《初中数学教学中的问题与对策》培训体会

第一篇：《初中数学教学中的问题与对策》培训体会

《初中数学教学中的问题与对策》培训

体会

才记得二十刚出头，老师教了我们六部教学法，是那样的认真，那样的刻苦。可是一转眼，就是翻天覆地的变化。我们原来的那种培养学生的方式不行了过时了，今天，提倡的是素质教育，也就是提高劳动者的素质。我们是教师，我们是站在教育的第一线，我们是这一项要求的执行者，我们在工作中难免有很多的触动，也会伴随着出现很多的问题，也是很令人深思、和反省的。

我们所处的时代，今天，是教育专家说的头头是道，网络培训说的天花累缀。方法和花样层出不穷，所谓的教学有法，而教无定法，说的是太好听了。但是有多少专家来过我们这些农村，来我们这些山沟沟里面，来研究过我们这里的孩子，来关心过我们这里的学生吗？那些说的层出不穷的理论会不会适用于我们这些地方？适用于我们这里的教学方法？有谁真的来看过？没有！

老师们，你们好！

当你站在我们这里的环境中的时候，你会想些什么？当你站在课堂上的时候你会想些什么？你会怎么想？你会怎么做？你会用什么方法，你会用什么手段或措施？也许你想的很是周到，也许你想的很是具体，也许是你想的很好很好，很妙很妙？

但是，当你走上讲台，走上课堂的时候，你会感觉你的准备是那么的多余，你的准备是那么的徒劳。这时候，你会真的很无奈，太无奈了！你会有我们当地的名言所概述那种感觉：“晚上想起千条路，早上起来无出路。”意思为你在用心去想，用心去做，但是当你面临实际的时候你会很无奈很无奈的。这时候在好的方法也不是好的方法，在好的办法也不是好办法了！

所以，我想说一点点，我的感受，针对我们这里，在我们这些地方，我们应该把学生分开来教学，灵活的把现代的教育理念融入其中，对好学的学生以知识为主。对于大多数的学生，我们要注重基础，要让他快乐，想办法稳住他们，保住流失率。我们多研究他们喜欢什么，不喜欢什么，想做什么，不想做什么。多表扬，多去注意他的闪光点。多去讲一些基础的知识，少将理论较深的东西。出题也要注意这些特点，要让他能够感觉到成就感。也要让他们也体会他们也能行的等。

其实，有时候我不知道学校敢不敢这么做，把学生分类，因为他们不喜欢课本上的东西。我们可以根据其爱好兴趣来确定方法，什么该这么做，什么不该这么做。不一定就是要课本上的东西。只有是他们喜欢的适用的都可以用来作为课堂内容。我们的数学教师们，你们是不是看到了一个奇怪的现象，我们辛苦的工作了一个学期，期末测评的时候成绩又是那么的低3、2、3、2、1、5等很多很多。想想我们的工作有多少用，我们就看这些两位数一下的分数吧，该想想了嘛？

老师们，我是没有努力吗?我们真的很辛苦，我们真的很累。但是有多少是可以收到成效的。请大家说看。

第二篇：《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》培训总结

《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》培训总结

（二）班 落冲小学 钱思宁

在2012年的7月16日--7月23日，我很荣幸地参加了纳雍县鬃岭镇中心校组织的小学数学骨干教师培训学习。培训的内容丰富多彩，有专家的报告，教师的核心理念，还有视频观摩研讨。为期八天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。

作为一名青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，教学经验可以说是没有，教学技能也是非常薄弱。面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。但是，经过一段时间的学习，我相信我还是有收获的。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在众多教师中,能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的，在这里，我此次培训有如下体会。

一、教师如何进行知识更新 “知识也有保质期”.作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受，也能一时地掩盖教师新知识的不足，久而久之，势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师，仅靠那点旧有的教学经验，自然会导致各种能力的下降甚至是缺失，这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。在充分尊重教育者的基础上，强调打破教育霸权，用全新的、科学的、与时代相吻合的教育思想、理念、方式、方法来武装教育者的头脑，使之打破其坚冰一样的由陈旧的知识和经验累积起来的教育思想和理念，那么，在此基础上建立起来的新的知识结构和教学理念必然充满生机和活力

二、在教学活动中，教师要当好组织者

教师要充分信任儿童，相信儿童完全有学习的能力。把机会交给儿童，俯下身子看儿童的生活，平等参与儿童的研究。教师把探究的机会交给儿童，儿童就能充分展示自己学习的过程，教师也就可以自如开展教学活动。那么，怎样调动儿童的“思维参与”呢？应当创设情景，巧妙地提出问题，引发儿童心理上的认知冲突，使儿童处与一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要“解放儿童的双手,解放儿童的大脑,解放儿童的眼睛,解放儿童的嘴巴,解放儿童的空间”,给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当让儿童充分思考，给儿童充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的儿童说。这样，儿童自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高，个体才能得到发展。

三、改变原有的工作方式，在合作中求发展

新课程提倡培养学生综合性学习，而自主合作探究是学生学习数学的重要方式。课改的实施对于绝大多数教师而言，几乎很难独立一人较好的完成，这就要求教师善于了解其它学科，学会与其他教师合作，互助配合，齐心协力培养学生。从而使各学科、各年级的教学有机融合，互助促进。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。

四、教师应善于反思

荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”因此,教师尤其是数学教师应善于反思,它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。

1、在读书中反思。本次培训学习，让我充分领略到专家那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚；读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。

2、在教学中反思。教师，尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但，教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多。在失去了及时总结的习惯的同时，教育灵感的火花也瞬时熄灭，如今只有感叹名家怎会拥有如此巨大的财富。

五、积极加强课程改革，做课程改革的实践者

课程改革现在虽然还处于探索阶段，许多未知的领域需广大教师去进行认真摸索和总结。经过培训，认识到我们每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，而应去推动它朝正确方向发展，做一个课改的积极实施者。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革就会遍地生根、遍地开花、遍地结果。这样中华民族将会是一个富有创新能力的民族，并会永葆青春、永立于世界民族之林。

六、教研方法的更新

一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习，更为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。

在平时教学之后，我经常在思考，我讲的内容，学生听得懂吗？认真学习了《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》一书，感受很深：我觉得教师要经常反思的人，长期以来，我们的教学，包括我们的学生，包括我们教师自己，对自己的长处和短处其实自身都有较全面的认识，但是真正会去反思还比较少。我们做为一名教师需要不断地终身地学习。教师在自我进修、自主学习的基础上，以自己的教育教学活动为思考对象，来对自己所做出的行为、决策及由此产生的结果进行审视和分析，用教育科学研究的方式，主动地获取知识，应用知识解决教学实际问题，提高参与者的自我觉察水平，促进自身能力的发展。对于教师来说，反思是一个积极的思维活动过程，同时也是积极的行为改进过程；让教师自己承担起学习和能力提高的责任，在整个学习过程中教师具有学习的主动权和自主权。这又是一个不断的自我监督、自我调节、自我激励、自我强化的过程。另外，课堂教学中教师要处于的主体地位。新课程在强调学生主体性的同时并不排除教师的主体性。因为课堂教学同样也是教师的生活，有效的课堂教学应该充满智慧、激情、潜能和创造力。只有具有主体性的教师才能培养出具有主体意识的学生。教师的主体性主要体现在如何为学生发展创造条件上，体现在和学生的教学交往中怎样发挥引导的作用，更体现在对自我的认同和自我反思上。所以说，一节课展示的不仅是教师的教学基本功、教学艺术，而且展示的还是一位教师的教学思想、教学理念和独特的教学风格。

短暂的培训结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯。我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。相信今后的我定能为教育事业作出自己的贡献。

第三篇：初中英语教学中的问题与对策

初中英语教学问题生成评价策略

：全国教学教育课程资源专家委员会审定有效教学“问题与对策”帮助诊断你的教学：老师，我的想法有道理吗?电脑和黑板，你选择谁?你的课堂有合作吗?教“应用”，还是教“答题”?做的习惯、思考的习惯、问的习惯，怎样教?错误：教学中重要的资源?教材是个啥玩意儿?……有效教学“问题与对策”帮你消除教学中的错误。达到新课程教学的新境界。

内容提要

《初中英语教学中的问题与对策》将有效教学关注的重点放在以下三个方面：教学是否促进学生的全面发展，特别是学生情感态度和创新思维的发展；教学是否有效地改善学生的学习方式，促进学生的有效学习；教学是否有效地发展教师的教学效能，促进教师的专业成长，即从学生学习的视角来反思教学是否有效。《初中英语教学中的问题与对策》的基本结构是以教学中的问题为切入口，分为描述问题、分析问题、提出解决策略、解决问题四个部分。每一个问题都从学生的视角提出，从教师教学的行为中去反思。

目录

1．关注教学细节，有效提高英语课堂教学质量

一、关注教学设计的细节

二、关注教学过程的细节

三、关注教学评价的细节2教学目标设计中的问题与对策

一、明确、具体的教学目标

二、教学目标设计中的主要问题

三、合理地设计和描述教学目标3．热身活动中的问题与对策

一、开展热身活动

二、热身活动存在的问题

三、开展热身活动的手段

四、热身活动实践例释4．词汇教学中的问题与对策

一、要重视词汇教学

二、词汇教学的难度

三、词汇教学的效果

四、专家眼中的词汇教学

五、初中英语词汇教学的实施5．语法教学中的问题与对策

一、语法在初中教学中的地位

二、语法教学实践中的误区

三、开展初中英语语法教学的有效途径6．听力教学中的问题与对策

一、初中英语听力教学的特点

二、初中英语听力教学的定位

三、初中英语听力教学的主要问题

四、有效地开展听力教学

五、利用英文歌曲进行听力训练7．口语教学中的问题与对策

一、口语教学的重要性

二、初中英语口语教学的定位

三、口语教学的主要问题

四、教学口语的有效策略和方法8．阅读教学中的问题与对策

一、要重视阅读教学

二、阅读教学中的主要问题

三、有效地开展初中英语阅读教学9．写作教学中的问题与对策

一、初中英语“写作教学”的定位

二、初中英语学习“写作”的重要性

三、初中英语写作教学中的问题

四、初中英语“写作”教学的实施

五、“过程写作”在中学英语写作教学中的应用10．综合技能教学中的问题与对策

一、培养综合技能的重要性

二、在教学实践中培养综合技能

三、两个教学案例给启示

四、让“部分之和大干整体”

五、英语课堂教学中的纠错

六、综合运用语言能力的考查11．课外作业布置中的问题与对策

一、学生抄袭作业的原因

二、布置课外作业的重要性

三、课外作业中的问题

四、如何有效地布置课外作业12．使用多媒体辅助教学的问题与对策

一、教学媒体的含义

二、有声有色却事倍功半

三、发挥教学媒体的教学辅助作用

四、检验媒体选择和使用的合理性13．合作学习中的问题与对策

一、合作学习的定义

二、提倡合作学习重要意义

三、英语合作学习中的主要问题

四、开展有效的小组合作学习附录 英语课堂有效教学反思130题

一、对自己总体教学情况的反思

二、对自己某一节课的反思

第四篇：初中古诗文教学中问题和对策思考

初中古诗文教学中问题和对策

郑昌发

一、初中古诗文教学常见困难：1.老师要求学生记住文言词语的意思，学生不去记，或者记不住。2.老师要求学生对文言词汇进行梳理积累，学生做不到。3.学生积累了一些文言词汇，翻译理解时不懂得用，面对句子，下不了手。4.进行句子翻译时，总要掉词漏译。

二、教学初中古诗文的依据

1.课标要求：教读古典诗文，应有意识地在积累、感悟和运用中提高学生的欣赏品味和审美情趣。浅易文言文，能借助注释和工具书理解基本内容。背诵优秀诗文80篇。评价学生阅读古代诗词和浅易文言文，重点在于考察学生记诵积累的过程，考察他们能否凭借注释和工具书理解诗文大意，而不应考察对词法、句法等知识的掌握程度。2.语文教课后练习题设置

三、翻译下列句子，注意加点的词的意思。

1.《木兰诗》 翻译下列句子，注意上下句的意思是互相交错、补充的。注意下列句子中加点的部分，看看这些句子各有什么句式特点，从诗中再找出一些类似的句子。《短文两篇》 翻译下列句子，填出句中省略的词语，注意加点的词的意思。《狼》 解释下列句中加点的词语。

《〈孟子〉两章》

三、解释下列语句中加点的词的意思。《鱼我所欲也》

四、解决当前文言教学困难的对策

1.大胆改变文言教学设计形式。文言教学容易陷入初读课文，阅读注释疏通文章，解决字词，分析课文的套路，学生容易感到枯燥，有个老师用诗意教学教《三峡》，首先提出“学习了《三峡》这篇文章，我们已经为郦道元笔下的美景深深折服。现在，假如你是三峡旅行社的一名导游，你要把”大三峡“的美景推向市场，有游客打算到三峡旅游，请你向他推荐三峡最美丽的季节。”第二个环节：“《三峡》一文将浓妆淡抹的三峡美景尽收眼底，让我们过足了导游的瘾。你看，本来是山上的一块石头，多情的三峡人就赋予它一个浪漫的传说，又给它取了一个富有诗意的名字，就成了一个有名的景点。下面，我将提出更难的问题：如果你是一位策划大师，现在为三峡设计景点名称，设计时要紧扣课文的句子。下面给你们五分钟的思考时间，需要讨论的同学可以小声讨论。”第三环节：“大家的策划很成功，现在请赶快拿起笔，写下你的三峡风景策划。”另一位老师用“以今度古法”教文言，也取得了不错的效果。这些方法正是体现了自主、对话、体验、人文特点才取得成功的。

2.强化读背要求。俗话说“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”语言是表达思想的，现代汉语句子通过一定的节奏、语气、语势表达思想感情，文言文同样如此，初中阶段学生初涉古诗文，会觉得新奇和畏难，如果这时学生能习得古诗文良好的语感，为文言的节奏美、韵律美所打动，必然原意亲近文言，这样既有利于学生保持对古诗文的兴趣，又有利于理解古诗文的含义，又何须老师煞费口舌、少慢差费的卖学习文言的劝世文呢！但是，要达到对古诗文情感内涵的深入感悟并内化，背诵实在比朗读效果要好得多，何况，人对背得的东西的理解会随时间推移、阅历增加而愈益加深，古诗文的语感，包括古诗文词语的理解，应该也是这样吧。可见，读和背各有各的功能和效用，因此，初中语文教师最好要能范读古诗文，而且，从一开头起，就要坚定不移地强化读和背。

3.加强阅读和积累。词义识记和诗文阅读应该是一个互为因果的关系，学生掌握的古汉语词汇太少，必然无法完成古诗文阅读，而记不住古诗文词义，根源恐怕在于古诗文的见识数量太少。古诗文常见词语的呈现次数不够，大脑中烙下的印记不深，就不易记住或想起来。高中生之所以对古诗文理解力强些，除年龄大，理解力强些外，见得多应该是重要原因。因此，除课文外，老师选择一定量的课外古诗文供学生阅读是重要策略。4.养成对译习惯。我们对汉语词汇和句子的理解和使用困难不大，但如果要求我们用规范的方式解释句中字词，恐怕就不那么容易了，换成初中学生，困难会更大。学生虽然记住了一些单个文言词语的意思、用法，但翻译时不会运用或不能逐字落实，也很正常，这当中有个反复实践和习惯养成问题。因此，从学习文言文起，教师就要作好文言直译的示范，安排相应的文言句子逐词解释作业。如学习《伤仲永》“自是指物作诗立就”句，一一解为“自是（从此）”“指物（指定事物”“作诗（写诗）”“立（立刻、马上）”“就（完成）”，“故天将降大任于斯人。”逐一释为“（所以）（上天）（将要）（降临）（重大的责任）（给）（那个人），通过这样反复示范、练习，学生就会养成文言翻译的逐字落实的习惯，当然，老师少不了还要教给学生根据上下文推断猜译的方法，如此，当学生读到新的文章，新的句子，也会对陌生的词语采用推断猜译的方法。相信学生不分青红皂白以今义当古义，漏译的现象会大大减少。

5.进行必要的梳理归纳。文言字词的积累掌握，有一个从分散到集中，从不自觉到有意识的梳理归纳过程，经过这个过程，学生的文言文学习水平才会逐步提高。比如”也“字，当我们见识了一定数量的有”也“字的句子后，老师引导学生集中理解归纳：“我以日始出时去人近，二日中时远也。”“余闻之也久。”“孔文子何以谓之‘文’也？”——“也”是语气词，至于表示什么样的语气，在句中翻译不翻译怎样翻译，则要根据句子的形式及“也”字在句中的位置来定。文言实词意思的确定，尽管可以有语言环境推断法、多音字不同读音辨析法、词性变化辨析法、依据通假规律辨析法、从已知到未知推断词义法等，但见识到一定量时的归纳整理，能使学习变得简单容易。如“长”读“chang"时，可作名词，意为“长度”例“舟首尾长约八分有奇，高可二黍许。”可作形容词，一个意思是“两端之间距离大”，如“道狭草木长，夕露沾我衣。”另一个意思是“长时间的”，如“存者且偷生，死者长已矣。”读“zhang”时，可作名词，意思是“领导者”。如“陈胜、吴广皆次当行，为屯长。”可作动词，意思是“生长、长出”，如“幼有所长。”可作形容词，一个意思是“年长的”，如“阿爷无大儿，木兰无长兄。”一个意思是“辈分大的”，如“以君为长者，故不错意也。”也许，这样梳理归纳以后，记起来还会有些困难，老师还可进一步动脑筋，比如，把几个意思编成一个故事，编成几句顺口溜等，帮助学生巧记。

第五篇：初中数学几何教学中存在的问题及解决对策

初中数学几何教学中存在的问题及解决对策

摘要：初中数学几何教学中，学生在识图、画图、操作等方面存在很多问题，影响了他们的数学学习效果。笔者在本文中结合实际例子，对培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略进行了分析。

关键词：初中数学 几何图形 画图 操作 探究 策略

在初中数学几何学习中，学生对几何图形越来越不敏感，他们的绘图能力下降，操作意识淡薄，严重影响了数学学习效果。笔者结合课堂案例，对造成这种现象的主要原因进行分析，并提出了几种应对策略，现表述如下。

一、课堂典型案例分析

案例1.教师展示出∠AOB，让学生观察并说出这个角大约多少度，并给出以下选项：A.大约45°；B.大约60°；C.大约75°；D.大约30°；E.大约90°。

学生的回答情况（班里50人）：选A的10人，选B的26人，选C的8人，选D的2人，选E的2人，2人未选，回答准确的只有8人。

案例2.学完平行四边形的定义以后，教师给出平行四边ABCD，让学生观察图中可能有哪些相等的线段，可能有哪些相等的角。

学生的答案：AC平分∠BAD，AC=BD，OA=OD„„

案例3.题目：矩形一个内角的平分线把它的一条边分成2cm和3cm，求矩形的面积。下面是学生根据题意画出的图形。

从以上案例可以看出学生在识图、绘图过程中出现了很多问题，导致他们给出的答案五花八门，笔者认为出现以上问题，主要有以下几方面原因。

（一）生活经验的缺失

我们常说，数学来源于生活，应用于生活。但是，现在的学生几乎不做家务，而且极少参加社会实践活动，以至于不知道“梯子如何放置”，不知道“两棵树之间的距离”是哪条线段的长度，他们不能把这些实际问题抽象成几何图形，更别说运用所学知识解决问题了。

（二）观察能力的缺陷

“观察是思维的触角，没有观察就没有思维，没有正确精细的观察就不会有正确的思维”。观察图形需要我们准确地感知数量的大小，建立多元素之间的联系，辨别不同图形的差别，预见图形的运动特征。但学生受快节奏生活环境的影响，心态普遍浮躁，很难静下心去观察、去分析、去辨别、去思考。

（三）画图机会的缺乏

印刷技术的提升，绘图软件功能的强大，使学生不需要通过手工绘图来理解知识。因此，学生在几何学习中自己绘图的机会很少，这也是造成他们读图绘图能力较低的原因之一。

二、培养学生的识图、画图、操作、探究能力的策略

（一）在画图、检验、修改中感受图形的大小位置关系，提高作图能力

1.加强基本图形如线段、角、三角形、四边形的作图训练。例1，用无刻度的直尺画出长度为2cm、5cm、10cm的线段和30°、45°、60°、90°的角，并用绘图工具检验所画的图形是否准确。

2.尝试“根据描述画图”的练习。例2，（让学生根据老师的描述作图）作Rt?ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上截取AF，使AF=CE。观察四边形ACEF，猜想它可能是那一种特殊的四边形，并证明你的猜想。

（二）在观察、猜想、验证中发展推理能力加强空间观念

例3，如图，点C是线段BD上的一点，?ABC和?ECD都是等边三角形。R、F、G、H分别是四边形ABCDE各边的中点。观察四边形RFGH，猜想它可能是哪种特殊的四边形，并证明你的结论。

教师可以先给出图形，让学生充分观察图形，猜想或利用必要的工具检验四边形的形状。再让学生依据要求，改变点C的位置，再画出一个符合要求的图形，引导学生运用中位线定理证明结论。

（三）在操作、想象、思考中体验图形的变换，感悟数学思想

教师给学生提供充分的操作时间和空间，让他们在直观的、真实的环境下感受图形的变换。例4，剪一个含有60°角的直角三角形纸片ABC，如图，画出其中位线EF，沿中位线剪开，用剪开的两张纸片能拼成哪些图形？

对这问题教师师可以引导学生完成一下过程：

让学生画出三角形，说出三角形的特点，再画出中位线，找出各线段间的关系和角的度数。在不剪图形的情况下让学生尝试通过想象得出结论，之后再剪开图形，透过拼接和观察验证答案。

例5，已知四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动，点Q从点C出发以3cm/秒的速度向点B运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形，经过多少时间成为等腰梯形？

此题属于动态几何问题。学生习惯了静态的图形，难以想象出两点同时运动过程中的各种状态，需要用到方程思想归思想解决问题。如果让学生改变P、Q两点的位置，画出相应的图形，观察四边形PQCD和四边形ABQP形状的变化，体会其中不变的关系，就会比较容易的找到问题突破口。

总之，培养学生识图、画图、操作能力，发展他们的空间观念、推理能力需要一个循序渐进的过程。教师要认识到几何学习中画图、操作能力的重要性，要在教学中给学生提供充分的观察、画图、操作、探究的机会，进而提高他们的学习效果。