有限元总结

第一篇：有限元总结

有限元

概念题（选择题、判断题、名词解释、简答题）共90分，主要知识点如下：

1.在有限单元法的发展历史中，做出了重要贡献的国内外学者有哪些？有限元法的基本理论可以采用哪三种方式来建立？ 答：1’发展历史：（1）国外：R.Courant——单元法则

Rw.Clough——有限单元法 卞学璜——广义变分原理

J.T.oden——能量原理

G.C.Lee——伽辽金法（2）国内：冯康：《基于变分原理的差分格式》 胡海昌：《论弹性力学和受范性体力学中的一般广义变分原理》 钱伟长：广义变分原理 徐芝纶：推广应用

2’三种方式建立基本理论：（1）广义变分法（2）能量原理（3）伽辽金法（残数加权法）2.有限单元法的基本分析步骤（以三角形单元为例）答：（1）离散化——划分网格——前处理（2）单元分析（3）整体分析（4）数值求解（5）后处理（结果分析）3.弹性力学的基本假设，基本量有哪些？ 答：基本假设：（1）连续性假设（2）完全弹性假设（3）均匀性变形假设（4）各向同性假设（5）小变形假设

基本量：位移，应变（线应变，切应变，应力，荷载）

4.弹性力学的三大基本方程和边界条件是什么？（本点详情见笔记）答：（1）平衡方程（2）几何方程（3）物理方程

（4）边界条件 a.位移边界

b.应力边界

c.混合边界

5.平面应力问题和平面应变问题的定义和水利工程中可以简化成两类平面问题的实例 答：（1）平面应力问题：a.物体沿一个轴方向的尺寸远小于其他两个方向尺寸

b.外力作用于板边，平行于板面，不沿厚度变化

c.板面不受外力作用

（2）平面应变问题：a.设一个构件其纵向尺寸远大于横向，且横截面沿纵向不发生变化

b.受到重力垂直于纵向，但沿纵向不发生变化，而约束条件沿程也不发生变化。

（3）例：对混凝土重力坝受力分析时可以简化成悬臂梁

6.说明采用弹性力学中的“位移法”进行结构分析问题的基本思路 答：（1）以结点位移为基本未知量，要将其他未知量用结点位移表达（2）取单元的位移模式（3）由结点位移推求单元位移函数（4）根据几何方程由单元结构求单元应变（5）根据物理方程，将单元应力用结点位移来进行表述（6）用虚功方程，推导出单元结点应力的表达式，并将单元的各种外力荷载向结点移置 7.划分有限元网格应时该注意的问题 答：（1）网格的数量恰当（2）必须注意节点与节点相连，切莫将节点与边连接（3）单元各边的长不要相差太大（4）尽量将集中力或集中力偶作用点选为节点（5）尽量利用对称性以减少计算量

8.位移基本模式的定义和应满足的条件；高次单元的位移模式可根据什么来进行选取？ 答：（1）位移基本模式表示的是单元中的位移函数，位移模式也就是根据结点位移值在单元中作业的位移差值函数。

（2）满足的条件：A.位移模式必须能反映单元刚体的位移。

B.位移模式必须包含单元常量应变。

C.位移模式必须尽可能保证结构连续性。

（3）高次单元的位移模式可根据向单元点位移通过插值展开来选取。9.单元结点力、单元等效结点荷载的含义

答：单元结点力是指单元只受到结点对单元的作用力（对于任一单元，假定单元荷载已经移置到结点处后，并且单元已经与结点切开，该单元只受到结点对它的作用）单元等效结点荷载：把非结点荷载转换到结点上的荷载。10.“静力等效原则”的含义

答：移置前力系在虚位移方向做的功，要等于等效结点荷载在虚位移上做的功。11.单元刚度矩阵的性质 答：（1）对称性（2）奇异性（各行各列元素之和为零）（3）主元恒正 12 整体刚度矩阵的性质 答：（1）对称性（2）稀疏性：零元素占绝大多数（3）非零元素带状分布，靠近主对角线。13.整体分析是如何进行的？左右两边两种力的含义分别是什么？ 答：（1）形成整体载荷列阵（2）形成整体刚度矩阵，得到总体平衡方程（3）引入边界条件，求解总体平衡方程，求出结点位移

左边：其他单元给予该节点的反作用力右边：作用在节点上的等效节点力。

14.什么是等参单元？引入等参单元的目的？雅克比矩阵的定义以及和网格编号的关系。答：如果子单元的位移函数插值节点数与其位置坐标变换节点数相等，其位移函数插值公式与位置坐标变换式都用相同的形函数与节点参数进行插值，成为等参单元。目的是建立矩阵母单元与任意四边形单元的坐标映射关系。已知函数f（x，y），定义域D，连续。J（u，v）=（见笔记补充，有符号打不出）网格编号：使｜J｜≠0 15.什么是半带宽？怎样进行结点编号的优化？

答：把半个斜带形区域中各行所具有的非零元素的最大个数叫做刚度矩阵的半带宽。优化：任意一个单元的任意相邻两节点的号码差尽可能小。16.求解大型稀疏线性方程组的常用方法

答：可以转化为求解f（δ）=1/2δ^T×Kδ－Fl^T×δ的最小值问题。17.与弹性力学法相比，分析有限单元法的误差主要出现在哪里？

答：主要表现在用单元把求解区域离散化中自由度数量的选取。如果自由度选的太少，近似解的误差很大。

18.有限单元计算结果可以如何表示 答：可以用等值线图或等值带来表示。

19.举例说明有限元法在水利工程和其它领域内的应用（可从网络进行搜索）

答：应用于渗流问题有限元分析，边坡稳定分析，机械领域用于零件的强度分析。静力分析，动力分析，失效和破坏分析，热传导分析，电磁场分析等。

20.根据教学程序的上机过程，说明进行有限元计算所需的基本输入信息有哪些？

第二篇：有限元总结

1、有限元法是近似求解 连续 场问题的数值方法。

2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（结点相连。

3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法 力法 混合法）。

4、以（结点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。

5、以（结点力）为基本未知量的求解方法称为力法。

7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。

8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。

9、进行直梁有限元分析，结点位移有（转角）、（挠度）。

12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。

13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。

15、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。

16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。

17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。

18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。

19、形函数在单元结点上的值，具有本点为（1），他点为 零 的性质，并在三角形单元的后一结点上，三个形函数之和为（1）。

20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。

21、结点编号时，同一单元相邻结点的（编号）尽量小。

25、单元刚度矩阵描述了（结点力）和（结点位移）之间的关系。矩形单元边界上位移是（线性）变化的。

1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（C）。

A、力法 B、位移法 C、应变法 D、混合法

2、下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（D）。

A、可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。B、解题步骤可以系统化，标准化。C、容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。D、需要适用于整个结构的插值函数。

3、几何方程研究的是（A）之间关系的方程式。

A、应变和位移 B、应力和体力 C、应力和位移 D、应力和应变 4.物理方研究的是（D）之间关系的方程式。

A、应变和位移 B、应力和体力 C、应力和位移 D、应力和应变

5、平衡方程研究的是（C）之间关系的方程式。

A、应变和位移 B、应力和体力 C、应力和位移 D、应力和应变

6、在划分单元时，下列哪种说法是错误的（A）。

A、一般首选矩阵单元；B、可以同时选用两种或两种以上的单元；

C、结点与结点相连；D、划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机性能而定。

7、下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能用到（D）。

A、杆单元 B、梁单元 C、等厚度三角形单元 D、矩阵单元

8、单元的刚度不取决于下列哪种因素（B）。

A、单元大小 B、单元位置 C、弹性常熟 D、单元方向

9、可以证明，在给定载荷作用下，有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为（B）。

A、前者大于后者 B、前者小于后者 C、两者相等 D、不确定

10、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中用于施加载荷及边界条件。B A、前处理器 B、求解器 C、后处理器 D、辅助处理器

11、下面关于有限元分析法的描述中，哪种说法是错误的（B）。A、分布载荷与自由边界的分界点，支撑点等应取为结点。B单元之间通过其边界连接成组合体。C、应力变化梯度较大的部位划分的单元可小一些。D单元各边的长度以及各内角不应相差太大。

12、下列关于等参单元的描述中，哪种说法是错误的（C）。

A.应用范围广 B、可以灵活的增减结点，容易构造各种过渡单元

C、将规则单元变换为不规则单元后，易于构造位移模式 D、推导过程具有通用性 13.从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是（C）。

A、结点位移和应变 B、结点力和应变 C、结点力和结点位移 D、不确定 14 下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的__B_ A复杂问题的有限元单元分析计算，可能会耗费相当惊人的计算资源 B对有限求解域问题没有较好的处理方法

C划分网络时，需依赖使用者的经验 D较容易处理非均匀连续介质 15在划分单元时，下列哪种说法是错误的___D_ A杆件的交点取为结点 B集中载荷作用处为结点 C单元长度不能相差太大 D自由端不能取为结点 16对于平面问题，在选单元时一般首选__D_ A六面体单元 B矩形单元 C四面体单元 D三角形单元或等参单元 17下面哪种说法不是形函数的性质__C___ A本点为1，它点为0 B在单元的任一结点上，三个形函数之和为1 C三角形单元任一边上的形函数，与三角形的三个结点坐标都有关 D相邻单元的位移分别进行线性插值后，在其公

18下面四种假设中，哪种不属于分析弹性力学的基本假设_C_ A连续性假设 B完全弹性假设 C大变形假设 D均匀性假设 19下面四种假设中，哪种不属于分析弹性力学的基本假设_B_ A无初应力假设 B有限变形假设 C各向同性假设 D小变形假设 20下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的__C___ A位移在单元内是线性的 B应变和应力在单元内是常数 C在单元的公共边上应力和应变的值是连续的 D其形函数是线性的 21下列关于矩形单元的说法中哪种是错误的__D__ A单元的位移模式是双线性线性模式 B应变和应力在单元内不是常量，而是线性变化的 C位移在单元的公共边界上是连续的 D其形函数是线性的 24描述一点的应力状态需要的应力分量是__B_ A2个 B3个 C6个 D9个

25选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，哪种说法不是单元必须满足的要求___C A完备性 B协调性 C几何各向同性 D对称性

3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例。平面应力问题：（1）长宽尺寸远大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，体力平行于板面而且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。平面应变问题：（1）z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同；(2)受有平行于横截面(xy平面)且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变，即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。

举例：平面应力问题等厚度薄板状弹性体，受力方向沿板面方向，荷载不沿板的厚度方向变化，且板的表面无荷载作用。平面应变问题——水坝用于很长的等截面四柱体，其上作用的载荷均平行于横截面，且沿柱长方向不变法。

4.试述平面应力问题和平面应变问题的特点。

平面应力问题的特点：1长、宽尺寸远大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均匀，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。平面应变问题的特点：1Z向尺寸远大于XY向尺寸，且与Z轴垂直的各个横向面尺寸都相同2受有平行于横截面（XY平面）且不沿Z向变化的外载荷，约束条件沿Z向也不变，即所有内在因素和外来作用都不沿长度变化。5.试分别叙述三角形单元和矩形单元的优缺点。

答：三角形单元的位移模式是线性的，位移是连续的，应变和应力在单元内是常数，在单元的公共边界上应力和应变的值将会有突变。另外，三角形单元的边界适应性好，较容易进行网格划分和逼近边界形状，其缺点是他的位移模式是线形函数，单元的应力和应变都是常数，精度不够理想。矩形单元的位移模式是双线性模式，单元内的应力和应变是线性变化的，精度比三角形单元高，在两相邻矩形单元的公共边界上，其位移是连续的。其缺点是矩形单元不能适就斜交的边界和曲线边界，而且不便于对结构的不同部位采用不同大小的单元，从而不易达到提高有限元分析计算的效率的精度的目的。10弹性力学的几本假设有哪些？

1、连续性假定

2、弹性假定

3、均匀性和各向同性假定

4、小变形假定

5、无初应力假定

16选择多项式为单元的位移模式时，除了要满足单元的完备性和协调性要求，还须考虑什么因素？ 答：还须考虑两个因素：

1、所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关，即几何各向同性。2。多项式位移模式中的项数必须等于或稍大于单元边界上的外结点的自由度数，通常取多项式的项数与单元的外结点的自由度数想等

19试叙述ANSYS软件进行结构分析的基本流程。

答：

一、创建有限元模型

1、定义单元类型

2、定义实常数

3、定义材料属性

4、建立几何模型5划分网格，生成有限元模型

二、施加载荷并求解

1、选择求解类型

2、施加载荷及约束

3、求解

三、查看结果

第三篇：有限元总结

动力学分析

1、模态分析用来确定结构的振动特性；

2、瞬态动力学分析用来计算结构对随时间变化载荷的响应。

3、谐分析用来确定结构对稳态简谐载荷的响应

4、谱分析用来确定结构在多种频率的瞬态激励下的响应。

5、随机振动分析用来确定结构对随机振动的影响。

[C]u[K]uF

6、运动方程:[M]uM-结构质量矩阵；u”’-节点加速度矢量；C-结构阻尼矩阵；u’-节点速度矢量；K-结构刚度矩阵；u-节点位移矢量；F-随时间变化的载荷函数。

7、对于瞬态分析使用时间积分在离散的时间点上计算系统方程，求解之间时间的变化成为时间积分步长ITS，通常ITS越小，计算结果越精确。

8、在ANSYS中有以下6种提取模态的方法

（1）Block Lanczos法（2）子空间法（3）Power Dynamic法（4）缩减法（5）不对称法（6）阻尼法

9、求解谐响应和瞬态响应-模态叠加法

10、瞬态分析：如果需要知道系统随时间变化（或不变）的载荷和边界条件时的响应，就需要需要进行瞬态分析。

11、稳态分析和瞬态分析最明显的区别在于加载和求解的过程不同。

12、ATS（自动时间步长）可以简化ITS（时间积分步长）的选择。

13、求解接触非线性问题常用方法：

（1）罚函数法-允许侵入-用一个弹簧施加接触条件（2）拉格朗日乘子法-不允许侵入-增加一个附加自由度

14、阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。可分类：脸型阻尼、滞后或固体阻尼、库伦或干摩擦阻尼。

15、求解简写运动方程的三种方法：完整发、缩减法、模态叠加法。16随机振动分析的输入值：（1）结构的自然频率及模态（2）功率谱密度曲线

17、随机振动分析的输出值：以1σ位移和应力表示最可能出现的结构响应

热学分析

1、热传递的三种基本类型：（1）热传导

傅里叶定律：q*km（2）对流

牛顿准则：q*hf(TSTB)（3）辐射

44史蒂芬-波斯曼定律：QAFiij(TiTj)T n2、温度偏移：是指绝对零度和所使用温度系统的零度之间的差值

3、ANSYS有两个后处理器

（1）通用后处理器（POST1）-只能看整个模型在某一时刻的结果

（2）时间历程后处理器（POST26）-可看模型在不同时间的结果，但是只能用于处理瞬态和（或）动力学分析的结果。

4、有限元方法求解的基本步骤：（1）对求解区域离散化（2）选择插值函数（3）分析单元特性（4）组建整体刚度矩阵（5）求解系统的总体方程组（6）根据需要进行附加计算

5、ANSYS分析过程中的三个主要步骤：（1）创建或读入几何模型（2）定义材料

（3）选择单元，划分网格（4）施加载荷及设置载荷选项，（5）求解（5）查看分析结果（6）检验结果是否正确

6、接触热阻：两个平面（不同温度）在接触时，接触处温度会有降低。降低是由两个平面不完全接触引起的。不完全接触也叫接触热阻。可以由以下许多原因造成影响：

（1）平面光整度（2）平面光洁度（3）氧化（4）气泡（5）接触压力（6）平面温度（7）润滑剂的使用

7、在绝大多数热分析中，密度单位是不重要的。但是密度和比热的乘积的单位是重要的。

8、因子由相互辐射的两个表面（i和j）定义，是由于从一个平面（i）发射的辐射能偶然施加到另一个表面（j）上而得到：

Fij表面j从表面i接受的辐射能

表面i辐射出的辐射能

9、ANSYS中有三种单元类型用于建立辐射模型：

（1）表面效应单元 SURF 151/152（点-面；面-空气）（2）辐射连接单元 LINK31（点-点）（3）辐射矩阵单元（两个或多个平面）

功能性介绍

1、APDL是“ANSYS参数化设计语言”的缩写，它是一种允许使用参数进行有限元设计的语言。

2、结构分析的类型：

（1）静力学分析：用于静态载荷，可以考虑结构的线性及非线性行为。（2）模态分析：计算线性结构的自振频率及振型

（3）谱分析：是模态分析的拓展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变（4）谐响应分析：确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应。（5）瞬态动力学分析：确定结构对随时间任意变化的载荷的响应。（6）特征屈曲分析：用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状。

3、线弹性的五个基本假设

（1）连续性假设：物质无空隙，可用连续函数描述（2）均匀性假设：物体内各个位置的物质具有相同特性

（3）各向同性假设：物质内同一位置的物质在各个方向上具有相同特性

（4）线性弹性假设：物体的变形与外力作用是线性的，外力去除后物体可以恢复原状（5）小变形假设：物体变形远小于物体的几何尺寸，在建立方程时可以略去高阶小量。

4、收敛准则

（1）位移函数必须包括常量应变（即线性项）（2）位移函数必须包括单元的刚性位移（即常量项）（3）位移函数在单元内部必须连续（连续性条件）（4）位移函数应使得相邻单元的位移协调（协调性条件）

5、热单元类型有一个自由度，一个结构单元可能有六个自由度

6、控制网格密度的工具：（1）总体控制（2）局部控制

7、两种主要的网格划分 ：（1）自由划分（2）映射划分（3）延伸网格划分（4）自适应网格划分

8、建模方法：直接建模、间接建模（1）自底而上（2）自上而下

9、非线性方程组的解法：（1）增量法（2）迭代法

10、对于三维实体模型，自由度数相对较大，用PCG求解器，其他用Sparse求解器

11、载荷步、子步、平衡迭代步是什么：

（1）载荷步：在ANSYS中，结构上施加的载荷及边界条件由一系列定义的载荷步来描述（2）子步：给定载荷步中的载荷是逐步施加上去的，载荷的每个增量称之为子步（3）平衡迭代步：每个子步中为得到收敛解而进行的迭代步

12、为计算结构的静态力-位移响应，有三种分析技巧：（1）载荷控制；（2）位移控制；（3）弧长法

13、前屈曲分析包括：（1）线性特征值屈曲；（2）非线性屈曲分析

14、后屈曲分析技巧包括：（1）位移控制；（2）动态分析；（3）弧长法

15、增强塑性理论：（1）屈服准则（2）流动准则（3）强化准则

16、偏微分方程的求解方法：

（1）差分法：离散求解域；差分代替微分；解代数方程租，要求规则边界，几何形状复杂时精度低

（2）等效积分法：整体场函数用近似函数代替；微分方程及定解条件的等效积分转化为某个泛函的变分，-求极值问题，适合简单问题，复杂问题很难解决。

（3）有限元法：离散求解域；分片连续函数近似整体未知场函数；解线性方程组，节点可任意配置，边界适应性好，适应任意支撑条件和载荷，计算精度与网格疏密和单元形态有关，精度可控。

17、日志文件（.log）；数据库文件（.db）；结果文件（.rst,.rth）；载荷步文件（.s01,.s02„）；物理文件（.ph1,.ph2,„）

18、每一次分析包括四个主要步骤：

（1）准备工作：什么分析类型？、如何建模？、什么单元类型？（2）前处理：定义材料、建立或输入几何模型、对几何模型划分网格（3）求解：加载、求解

（4）后处理：观察结果、检查解的正确性

19、当使用多载荷步时可以：

（1）“隔离”结构的响应到每一种载荷条件

（2）在后处理中以任何方式合并这些响应，可以研究不同的设想（这称为载荷工况组合只对线性分析有效）

20、两种定义及求解多载荷步的方式：（1）多次求解（2）载荷步文件方法

21、误差估计仅在POST1中有效且仅适用于：G（1）线性静力结构分析和线性稳态热分析（2）实体单元（2-D和3-D）和壳单元（3）全图形模式（非powergraphics）

（4）激活误差估计（General Postproc> Optionsforoutp„）

22、Mechanical是利用ANSYS的求解器进行结构和热分析，网格划分也包括在Mechanical应用中。

23、Mechanical APDL是采用传统的ANSYS用户界面对高级机械和多物理场进行分析。

24、Fluid Flow（CFX）是利用CFX进行CFD分析。

25、Fluid Flow（FLUENT）使用FLUENT 进行CFD分析。

26、Geometry（DesignModeler）创建几何模型和CAD几何模型的修改。

27、Engineering Data定义材料性能。

28、Meshing Application用生成CFD和显示动态网格。

29、Design Exploration优化分析。

30、BladeGen（Blade Geometry）用于创建叶片几何模型。

31、Explicit Dynamics具有非线性动力学特色的模型用于显示动力学模拟。

32、ANSYS Workbench中提供了与ANSYS系统求解器的强大交互功能的方法

基本操作

1、选择命令：XSEL-KSEL,LSEL,ASEL,VSEL,NSEL,ESEL

2、By Bum/Pick：通过键入实体号码或用拾取操作进行选择

3、Attachedto：通过相关实体选择。例如，选择与面相关的线。

4、By Location：根据X,Y,Z坐标位置选择。

5、By Attributes：根据材料号，实常数号等选择。不同实体的属性不尽相同。

6、By Resutlt：根据结果选择书库

7、ANSYS中布尔运算包括加、减、相交、叠分、粘接、搭接。（1）加：把两个或多个实体合并成一个

（2）粘接：把两个或多个实体粘合在一起，在其接触面上具有共同的边界；当你想定义两个不同的实体时特别方便。

（3）搭接：类似于粘合运算，但输入的实体有重叠

（4）减：删除“母体”中一块或多块与子体重合的部分；对于建立带孔的实体或准确切除部分实体特别方便。

（5）叠分：把一个实体分割为两个或多个，他们仍通过共同的边界连接在一起。“能够做平面、面线甚至于体；在用块体划分网格时，通过对实体的分割，可以把复杂的实体变成简单的体。

（6）相交：只保留两个或多个实体重叠的部分；如果输入了多于两个的实体，则有两种选择-公共相交和两两相交

（7）互分：把两个或多个实体分为多个实体，但相互之间仍通过共同的边界连接在一起。

8、用CSYS命令可以选择坐标系转换。直角坐标系[CSYS，0]。。

9、利用已经存在的面快速生成体，如果面已经划分了网格，单元也可以随着面一起拖拉。

10、ANSYS提供了多种不同类型的单元

（1）线单元：梁单元；杆单元、弹簧单元（conbin）

（2）壳单元：用来模拟平面或曲面，厚度和大小取决于实际应用，一般壳单元用于主尺寸不小于10倍厚度的结构。

（3）二维实体单元：用于模拟实体的截面；必须在整体直角坐标系X-Y平面内建立模型；所有载荷作用在X-Y平面内，其响应（位移）也在X-Y平面内；单元特性特能是下边一种：平面应力、平面应变、广义平面应变、轴对称。

（4）三维实体单元：用于几何属性，材料属性，载荷或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的单元进行建模的结构。

（5）梁单元通常要指明横截面属性，如面积，惯性矩等实常数。（6）壳单元通常要指明壳的厚度。（7）多数三维单元不需要定义实常数。

习题

1、什么是表面效应单元？SURF152是一种表面效应单元，请说明该单元的特征和功能？ 答：（1）表面效应单元像“皮肤”一样附着在实体单元的表面，经常用来施加载荷；可以在同一区域施加对流和热流两种载荷；它附加在模型上，离开模型表面一定距离的节点，可以用来代表周围流体的介质温度；它还可以用来施加热生成载荷。

（2）SURF152用于施加多种表面载荷到实体单元的表面，或连接到热流单元来提供表面信息（表面温度，面积等），也可以提供热生成载荷。

2、举例说明在哪些情况下，一个热分析问题会变为非线性热分析问题？请 非线性热平衡方程？

答：当比热矩阵、热传导率矩阵和、或等效结点热流向量是温度的函数时，分析就是非线性的，需要迭代求解平衡方程。如果所有三项都是与温度有关的，那么控制方程可以写为如下[K(T)]TQ(T)形式：[C(T)]T下面几项都可以使得分析包括非线性：（1）与温度有关的材料特性（2）与温度有关的对流换热系数（3）使用辐射单元

（4）与温度有关的热源（热流或热流矢量）（5）使用耦合场单元（假设载荷向量耦合）

3、对比ANSYS中实体单元、壳单元、平面单元的区别

答：（1）实体单元：用于哪些几何形状、材料、载荷分析结果要求考虑细节等原因造成无法采用更简单的单元进行建模的结构。

（2）壳单元：用于薄面板或曲面模型，基本原则是主尺寸不低于其厚度的5~10倍的结构。（3）平面单元：X-Y平面单元定义在整体笛卡尔X-Y平面内，分析平面应力应变或轴对称几种受力状态，平面单元假定在Z方向上的应力应变为零

4、什么是模态分析？写出其有限元系统方程，并说明ANSYS中模态分析的一般步骤。答：（1）模态分析是用来确定结构的自然频率、振型、振型参与系数等振动特性的一种技术。

[C]u[K]uF（2）其有限元系统方程为[M]u（3）模态分析的四个主要步骤：

A、建模 B选择分析类型和分析选项 C施加边界条件并求解 D评价结果

5、试说明非线性有限元分析为何不能使用叠加原理。答：非线性有限元不能使用叠加原理是因为：（1）非线性结构的结构刚度随载荷的改变而变化

（2）对于非线性结构，施加的力与其位移的关系是非线性函数（3）非线性结构的应力-应变欢喜是非线性的（4）许多非线性的问题还与当前所处的状态相关（5）非线性结构的响应与路径有关，加载的顺序很重要（6）非线性结构的响应与施加的载荷可能不成比例。

第四篇：有限元学习心得

机械仿真分析学习心得

姓名：邵友胜

班级：05020805

学号：2008301343 在大四的最后一学期，我们迎来了学习生涯的最后几门课，其中有限元分析这门课让我印象最深刻，我相信它将对我今后的职业生涯产生深刻的影响。

其实，有限元是一种方法把一个大块离散成很多小块，也就是说当你面对一个大块时，很难用一组方程来描述，通过有限元这种方法转化成很多的小块，进而每个小块都可以用方程来表示，最终建立起来一个庞大的方程组，而有限元软件就是解这些方程组。怎么解这些方程组是软件的事情，但是怎么合理地建立这些方程组，计算出来的解的判断，分析，都是力学概念的体现。

首先建模，模型是合理的简化，也就是说在建立模型的时候，一定要简化，而且要合理，怎么是合理的呢？如何分清楚那些是主要因素那些次要因素，主要因素怎么考虑，都是你的力学基本功的体现。我个人觉得一个模型是否好，一是能说明问题，二是模型要简单，越简单越好，其实这种简单合理模型的物理意义，力学概念是很清晰的，建模最忌的是面面俱到，最后很有可能是你把所有因素都模拟进去了，但是结果不见得好，而且过程又费时费力。我开始学习的时候，恨不得把一个东西的所有方面都模拟进去，最终是落了个费力不讨好的下场。

对于模拟结果的判断分析，也是需要力学概念去把握。力学好的人，把问题考虑清楚之后，对于有限元模拟的结果，虽然不能准确地预测到，但是可以有个大概的估计。即使出来的结果出人意外，也能够想清楚原因。而力学差一些的话，很可能连出来结果的对与错都判断不了，一点感觉都没有，更不用说去合理的解释这些现象了。

下面我就Ansys为例子说下自己学习过程中的心得体会。

作为机械设计制造的学生，在大一大二期间学习了很多力学理论，但对许多基本概念的理解许多人基本上是只停留于一个符号的认识上，理论认识不够，更没有太多的感性认识，实际上在学ANSYS时，以前学的很多基本概念和力学理论知识都有所遗忘，很大程度上耽误了这门课程的学习。

我认为学习机械工程，提高建模能力是很重要的一个方面。在做偏向于理论的分析时，可能对建模能力要求不是很高，但对于实际的工程问题，有限元模型的建立可以说是一个最重要的问题，而后面的工作变得相对简单。

以上，只是说明在ANSYS的过程中，不要纯粹的把ANSYS当作一门功课来学，这样是不可能学好ANSYS的，而要针对问题来学，特别是遇到的新问题，首先要看它涉及到那些理论知识，最好能作到有所了解，然后与ANSYS相关设置结合起来，作到心中有数，不至于遇到某些参数设置时，没一点概念，不知道如何下手。

学习ANSYS的过程实际上是一个不断解决问题的过程，问题遇到的越多，解决的越多，实际运用ANNSYS的能力才会越高。对于初学者，必将会遇到许许多多的问题，对遇到的问题最好能记下来，认真思考，逐个解决，积累经验。只有这样才会印象深刻，避免以后犯类似的错误，即使遇到也能很快解决。

我开始学ANSYS时是照着书上现成的例子做，可是一旦遇到自己的问题又不会了，我菜明白每一步都需要自己思考，只有思考了的东西才能成为自己的东西，慢慢的自己解决的问题多了，运用ANSYS的能力提高相当明显。可能平时在看关于ANSYS的参考书籍时，对其中如何处理各种复杂问题的部分，看起来觉得也并不是很难理解，而一旦要自己处理一个复杂的非线性问题时，就有点束手无策，不知道所分析的问题与书上的讲的是怎么相关的。说明要将书上的东西真正用到具体的问题中还不是一件容易的事情。带着问题去看ANSYS是怎样处理相关问题的部分，可能是解决以上问题的一个好方法：当着手分析一个复杂的问题时，首先要分析问题的特征，比如一个二维接触问题，就要分析它是不是轴对称，是直线接触还是曲线接触（三维问题：是平面接触还是曲面接触），接触状态如何等等，然后带着这些问题特征，将ANSYS书上相关的部分有对号入座的看书，一遇到与问题有关的介绍就其与实际问题联系起来重点思考，理解了书上东西的同时问题也就解决了，这才真正将书上的知识变成了自己的东西，比如上个问题，如果是轴对称，就需要设置KEYOPT（3），如果是曲线接触就要设置相应的关键字以消除初始渗透和初始间隙。可能就会有这样的感慨：原来书上已经写得很清楚了，以前看书的时候怎么就没什么印象了。

如果照着这种方法处理的问题多了的话，就会进一步体会到：其实，ANSYS的使用并不难，基本上是照着书上的说明一步一步作，并不需要思考多少问题，学ANSYS真正难得是将一个实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问题。这才是学习ANSYS所需要解决的一个核心问题，可以说其他一切问题都是围绕它而展开的。对于初学者而言，注重的是ANSYS的实际操作，而提高“将一个实际问题转化成一个ANSYS能够解决且容易解决的问题” 的能力是一直所忽视的，这可能是造成许多人花了很多时间学ANSYS，而实际应用能力却很难提高的一个重要原因。

此外，还有一点初学者也需注意，一开始学ANSYS主要是熟悉ANSYS软件，掌握处理问题的一般方法，不是用它来解决很复杂的问题来体现你的能力有多强，一心只想着找有难度的问题来着，往往容易被问题挂死在一棵树上而失去了整片森林。因此，最好多找些容易点的，涉及到不同类型问题的题来做练习。

对于有限元模型的加载，相对而言是一件比较简单的工作，但当施加载荷或边界条件的面比较多时，需要使用选择命令将这些面全部选出来，以保证施加的载荷和边界条件的正确性。

以上是我关于这门课程的学习心得，希望老师辅导校正。

第五篇：有限元大作业

有限元应力分析报告大作业

机械与运载工程学院

车辆四班 龙恒 20110402415 2014年8月30日

一、问题描述

桦木板凳材料参数如图

形状参数：长40mm，宽30mm，高45mm（其他详细参数见零件图）

通过施加垂直于板凳上表面的均匀载荷600N，分析板凳的应变和应力？

二、使用inventor进行建模及应力分析

1、通过inventor建立板凳3D模型

利用草图拉伸等方法建立与零件图中尺寸一致的三维立体板凳模型

2、点选环境下的应力分析开始对板凳进行应力分析

3、根据所给条件设置材料等参数、将安全系数设为屈服强度，因为板凳主要受压变形

点开“木材（桦木）”根据前面所给参数对其进行参数设置

4、固定约束

如图板凳的4个脚底面设置为固定约束，使得板凳受载后，脚底面不会沿垂直方向位移，模拟真实情况

5、施加载荷

在板凳上表面施加大小为600N的垂直均布载荷（这里是模拟一个成人坐上去的重力）

6、划分网格

通过设置网格的尺寸参数来划分出5种不同网格数量，从而得出5种不同网格数划分得出的应力应变分布图，最后分析划分不同网格数对结果的影响。（1）网格最大

（2）网格较大

（3）网格一般大小

（4）网格较小

（5）网格最小

7、求解得出结果

得出5组不同网格数所得数据（应力云图，应变云图，所有结果数据）（1）网格数1437

根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：15.48Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001434μl

（2）网格数8651

根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：18.88Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.001755μl

（3）网格数20484

根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：22.62Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002103μl

（4）网格数41578

根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：23.76Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002206μl

（5）网格数68788

根据应力云图可知，红色地方所受的应力最大，最大应力为：25.97Mpa 根据应变云图可知，红色地方的应变最大，最大应变为：0.002454μl

综合上述5种请况可知

随着网格的细分，所得的应变以及应力的结果是收敛的。最大应力约为：26Mpa 最大应变约为：0.0025μl

三、结果分析

（1）通过上述5种划分的越来越小的网格所得的结果对比分析，我们可以发现网格越小所得结果越趋于稳定变化越小，计算精度提高了，结果也是个收敛的值。但是随着网格数的增加，计算速度降低，成本增加了（当我继续细分网格的时候，计算机运行很久没有响应，直接卡机了）。

（2）对板凳进行应力应变分析后可以清楚的观察到，板凳承受应力集中作用，板面与凳腿连接处应力最大最大应力约为：26Mpa最大应变约为：0.0025μl，如图

因此在实际设计制造中我们可以在此处增加三角肋板，以此消除应力集中，提高板凳的使用寿命。

（3）通过屈服极限安全系数云图我们可以发现：最小安全系数为2.17左右，所以我们可以适当的减少板凳的材料，减轻质量，节约成本，使最小安全系数保持一个合适的值（大于1.1即可），如图

（4）由最大位移云图可以清楚的看到，板凳上表面位移最大，约为0.05224mm。由于这个值非常小，所以不会对人坐上去的舒适性以及整个板凳的外形有较大影响，如图

（5）通过inventor这款软件可以将建模与应力分析很好的结合在一起，利用计算机划分网格和进行数据分析计算，能够精确的掌握应力和应变的分布情况，为理论设计和实际制造提供数据依据，也能更大的减轻工作人员的计算难度，减小设计成本与设计时间。

四、总结

通过这次的利用生活中的实物进行有限元应力分析，我更加理解了有限元的思想。有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。就像我所得出的结果一样，它是一个收敛的结果，随着网格的细分，其结果不断的逼近真实值。

而这次使用inventor这款软件对板凳进行应力应变分析可以将建模与应力分析很好的结合在一起，利用计算机划分网格和进行数据分析计算，能够精确的掌握应力和应变的分布情况，为理论设计和实际制造提供数据依据，也能更大的减轻工作人员的计算难度，减小设计成本与设计时间。这也更让我深入学习了利用计算机软件如何解决有限元问题计算困难的问题，对于我们部分不太擅长数学计算的机械类学生，利用好计算机解决问题更成为了一项必备的技能。就如我之前遇到的问题一样，当网格细分数量增加之后，计算机处理起来也变的十分缓慢，这说明我们在处理实际问题的时候不可能把网格无限的划分，应该结合成本与精确度，得出一个合适的网格划分，这样才能最大化提高效益。

最后感谢崔老师一个学期的辛勤教导使我对有限元的思想有了较为深刻的体会！我也将再接再厉学好有限元这门课程。