浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 5.4一元一次方程的应用教案 浙教版[小编整理]

第一篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 5.4一元一次方程的应用教案 浙教版

5.4一元一次方程的应用（1）

一、背景与意义分析：

本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。探究1中的问题比前几节的问题更复杂，它涉及商品经营中的盈利与亏损。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视，因此教材将它安排在探究1。

二、学习与导学目标：

1、知识积累与疏导：通过现实中的例子体会一元一次方程的实用价值。认知率100%。

2、技能掌握与指导：在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，感悟到一元一次方程是描述现实世界的一个有效模型。利用率100%。

3、智能提高与训导：通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的联系。互动率95%。

4、情感修炼与开导：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习、合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。投入率95%。

5、观念确认与引导：感受实际生活－→建立数学模型－→一元一次方程，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好的体现了新课程多元化的目标和价值追求，但在设计教学活动时各教学目标之间是协同和合为一体的。）

三、障碍与生成关注：

探究问题的情境与实际情况比较接近，有些数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确建立方程会出现困难。

四、学程与导程活动：

（一）复习巩固，埋下伏笔：

在前一节课里，我们共同学习了行程问题以及问题中涉及顺、逆流因素的题目，这类问题中的基本相等关系有哪些？

V顺＝V静＋V水

V逆＝V静－V水 S＝Vt 根据这些相等关系，结合实际情况，可以列出方程。

在例2中，又遇到了生产调度问题，工作问题中的基本相等关系又是什么呢？

每人每天的工作效率×人数＝每天的工作量 今天，我们又会遇到什么问题呢？

（通过复习，可以把学生的思维拉到预定的轨道上，在特殊的情境下思考，有利于探究活动的开展。）

（二）创设情境，引入新课：

时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多商家借此机会搞许多促销活动，商品经济中商品的盈亏问题与一元一次方程是否有联系呢？请看题：

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一种亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

先大体估算盈亏：

（给学生一定的时间讨论，估算，学生们一定会激烈讨论，这样能让每一位学生都参与到探究活动中来，体会人人参与，激发学习兴趣。）

（三）交换估算结果，说明理由：

有的学生说最终卖这两件衣服是盈利的，理由是：商家总是很狡猾，他们一般不会做亏本的买卖，他们总会打着“亏损”的旗号，但实际上还是盈利的。

有的学生说不盈不亏，理由是：一件盈利25%，一件亏损25%，两个正好抵消了。还有少部分学生说亏本，理由是：几个学生猜的，还有学生说是预习的，看了课本。要想知道最终正确答案究竟是什么？让我们从理论上进行准确计算。

（对于预习了的学生要给予表扬，对于估算不正确的，也不能批评，避免抹杀学生的创造性思维）

（四）深入分析，揭示等量关系：

两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。

假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%元；如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×（－25%）元。

本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元 进价、利润、售价三者之间有什么关系呢？

进价＋利润＝售价 列方程： x＋0.25x＝60

x＝48 类似地，（让学生自己解答）：

设另一价衣服的进价为y元，它的商品利润是－0.25y元

y＋（－0.25y）＝60

y＝80（探究到这里，并不意味着问题已经解决，有的学生往往忽略了这一点，认为题目已经做完了，其实我们还要归纳，看看卖两件衣服总的盈亏情况。）

（五）归纳总结，得出结论。

两件衣服的进价是x＋y＝48＋80＝128（元），而两件衣服的售价是60＋60＝120（元），进价大于售价，因此，卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。

五、笔记与板书提纲：

复习巩固旧知识

分析过程

拓展选题 探究的问题

结论

六、练习与拓展选项：

“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？

分析：利用等量关系原销售价之和为500元，设立未知数，利用等量关系甲、乙商品实际购买价之和为386元，列方程：

解：设甲种商品的原销售价为x元，则乙种商品的原销售价为（500－x）元，则：

x×70%＋（500－x）×90%＝386

解得：

x＝320

500－x＝180

答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元。

七、个别与重点辅导：

实际问题中的数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

八、反思与点评记录：

本节问题中的盈亏情况与现实中的促销活动有点差别，由于部分商家的欺诈行为，许多

学生会产生思维定势，认为最后两件衣服总的结果会盈利，另一种思维定势是一件盈利25%，另一件亏损25%，许多学生认为互相抵消，尽管从理论上做了准确的计算，但许多学生仍不太理解。

第二篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 3.3立方根教案 浙教版

第二章 实数３．3立方根

一、学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

二、目标分析 教学目标  知识与技能目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同． 过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．  3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 情感与态度目标： 

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．  教学重点

立方根的概念及计算．  教学难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

三、教法学法

1．教学方法：类比法．

2．课前准备：

教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．

学具：教材，练习本．

四、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．

第一环节：创设问题情境：

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝43R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究

内容：

1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 2议一议：

（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根

（3）负数呢？

意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理

3（1）每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x3是7的立方根，即7=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．

（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．

效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四环节：尝试反馈，巩固练习

内容：

例1求下列各数的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因为（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

828282＝；

（2）因为，所以的立方根是，即31255125512553233（）＝（3）因为

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因为（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）38;（2）30.064;（3）338125；（4）

9．

333解：（1）38=322；（2）30.064=30.40.4；

8125253（3）3=325；（4）

9=9．

随堂练习

1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；5； 33316.32．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．

效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：38＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引导学生观察被开方数、根指数及333333

运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论． 第五环节：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

a等于什么？

333a3呢？

（2）3－a与－3a有何关系？

意图：明晰a =a，333a3=a。说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33a=a, 同样，根据定义，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即aa，33－a=－3a．

第六环节 课时小结：

内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：

1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2．在学习中应注意以下5点：

（1）符号3a中根指数“3”不能省略；

（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；

负数没有平方根，但却有一个立方根；

33（4）灵活运用公式：(3a)3=a, aa，3－a=－3a；

（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．

意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．

内容2：回顾引例

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：

1．回顾上节课的内容：已知2x18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．

第七环节 教学反思

主要注意学生的计算，以及对立方根的理解

第三篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.2代数式教案 浙教版

4.2代数式

教学目标：

知识目标：

1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的意义。

2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。

能力目标：进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

情感目标：使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：理解代数式的意义，会正确书写代数式。教学难点：用代数式表示数量关系。教学预设：

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．

2．(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？

4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；

那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．

二、讲授新课 1．代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义． 2．举例说明 例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有____________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m． 例2 说出下列代数式的意义：

(1)2a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；

(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方．

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”．

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．

三、课堂练习1．填空：

(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______． 2．用代数式表示：

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．

四、师生共同小结

1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？

3．什么叫代数式？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号． 五．布置作业

第四篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.2代数式教案 浙教版

4.2代数式

教学目标：

1、让学生经历代数式概念的产生过程

2、了解代数式的概念

3、会用代数式表示简单的数量关系 重点：代数式的概念和列代数式

难点：

1、引入处的问题（3）和（4），借助动画解决，其中（4）还要利用图形的割补思想；

2、例一（3）（4）（5），例二（数量分析要透）教学过程设计：

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．

2．(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？

4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a平方厘米)．

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；

那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．

二、讲授新课 1．代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．

2．举例说明 例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有____________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a；(4)(1+10%)m． 例2 说出下列代数式的意义：

(1)

32a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；

(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)a+b的意义是a，b的平方的和；(4)(a+b)的意义是a与b的和的平方．

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”．

例3 用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．

三、课堂练习1．填空：

(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______． 2．用代数式表示：

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．

四、师生共同小结

1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？ 3．什么叫代数式？ 222

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号． 五．布置作业

第五篇：浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 1.1从自然数到有理数教案 浙教版

1.1从自然数到有理数（1）

一、教学目标

1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；

2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题.3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识.二、教学

使学生了解自然数和分数的意义和应用.合作学习中的第2题的第⑵小题.三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

一、创设情境

出示材料：（多媒体显示）

请阅读下面这段报道：

2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉.我国金牌数约占总金牌数的16.牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写.男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线.男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内.提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）

提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数

二、提问复习

问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？

注意：自然数从0开始.问题2：你知道自然数有哪些作用？

（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：

①计数 如：51枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量 如：小明身高是168厘米；

③标号和排序 如：2008年，金牌榜第一.注意：基数和序数的区别.（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）

三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）

下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、2002年全国共有高等学校2003所；

（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃

（补充2小题，加强巩固自然数的作用）

四、小组讨论

问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？

（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）

问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？

⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ ⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？

（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）

问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如

18= ；145= ；

23=.指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数.问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062=.问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？ 指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数.五、合作学习请讨论下列问题：

１如图１－１（见书本P5）

你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？

（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）

注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总

额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.⑴ 你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？

⑵ 为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％.你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？

（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流.有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的.只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬.）

指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践.思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：

2000×6％—1400×10％=120—140 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？

（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）

六、巩固提升

见书本P6课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力.七、谈一谈收获

请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获.八、布置作业

完成同步练习