第一篇：浙江省慈溪市范市初级中学八年级数学上册 1.3 证明学案2
证明
1、证明几何命题时的一般格式是：
（1）画：按题意画出__________；
（2）写：分清命题的_____和____,结合图形,在“_____”中写出条件,在“____”中写出结论；
（3）证：在“_______”中写出推理过程。
2、求证：三角形三个内角的和等于180。（请用两种不同的方法证明）
3、由“三角形三个内角的和等于180”这一定理，可以得到两个真命题：
命题一：三角形的一个外角等于________________________________的两个内角的和； 命题二：三角形的一个外角大于任何一个________________________的内角。oo
BC中，B=15，4、在A以A为顶点的一个外角为120，则C的度数为____________。
〖拓展延伸〗
5、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1）如图a，若AB∥CD，则∠BPD、∠B、∠D之间有何关系？
请证明你的猜想ooE
（2）如图b，若AB∥CD，则∠BPD、∠B、∠D之间又有何数量关系？ 请证明你的猜想
（3）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？请证明你的猜想
6、在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．
（1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，求∠APO的度数？
（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=2（∠ACB-∠BAC）；
（3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式
第二篇：浙江省慈溪市范市初级中学八年级数学上册 1.3 证明学案1
证明
〖基础练习〗
（一）探索新知
1、观察课本P16页的导入图,猜想线段AB和线段CD的长度相等吗?________ __
2、观察课本P16页的图1-11，猜想这组直线a、b、c、d是否互相平行？再动手验证_______.3、当n=0,1,2,3, 4时，代数式n3n7的值分别是7,5,5,7,11，它们都是素数.那么，命题“对于自然数n，代数式n3n7的值都是素数”是真命题吗？_____________； *
4、通过上述活动，我们发现：观察不可靠，测量有误差．那么要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的_______出发，根据已知的______、_____、______,一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做__________。
5、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。
6、如图，AB∥CD，BE∥CF。求证：∠1=∠4。227、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．AB
C D
第4题
8、已知，如图，ＣＤ⊥ＡＢ，ＧＦ⊥ＡＢ，∠Ｂ＝∠ＡＤＥ。试说明∠１＝∠２
A
ED
F
B
CG9、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
〖拓展延伸〗
10．已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．
(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．AE
第三篇：四年级上册数学学案-1.3人口普查（2）-北师大版
《人口普查》教学设计
一、教学内容
本课是北京师范大学出版社四年级上册第四单元“认识更大的数”中的一课。教材6-7页，人口普查。
二、教材分析
这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。本节课是在学生学习了万以内数读、写法的基础上，进一步学习多位数的读、写法。在日常生活中，人们经常可以从报纸、杂志、电视等各种等媒体中接触到一些较大的数。教材提供的“人口普查”的数据，让学生感受到大数在生活中的应用及学习多位数读、写的必要性，在本单元中本课起着很重要的作用，让学生在实际的生活背景下进行学习
三、学情分析
四年级的数学学习是小学数学进入系统学习的开始，学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，也具备了初步的数学知识，他们的思维已以开始由具体形象思维向抽象思维过渡，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，逻辑思维有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力方面都有了较明显的提高。这一切都为学好本课，掌握大数的读、写方法，以及归纳总结方法打下了坚实的基础。学生们学习习较好，掌握了现代化平板电脑在数学学习中的运用，学习积极性高，求知欲强烈，想要运用所学知识解决实际问题。
四、教学目标
知识与技能：学生能正确读、写多位数，掌握方法；进一步让学生经历收集日常生活中常见的过程，感受这些大数的意义。
过程与方法：培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
情感态度与价值观：进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育、国情教育，培养良好的书写习惯。
五、教学重点、难点
教学重点：掌握多位数的读法，能正确写出多位数。
教学难点：能正确读、写每级中间或末尾有零的多位数
六、教学方法
本课的教学内容具有活动性、过程性和体验性的特点。我将遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改新思路。根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用情境教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅，以平板电脑、镜像投屏等手段为媒的教学方法。注意设计启发性问题，引导学生思考。注意培养学生利用现代化设备参与数学学习。
七、教学环境及资源准备
在教学过程中，为支持教师的教，我将Flash动画与PowerPoint相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，则选择了微机室的学习环境，并利用网络信息资源，平板电脑的使用、镜像投屏的应用，增强自主性、实效性。
八、教学过程
教学过程
教师活动
学生行为
设计意图
一、创设
情境
同学们，这个数你会读吗？（PPT出示）
那这个数呢？
老师看到有的同学想尝试一下，有的同学还不太有把握。
究竟这个数怎么读，这么大的数会应用在哪里？今天我们就一起走入“人口普查”（板书课题）
一万
摇头
看板书
为本节课作铺垫。
引起学生学习兴趣。
明确本课学习的大致内容
用一个多位数引起学生的兴趣，使他们想要了解大数的读法，以及它的应用。
二、探究新知
1、什么是人口普查？
2、打开平板电脑，进入学习资源一，来了解一下。（进入电脑中的学习资源）
3、人口普查是我国一项重要的国情调查，它对于国家管理以及方针、政策的制定具有重要的指导意义。
2010年我国进行了第六次的人口普查，请看（课件出示）这些人口数就用到了多位的大数。我们首先来研究一下它们的读法。（板书）
4、俗话说“一个好汉三个帮”今天老师要请出一位老朋友来帮帮我们，你们看，他来了！（课件出示）它是谁呀？除了有数位外还有什么？从右到左分别是――
5、通常我们把从低位起四个数位分一个数级，用“小线段”来帮我们分级。记住它，也会帮到我们。你会给剩下的大数分分级吗？打开学习资源二，试一试。
6、展示分级情况
7、进入学习资源三，开始自主学习和小组合作学习，请看活动要求（课件出示）
8、展示学习成果
9、（课件出示开课时的大数）这个数熟悉吗？这是全国的人口总数，你看它和之前的几个数有什么不同？这次你会读了吗？
10、归纳总结一下大数的读法。
11、考验一下大家的学习成果（FLASH练习题）请同学上来连一连。
12、读读这几个地区的人口数，你会写吗？我们接下来研究大数的写法（板书）
13、我们再次请出数位顺序表来帮助我们，老师这样写你看得懂吗？还有哪些需要注意的地方？打开学习资源四，你也来试着写一写。
14、展示自己的书写情况，出现错误情况，互相纠错。
15、脱离了数位顺序表你还会写吗？请拿出练习纸来，写一写。
16、展示写数，你有什么好方法能快速判断写得对不对？同桌互相检查。
17、归纳总结写大数的方法。
18、考验一下大家的学习成果（FLASH练习题）请你来写一写数。
生回答
打开电脑，点开学习资源一，了解“人口普查”
看课件，观察人口大数
数位顺序表
还有数级
齐说：个级、万级、亿级
打开电脑进入学习资源二，在电脑上操作，画数级
（镜像投屏）展示分数的情况
打开平板电脑，点入学习资源三，自学。
小组合作读数，总结读大数的方法。
（镜像投屏）读北京、安徽、香港地区的人口数，边读边总结方法。
它的数级更多了，多了个亿级。读出全国总人口数。
总结归纳读法
练习读数，上前来连一连
生思考
观察老师写数的方法，总结写数要注意的地方
（镜像投屏）展示，互相纠错
在练习纸上写数
（镜像投屏）
展示写出的数，用读数的方法检验写的对不对，同桌间互检。
总结归纳写法
思考练习写数，在情境中写数。
利用平板电脑、学习，使学习更直观。
了解“人口普查”的意义，明白大数应用在何处。
利用已有的知识学习新知识：“温故而知新”
在电脑上感受分级的过程，便于操作。
利用镜像投屏，使学习展示更为便利。
通过直观、生动的学习资源，把学生带入了一个全新的学习世界。并能通过小组合作学习，发展总结汇报能力。
边读边展示边总结，使学习变得有趣了。
此处的学习与开课“导入”部分相乎应，意在让学生了解知识的衔接。
生动的FLASH练习题，吸引了学生的兴趣，结尾的“提交”功能，使生更乐于参与其中。
不只把学习带入先进的教学手段，同时也没有忽略传统的纸上书写，两相结合，相得益彰。
电脑学习资源的利用，更直观，更有趣味性。改变了授课方法，引人入胜。镜像投屏的使用，让学习展示更轻松、更直观。同时也没有忽略传统的纸上书写，学习内容十分全面。
三、巩固应用
完成习题的内容。
请你展示一下完成的作业。
这些大数除了应用于人口数之外，还有哪些领域也会用到，快快进入互联网世界，去找一找，说一说。（板书）
认真完成（镜像投屏）展示读数写数。
（镜像投屏）
展示时间领域、津巴布韦货币等大数的应用。
练习的环节鼓励孩子们相互交流、评价，锻炼能力。
第三题放开手脚让学生们去收集、寻找，说得特别出色，有意想不到的收获。
最后一道习题的处理，是平板电脑的使用与数学学科的巧妙结合，使学习能力进一步得到提升。
四、课堂总结
同学们，这节课你有什么收获？
畅谈收获。
在总结与互评中，畅谈感受与收获，使这节课的架构更清晰、明了。
总结中有孩子提到体会到了小组合作的效率高，有乐趣，收获了友情。令人惊喜，在总结出知识收获的同时，也突出了情感态度价值观的目标体现。
八、板书设计
人 口 普 查
大 数
读法 写法 应用
第四篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 3.3立方根教案 浙教版
第二章 实数３．3立方根
一、学情分析
在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．
二、目标分析 教学目标 知识与技能目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．
4．区分立方根与平方根的不同． 过程与方法目标
1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 情感与态度目标：
1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．
2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值． 教学重点
立方根的概念及计算． 教学难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
三、教法学法
1．教学方法：类比法．
2．课前准备：
教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．
学具：教材，练习本．
四、教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．
第一环节：创设问题情境：
内容：
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝43R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．
意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习
内容：
提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？
1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．
意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．
效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究
内容：
1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 2议一议：
（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．
3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理
3（1）每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x3是7的立方根，即7=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．
效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．
第四环节：尝试反馈，巩固练习
内容：
例1求下列各数的立方根：（1）－27；（2）
812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因为（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；
828282＝；
（2）因为，所以的立方根是，即31255125512553233（）＝（3）因为
278＝338，所以338的立方根是
33，即33＝；
8223
33（4）因为（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；
（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：
（1）38;（2）30.064;（3）338125；（4）
9．
333解：（1）38=322；（2）30.064=30.40.4；
8125253（3）3=325；（4）
9=9．
随堂练习
1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；5； 33316.32．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．
效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：38＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引导学生观察被开方数、根指数及333333
运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论． 第五环节：深入探究
想一想：
（1）3a表示a的立方根，那么
a等于什么？
333a3呢？
（2）3－a与－3a有何关系？
意图：明晰a =a，333a3=a。说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33a=a, 同样，根据定义，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即aa，33－a=－3a．
第六环节 课时小结：
内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：
1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
2．在学习中应注意以下5点：
（1）符号3a中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；
负数没有平方根，但却有一个立方根；
33（4）灵活运用公式：(3a)3=a, aa，3－a=－3a；
（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．
效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．
内容2：回顾引例
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：
1．回顾上节课的内容：已知2x18＝0，求x的值．
2．求下列各式中的x．
(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．
意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．
第七环节 教学反思
主要注意学生的计算，以及对立方根的理解
第五篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.2代数式教案 浙教版
4.2代数式
教学目标：
知识目标：
1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的意义。
2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
能力目标：进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
情感目标：使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：理解代数式的意义，会正确书写代数式。教学难点：用代数式表示数量关系。教学预设：
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．
2．(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？
3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？
4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；
那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．
二、讲授新课 1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义． 2．举例说明 例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有____________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m． 例2 说出下列代数式的意义：
(1)2a+3(2)2(a+3)(3)a+b
(4)(a+b)
2解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；
(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方．
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”．
例3 用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
三、课堂练习1．填空：
(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______． 2．用代数式表示：
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．
四、师生共同小结
1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？
3．什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号． 五．布置作业
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