孤立奇点、留数小结（五篇模版）

第一篇：孤立奇点、留数小结

孤立奇点、留数小结

洛朗级数展开中不含有负幂项可去奇点limf(z)C0,令f(z0)limf(z)可以使其解析zz0zz0洛朗级数展开中含有m项负幂项,Cm0limf(z),缺点是无法判断是几阶极点zz01zzm阶极点g(z),其中g(z)在某U(z0)解析,且g(z0)0f(z)0m(zz0)定义判断1zz是的m阶零点0f(z)导数判断洛朗级数展开中含有无穷多项负幂项本性奇点limf(z)不存在(非)孤立奇点zz0洛朗级数展开中不含有正幂项可去奇点奇点limf(z)C0,令f()limf(z)可以使其解析zz洛朗级数展开中含有m项正幂项,Cm0f(z),缺点是无法判断是几阶极点zm阶极点limzz是1的m阶零点定义判断f(z)导数判断洛朗级数展开中含有无穷多项正幂项本性奇点limf(z)不存在(非)z11如：f(z)有奇点z0及z0，故z0不是孤立奇点n1nsin非孤立奇点z1如：f(z)sin有奇点z及znn，故z不是孤立奇点z按定义：f(z)在0zz0R展开为洛朗级数式中(zz0)1的系数C1，记作Res[f(z),z0]可去奇点：展开式中不含负幂项，C10Res[f(z),z0]lim(zz0)f(z)zz0一阶极点P(z0)Res[f(z),z0],其中P(z0)0，Q(z0)0，Q(z0)0Q(z0)留数m1按孤立奇点类型极点1dmlim(zz0)f(z)Res[f(z),z0]m1(m1)!zz0dzm阶极点：mn11dmnRes[f(z),z0]lim(zz)f(z)0mn1zz0dz(mn1)!本性奇点：按定义计算Res[f(z),z0]

第二篇：留守生中期小结0912

列宁小学“留守生转差与培优”课题研究

中期小结

随着社会主义市场经济的发展和城镇化建设步伐的加快，农民常年外出务工经商，大批未成年人不能随父母进城读书，成为“留守儿童”。调查显示，“留守儿童” 普遍存在亲情缺失和家教缺位，在学习、生活、安全、健康等方面存在突出问题。调查发现，留守生在身心成长过程中，两极分化的情况表现的较为突出，为帮助“留守儿童”解决学习生活中遇到的实际困难和问题，促进“留守儿童”健康成长，我校积极参加了 “中国中小学幼儿教师奖励基金会”在阳新建立的《关爱留守生》实验区的工作，承担了子课题《留守生培优与转差》的研究任务。两年来,我们成立了课题组，制定实验方案，开展了一系列的研究工作，获得了一些经验及教训。现将两年来的工作小结如下：

一．我校“留守学生”现状分析

1．由于本地区父母外去工作的人比较多“留守学生”数量较多，其中父母外出务工有354个，约占学生总数35%。“留守学生”成为我校新的学生群体。

2．家庭环境不利于学生成长：大多数外出务工人员将孩子留给爷爷、奶奶、外公、外婆照管，或寄养在亲戚家里。承担监护孙子(女)的祖辈文化水平低，无法对孩子进行有效的学习辅导，思想教育，人格培养等。有的长辈管教不严、一味纵容，有的长辈不辩是非、偏袒孩子的不良行为，无形中滋长了“留守学生”骄横跋扈的气焰，“骄”、“娇”二气十分严重。有的监护人甚至认为孩子的成长主要靠学校，说：“孩子在学校，家长出钱学校管，自己还操什么心？”不少家庭的老人迷信、常打牌、饮酒等，对学生产生不良影响。

3．“真空时段”影响学生成长：双休日或节假日是留守学生自我支配的时间，学生一方面在学习上缺少必要的指导而感到无助，另一方面与祖辈间因认知代沟、心理代沟而缺少沟通，易受到社会不良风气侵蚀，形成“家庭管不好，学校管不到”的“真空时段”。

4．亲情缺失不利于学生健康心理的培育：父母常年在外，孩子缺少亲情的关怀，成长中的心理需求无法满足，造成不少留守学生孤独、自我封闭、情绪异常，甚至产生仇视心理。

5．不良品行危害学生的正常发展：一些常年在外做务工、经商的家长，由于经济条件宽裕，出于一种补偿的心理，给孩子钱十分慷慨，无计划、无节制。由于学生缺乏一定的理财能力和自控能力，他们自恃家长有钱，生活上追求享受，学习上怕吃苦头，不思进取，自由散漫，玩物丧志。甚至有少数“留守学生”出现厌学、逃学，乱花钱，爱上网等不良行为，成了“问题学生”。在矫正学生不良行为习惯中，由于学校单方施教，往往收效甚微。

6.学校教育的“困区”：对“留守学生”的教育和管理，周一至周五还好办，但是一到了双休日，老师就感到鞭长莫及。出了问题找不到监护人，许多“留守学生”以自我为中心，逆反心强，加上设在教师面前的“高压线”太多，学校老师不敢采用严厉措施。学校虽对“留守学生”指定老师管理，但是随着“留守学生”队伍的日益庞大，教学竞争日益激烈，老师很多时候是心有余而力不足。

二、制定“留守学生”教育管理措施

从调查研究中可以看出，“留守学生”普遍存在着家教薄弱、亲情缺失、缺少精神关怀等突出问题，为了全面加强留守学生教育管理工作，我校提出建立“代管家长”队伍、建立帮扶帮教机制、整合家校教育合力等一系列措施，要求全体教师高度重视，全面贯彻落实，认真作好“留守学生教育管理工作。

1．建立“代管家长”队伍：学校要求班主任、课任老师与留守学生“结

对子”，当起学生的“代管家长”，积极承担“留守学生”的监护职责，做学生生活的知情人，学习的引路人，成长的保护人。“代管家长”各显身手，因材施教，主要工作体现在以下几方面：①掌握留守学生的基本情况，做到“三个一”：每个月进行一次家访，每个月

与家长通一次话，每学期给家长写一封信。②关怀学生的精神成长：把学生的喜怒哀乐放在心上，注重留守学生心理生活，道德情操、审美情趣的教育，与学生沟通情感，弥补“留守学生亲情的缺失。③提供必要的帮助，关心孩子的饮食起居，处理突发情况等。④开展“结对子”帮扶：安排班干部、团员、优秀学生以及“留守学生”邻居与其“结对子”，在生活、学习上给予帮助。⑤矫正不良行为习惯，转化“问题孩子”。

2．拓宽育人途径：我校在“留守学生”教育管理上，坚持以严格的要求规范行为，以丰富的活动发展能力，以文明的环境熏陶性情，以优质的服务保障成长。①设立了心理健康教育咨询室，搭建师生心灵沟通的平台；②积极开展活动，促进“留守学生”的管理。学校以重大节日为契机，并侧重于“留守学生”开展一些切实有效的活动：举办“关爱留守学生见真情”主题班会，开展“为留守学生献爱心”募捐活动，举行“我是家里的小主人”演讲 比赛等。每学期召集全校的留守学生开展一至二次安全与法制教育讲座，增强他们安全意识与法制观念。积极地开展各项活动，有利于消除“留守学生”孤单、悲观的阴影，让他们领悟到学校大家庭的温暖、关爱之情，使他们愉快生活，安心学习。③开办家长学校，把学校教育延到留守学生的家庭。

3.建立“留守学生”档案与成长记录袋：我校为每个“留守学生”建立了档案，全面了解掌握每个学生的家庭、学习、生活情况，关注学生成长中遇到的生理、心理问题，注重心理疏导，情感沟通，习惯养成。成长记录袋收集学生学习、活动、日常行为表现、情感表现等材料，记录学生发展过程中的有关评价，班主任及时将有关情况报告给家长。

4开设心理健康教育：①组织留守生每星期与家长通一次话，每学期给家长写一封信。②关怀学生的精神成长：把学生的喜怒哀乐放在心上，注重留守学生心理生活，道德情操、审美情趣的教育，与学生沟通情感，弥补“留守学生亲情的缺失。③提供必要的帮助，关心孩子的饮食起居，处理突发情况等。④开展“结对子”帮扶：安排班干部、优秀学生以及“留守学生”邻居与其“结对子”，在生活、学习上给予帮助。⑤矫正不良行为习惯，转化“问题孩子”。

5、建立家校联系卡 ：学校建立家校联系卡，以全面了解代理监护人的基本情况，如姓名、性别、年龄、家庭住址、联系电话、与留守学生的关系等等。

三．完善制度，建立长效工作机制

我校开展“留守学生”教育管理工作一段时间来，取得了比较明显的成效，摸索出一点的经验和规律，建立长效工作机制：

1.加强组织领导：成立了“留守学生”关爱工作领导小组，“留守学生培优与转差”课题研究小组，加强此项工作的领导与研究。

2.建立研讨、交流制度：每学期进行一次“留守学生”教育管理工作总结，举办一次“代管家长”论坛，交流经验，研究工作，探索新路，不断提高留守学生教育管理的水平，发挥学校在“留守学生”教育管理中的主阵地、主渠道作用。

3.建立评价、激励机制：把关爱留守学生工作纳入学校考核内容，对取得突出成绩的教师要给子表彰、奖励。同时，对“留守学生”中品学兼优的学生要给予表彰。

4.整合学校、家庭、社区教育合力：以“家长学校”为载体，密切学校与家庭的联系，积极争取有关单位、社会各界的支教助教，把强大的教育合力渗透到留守学生的生活、学习、成长的各个方面，让“留守学生”感受到来自社会关爱。

四、成果显著，留守儿童教育促进学校发展

一年来，我校“留守生培优与转差”课题已经有5 篇研究论文在“中小学教师（幼儿）教师奖励基金会”组织的论文评比中获奖，4篇德育教学案例获市级一、二等奖。学生作品在各级各类刊物发表或获奖11篇。有近38名留守儿童在各级各类比赛中获奖。这项工作不仅使留守儿童取得了进步，同时也促进了学校的发展，我校多次被评为市少先队工作先进学校、市少先队工作示范学校。在全县学校档案工作评比中取得全县第一的好成绩。学校的教学成绩也稳步上升，在09年全镇小学毕业年级教学质量评比中名列全镇前茅，被中心学校评为教育教学优胜单位等。

尽管我们取得了一定的成绩，但在教育研究的过程中，我们也遇到了一些困难和问题：诸如留守学生思想复杂且隐蔽性强，不容易被学校老师发现；家长的教育观念滞后，影响教育合力等；缺乏系统的理论指导，实践的科学性不足；教师的工作繁重，倾注的精力有限，这些都影响了教育的实效性。在今后的工作中我们一定努力改进，为留守孩子创造更加和谐的环境，为他们的健康成长不懈努力。

列宁小学“留守生培优与转差”课题小组

2009.10.22

第三篇：数学说课小结

数学说课小结

在这次数学说课中，所有选手都作了充分的准备，在有限的时间里面把课说得有条有理有效，都说出教什么，怎么教和为什么这么教三个方面，黄树枝，王金琳，李萍，刘建香，熊海燕老师精心设计教具，对说课稿和课件不厌其烦的修改，特别是汪彤兰、徐红娟、张文芳三位老师，在说课时声音抑扬顿挫，情感丰富，语言具有感染力，让在场的老师感受到一场场灵动且有生机的课堂。（刘亚玲）

第四篇：高数小结与心得

学习高数的心得体会

经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。

在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。

高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。

总而言之，高等数学的以上几个特点，使我的数学学习历程充满了挑战，同时也给了我难得的锻炼机会，让我收获多多。

进入大学之前，我们都是学习基础的数学知识，联系实际的东西并不多。在大学却不同了。不同专业的学生学习的数学是不同的。正是因为如此，高等数学的课本上有了更多与实际内容相关的内容，这对专业学习的帮助是不可低估的。比如“常用简单经济函数介绍”中所列举的需求函数，供给函数，生产函数等等在西方经济学的学习中都有用到。而“极值原理在经济管理和经济分析中的应用”这一节与经济学中的“边际问题”密切相关。如果没有这些知识作为基础，经济学中的许多问题都无法解决。

当我亲身学习了高等数学，并试图把它运用到经济问题的分析中时，才真正

体会到了数学方法是经济学中最重要的方法之一，是经济理论取得突破性发展的重要工具。这也坚定了我努力学好高等数学的决心。希望未来自己可以凭借扎实的数理基础，在经济领域里大展鸿图。

高等数学作为大学的一门课程，自然与其它课程有着共同之处，那就是讲课速度快。刚开始，我非常不适应。上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。带着几分焦虑，我向学长请教学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。于是，每节课前我都认真预习，把不懂的地方作上记号。课堂上有选择、有计划地听讲。课后及时复习，归纳总结。逐渐地，我便感到高数课变得轻松有趣。只要肯努力，高等数学并不会太难。

虽然说高等数学在我们的实际生活中，并没有什么实际的用途，但是通过学习高等数学，我们的思想逐渐成熟，高等数学对我们以后的学习奠定了基础，特别是理科方面的学习，所以说，在今后的学习中，可以充分的运用数学知识，不断地完善自己。

第五篇：银泰医院急诊留观小结

银泰医院急诊留观小结

急诊号

（一式两份，一份交病人或亲属收执，一份入病案）

病案号

姓名:________性别:________年龄:_________职业:__________ 入观察室（抢救室）时间：____年___月___日___时___分

出观察室时间：____年___月___日___时___分

患者去向：____________________ 入观察室（抢救室）情况：

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 初步诊断：______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 主要诊疗经过及

出观察室时病情：

T___℃ P___次/分 R___次/分 BP____/_____mmHg _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 出观察室诊断：_________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 出观察室医嘱：_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 注意事项：______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 主治医师签字：____________________

住院医师签名：________________ _______________________________________________________________________________