中小学数学个性化教学策略谈

第一篇：中小学数学个性化教学策略谈

中小学数学个性化教学策略谈

顾：从小学进入初中，新知识的增加引发了许多新的变化。视野的扩展，思维方式改变，刚刚步入中学门槛的学生一时难以适应这种变化。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，这个过程的长短，取决于教与学互动双方的协作程度，如何缩短这个过程，尽快使学生转变思维方式，适应中学数学学习的需要呢？中小学数学的教学衔接既是教学的关键，又是教学的难点。

中小学数学教学的衔接，不仅体现在教学内容的衔接，还主要体现在教师教法的衔接上，更主要体现在学生学法的衔接上。因此，我们试着从教法与学法的沟通入手，努力削缓小学与中学两学段之间的“陡坡”，为引发学生的学习兴趣而进行探索。因此，我们今天研讨的主题确定为“中小学数学个性化教学策略”。

下面请现任初一班主任阎岩谈一谈刚升入初中的学生特点和中小衔接应遵循的规律。

阎：虽然初一和六年级的学生在年龄上只相差一岁，上学时也只是进出的校门不同而已，有的甚至已经在我们学校学习生活了六年，但学生在课堂上表现出来的差异有天壤之别。教育心理学研究也表明，12－13岁是儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，这个时期正是学生从小学到初中的过渡时期。小学数学主要以简单的四则运算和应用题为课本内容，课件设计往往注重简单明了。然而，这种设置给刚升入初中的学生造成了不便，在他们的意识中还认为初中数学也是仅此而已，由此学习效率不高。中、小学的管理和教学方法等方面的确存在差异，使得不少学生感到很难适应初中的学习生活，有相当一部分学生感到课堂上知识容量和难度太大，跟不上老师的节奏。由此产生学习信心不足、兴趣减弱、成绩下降等诸多问题。小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体基础上的抽象。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。进入中学后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好符合学生实际的个性化教学，做好教学方法上的衔接。

1、中小学数学教学衔接中应遵循思维发展规律

思维发展心理学研究表明，一个人从出生到成年，思维发展有五个明显的阶段。学龄初期（小学阶段）学生的思维处于“形象抽象思维水平”，即由具体形象思维向“离开具体形象，运用概念、判断和推理等进行”的抽象逻辑思维的过渡阶段。而进入少年期（初中分阶段），学生的思维处于“经验型为主的抽象逻辑思维，即经验型思维水平”。这时学生（初中生）的抽象逻辑思维，即经验型思维水平“。这时学生（初中生）的抽象逻辑思维水平虽有了很大提高，但还需要具体形象和经验的直接支持。

2、中小学数学教学衔接中应遵循认知过程规律 根据“认知学习理论”，数学学习过程是一个数学认知过程，即新的学习内容和学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。学生学习新知识过程中，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便进入相互作用阶段。新旧知识相互作用阶段的关键是学生头脑中是否有相应的知识与新知识发生作用，学生不但必须具有与新内容相适应的知识，而且必须能顺利地提取出来。教师的作用就在于查明学生头脑中是否具有相应的知识，并通过恰当的手段促进原有知识和新知识的相互作用。

顾：既然不同阶段的学生是有差异的，那么中小学数学知识又有哪些变化特点呢？下面请现任初一班主任战业华谈谈中小学数学知识的变化特点。战：从小学进入中学，数学知识的变化十分明显。主要表现在：

1、数的范围发生了变化

从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。之后，又出现了一些新的问题，于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。

2、数的形式发生了变化

升入中学，数的范围扩大到有理数，乃至实数之后，虽然与小学相比难度大大增加，但其形式上的差异几乎没有。问题在于出现了一些新现象：一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了，但是一类数又如何简单地表示呢？比如，用n表示整数，2n就表示偶数，2n+1就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数。这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。

3、解决问题的方法发生了变化 在未引入代数知识之前，解决实际问题用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程方法。这一变化可以看出，从已知数开始，一步一步向前推进，最终得出结果的算术方法，把未知排斥在外，具有单向性，反映在思维方式上，是单向思维；而从一开始就把所求结果——未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，反映在思维方式上，是“双向思维”。算术方法向方程方法过渡，实质上是“单向思维”方式向“双向思维”方式的转变。

4、思考问题的方式发生了变化

小学解决数学问题使用的是直推法，由已知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为已知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论。如一个数的3/5是6，求这个数。用算术方法解答为6÷3/5=10，而用方程方法解时，则首先假设所求数为X，然后建立关系式：3/5 X=6解得X=10。

顾：中小学数学知识正是因为有了这些变化，对中学初期教学提出了新的要求。那么教学内容又有什么不同呢？下面请现任初一备课组长刘颖以几何为例谈一谈中小学教学内容的不同。

刘：现行小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何的范畴，让学生用量一量、画一画、拼一拼、折一折等方法学习一些几何知识。小学几何重计算不重逻辑推理、不重视抽象思维，这是由小学生的年龄特征决定的。中学几何已经由几何体抽象出几何图形，教材基本上是按照公理化的方法建立起来的。中小学有关几何知识的教学既要注意各阶段的不同要求，又要注意教材的衔接和教法的衔接。

在小学阶段，几何图形的一些性质和几何结论让学生记住就行了，而中学几何的教学不应满足于只记住现成的结论，而应着重培养学生的推理论证能力。在教学过程中教师和学生双方都应注意搞好衔接。教材中是循序渐进地引入推理论证的，先提出一些只要求回答“是”与“不是”（如图中哪些角是同位角）的问题，然后解决由一个根据推出结论的问题。最后再引入根据多个条件推出结论的问题。在推理论证的过程中，要训练学生由文字语言向符号语言、图形语言的转化。

学生在小学数学中已经学过直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等几何图形的简单性质，其目的是利用几何图形的直观性来加深对数的概念的认识，熟练数的运算技能；而初中平面几何的教学，要从数的学习转入到形的研究，要从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形性质，因此，要理清知识脉络，加强知识衔接，小学教材已有的，并且在提法上与小学教材无本质区别的内容不再作为新知识处理，而采用复习方式使之系统化、条理化。如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等概念；小学教材已有的，但在提法上较片面、不妥当，或者模糊不清的在教学中应予以完善纠正。如线段的定义、互相垂直的定义、点到直线的距离等概念，在中小学几何教材中内容的叙述不完全一样，教学时应向学生特别指出中小学几何的不同；小学教材已有的，但缺乏理论根据的，教学中应先重新复习小学教材的处理方法，然后再上升到理论上去论证。如“三角形的内角和等于180°”这个定理，在小学教材中是由实验得出的，学生较熟悉。因此，在教学中既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。

小学生以直觉思维和形象思维为主，教学时主要培养学生的形象思维能力，初中生以逻辑思维为主，而初中几何是以推理论证为主的，是一门逻辑性很强的学科，教学中要注意培养学生的逻辑思维能力。在小学里，学生的空间想象能力是依靠直观、形象说出常见图形的名称、概念，初中平面几何从点、线、面的分析与综合开始，逐步掌握相交线、平行线、三角形、四边形、相似形和圆的性质，进行平面几何图形中各种组合与分解的运算和证明，通过对图形的平移、对称、翻折等研究，培养学生初步的空间想象能力。

顾：这些变化因素，给我们中小学数学教学衔接增加了许多难度，下面请牟晓琳谈谈中小学数学教学衔接的难点。

牟：数学学习实质上就是学生在老师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维的过程。

由小学到中学，数学知识发生了诸多的变化。数的扩展，引入了“负数”的概念。这就给学生学习带来了新的难题。其

一、负数不能表示具体的实物个数，与学生的惯性思维——正数可以表示实物个数不一致，学生容易混淆。其

二、负数与减法表现形式一样，学生在运算中极易把两者混为一谈。这是学生数学思维活动的难点之一。

数的扩展引入无理数的概念。一是有些无理数的表示方式特别。学生难以理解它也是数，学习中不易接受。二是用无理数表示实物，对它们之间的对应关系难以理解。如√2这个无理数，对初学的学生来说他们既不易接受，又不易理解，用√2表示一条线段的长度，学生就很难在想象中建立一条线段是5厘米一样的直观感觉，这是数学思维活动的难点二。

从数字运算过渡到代数运算，学生对运算中出现的字母难以驾驭，学生很容易被表面现象所迷惑，认为：一个字母就表示一个数；字母a就表示正数，-a就表示负数。对于一个字母可以表示一系列数字，a可以表示负数，-a亦可表示正数，心存疑惑。由于上述疑惑的存在，学生对含有字母的数量关系，不能准确地用文字语言表述；对文字语言表述的数量关系，也很难完满地用代数式表示出来，更何况是运算。这是数学思维活动的难点之三。

引入方程方法后，虽然解决实际问题简便多了，但在多因素交汇的困惑中，寻求等量关系，建立方程，本身就不容易；加之，建立起的方程，又包含了负数、字母、无理数、代数式等学生跨入中学后才接触的新知识，众多新知识和难点知识的累积，给学生熟练掌握方程方法造成诸多困难。小学六年形成的习惯直接推出的“单向思维”方式，迅速转向把未知数视作已知量、建立等量关系、最后求值的“双向思维”方式，很不适应。这是数学思维活动的难点之四。

中小学数学思维方式的转变需要一个过程，需要一定的时间，但数学教学进度又要求学生必须在短时间内实现这个转变，这一对矛盾的存在，是难点之五。

小学数学中，数学术语、逻辑术语、数学符号与中学相比非常少；小学数学中的判断推理用数学语言表达的远远没有中学的多，大量带有符号、具备特殊形式化的数学语言的出现，并且要依靠这种语言进行思维，其抽象性不言而喻，学生理解困难。这是数学思维活动的难点之六。

上述诸方面问题的存在，给学生由小学顺利过渡到中学，适应中学数学的学习，造成了一定困难，给教师教学增加了难度。

顾：如何突破这些难点，实现中小学数学教学的顺利衔接，这就要求我们，要按照思维发展规律，运用数学学习的基本理论，遵循数学学习的基本过程，认真分析研究，探寻破解难点的途径和突破口。

既然我们面临着这么多的困难，我们应该如何做好中小学教学的衔接，而达到个性化教学的目的呢？下面请尹红玉谈谈中小学数学教学应该如何进行衔接？

尹：首先，中小学老师要加强交流，强化概念的衔接。中小学数学教师应主动、积极地进行相互间的联系与交流，了解彼此的教学方式的特点与要求。初中教师在传授新知识时，必须注意抓住新、旧知识的内在联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知识的本质。如，学习有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点时，仅在于需确定积的符号，而讲解重点则应放在符号法则上。又如，讲解分式的基本性质时，可通过分数的基本性质进行引入讲解等，让学生在学习新知识时有一种“似曾相识”之感。

其次，融洽师生关系，进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，教师必须要注意融洽师生关系，消除学生心理障碍。特别在课内，要根据不同的学生，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性。

再次，引导学生进行逻辑思维，注重认知规律衔接。小学生的思维以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，而初中知识的学习是一个由感性向理性过渡的过程，需要逐步发展学生的抽象思维能力。因此，教师必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。顾：教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。但学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢？下面请初二班主任贾爱霞谈一谈如何进行学法衔接。贾：

1、注重预习，利用学案指导自学。预习实质上是学生自学的开始。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法可从布置按要求完成的预习作业开始，待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、应用题等课型，从布置预习慢慢地过渡到自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。

2、专心听讲，勤于思考。中小学数学教师在平时教学中，抓好学生专心听讲的同时，应重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动。

3、强化训练，每日一测。就书面练习来看，我们的学生往往重结果而轻过程，作业书写格式单一，虽然学生独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，或与别人对答案等。为此，在平时的教学中必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。三是通过每日一测检验作业情况，并做到日日清。

4、及时复习，温故知新。一是要指导学生进行复习，及时再现当天或本单元所学的知识；二是培养学生积累资料，可准备“数学反思本”即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目（如一题多解的题目、变式题等等），错题收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。

顾：中小学数学教学的衔接是一项系统的工程，它不仅包括教师的教法问题、学生的学法问题和心理问题，还包括学生的学习习惯问题、班级管理等问题，只有综合的研究和运用，才能使学生尽快适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。

总之，学生在升入初中后，学习任务、面临的升学压力、所处的环境与在小学时均发生了很大变化，尤其是要学的数学知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。作为中小学数学教师，我们要认真分析研究有关问题，切实加强中小学之间的数学教研，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量做出一些有益的探索，让我们的学生从小学到中学做平稳过渡，保持优异成绩，培养良好的数学素养。

只要我们把这次“衔接活动”的体会、感想，融入我们平时的每一节数学课，我们的学生一定会轻松、愉快地进入初中。

第二篇：浅谈小学数学个性化教学

浅谈小学数学个性化教学

现代教学理论告诉我们：教学目标是教学活动的出发点和归宿，且对教学活动起着明确的导向和激励作用，并为教学评价提供依据。因此，备课时，教师要在教学大纲总体目标的指导下，根据学生个体的情绪、兴趣、思维、意识等方面的差异，准确把握教材，制定出适合本节课各层教学的多元的、有差异的、具体可行的目标及教学方法。对学有余力的学生要求他们跳一跳，摘果子；对学习有困难的学生则要求掌握教学要求中最基础的内容。如：教学第五册“两步应用题”时,我制订了以下三个学习目标。

1、了解两步应用题的结构特征，学会解答比较简单的两步应用题；

2、能灵活解答稍复杂的两步应用题；

3、能运用两步应用题的解答方法解决生活中的实际问题。目标一是每个同学必须达到的最基本的要求；目标二和三是针对中等生和优生而设计的。这样，使不同的学生都能体验到学习的成功，形成强大的学习动力，得到最大限度的发展。

一、教学理念现代化

建立起符合时代要求的教育观和学生观，是教师实施个性化教学的重要依据。我认为，更新观念必须增强两个意识。首先是服务意识。教学中学生是学习的主体，教者服务学生，旨在点拨、引导，创设情境，必须运用现代化教学手段、精湛的教学艺术、科学的教学方法润物细无声地引导学生探究、获取知识，学会思维。教师树立服务意识是教学活动中教师和学生的科学定位，有利于突出教师的主导作用和学生的主体地位，使学生爱学、会学、乐学。其次是实践意识。注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和自我解决问题，充分发展学生的想象力和创造力。所以在教学中要注重理论联系实际，把教学归濮于实践，为学生个性化的发展奠定坚实的生活基础。

二、学习方式多样化

每个学生都有自己的学习风格，外向型的学生开朗、活泼，喜欢请问老师，愿意和同学交谈，发表意见坦率，适合集体学习，便于解决疑难问题。内向型的学生情绪稳定，喜欢独立思考，注意力较集中，一般不喜欢集体学习。不同学生的学习方式存在着很大差异。教学中，教师要针对学生认知方式的长处、兴趣或学习偏爱的方式进行教学设计，让不同学习风格的学生都有充分发挥自已的才能的空间，以适合自已的学习方式去学习。

如：乘法口诀的学习，有的学生擅长记忆很快就背出来了；有的学生长于推理，速度上可能会稍慢一点，但能推算出下一句口诀；有的学生反应慢可以推到明天。再如四年级角的初步认识，学生知道了角的概念后，让学生讨论角大小到底与什么有关呢？有的学生用两支铅笔组成一个角后，再旋转其中的一支铅笔；有的把两根小棒订在一起演示，有的学生用手指拼凑出一个角，从而得出结论。尊重学生独特的学习方式，既让不同个性的学生成了学习伙伴时，确定了让学生进行讨论形式学习，又愉快地开展数学学习，培养了学生的个性发展。

三、作业布置个性化

在我国传统教育“刺激———接受”的模式下，小学的大部分数学作业是学生被动完成的。因为教师要求做，学生才完成。而教师的批改，因为时间紧，大部分作业也只是简单机械地打“√”与打“×”。于是作业“多、空、假”的现象普遍存在。这种现象直接影响着学生的学习兴趣，也严重地影响教学质量的提高。学生本应该用在学习他们感兴趣、有意义的事情上的时间，被许多重复作业无情地夺走；教师把本应该放在教学研究与备课上的时间,全花在了学生作业的机械批改上。这是一种低效的劳动，毫无疑问应该改进。如何改进呢？首先作业的形式要多样，体现层次性。可以是分层作业：教师以学生为本，为不同层次的学生设计不同的作业，就是把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业改为A、B、C三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业；也可以是弹性作业：就是教师在给学生布置作业时，先向全班学生提出一种共同的最低层次的作业要求。学生在完成这个基本作业要求的前提下，无论在作业的数量、难度，还是在完成时间等方面都允许他们自主选择，有一定的弹性。弹性作业的最大特点是教师对不同学生完成作业的数量、难度和时间等方面的要求具有较大的伸缩性。它实质上是一种自主性的开放性和作业体系；也可以是个别作业：就是教师针对学生在数学学习过程中出现的特点所布置的不同的作业，可以针对学生的优点来设置，也可以根据学生的缺点来进行。

四、评价活动的人文化

“国家数学课程标准”明确指出： “对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”因此，不同的学生，评价的标准、内容、方法也不一样。因为评价不是为了甄别，更重要地是为了促进学生的发展。“找到一个孩子的优点，就是找到一个孩子的生长点”。实施个性化的评价，就是针对每个学生的学习潜能进行富有激励性的评价。既要善于发现优等生的问题，又要尽可能地寻找到学困生的闪光点，既要让学生体会到老师对他们的期待和希望，又要帮助他们鼓起勇气，树立学好数学的信心，提高学习数学的兴趣，激发学习的潜能，确立自己的发展优势，选择自己的最佳发展区，使每一位学生都有一种获取成功的愉悦感，真正把学习数学作为一种精神享受。

教师在评价中要公正、合理，有激励性，要了解学生发展中的需求，关注个别差异，要帮助学生认识自我，建立自信，要有意识地把评价的权利还给学生，留给学生时间和机会，让他们自评、互评。如上完一节课或一个单元，学生根据自己制定的学习目标进行自我评估，分析完成目标和未完成目标的原因，并对下节课或下一单元的目标进行适当的调整。评价应贯穿整个活动的始终，要关注学生在数学活动中所表现出来的情感态度，善于发现学生的点滴进步，善于发现学生在学习过程中的每个闪光点，及时给予鼓励，让不同的学生在不同标准的评价中获得成功的情感体验。

总之，数学教学个性化要在教学实践中逐步探索，它的内含十分广泛，需要我们不断总结，不断发现，渐次形成独特的教学经验，为我们的教育教学服务。

当前中学生数学个性发展存在的差异，有两点应引起我们的注意。一是学生对新知识的接受程度的差异，二是反映在数学学法上的差异。为了解决和缩小这些差异，我们应本着对每一位学生负责的态度，提供适合每一位学生需求的数学教学服务。

缩小差异首先必须注重打好基础，这是学生发展的共性。根据数学学科的特点，我们在平时教学中特别重视基础训练。要掌握知识就离不开训练，学生只有通过自己的操作训练和较充足的练习才能巩固知识和灵活地应用知识。近年来，我校坚持每年级都有周周练、周末练等练习形式，并坚决反对简单地重复，经常进行题组的变式练习。通过练习、反馈、评讲，学生进一步体会了知识的系统性及其相应的解法，构建了自己独特的学习模式和思维过程，学会了解决问题的方法，缩小了学习程度的差异。

其次，我们十分注意营造以学生为中心的数学课堂。尽管学生的认知水平存在差异，但是当学生共同处在一个以学生为中心的数学课堂中，就会在教师的引导下，使数学的课堂成为一个交流的课堂、活动的课堂。师生和生生间的互动作用促使不同层次的学生在和谐的环境和氛围中自生地探索知识，并在探索中发展个性，缩小差异，提高素质。我们在教学中，采用“提出问题——集体探索——定向求解——认识深化——小结引伸”的课堂教学模式，也让存在客观差异的学生在合作学习中，在共同探索中互补互助，共同提高。第三，我们通过应用现代信息技术为学生提供更广阔的学习空间，同时也兼顾了学生的个性化学习需求。我们在校园网上建立了数学教师工作室，用以对学生进行个别辅导；在课堂上利用多媒体，将数学知识直观、形象、生动地展现出来；利用网络，建立了网上数学学习的平台，实施具有针对性，能满足学生差异和个体不同要求的分层教学。

第四，我们坚持做好数学课堂的延伸工作。学生的个性差异以及对数学需求的不同要求说明数学课堂的延仲工作是必不可少的。我们为了不断提高学生的数学素质和探究能力，一方面对一些学有所长的学生在课堂同步教学内容的基础上进行专题辅导，组织他们开展一些富有创造性的探究活动，满足他们更高层次的学习需求；另一方面，对一些学习上确实存在困难的学生开展一对一的针对辅导，消除他们对数学的惧怕情绪，缩小他们与其他同学的差距。

二、构建自主学习的机制，促进不同个体的思维发展

1、创设群体乐学的氛围

美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”让孩子们做自己喜欢做的事，他们就能展示出充分的个性和惊人的创造力。数学教学的首要目标是让学生喜欢数学。而个人的情感体验只有在一个集体的氛围中才能得到保证和持久。让每个学生都喜欢数学，首先要营造一种群体乐学的氛围。

（1）强化教师的服务意识。

教育民主是教育个性化的前提。我们将师生关系定位为朋友和知己式的关系，教师要淡化控制的思想，强化一种服务的意识。我们力求做到：提高自身的吸引力。“亲其师”才会“信其道”，我们努力以自身对学生、对数学无限的爱来激励他们，以充沛的感情和丰富的想象来感染他们。

（2）深入了解学生。

我们进行实验的第一步，就是设法走入孩子的心灵，主动与他们沟通，了解他们的生活习惯、学习特点和兴趣爱好。我们采取了作业面批面改的方法，既沟通了感情，又能当面给学生以鼓励，从而使他们自觉产生一种适当的期望目标，并由此而“追求胜任”。同时，我们建立了学生数学学习情况日记，运用卡片的形式，随时记载、收集、整理有关学生数学学习资料，力求走向孩子的心灵深处和思维深处。

（3）热情服务于学生。我们主动为学生购置、订阅一些数学书籍报刊。无论是学习好的同学需要提高，还是学习有困难的同学需要辅导，我们都主动热情地给予帮助。同时我们时刻提醒自己，我们给予学生的是帮助而不是教导，只有淡化教育痕迹，采取“无为而治”的非指导性教学，才能收到较好的效果。

2、倡导心理表达的充分自由。

在自由、轻松的气氛中，学生才能最有效地学习，也才最有利于他们个性和创造力的发展。在课堂教学中，我们注意不给学生设置太多的框框，让他们心理有安全感，有心理表达的充分自由。我们倡导：

（1）“三个允许”：①允许学生的“答非所问”。其实很多时候，老师所认为学生的“答非所问”并非真的答非所问，学生的思维经常是多维开放的，而教师的思维有时却受着定势的影响出现单维现象。②允许学生“插嘴”。反思“举手”的行为，它强调一种规则意识无疑是对的，但它会导致学生很大的被动性，权衡利弊，我们认为只要加强学生尊重他人的教育，学生插嘴是完全可行的。许多创造性的思维火花就是在“插嘴”中迸发出来的。③允许学生思想“开小差”。出现学生思想“开小差”的情况，一般有两种原因：或是教师不厌其烦地讲，学生听课无味，便进入了有趣的回忆或想象；或是学生出现了暂时性的思考目标的转移，也许在教学过程中，教师和其他学生的一句话激起他们的创造性火花，他正沿着他的思维方向在进行思考，如是这种情况，应该是鼓励而不是去阻止。

（2）“三个鼓励”：①鼓励学生质疑。我们鼓励学生，自己有不懂的问题一定要及时提问，不能藏在心里。同时，更要敢于向书本、向老师质疑，不要迷信。教学《直线与线段》一位二年级同学质疑：“过一点怎么会有无数条直线？用笔去画，无论线多细，总有画满的时候。”经常地质疑，不仅有利于学生更好的掌握知识，更关键的是能养成孩子们的一种科学精神。②鼓励学生有不同思路。“谁还有不同的想法？”、“看谁的方法最巧妙？”是我们经常说的话。不管学生的思路如何，只要有不同想法，就该得到表扬，哪怕是为了“不同”而“不同”。当学生出现错误思路时，教师不可以断然否定，而是引导：“你能说说你思考的过程吗？有没有其他同学赞同他的意见？”③鼓励用自己喜欢的方式思考。我们反对教师采用命令式的口吻：“现在请小组讨论”、“现在看书”。我们引导学生不要把注意力老是放在正襟危坐上，面临一个问题时，可以独立思考，可以看书，最好同桌或小组之间相互讨论，一切按自己喜欢的方式进行，但必须以不影响他人为原则。

3、建设班级的数学文化。

主要目的是让学生时时刻刻感受着一种数学学习的氛围和乐趣。我们采取的方法有：

①“每日一题”。由学生主动报名参加，想出或找出一道有一定的智力难度又贴近生活实际的数学题，轮流在一块小黑板上写出来，征集答案，答案纸放到墙右角的征答箱里。每月评比“最佳试题”和“最佳解题能手”。

②“数学小抄报”。也是由学生自愿参加，组建编辑部，定期出版，交流数学学习心得，介绍数学家的故事，宣传班级数学学得好的同学。

③“数学兴趣小组”。主要有两个层面，一是兴趣组，二是互助组。通过这些活动的开展，学生学习数学的积极性得到了极大的提高。

4、构建自主学习的机制

为调动学生学习的内部动力，让每个个体都能真正参与数学学习的过程，我们可以着重在优化数学课堂教学结构上下功夫。从教学程序上看，数学课堂教学的基本结构可以有以下

几个环节：

（1）自主感知阶段。

课前尝试。为了改变学生的被动学习为主动学习，促使他们在课外自觉地预习新知，我们可以改变原来的“巩固性家庭作业”为“尝试性家庭作业”。教师今天布置给学生的家庭作业，实际上是学生明天才要学习的内容。这样，聪明的同学通过自己的思考就能直接解答，中等水平的同学通过自学课本也能解答一些，基础较差的同学尽管不能全做出来，但对新知识已经有所感受和思考。第二天早晨，教师挑选好、中、差三个层次的作业若干本进行分析，就可以了解学生对新知识掌握的“实际状态”而不是“应该状态”。

（2）自主探索阶段。

①以问题为中心。怎样让学生既体验到初步感知的成功，又能进一步地掌握新知，我们通常的做法是出示一个或几个问题，引导学生：“试试看，自己掌握得怎么样了？”这里的问题需要精心设计，参照例题但不等同于例题，要对学生具有吸引力。这样，我们努力使问题具有以下几个特征：

现实性。我们呈现的问题应该是生活中真实存在的，是学生非常熟悉和亲切的，让学生切实感受到数学就在我们身边。

开放性。题目中的条件可以多余也可以不足，解决问题的途径可以有多种，答案不是唯一的。

探究性。提出的问题要有一定的思考价值，不是简单的设问。同时解决的方法不能简单的模仿和套用，需要学生开动脑筋，能激起学生主动地探究。

②引导学生主动建模。在数学教学过程中，我们充分相信学生的主观能动性和潜力，努力让他们成为一个发现者、研究者和探索者。每节课，都要留一定量的时间让他们探索。教师注重：

让学生自己“爬坡”。只有当学生遇到困难，“爬”不上去时，才根据学生的需要适当地加以点拔，教师的主要力气是花在学生何时需要帮助、需要怎样的帮助和如何帮助学生方面。

让学生相互合作。建立合作学习小组，每个学生自主选择，自由搭配，只要觉得在一起能够有效地合作，就可以呆在一起，小组人数也不作严格规定。

让学生体会数学的思考方式。面临一个实际问题，引导学生对其抽象并建立联想，看能否转化成一个对解决问题有用的数学模型，使其数学化。

③自主拓展阶段。

弹性练习。我们可用的做法有：

提供选择性的练习。每节课我们要精心设计练习题，力求体现质和量两方面的不同要求。一般包括放缓坡度题（A组）、基本巩固题（B组）和发展深化题（C组）。但我们很难凭我们的主观判断来确定哪个学生今天的学习效果好或是差，不能指令谁必须做哪组题，而是让学生随便选择一组去进行练习，一组做完了可以做另一组，这一组不会做可以做容易的一组，但每个人至少完成一组的练习。C组题注意要设计些多种方法解答的练习。

提供提示卡。提示卡有两种类型。一种是帮助性的，即连A组题完成都有困难的，适时的给他送上去一张小卡片，以提醒他，B组和C组的也兼顾到。这就要求在设计练习题时，心中就要清楚不同层次的学生会在哪里出现“认知卡壳”。另一种是发散性的，即连C组也完成的学生，给他送过去一张卡片，上面写上一两道发散性练习题，发挥他的潜力。

④课外延伸。我们认为，什么是数学教育的成功？学生在课外能用数学的眼光分析事物，能自觉地运用数学知识来解决一些问题，这就是数学教育的成功。我们注重了数学课堂教学向课外延伸的研究：

在问号中下课。课堂教学既要切断“尾巴”——不能课内损失课外补，又要留有“尾巴”——把思考延伸到课外、把探索的兴趣延伸到课外，让学生在生活实践中使知识得以验证和完善。这就要靠我们有意识地去引导，关键是让学生在下课时头脑中要有一个问号，要经历课堂教学中“问号——句号——问号”的一个过程。

自选家庭作业。我们的数学家庭作业除了少量必做的尝试性家庭作业以外，其他的采取自选的办法，可以做一些以巩固为主的家庭作业，也可以做一些兴趣题或思考题。

三、实施个性化评价，激励不同个体享受成功

《国家数学课程标准》明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”不同的学生，评价的标准、内容、方法也不一样。因为评价不是为了甄别，更重要地是为了促进学生的发展。

1、课堂教学中个性化评价。

不同学习个体在课堂教学中的表现是不一样的，因此教师对学生的评价也应该是个性化的。对后进生要采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生要采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生要采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。例如同一个问题，不同的学生回答，差异是必然存在的。对优生，教师可以简单的一句话“很好”,“不错”予以肯定就行了，对“学困生”则不妨多鼓励几句，或者全班掌声鼓励。这样的评价不仅能鼓励不同类型的学生积极参与到学习活动中去，更重要的地张扬了个性化的学习品质——激励评价。我们要求自己一定要用赏识的眼光对待学生，充分相信学生的潜能，相信每个人都能学好数学。教学评价的功能不是要做“地秤”去秤出每个人的轻重，而是要做“加油站”，让每个人都能从中吸取动力，增强信心。要想一个同学的数学学得更好一些，我们就尽量多夸他在数学上的优点，哪怕是制造的优点，因为每个人都有追求胜任的心理。运用激励的评价方法，可以让每个学生都能享受到数学学习的成功和愉悦。

2、作业中的个性化评价。

（1）运用个体内差异评价法。即以个体自身为参照点，淡化横向比较，注重纵向发展。我们感觉到这种评价有利于学生树立自信心、自尊心和自豪感，有利于学生形成丰富的想象力和积极向上的心态，从而使自己不断地投入到新的创造活动中去。教师越是吝啬成功的激励，学生就越不会成功。

（2）运用语言评估。无论是练习本、考试卷，还是报告单，在打上等级的同时，我们更为注重的是写上几句激励的语言。有时，语言的作用要比简单地打上一个等级大的多。对待聪明的同学，要多鼓励他向更高处努力；对待后进生，要及时地肯定他的闪光点和哪怕是点滴的进步，从而促进整体地不同层次的提高。

第三篇：小学数学个性化教学 王珉

小学数学“创设生活情境，提高解决问题的能力”教学法

王珉

一、方法概述

数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。因此，课堂教学要围绕一个思路：来源于生活———提炼于数学———应用于实际

二、教学流程：

1、进入情境，搜集和整理信息，形成数学思考；

教学时要引导学生进入情境、了解情境，从情境中明白要解决的问题，收集用于解决问题的必要信息。这一步要求学生仔细地看，充分地讲，进而提出数学问题。

2、利用经验，构思解决问题的思路。

学生已有的经验是构思思路的基础。已有经验包括生活常识与经验，也包括已有的数学知识与数学活动经验。在现实情境中唤醒已有经验，在活动中寻找联系，构思解决问题的思路。

3、自主探索，让学生正确选择算法，独立解决问题。

这一步教师首先要引导学生抓住两次“转译”（生活语言转译为数学语言，数学语言转译为数学符号），再根据解题思路仔细、准确地选择相关的两个条件正确地选择算法，最后提醒学生分析解题结果是不是合理、是不是符合实际情况。

4、反思过程，积累解决问题的经验。

教科书的实际问题不仅要解决，还要通过这些问题为今后在日常生活和继续学习中解决更多、更复杂的问题积累经验。因此，解决问题之后的反思是不可缺少的。（1）、要围绕刚才是怎样理解这个实际问题的，怎样理解解题思路的，怎样估计得数是否合理的等环节组织学生反思。（2）、把反思和交流结合起来。通过交流学生之间相互了解，评价解决问题的方法，体会方法的多样性。学生独立解决问题时，可能只会想到一种解题的方法，在交流中可以学到另一种方法。通过比较、选择自己喜欢的一种方法。

三、效果及有待完善的地方：

（1）、使学生在解决日常生活和其他学科具体问题的过程中，进一步理解运算的意义，掌握运算的方法和技巧。

（2）培养学生用数学的眼光观察生活，用数学的思维去分析现象，用数学的方法去解决问题，逐步形成应用数学的意识。

（3）、促进学生逐渐概括化地把握常见数量之间的联系，发展解决问题的策略，增强思维的灵活性、创造性。

总之，学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有这样才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现教学的价值。

第四篇：小学数学个性化教学的研究

小学数学个性化教学的研究 安广一小学 刘静书

[摘 要] 本文从实施个性化教学的意义出发，提出了个性化教学的要求，对个性化教学的教学策略、学习策略及评价策略进行了一些必要地探讨,为促进学生有个性地发展提供了有效的借鉴。

[关键词] 小学数学 个性化教学 研究

强调个性发展，注重个性化教育是当代教育改革的共同趋势。数学学习原本就是个别进行的，每个学生头脑中在发生变化时便是学习。然而，在实际的数学教学中，我们是不大尊重学生个别差异的，不管学生的原有基础如何，制订相同的标准，采用统一的步调，强调同一的模式，结果产生的都是“一刀切”下的“标准产品”，缺乏个性和创造性。数学教学必须关注学生的个体差异，《基础教育课程改革纲要（试行）》明确提出：“要使学生在普遍达到基本要求的前提下实现有个性的发展。”“要促进学生在教师指．．．．．．导下，主动地有个性地学习。”《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“由于学生所．．．．．．处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这个要求落实到课堂中，就是要实施个性化的教．．．．．．．学。

一、“个性化教学”的要求

1、尊重差异。

心理研究表明，学生认知水平间的差异是客观存在的。学生数学个性发展存在的差异主要表现在：一是学生对新知识的接受程度的差异；二是学生反映在数学学法上的差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．异。为此，笔者认为要实施好小学数学个性化教学，首先就应尊重学生差异，适应学生．差异，正确认识学生差异，从而让学生构建出自己独特的学习方式和思维过程。为此，教师在教学中就要体现“三个允许”，以利于学生的个性化发展。

①允许学生“插嘴”。学生的“插嘴”其实是他们思维活跃的一个集中体现。许多创造性的思维火花就是在这一过程中迸发出来的。因此，允许学生“插嘴”是对他们在知识独特理解的肯定，是尊重其个性表现的体现。

②允许学生“答非所问”。学生的“答非所问”能反映学生的思维开放程度。学生在“答非所问”中可发展其思维。因此，允许学生“答非所问”，有利于培养学生的发散性思维，促进学生个性思维方式的形成。

③允许学生“开小差”。学生“开小差”很可能是学生在教学过程中对一个问题或对教师的一句话产生了积极的思考和感想，对于这一种“开小差”，我们应该鼓励，并因势利导，让学生有个性的发展。

2、发展个性。

个性化教学的主要目标就是发展学生良好的个性，其要点是“以学生为本”，尊重并发现学生的个体差异，落实学生在学习中的主体地位。教师在教学中要做到“四个鼓励”：

①鼓励学生“质疑问难”。我们鼓励学生自己遇到不懂的问题，一定要及时提问，解题有什么困难一定要向教师或学生请教，要正确对待学生的疑惑或发问、反问。经常的质疑，不仅有利于学生学习好有关知识，更重要的是在质疑问难的过程中，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，以发展学生的个性。

②鼓励学生“一题多思”。要经常鼓励学生用不同的方法解题，不管这些方法是正确的还是错误的，也不管是简单的还是复杂的，只要学生有不同的想法，我们就应积极地鼓励和表扬，以调动学生学习的积极性。

③鼓励学生“独特思考”。面临一个问题时，我们鼓励学生独立思考，用自己最拿手的方法，最独特的方式寻找问题的答案，或看书、或讨论、或请教。在不影响他人的情况下，发挥自己的才智，独立思考，认真解答，寻求到问题的结果。

④鼓励学生“奇思妙想”。学生往往会产生一些稀奇古怪的想法，这些想法也许正确，也许不正确，但这些都没有关系。学生的一些“奇思妙想”往往是学生思维创新的火花，我们在教学中一定要重视并鼓励这些“奇思妙想”，让学生在“奇思妙想”中获得个性体验。

二、“个性化教学”的教学策略

1、创设“和谐”的教学氛围。

美国心理学家罗杰斯说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此，创设一个有利于培养学生健康、丰富的个性的学习环境，强调教学中师生民主与对话、友善与合作，把教学过程视为学生的个性发展与完善的过程，是教学中实现培养学生个性的基本条件。①营造民主和谐的师生关系。教师要有民主意识和对话意识，民主、平等是交流与对话的基础，有了民主才能有自主、宽容、公平，学生只有在和谐的氛围中，才能充分展示个人才华，形成个性。②布置个性化的教学场所。教室的布置要具有个性化、人文化、知识化的特点，这对学生的学习是非常有益的。如可在教室的四周开辟一些栏目，介绍数学家的故事，设置数学趣题解答比赛，我的数学日记展示等，通过布置有关数学栏目，营造具有数学文化的教学环境，促进学生的数学学习，发展学生的个性。③倡导表达的充分自由。要允许学生对教材知识进行个性化的理解，允许有不同的表达，不同的解题思路，不同的解答结果，对有独特见解要大力表扬，对那些不合常理的奇思妙想要加以呵护。

2、确立“差异”的教学目标。

统一的学习目标必然抹杀学生的个性。学习目标的确定要从学生的兴趣、爱好和需要出发，允许学生提出适合自己的学习目标。因此，我们提出了“差异目标”，即教师设置多个层次的目标，供学生选择，学生根据自己的情况，选择适合自己学习的目标，或学生根据教材要求，结合自己的实际，设计自己的学习目标。如在教学时，我们可以提出基础性目标和发展性目标，基础性目标旨在要求学生都能达到课程标准中规定的要求，这一层目标是学生每人都应达到的，而发展性目标则要求学生按照自己的能力和兴趣去选择，去达到，是对自己个性的要求。

3、设置“优化”的教学内容。

教学内容的统一性往往也是阻碍学生个性发展的一个因素。因此，在研究中我们认为对学生学习内容进行改革也是非常重要和必要的，我们应坚持自主选择与教师引导相结合的原则，根据一定的教学目标和学生的个性需要，通过提炼、拓展、综合，使教学内容得到优化。由于学生的基础不一样，个性有差异，他们对学习内容必然会有所选择。为此我们提出：允许学生对学习内容有所选择。在确保学习目标能达成的前提下，学生根据自己的实际，确定哪些内容可以学或不学，多学或少学，先学或后学，快学或慢学。这样，可以满足不同学生的学习需求，让学生在学习中尽可能的发展个性

4、选择“合适”的教学方式。

个性化的教学方式其根本出发点就是要还学生的主体地位，让学生做学习的主人，每个学生都有自己的学习方式，主要有两个方面：

（1）“问题解决”的教学方式。其实施策略有：

A、提出问题：由教师创设问题情境，在教师的引导下，学生自主提出数学问题。B、分析问题：每个学生利用学习材料进行探索，可以独立的、也可以是合作的，最主要的是要用自己的方式去思考。

C、解决问题：根据学生的分析情况，总结出问题的解答方案，并解答。D、迁移应用：用得到的结果，去解决其他类似的问题。（2）“自主探索”的教学方式。其实施策略有： A、创设情境：使学生明确探究目标，给思维以方向。

B、独立探究：让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。

C、合作交流：让学生在个体独立探究的基础上，在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。

D、实践运用：让学生将所学的知识运用于解决问题的实践中。

5、设计“多样”的学习作业。

（1）设计不同层次的作业：基础性作业，使每个学生都能解答，并获取成功，为培养学生学习数学兴趣打基础；尝试性作业，作为巩固数学新知识练习，让中等生可攀，潜能生可望，培养学生的学习数学信心；发展性作业，主要用于挖掘学生的数学潜能，为培养优等生，提高中等生，补充“粮食”，让潜能生能所触及。

（2）设计不同类型的作业：实践操作类，即几何性与生活性数学作业。如测绘、丈量、统计、购物等；收集调查类，即校内与社会的数学实践性活动。如运用统计图表形式进行学生人数与家庭社会及文化生活情况调查；撰写数学日记，主要是指对难题解答方式与思路的心得与学习反馈。

（3）设计不同形式的作业：必做类，即基础性练习，要求掌握基础知识；自选类，即尝试性作业练习，力求不同程度的学生各自解决自己的“瓶颈”；自寻类，即根据自身数学爱好方面及有兴趣钻研的方面，进行巩固性和超前性的练习，求得数学发展空间。

6、构建“多元”的评价体系。

《国家数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，又要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生的学习水平，又要关注他们在数学实践中表现出来的情感和态度。因此，个性化教学评价应建立多元的评价体系，教师要有“淡化分数”（不以分数为唯一评价标准）、“无劣评价”（学生没有好劣之分，只有发展的先后与快慢）、“评价多元”的思想，要从优化评价形式、激活评价语言、更新评价标准、拓宽评价方式和充实评价内容等方面来构建个性化教学的评价体系。

三、“个性化教学“的学习策略

如何指导学生有个性的学习呢？这就渗及到了“个性化教学”的学习策略问题，笔者认为可从以下方面入手：

1、让学生积极主动地参与。

让学生参与教学是课程实施的核心，让学生积极主动地参与是实现个性化教学的前提。在实施个性化教学中，我们应首先从让学生积极主动地参与入手，从而实现学生个性地发展。我们可从①了解学生。奥苏贝尔的意义学习理论告诉我们，影响学习的唯一最重要因素就是学习者已经知道了什么？因此，我们要了解学生的知识基础，了解学生的家庭背景，了解学生的情感，在对学生全面了解中因材施教，实现学生“个性发展”。②激发兴趣。“兴趣是最好的老师。”激发学生学习数学兴趣，让学生在参与中，爱学、乐学、会学。不求“一刀齐”，只求人人有所发展，个性能够张扬。

2、让学生不受时空地限制。

传统的教学固于教室，限于课堂。而个性化教学则允许不受时空的限制，在空间上，学生可以走出教室，走出学校；在时间上，允许学生用不同的时间，不同的速度来学习，可以快学，也可以慢学。在摆脱时空的束缚中，让课堂充满生机和活力，让学生的个性得到张扬。

3、让学生灵活自主地选择。

①自主选择学习内容。因为学生的数学学习的程度、爱好性和缺陷的不同，让学生自己选择学习内容，能做到“有的放矢”，达到数学知识的“补救”与完善，促进其兴趣的激发。

②自主选择学习方式。自主选择学习方式，有助于学生达到数学学习成功的过程完善，良性地采取与提高学生在学习数学和解决学习困难中的相应的策略与能力，增设了数学学习成功的方略平台。

③自主选择作业练习。作业练习是巩固学习数学知识的一项基本措施，自主选择留给学习自我“查漏补缺”，利于学生数学知识的协调发展。

4、让学生亲身经历和感悟。

让学生亲身经历不仅仅是是为了理解知识和掌握知识，而且是让学生感悟数学知识在人们生活与社会生活的应用，感悟数学知识相互严密的逻辑关系，让学生通过生活与社会实践让其感悟到数学这一门自然科学，对于社会的发展有着极其重要的意义，同时激发了学生学习数学的兴趣。

四、“个性化教学”的评价策略

《全国义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“要突出数学课程评价的整体性和综合性，把形成性评价和终结性评价相结合；定性评价和定量评价和相结合；教师评价、学生评价、学生相互评价相结合。”“多元智能评价理论”也指出：“采用多元化的评价，可以促进所有学生更大发展，使评价能够为学生打开机会大门。”个性化教学的评价，应有利于促进学生个性的发展，力求体现评价的多元性。为此，我们对“个性化教学”的评价也作了研究，提出了“个性化教学”评价的五条实施策略。

1、扩展评价形式

以活动为载体，在活动中评价。将评价置于活动之中，选择学生喜闻乐见的活动为评价的载体，有助于清除学生对考试的紧张、畏惧心理。活动评价肯定学生是评价的主体，有利于调动学生的积极性、主动性，使他们在轻松愉快的情绪中、在有趣、快乐的气氛中获得个性地发展。活动评价类型主要有：游戏型、表演型、竞赛型、实践型等。

2、丰富评价语言

梅尔比亚在《沉默的信息》中指出：人们在谈话时所表达的内容7%有赖于词汇，38%依靠声调，另外55%则是依赖我们脸部表现及身体语言。因而我们在评价中就要充分调用各种感官。如：①语言赞扬改变非对即错的评价，取而代之的是充满鼓励性的评价。②动作鼓励用带一些表情、动作评价学生。③物质奖励选用一些学生喜欢的卡通标志或图案来激励学生。④随机评价。教师要抓住某些契机，给孩子写一些随机评语。

3、更新评价标准

新的评价理念指出：评价不是给学生一个结论或给学生排队，而是为了促进学生的发展。因此，我们对孩子的评价标准作了更新。如①将百分制考核变为“等级+个性化评语”和“五星+个性化评语”。②采取延缓评价。根据学生的个别差异，允许学生延缓评价、二次评价或多次评价。③分级评价。由教师根据难易程度编制ABC三种或“五星题、四星题、三星题„„”等评价试题，由学生自选试卷。

4、拓宽评价方式

主要有：①平时测评、单元测评、期终测评相结合。②个人自评、学生互评、家长辅评、教师总评相结合。③建立学生评价记录袋。收集材料主要有：A、必选作品（收集学生的平常练习、期末检测卷、学生数学个性化发展评价表等。）B、自主作品（收录学生自己完成的数学类作品，如学生的数学后感、数学小论文、数学小抄报等。）C、获奖作品（收集学生在每学年中学校或班级中举行各类数学比赛的作品或获奖证书。）

5、充实评价内容

传统的教学评价，内容比较单一，存在着很多缺陷。因此，在评价内容上，不仅要包括基础知识和基本技能，还应包括对情感、态度、价值观、学习过程和学习方法的评价。

评价结果由学生、家长、教师，依据记录袋提供的学生作品及相关材料，用鼓励性的语言描述学生数学学习的情况，最后再给予综合评定。

小学数学个性化教学的研究

安广一小学 刘静书

第五篇：四年级数学个性化教案

四年级数学个性化教案

魏小飞

教材简析：

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：

一、小数 二、四则运算和运算定律

三、空间和图形

四、统计

第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“植树问题”的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。

教学目标：

通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。复习重点：

四则运算、运算定律与简便计算。小数的意义和性质、小数的加法和减法。

复习难点：灵活应用所学知识解决简单的实际问题。

总课时:7课时

第一课时：小数的意义和性质

（一）复习目标：

1．让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）。

2．对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收。

复习难点：小数相关的一些灵活题

复习重点：数位顺序表

复习过程：

1．将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。P51、P52、P61、P73的概念。

2．复习数位顺序表（书P53）

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。

小组比一比：

小数点（）是整数部分，（）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）。

（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。

（2）小数部分最大的计数单位是（）。

（3）小数一定比1小吗（）举例。

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。

（5）大于7小于8的小数有（）个。

（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）。

（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。

注：在小组比赛中复习小数相关易错知识。

3．小数性质

（一）复习概念

（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数。

注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位。

练习：

（1）0.6里面有（）个0.01（2）0.61里面有（）个0.01

（3）3.61里面有（）个0.01（4）0.061里面有（）个0.001

0.25写成分数（）；0.312写成分数（）

把小数90.90100化简后是（）

将小数40.070化简后是（）

4．小数点的移动

复习P61小数点移动的规律

注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零。

练习：

（1）63.6 ×10 ×100 ÷1000

63.6 缩小为原数的1/10 缩小位原数的1/1000

把300缩小为原数的（）是0.3。

（2）由0.56到0.056是（）。

a 缩小10倍 b 扩大10倍 c 缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（）。

第二课时：小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)

复习目标：

1．巩固掌握小数的性质和小数点位置。

2．小数移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

复习过程：

一、练习以下几种类型的题

1．口算。

2．小数的加法和减法及验算。

3．用小数计算下面各题。

复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。

将分母是整

十、整百、整千的分数改写成小数。

4．小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

5．解决问题（复习购物小票的填写方法）。

二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1．复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规

律是什么?

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/

10、1/100、1/1000……

练习：12.376÷10=()×100=()÷1000=()

2．复习小数和复名数的相互改写

练习：2.37米=（）厘米 1.46米=（）毫米

5070千克=（）吨 6.5吨=（）千克

1吨25千克=（）吨

52米4厘米=（）米

教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?

是乘进率还是除以进率?

小数点向哪个方向移动，移动几位?

通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?

用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?

3．复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

练习：345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）

教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?

与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?

保留整数表示精确到哪—位?

保留一位小数，表示精确到哪—位?

保留两位小数，表示精确到哪一位?

三、综合练习

课本P125小数 P128 1、2、3

第三课时：四则运算、运算定律与简便计算 复习目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。复习过程：

一、口算：

2500¸500 0¸250 100¸25 58¸29 250´1 9´15 33´3+1 6´7+5

1、口答下面各题的运算顺序

47´28-735¸49+7 47´28-（735¸49+7）47´（28-735¸49）+7 同桌互说再集体反馈

二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？ 235+5x（200-100x25）=240x（100x25）=240x4 =960 5´（12-12x12+12）=5´（0+12）=5x12 =60 说说运算顺序

4300-（224x7´8）（41-16）x（89-64）（375+31-16）x（89-64）

2、小结：四则运算顺序

3、师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到 24呢？你能想出几种方法？

6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)

三、复习加法、乘法的运算定律

1、引导学生用文字总结并用字母归纳（教师板书：用字母表示各个运算定律）

2、课堂练习

1、计算并运用运算定律验算 578+3864= 178X26=

2、简算（并用字母表示所用的运算定律）25X12 514-389-111 87X201 125X88 66X99 28X3+28X5+2X28 25X47X40 98X27 23X37+27X37

3、应用题

A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？ B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？

（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）

四、综合练习：课本P125-126 3、4、5、6P129-130 6、7、8、9

第四课时：三角形 复习内容：

三角形的特征、特性、分类、内角和。复习目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。

2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。复习过程：

活动一：简单基础的题目。

1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)

2、三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5 为什么？

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。活动二：解决问题

1、求三角形各个角的度数。1）三边相等

2）等腰三角形，顶角是50度 3）有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？ 活动三：提高题

1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？ 交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

交流讨论——汇报

四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13 第五课时：三角形的练习复习目标：

1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。

2、熟练画出三角形的高和底

3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。复习过程：

1、复习概念：

概念：

1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的内角和为180度

4、三角形任意两条边的和大于第三条边

2、练习讲评：

（一）在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

（二）填空：

1、一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点

2、三角形按角的大小来分，可分为（）、（）（|三类

3、三角形按边的长短来分，可分为（）、（）注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理 4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

（三）判断： 1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆 6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题

（四）画高：

注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。

学生说一说画高的时候应该注意什么

1、用三角板画垂线，用虚线

2、要标上垂直符号

（五）计算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

注意：强调三角形的内角和是180度

第六课时：位置与方向 复习内容：位置与方向 复习目标：

（1）使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。（2）对任意角度具体方向能够准确描述。

（3）能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 复习过程：

1、幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。

此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。

结合练习卷，做练习题1

2、复习量角器量角的方法

结合练习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少）

巩固练习：测一测（练习卷3、4题）

3、算平均距离、平均速度

学生说一说方法，再做一做练习4（2）

4、画路线图 注意： 幻灯显示：

例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方 学生在课堂练习本上做，说一说 结合练习卷5

5、课堂小测：一份小练习，巩固知识 第七课时：统计 复习目标：

1、让学生巩固认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

2、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴

趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中的较简单的数学问题。复习过程：

1、说一说折线统计图的特点?

2、在绘制折线统计图是要注意什么？

3、练习：1991—2003年沙尘暴总天数的变化情况