黄金分割美与人的联系及思考（精选5篇）

第一篇：黄金分割美与人的联系及思考

黄金分割美与人的联系及思考班

组

组 级：高一（3）班 长：陈晓文

员：李玉慧 王迎辉 王

稀 吴昕建 张

爱 潘纯丽

指导老师：陈建尧

一、课题的提出

数学是一门艺术，数学之美无所不在。无论是老师还是我们同学，对数学都极为重视，可是我们重视的也许只是分数，也许只是为了在高考中取得一个理想的成绩。本着想了解黄金分割美这一数学美学中的沧海一粟，本着想了解数学美学思想对我们同学学习数学的影响，我们提出了“黄金分割美与人的联系及思考”的课题。

二、研究目的：

1、研究黄金分割美与人的联系；

2、由黄金分割美与人的联系而引出的思考；

3、通过问卷调查的方式探讨是否有必要在数学教学中进行数学美育教学。

三、问卷调查范围：

永嘉县上塘中学（高中部）

四、研究方法：

１

1、资料收集

五、课题研究成果：

小论文：

2、问卷调查

黄金分割美与人的联系及思考

数学在很大的程度上是一门艺术，数学美是客观的，实实在在的，甚至可以说是高尚的。法国数学家庞加莱曾说：“一个名符其实的科学家，尤其是数学家，在自己的工作中，应当体验到一种与艺术家所共有的感受，其乐趣和艺术家的乐趣之间存在着一种共同的美，一种同样伟大的力。”

随着素质教育的进一步深入，数学美日益引起人们的重视，在新数学大纲中就明确提出：“……要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。”目前有关数学美的论述很多，主要集中在数学美、科学美和艺术美的本质及其联系与区别上，本文试求从数学美的表现形式及数学美的功能和数学课堂中的美育途径等几个方面，去研究数学美中的黄金分割与人的联系以及由此而引出的思考，对数学美作简单和通俗的分析，力求使我们的研究具有较强的现实性和可操作性。

早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯发现；若在一条直线上取适度的一点，使其整体的长与较长线段之比等于较长线段与较短线段之比。若设直线整体长度a为1，则其比值

。接着，一些实验美学派者通过许多实验证明这种分割具有匀称、和谐、适度的特点。著名画家达·芬奇广泛研究了人类身体的各种比例，右面一张图画的是他对人体的详细研究，而且图中标明了黄金分割的应用。这是一张他为数学家Ｌ·帕西欧里的书《神奇的比例》所作的图解，该书出版于１５０９年。黄金分割还出现在达·芬奇未完成的作品《圣徒杰罗姆》中，该画约作于公元１４８３年。在作品中，圣徒杰罗姆的画像完全位于画中附加上的黄金矩形内，应当认为这不是偶然的巧合，而是达·芬奇有目的地使画像与黄金分割相一致，因为在达·芬奇的著作和思路中，处处表现出对数学应用的强烈兴趣。达·芬奇说过：“……没有什么能不通过人类的探求而称之为科学的，除非它是通过数学的解释和证明的途径。”后来这种分割就被达·芬奇称为黄金分割。这一比例又被古希腊美学家誉为“黄金分割律”简称“黄金律”或“黄金比”

黄金分割律来源于生活，人体之美充分体现了这一规律。从人体结构上看，２

一般情况下，以人的肚脐为基点，下肢与人体的比例基本上为0.618。这样的比例构成的人体让人感到匀称和美。芭蕾舞表演者踮着脚尖跳舞的原因就是为了弥补这一比例。人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点等

再从人的生理功能来看，人体的正常温度是37摄氏度，乘以0.618则为22.87摄氏度，而人恰好在这样的温度下感觉最舒服，精神最饱满。生物医学实验表明，人处于这种温度，机体内的新陈代谢和种种生理功能处于最佳状态。原因就在于这种温度符合人生存所需温度的黄金分割律。另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳耦合系数，其变动范围在0.617~0.618之间摆动，正巧把黄金分割值包含在内。人类意识的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维。这些都不是巧合，而源于数学本身所具有的美。

从营养角度来看，人们进食的种种食物也有一个平衡成比例的关系。而这种比例关系无疑是以黄金分割为最好，医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食以六分粗食，四分细粮最为适度，这是不是也能称为饮食养生的0.618呢？

这是黄金分割美在人身上的几点体现，其实，黄金分割在人身上的体现还远不止此。而作为学生的我们，对黄金分割以及黄金分割在我们人身上的体现又能了解多少呢？当然黄金分割美只是数学美中的一点，数学之美充满了整个世界，我们中学的数学课堂是否有必要进行数学美育教学呢？

怀着这个问题，我们采取了问卷调查（调查问卷附后）的方式，对上塘中学（高中部）的三个班级的学生进行了问卷调查。以求了解他们的数学学习情况，以及他们对黄金分割的了解情况，和他们对在中学数学课堂中进行数学美育教学的看法。下面是调查问卷的分析情况：

问卷分析：

1、你的数学成绩如何？（）

A、很好 B、好 C、一般

D、差

E、很差

2、你为什么要学习数学？（）

A、父母亲的要求

B、老师的要求

C、为了应付高考

D、我自己的兴趣爱好 以上数据表明6成以上同学的认

３

80%60%40%20%0.64%0%8.30%1.30%1.30%62.20%74%28.86%23.40%12ABCD为自己数学成绩为一般，同时也有7成以上的同学学习数学是为了应付今后的高考，还有一些是因为父母或老师的要求。这说明同学们学习数学在很大程度上还处于一个被动的状态，这又怎么能学好数学呢？

3、你知道数学中有哪些美育思想？（）

A、动态美

B、和谐统一美

C、奇异美

D、曲线美

E、抽象美

F、对称美

30%20%10%0%ABCD25.20%25.20%22.60%12.90%5.80%0.60%EFÕ°¿×9%3从第3小题的回答情况来看，同学们对数学美还不是很了解，其中6个选项都是数学美的体现，而大部分都只选了一个、二个或三个。由此也可见我们同学学习数学在大程度上仅仅局限于课本上的知识，只是为了应试而学习，很少去学习课本之外的知识，知识面较为狭窄。

黄金分割早在初三教材中就涉及过了，我们这次调查的主要目的之一就是想了解我们学生对黄金分割的了解情况。所以我们特地设计了几个关于黄金分割的由来，黄金分割数值和黄金分割美在人身上的体现的问题。

4、你知道黄金分割这个名词吗？（）

A、知道

B、不知道

5、黄金分割最早在哪个国家被人们发现？（）

A、古希腊

B、美国

C、埃及

D、苏联

7、你知道黄金分割数值是多少？（）

A、0.382

B、0.618

C、15

1D、228、芭蕾舞演员为什么踮着脚跳舞？（）

A、使人看起来高一点

B、表现舞蹈的特征 C、体现人体的和谐美

D、不知道

9、你觉得人生活在怎样的温度下最舒适？（）

４

A、17℃ B、23℃ C、27℃ D、37℃

100%80%60%40%20%0%13.50%3%00AB9%C97%67.10%54.50%32.30%29.50%11%0.60%D2.50%80%457896、你认为下列哪些与黄金分割有关？（）

A、人

B、医学

C、建筑

D、经济学

10、你知道下列黄金分割美在人身上的体现吗？（）

A、头顶至脐与脐至脚底之比均近似于0.618； B、髋宽与躯干长度之比近似于0.618； C、上肢长度与下肢长度之比近似于0.618； D、人体中水分约占体重的0.618；

E、人类的杂食生物，最适合以素食为主的混合膳食，植物性食物约占总量的0.618；

F、饭吃六、七成饱的人几乎不生胃病； G、7至8月的人体血液中淋巴细胞最多。

70%60%50%40%30%20%10%0%67.10%43.90%21.90%23.20%20.60%5.40%7%2.70%5.90%1.30%01234567610对于早在初三就学过的黄金分割，是数学美的体现之一。在剩余的8项关于黄金分割的选项中。知道黄金分割的人占97％，而知道它的数值的几乎接近全部（B、C项都可）。而且在问到黄金分割美在人身上的各种体现时，他们

５ 都至少知道一项，而且这项也是初中所学过的，这说明同学们对数学美育教学很感兴趣，所以对初中课本上所阐述的那些关于黄金分割的知识记忆犹新。

11、你的数学老师在课堂上有进行数学美学教育吗？（）

A、经常有 B、偶尔有 C、从来没有

12、你认为我们的老师有必要在数学课堂上进行数学美学教育吗？

（）

A、有必要 B、没必要 C、无所谓

70%60%50%40%63.90%52.90%在11小题中，选C项的占52.9％，45.10%选B项的占45.1%。这说明了，我们的1125.10%数学老师也并不很重视对我们学生进30%1211%20%行数学美育教学，而他们所传授的知识

2%10%可能在应试教育上是成功的，但殊不0%ABC知，仅仅给我们灌输课本上的知识，使我们为考试拿高分而学习，反而会挫伤了我们学习数学的兴趣和积极性。在12题中有63.9%的同学认为有必要进行美学教育，这与11题美学教育的非经常性形成了巨大的反差。这说明同学们很希望老师能够进行数学美学教育，从而也侧面反映了数学美学教育是提高我们同学学习数学的兴趣和积极性的动力。

从这次调查分析中我们可以看出，虽然几乎所有的同学都知道黄金分割这个名词，但却没有真正的了解它。通过黄金分割与人的联系可以知道只要我们用心去观察，数学之美在现实生活中是无所不在的。

这次调查也给了我们一个很大的启示，作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能，我们的数学老师的数学教学应该在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以充分体现。数学美育教学不仅能为我们学生接受知识、探索真理创造良好的心理条件，而且有助于我们学生有效地获取真知、发展理性，良好的美感能够成为我们开启数学知识宝库之门的钥匙。

如果我们每一位同学不再是“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的书呆子，我们的老师也不只是为了学生能在考试中取得一个高分的教书匠，是一个能在课堂上或课外经常对我们同学进行数学美学思想熏陶的良师益友。那么我们有理由相信，我们的每一位同学都能成为快快乐乐的学子，而不再是为了父母亲、为了老师、为了高考而被动的学习。

六、课题组成员活动日记选集：

动员大会

2001年11月13日 星期二 天气晴 李玉慧

６ 早在开学时就听老师们提起过“研究性学习”，可我们对此一无所知，今天在宣传窗里看到通知，说下午要举行研究性学习动员大会。每一位同学的心里都挺激动，我当然也不例外，因为我们将要接触的是一个新生事物。还没到下午，我们就满怀着热切企盼的心情。

第二节课后，同学们迫不及待的涌出教室，等我们到了阶梯教室，却发现那里已坐了好多的同学，前排的座位都已座无虚席，我们只好找了个靠后的座位坐下。

过一会儿，大会就开始了，首先是柯校长为我们分析了开展研究性学习的意义和必要性，柯老师声情并茂的言语使我们对研究性学习产生了浓厚的兴趣。而接下来方校长如何进行研究性学习及研究性学习的方法和过程的讲座，使对研究性学习一无所知的我们有一种茅塞顿开的感觉。

这次的动员大会为我今后更好的开展研究性学习做好的思想工作的准备，我们有理由相信，我们将要开展的研究性学习活动会是一次轰轰烈烈、有意义的活动！

选题

2001年11月15日

星期四 天气晴 陈晓文

今天晚自修时,班主任拿着一叠的资料走进了教室,我心里暗想,惨了,又考试,我还没复习呢!班主任总是搞突然袭击。

等资料发下来时，我们才发现是研究性学习的课题目录，我们的每一位任课老师都有一个课题可供选择，还有第一、第二、第三志愿呢！教室里顿时热闹了起来，同学们都在相互讨论。这要在平时，肯定要受班主任的批评，可是今天“破例”了。

因为各门课中，我比较喜欢数学，所以我选了班主任的课题——中学课本中数学美的研究。

老师说，等大家选好课题，经过老师的统计，再经过协调就可以确定各课题小组的成员。

一节课后，老师来教室宣布各小组的成员，我们这一小组除我之外还有李玉慧、王迎辉、王稀、潘纯丽、张爱、吴昕建共七位。老师还说从下星期开始就正式开展研究性学习活动，于是，我们的心里就多了一份企盼！

第一次活动

2001年11月22日

星期四 天气晴 王迎辉

虽说已是冬天，但我们没有丝毫的寒意，因为今天下是我们研究性学习的第一次分组活动。

第二节下课的铃声刚响，教室里就热闹开了，每位同学都急着找自己的指导老师，陈老师过来叫我们到花坛去，我们七个人便簇拥着老师来到了校园的花坛,没想到草坪上早就有好几个课题小组占据了各自的“地盘”。于是，我们也围成一圈坐了下来。

以前老师都是站在讲台桌上，让我们有一种高高在上的感觉，可是今天这种围坐一圈讨论的方式让我们领略到了一种新鲜感和亲切感，同学们的发言当然也积极了

７ 很多，全然没有了往日的那种拘束感。

我们这次的任务是讨论课题研究的方向和小组的分工情况，在讨论过程中，大家认为老师初定的课题范围偏广，后来我一直决定研究方向定位“黄金分割美与人的联系及思考”。

我们一致推选陈晓文为课题组长，我呢也捞了个副组长，我们还对每个成员进行了任务分工。

此外，老师还传授了一些研究性学习的知识，还让我们看了瑞安中学课题成果展示集。看了我们同龄人搞的课题，我们有了更大的信心，别人行，我们也一定行！

我们上网啰!2001年11月25日

星期日 天气阴 王 稀

没想到我们的课题一“开工”就遇到了个不大不小的难题，我们的首要任务是查阅相关的资料，可是学校的阅览室和县图书馆都没这方面的资料，一些同学说：“上网查吧，老师不是说网上有各种各样的资料吗？”可是我们又不能进营业性网吧，况且我们还都不会上网啊！

于是，我们向陈老师反映了情况，陈老师说：“那就去我家吧，我教你们上网”我们当然是求之不得了。

下午两点钟，我们七个人除王迎辉（他回家有事了）外都准时到了班主任家里，陈老师教我们怎样使用拨号网络、怎样连接上网、怎样使用浏览器、怎样输入网址、怎样搜索、怎样把需要的资料下载到电脑……然后他就让我们每个人轮流操作。

网上查阅资料果真是又快又方便，不到一个小时的时间，我们就收集了好多与我们研究的课题相关的一些资料。

当我们兴高采烈的离开老师家时，已经将近傍晚了，今天的收获可真不少！

开题报告

2001年11月26日

星期一 天气阴 潘纯丽

今天早上，老师一大早就拿着一大叠的资料来找我们了，大部分是我们昨天上网查到的资料，呵！还真不少呢！

老师还布置了一个任务，让我们每一位同学都必须在星期三前完成一份开题报告，并给了我们一些如何写开题报告的资料，可有得我们忙了！

整理报告

2001年11月28日

星期三 天气晴 陈晓文

本以为一个小小的开题报告，不费吹灰之力就可以搞定，可是我绞尽脑汁，也只写了几句话，原以为他们会好些。可是等他们的报告交上来才知道大家都是半斤八两，没办法，只好取百家之长了。

可是面对七份报告，被我删删减减，到最后，却所剩无几，这怎么能当开题报告呢？看着眼前“一塌糊涂”的状况，我才真正的领略到：七个人的小组长也不好当啊！

没办法只好请老师帮忙，在老师的指导下，终于完成了一份还算像样的开题报告。

８ 原来，不管看是多么容易的事情，也有它困难的一面！

问卷调查始末

（一）“成果”汇报

2001年12月1日 星期六 天气阴 吴昕建

今天是周末，我们七个人聚到老师家里，开一个小小的“成果”汇报会。

当老师问及我们这几天的收获时，我们只能相视而笑却无言以对。因为这几天我们只完成了一个开题报告。

我们把自己写开题报告的体会一一向老师作了汇报。看着我们这一点“可怜”的成果，老师向我们提了一些意见，建议我们每个人要分工明确，还要求我们回去每人准备一份调查问卷。而且，大家先不要一起讨论，等每个人都设计好一份调查问卷后，再有小组长整理出一份正式的调查问卷。

这回，我们可不能敷衍了事了，一定要认认真真的完成这个任务。

（二）问卷设计

2001年12月3日 星期一 天气雨挺冷

张 爱

今天，老师把我们集中到办公室，给我们看了一份文件，原来市里有一个研究性学习成果比赛，课题研究成果必须在12月20日前上交，而且要在12月15日前交到县教研室。可是我们的调查问卷才刚刚开始呢！看来我们得快马加鞭了！

以前我们从来没有设计过调查问卷，下午我花了整整一多小时的时间，才绞尽脑汁设计了六个问题。为了让接受调查的同学方便，我设计的都是选择题。

可是，等我把设计的问卷交到组长手里时，才发现，原来他们设计的也都是选择题。

真可谓是“英雄”所见略同！

（三）问卷整理

2001年12月4日 星期二 天气雨 陈晓文

因为老师要求我们必须在一周内拿出研究成果，每位同学都有了一种紧张感。不过效率可高了许多，可不，昨天老师刚刚布置的任务，今天每位同学都把自己设计的调查问卷交给了我。这下可苦了我，又有得忙活了！

中午休息时，我们集中到教室讨论调查问卷，经过一个多小时的筛选和整理，我们总算拿出了一份自我感觉还挺不错的调查问卷。

我们让七个人中字写得最漂亮的王迎辉同学负责抄写一份交给陈老师，今天的收获还真不少！

（四）问卷的反馈

2001年12月5日 星期三 天气雨 李玉慧

今天一大早，我们就把设计好的问卷交给陈老师审阅，老师才刚过目就直喊不行。于是我们那份洋洋得意的劲儿一下子便烟消云散了。

老师指出了我们设计的好几个问题与我们的课题风牛马不相及，经老师一说我们才有点恍然大悟，当初我们怎么没发现呢？

没办法，只好临阵磨枪，我们在老师的指导下，修改了几个问题，最后确定调查

９ 问卷为12个选择题。

接下来就是如何进行问卷调查了，老师让我们两个人一组，高中段每段一个班级。这又给我们出了个难题，平时我们上讲台讲故事都紧张得不得了，现在却要我们两个人去一个陌生的班级完成问卷调查，真不知到时候该怎么办？唉！算了，不去想了，车到山前必有路！

（五）问卷准备

2001年11月6日 星期四 天气阴雨 吴昕建

今天，老师拿着一份打印好的调查问卷来找我们，要我们认真的校对一下。组长和玉慧校对完后，让我也校对一下，这样经过不同的人校对，错误的机率就小了许多。

然后我们把修改过的调查问卷拿到学校的打印室打印，很快，200份调查问卷就带着油墨香呈现在我们眼前，我们把它整理好，准备晚上进行问卷调查。

然而，好事多磨，晚上第一节课英语老师一直在上课，我们不好意思打断他。第二节课班主任又让我们全班同学去音乐室排练元旦大合唱节目。

等排练结束时，晚自修下课的铃声也响了，唉!看来只得把它留到明天了。

（六）问卷调查

2001年11月7日 星期五 天气阴雨 王 稀

因为时间的紧迫，况且由于昨晚的教训，我们经商量后决定在今天早自修时进行问卷调查。我和玉慧负责高二段，晓文和纯丽负责高一段，而王迎辉、张爱、和吴昕建三位“男子汉”负责高三的调查。

来到高二段所在的四楼，却发现我们去得太早了，还有好多同学没来校呢！而我们又必须要完成任务，没办法只好等。

等所有的同学都来了之后，我们便拿着问卷走进教室，因为我胆子比较小，所以让玉慧负责解释，我负责发卷，没想到就连这样，我也紧张得不得了，连玉慧讲了些什么也不知道，只知道发卷时我的手在发抖。

出乎意料的是，高二的每位同学都很积极配合我们的工作。等走出高二的教室，我心里暗想：以后一定要好好锻炼自己的胆量。

（七）数据统计分析

2001年12月8日 星期六 天气阴雨 陈晓文

今天刚好是周末，所以指导老师要求我们在这两天的时间里务必要统计出调查问卷的数据，还要对数据进行分析，并且要根据上网查阅所得到的资料和我们问卷分析的结果写出小论文的初稿。

根据指导老师的要求，我们确定今天下午大家一起统计数据，然后大家各自写小论文，明天下午汇总，并经讨论后确定一篇论文的雏形。

我们发出的问卷共有160份，而收回的只有159份。可别小看这159份问卷，我们七个人费了整整一个下午的时间才把它搞定，拿着分析出来的数据，我们去找指导老师，这回总不会出错了吧！陈老师看了我们的分析成果很满意，还表扬了我们，只是给我们提了个意见，不要做成表格的形

１０ 式，太过普通，最好能把统计出来的数据做成一张张精美的图表。

说干就干，在老师的指导下，我们很快就做好了柱形图。

总算把问卷调查的任务完成了，走出老师家时，我们心里都有一份难言的喜悦，可是一想到明天我们还有更重要的任务，我们的心便不由得“沉重”了起来。

撰写论文

2001年12月9日 星期日 天气阴雨 张 爱

回想一个月前的我们对研究性学习还一无所知，没想到一个月后的今天，经过指导老师的精心指导，经过我们课题小组每一位成员的共同努力，我们终于可以坐下来为我们的研究性学习课题撰写小论文了。

下午，我们每一位同学都是兴高采烈的，我想那是因为我们的课题终于可以撰写论文了。我们先定好论文的结构和思路，让王迎辉同学记录，其他的同学各抒己见，就连平时比较胆小很少发言的同学，也能侃侃而谈。

“三个臭皮匠，顶得上一个诸葛亮”这是我们每一位同学都知道的话，可是今天我们才真正的感受到了其中的道理。如果让我一个人去写论文，我可能会一筹莫展，可是在我们七个人的共同努力下，许多的问题都迎刃而解了。这让我们充分感受到了协助配合的力量。

一直忙到傍晚，我们才把小论文写好，看着呈现在眼前的“成果”，我们脸上都露出了会心的微笑。

成功的喜悦

2001年12月11日 星期二 天气雨 李玉慧

我们的小论文和问卷分析经过多次的修改，终于可以定稿了，由于我们打字速度都很慢，而我们后天就要向老师和同学们做结题报告，展示我们的研究成果了，所以只好请指导老师帮忙。

经过指导老师一天的忙碌，我们的研究成果终于呈现在了我们眼前，好家伙，有十几页纸呢！看着大家“披荆斩棘”地解决大小困难后的成果，我们每个人的心里都有一种说不出的喜悦。

这时候我们想起了周华健的一首歌：“不经历风雨，怎能见彩虹……”是啊！在这次研究性学习的过程中，虽然遇到的困难不是很大，但小麻烦还是层出不穷。尽管如此，我们还是挺了下来。所以当我们看到自己心血的结晶时，心中的那份喜悦是无法用言语表达的，也不是其他的任何人所能体会得到的，而只有我们亲身经历过，才能真正的体会到其中的乐趣。

七、研究性学习心得体会：

我们曾一路走过

昨天我们的研究性学习课题在阶梯教室举行了成果汇报仪式，我和李玉慧、王迎辉代表我们课题研究小组，向在座的老师和同学们展示了我们的课题。当台下传来热烈的掌声时，伫立在讲台上的我们，心里都有一种说不出的感慨，也许是感动，也许是辛酸，也许更多的是欣慰……

１１ 回想起这一个月期间的点点滴滴，虽已是这么久，却还记忆犹新。记得在一月前，学校里开设了研究性学习的课题，而我们非常幸运的成为我们学校的第一批实践者。当初，对研究性学习一无所知的我们以为这只不过是一种形式主义。可是经过一个来月的研究和调查，我们对研究性学习有了一个新的了解，当然对它的认识也有了一个截然不同的态度。

刚接触这个课题时，我们都感到有点不知所措，毕竟我们是第一次搞这样的活动，好在我们有指导老师，他总能在适当的时候鼓舞我们，在老师的精心指导下，我们很快就进入了状态。

我们的研究调查活动在无人喝彩之中紧锣密鼓地进行，首先我们遇到的难题就是资料的收集，于是，在接下来的一个星期里，我们成了阅览室、图书馆、书店的常客，虽然每天都忙忙碌碌的，但收效却甚微。

这时候指导老师建议我们上网去查寻资料，可我们对电脑一窍不通，更不用说上网了。于是，我们便在星期天聚集到老师家里，经过老师的指导，我们终于知道了如何上网搜索资料。然后老师就让我们自己上网查找，我们便把学来的知识现买现卖，居然真的让我们查到了好多的资料，没想到一个星期的辛苦，却在一个下午就完成了资料收集的任务。这一次，又让我们切实的感受到了现代信息技术的发达。

如果我们的研究性学习光是查找资料和整理资料，就失去了探索的意义，所以在接下来的两个星期里，我们在继续查找资料的同时，着手准备调查问卷。集体的力量总是能创造“奇迹”，我们小组共有七个人，在设计问卷时，大家各抒己见，你说这个问题好，他说那个问题好，有时大家还会争得脸红脖子粗，每一个问题都需要经过一番仔细的考虑和激烈的争论后才能“定论”。

在问卷调查之中，总有些同学不合作，不是以借口搪塞就是不理不睬装作没看见。而我们总是以笑脸去迎别人的冷脸，心里真不是滋味，有时甚至还动过退缩的念头，但一想到我们的课题，一想到精心指导我们的老师，所有的委屈，所有退缩的念头也都烟消云散了。通过这次问卷调查和调查结果的分析，促进了我们组员之间的相互了解和沟通，学会了怎样分析问题、处理问题，怎样共同协作，怎样分析数据，而这些是我们在课堂上所无法学到的。

在撰写论文的过程中，更是让我们有说也说不完的故事。在此之前我们所做的都是琐碎的工作，而我们要把前一段时间搜集到的资料，经过仔细的挑选，取其精华，剔除糟粕。还要把这些资料加工处理，使它们融于我们的小论文，使我们的小论文不只是简单的资料的堆砌。以前的我们，为了能在考试中拿一个好的分数，整天龟缩于狭小的教室，犹如井底之蛙。而在我们传统的课堂教学中，我们的老师既是导演又是演员，我们的同学呢则是配角、观众。但这次的研究性学习，给了我们一次锻炼自己的机会，让我们能站在一个更高的角度来正确的视察自己的能力，也使我们通过这次活动，真正的了解了其他同学，也发现了他们身上的潜力，同时也对自己有了一个新的认识。

我们的研究性学习要暂告一段落了，回忆过往的点点滴滴，我们可以自豪的说：“我们成功了！”

１２ 在这成功的背后，有着许多支持过我们的老师和同学，我们衷心的感谢指导老师给予我们的帮助，如果没有每一位同学的帮助，我们的调查就不会那么的顺利，如果没有老师的支持和指导，很多的时候，我们都会不知从何下手。在此我向所有曾经帮助过我们的老师和同学们道一声：“谢谢！很高兴我们曾一路走过，你们的支持一直是我们的最大动力，我想，我们的课题成果将是对你们最好的报答！”

陈晓文

附：调查问卷

黄金分割美与人的联系及思考调查问卷

——高一（3）班研究性学习课题小组

各位同学，为了我们更好地开展研究性学习，本小组根据研究学习的需要和实际情况，拟定以下调查问卷，请同学们认真填写，谢谢合作！

1、你的数学成绩如何？（）

A、很好

B、好

C、一般

D、差

E、很差

2、你为什么要学习数学？（）

A、父母亲的要求

B、老师的要求

C、为了应付高考

D、我自己的兴趣爱好

3、你知道数学中有哪些美育思想？（）

A、动态美

B、和谐统一美

C、奇异美

D、曲线美

E、抽象美

F、对称美

4、你知道黄金分割这个名词吗？（）

A、知道

B、不知道

5、黄金分割最早在哪个国家被人们发现？（）

A、古希腊

B、美国

C、埃及

D、苏联

6、你认为下列哪些与黄金分割有关？（）

A、人

B、医学

C、建筑

D、经济学

7、你知道黄金分割数值是多少？（）

１３

A、0.382

B、0.618

C、15

1D、228、芭蕾舞演员为什么踮着脚跳舞？（）

A、使人看起来高一点

B、表现舞蹈的特征

C、体现人体的和谐美

D、不知道

9、你觉得人生活在怎样的温度下最舒适？（）

A、17℃ B、23℃ C、27℃ D、37℃

10、你知道下列黄金分割美在人身上的体现吗？（）A、头顶至脐与脐至脚底之比均近似于0.618； B、髋宽与躯干长度之比近似于0.618； C、上肢长度与下肢长度之比近似于0.618； D、人体中水分约占体重的0.618；

E、人类的杂食生物，最适合以素食为主的混合膳食，植物性食物约占总量的0.618；

F、饭吃六、七成饱的人几乎不生胃病； G、7至8月的人体血液中淋巴细胞最多。

11、你的数学老师在课堂上有进行数学美学教育吗？（）A、经常有 B、偶尔有 C、从来没有

12、你认为我们的老师有必要在数学课堂上进行数学美学教育吗？

（）

A、有必要 B、没必要 C、无所谓

2001.12

１４

第二篇：黄金分割教学案例与思考

实验中学 赵海荣

2007年4月10日

《黄金分割》教学案例与思考

八年级数学《黄金分割》教学案例与思考

赵海荣

教室里，一阵悠扬的音乐响起，大屏幕上出现了一幅幅让人心怡的画面.《黄金分割》一课，就在这优美的氛围中开始了.一、激情

师：课件演示生活中美丽的图案，其中有五角星图案.（学生被大屏幕上漂亮的画面和优扬的音乐所吸引)看过这些图案大家有什么感受？

生：(齐声)非常漂亮、美丽.师：这些美丽的图案中蕴含着什么样的数学知识，大家知道吗？

生：(微笑着)摇头.二、探究

师：(再次演示五角星图形)怎样画五角星呢？关键在于能从线段AB上找到点C，本节课我们就来研究解决这个问题.师：下面请每位同学用刻度尺分别度量AC、BC和AB的长，然后计算小组为单位，度量三次后取平均值，看有什么发现？小组讨论交流．

生：(分别度量，计算出结果后组内交流)两个比值相等.的值，以

师：(板书).点C把线段AB分成一大一小两条线段，即AC和BC.如果，那么，我们称线段AB被点C黄金分割.(板书课题)其中点C叫做线段AB的黄金分割点，BC与AC或AC与AB的比叫做黄金比.师：(课件介绍黄金分割的应用)黄金分割在几何学的作图中有许多应用，如五角星的各条边就是按黄金分割来划分的，点C是线段AB的一个黄金分割点.黄金分割在美术、建筑设计、音乐等方面有广泛应用.如，某些日用品的宽与长的比常被设计成黄金比；在摄影时，常常把主要景物放在胶片的黄金分割处，这样会使画面更加协调；世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的；人体肚脐到脚底的距离与头顶到脚底的距离之比也近似地等于黄金比；另外报幕员报幕时，总是站在接近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果比较好.此外，黄金分割在中国股市和彩票上也有应用.师：既然黄金分割在我们的生活中随处可见，那如何找一条线段的黄金分割点呢？请同学们打开教材110页，学习“做一做”，按步骤找出一条线段的黄金分割点.生：首先阅读教材，随教材“做一做”所给出的步骤，尝试确定线段AB的黄金分割点.然后，小组讨论、交流教师提出的几个问题.生1：板演.师：为什么这样作C就是黄金分割点呢？如果设AB=1，那么BD、AD、AC、BC又分别是多少呢？

生：计算并小组讨论，回答问题.生2：，生3：，..．

生4：为什么

呢？

生5：因为，所以.师：通过计算得出：1=0.618：1，所以黄金比约是0.618.师：(课件演示教材111页想一想)古希腊时期的巴台农神庙，如果把它的正面画成矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们就会惊奇地发现，E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？请同学们交流并回答..点

生：(小组讨论、交流并回答)因为四边形ADFE是正方形，所以AE=AD=BC.又因为，所以，即.因此点E为线段AB的黄金分割点.(或)是黄金比，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.师：我们把宽与长的比是黄金比的矩形叫黄金矩形.师：(利用课件给出随堂练习)如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点.任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说出它的道理吗？

生：(讨论、交流并回答)设AB=a，则AE=a，依题意BE=a，所以AH=AF=BE-AE=a，BH=a，所以，.∴.所以点H为线段AB的黄金分割点.师：黄金分割如此美妙有趣，你在网上又了解它多少呢？谁来给大家说一说(同学们跃跃欲试，争着喊“我来说”).生：介绍自己了解到的有关黄金分割在建筑、艺术等方面的应用.三、总结

师：通过本节课的学习，你有什么体会？

生1：黄金分割这一知识，我学会了，也会运用了.但更重要的是我经历了探索黄金分割有关知识的过程，与同伴合作交流，使我产生了自信，我无比快乐.我将用学到的知识装点和创造我们美好的生活.生2：数学是最能体现辉煌的“皇冠”，而“黄金分割”可算得上“皇冠”上的明珠了，美充满着我们的生活，黄金分割就在我们每个人的身边，随处可见，我更加喜欢数学了.师：同学们说得非常精彩，你们一定会用学到的知识去欣赏美、创造美.让我们更加热爱数学，努力地学习数学吧！让数学为我们的生活服务.四、拓展

师：最后布置一个课题作业，如今黄金分割被广泛地应用到我们的生活，请同学们完成一份体现黄金分割的作品.这份作品可以是一张照片、可以是一幅画、也可以是一件家俱的设计示意图，或算出适合自己的鞋跟的高度等，完成后与小组交流.下课铃声响起.案例反思： 1多元化的学习方式

学生亲自测量、计算、讨论、交流贯穿了整个教学过程，从中学生不仅体验到了成功的喜悦，更尝受到了探究问题的艰辛，这能有效激励学生建立自信心，产生学习兴趣，也正是这样的教学活动，才正确确立了学生是学习主人的位置，充分发挥了主人的学习积极性，较好解决了知识上的难点问题.2.兴趣来自现实生活

北师大的数学教材关于《黄金分割》的知识是研究相似图形的展开，这节课我换了新鲜的图片和新鲜的话题，由于它们都来自学生的生活，所以迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。

3.以问题为线索组织学习活动

从问题出发进行教学，是上海青浦教改实验的重要经验之一。曹才翰教授在总结青浦经验时说过，有问题才会有思考，思维总是指向问题解决的。在这节公开课上，我从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入，语言表达一步步精确，让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质，体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。

4.合理利用现代信息技术

我在平时教学中一直非常关注信息技术的应用：用Flash课件进行形象演示，并指导学生利用电脑软件理解数学概念，解决一些在日常生活中很难实现的操作。在这节课上，信息技术成为这堂课的有机组成部分，特别是在解决问题中，模拟实验起到了决定性作用。离开这些课件，这节课能取得如此成功是不可想像的。

第三篇：《宇宙与人》观后感(联系自然辩证法理论)

《宇宙与人》观后感

今天上《自然辨证法》时，XXX老师给我们放映了科普教育片《宇宙与人》。看后感触很多，记录如下：

首先，这部影片让我十分深刻的意识到“世界是物质的，自然界是先于人类历史而存在的”。人类自诞生时起，就生存在物质的世界中。我们所赖以生存的地球只是宇宙物质体系中很小很小的一部分。地球是太阳的一颗行星，除地球外，太阳还有金星、木星、火星、水星、土星、天王星和海王星七个行星。就一些行星来说，还会有一些卫星，比如月球就是地球的卫星。太阳系虽然宽广无边，但也还不是最大的。太阳系只是银河系的一部分，而银河系又只是整个宇宙的一小部分而已。

其次，我直观地感受到“发展是永恒的，物质的世界在不断地变化着”。就宇宙而言，它像一个气球一样在不断地膨胀，宇宙里的星体在不断地远离。就太阳而言，其内部每时每刻都在发生着巨大的变化，它在燃烧，在不断地衰老。我了解到，约40亿年以后，太阳会爆炸，那对地球来说将产生毁灭性的影响。就地球而言，地核的不断运动，不断向外散发能量，最终导致了大陆的分裂与漂移。所以说，我们所处的世界在发展着、运动着，即便很多时候我们感觉不到。

还有，我意识到，宇宙和人的关系是能动性和受动性的统一。一方面，人类依赖于、受限于我们所生存的物质世界；另一方面，人类又在发挥自己的主观能动性，去认识世界、改造世界。比如很早以前，人们认为“天是圆的，地是方的”，以为自己所生活的地球是宇宙的中心。后来，随着科学的不断进步，人类认识宇宙的工具也越来越先进（比如望远镜的发明与使用），人类发现自己错了，原来太阳才是宇宙的中心。再后来，人类发现自己又错了，原来太阳只是银河系的中心，银河系之外还存在更为广阔的世界。所以，我坚信，智慧的人类一定会越来越多地认识宇宙，了解宇宙的奥秘。

最后，我深深地感受到，相对于浩瀚的宇宙来说，人类是那么的渺小。我也才真正的领悟苏东坡所说的 “寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟；哀吾生之须臾，羡长江之无穷”。人类是在恐龙灭绝之后才出现的，存在也只有几百万年的历史。就个人而言，我们只能存在百年而已。只希望自己在有生之年，可以为认识世界、改造世界做出自己的一份贡献。

2013年3月20日星期三

第四篇：找寻生活中的数学美(黄金分割)教案

找寻生活中的数学美

——一元二次方程“章头图”教学（教案）

教学目标：

知识与能力：

1、理解黄金分割及黄金分割比的概念，会求黄金分割比。

2、会利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点。

过程与方法：通过实例了解黄金分割的探索过程，培养学生的观察能力、探索能力。及转化思想，并且进一步体会解决问题的策略，积累学习的经验。情感态度价值观：感受生活中的数学美。

教学重点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点 教学难点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点 教学过程：

一、复习引入

1、线段的中点（见几何画板）体现对称美，方法有对折、度量、尺规作图 能否找到更美的点？

找寻黄金分割之路：一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有 节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了 1:0.618的比例截断最优美。

后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。

二、新课教学

章头图（教材第24页）

要设计一座2m高的人体雕像，根据有实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？

A

C

2mB

定义：线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 线段BC与AB的比叫做黄金比 提问：黄金比是多少？

三、拓展提高：

找到黄金分割点的方法有？对折（不行）、度量、尺规作图 尺规作黄金分割点（学生板书）

求作线段的黄金分割点（要求尺规作图）

AB

度量需要加计算才能得到黄金分割点，提问：黄金分割点有几个？（两个）对折不行那折纸行吗？（见几何画板）折纸中的黄金分割

（2012•恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这是B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．

找寻生活中的数学美（图片展示）

四、小结：比黄金更重要的是：

——对自然科学的好奇之心

——对数学问题的探究之心

——对宇宙万物的观赏之乐

五、作业：

必做题：教材第44页五角星中的黄金分割

选做题：收集黄金分割的其他证法

板书设计：

找寻生活中的数学美（粉色）

2、黄金分割

和谐美

对称美

1、线段中点（黄色）黄金比=

AC/BC=1

黄金分割定义

学生展示区

方法：对折

度量

尺规作图

第五篇：薪酬管理与人力资源管理的联系和区别

薪酬管理与人力资源管理的联系和区别

一、人力资源管理

人力资源管理是指组织对人力资源的取得、开发、保持和利用等方面所进行的计划、组织、指挥、协调和控制的活动。具体来说，人力资源管理包含人力资源规划职能、员工招聘与培训职能、绩效管理职能、薪酬管理职能、职业生涯规划职能、劳动关系处理六大职能，这六大职能相互连接形成一个完整的人力资源管理系统。评价一个组织的人力资源管理是否有效，关键在于其各项职能的设置是否合理，是否符合组织的愿景和使命，是否能够切实联系组织中的每个员工。

二、薪酬管理

薪酬管理是指一个组织针对所有员工所提供的服务来确定他们应当得到的薪酬总额、薪酬结构以及薪酬形式这样一个过程。在这一过程中，企业必须就薪酬形式、薪酬体系和薪酬构成、薪酬水平及薪酬结构、特殊员工群体的薪酬等作出决策。公平性、有效性、合法性是薪酬管理的三大目标。合理的薪酬管理体系应该做到既满足员工个人利益又实现了组织的利益和目标。

三、薪酬管理与其他人力资源管理职能之间的联系

薪酬管理是整个人力资源管理系统以及组织运营和变革过程中的一个重要组成部分，它与其他人力资源管理职能共同构成了公司使命、愿景以及战略目标实现的重要基石。做为现代企业人力资源管理的一个重要组成部分，薪酬管理必须与其他人力资源管理职能密切结合才能发挥出最大的效用。

（一）薪酬管理与人力资源规划

人力资源规划是指根据组织发展战略、目标及内外环境变化，科学地分析和预测未来组织对人力资源的需求和供给，并据此制定或调整相应的政策和实施方案，以确保组织在恰当的时间、在不同的职位获得恰当人选的动态过程，工作分析与职位评价是其核心内容。不同的职位需要具有不同能力和技能的人，基于能力和技能的不同，便可形成能力薪酬体系和技能薪酬体系，因此，人力资源规划的是否合理直接决定着薪酬管理是否能有有效执行。

（二）薪酬管理与员工招聘与培训

薪酬管理与员工的招聘与培训是一种相互影响的关系。一方面，薪酬水平的高低对应聘者有着重要影响。通常情况下，高水平的薪酬可以以较快的速度吸引大批合格的求职者，企业的选拔标准液可以适当提高，从而保证企业较快地获得高素质的员工；另一方面，薪酬管理能够传达出特定的信息，提高员工招聘的效率，缩减相关开支。

（三）薪酬管理与绩效管理

我们知道劳动之经济学中重要的投入要素之一，而薪酬是对劳动的定价。按传统劳动价值理论，薪酬要保证劳动力生存和再生产的需要；从另一个角度。个人绩效和组织绩效水平的提升，激励效应是最关键的因素，而薪酬是最具激励功能的因素。根据绩效管理模型，影响绩效的主要因素是员工技能、外部环境、内部条件和激励效应这四个因素：薪酬的保障作用可以提高员工的技能，薪酬的激励作用可以充分实现激励效应，因此薪酬管理对于绩效提升具有非常重要的作用，薪酬管理在以绩效管理为核心的人力资源管理中占有重要地位。是企业达成吸引、保留、激励人才的重要手段，“创造——评价——分配”价值的重要环节。合理有效的薪酬体系不仅能激发员工的积极性与主动性，使员工努力的实现经济价值，提高经济效益，而且能在人才竞争的激烈的知识经济下吸引和保留一支素质良好且具有竞争力的队伍。

（四）薪酬管理与职业生涯规划

不同的薪酬体系、薪酬水平、薪酬结构都会对员工产生不同程度的影响，从而员工将自己的目标和组织目标之间进行对比，找出差距与不足，重新设计新的职业生涯规划，使之更符合自身状况和实际情况。

（五）薪酬管理与劳动关系处理

薪酬是员工因为雇佣关系的存在而从雇主那里获得的各种形式的经济收入以及有形服务和福利。货币是薪酬的主要表现形式，因此，在薪酬问题上难免会有各种劳动纠纷和劳动争议，这就要求我们要建立更加科学合理的薪酬管理体系，使雇用关系更公平、公正、有效。

四、总结

总之，薪酬管理是人力资源管理体系中的重要组成部分并与人力资源管理其他职能实现有效对接，做为现代企业人力资源管理的一个重要组成部分，薪酬管理必须与其他人力资源管理职能密切结合才能发挥出最大的效用。