数学笔记的作用

第一篇：数学笔记的作用

数学笔记的作用

嘉祥县第一中学张莉 2009年7月14日 09:37

进入高中后，很多同学表现出了对数学学习的不适应。高中数学的特点决定了在学习上和初中的很大区别。面对高要求、大容量、更大难度的数学学习,记课堂笔记已经成为高中生必需掌握的一种学习方法,以配合高中数学的学习.数学笔记除了记听课内容外，我想还有以下几个内容：

一。记作业中存在的问题。

作业的好坏，能真实反映学习的效果，暴露学习中的缺陷。记作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际上是一次再学习再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。了解自己对那些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施。有利于对所学知识的深入理解，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

二。记一题多解的方法。

经常探讨一道题的多种解法，寻找最优途径，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识基本技能的牢固掌握，开阔自己的思路，培养思维能力。

三。记“一法多用”、“一题多变”

学习中养成探索规律的良好习惯，将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，可以达到“举一反三”的效果。今后遇到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来，应用什么手段将其化为标准命题，消除思维定势的影响，从而使所学基础知识脉络清晰，解题活而不乱。

四。记与教材有关的生活现象或事例

留意生活中的现象，并把它与数学教材中的内容联系起来，可以获得形象而恰当的比喻，更能激发其学习兴趣，加强数学概念的理解，增强知识的记忆，如集体照像中每个人的位置关系变化所得的照片张数加深对排列求和公式的记忆

五。记学习成功的经验与失败的教训案例

经验和教训的总结，要写的深入浅出，就自己感受最深的一个方面、一点体会去谈，要正确把握学习实践中的事实以其产生的过程，揭示事物之间的因果关系，提出规律性的认识，使之对未来的实践产生指导作用，体会自然会转化成能力。

第二篇：浅谈数学笔记在数学学习中的作用

浅谈数学笔记在数学学习中的作用

云南省麻栗坡县杨万乡杨万中学 贺廷洋（联系电话：***；QQ：850082699）

【论文摘要】

老师教数学难，学生学数学更难，尤其是农村中学生，他们的数学基础大多数较为薄弱，再加上学习数学兴趣不是很浓。因此，要想全面提高数学教学质量，教师除了培养他们的学习兴趣外，还要教给他们一些有效的学习方法。实际上，在学习的过程中，做好数学笔记就是一种不错的学习方法。本文就做好数学笔记的重要性和教师怎样指导学生做好数学笔记谈了一些肤浅的看法。

【关键词】 数学

数学笔记

巧记

习惯

多年以来，大家已形成了这样的共识：记笔记对学习语文、英语、政治、历史等文科大有益处，在教学中，老师已强调学生一定要记好笔记，而对于像数学这样的科目的学习师生不太重视记笔记。“数学数学，老师难教，学生难学，”，尤其对于我们广大农村学生来说，学好数学似乎更是一件比登天还难的事情。这不仅是因为他们对学数学没有兴趣，更是因为他们没有掌握学习数学的方法。笔者自1998年参加工作以来，一直在农村初级中学担任数学教学，在多年的教学中发现这样一个现象：很少有学生会主动记数学笔记。而笔者认为：做数学笔记是一个非常有效的学习数 1

学的方法，数学笔记对初中学生学好数学有着非常重要的作用，数学笔记可以训练与培养学生探索知识以及归纳整理概括知识的能力。培养学生懂得巧做数学笔记与懂得反思数学笔记，是提高数学教学的一种重要的方法和一个不可忽视的重要环节。

一、充分认识做数学笔记的重要性，树立做数学笔记的意识

对于学生在课堂上是否该记数学笔记这个问题，持支持与反对意见的教师都有。持支持意见的教师认为：好记性不如烂笔头，学生记听课笔记对课后巩固、阶段复习大有益处；学生巧记数学笔记，有利于学生更加集中注意力听课，养成良好的听课习惯；让学生边听课边记录，还有利于培养学生的协调能力，为以后的学习打下基础，乃至为终身学习培养良好的学习习惯。而持反对意见的教师则认为：根据数学学科自身的特点，只要学生对所学知识能理解、会运用，没有必要进行记录。我个人认为，数学笔记记什么其实因人而异，上课时记疑难问题很重要，因为老师不可能顾及每个同学，自己不懂的地方还是要加以留意记下来，课后思考询问，而记解题思路比记答案更重要。当然，会做的题也要记，学生在学习中往往存在着偏差，认为这个题目很简单，一看就知道答案的就理所当然地不记了，其实，懂了一道题最多停留在就事论事状态，不妨想想如果题目换一换该怎么解决这类问题。因为，数学这门学科没有一成不变的题目，它是

千变万化的，稍微改一个条件证法就完全不一样了。我们还应该重视复习课的笔记，相比平时的习题课，复习课老师通常会带着学生整理最近所学的知识，以简单清晰而富有条理性和直观性的文字，讲原本有些混乱的知识，使之形成体系。所以，复习课更要重视巧记笔记。

课程标准中说“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此，在数学课堂教学中，适当地渗透一些数学文化，如数学史、数学家的故事、数学典故等，引导学生适当记录这些内容是非常必要的。对于一般的分析、常规的解法，学生也许听后就能掌握，如基本的概念，例题的分析解答，这些课本中已出现的内容，一般无需作详细的记录。但是，如果有与众不同的分析，有巧妙多样的解答，不妨作一些记录。有时，课堂上可能会生成很多不同的分析解答，如果不能全部消化吸收，也可先记录下来，课外再慢慢消化。还有的时候，如果有不一样的想法，可能没有机会在全班进行交流，这种情况下就可以记录到笔记上，待到合适的机会再作交流而不至于遗忘。我认为，课后的总结复习是学好数学的关键，每天都应该布置与当天所讲内容有关的作业让学生巩固所学知识，加深印象。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此在学习过程中，学生能富有个性地学习，使“不 3

同的学生获得不同的发展”。在教学过程中，学生可能会结合自身经历有其独特的感悟，也可能随时产生解题的灵感，这些都可以作为笔记的内容记录下来。记笔记的目的在于运用，而不是把它放在书包里睡觉。其实学习数学很有趣，很美：对称美、奇异美、联想美。千万不要把数学看成是无聊的字母和数字的游戏，数学的美需要大家用心去体会。

学好数学对于一个学生升学乃至逻辑思维的养成都有着重要的作用。一方面，数学是重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙，物理学、化学、生物学、经济学、军事学„„都离不开数学。马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”数学也是应用技术、生产建设、日常生活中不可缺少的重要工具。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”另一方面，数学是锻炼思维的体操，学习数学可以使你思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新„„。总之，数学对于提高个人素质有着重要作用。数学的发展源远流长，我们对它的认识永无止境。巧记笔记是学好数学最重要的一步，在实际教学中,不少学生认为只有语文、英语、地理、政治等文科类的科目才需要记笔记，数学只要多做题就可以了，这是一种错误的看法。有这种看法的人是学不好数学的。其实，数学也需要做笔记，并且能起很大的作用，无论是数学概念 4 的明晰还是题型的总结，笔记都是很好的帮手。

学习是一个复杂的系统工程，学习方法不是学习技巧的简单罗列，也没有能适合于每一个人的一个具体方法。学习本身是一种复杂的心理活动，获得知识只是学习的一个方面，是否能将知识转化为智慧，才是学习的真正目的。另外，每个人的智慧类型、心理潜能、意志、气质、个性、意识倾向性和发展需求不尽相同，这就决定了每个人的学习方法，存在很大的差异，而做笔记能为不同学习层次的学生提供有效的帮助。记笔记是学习过程中的重要环节，它对提高学习效益和学习效果有着不可低估的作用。笔记是永恒的备忘录，可以给以后的复习带来方便。由于数学学科的难度及思维的量都比较大，需要进行再学习，记好笔记优势就更为明显。记好笔记可以克服大脑记忆方面的限制，一段内容学过来或一节课听下来，一般的同学都只能回忆大概，对数学方面的知识更易容遗忘，所以记好笔记非常必要。记笔记，可以充分协同各个感官的工作，使思维更加活跃。对数学学科，由于动脑的多，详细记录不太现实，就需要有科学的记录方法，记该记的，听该听的，看该看的。我们做笔记的目的是为了加深对知识的理解，使所学的知识更容易掌握。听课时做笔记可以在新、旧知识之间建立起密切的联系，让自己的思维始终跟着老师转，提高学习的注意力，以便更集中精力听课。以记笔记的方式，记忆下来当时学习这些知 5

识时的场景，以后每当你看到这些笔记时，就会自然而然地回想起老师当时的讲述，以及对这些知识的深刻理解。这样所获得的知识，理解程度最高，记忆最深，并且在你需要提取这些知识时，它们会被迅速激活，进入你的短期记忆，进行知识的再加工处理。听课时把教师讲的概念、公式、和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习时的负担，更能提高学习效率。

二、学会做数学笔记的方法，养成做数学笔记的习惯

如何指导学生记数学笔记呢？可能很少有老师对这个问题进行深入的思考，同时我还发现老师们在对待学生记听课笔记这个问题上认识差距很大，操作过程更是千差万别。我个人认为：老师要求学生记听课笔记，就应该多进行这方面的思考，使记听课笔记更加有用、有效。为什么那么多学生不会做数学笔记呢？是因为在他们的观念里数学是靠理解的，没有树立起做数学笔记的意识，认识不到做数学笔记的重要性与必要性。实际上我所说的数学笔记并不是硬性要求学生准备笔记本，而是要在课前预习时在不懂的地方做标注，并把自己与书中的解法不同的地方写下来。课堂上把老师所讲的关键部分做标注，把该记的重点记下来。课后把没听明白的再记下来，再去弄清楚。如果能准备不同颜色的笔，以便通过颜色突出重点，区分不同的内容那就更好了。用彩色粉笔分析习题、讲解知识是最

能让学生接受的一种方法。要是学生也学会在分析已知时用不同颜色的笔标注就更有用了，特别是在讲三角形全等时用处最大。有的同学在小学时养成了老师讲，自己再用笔记本记下来，课后去背笔记的学习模式。一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，基本上把教师板书的全部内容都记了下来。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。如果是这样的学习方法是学不好数学的，反而会使自己越来越讨厌数学，记笔记却变成了学习的负担。这样做还会忽视老师的一些精彩讲解与分析，使自己对知识的理解肤浅，降低了学习效率。一般来讲，上课要以听课和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路用自己看得懂的数学符号记下来。比如：三角形记为“”、垂直记为“”等。课本上叙述详细的地方可以不记或略记，只要在课本上标注就可以了。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记如何运用公式解决实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对期末的复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。

记笔记时，不要把笔记本记得太密，要适当的留点空白，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从 7

而收到事半功倍的效果。对于这些方法，没有几个学生真正弄明白。对此，我认为记笔记要在听好课的前提下进行。那么，怎么样才能把数学课听好呢？

第一，要学会看老师的板书。俗话说：“外行看热闹，内行看门道。”看好板书不但可以了解知识的来弄去脉，而且能把握知识脉络；看懂演示有利于对抽象概念的理解，可以留下鲜明深刻的印象，看懂了能使复杂的数量关系变得直观明了。

第二，要学会听老师所讲的每个问题。听老师的分析思路，是怎样承上启下的？

第三，要善于动脑筋思考。课上，老师往往会提出一些有启发性的问题。认真思考，便可开阔思路，掌握知识要点，从而使得问题迎刃而解。

第四，要敢于提出不同的看法。有的同学因为自己的想法与众不同，而教师又肯定了别人的答案，因此就不敢说了。其实，说不定你的想法比别人更好。其次，要敢于对别人答案的正误做出评判，至于评价是对还是错，倒不必担心。因为错了自有老师和同学帮你纠正，这样留下的印象更深刻，以后就不会再犯同样的错误了。所以当老师提问题的时候要踊跃回答。

第五，要在课上多练习。知识的掌握和技能的形成都离不开练习，只有勤练和善练，才能熟练地运用知识，灵活巧妙地解答问题。

第六，巧记。这就是我认为必不可少的一点。做笔记是个好习惯。若因为记笔记而无暇顾及教师的讲解反而不好，因此，做笔记要有所选择，书上有的可以不记，只要求理解的可以少记，教师写在黑板上的可以课后补记等等。

要想学好数学的同学就应该养成记笔记的好习惯，课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺，所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平时积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。至于有的同学说记笔记影响听课，那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。我们要学会听、记两不误，把我们需要的东西用自己看得懂的符号及时的记在本子上或是书上。除了极个别的学生，许多学生都是上课时听得很懂，似乎也理解了老师讲的内容，但下课后却不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么也不知道。如果不做笔记的话就使学习数学更加困难了，从而彻底放弃这门本就不感兴趣的科目。所以记笔记，对他们提高学习成绩的帮助是不可忽视的。对于基

础中等的同学，记笔记也是必不可少的，记了以后可以精通老师所讲，如果老师教的得法，那么这种学生也可以在期末能够取得好成绩。对于自制力不是很强的同学来说，做笔记还可以促使上课时不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成记笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。

记笔记是为了更好的将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识。记笔记的过程，是学生学习如何选择、重组与提取知识结构的技能训练过程。在记笔记的过程中，学生会慢慢喜欢学数学，发现它的奇妙之处。记笔记要学会记老师讲课内容的重点、难点，并且这样可让学生对所学知识的理解有条理性。有的同学反映，课堂上记数学笔记，常感到听了来不及记，记了来不及听的现象。其实，没必要记下所有的东西，应详略得当，自己知道的可以课后根据回忆补充。将课堂上未听懂的问题及时记下来是必不可少的，这样便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。如果上课时能记老师的思路是切实有效的，有了思路，就像航海时有了航标灯，自然就有了前进的路线和方向。如果对于一个困难题，听了或看了仍头绪不清，难以理解，比较茫然，记思路就更详细些，方便复习和思考。对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，10

这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师一起探讨。在学习过程中遇到问题是很正常的，遇到问题表明我们在旧知识的基础上已经有所超越，如果我们发现困难，并克服了困难，无疑是一次进步。无论是在自学或听课的过程中，发现问题都要不失时机的记录，因为问题一般是在我们学习新知识或进行问题探究过程中产生的，是我们前进中的困惑，它会一闪而过，如果不及时记录，也会莫名其妙地遗忘，导致无形的损失。遇到问题我们应知难而上，及时把问题依次解决，获得进步。千万不能把问题堆积，因为困难堆积得太多，就会让人丧失克服困难的信心，失去学习的激情。

三、培养学生巧记勤思数学笔记的习惯，巩固所学与积累解题思路

记得我给学生讲解七年级数学下册第五章《三角形》时，我强调这章书考的都是大题居多，要求学生会写解题过程。所以有的学生做笔记时喜欢把讲解的题目一字不落的记下来，让笔记本变成了习题集。当过后来翻看的时候自己都没耐心仔细看，那就起不到笔记本该起的作用了，笔记就会慢慢变成摆设。当然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。所以，对于这门学科光靠背是起不了作用的。易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用 11

笔记下来，这对积累经验，提升数学素养有很大的帮助。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会起到意想不到的效果。笔记本记下来的内容是为了方便自己复习巩固，有些同学的笔记本记了却从来不拿出来看，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在有点可惜。事实上，许多中考优胜者的经验之一就使自己的数学笔记成为个人的学习档案和重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现和提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。只要坚持做笔记，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。

在期末复习的关键时期，勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在学习过程中遇到困难在所难免，恰当补充些内容是必要的。我们一方面记下课堂上老师补充的内容，另一方面，在自学其它的参考书时，也应收集并记录自己认为好的一些案例，多管齐下，使学习的内容更丰满。记笔记能用自己的话来说最通俗易懂，简洁明了。在教学过程中，老师有时会补充一个经典的例题或恰当的比喻来引入概念、突破难点、强化重点。12

有的会让学生恍然大悟，有的会让学生回味无穷。记下补充的内容，用到的时候可以信手拈来，使得学生在以后的复习过程中，发挥这些补充内容的功能，把知识理解深刻，把方法掌握牢固。

数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把一些自己认为的重点，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。老师还要引导学生记下一时不能理解且又不便在课堂上向教师请教的问题，再等到课后与同学讨论或请教老师后，把这部分内容补充完善。另外，课堂练习中出现的错误也可以作为记录听课笔记的内容。当然要取得好的成绩，光是记是不够的，记住，记完，要看，还要勤奋才行。如果课前能认真阅读下一节课要讲解的内容，把不懂的做一下笔记，把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力，有重点地听课，有利于把握每一堂课的教学重点与难点。听课笔记还可以作为课后巩固、阶段复习的重要资料。

数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，是无法解决实际问题，只有把概念、定理、公式以及其它知识融会贯通，在练习中进行实际应用。就好比学生知道三角形的内角和为180度，如果已知在等腰△ABC中的一角的度数为50°，求另外两个角的度数，那么有的同学就不知道

怎么做了。可是许多同学没有养成多做练习的习惯，也有一部分同学不知怎么审题，这是他们学不好数学的主要原因之一。独立思考是学习数学必须具备的能力，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。在记笔记的过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋。不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为学习的强者。

对于课堂上老师讲解的难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？如：在△ABF和△EDC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AB=ED；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AB//ED。请你用其中三个作为条件，剩下的一个作为结论，自编一道数学题，并写出解答过程。另外，对于自己作业、试卷中出现的 14

错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用，做到绝不出现第二次类似错误。老师除了是教学的实践者，还应该是教育的思想者；不仅要有敬业的精神、勤奋的态度，更要有终身学习的理念、经常反思的习惯。工作中多一份思考，多一份反思，就会多一些理性，多一点提高。一件非常简单的事——在教学中如何指导学生记好数学笔记，同样值得我们教育工作者研究与深思。

总之，正确掌握了学习数学的方法，要学好数学也并非难事，而巧记勤思既是学好数学的一个好方法，也是老师们提高数学教学效率一个非常重要的环节。而且坚持做数学笔记，对于学生探索知识的内在联系与理清数学的知识结构都有很大的促进作用，因此在教学中要引起重视，培养学生养成巧记勤思的好习惯。我坚信，学生一旦养成了巧记勤思数学笔记的习惯与具备了巧记勤思的能力，就能把数学学好。这对于提高数学的教学效率，培养学生自主学习数学的能力都会起到事半功倍的效果。

参考文献：

《教育学》邵宗杰 裴文敏 卢真金 华东师范大学出版社 2001年1月

《创新学习》同步指导（作业本）冰文 云南科技出版社 2010年

12月

《学习高手》（数学）刘德 林旭 张春雪 光明日报出版社 2008年11月

点对点《讲与练双向激活》 郭鑫卓 张福玲 付辉 董新华 吉林人民出版社 2006年11月

《数学》七年级上册 人民教育出版社 2003

年

第三篇：记数学笔记

中学生，你会记数学笔记吗？

山东栖霞二中徐广俊 王春华

经常听学生说：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？我什么都忘记了，现在怎么复习呀？越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀？有解决的办法吗？”等等好多问题。其实，出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。记笔记，是一种重要的学习方法，也是中学生必须具备的一种基本功。一个善于记笔记的学生，一般都具有较强的归纳，概括能力，坚持记笔记，对于探索知识的内在联系，搞清知识结构有很大的促进作用。所以说，记笔记是同学们学习过程中一个不可忽视的环节。但在实际学习中，不少学生并不善于记笔记，从而影响了学习。这里，仅就记数学笔记存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记笔记的效率。

误区一：笔记随处记

每人应该准备一本专用的笔记本，没有笔记本，势必会产生这样的局面：有时记在了书上，有时记在课堂练习本上，甚至于有的学生记在了活页纸上。这样表面上也算有了笔记，但实际到用时，却无处可查。有了专用笔记本，查阅方便，在复习时，可通过笔记回忆老师讲解的的知识，突出复习的重点。

另外，有的学生虽然有笔记本，但大多比较薄，也就三四十页，甚至有的还是32开本，这样的本子一个学期记下来不知要用

多少，本子多了，不利于保存，该用时可能就不知所踪了。因此，笔记本应选择厚点、结实点的本子（16开大的笔记本，有100页就足够了），做到携带方便、易保存即可。

误区二：笔记成了教学实录

有的学生习惯于“老师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节下来，他们的笔记往往记得很多，可以说是教材和老师板书的“翻版”，成了教学实录。这样的学生过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。

一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把老师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重点结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略（如审题方法、思路分析、最优解等）以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。

误区三：笔记无缝隙

很多学生的笔记一行紧跟一行，整篇满满当当，好似一堆杂草，既无要点，又无特殊提示，有时记完后自己都找不着记的内容。

因此，记笔记时，一定不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性地复习，从而收到事半功倍的效果。

记笔记需要完整，但更要简洁。

误区四：笔记记成习题集

翻开一些学生的笔记本，可以说是高考试题以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系，思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若只是一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要思想和方法，学习是永远进步不了的。

经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注、易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语记下来，这对积累以验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究学习的心得，指引学习前进方向的路标。

误区五：笔记成了过期刊物

有些学生的笔记本好比过期刊物，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之

一就是使自己的笔记本成为个人的“学习档案”和最要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。

另外，平时还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。

总之，记笔记是为了自己学习好，不是“摆花架子”给别人看，要注意充分利用好笔记。每天要适当拿出点时间看一遍笔记。在单元复习，期中复习，期末复习时要认真阅读笔记，要用后面的新知识、新观点理解前面学过的问题，这样才能提高学习效率。

联系:***(徐广俊)

第四篇：如何做好数学笔记

如何做好数学笔记

孩子升入初一了，随着孩子身心成长的变化，初中学习的知识体系和学习方法都会与小学有所不同——小学注重记忆，而初中更多地需要孩子去思考。俗话说“好记性不如烂笔头”，初中阶段的学习仍应对课堂笔记高度重视，语文课和英语课通常需要靠记笔记便于课后记忆，而初中数学与语文、英语等不同，数学课记笔记也略有讲究。傅茜老师结合自身学习经历，谈一谈记数学笔记的方法。

一、大纲（提纲）：大纲一般是老师上课列出的本章（本节）提纲、知识框架。建议记在课本本章（本节）标题边上的空白处，便于章节总复习、期中期末复习的时候从整体上把握所学的知识点和知识框架。根据艾宾浩斯记忆规律，学完一个知识点，应该在上课后的第一天、第二天、第四天、第七天、第十五天分别复习一次，才能比较永久地记忆住这个知识点。一般建议根据提纲回忆相关的定义和概念，如果有记忆不准确或者遗忘的概念，建议用记号笔着重标记出来，反复记忆。

二、基本定义和概念：一般老师上课所讲的概念和定义都会出现在课本上，所以对于书本上有的概念和定义，并不需要再记笔记，只需要用记号笔在课本上划出来着重标记就可以了。一方面，可以提高听课效率，不至于因为记笔记而漏听了老师上课讲的内容；另一方面，用记号笔把定义和概念标记出来能加深记忆，提高效率。

三、补充知识点：老师拓展的知识内容。比如，有理数的第二定义，可以记在书本有理数定义旁边的空白处，便于复习的时候一并掌握。建议数学课的笔记直接写在课本上较好，便于对照课本知识点和例题等一并复习，井井有条，不需要再另写在一个笔记本上。

四、拓展例题：老师在讲解完课本例题之后，往往会引申拓展一个例题，拓展例题一般情况下会是课本例题的变型。建议拓展例题用不同颜色的笔（红笔）写在对应书本例题边上的空白处，不仅要记下拓展例题，更要把拓展例题的详细解答每一个步骤记清楚。复习的时候，先把解题步骤盖住，试图先独立解答这道题，如果不会做，再参看解题步骤。

五、总结规律和典型模型：课堂上老师根据定义、例题等总结出的一般性规律或者是解题的经典模型，这是一堂课的精髓所在，一定提醒要用红笔把规律记在书本笔记醒目的位置上，并在经典模型上标记着重号（比如打上五角星），这样便于在临考前一晚复习的时候，利用最短的时间重点复习考点。

六、疑问点：疑问点包括预习时候的疑问、听课过程中的疑问、解题过程中的疑问、错题订正的疑问等，建议用铅笔简答地写在书本对应知识点旁边的空白处，课后再统一问老师，这样能带着问题听课，有的放矢，同时不会因为一个问题而影响听课效率。

七、错题集：把凡事出现过的错题，包括课堂练习、课后习题、考试中的错题，集中记在一个笔记本上，题目、错误原因和正确详解过程分别用不同颜色的笔详细记录，一个学期记录一本，复习的时候，利用最短的时间把错题集从第一题开始重新做一遍，会有意想不到的效果。

总之，数学课养成记笔记的好习惯，既有利于孩子在课堂上保持注意力集中，不容易开小差，也有助于孩子课后复习巩固知识点的时候能根据笔记回忆起老师上课时的场景，场景记忆法是比较高效的一种记忆方法，孩子根据所写的笔记能直观形象地回顾老师上课强调的注意点、易错点、常考知识点、常用规律和解题常用模型等，从而加深印象，巩固知识，记忆也容易达到事半功倍的效果。

常言道“好习惯终身受用”，养成记笔记的习惯，从良好的学习习惯做起，就能赢在起跑线！最后，预祝大家学习进步！

关于很多同学和家长的提问，针对其中的几个典型的问题，傅老师在这里集中给大家回答一下

1、关于错题集抄题目比较麻烦：可以把错题复印下来，再把题目剪下来贴在错题本上（跟小时候的剪报本一样）这样不仅省时省力，而且能看着原图回忆起当时题目的出处和当时的思考过程，有助于培养思维过程。

2、关于记笔记会不会影响听课效率： 提醒大家，一定要在课前预习，这样才能有重点针对性地带着问题去听课。在老师讲到自己不明白的地方，就注意听讲，听明白以后再记笔记，在自己已经明白的地方，就可以适当记笔记或者看看习题。

3、建议大家准备三个颜色的笔：红笔、蓝笔、黑笔

红笔：课本上的重点知识和需要突出的概念，用红笔圈出来。需要提醒自己的部分，用红笔记录。

蓝笔：用蓝笔记录笔记主体部分用蓝笔，建立知识框架。黑笔：用黑笔记录听课过程中自己想到的问题或者自己归纳出来的结论，以及一道题的拓展和引申部分。

希望对大家有帮助！祝同学们学的轻松，学的开心，学的进步！

第五篇：数学课堂笔记

第八周10月18日～10月22日例题

例1.解方程：(系数化1)(1)3x6(2)5x2(3)x6(4)x10(5)0.3x1.1(6)15.8x0

4512

例2.解方程：(等式的性质)例3.解方程：(合并同类项)(1)2x35(2)0.21x0 13x15xx4

例4.解方程：(移项)3x204x25

例6.解方程：(去分母)(1)2x1x1xx33327(2)

绝对值方程

例1.若|x|3，则x.例2.|x1|3

3例5.解方程：(去括号)

3x7(x1)32(x3)

23x1x33x50.10.04x22510(3)

0.5x0.230.6

例3.|x1|23 例4.|x1||x2|5(利用“零点分段法”分类讨论并化简)

含参数的方程

例1.解关于x的方程：axb

例2.解关于x的方程：mxn2xm(m2)

补充练习：

(1)如果13x12x2，那么x(2)如果x1y1，那么x

(3)如果a3b13，那么a，那么a(4)如果a3232(5)判断 A.如果mn，那么aman.()B.如果aman，那么mn.()C.如果mn，那么

mana.()D.如果

mana，那么mn.()

1a E.若xyy，则x1.()F.若ax1，则x(6)下列各式是一元一次方程的有_______________

.()①5a30；②x1；③6m2m3；④x2y4；⑤abc4；⑥5xx1；⑦(7)按要求填空，并写出计算过程： 4()3()14.(1)括号内两数相同；(2)两数互为相反数；(3)两数之和为4.1x5；⑧x1.(8)已知关于x的方程2x1xa的解是x4，则a=______.方程3xa1与方程2x4的解相同，则a=______.(9)若关于x的方程3x4n7517是一元一次方程，则n_____.(10)解方程： x1x214xx0.50.01x

14

364

(11)解方程: |2x1|5 |33x|0

(12)解关于x的方程：

mxnm(2xn)(m0)

已知公式us1s20t1(u)，求t

0.20.03|x3|12 |x1||x2|7 2m(mn)x(mn)x

已知公式

111RRR1,R2为正数)，求R1R(其中2