小学生如何学好空间几何（本站推荐）

第一篇：小学生如何学好空间几何（本站推荐）

新课程改革以来，小学空间几何教学知识在原来的基础增加了不少的新内容，其地位在小学数学课程资源中越来越重要。关于如何搞好这一部分知识的教学，成为了小学数学教师面临的一个新的挑战。在小学数学课程标准中，关于空间观念教学目标确立为：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

由于小学生的年龄小，知识基础比较薄弱、空间观念还为完全建立等条件的限制，学习这部分知识成为让学生头疼的事情，如何激发学生的学习兴趣，提高学生对几何知识的学习效率，笔者从自身的实践中发现，在课堂教学中加强实践操作应该是最有效的一种方法。一．操作实践在教学中的作用

1、操作实践可以让抽象的几何知识直观地呈现在学生面前。

在资源平台提供的案例中有关于《圆的面积》的教学片段，在课堂中，学生通过对圆形进行折、剪、拼等方法，把圆形转化成已经熟悉的长方形、平行四边形、等腰梯形等图形，然后再通过比较新得到的图形和圆形各部分的对应关系，从而归纳出圆形面积的计算公式。虽然三位教师的侧重点有所不同，但如果不是通过操作，哪怕是再聪明的学生恐怕也很难想象出怎样来计算圆形的面积。

2、操作实践有利于学生多元化思维的发展

在原来教学长方形的认识一课时，我设计了一个小游戏，让学生利用四个相同的长方形任意摆出自己喜欢的图形，（设计的意图只是为了激发学生学习数学课程的兴趣），但在摆图形之前，我向学生提出一个要求，就是在摆之前，自己要先估计自己所能摆出的图形的个数，学生们不假思索的就写下了自己的答案：4种、5种……，但学生估计的个数都不是很多。不一会，学生就摆出了许多的形状，已经远远超过了自己估计的数据。通过这一简单的游戏，学生的思维不再局限于规范的排列，对顶排列、随机移动等方法渗透到学生的思维中。虽然这只是一个小小的游戏，但对于容易受惯性思维的小学生来说，影响却十分深刻。为以后思维的多元化发展奠定了基础。

3、操作实践让学生感受到数学学习的乐趣

数学知识来源于生活，又高于生活，它是对生活中问题的抽象概括。对于小学生来说，学习几何知识是非常抽象的，学生普遍不容易接受，学习兴趣自然就不高。但有经验的教师往往会利用直观的材料，让学生进行实践活动，在活动中认识几何图形的特征，掌握各种几何图形之间的内在联系，学生学习不仅不会感到枯燥，而且觉得这样的学习非常“好玩”。起到了事半功倍之效。二．进行几何知识操作实践应注意的问题

任何事物多是两方面的，操作实践对学习几何知识的帮助也是如此，如平台资源中关于“两条边之和等于第三条边也能拼成三角形”就是一个很好的例子。如何避免操作误导学生，我觉得进行操作教学应该注意以下几个方面。

1、操作过程要注意其严密性

数学是一门逻辑关系非常严密的学科，在操作过程中也许稍有疏忽大意，就会出现和与学科知识截然不同的结论，给学生造成错误的认识，失去了操作的实际价值。因此教师在学生的操作过程中一定要加强引导，减少甚至避免学生出现错误。

2、精心选择学生操作所需材料。曾记得原来有一位教师在教学《圆锥的体积》一课时，教师就让学生通过用圆锥向圆柱内倒水的方法，来验证圆柱和圆锥体积之间的关系，结果有两个小组就是得不出正确的结论，于是教师又让得出正确结论的小组来帮助这两个小组，可他们也同样失败了。这时教室里顿时乱了起来，觉得刚才得出的结论只不过是一种巧合，老师一下子也急出了汗，只好请其他老师去帮忙，结果仔细一看，原来教师提供给这两个小组的操作材料不是一套，虽然它们外观和大小（等底等高）相同，可其中一套材质厚，导致了操作验证不成功。

3、实践操作要与系统的整理总结相结合。

实践操作的目的就是通过动手来得出数学结论，以帮助学生认识知识的来龙去脉，因此教师要积极引导学生对操作过程进行思考回忆，并整理出自己或小组的结论，这样操作实践才不会成为只是形式上的热闹，才能让实践操作真正起到为教学服务的目的。

第二篇：空间几何证明

立体几何中平行、垂直关系证明的思路

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线∥线线∥面面∥面性质

判定线⊥线线⊥面面⊥面

线∥线线⊥面面∥面

线面平行的判定：

a∥b，b面，aa∥面

a b 

线面平行的性质：

∥面，面，ba∥b

三垂线定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则

a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

P O a

线面垂直：

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

a O α b c

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

α a l β

a⊥面，b⊥面a∥b

面⊥a，面⊥a∥

a b 

定理：

1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。作用：判断直线是否在平面内；证明点在平面内；检验平面。2.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

作用：确定平面；判断两个平面是否重合；证明点线共面。推论：a.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；

b.经过两相交直线，有且只有一个平面；

c.经过两条平行直线，有且只有一个平面。

3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

作用：a.判定两个不重合平面是否相交；

b.判断点在直线上。

4.平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）。5.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6.（直线与平面平行的判定定理）

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。条件：a.一条直线在平面外；

b.一条直线在平面内；

c..这两条直线互相平行。7.（平面与平面平行的判定定理）

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。条件：a.两条相交直线；

b.相交直线在一个平面内；

c.对应平行。

8.（直线与平面平行的性质定理）

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

条件：a.一条直线与一个平面平行；

b.过这条直线的任一个平面与此平面相交；

c.交线与直线平行。9.（平面与平面平行的性质定理）

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。条件：a.两个平行平面：平面1和平面2和第三个平面：平面3

b.平面1与3相交，平面2与3相交

c.交线平行

点、线、面的相关证明

一.多点共线和多线共点问题证明

方法：公理3的熟练应用；两个相交平面有且只有一条公共直线。

1.如下图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，F，G，H。求证：E，F，G，H四点必定共线。

2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q.求证：B，Q，D1三点共线。

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB 的中点，F为AA1的中点，求证：

a.E，C，D1，F四点共面；

b.CE，D1F，DA三线共点。

二．计算异面直线所成角度

方法：平移法和辅助线（中位线）构造角度

1.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角度为______________.2.如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面面积为3，体积为√2/2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE 所成的角为____________.3.如图所示，正三棱锥S-ABC（侧面为全等的等腰三角形，底面为正三角形）的侧棱长与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，异面直线EF与SA所成的角为____________.4.如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2√2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；

（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN与PQ所成的度数_______________.

第三篇：学好几何证明的几点意见

触类旁通，取舍得当

数学的几何证明是如今许多中学生普遍感到比较头疼的问题，不知从哪下手，甚至寄希望于考试时少出些几何题，然而这类题型又是初中数学的主要题型，它可以从不同的方面去锻炼学生的各种能力：观察能力、逻辑思维能力、推理能力及综合运用能力。那么怎样才能学好几何证明呢？我认为应做到以下八个字“触类旁通，取舍得当”。要做到“触类旁通，取舍得当”则要求学生要有扎实的几何系统知识，即几何相关概念、命题、性质、公理、定理等基础知识，并且要熟记，还要能从中找出他们的必然联系。

那么怎样理解“触类旁通，取舍得当”这八个字的学习方法呢？

一、触类旁通

1、根据已知想想有关的性质就可以得到你可能用到的东西

如：见到正方形，脑子马上就要想到正方形的有关性质：对边平行；四边都相等；四角都相等且为90度；对角线互相平分、相等、垂直且平分每一组对角。再如见到等腰三角形马上想到：两腰相等；两底角相等；三线合一。

2、根据已知分析想想相关的解决办法

如：要证两个三角形全等，马上联想到证三角形全等的办法：SAS;ASA;AAS;SSS;HL。

3、找出相关可能的解决办法后再来捋顺相关思路

如：我们已确定用三角形全等的方法来证明此题以后，接下来我们就要确定究竟选择哪种判定可以证出，如题目告之一角一边，我们就选

择SAS、ASA、AAS，再看角与边哪个好找相应的方法；如题目告之是两边或两角，则就选用SAS、SSS（ASA、AAS）；如果是直角三角形就优先考虑HL，在考虑其它方法。这样一来思路就很明确了。

二、取舍得当

我们在证明过程中，由一个知识点可能得到很多相关的性质、结论，但并不是所有的结论都要写在证明过程中的，如果这样做就会使证明过程含糊不清，适得其反。所以在写证明步骤中要做到“取舍得当”：即推理需要怎样的结论我们就写与之有关的结论，不需要的坚决不写，做到取舍得当，这样我们的证明过程就简捷、明确，推理就具有逻辑性。

第四篇：小学生如何学好文言文初探

小学生如何学好文言文初探

关家九年制学校

周元臣

中国古代文化博大精深,源远流长。文言短文是古人的呕心沥血之作,是经过千锤百炼,流传下来的古代文化经典、精华，也是中华五千年的文化底蕴和历史沉淀。不但韵律美，而且言语简洁美，很多经典的语句均是由古代的各种名作中而来，感受语言魅力，传承中华传统文化,发扬和学习古人高尚的精神,尤为重要。它滋养了一代又一代的中国人。毋庸置疑，对学生的人格形成和价值取向有着重要影响。提高人文素养，形成健全人格为其终身可持续发展打下基础。

想学好文言文，我认为从以下方面做起，从激发兴趣入手；以学习古诗词方法为基础；学习方式要灵活多样；培养良好的读书习惯。

一、从“三字经”“弟子规”开始，从小接触、学习，激发兴趣。

《三字经》是古代蒙书中影响最大的一部，中国文化史上的一枝奇葩。它对于传统中国人来说简直是家喻户晓，脍炙人口。我们可以给小孩讲有关《三字经》的故事，听《三字经》儿歌，有条件的话多看《三字经》的动画视频。它儿童的最好启蒙教材，以三字为一句，二句押韵。语言平易浅近，无艰深、古奥、勉强拼凑之弊，读来琅琅上口，便于记诵。其内容则广博丰富，堪称“传统文化小百科”。讲做人“人之初，性本善”，为学“人不学，不知义”等等，不要求他们理解多少，只要求像顺口溜记下来，小孩子熟读背诵《三字经》不仅能够培养他们的语感，也可以锻炼他们的记忆力，刺激他们大脑的活跃性，开发智力，同时更可以提高他们的识字能力，增加识字量，进而培养他们的文学审美力和激发他们的古文化学习兴趣，从小就受到古文化的熏陶。

同时让他们接触《弟子规》，是一部关于礼节的启蒙经书，是依据至圣先师孔子的教诲编成的，它是古代中国用以规范学童们日常言行的经典书籍，“百善孝为先”“诚信”“仁爱”。孩子爱看动画片如《熊出没》、《喜洋洋与灰太狼》等，我们更应该让他们看《中华弟子规》的第一部和第二部，不仅有助孩子的语言发展，还能让孩子明辨是非，什么事能做，什么事不能做，约束行为规范。

因此，从小接触“三字经”“弟子规”，学习““三字经”“弟子规”是相当有必要的，同时也激发他们对古文化学习兴趣。

二、以学好古诗词为基础，注重文言文学习方法指导。

学好古诗词为学好文言文奠定基础，小学学习的古诗词通俗的，篇幅短小的，借助图画、注释、工具书，容易理解内容，语言上朗朗上口，易于诵记。而文言文篇幅相对长，不易理解，需要一定古文做基础，才能走出小学生学习文言文难的误区。我认为关键引导，教给学生学习文言文的方法，维持其学习兴趣，是学好文言文的关键。学生一旦掌握了学习方法就会主动学习，从而养成良好的学习习惯，使学生终生受益。从以下方法指导学生掌握文言文。

1、读注。文言文言简意赅，利用学习古诗词的方法来学习文言文，通过了解诗人，解诗题的方法。借助注解，认真阅读课后浅显而详尽的注解，自己解决生字、难词，初步达到了解内容的要求，为顺畅朗读理、解铺平道路。

2、自读自悟，展开想象的方法，学习文言文。教学生学会使用工具书。勤查工具书，尤其是学会使用《古汉语常用字字典》，要求学生借助工具书读懂全文。学生在预习新课时，除了看课文的注释外，遇到疑难问题还应自己查工具书，这是一项重要的能力。此外，对于特别难理解的字、词、句或义项过多的词，教师可以列举出来，让学生讨论、鉴别、分析、比较，这样学生在探求知识的过程中掌握并积累了学习方法。

3、反复诵读，体会感情，明诗意的方法，学习文言文，积累语言材料，培养语感。在文言文教学中，要让学生读懂课文，理解文意，必须让学生反复诵读。俗话说：“熟读百遍，其意自见。”每教一篇文言文，我们都可以把教师泛读或听录音、学生仿读、背诵竞赛等多种诵读方式结合起来，既可以激发学生的兴趣，反复诵读中，积累语言材料，增强语感，从而提高阅读能力。

三、学习方法多样，培养良好习惯。

1、编演课本剧，再现古人古事，只要有故事情节的文言文都可以编成课本剧让学生来演。初次接触文言文《杨氏之子》、《伯牙绝弦》、《学弈》、《两小儿辩日》很好的课本剧题材。课本剧的编演可以在老师的指导下发挥学生的主体性，放手让学生去做。首先要理解文本，把握中心和人物性格。同时要注意刻画人物性格，突出课文主题，让学生既放得开，又收得拢。枯燥难懂的文言文，通过编、演、看、评课本剧，可以散发无穷的魅力。

2、讲故事，提高学生学习文言文兴趣。匡衡凿壁借光、孙权喻吕蒙读书、祖逖闻鸡起舞、班超投笔从戎等故事，以故事可以帮助学生更好地了解课文内容，淡化课本教学的内容枯燥，激发学生学习课文的兴趣。了解更多的文言文知识，为以后学习文言文打好坚实的基础。小学生时期是学习的黄金时期，背诵过的东西是一辈子都忘不了的。这个很多人都有体会。利用小学时段的美好时光记忆一些属于我们民族文化精华的东西，打下一辈子民族文化的坚实基础。

总之，学好文言文不是一朝一夕的事，不能急于求成，循序渐进。从小激发他们学习兴趣，交给他们学习方法，养成一个良好的读书习惯，这是非常重要的。文言文言简意赅，叙事说理形象生动有趣，为孩子们喜闻乐见。学习文言文同时夯实语言功底的好办法，会让孩子一生受用，培养本民族的自豪感和自信心，继承发杨中华传统文化精髓，势在必得。

2014年6月8日

第五篇：小学生如何学好作文

小学生如何写好作文

根据小学生特定年龄阶段的心理和性格特征，我们的精心设计的作文课具有三大特色：首先，课堂导入趣味多变；其次，将课堂转入生活，让学生有话可说；再次，讲授写作方法，让学生有法可依，以不变应万变。

导入：老师多以故事或游戏的方式，导入课上要学习的重点，确保孩子以轻松愉快的心情进入学习，尽可能在课堂学习开始时消除一部分不喜欢作文的学生对作文的排斥心理。例如：在教孩子“如于学习，写出自己的真实情感。，老师。

讲授方法：这个环节是“师讲”要老师讲授一定的方式、方法。感人等。再如，描写“校园”、了这些方法，写“游记”时不会不知道从何下手。

”打个比方:你往一个箱子装衣

一、教

益晨作文上课的教材是针对学生在学校所学知识的有效链接和扩充；另外，教材和课上

要讲的要点也紧密相关。例如：学习写四季，老师选择的教材是朱自清的《春》，本文从春草、春花、春风、春雨等多个方面写春，修辞也是本文的一大特色，学生学习了这一篇文章也就

明白写春可以从哪些方面入手，要怎样灵活的运用多种修辞、顺序把景物写得更美妙生动。

因此，教材的针对性强。

二、教法的灵活性

1、讨论式教学。在课堂上，学生是主导者，老师只是适当的加以引导，学生自由讨论、各

抒己见。由于是小班化教学（8——10人），老师能兼顾学生的特点，适时激励那些不爱

讲话、内向的孩子多发言，让每个孩子都有发言的机会，锻炼孩子的积极性。

2、对话式教学。在课上，老师跟孩子讲话的态度，不再仅仅是一个老师，而是亦师亦友，让孩子觉得不是在听老师讲课，而是在和一个朋友探讨知识，从而让整个课堂变得更轻松愉悦。

3、情感教育。由于学生少，老师不管是在课前、课上、课下都能有时间和精力和学生进行

沟通，对每个学生的性格、兴趣爱好，都能有较深入的了解，从而能都因材施教，有效提高课堂效率。另外，对学生了解深入了，也能够更好的跟家长进行有效的沟通，更好的促进孩子的学习。

4、时效性强。由于教法的灵活多样，孩子不在把作文当成一种负担，以轻松愉悦的心态学习，效果自然更好；另一方面，由于学生少，课上有更多的时间进行拓展演练，及时消化知识。例如：春雨“细、密、柔”性更强。