第一篇：人教版小学五下数学第八单元：数学广角——找次品教学计划
第八单元：数学广角——找次品
一、教材分析：
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、学情分析：
学生已经不是第一次接触解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”“田忌赛马”等都属于这一范畴，对于简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
三、教学目标：
1、能够借助天平、学具及图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达出自己的思考过程与结果。
3、以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
四、教学重难点：
重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题手段和方法。
难点：尝试用找次品的方法解决实际问题中。
五、课时安排：共2课时
数学广角——找次品 2课时
第二篇：数学广角——找次品(教案)
数学广角——找次品
目标 知识与能力：
使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。过程与方法：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学
重点 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学
难点 要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。课 时 安
排 第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时 第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时 第八单元 数学广角——找次品 课 题 第一课时
简单的找次品问题 授课类型 新授课
教学内容 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。教学目标 知识与能力：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。过程与方法：
通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感、态度与价值观：
引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学难点 学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教具准备 课件等。
教学方法 小组合作、交流的学习方法。教学时间 1课时 教 学 过 程 【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3.如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。4.学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。5.小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。【课堂作业】
1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。答案：1.第5瓶
2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5岁，爸爸29岁。4.3次 5.略 6.能 【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？ 【课后作业】
完成练习册中本课时练习。板书设计
简单的找次品问题
例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。5→(2，2，1)
课后小记 第八单元 数学广角——找次品 课 题 第二课时
稍复杂的找次品问题 授课类型 新授课
教学内容 数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标 知识与能力：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。过程与方法：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。情感、态度与价值观：
培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备 课件、小黑板等。
教学方法 小组合作、交流的学习方法。教学时间 1课时 教 学 过 程
【复习导入】
了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。【新课讲授】 1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？ 【课堂作业】
1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。【课堂小结】
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
第三篇：2019-2020学年小学数学人教版五年级下册第八单元找次品
2019-2020学年小学数学人教版五年级下册
第八单元找次品
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、我会填。
(共2题；共2分)
1.（1分）20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少_______ 次就能把次品找出来．
2.（1分）有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品?
平衡，次品是_______，不平衡，轻的是次品。
至少称_______次能保证找出次品。
二、我会解决问题。
(共4题；共10分)
3.（1分）有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？
4.（6分）从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
5.（2分）有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找出来．
6.（1分）分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分?
参考答案
一、我会填。
(共2题；共2分)
1-1、2-1、二、我会解决问题。
(共4题；共10分)
3-1、4-1、5-1、6-1、
第四篇：第八单元数学广角教案
教学内容：人教版六年制数学第十册 教学目标：
1、通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。
2、通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解，让学生在尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
教学准备：搜集有关数字和编码的生活实例 教学重点：邮政编码和身份证号的结构和含义 教学难点：编码时要注意简洁明了和科学性 教学过程：
一、导入新课
1、多媒体出示：老师点名时的情境，小精灵引出问题：如果不叫姓名，还能怎样区分班上的同学呢？
2、学生讨论后回答：可以给每个同学都编一个号。
3、谈话：那么原来数字还有这样的用途啊。生活中的还有这样的例子吗？ 引导学生回答问题：
（老师出示）信封上的邮政编码、身份证号、电话号码、车牌号、学号……等图片！师：原来这些地方都用了数字。数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，这些我们都称为数学编码。
引出课题：数字与编码
二、教学例题之一：探究邮政编码的编排规律
1、感知邮政编码的作用
大家都知道，寄信、寄对象、汇款都要写上邮政编码，邮政编码的作用是什么？（1）邮政编码可以告诉我们这封信要寄到哪里。（2）邮政局的分信人员根据邮政编码分拣信件。（3）自动分拣机按照邮政编码自动分拣。
2、了解邮政编码中数字的意义：（出示邮政编码）
提问：（521031）广东省潮州市枫溪区 这就是枫溪区的邮政编码。小结：邮政编码是全国统一的，都是六位数，不同的数字代表不同的地区。提问：你能猜想一下邮政编码是根据什么编排的吗？（省、市、县）
提问：下面我们就来研究一下521031这个邮政编码。（1）这是哪个地方的邮政编码？（2）出示521000这个邮政编码。讨论你又发现什么？
（3）小结：前两位代表的都是广东省，第三位和第四位表示不同的市、县。（4）观察广东省的邮政编码。广东 邮政编码 地区 邮政编码 广州市 510000 清远市 511500 东莞市 511700 韶关市 512000 梅州市 514000 汕头市 515000 潮州市 515600 惠州市 516000 汕尾市 516600 河源市 517000 深圳市 518000 湛江市 524000 茂名市 525000 肇庆市 526000 佛山市 528000 中山市 528400 江门市 529000 阳江市 529500
①广东省怎么又有51开头,又有52开头呢?(小结:因为第三位数字表示市,最多只能表示10个市,如果一个省超过10个市,譬如湖南省有13个地级市,超过了10个,第三位不能增加,就开头两位给多一个。
51、52都表示广东。
②你还有什么发现？
引导学生说出：直辖市的邮政编码后五位都是0，前面第一位是按1、2、3、4编排的：北京100000、上海200000、天津300000、重庆400000。
提问：那么，邮政编码为什么用六位数字？
总结：我国有三十多个省市自治区，有两位就够了，一个省一般不超过10个市，一位就够了，一个市（地区）不超过10个县，一位就够了，乡镇有两位也够了，因此六位正好。另外，如果一个省超过了10个市，就像广东省一样，给两个就行了。
教学例题之二：探究身份证的编排规律
1、先请同学位分组交流了解到的身份证的知识，对不知道的数字可以进行猜测。
小结：身份证的前两位表示省，三、四位表示市，五、六位表示区县，七、八、九、十位表示出生年，十一、十二表示生日，十五、十六、十七表示编号，最后一位是验证码。
2、身份证升位的原因是什么？
3、想一想，身份证有什么作用？
说明：居民身份证是我国唯一法定个人身份证件，其作用是：证明居民身份，便于公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民的合法权益，所以一定要妥善保管，不要借给他人。
三、学以致用——编身份证号、学号 想想：编号应涉及到哪些内容？
试着给自己编身份证号和学号，并交流讨论编排顺序。
四、新课总结
数字编码与我们的生活息息相关，使用数字编码既科学又简洁方便。生活处处有数学，相信数学知识会更好地为我们生活服务。请同学们继续利用业余时间，调查数字编码给我们带来的好处。
潮州：521000 湘桥 515600潮安 515700饶平
第五篇：人教版五年级下册数学广角《找次品》
数学广角----找次品
【教学目标】
1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用“缩小次品所在范围”的优化方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
【学情分析】
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。
本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
【教学过程】
一、故事导入,揭题
1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见,不合格零件的危害有多大。
合格的物品称为正品,不合格的零件称为次品,在生活中往往次品与正品相差甚微,有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。板书:找次品。出示学习目标
1.借助实物操作、画图,理解并解决简单的“找次品”问题。
能归纳出解决这类问题的最优分组策略。
3.能寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
二、利用天平原理,学习新知
1、师:我这里有3瓶钙片,观察外观有什么特点?其中有一盒少了3颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗?(PPT出示)学生自由发言。
师:在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好?为什么? 板书:用天平称
【设计意图在】这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。PPT出示天平。
师:说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢? 【设计意图】该天平只能以一种抽象的的数学化的形式存在于头脑中,而不是一架实物天平,我们可以把它看成是一个天平的模型。因为一旦拿出一架实物天平进行实验,就不会出现“假如平衡……”“假如不平衡……”的情况,就只会出现其中的一种,要么平衡,要么不平衡。注:此话在《教师教学用书》第262页得以证实。
2、“找次品”的解决方法
出示例1 1自主学习例1 学习要求:重点注意流程图,掌握方法——如何清楚地表示出用天平找次品的过程。
2、请学生展示称量的过程。
3、出示例2:(在8个零件中有一个次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找到这个次品呢?)师:“至少称几次能保证找出次品”是什么意思? 生:既要保证找出次品,又要次数最少。
小组合作学习例2 出示合作要求:
1、用学具摆一摆并尝试画流程图,配以相应的文字说明来表示称量的过程,完成例2的表格填写。
2、找出尽可能多的称量方法, 1名组员摆学具,2名组员用图示法作记录,剩下的组员分析填表。
【设计意图】让学生经历比较——猜想——验证的过程。
4、探索最优策略
展示、交流问题(1)表中哪种方法需要称的次数最少? 首先把8个零件尽可能地平均分成3份,数量分别是3个,3个,2个{为叙述方便,下文中为(3,3,2)} 第一次称量:3┬3
(1).若平衡:则次品在天平外的2个中,再把它们分成(1, 1),进行第二次称量1┬1,重的是次品。
(2)若不平衡:则次品在下沉一端的3个中,再把它们分成(1,1,1),进行第二次称量1┬1。同样存在两种可能性:平衡或不平衡 ,若平衡:则次品是天平外的那个。若不平衡:则次品是下沉一端的那个。
这样,不管每次称量的结果是哪种可能性,都只用2次称量就确保把次品找出来了。
师:例2中问题(2),如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称? 学生讨论后展示结论: 平均分成三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。只用2次称量就确保把次品找出来了。
师:例2中问题(3),你发现什么规律? 学生合作讨论
展示结论(规律):
1、把待测物品分成三份。
2、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
师:例2第(3)问,用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的? 出示合作要求:一些小组讨论10个的那种,一些小组讨论11个那种。并将找的过程用流程图配以文字说明的方法记录下来进行交流。
【设计意图】通过一两次操作得出结论属于不完全概括,属于猜测,而且在小学阶段也无法严密证明,只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解,也可以提升学生的运用水平,并通过交流提高熟练程度。
三.检测
师:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?
1、完成第112页“做一做”:
合作要求:各组组员先各自完成,然后交给组长检查,有错改错,组长的由老师检查。
2、各组组长汇报学习情况及组员们的疑问。
四.拓展延伸
师:请看教材第114页的“你知道吗?”(课件出示)。1.观察表格,讨论表格后面的两个问题。2.引导完成问题。
五.作业:练习二十七第4、5、6题。
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