圆的认识案例分析

第一篇：圆的认识案例分析

《圆的认识》案例分析

李 慧

小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。

对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试： 一．导入新课

1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？（生：……）引出：眼镜大、圆等 2．用“圆”扩词……

3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？ 这样吧，老师站在原地，同学们坐在位臵上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗？（……）

师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？ 这节课我们就一起进一步去认识圆 板书：认识圆

二．探究圆的有关知识

（一）画圆 1．徒手画圆

（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？（2）师：你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）

（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？ 引出用圆规画圆 2．圆规画圆

（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？

（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？

（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）

（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。先想一想，再画。

（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。请一位同学知道我怎么画圆，好吗？（学生说怎么画，师操作）

（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画？

师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的？

(预设A圆规两脚间的距离

板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小

师：在圆里的话是从哪里到哪里？（圆心到圆周）

师：画圆的时候固定的一点叫什么？（圆心，用字母O表示）大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。

引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上 师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。谁知道这条线段叫什么？（半径）

师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小？ 师：那么你觉得半径是一条怎么样的线？（……）师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）

师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，135第4、5行和9、10行自由阅读。)(预设B 半径或直径决定圆的大小 板书：半径决定圆的大小。

师：半径（直径）在哪里？请你上来介绍给大家。你是怎么知道的？

半径其实就是圆规两个脚之间的……距离？

我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小

师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。)画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位臵

师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画？再画 师：刚才我们画出的圆一样大，但位臵不一样，那么圆的位臵是由什么决定的？

板书：圆心决定圆的位臵

(二)剪圆，进一步认识圆的特征

学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受？（弯曲）

师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形 师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。

辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是？

举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆

（三）玩圆

师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢？请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。生：直径的长度是半径的2倍。师：是吗？请亮出你们的证据。

生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。

生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！生：d=2r；r=d/2。

师：对这个发现，还有什么要补充的吗？ 生（合）：没有！

师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽？

生：当然不是。我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。

生：不在同一个圆里也行。只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。

师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。（板书：在同圆（等圆）中）

生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。（说理）生：圆里有无数条半径和直径。（说理）

生：圆心决定圆的位臵，半径决定圆的大小。（说理）

师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。

知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗？ 师：不错！那时的发现跟咱们今天完全一样，同学们感觉怎样？

（四）创造圆（略）

三 小结并提出进一步要研究的问题 课后体会: 1．让学生学习“有价值的数学”。

“学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。数学是一种抽象，是一种模型。《数学新课程标准还强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的内在动力，提高学生的数学素养。在“导入新课” 这一环节，笔者设计了“如何分书给某位同学才比较公平”这一情境，在引出“圆”的基础上力图使学生感知“圆心”是“圆的中心”这一圆的特征，当然这一“感知”还仅仅是“数学意义”之外的。接着，在辨别“老师在黑板上徒手画的＂圆＂”是不是圆的环节，让学生在之前习得的圆的有关知识去解释、去辨别为什么“徒手画的＂圆＂”实际上不是“圆”的原因。下一步，在领悟墨子的“圆，一中同长也！”的环节，继续用已初步掌握的圆的特征去解释这一圆的本质属性。2．创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。在“剪圆”和玩“圆”的教学环节中，该笔者设计了让学生把圆摸一摸、画一画、折一折、量一量、想一想，你从中发现了什么？这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径、半径的本质特征，发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中所有的直径都相等、所有的半径也都相等，直径、半径都有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，直径是圆内最长的线段等知识。这样的设计，笔者觉得一方面能体现让学生自主去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。3．值得进一步思考的问题：

最近，笔者有幸倾听了朱国荣特级教师的《圆的认识》一课，他在这一课中事先布臵学生课外去画圆，而后在课内交流画圆的方法，以及“在正方形内画一个最大的圆”引出在正六边形、正八边形、正十六边形……内画最大的圆，以此解释“削方为圆”的同时揭示“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”的这一圆的本质，给我留下了非常深刻的印象，也给了我们对于如何上《圆的认识》的更多的思考。

(1)画圆是一种技能，既然是技能，就不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3、5分钟的交流和练习就能掌握。既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢？所以，我觉得朱老师的这一做法非常现实，也就非常“人本”。(2)其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”……等知识已经不是我们想象中的“一团雾水”，而是“早已掌握”。因此，这些知识的学习我们大可不必去花过多的时间和精力去探究，况且也不一定有较大探究的意义。朱老师在这节课中站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，不费太多的“笔墨”把以上的知识点作了恰倒好处的整理，之后，把更多的时间和精力放在了“探讨圆的本质”—— “在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。我觉得这才是《圆的认识》的真正的数学价值所在，也是《圆的认识》这课对于学生终生受用的东西。当然，随着对《圆的认识》一课的进一步思考，以后对它设计会有更多的改进，但不管怎样，“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考的。

第二篇：《圆的认识》教学设计与案例分析

《圆的认识》教学设计与案例分析

教学内容：

苏教国标小学数学第十册Ｐ93—94例

1、例

2、例3，练习七第1、2题。教学目标：

1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。

2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验图形与生活的联系，感受并发现图形的学习阶段，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

能用圆规画指定大小的圆，认识圆各部分的名称。

教学难点：

在观察、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征并应用圆的知识解决一些简单的实际问题。教学过程 ：

一、导入新课：

1、同学们你们玩过套圈的游戏吗？看，一些学生正在做套圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?（图片展示）为什么不公平呢？你认为他们应当排成什么样的队形?（他们每个人到要投物体的距离不一样，所以不公平。）（我认为他们当应当排成圆形。）（图片展示）

2.为什么同学们排成圆形游戏就公平了？你们想不想用数学知识去解决这个问题？今天这节课我们就一起认识一下圆，去研究圆有什么样的特征。（板书课题）

二、教学例1：

1、生活中你们在哪见到过圆呢？（学生举例，课件演示）

2、有位数学家说过：“圆是最美丽的图形”。你们想不想自己画一个美丽的圆呢？请同学们从手边的工具中任意选择一样工具来画圆，可以独立完成，也可以同桌合作。

3、交流画圆方法。预设1：沿物体画圆；预设2：直尺中有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆了；预设3：用圆规画。

4、师：圆规是我们画圆常用的工具，你向大家介绍一下你是怎么用圆规画圆的？（学生介绍（1）两脚叉开（2）固定针尖（3）旋转成圆）

5、引导反思：刚才老师看到有的同学用圆规画得圆不够理想，你们猜猜看他可能是什么问题？（预设：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……）小结：其实呀，这些都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

6、现在就让我们按要求用圆规再画一个圆。

7、刚才同学们通过用不同的方法画圆，我们可以发现圆是一个平面图形。我们以前还学过哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。学生边说教师边课件展示）你发现圆和它们有什么不同呢？（圆是由曲线围成的，其它平面图形都是由线段围成的。）（课件演示：圆是由曲线围成的平面图形。）

8、请你用剪刀把刚刚画的这个圆剪下来。（学生操作）

三、教学例2：

1、请同学们把手中的圆片自由地对折几次，你发现了什么？（折痕都 相交于一点）

（1）这一点在什么位置？（圆的中心）圆中心的一点也就是我们用圆规画圆时针尖固定的一点，叫做圆心。用字母O表示。

（2）请大家在自己的圆中找到圆心，并用字母表示。

（3）请你任意选一条折痕画下来。仔细观察一下圆内的这条线段你有什么发现？（学生回答）象这样的一条线段我们给它一个名称叫直径。（板书“直径”）

（课件提示直径概念。）

（4）请同学们在自己的圆上再画一条直径，并用字母表示。现在你知道什么样的线段叫直径了吗，同桌互相说一说。

（5）（课件出示一条半径）师问：这叫直径吗？为什么？（课件出示半径概念和半径）

（6）在自己圆上画一条半径，并用字母r表示。

2、刚才的知识你掌握了吗，让老师考考你。（课件出示）书P94“练一练”第

一题做在书上。

四、教学例3：

1、其实关于直径和半径还有很多的奥秘，同学们想不想研究？那就请同学 们带着这些问题一起来研究，好吗？（课件出示例3问题）

2、全班交流。

下面就让我们一起来分享大家的发现吧！（学生边说老师边板书：无数条、都相等、d=2r、r=d/2）（课件演示）(如果学生没说同一个圆里，老师应重点引导学生说同一个圆里)

五、巩固练习：

1、看来同学们对圆有了新的认识，让我们来看看，你能来完成这张表格吗？（出示表格）

2、让我们来小试身手怎么样？（课件出示判断题）

3、思考:现在你能运用今天学习的知识解释一下为什么投圈排成圆形就公平了吗？（因为圆心到圆上任意一点处处相等）

4、看一看，想一想：车轮、车轴的问题（课件出示）

六、全课小结：

这节课学习了什么？你有什么收获呀？在我们人类生活中，圆表示圆满，并 成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏……（课件出示）（伴随着优美的音乐，展示学收集的圆形的物体或图片等等；生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等）感觉怎么样？生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩，这正是圆的魅力所在！

第三篇：《圆的认识》教学案例

《圆的认识》教学案例

五和乡九年制学校

张雪

教学内容：《圆的认识》 教学目标：

1.经历观察、操作活动，认识圆心、半径和直径，体会半径、直径的特征以及它们之间的关系。会用圆规按要求画圆。

2.在活动中，培养学生的合作探究、自我反思总结能力、发展观察能力、实践操作能力，学会应用所学知识解决简单的实际问题。

3.体验圆与人类生活的紧密联系，感受圆的美。

材料准备：小组材料袋：圆规、直尺、有圆形孔的三角尺、线、图钉、硬圆片、瓶盖等、大小不一的圆纸片、小信封：探究记录单、研究提示 教学过程：

一、引入

1.出示圆形（黑板）

2.揭示课题。

二、探究

（一）画圆

借助圆形物体画圆。1.画个圆。

2.了解借助什么来画圆的。

（二）认识圆心、找圆心。

1.找圆形纸片的圆心。（演示再学生操作）2.找黑板上的圆的圆心。

（三）半径和直径的认识。

1.教师画出并标出图2的圆的各个部分的名称。半径、直径和圆心并用字母表示。(板书：半径 r

直径 d

圆心o)2.学生画出自己的圆的半径和直径并用字母表出。

3.探究半径、直径

1）请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，进一步深入研究半径和直径。

研究内容条数它们是否都相等你是怎样证明的？ 研究内容半径和直径长度两者关系你是怎样证明的？ 在同一圆里或相等的圆里半径和直径的长度有什么关系?

问题1：在一个圆里半径有几条，它们是否都相等？直径有几条，它们是否都相等？你是怎么证明的？

问题2：在同一个圆里或在几个相等的圆里半径和直径的长度有什么关系？

2）.小组汇报,接受老师和学生的咨询 A、有无数条半径，都相等 B、直径、无数条，都相等。C、直径的长度是半径长度的两倍，D、其他一些知识（根据学生的反馈，教师板书重点。）板书：在同一圆里

半径r无数条且都相等

直径d有无数条且相等 r = 1/2 d

2r= d 3）.练习

（1）判断哪些是圆的直径和半径。（2）写出半径或直径的长度。（3）揭示半径和直径的意义。（4）什么是半径、直径呢？

（四）利用圆规来画圆。

1.用圆规画几个圆。

2.介绍画圆的方法和注意的地方。

3.用圆规画圆有什么优点？（相对于用圆形物体来画圆说。）提问：陆老师发现同学们画的圆有大有小这跟什么有关？（半径有

关，也就是与圆规的两脚之间的距离有关）那么圆的位置跟谁有关呢？

4.画一个直径是4厘米的圆。5.拓展。

（1）一根线、一支笔和钉来画个圆。（2）操场上画一个半径是20米的圆。

三、小结。

学了这么多有关圆的知识，那么你对圆有哪些认识？

四、综合应用。

1.在长方形里画一个最大的圆。

2.用什么办法测量出一棵树木的直径长度。

第四篇：《认识圆周长》教学案例评析

《认识圆周长》教学案例评析

——余文芳

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园的一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音刚落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃地设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放地刻度尺上滚动一圈，就可以测出它们的长度。“

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”

A 组的同学陷入了沉思。

接着，B 组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B 组同学的脸上洒下一片灿烂。停了片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线段的长度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圆的周长。”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真是了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？

学生的思维双活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于以现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中------

针对这个教学案例，我想做以下评析：

第五篇：《圆的认识》教学案例

《圆的认识》

教学内容及内容解析：

《圆的认识》是人教版数学六年级上册第五单元第一课时。这是在学生已经学习过平面直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究平面曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃，同时也是后继学习圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的主要基础，对发展学生的空间观念尤为重要。

教学目标及目标解析：

1、知识与技能目标：了解圆的有关特征，理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。

2、过程与方法目标：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活密切相关，增强学生应用数学的意识。

教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。教学难点：理解直径和半径的长度关系。

教学准备：多媒体课件、教具圆

学具准备：生活中的圆、学具圆、尺子

教学问题诊断分析：

要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视概念的形成过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，形成概念。因此，本节课的教学重点是掌握圆各部分的名称及圆的特征。教学难点是理解直径和半径的长度关系。

教学策略设计：

为达成教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，从而圆满达成教学目标。

教学过程及设计意图：

一、导入新课：

师：大家猜猜看：汪老师今天骑着什么车来和大家见面的？（自行车）(评价：你真聪明！)会骑自行车的同学请举手。(评价：你们太棒了!)自行车是我们日常生活中重要的交通工具，它的车轮为什么做成圆形呢？它的车轴安装在什么地方？（课件出示自行车并用凹凸镜显示车轮）通过这节课的学习，看谁能利用所学知识来解决这个问题。今天这节课我们就一起来研究一下圆，学习“圆的认识”。（板书课题：圆的认识）

（设计意图：激发学生对圆的好奇心及探究欲望，为后继教学埋下了伏笔。）

二、新授：

1、认识实物中的圆：

师：说一说你周围的物体上哪里有圆？

生1：硬币的面是圆形，茶杯的口也是圆形。生2：圆桌的面是圆形，化妆品盒盖的面是圆形。„„ 师：（电脑演示）大家看，十五的月亮、向日葵、日晕都是圆形的。看来，在我们的生活中处处都有圆的存在。

2、认识圆各部分的名称和特征：

（1）师：我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形，圆和它们有什么联系和区别呢？ 生：它们都是平面图形。

生：长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形都是平面上的直线图形。而圆是平面上的一种曲线图形。师小结。

（2）师：请同学们把圆对折、打开，你发现上面出现了什么？ 生：圆上出现了一条印。

师：这条印叫折痕。再换个方向对折、再打开，反复折几次。折过若干次后，你发现了什么？

生1：圆上有很多折痕。

生2：这些折痕都相交于一点。师：（课件演示）这些折痕都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（师生分别在圆上标出圆心，并写出字母O）师：（课件演示）仔细观察圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（师生分别在圆上画出一条半径，并标出字母r）师：（课件演示）同学们再观察，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（师生分别在圆上画出一条直径，并标出字母d）做一做：

1、指出圆的半径和直径分别是什么颜色。（多媒体课件出示）

2、图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（3）师：刚刚我们认识了圆心、半径和直径，（板书：圆心o半径r直径d）那它们有什么特征和联系呢？ 一起动手：（出示多媒体课件）

1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？

2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？ 学生活动。

生1：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。生2：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

请同桌讨论：在同一个圆里，半径的长度和直径的长度之间有什么关系？ 生：直径的长度是半径的2倍，或半径的长度是直径的一半。

师：黑板上圆的直径是你们学具圆的半径的2倍吗？（不是）那怎样说才更准确呢？

生：应该说，在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或半径的长度是直径的一半。

师：你们能用字母式表示这样的关系吗？ 生：d=2r或r=d/2。板书： d=2r 或 r=d/2 师：我们再一起来看一看电脑演示验证的过程。（多媒体课件演示验证过程）

3、填表

4、指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径并说说为什么。（设计意图：通过学生的直观操作，使学生的学习过程“动作化”，调动学生多种感官参与学习，并有意设置一些认知冲突，让学生积极主动地参与知识的形成过程。）

三、巩固练习： 1.判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()（2）所有的圆的直径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）等圆的半径都相等。()课件演示：等圆的半径相等的过程 等圆的半径（），直径（）． 2.选择题：

（1）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上（2）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径 B.线段 C.射线 3.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

（设计意图：通过分层训练进一步加深对圆的认识，并培养学生分析、推理和判断能力。）

四、全课小结：师：这节课你们有哪些收获？

（设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。）

五、板书设计：

圆的认识

圆心o 半径r 无数条 都相等 直径d 无数条 都相等

同圆 等圆 d=2r r=d/2

媒体设计思路：

本课教学使用多媒体辅助教学，通过让学生观察、操作形成圆心、半径和直径的概念，借助多媒体让学生理解直径和半径的长度关系，从而突破难点。

教学评价设计：

本课教学力求体现了“数学问题与生活实际相结合”教学理念，尽可能多的为学生提供展示自己的机会，注重多元化的评价方式，采用师生评价、生生评价、语言评价，让他们在参与探究的过程中获得成功的愉悦。

教学反思：

“教师讲、学生听，教师演示、学生观察”的传统教学不适应学生能力的发展。本节课在教学“圆的认识”时，重点放在设计操作活动上，让学生在活动中自己领悟新知。像上面教学片断中，学生通过折圆形纸片，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过画半径、直径，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；通过量同圆中的半径和直径的长度，发现“同圆中的半径相等，直径也相等、直径是半径的2倍”等等。这样把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”，有了学生折一折、量一量、画一画等“动”的实践活动，有了学生在活动中自悟的学习基石，内化新知，发展提高的目的自然会达到。

对于中高年级的学生，我们教师应充分相信他们的能力，放手让学生自己去发现问题、探究问题、解决问题，学生在这种“做数学”的活动中素质会提高，能力就会发展。最终会体会到学数学的成功与乐趣！