《扇形的认识》教学设计

第一篇：《扇形的认识》教学设计

《扇形的认识》教学设计

一、生活引入，抽象图形

1.实物引入，抽象图形（1）欣赏图片

（2）师：美吗？这些美丽的物体形状像什么？

答：像一把扇子！

（3）师：请问同学们伸出手指让我们一起把这些物体的外形描绘出来。2.揭示课题

师：你知道这些扇形叫什么吗？（扇形）今天我们就一起研究扇形。（板书课题：扇形的认识）3.动画演示，沟通新旧知识

（1）师：观察这些扇形，猜猜扇形与我们与学过的哪个图形有关？是的，圆！（2）它和圆有什么关系呢？（学生自由发言）

（动画演示）瞧，扇形是圆的一部分。

二、自主研究初步认识扇形

1.引导概括扇形的概念

师：同学们认为什么样的圆形叫扇形呢？ 生1：扇形是圆的一部分。（师：还有不同的说法吗？）学生可能会说扇形是一条曲线和两条线段围成的图形。板书：一条曲线

两条线段

围成

（1）师：你能上来画一画这条曲线？（学生画曲线）——同意吗？（2）师：这条曲线在圆的什么地方呢？

（可能回答：在圆上或是圆的一部分）因此画的时候我们要有工具——圆规（指导全体学生画弧，强调圆心）

知道这条曲线叫什么名字吗？ 对，叫弧（板书：弧）

（3）教师指出：给弧的两端标上点AB，这条弧就读做“弧AB”（4）师：现在同学们认为什么样的圆叫做扇形呢？

生1：扇形是两条半径和一条弧组成的图形。（教师强调“组成”？）

生2：扇形有一条弧和两条半径围成的封闭图形（师引导：两条半径要经过哪里？）（5）师：大家概括的不错，扇形就是一条弧和经过这条弧的两端的半径所围成的图形。（板书，齐读）

2.回归生活，欣赏扇形的美

完成P76第一题。

（1）比划出扇形，并指出扇形的两条半径和对应的弧。（2）说说有几个扇形。

（3）要求学生比划出重叠扇形的弧和半径。3.认识圆心角

（1）师：除了弧与两个半径，你还能在扇形中找到什么？

生：还有个角。这个角有什么特点？（顶胶在圆心处）师指出：扇形的这个角在圆心，所以我们叫它圆心角。（板书：圆心角）（2）让学生根据圆心角的概念找出圆心角并说一说圆心角所对应的弧是哪条？（3）根据弧判断圆心角的度数。

先让学生找出圆心角以及所对应的弧AB，然后问：这段弧是整个圆的几分之几，它所对应的圆心角∠AOB是多少度？你是怎么知道的。（第二幅图可以让学生找不同的圆心角）

三、探究扇形大小与什么有关系

过渡语：现在我们已经认识扇形了，你们想不想运用扇形来解决实际问题。

1.情景描述：元旦快到了，某超市要进行购物幸运摇奖活动，你能帮助设计制作一个幸运摇奖盘，瞧，这就是摇奖转盘！

制作要求：：奖项设一、二、三、四等奖。

：一等奖扇形圆心角为15°，二等奖圆心角为30°，三等奖圆心角为60° 其余部分为四等奖，并涂上不同颜色。设计半径为5厘米。

2.同桌合作，教师巡视指导 3.展示学生作品请同学汇报画法

（1）评价：这位同学设计的如何！、（2）引导：你能说说，你是如何画圆心角为15°的扇形的。你们也是这画的吗？ 4.引导观察比较扇形的大小

（1）师：指着扇形摇奖盘：哪个中奖的几率最大，哪个中奖的几率最小。为什么？

生1：比较他们的弧长短。（教师质疑：怎么量？不好量！）

生2：比较他们的圆心角（师引导：也就是说圆心角大的扇形中奖几率越大，圆心角小的扇形中奖几率越小。）

师：一定吗？为什么？

5.师总结：正像同学们说的那样，在同一个圆中扇形的大小与圆心角有关。

四、拓展延伸

1.师：通过本节课的学习，相信同学们对扇形有了一定的认识，关于扇形你知道了什么？你还想学习有关扇形的那些知识？

第二篇：《扇形的认识》的教学设计

《扇形的认识》教学设计

乐丰乡新德完小 赵德忠

教学内容：最新人教版六年级上册教材第75页、76页扇形的认识。教学目标：

1、初步认识扇形，理解弧、扇形、圆心角等概念。

2、了解扇形与圆的关系，理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

3、能按要求画扇形。

教学重点：认识弧、圆心角和扇形,能按要求画圆。教学难点：扇形与圆的关系；能按要求画扇形。

教具学具：圆规、三角板、生活中的扇形图片、圆片、三角形、扇形活动角、“练一练”习题等。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

教师出示生活中常见的扇形物体。这节课我们先来欣赏生活中一些物体的美丽图片。

师：这些物体的形状都像什么？(扇子或扇形)同学们的眼力真好！

师：简要介绍一下扇贝和扇形藻。这些物体的形状都非常相似，在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形的认识)

二、教学新知。

（一）认识弧。

1、教师直观演示：先在黑板上画一个圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用彩色粉笔连接AB两点。

2、设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？（圆上）模仿老师的画法，请你们在发给大家的第一张纸上最上面的那个圆中也画一条这样的曲线。

3、揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做 弧。读作 弧AB。记作：

4、练习：请完成第一张纸上练一练的第一题。（指名说说）

（二）认识扇形。

1、教师用彩色粉笔把圆心O和A、B两点分别连接起来。再用彩色粉笔将扇形涂色。

提问： ① 图中涂色部分同我们日常生活用品中的什么东西比较相似？(扇子)真棒！

②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？真聪明！③根据学生回答，归纳并揭示：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。指导学生练习。在刚才画弧的圆中画出扇形。

2、请同学们完成练一练第2题。（要求学生回答时讲明理由。）

3、从刚才练一练的第2题中，你能说说扇形与圆的关系吗？ 扇形是它所在圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。

（三）认识圆心角。

1、教师在黑板上所画的图中标出圆心角∠AOB，指出像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、观察并提问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？

3、完成课本76页第2题。（可请学生简单说明理由。）

4、讨论：在同一个圆(或等圆)中，扇形的大小与什么有关系呢？教师演示活动扇形，学生观察讨论，得出结论:在同一个圆（或等圆）中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形就越大；圆心角越小，扇形就越小。教师出示圆心角相同，但半径不同的3个圆（请大家拿出第二张纸），同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小还与圆的半径有关系。即当圆心角相等时，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。

（四）指导学生按要求画扇形。

1、例：画一个半径20厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。

2、教师边演示边介绍画图步骤。

3、完成课本76页第3题（请同学们画在第一张纸下面的空白处）。教师行间指导。

三、知识延伸。

1、请同学们观察手里的半圆，它是扇形吗？（是）说说以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？请同学们再拿出以四分之一圆为弧的扇形，观察一下它的圆心角是多少度？

2、请同学们再把刚才的扇形对折，你有什么发现？（扇形是轴对称图形，它有一条对称轴）。

3、想一想：扇形的位置是由什么决定的？(圆心)扇形的大小是由什么决定的？（圆心角和半径）

4、观察讨论：拿出第四张纸，请大家仔细观察准备好的扇形和三角形。想一想：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别? 在学生回答问题的基础上，教师小结：它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。扇形有两条边是线段，但是第三条边不是线段而是弧，弧是圆周长的一部分，它是一条曲线；三角形的三条边都是线段。

四、巩固练习。

1、完成课本76页第1题。

2、判断对错。

⑴在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍然是扇形。（对）⑵扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。(错)⑶因为扇形是圆的一部分，所以圆的任意一部分都是扇形。（错）⑷扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。（错）

⑸圆内的角就是圆心角。(错)

五、全课小结。今天我们初步认识了扇形，大家要理解弧、圆心角和扇形等概念。知道扇形的大小跟圆心角和半径有关系，了解扇形和圆的关系，会按要求画扇形。

六、布置作业。

课后请同学们试着完成课本76页第4题。懂的，下一节课我们再进行探讨。

教师提示一下)有不(

第三篇：《扇形的认识》教学设计

《扇形的认识》教学设计

【教学内容】

教材第75页 【教学目标】

1、认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。

2、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

3、在观察、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。【教学重点】

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。【教学难点】

理解圆心角的大小与扇形大小的关系。【教具准备】

课件、圆规、量角器 【教学过程】

一、情景图片导入。

1、出示主题图，学生欣赏图片回答问题。

问题1： 这些物体的外形有什么相同的地方？（它们的外形都是扇形的。）问题2：什么是扇形？

2、出示课题：扇形的认识

二、观察探究新知。

1、认识弧。（图见课件）

（图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB）圆上任意两点之间的部分叫做弧。及时训练：认识弧（见课件）

2、认识扇形。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。

及时训练：判断扇形（见课件）

3、认识圆心角

像∠ AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

扇形的组成：扇形是有弧和圆心角组成的图形。及时训练：判断圆心角。（见课件）

4、比一比

1）在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。同圆中，圆心角越大，扇形就越大。

2）观察上面两个扇形（图见课件），你发现了什么？ 在不同的圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。

3）小结：扇形的大小除了与它的圆心角有关，还与半径有关。

5、以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以1/4 圆为弧的扇形呢？ 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以1/4 圆为弧的扇形的圆心角是90°

6、补充知识：扇形的画法：

请你们在长方形纸片上试着画一个半径是3cm,圆心角是60°的扇形。1）画一个半径是3cm的圆

2）以圆心为顶点作一个50°的圆心角

3）擦去多余的曲线，标出半径的长度和圆心角的度数

及时训练： 请你们在长方形纸片上试着画一个半径是2cm,圆心角是120°的扇形。（可当课后作业）

三、课堂小结 本节可你学到什么？

四、作业布置 《智能训练》第45页

五、板书设计

扇形的认识

弧：圆上任意两点之间的部分。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。圆心角：顶点在圆心的角。扇形的组成：弧、圆心角

六、教学反思

第四篇：扇形的认识教学设计

《扇形的认识》教学设计

教学目标：

1.知识与技能目标：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2.过程与方法目标：在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3.情感、态度与价值观目标：在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教学难点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教具学具准备：扇子、圆形纸片。教学过程：

一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。

二、教学新课 1.认识弧。课件出示扇形图。

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。

师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2.认识扇形。

(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。

师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)

(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3.认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？” 师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。

问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结：

圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

(3)课件出示大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。

4.设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？ 学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。

三、巩固应用

1.下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。2.判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。（）

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）(4)圆比扇形大。（）(5)半圆也是一个扇形。（）

3.画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。

四、课堂总结 说一说这节课你学会了哪些知识？

五、布置作业 教材76页1、4题。板书设计： 扇 形

扇形是圆上的一部分，∠

是圆心角

第五篇：扇形的认识教学设计

扇形的认识

【教学内容】

《人教版义务教育教科书》六年级上册75——76页，扇形的认识及相关练习。

【教材分析】

扇形是在学生掌握了圆的相关知识的基础上进行学习的。以往扇形是圆后面的一个课外选学内容，教学参考书中没有明确的学习要求，但是在《统计与概率》部分涉及到的扇形统计图，考虑到学生认识扇形统计图的需要，在学习圆的基础上，增加了认识扇形。这一部分教学内容对学生的掌握的要求不高，所以本节课上让学生借助圆形，直观的认识扇形，理解圆心角，感受到扇形的大小与圆心角的大小有关，体会扇形在生活中的应用。【学情分析】

本班大部分学生对数学的学习兴趣比较浓厚，喜欢数学。学生思维能力比较强，基本能从已有的知识经验出发获取新的知识，具备了一定的数学自主学习能力。在课堂上，能够主动的参与学习，大胆的表达自己的想法，基本能够通过观察、比较、总结得出结论。还有个别学生学习比较被动，不能自觉的参与到学习当中去，需要老师的跟进和关注。本节课的对学生能力的要求不高，以动手操作认识图形，感受图形为主，所以重点关注后进生，让他们认可自己，获得成功的喜悦，从而喜欢数学。【设计思路】

借助圆形扇子让学生初步感知扇形，了解扇形是圆的一部分 —— 借助圆，几何直观的然是圆心角、弧，从而得到扇形的数学含义 —— 感受扇形是有大小的，并且发现扇形的大小与圆心角的大小有关，了解特殊的扇形（1圆弧和半圆弧的4扇形）的圆心角 —— 在生活中的物体中找出扇形，在大屏幕上指一指，理论与实际相结合，体现数学的实用性 —— 根据教学需要，简单的介绍扇形的面积。【设计理念】

扇形是教材改版以后新增加的内容，原来是在圆的这个单元后面作为课外知识简单介绍的，所以对于扇形这部分知识掌握的要求不高。本节课我主要让学生指一指，图一图，画一画充分了解扇形，激发他们的求知欲，增加学生的参与感，体现几何直观，数形结合的数学思想方法，为后面学习扇形统计图做好准备。【教学目标】

（一）知识与技能

认识扇形各部分的名称，探究扇形的大小与哪些因素有关。

（二）过程与方法

通过观察、对比、总结得到扇形的特征，通过转一转、量一量完成探究的过程。

（三）情感态度与价值观

体会扇形与圆的关系，在生活中的应用，体现数学的应用价值。【教学重点】

认识扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。【教学难点】

探究扇形的大小与哪些因素有关。【教具准备】

多媒体课件，实物投影仪，圆形纸片，圆形纸扇一把。【教学过程】

一、创设情境，体会联系。

1、教师拿出圆形的纸扇并完全打开成圆形，让学生观察。

师：同学们，现在纸扇完全展开是什么图形？你学习了它 相关知识？（让学生充分发表意见，关注学困生）

（预设：生：圆形的，介绍圆的圆心、半径、直径、周长、面积等相关知识。）师：孩子们很厉害，关于圆我们学习了这么多啊！

2、教师把扇子从完全打开慢慢变小，让打开的部分小于半圆形。师：现在是的这个图形大家认识吗？ 板书课题：扇形的认识

师：从老师变化图形的过程，你能发现扇形和圆的关系吗？ 下面我们就借助圆来认识扇形。

【设计意图：从学生熟悉的纸扇入手，吸引学生的注意力，通过把纸扇打开成圆形，复习圆的相关知识，然后由圆变到扇形，让学生初步从表象认识扇形，体会扇形和圆的联系，为后面借助圆介绍扇形做好铺垫，同时体现了数学与生活的紧密联系。】

二、借助教具、学具，探究扇形。

1、认识圆心角

（1）多媒体出示几个大小不同的圆，每个圆上都有圆心角。

OOOOO 师：同学们，今天老师带来了几个大小不同的圆，你能在这些圆中找到角吗？并指一指角的各部分名称。

（预设：学生基本能够找到角，并介绍角的各部分名称，为观察特征做准备）（2）学生讨论，总结出圆心角。

师：仔细观察，虽然这些角的大小不同，但你能发现这些角的共同特点吗？（预设：学生应该能够观察出相同点，表达可能不够准确。如果不能，教师引导，从角的各部分名称观察。）

（3）交流汇报，得出圆心角的定义。

像这样顶点在圆心，两条边是半径的角，叫做圆心角。（4）再次观察巩固。

师：判断一个角是否是圆心角的关键是什么？

（学生说一说，加深记忆，并判断下面各角是否是圆心角）

AOCOBODO

2、介绍弧

承接上面，动手操作。

师：孩子们会判断圆心角了，你能画一个吗？

O 在圆形纸片上画出一个圆心角，与圆的交点标上字母，并在圆上描出两点之间的曲线。（学生展示）

师：大家展示的比较好，像这样，圆上两点之间的曲线部分叫做弧，读作：“弧AB”。

3、认识扇形

（1）开门见山给出扇形定义。

师：同学们，在圆中我们认识了圆心角并画出了对应的弧，这个圆心角和弧围起来的部分就是扇形。（多媒体展示）

A弧O圆心角B

给出扇形的定义：一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫做扇形。给出另一种定义：由顶点在圆心的角和两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。（方便学生判断扇形，巩固练习判断扇形）

AOOCBODO

（2）动手涂出扇形，探究影响扇形大小的因素。

师：同学们，请把你刚画出的圆心角和弧围成的扇形图上颜色，同桌之间比一比，你们的扇形一样大吗？思考并讨论一下扇形的大小与哪些因素有关呢？（3）学生展示自己的扇形，交流自己的想法。

引导学生说出：

1、在同样大小的圆中，圆心角越大，扇形越大。

2、如果圆不一样大，扇形的大小还和半径的大小有关。（4）知识的深化

师：每位同学都在自己的圆中涂出了扇形，剩余的空白部分是扇形吗？（同学们分析讨论，让学生进一步认识扇形，突破圆心角可以大于180°，理解巩固扇形的定义。）

4、了解特殊扇形的圆心角。认识半圆弧的扇形和

1圆弧的扇形。4师：扇形的大小和圆心角的大小有关，那你能求出这两个特殊的扇形的圆心角吗？

（学生基本能够得出结论，多媒体展示。）

5、小结归纳:（1）师；刚刚我们认识了圆心角、弧扇形和它的相关知识，你能说一说它们之间的联系吗？

（引导学生进一步理解知识点之间的联系）（2）关于扇形，同学们还有什么疑问吗？

【设计意图：整个过程以学生动手操作为主。借助圆认识圆心角、弧以及扇形和它的相关知识。在此过程中，充分的让学生自己动手探究总结，互相讨论找到共同点，培养学生的动手能力、语言表达能力和总结能力，一步步层层递进，体会知识点之间的联系。这样的动手操作过程，使学生整节课的参与度比较高，每个人都能参与，提高学生的学习兴趣，加深对知识点的认识和理解。同时为后面学习扇形统计图做好铺垫】

三、看书巩固。

让学生自读课本，画出重点，培养学生读课本的习惯，找出疑问。

四、联系生活，巩固练习。

1、判断题。（对的打√，错的打×）（1）顶点在圆上的角是圆心角。（）

（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）（4）圆比扇形大。（）（5）半圆也是扇形。（）

2、找出下面物体中的扇形。

（学生指一指，说一说画一画，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣）

3、求下面阴影图形的面积。

4cm4cm2dmOr=5dm

（能求特殊的扇形的面积，为扇形统计图做铺垫。）

4、生活中你还在哪里见过扇形吗？（学生自己想一想，和大家交流一下）

多媒体出示几个常见的扇形，体现数学与生活的联系。

【设计意图：通过判断，强化扇形的相关的知识点。计算阴影部分的面积主要是让学生认识特殊的扇形的面积，为后面组合图形面积的计算做准备。找出实物中的扇形和生活中类似的扇形，体现数学与生活的联系，生活中处处有数学，数学应用于生活。】

五、课堂小结

师：同学们谈谈本节课你有什么收获和体会？这样的课堂你有什么评价？（学生自由谈，多给学生表达的机会）

六、板书设计

扇形