WCS坐标系作用应用介绍总结UG中坐标系

第一篇：WCS坐标系作用应用介绍总结UG中坐标系

WCS坐标系作用应用介绍总结UG中坐标系

在UG中坐标分为绝对坐标和工作坐标 绝对坐标原点和方位是始终不变的工作左边可以任意改变

在UG中WCS在菜单栏中的格式里面或者在建模工具栏中右击鼠标调出使用工具即可 坐标系的分类 按其计方式的不同可分为1直角坐标系（也叫笛卡尔坐标）2 圆柱坐标 3球坐标 在UG中使用的是指教坐标系

直角坐标的组成：坐标原点 和 X Y Z 三轴组成

UG中的坐标系的分类 1 绝对坐标系

2基准坐标系（csys）3工作坐标系（wcs）1 绝对坐标系 ：原点位置和坐标轴方向固定不变

2基准坐标系（csys）：可根据需要进行定制，可有多个，可删除 3工作坐标系（wcs）：可根据需要进行定制，只能有一个，不可删除，可隐藏 工作坐标系的显示方法：在UG中WCS在菜单栏中的格式里面或者在建模工具栏中右击鼠标调出使用工具即可显示在默认的位 动态WCS的应用

作用：可以利用鼠标动态调整WCS的原点位置及坐标轴方向 1 小方块：表示坐标原点的位置 2 箭头：所指方向为坐标轴正方向 3 小圆球：可用于绕轴旋转坐标 笛卡尔坐标旋转方向的判断：

右手定则：用右手的大拇指指向旋转轴的正方向，其他四个手指握紧其所指方向为旋转的正方向

原点WCS与WCS的旋转 1 WCS 移动（原点）：移动坐标原点，而不改变坐标轴方向 2 WCS的旋转：绕指定的坐标轴旋转坐标，而不改变坐标原点 WCS方向：用坐标构造器来建立新的工作坐标（重定位WCS到新的坐标系）4 设置为绝对WCS：直接将WCS移动到绝对坐标系的位置

注：如果工具栏中没有所说的两个命令按钮可以单击实用工具里面的工具条按钮添加 WCS方向（1）命令介绍 自动判断：该方式能通过选择的对象或通过输入沿X Y Z坐标轴方向的偏置值来定义一个坐标系 原点。X点Y点：该方式利用点创建功能先后指定三个点来定义一个坐标系。这三点应分别是原点 X正轴上的点和Y正轴方向的点

三点定坐标的右手定则：将右手的大拇指,食指，中指打开，并相互垂直，将大拇指指向X的正方向，食指指向Y的正方向，中指 则为Z的正方向；其它情况以此类推 X轴Y轴：该坐标系的原点为第一矢量与第二矢量的交点，XY平面为第一矢量与第二矢量所确定的平面，X轴正向为第一矢量方向 按右手定则确定Z轴的方向 Z轴，X点：坐标系Z轴的正方向为定义的矢量的方向，X轴正向为沿点和定义矢量的垂线指向定义点的方向，Y轴正想由 从Z轴至X轴矢量按右手定则确定，坐标原点为三个矢量的交点

对象的CSYS：用选择的平面曲线，平面或工程图它们的坐标系来定义一个新的坐标系，XY平面为选择对象所在的平面 点，垂直于曲线：利用所选曲线的切线和一个指定点的方法来创建一个坐标系 7平面，矢量：通过先后选择一个平面，设定一个矢量来定义一个坐标系 8 三平面：通过先后选择三个平面来定义一个坐标系 当前视图坐标：用当前视图方向定义一个新的坐标系。XY平面为当前视图的所在平面

更改WCS X方向、Y方向：用于在XY平面内通过点构造器改变XC或者YC的方向(Z轴的方向不变，且坐标原点的位置不会改变）

第二篇：ANSYS中坐标系应用及总结

ansys 坐标系 节点坐标系用以确定节点的每个自由度的方向，每个节点都有其自己的坐标系，在缺省状态下，不管用户在什么坐标系下建立的有限元模型，节点坐标系都是与总体笛卡尔坐标 系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器 /POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 “Prep7> Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS”, 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不 是一个转动（Y位移不是theta位移）。

有限元分析中的很多相关量都是在节点坐标系下解释的，这些量包括： 输入数据： 1 自由度常数 2 力 主自由度 4 耦合节点 5 约束方程等 输出数据： 节点自由度结果 2 节点载荷 3 反作用载荷等

但实际情况是，在很多分析中，自由度的方向并不总是与总体笛卡尔坐标系平行，比如有时需要用柱坐标系、有时需要用球坐标系等等，这些情况下，可以利用ANSYS的“旋转节点坐标系”的功能来实现节点坐标系的变化，使其变换到我们需要的坐标系下。具体操作可参见ANSYS联机帮助手册中的“分析过程指导手册->建模与分网指南->坐标系->节点坐标系”中说明的步骤实 现。

总体坐标系

在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系

数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。局部坐标系

局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系

每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加 径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 “Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS”, 选择节点的节点坐标系的 朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些 节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以 将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。

单元坐标系

单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。

结果坐标系

/Post1通用后处理器中(位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总 体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径 Post1>Options for output实现。/POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。

显示坐标系

显示坐标系对列表圆柱和球节点坐标非常有用(例如, 径向，周向坐标)。建议不要激活这个坐标系进行显示。屏幕上的坐标系是笛卡尔坐标系。显示坐标系为柱 坐标系，圆弧将显示为直线。这可能引起混乱。因此在以非笛卡尔坐标系列表节点坐标之后将显示坐标系恢复到总体笛卡尔坐标系。

ANSYS坐标系总结

工作平面（Working Plane）

工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)

总体坐标系

在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系

数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。

局部坐标系

局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系

每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 “Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS”, 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。

单元坐标系

单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。

结果坐标系

/Post1通用后处理器中(位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。/POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。

显示坐标系

显示坐标系对列表圆柱和球节点坐标非常有用(例如, 径向，周向坐标)。建议不要激活这个坐标系进行显示。屏幕上的坐标系是笛卡尔坐标系。显示坐标系为柱坐标系，圆弧将显示为直线。这可能引起混乱。因此在以非笛卡尔坐标系列表节点坐标之后将显示坐标系恢复到总体笛卡尔坐标系。

工作平面（Working Plane）

工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)

总体坐标系

在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系

数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。

局部坐标系

局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系

每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 “Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS”, 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。

单元坐标系

单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。

结果坐标系

/Post1通用后处理器中(位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。/POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。

显示坐标系

显示坐标系对列表圆柱和球节点坐标非常有用(例如, 径向，周向坐标)。建议不要激活这个坐标系进行显示。屏幕上的坐标系是笛卡尔坐标系。显示坐标系为柱坐标系，圆弧将显示为直线。这可能引起混乱。因此在以非笛卡尔坐标系列表节点坐标之后将显示坐标系恢复到总体笛卡尔坐标系。

第三篇：文档平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系知识点归纳

1、在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系

2、坐标平面上的任意一点P的坐标都和惟一的一对 有序实数对ba 一一对应其中a为横坐标b为纵坐标坐标

3、x轴上的点纵坐标等于0y轴上的点横坐标等于0 坐标轴上的点丌属于任何象限

4、四个象限的点的坐标具有如下特征 小结1点Pyx所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性 2点Pyx所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零

5、在平面直角坐标系中已知点Pba则 1 点P到x轴的距离为b 2点P到y轴的距离为a 3 点P到原点O的距离为PO 22ba

6、平行直线上的点的坐标特征 a 在与x轴平行的直线上 所有点的纵坐标相等 点A、B的纵坐标都等于m b 在与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等 点C、D的横坐标都等于n 象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 Pba a b x y O-3-2-1 0 1 a b 1-1-2-3 Pab Y x X Y A B mB X Y C D n a b

7、对称点的坐标特征 a 点Pnm关于x轴的对称点为1nmP 即横坐标不变纵坐标互为相反数 b 点Pnm关于y轴的对称点为2nmP 即纵坐标不变横坐标互为相反数 c 点Pnm关于原点的对称点为3nmP即横、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称

8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征 a 若点Pnm在第一、三象限的角平分线上则nm即横、纵坐标相等 b 若点Pnm在第二、四象限的角平分线上则nm即横、纵坐标互为相反数 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 基本练习练习1在平面直角坐标系中已知点P25mm在x轴上则P点坐标为 练习2在平面直角坐标系中点P422m一定在 象限 练习3已知点P912aa在x轴的负半轴上则P点坐标为 练习4已知x轴上一点A30y轴上一点B0b且AB5则b的值为 练习5点M23关于x轴的对称点N的坐标为 关于y轴的对称点P 的坐标为 关于原点的对称点Q的坐标为。练习6已知点P332a和点A231b关于x轴对称那么ba 练习7如果点M、N的坐标分别是23和23则直线MN与y轴的位置关系是 练习8已知线段AB3AB∥x轴若点A的坐标为12则B点的坐标为 练习9已知点A4a在第三象限的角平分线上则a 练习10已知B2b在第二象限的角平分线上则b X y P 1P n n m O X y P 2P m m n O X y P 3P m m n O n X y P m n O y P m n O X

第四篇：平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结

一、主要知识点概括：

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、构成坐标系的各种名称；

2、各象限的点的横纵坐标的符号；

3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点；

4、点A（x,y）到两坐标轴的距离；

5、同一坐标轴上两点间的距离；

6、根据已知条件求某一点的坐标。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、各象限内点的坐标特点： 第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0 第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0 第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0

三、原点及坐标轴上点的坐标特点：

原点：P（0，0）X轴上的点：P（x，0）Y轴上的点：P（0，y）

四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

五、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

• 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； • 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

第五篇：平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系

一、目标认知 学习目标:

1．理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系.能在直角坐标系中,根据坐标找点，由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角

平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征）.2．由数轴到平面直角坐标系,渗透了类比的数学思想方法.通过学习习近平面直角坐标系的基础知识,逐步

理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系,进而培养数形结合的数学思想．

3．在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移,培养应用

数学的意识,并激发学习数学的兴趣.4．通过学习活动，验证平面直角坐标系的特征，获得理性认识.重点:

正确画出平面直角坐标系，掌握点坐标的特征．

难点:

掌握点坐标的特征，知道如何在平面直角坐标系内进行平移．

二、知识要点梳理 知识点一：有序数对

比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作:(a,b)． 要点诠释：

对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念

1.平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。

注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2.点的坐标

点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。

注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。

②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。

知识点三：点坐标的特征

l.四个象限内点坐标的特征：

两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．

2.数轴上点坐标的特征：

x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；

y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．

注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限，这一点要特别注意。

3.象限的角平分线上点坐标的特征：

第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；

第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．

注：若点P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则a＝b；

若点P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a＝－b。

4.对称点坐标的特征：

P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)；

P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)；

P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．

5.平行于坐标轴的直线上的点：

平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。

6.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律： 象限

横纵坐标符号(a，b)图象

第一象限(＋，＋)a＞0，b＞0

第二象限

(－，＋)a＜0，b＞0

第三象限

(－，－)a＜0，b＜0

第四象限

(＋，－)a＞0，b＜0

x轴上

正半轴(＋，0)负半轴(－，0)

y轴上

正半轴(0，＋)负半轴(0，－)

原点(0,0)

知识点四：简单应用

l.用坐标表示地理位置

根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，也就是绘制平面图的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 要点诠释：

在建立平面直角坐标系时，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等。在具体问题中要注意分析题目，灵活运用。而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。

2.用坐标表示平移

（1）点的平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)。

由上可归纳为：

①在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；

②在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；

③在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．

（2）图形的平移：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移了a个单位长度。

注：平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决。注意平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.三、规律方法指导

学习本章首先要理解好有序数对的概念，也就是在这里的数不但表示大小，还表示方向．并且它的位置也是不能改变的．其次，平面直角坐标系的引入，它是帮助我们研究事物的位置关系的一个工具，那么，对于点坐标的特征要熟练掌握，这样对于解题和应用都有很大帮助．最后就是应用平面直角坐标系解决实际问题，尤其是平移图形，这里学生一定要画平面直角坐标系，体会数形结合在数学中的作用，这是利用左右脑学习的最好方法．