零散的智慧、资源等融会贯通成为一个系统。它把有时候看似不相关的知识点综合在一起，反而产生了意想不到的结果，这对于新事物和新问题的产生起到了十分重要的作用，也让学生更容易对已学知识体系化。学生通过思维导图画图，对知识领域整体布局思考，提炼主题。然后通过分析抽象、复杂的知识点，从众多的、无规律的信息中精简出主题，从而达到思维的精细化。

从以上可以看出，思维导图具有强大的处理知识、整合知识，并使知识体系可视化的强大功能。这正好与数学复习课的目的相契合。运用思维导图进行复习能很快的帮助学生梳理知识，形成概念体系，进行查漏补缺，思维导图的可视性又能进一步提高学生的洞察能力，记忆效率等，采用思维导图对数学问题进行求解，能进一步提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。初中数学课在新授课时，知识都是细碎、零散和没有联系的，因此，每一章学习完后，有必要对已学知识进行一次全面而系统的梳理，以达到将这些较为散乱的知识有机整合的目的，从而帮助学生形成较为完整和系统的知识体系和知识框架，从而搭建起数学思维的框架，最终提高学生的综合应用能力。

三、如何利用思维导图提高初中数学复习课的效率

初中数学复习课面临三大难题：知识点多，综合性强、灵活性大。数学教师在复习课上不能忽略每个章节中的任何细节，但是有些学生因为承受不住这样大容量的知识。同时复习课是对已有知识进行回顾和总结的基础上，对知识点之间的联系进行梳理，强化知识体系在数学思维中的作用。目的是为了培养学生在综合应用数学知识，分析并解决问题的能力。而且，当前对初中学生的数学考查越来越强调学生的实际应用能力，也更注重学生综合解决实际问题的能力。这也要求初中数学复习课要培养学生灵活运用知识，提高综合思维能力。这三方面的因素也导致了初中数学复习课效果不好。然而，数学复习课又需要达到夯实基础、提炼知识框架，查漏补缺、完善知识体系，深化理解、综合提升的目标，这就需要能够找到一种合理的方法帮助学生来实现这一目的。

思维导图进入数学教学中恰好能满足这一需求。教师利用思维导图，通过课前、课中和课后对思维导图的合理运用，达到提高初中数学复习课的效率。

课前，教师将下节课要复习的内容的中心主题，要求学生独立绘制复习内容的思维导图。学生则在绘制思维导图的过程中，能把前面所学的知识想办法梳理一遍，寻找知识点之间的联系和区别，从而找出自身的知识盲点和不足。这样，学生就会带着问题来听课，这样无疑提高了复习课的学习效果。

课堂上，学生展示自己绘制的思维导图，重点讲解列出的中心主题及相关概念，并指出相关概念之间的层次关系。教师在学生展示时，适时引导学生指出现有思维导图中存在的缺点，并分析其原因，从而加以改进。教师再展示自己绘制的思维导图，学生通过对比，能够进一步辨识出自己的知识盲区。同时，学生也能提高记笔记的效率。借助于思维导图，学生只需要记录自身存在缺陷的地方，这大大减少了学生记笔记所耗费的时间，而将更多的时间投入到弥补自己的不足的学习中。

课后，学生在复习的过程中，可以将课堂上记录的笔记和思维导图重新进行总结，这进一步强化了学生的记忆效果。并且学生在做习题时，能够将习题和思维导图联系起来，从而进一步加深学生对章节知识点的理解和运用，最终实现教学效率的综合提升。

第三篇：思维导图在小学数学复习课中的应用

思维导图在三角形整理复习课中的应用

贵阳市第二实验小学

徐伟

新课标标准下对小学数学的要求是在教师创新教学方法及观念的基础上，更加注重学生学习的主体性，目的是通过强调学生是学习的主体，使教师成为学生学习的引导者。教师利用思维导图的方法进行教学，有助于激发学生学习的兴趣，锻炼学生在已学知识的基础上进行再创造新的能力，进而有效提高课堂教与学的效率。

一、案例分析：谈本次课的内容

三角形的整理与复习包括（1）三角形的定义（2）各部分名称（3）三角形的特征（4）三角形的分类（5）三角形的应用内容，由于这些内容散见于一至五年级各个不同阶段，所以本节整理复习课的内容较多，涵盖面广。

二、案例评析：

（一）思维导图引领，沟通知识间的内在联系

本节课结构设计上的主要目的是：自主回顾、再现知识；合作整理、构建网络。思维导图对于大部分小学生来说并不陌生，但是如何让学生从认识思维导图、了解思维导图到能够看懂思维导图，进一步认识三角形相关知识，从而完成教学目标，针对学生情况我设计了以下步骤：

1、自主回顾、再现知识，引导学生利用思维导图进行知识的加工和整理。小学阶段从一年级就开始有所认识，经过五年的学习，学生对三角形既有一定认识，同时也有知识点的遗忘。我采取：首先引导学生对已知知识点进行梳理，为了调动小学生“我知道”“我想说”的表现欲望，同时了解学生对所学知识的掌握情况和对已有知识的自身整理水平，我让学生把自己课前整理的结果进行展示和汇报，教师通过板书的形式，再现“三角形”的相关知识。我发现这个时候学生的知识点是自由的、零散的，甚至是跳跃的，不系统，多个零散的知识学生还不能进行有效的联系。这时，就需要教师将学生说到的知识点进行一级分支，帮助学生进行初级思维导图的制作。一个完整的整理过程，不仅仅是知识的梳理，还有方法的提升，我将这节课内容分为五个一级分支（1）三角形的定义（2）各部分名称（3）三角形的特征（4）三角形的分类（5）三角形的应用

我和学生一起将“三角形”零碎的知识进行归类，引导学生在分组进行归纳整理时，再根据学习内容的特点和知识间的内在联系，把各部分知识“串联起来”，形成知识网格图。在这层总结中，不论是整理的内容，还是整理的方式，较之前都有很大的进步。

2、合作整理，构建网络，引导学生利用思维导图进行知识表达和合作学习。运用思维导图能使数学知识之间的内在联系变得比较直观, 成为整理复习课的有效方法之一。复习课其实是锻炼学生如何对知识继续浓缩，它的学习是学生发展数学思考能力的重要途径。学生利用老师的一级分支进行二次整理制作的思维导图，可以使知识结构更加清晰，通过让学生对自己的思维导图进行解释，说说思维导图中各个概念的具体含义及它们之间的关系，从而加深对知识的理解和运用。

二，设计好练习题，结合复习内容培养学生对三角形知识点的分析解题能力。

1、设计练习题要有针对性，要根据本节课的教学目标进行设计。为了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，我设计了一些判断或选择练习题，通过板书的方式进一步阐述知识点。例如：三角形是由三条边组成的。（x）学生分析三角形是有三条边，但是结合复习内容的概念部分（三角形是由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形），不难发现: 三条边是首尾顺次连接的，而不是简单的组成。这样就可以判断此题是错误的。

2、设计多种练习，通过多种练习有助于加深理解所学的数学知识，开发学生的数学思维，激发学生思考问题的兴趣。例如:从20厘米，10厘米，10厘米，8厘米四根小棒中任意选择三根围成三角形，你想怎样选择？四根小棒让学生任意组合再说明各自的理由，引发学生之间的评价、讨论。这样的练习有助于锻炼学生的语言组织能力和知识的灵活运用。

3、设计的练习题的难度要适中，巧妙运用对比变形，寻找解题技巧。例如：（1）在等腰三角形中，一个角40°，另外两个角多少度？（2）在直角三角形中，一个角40°，另外两个角多少度？

这两个题的相同点是都有一个角是40度，都是求另外两个角，不同点是在不同的三角形内，这也是本题的解决关键，直角三角形有一个角是90°，而等腰三角形的两个底角相等。这样的对比更容易让学生找到解决问题的办法。

三、板书设计新颖，激发学生学习兴趣

思维导图作为新型的教学工具，为教学的各个方面都提供了支持和帮助，同时思维导图丰富的色彩也为课堂教学増色不少。比如在板书设计方面能清晰地呈现知识的框架，不仅对教学内容进行归纳和整理，突出重、难点，将教学的主要概念和联系以一种可视化的方式展现出来，而且各个分支的不同色彩也深深地吸引着学生的注意力。本节课内容的五个一级分支（1）三角形的定义（2）各部分名称（3）三角形的特征（4）三角形的分类（5）三角形的应用分别以黑、红、蓝、黄、紫来区别。

针对基础知识教学的传统模式，比如告知式、灌输式已经不再适用。要想有效落实基础知识的教学，必须探求与之相适应的新教学方式。思维导图作为一种新兴的教学工具，为教师进行教学设计提供了有效的支持和帮助，通过利用思维导图，教师能够更清晰地呈现知识的结构，更有条理地进行教学，更加简明扼要地表达逻辑关系，这种教学方法不仅有利于教师的“教”,而且更有利于学生的“学”，能帮助学生理解整体和部分之间的关系，对已形成的知识有正确的理解，使学习的内容和学生已有认知结构产生联系，新旧知识相互渗透。掌握这种分析方法可使解题思路更加清晰,难题变易,对发散学生思维,灵活掌握解题思路将大有益处。

通过课堂实践我也在思考：如何调控课堂生成与课前预设之间的矛盾？如何求得学生共性与个性的兼容发展？如何形成一套“教”与“学”有效互动的教学风格？都将是在今后的教学研究中继续探索的课题。

第四篇：初中一年级数学思维导图

初中一年级数学思维导图

以下是导出的WORD文件的内容。

初中数学一 1 有理数 1.1 分类 1.1.1 正数 1.1.1.1 Subtopic 1.1.2 0 1.1.3 负数

1.1.3.1 在整数前面加上“－”号的数 1.1.3.2 负数的历史

1.1.3.3 负数与正数常用来表示一些意义相反的量 1.1.4 整数 1.1.4.1 正整数 1.1.4.2 0 1.1.4.3 负整数 1.1.5 分数 1.1.5.1 正分数 1.1.5.2 负分数 1.2 数轴 1.2.1 规定了原点、向右方向为正方向和单位长度的直线 1.2.2 原点左边为负数，右边为正数

1.2.3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 1.2.4 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。1.3 相反数

1.3.1 一对只有符号不同的数，互为相反数 1.3.2 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。1.4 绝对值

1.4.1 正数的绝对值是它本身 1.4.2 负数的绝对值是他的相反数 1.4.3 0的绝对值是0 1.4.4 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1.4.5 如果|a|＝a，则a>=0，a为正数或0 1.4.6 如果|a|＝－a，则a<0为负数 1.4.7 －a不一定是负数 1.4.7.1 a>0，则－a<0 1.4.7.2 a<0，则－a>0 1.4.8 一个数的绝对值不可能小于它本身。1.5 有理数运算

= 运算结果如有分数一般写成假分数

第五篇：思维导图在初中数学教学中的应用（定稿）

思维导图在初中数学教学中的应用

思维导图（Mind Mapping）由英国心理学家托尼·巴赞（Tony Buzen）于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图不仅作为辅助思考的工具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。实验证明：思维导图为学生提供了思考框架，其知识表征方式及过程对知识的表达与理解，与数学教学有共通之处，在数学教学中引入思维导图，发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用，可以帮助学生构建完整有效的知识网络，提升逻辑思维能力。

一、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。笔者尝试指导学生运用思维导图进

行预习，取得了较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预

习实数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。如图1所示，教师可以明确学生对无理数的概念的理解存在盲点，如何将无理数精确地表示在数轴上，理解实数与数轴上的点一一对应，这些都是教师在教学中要突破的。

二、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2即为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。

三、学生运用思维导图记笔记

传统的直线型笔记仅仅是对教师课堂内容的机械的不完全的复制，相互之间没有关联、没有重点，而且很多学生忙于记录，没有时间真正地去思考，在这种情况下，教师很难改变自己是课堂主角的地位，久而久之，养成了学生记忆知识而不是思考知识的习惯，形成了思维惰性。采用思维导图做笔记，用简单的短语和单词记下重点，顺应大脑的思维方式把它们连接起来，在记的同时就加上了自己的创意，这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏，充分地理解，而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想，学生在不知不觉中快乐地思考着，课后学生再根据自己的喜好涂上颜色，加上图画，重新画一遍。这么有创意的图画，学生怎么会忘呢？

四、思维导图在小组合作学习中的应用

小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好地促进学生之间的相互交流，合作发展。

教师要选择一个任务可以分解，具有探究价值的内容。活动开始前明确目标，并对任务进行详尽的描述。在小组学习中，成员首先自由发挥，按照任务要求独立完成思维导图，画出主干和基本框架，然后在组长的组织下进行讨论，比较优劣，在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支，选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图，最终完成任务。

运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思考解决问题的方法，运用思维导图记录观点；在组长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过程；教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决办法，使合作学习真正落实到实处。

在数学教学中运用思维导图，重要的一点是在思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。思维导图还是一个新事物，如何更好地运用它改善教师的教，促进学生的学，还有很长的路要走。

参考文献：

［1］托尼·巴赞著.张鼎昆，徐克茹译.思维导图——大脑使用说明书［M］.北京：外语教学与研究出版社，2005.［2］景敏，张波.基于思维导图方法对职前教师极限概念理解的研究［J］.数学教育学报，2006，（5）.［3］石向东.运用思维导图优化思想政治课教学［J］.基础教育研究，2001，（6）.