图形与变换的整理与复习案例及反思

第一篇：图形与变换的整理与复习案例及反思

硚口区易家墩小学罗仙萍

(2011年湖北省三等奖，硚口区二等奖)

这节课的内容属于“空间和图形”这一领域里的范畴，是一节整理与复习的课型，图形与变换的整理与复习案例及反思。

第一部分：教材简析。

教材给出了一幅小朋友利用图形的变换设计图案的情境图。图中三个少先队员分别用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大的方法把图案放大，并通过平移做出板报的花边。通过这幅情境图，不仅可以帮助学生再现与复习所学过的图形变换的常用方法，而且还能渗透审美教育，让学生感受几何形体蕴藏的美，进而培养学生对数学学科的兴趣和情感，发展学生的空间观念。基于以上认识，我把教学目标设定为：

1、通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，并能把这4种变换特征整理成知识结构图。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过在方格纸中设计图案，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

教学难点：通过观察和比较，能整理出轴对称、平移、旋转、放大与缩小的变换特征，并制作出知识结构图。

学生课前准备：学生自绘涉及图形变换知识的图案。

老师教学准备：选取4幅学生设计的作品，演示花边图变换过程的课件、投影仪。

第二部分：教法、学法说明。

复习课的目的是通过对知识的条理化、综合化、系统化的整理，使学生对知识加深理解、牢固掌握、灵活运用（摘自全国中小学教师继续教育专业课教材《小学数学典型课示例》）。基于教学内容“图形与变换”自身的特征和学生已有知识经验及学习能力，我选择了发现法让学生通过观察比较回顾出各图形变换的特征，进而发现它们之间的联系，制作出知识结构图。采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程，体验图形变换的美，体会数学的文化价值。

在学法指导上，我注重让学生在设计中零散回顾图形与变换的知识，并通过观察比较、模仿记忆、小组交流、合作整理等方式构建知识网络。学生数学知识回忆的过程也就成了一种自我整理知识的过程，学生从中积累了数学活动的经验，真正成为学习的主人。

第三部分：教学过程设计。

本课教学过程我共设计了四个环节。

一、情境引入，明确内容。

1、引入课题。

师：老师昨天为大家布置了一项作业，要求大家在方格纸中利用学过的图形与变换的知识设计图案，这节课我们就要对有关图形与变换的知识进行整理与复习。（板书课题）

2、情境导入。

师：下面我们一起来欣赏我们班4位同学设计的图案，首先掌声进行鼓励。

（老师依次选取4幅只运用了轴对称或旋转或平移或放大与缩小的变换的简单图案，在投影仪下进行展示。）

师：请设计者来说说你运用了哪些图形变换的知识？并说说变换的过程。

（师引导学生用完整的语言进行表达，并板书。）

【在这一环节中，由于学生课前就设计了图案，初步地、零散地回顾了知识，这样既有利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。在方格纸上绘制，有利于学生设计和清楚地观察出图形的变换过程。】

二、知识再现，引导建构。

1、逐个回顾知识点。

师：同学们利用了轴对称、旋转、平移、放大与缩小的知识设计了一些漂亮的图案，观察一下这四幅图，思考变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？

指名学生回答：在轴对称变换中，左右两边图形相比，形状、大小都没有变，位置和方向发生了改变；在旋转变换中，变换后的图形与原图形相比，形状、大小都没有变，位置和方向发生了改变；在平移变换中，变换后的图形与原图形相比，形状、大小、方向都没有变，位置发生了改变；在放大与缩小这种变换中，变换后的图形与原图形相比，形状没有变，位置和大小发生了改变，所以它属于相似变换。

2、整理知识结构。

师：我们依次回顾了变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变。那这4种变换之间有什么联系呢？你能用一幅知识结构图的形式把刚才的知识点整理出来吗？通过你的知识结构图，让我们能清楚地看出它们的相同点和不同点？先自己在课练本上整理一下，再在4人小组中商量商量，完善自己的结论，教学反思《图形与变换的整理与复习案例及反思》。

老师请

一、两个学生上来展示，让学生感受到在轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换中，形状没有变，位置改变了；在轴对称、旋转、平移变换中，大小不变，而在放大与缩小的变换中，大小按一定的比发生了变化；在轴对称、旋转的变换中，图形的方向发生了改变，而在平移变换中，方向没有变。老师根据学生的共识再次板书，整理成一幅知识结构图。

3、学生独立完善自己的知识结构图。

【这一环节是本节课的教学重点，首先口头罗列变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？最后整理完善知识结构。在这两个层次中，每一层次都是根据学生的学情精心设计的。如果让学生直接整理，首先学生很难从“变与不变”中去思考，即使思考了，直接让学生找它们之间的联系又很难，多部分学生只是在罗列知识点，只能达到第一个层次的要求。而整理与复习课的目标重在整理，因此设计第一个层次有利于帮助学生建构知识网络，为第二层次整理知识作基础。这一环节主要采用的学习方法是观察记忆和小组合作。目的是让学生在小组交流中互补已学知识，在图形对比中明晰变换特征，在师生交流中完善各知识点，在动手整理中体验方法，让学生对知识有着深刻的记忆，力求让全体学生都能通过比较变换的过程中整理出知识，实现高效课堂，进入第三个环节。】

三、巩固应用，查漏补缺。

1、教材第103页做一做。

学生先独立观察一分钟，再指名汇报，集体订正。

这4幅图，什么变了，什么没有变？（从A到B，形状方向没有变，从B到C到D，形状没有变，方向变了，它们的位置都发生了改变。）

2、教材第104页第2题。

学生独立完成，展示一个学生作业，发现左右两边形成了一幅笑脸。

3、教材第105页第6题。

学生独立完成，出示一个学生的作业，提问：

如果只要你初步观察，你觉得他画得对吗？（引导学生回答通过平移和旋转后，还是和原图形一样的小红旗，通过放大后，是一面比原图形大的小红旗。）

老师组织学生把书收起来，作为检测作业进行批改。

4、综合运用：欣赏课本第104页板报花边图案。

师： 你们知道这个花边图案是运用什么方法变换得来的吗？（出示课件）

指名汇报，课件演示方法。

师：一个花边太单调了，（课件演示），这多漂亮呀，这又运用了什么变换呢？（平移）。

四、全课总结：今天我们对图形与变换的知识进行了整理与复习，你又有哪些新的收获呢？

五、机动作业：利用今天复习的图形与变换的知识把你先设计的图案进行完善或者重新设计，并与同学们交流合作，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。

第四部分：板书设计。改变方向 图形位置改变 变换大小、位置改变----------------放大与缩小按2:1放大

【本节课的板书显示了复习内容的知识结构图，充分体现了复习课的目的——整理知识，提高学生学习能力。】

第五部分：教学反思。

这个内容我们组进行过研讨，以上设计是根据研讨后老师们提出的建议和自己的思考进行的再次修改。

首先是第一个环节情境导入的设计。我们对是由老师出示图案还是让学生自己设计图案展开了讨论，觉得如果由老师出示图案，可能会更美些，老师也更容易掌握课堂些，但如果由学生设计图案，既能让学生在课前就零散地回顾知识，还能提高学生学习的兴趣，因此我们决定让学生在课前设计图案。在试教中，选取了几幅学生设计得很美的图案，但这几幅图综合运用了对称、平移等变换，给学生的观察带来了阻碍，而且我们还发现学生在说图形的变换过程时，语言表达不准确不完整，部分学生对这部分知识有些遗忘，教学时间太长。经过讨论，我们设计成在方格纸中设计，老师有意识地选取只运用了平移或只运用了旋转等4幅简单图案，从课堂效果来看，有了方格纸的辅助，学生更容易观察，语言表达更完整，能较快较完整地说出图形轴对称、平移、旋转、放大与缩小的过程，只用了3分钟，达到了高效。

其次是知识再现和整理知识这两个层次的处理上。我设计了两种方案。第一种是把这4种变换的特征和整理放在一个层次，也就是让学生边回忆4种变换的特征边制作知识结构图。但这个设计对学生的学习水平要求很高，不仅要求学生会制作知识结构图，还要对各变换的特征非常熟悉。这个方案我们组试过，老师提出问题后，学生讨论了不到1分钟就鸦雀无声，而发言的也只有两、三个学生，回答的内容也只是罗列各变换的特征，没有找它们的联系，那么这样的设计是无效的。第二种方案是先回忆图形分别通过这4种变换，什么变了，什么没有变，明确各变换的特征后，再让学生根据这些特征制作知识结构图。在第一位学生回答什么变了，什么没有变时，老师还要追问：“你是怎么观察到的？”要求学生比较黑板上的图片说出理由，这样便于让全班学生理解，也能让忘记知识点的学生马上能模仿观察比较，实践证明，确实先是很少同学举手，一位同学发言后，就有很多同学跟着举起了手，所以这个环节没有让学生小组讨论，采用的是模仿回顾的学法。学生深刻理解了各变换的特征后，就能很好的制作出知识结构图，虽然有的很复杂，有的不精确，把知识点放错了位置，但同学们都经历了整理的过程，体验到了这4种图形变换的联系与区别，所以这个学习过程对于学生来说也是高效的。

最后谈谈练习设计的反思。首先是花边图的教学方案，我们讨论了两种。第一种是先欣赏，然后老师课件出示变换过程，让学生判断运用什么变换，再让学生说说还运用了哪些其它的变换方式，最后是通过平移让它变得更美些。另一种方案是先欣赏，然后观察或给学生这样一幅花边图，让学生自己去思考这幅图运用了哪些变换方式，汇报时可以让学生边汇报课件边展示。区内展示时我们用的是第一种教学层次，发现学生在说老师演示的变换过程时，过于困难，特别是说按几比几放大和有几条对称轴时，由于图形太复杂，学生很难一次性观察正确，所以用了大概十几分钟，导致后面练习没有完成，所以这次我把花边图的教学设计成了第2种方案。在课堂中，我给了1分钟的时间让学生观察，学生很积极的想说出自己的想法，而且基本上都想到了，对于按几比几放大和几条对称轴的问题，我觉得超了标，《课标》中对于轴对称的标高是：“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。”而花边图过于复杂，学生也不能亲手折一折，所以我只进行了课件演示，演示出对称轴的条数。《课标》中对于放大与缩小变换的标高是：“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。”“比”题目中一般会明确要求，而要让学生观察出来是很困难的，所以我只要求学生回答出把什么图形放大或缩小就行了，整个过程只用了不到5分钟。通过这个研究过程我觉得学生能想到的地方老师就应该给时间让学生充分的思考、操作，把握知识的标高，这样学生学习的主动性会体现得更充分些。

其次是花边图的练习层次，在展示时，把它放在了整理知识的后面，但我觉得它比较开放，更能体现学生的个性，而其它练习更基础些，更能与我们整理的知识相连。做一做、第2题、第6题涉及到了这节课的所有知识点，特别是第6题，能非常好的运用各变换之间的联系，还是运用这节课知识的基础练习，所以我没有进行细致的反馈，希望在批改中能发现学生的学习情况，找到学困生。

也许是我更了解我的学生，所以我觉得自己这节课比展示的那节课上得更成功些，学生学得更积极些，能较好的完成教学任务。以后我还会对这样的展示课进行反思和再设计，从而提高自己的数学教学能力和研究能力。

第二篇：《图形与变换》复习课教学反思

《图形与变换》是五年级“空间与图形”复习中的重点内容，其中知识点有：平移、旋转、放大与缩小、轴对称。面对内容综合、大班教学、学生基础参差不齐的情况，要把学生几年中学过的知识以整体结构的形式集中再现，我将知识化为模块，小组合作学习、分层训练，教给学生有效复习的方法。

精心备好课。充分利用好集体备课的资源，并结合本班学生的实际进行复备。这节课目标意识强，学生应理解什么，掌握什么，学会什么，教师心中有数，对难点、重点了如指掌，教学思路、教学环节清晰，教学内容准确，重点突出，把平移、旋转、轴对称的特征作为本课重点，指导平移、旋转、轴对称的应用作为难点，抓住利用特征动手实践这一关键，突破难点。

由学生复习时常出现的问题导入新课，引发学生明确本节课的目的，充分利用好课前练习的载体，通过“哪些题目运用了平移、旋转、轴对称？”这样的问题创设问题情境，让学生动脑思考，三组变换的图形展示后，分别归纳出其变换的特征。轴对称：位置、方向变化，图形大小、角度不变；平移：位置变而大小、方向、形状不变：旋转：大小、形状不变，位置、方向变化；相似：大小、方向、位置变化，形状不变。因为经历了悟的过程，也许很多存在的问题会迎刃而解。当变换与比例尺相结合更是让学生深刻体会到了这部分内容在生活中的应用．

不足及改进措施：

1、引入这部分教学用间过长。学生不能用比较规范的数学语言来描述图形的平移或旋转。以后的教学要重视学生“说”的训练。

2、放手让学生归纳整理表格用时过长。充分预设每个活动的有效性及时间分配。

第三篇：《图形与变换》教学反思

《图形与变换》教学反思(1)

在教学图形与变换的时候本人注意到以下的三点：

1．注意结合生活实际教学几何何概念。

小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观形象直观的支持，为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。所以我在教学时，除了利用教材上提供的素材以外，还结合当地实际，为学生准备了其他的实物，帮助学生认识锐角、钝角以及平移、旋转。

2．借助操作活动帮助学生巩固知识。

教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、做角、画角、拼摆、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学知识之外，还根据学生的特点，自行设计一些活动。例如：让学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、四个方向平移一步、两步……再如，让学生手拉手围成一圈，旋转一下，或是拿一根线，一头拴上橡皮，在空中旋转一下。通过这样的活动，学生可以进一步体验平移和旋转的特征。

3．准确把握教学要求。

教学时，要准确把握单元教学重点和要求。如，教学锐角和钝角时，重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知识它是锐角（或钝角）就可以了。再如，本单元对平移、旋转主要是从生活化的角度让学生初步感知，使学生大致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）

第四篇：《图形与变换》说课稿

《图形与变换》说课稿

排市中学 胡乾龙

一、说教材

《图形与变换》是人教版六年级数学下册总复习第二部分空间与图形中的内容。它是对所学图形的平移、旋转、轴对称和放缩的再认识和整理。

二、说教学目标 本节课的教学目标是： 知识与技能:

1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形

轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。

过程与方法：

1、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

2、进一步让学生体验自主探究和合作学习，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

1、在观察、操作、想象、设计图案等活动中，培养健康的审美情趣，发展空间观念。

2、在学习活动中欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，培养学生对数学学科的兴趣与情感。

三、说教学重难点

教学重点：进一步掌握图形的变换方法，加深对图形及变换方法特征的认识。教学难点：综合运用平移、旋转、对称与放缩的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

四、说教法学法

现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发

现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课主要采取“学案导学”的教学模式。以学生的自主学习，合作整理复习，独立练习，互助辅导为主。教师创设情景，精讲升华，组织评价的教法和学法。

五、说教学设计(1)复述回顾

此环节设计了三个概括性的问题，对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理，做好复习准备。

(2)设问导读 此环节分两部分：

第一部分是：创设情境，分类整理

首先我给同学们展示几幅漂亮的图片，让同学们在图片中发现数学知识，激发学生学习的兴趣。学生在分类整理的过程中自然区分四种变换方法，然后小组合作复习整理所学图形变换的特征。其中既让学生感受的数学与生活的联系，又培养了学生整理知识的能力。

第二部分是精讲重点，加深认识。

本节课学生要重点掌握的就是四种变换方法的特征及要点，所以我就把这部分内容作为精讲内容。这个部分采用学生回报自学成果，教师指导、板书的方式完成。

(3)动手实践

此环节通过学生自己动手将一个图形通过平移或者旋转的方式变换成另一个图形，让同学们感受数学的实际应用。

(4)巩固练习

此环节以课本为主，对教材中的知识点进行梳理和讲解。通过课后练习，对学生的学习情况进行检验，让同学们真正掌握相关的知识点及其应用。由于这儿的题目多是图形操作题，所以以学生自主练习为主，再配以投影展示全班交流。

六、说板书设计

本节课板书的是重点知识。

第五篇：《图形与变换》学案

《图形与变换》学案设计

固县小学

贾李甫

复述回顾

以两人小组复述下列内容：

1、我们学过图形的哪些变换方法？

2、在我们学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？

设问导读

观察课件中的图片，回答下列问题。

1、将游乐园里各种游乐项目的运动变化进行分类，并说一说你分类的理由。

2、复习轴对称

（1）轴对称图形有哪些特点？

（2）怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半？根据是什么？

3、复习近平移、旋转

（1）将图形进行平移、旋转的要素分别是什么？

（2）图形旋转或平移后的图形与原图形相比，什么变了，什么没变？

4、复习放缩

（1）将图形进行放缩时应遵循什么原则？

（2）图形按一定的比放缩后，什么变了，什么没变？

自我检测

1、选择

（1）把正确答案的序号填在括号里。

A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小

①钟面上分针和时针的转动。（）②电梯的运动（）③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）

（2）如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱是由左下角的圆柱经过平移得到的。下列说法错误的是（）。

A、先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度

B、先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度 C、先向上沿垂直方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度 D、直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度（3）

„„，依次观察左边三个图形，并判断依照此规

律第四个图形是（）。

A.C.B.D.2、研究游戏“俄罗斯方块”里的奥秘。

图1

图2

图3 观察上面的图形，并解答下面的问题。（口述）（1）图A是轴对称图形吗？

（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图B？（3）图2中的图A经过怎样是变换可以得到图B？要得到图3中的图B呢？

巩固练习

1、认真思考，仔细填写。（1）、把下列各种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是：（）。长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形

（2）、荡秋千属于（）现象，拉抽屉属于（）现象。

2、画一画。

（1）画出下面对称图形的所有对称轴。

（2）请你以直线l为对称轴，画出图形的另一半。

（3）将方格中的图形向右平移两格。

按1∶2缩小 向右平移两格 绕O点顺时针旋转90°

3、互动游戏（一人表演一人说）

四人大组活动：一人用肢体或身边的事物表演，其他3人判断表演的现象属于图形的那种变换方式。

拓展练习

小小设计师：

将一个或几个简单的图形，通过图形的变换方法进行图案的设计，为你的家设计一款漂亮的瓷砖。和你的同伴交流你的设计方法。