解析：彩票的概率之说

第一篇：解析：彩票的概率之说

解析：彩票的概率之说，概率之说。彩票论坛一网友称：概率论与数理统计是一门研究随机现象 量的规律性的数学学科，是近代数学的重要 组成部分，同时也是近代经济理论的应用与 研究的重要数学工具。彩票开奖视频。

博彩作为一种众多社 会个体参与的行为，其发生的过程及结果的 产生也与概率学有着密切的关系。本节将以概率学中的有关概念及知识，对博彩中的有 关现象进行分析与研究。（注：我进行的分析，是从数学的角度进行可能性分析，仅供广大 彩民参考。)彩票软件只是辅助工具哦。什么是彩票？

一、试验的概念 为了研究随机现象，就要对客观事物进 行观察。观察的过程称为试验。（注：电脑彩票 每期的摇奖过程，我们可以视为试验的一种 特例。这一特例具有惟一性、合法性。）概率论里所研究的试验具有下列特点：

(1)条性:重复jajt。_(注：因电脑彩票摇奖的过程是一种需经彩民 认可、法规认定的行为，故在彩民认可、法规 认定的情况下摇奖过程是每期开奖只可进行 一次的试验。）

(2)每次试验的结有一多可能试验之前可以确认有可能性的结果。注：在博彩中，每次的开奖结果也是有多 种可能性的，通常这种可能性是非常庞大 的。而且，在每次开奖之前也可以明确所有中 奖的可能结果，如以“重庆彩票”和“辽宁风采”电脑福利彩 票为例：“辽宁风采”是从45个号码中选出6 个号码的一种“乐透型”玩法，它的中奖可能 性就需要把45选6的所有814.5万余组号 码组合全部列出，可见这个数字是非常庞大 的。需要说明的是博彩是一种“以小博大”的 游艺，彩民利益的投入是在利益的更大回报 的前提下进行的。所以彩民在没有把握的前 提下是不可能投巨资去尝试这种可能性的。）复式投注、胆拖投注、缩水方法都能帮你提高中奖机率。

(3)每一次试验将出现哪一种结果。（注:这一点是我 们在博彩时应该加以分析的一方面问题。博 彩中每次开奖的结果是“不能准确预言”的，：但博彩之中，我们通过认真分析及应用一些 I技巧，可以将“不能准确预言结果”转化成“中 奖结果大致在某一范围之内”。)请记住这句话：以小博大,量力而行，这是很多彩票彩民以及彩票论坛中的网友都能够深刻体会到的一句话，一定要量力而行。

以“重庆彩票”电脑福利彩票为例，如果 花上1629万余元将814.5万余注彩票投注 号码全部买断，那么你肯定可以中一个头奖 和许多小奖。

但，这样的投注就不叫博彩了，而且，这样做是有很大的风险的。比如，如果 有多人中得一等奖，那么，头奖的奖金经多人平分，你就会得不偿失了。博彩的精髓在于以 小博大，“四两拨千斤”，用很小的投人换回巨 额的回报。多看看彩票走势图缩小投注。

而且，小的投人不会使你感觉经济 上的负担，会使你在小的投人中寄托大的希 望，正所谓小玩恰情、大赌丧志。

三、同心协力、共博大奖 天津市连续了 18期的电脑彩票，其特等 奖的奖金额超过了 200万元。出乎人们意料 的是，中得这注特等奖的是由6名市民集资 购买的5000注彩票中的一注。当6人结伴到 彩票管理中心将款领走时说，将按6人购买 彩票时的出资比例来分配所中奖金。彩票软件要慎用，只是个辅助工具而已。用胆码投注法玩３Ｄ“组选６”，比较省钱。但只选１个胆码玩“组选６”，选中率只有２１．６％，平均５期

才选中１次胆码；如果同时选两个胆码，选中率可达３８．４％，平均２．６期可选中１次胆码。

同时选两个胆码玩“组选６”，按照常规方法，共需组合６４注，投注１２８元，不划算。本文采取排除拖码的方法，共组合成３３注，投注６６元。

如果中奖，可得奖金１６０元，获利９４元。

现模拟近４３期（第２００６１４５期至第２００６１８７期）玩“组选６”。

设选两个热码“０”与“３”作胆码，设计三个方案。

方案

一、设选“０”作胆码，并排除很少与“０”同时出现的３个拖码“１、３、４”。

这样，只剩６个拖码“２、５、６、７、８、９”，用胆拖法组合成以下１５注：０２５、０２６、０２７、０２８、０２９、０５６、０５７、０５８、０５９、０６７、０６８、０６９、０７８、０７９、０８９，投注额需３０元。

方案

二、设选“３”作胆码，并排除很少与“３”同时出现的３个拖码“０、２、９”。

这样，只剩６个拖码“１、４、５、６、７、８”，用胆拖法组合成以下１５注：３１４、３１５、３１６、３１７、３１８、３４５、３４６、３４７、３４８、３５６、３５７、３５８、３６７、３６８、３７８，投注额需３０元。

方案

三、胆码“０”、“３”同时出现，精选以下３注：０３１、０３７、０３８，投注额需６元。

据近４３期中奖资料统计，方案一可中“组选６”奖的共有９期，方案二可中“组选６”奖的共有７期，方案三可中奖的共有３期。普通彩民可以从以上三个方案中选择一个或两个方案投注，有较强经济承受能力的彩民，可同时投三个方案，共投注６６元，总共可中奖１９期，平均２．３期可中奖１次本人接触彩票近三个月，沉迷与此，惶惶终日，痛并快乐的度过了赢利到亏损的每一天，今天在这里发贴，是希望在告别之时能给还在继续或准备继续玩彩票的朋友们一点心得与统计数据，盼想着各位能从我的拙文中有所收获和感触。对于那些赢利者或有不同见解的朋友，各位只当是一个失败彩民的笑料。

常有彩友询问我是否盈利，熟话说：“常在河边走哪有不湿鞋”。一种彩票的发行代表的一定是大部分的投入=小部分人的收入，小部分人的收入里反馈给彩民朋友的只是微乎其微的更小利益，所以我个人认为没有持续赢利的彩票，但有持续赢利的彩民，只要你能摆正心态控制风险，做好计划，筹备好充足的资金，在一天开奖72次的彩票上是可以实现赢利的。

一，玩彩票最重要是资金链，提前做好计划能保证自己的资金链不断，求稳求精。

二，其次是止亏手段，控制风险一定要舍得放弃，买彩不可能天天赚，能保证长期赢利是目的，用几个计划的赢利去弥补一个计划的亏损最终达到赢利目标，千万不要被套进去。

三，然后是心态，亏损了不要急，如果还有足够多的精力和经济支持，从小开始慢慢做，不要一次想把亏损都弥补回来，那样只会让你越陷越深，越亏越多。短时赢利不要贪，回过头来看看历史数据，等待机会再适时切入，运气不是天天有。

四，把握投注方式的周期性，不论是一星，二星，三星，五星，大小单双等各种投注方式都有自己特色的周期，我们不能预测一个号码的出现时间但可以看到历史数据中它的出现频率和出现间隔，把握好自己所选择的投注方式中所能了解到的特色周期进行投入降低风险。

五，大家常说的追热不追冷，这里也再次提醒彩民朋友，亏损的彩民无不是追冷而血本无回。

六，专注。做彩票投资也是财务计划，投资几万要精算到几元钱的出入。本人就是经常彩票一赢利就去买几百几千的足彩幻想着发发大财，其实我对足彩就是外门汉，想当然是没有任何回报。同理，做好了一个计划就只做弥补或补充这个计划的方案，不要心猿意马分散资金再去做其他方案，只会让自己的帐户资金越来越少原来我用定胆的办法，容易出错的，原因很简单，就是靠本期百位数字的隔码做胆，很不稳定，我举个例子哈：比如本期出的百位是0，则按照原来的办法就是找到05的隔码（2738）做胆，但是这样做就很有局限性了，因为号码的几率都是一样的，有可能出05的邻（1649），所以原来我用的百位取胆，就不应用了，直接应用下面的方法即可，大家验证一下哈，我也抽空在下面给朋友们验证一下，不过非常辛苦的哦，呵呵~！希望能得到朋友们的支持，谢谢.1、结合2D缩水软件组号，然后杀掉本期后二的形态极其不相干的路数，如本期后二为68，则下期杀02路和11路形态（注意遇到00形态时，要慎杀00形态），杀码就杀三码的和商14/3=4（对码9），杀68跨度（2）对码7，杀68的合值4（对码9），总共40注左右，当然你杀的越多，号码就越少，但是成功率也就降低了。建议括号内的杀码尽量慎杀

2、一期选号，最多连中5期后二，前后二同时中奖的几率很大，我的选号习惯是：连投2 期后二，一 期不中，第二期换号。要是一期中了，可以加追一期，当然也可以期期换号（其实这个一期买一期的最稳妥，因为号码随着也变），朋友们也可以自己验证，找出阶段性的规律，按规律出牌。

在此提醒朋友们，用这个方法，你完全平买就可以了，不要盲目加倍，挂了也不要慌，心态很重要，当你用此法赚到200的时候，你可能还想中400，如果这个时候你不提醒一下自己，而是继续购买，时间长了，就会遇到鬼，嘿嘿，因为这个高频彩往往很变态，所以建议朋友们见好就收，不要想着用这个办法一下子就成富翁哦！走势图中常常酝藏着好的投注技巧，且看彩票网小编，如何教您从重庆彩票万位走势图中找到投注前一的技巧。

重庆彩票万位走势图是指，开奖号码第一位也就是前一号码的走势图。彩票网为广阔彩民朋友提供了各种各样丰厚多彩的走势图，便当大家选号，万位走势图属于重庆彩票走势图中的一种。玩重庆彩票还能够选择其它走势图选号。今天，主要为大家引见重庆彩票万位上的走势图。如下图：

从万位走势图中，我们能够发现号连号、重值等形态在走势图中表现的特别突出（如上图）。下图共十二期号码的走势，从这些走势中，我们发现，连号呈现的最为频繁，重值次之。所以我们能够依据号码的这种走势，在恰当的时机选择连号或者重值投注。这样就能够轻松猜中万位上的开奖号码了。

选择万位上的号码，能够投注五星通选和五星直选玩法。在投注这两种玩法时，我们就能够察看万位走势图。这样能够愈加精确的选号，进步中奖率。这两种玩法奖金较高，所以我们选号一定要谨慎一般人购买彩票彩票的组选复式号码时，都是采用“灵感法”，也就是说，看上哪些号码，就购买哪些号码，假如灵感好，可能常常轻易中奖，假如灵感不好，可能终极选择的投注号码老是差1-2个号码，从而与中奖失之失臂。

现在，向大家先容一种不依赖“灵感”，完全靠对开奖号码的历史资料进行搜索统计的一种方法——冷态搜索法。

彩票彩票的组选投注实在就相称于10选X，好比我们需要投注5个号码的复式，就相称于10选5，需要投注6个号码的复式，就相称于10选6，当然投注组选时需要考虑是投注组选6仍是投注组选3，二者的投注金额不同、中奖前提不同、中奖金额也不同，好比我们选择6个号码的组选6复式，每一组复式的投注金额是40元，只要6个号码中包含开奖的3个号码就算中奖，中奖金额为160元。现在，我们需要确定的是选择哪6个号码进行复式投注。

通过计算得知：10选6共210组号码组合，我们可以用手工的方法列出这210组组合，然后分别统计每一组号码在某一时期的泛起次数、目前未出周期等等，然后再根据这些资料确定需要购买的组选复式号码。

不同的复式号码个数，其全部组合数也不相同，用10个号码组合成3到9个号码复式的组合数分别为120、210、252、210、120、45、10，彩民可根据自己的喜好和经济能力，选择其中的某种组合进行统计。当然，以上统计过程也可借用某些彩票软件实现。对数字0-9进行差五合数的特性归纳分析，不仅可以作为胆码使用，灵活地把握差五合数在彩票号码的组合特性，还可以在一个较小的范围内求出彩票的号码组合。号码数字0-9之间，存在着一个特殊的组合特性。即任意两个数字相互间进行相减，它们的差值均即是号码五。这个特殊的关系被称之为差五合数对应关系。差五合数的对应关系组合为：0=5，1=6，2=7，3=8，4=9。

不管开出什么形态的开奖号码，全部可以用差5合数的特性进行分析。

豹子号码是由任意一组差5合数中的一个号码形成。组三号码一般为任意一组差5合数中的两个号码组成，号码的组合为16、27、38、49、05；另外的组三号码由任意两组差5合数号码组合而成。组六的号码相对来说较复杂一些，主要由两大形态构成，这里主要先容组六的号码组合形态。

一、由一组差五合数的号码与其余任意一组中的号码进行组合。

这个类型的号码组合为四码组六结构，共有十组。对应的四码组六为：0516、0527、0538、0549、1627、1638、1649、2738、2749、3849，这四码组合在组六号码的组合形态中约占到40%；假如组六号码中已连续5期没有泛起这个组合形态，就需要进行重点关注。第六期可以采取全包的方式进行，如能看出胆码或者是其中有可能泛起的某一组差五合数组合，那获得的利润将会更大。

二、号码组合由任意三组差五合数的关系号码形成。

如开奖号码193，号码由三组不同的差五合数的关系号码形成。这个类型的号码组合形态对应为六码组合，其组合也有十组，号码组合分别为：051627、051638、051649、052738、052749、053849、162738、162749、163849、273849。该形态组合号码约占全部组六号码的60%，当该形态号码组合连续两期没有泛起的时候，第三期的组六号码结构就需要重点关注。

在这十组六码组合中，只要排除有一组差五合数的号码组合即可，如猜测08012期开奖号码时，因上期开出了有一组差五合数关系的号码380，看好号码038有一个号码着落，只要找出带有号码038的六码即可。一共有三组六码的号码：051638、052738、053849，排除带有五合数关系的号码。三组组六六码最后单独形成的组六号码为135、158、356、568、235、258、357、578、345、359、458、589合计12组号码；其中可以看出漏掉较长的和值10点只有号码235，漏掉跨度4较长的号码有四组：135、357、458、589，根据漏掉指标进行投注的号码实际只有五组，而08012期的开奖号码为153，号码分析准确。

运用差五合数关系号码的这个方法分析下期的彩票号码时，不仅要对差五合数中的关系码有一定的熟悉程度，另外还要结合多期的号码进行，才可以得到自己所需要的号码组号前提。

第二篇：彩票范文

《彩票》教学目标：

1.认识“鄙、夷、兑、蠢”，理解“彩票、光顾、欣喜若狂、鄙夷、恳求、迫切、怦然动心、兑奖、诚信、慕名、真诚、愚蠢、不可思议、犹如、熠熠生辉”等词语。

2.能概括课文主要内容，了解林海燕诚信的美德，并受到感染。

3.能帮助那位中奖人给送给林海燕一面锦旗上设计写的内容，以表达中奖人对林海燕诚信美德的赞颂和感谢。

教学重点：

概括课文主要内容，了解林海燕诚信的美德，并受到感染。

教学难点：

帮助那位中奖人给送给林海燕一面锦旗上设计写的内容，以表达中奖人对林海燕诚信美德的赞颂和感谢。

教学过程：

一、启发谈话，导入新课

我们这一单元的训练重点是什么？学习这几课你有那些收获？

今天我们用学过的方法学习第二十课《彩票》。（板书课题：*彩票）看到题目你会想到什么？你还能围绕题目提出哪些问题？

二、检查预习，解决问题。

1.说说你是怎样预习课文的？

2.指名朗读课文，其它同学边听边划出读错的字音。

3.交流读文情况，检查字词。

4.默读课文，思考文章的主要内容是什么？

5.解决提出的问题。

二、研读课文。按照课文后面提出的问题，读书思考、感悟。

（1）边读书边画出林海燕把中奖彩票交给中奖人的过程。想一想林海燕几次打电话给中奖者？

（2）画出描写中奖者的语句和林海燕的心情的语句，想一想为什么中奖者不相信？同桌之间互相读读，体会中奖者和林海燕的心理。

第一次：

中奖者：“你别蒙我了，我怎么可能中大奖呢？即使中了大奖，彩票也在你那里。”“唉，现在的人哪，大家相互不信任。”

第二次：

中奖者：“几百万的巨奖哪能这么轻飘飘地降临在自己头上呢？不可能，还是不可能！再说，这时还在别人手里的彩票就像水中之月，离自己远着呢！”

“你我算是熟人了，我又不会少你钱。”

林海燕：十分焦急，带着点恳求的语气

（3）为什么林海燕十分焦急？此时她心里在想些什么?她有没有想过把彩票归为己有？

第三次：

中奖者：“他看了看手中的彩票，真的中了大奖？他有些反应不过来，半信半疑地到了兑奖中心，等领到了五百一十八万元巨奖时，他仿佛在梦中一般。”

林海燕：激动。

4、出示

林海燕是真诚得有些‘愚蠢’的普通人。

林海燕是真诚得有些愚蠢的普通人。

（1）读读这两句话，有什么不同？

（2）从这不同中你体会到了什么？

5、此时你想对林海燕说些什么？

三、实践活动

假如那位中奖的先生要送林海燕一面锦旗，请你帮他设计一下锦旗上写的话吧。比如“诚信无私”“诚实守信的楷模”„„

四、作业

1.搜集有关诚信的名言。

2.了解周围同学诚信的故事。

教学目标：

1、认识“鄙、夷、兑、蠢”，理解“彩票、光顾、欣喜若狂、鄙夷、恳求、迫切、怦然动心、兑奖、诚信、慕名、真诚、愚蠢、不可思议、犹如、熠熠生辉”等词语。

2、能概括课文主要内容，了解林海燕诚信的美德，并受到感染。

3、能帮助那位中奖人给送给林海燕一面锦旗上设计写的内容，以表达中奖人对林海燕诚信美德的赞颂和感谢。

教学重点：

概括课文主要内容，了解林海燕诚信的美德，并受到感染。

教学难点：

帮助那位中奖人给送给林海燕一面锦旗上设计写的内容，以表达中奖人对林海燕诚信美德的赞颂和感谢。

教学过程：

一、启发谈话，导入新课

同学们见到过彩票吗？

如果这上面的号码跟摇奖等所得的号码相同，就可以获得奖金，叫做中奖。今天我们学习的课文写的就是关于购买彩票中大奖的故事。

二、自读感悟

1、自读课文，把课文读准、读通，通过查阅工具书和联系生活实际理解生字新词，并提出不懂的问题。

2、指名朗读，读后提出自己不懂的问题，同学间相互解决，有的可留待进一步阅读时理解。

3、研读课文。按照课文后面提出的问题，读书思考、感悟。

（1）边读书边画出林海燕把中奖彩票交给中奖人的过程。想一想林海燕几次打电话给中奖者？

（2）画出描写中奖者的语句和林海燕的心情的语句，想一想为什么中奖者不相信？同桌之间互相读读，体会中奖者和林海燕的心理。

第一次：

中奖者：“你别蒙我了，我怎么可能中大奖呢？即使中了大奖，彩票也在你那里。”“唉，现在的人哪，大家相互不信任。”

第二次：

中奖者：“几百万的巨奖哪能这么轻飘飘地降临在自己头上呢？不可能，还是不可能！再说，这时还在别人手里的彩票就像水中之月，离自己远着呢！”

“你我算是熟人了，我又不会少你钱。”

林海燕：十分焦急，带着点恳求的语气

（3）为什么林海燕十分焦急？此时她心里在想些什么?她有没有想过把彩票归为己有？

第三次：

中奖者：“他看了看手中的彩票，真的中了大奖？他有些反应不过来，半信半疑地到了兑奖中心，等领到了五百一十八万元巨奖时，他仿佛在梦中一般。”

林海燕：激动。

4、出示

林海燕是真诚得有些‘愚蠢’的普通人。

林海燕是真诚得有些愚蠢的普通人。

（1）读读这两句话，有什么不同？

（2）从这不同中你体会到了什么？

5、此时你想对林海燕说些什么？

三、练习有感情地朗读课文

注意读好描写中奖人前后不同的心态变化的语句。

四、实践活动

假如那位中奖的先生要送林海燕一面锦旗，请你帮他设计一下锦旗上写的话吧。比如“诚信无私”“诚实守信的楷模”„„

五、作业

1、写生字。

2、设计锦旗。

《彩票》教学设计

设计理念：鉴于对“如何健全和丰盈学生的语文心智”的思考，坚持小学语文工具性和人文性统一的教学理念。本课教学将借助语言再现人物活动场景，在大脑皮层中建构起 “林海燕”丰满的外在和内在形象，丰盈学生“善”之心智。着力引导学生研读文本，进而凭借语言文字，走进人物的内心世界，感受主人公林海燕诚信的美德。在这一过程中学习特有的语言形式和表达方式，丰盈学生的语文心智。

教材分析：

本单元教材是以“真诚”为主题，《彩票》一文讲述了广东省化州市一个在巨奖面前毫无贪念的彩票投注站的工作人员林海燕的真实故事，赞扬了她诚实守信的美德。课文语言朴实，却无处不闪烁着人性的光辉。选编这篇课文的目的，一是让学生感受彩票投注站工作人员林海燕诚信的美德，使学生受到思想教育，从小做一个诚实守信的人；二是引导学生从人物语言，心理等描写中，体会文章表达的思想感情，提高阅读能力。所以本课教学中，重点抓住人物语言、心理等描写，通过创设情境、多种形式的读，力求让学生在品读中感悟，提高，引导学生走进人物的内心世界，感受林海燕诚信的美德。

教学目标：

整体把握课文内容。

2、学习从人物语言入手感受林海燕内心情感及诚信的美德，进而习得这种表现方式，丰盈学生表达心智。

3、学习从次要人物语言、心理入手衬托主要人物的表现方式，丰盈学生谋篇心智。

4、学习比较特殊的表达方式，进行语言训练，丰盈语言心智。

课前准备：课件、小锦旗

教学过程：

一、情景导入

1、同学们，见过彩票没有？对于彩票你了解多少呢？

2、是的，彩票分为很多种。今天，老师带来了一张体育彩票（出示彩票）因为彩票具有（点击出示）“不记名，不挂失”的特点，所以彩票是兑奖时的唯一凭证。谁持有中奖彩票，谁便可以领取奖金。

（设计意图：彩票，在我们的生活中是极为常见的。通过学生谈对彩票的认识，教师介绍彩票的特点，增加学生对彩票的认识，激发学生对本课学习的兴趣，并为后面的教学做好准备）

3、今天，我们要学习的课文题目就叫“彩票”，请同学们跟着老师写课题（板书：２０、彩票），读课题。

二、品味赏析

1、整体感知

（１）教师导语：同学们，按课后提示预习课文了吗？下面老师想请同学们听一则报道，这则报道讲谁和谁之间发生了一件什么事？听完之后结合预习我们一起交流（放录音报道）。

学生听报道、交流。（相机板书：林海燕 五百一十八万元 先生）

（２）教师导语：这则报道一经播出便在社会上引起了强烈的反响，人们议论纷纷。谁来说说人们是怎样评价林海燕这一举动的。（说她是位真诚得有些“愚蠢”的普通人。板书“愚蠢”。）

（３）教师引导：为什么人们会用“愚蠢”来评价她呢？

引导学生找到课文相关句段后相机多媒体出示课文句段。

多媒体出示：当彩票没有交给他人，还在自己手上的时候，五百一十八万元归谁只不过是一个说法问题，她只要说是自己购买的，别人就没有权利获得那笔巨款。（让学生齐读后品味。品味要求：她只要说彩票是她自己购买的，她就可以得到这笔巨款；她什么也不要说，拿着彩票领奖就是；这笔巨款就是她腰包里的钱„„）

（4）教师引导：

A五百一十八万元，在你心中是一个怎样的数字呢？（引导学生举身边的例子。）

B那是不是林海燕家非常富有，看不上这五百一十八万元呢？

（从林海燕每月仅有一千多元的收入，一年也就两万元左右，那她需要多少年才能挣到五百多万呢？通过这样的交流，让学生认识到：林也非常需要这笔钱„„）

（５）教师导语过渡：确实，五百一十八万元对于收入微薄的林海燕来说是一笔巨款，是一笔足以让她心动的巨款！因为彩票具有“不记名，不挂失”的特点，引导读“五百一十八万元归谁只不过是一个说法问题，她只要说是自己购买的，别人就没有权利获得那笔巨款。而她偏偏没有这样做。”所以课文中“愚蠢”一词打上了（学生说：“双引号”。），这里“愚蠢”的意思是（学生说：“忠诚”或“诚实”。）是的，她诚实守信的高尚品质受到全国人民的称赞，所以人们又说她是（——真诚的）

（6）她的真诚表现在哪？请同学们打开课文，自由读一读，你从哪些语句感受到了她的真诚？你可以边读边在书上圈一圈画一画（要让学生读起来。教师巡回指导）。

2、细读感悟

预设

（一）——第二个电话

出示：第二个电话又随即而来，打电话的还是那位工作人员„„

（1）你是从哪些词体会到的？你可以用你喜欢的符号在这些词的下面标注起来。

（出示：随即而来、十分焦急、恳求、真的、快。如林海燕替谁焦急？“焦急”一词表现出了什么？）

（2）谁能读读这句话，读出你的感受！

（3）师引读：林海燕是诚心诚意地想归还中奖彩票，可这位先生却不相信她，于是电话中，她十分焦急地对这位先生说：“------------------------”

她多么希望这位先生快点来领取中奖彩票，她甚至都带着点儿恳求的语气对这位先生说：“------------”

可这位先生是怎样回答的？

（4）这位男孩，你就是这位先生，当你听到林海燕如此焦急，甚至都带着点儿恳求的话语时，你是怎样想的？

（5）教师引导：你为什么会这样想呢？

（要点：不相信自己有这样的好运：彩标还在别人手上，即使中奖也与自己无关。）

（6）谈话过渡：这是林海燕打的第一个电话吗？那她是怎么把这个好消息告诉这位先生的呢？她在电话中说了些什么呢？

预设

（二）——第一个电话

学生找到相关句段落并言说后相机多媒体出示：“彩票开奖后不久，----------”然后让学生齐读。

（1）教师引导：同学们有没有发现第一个电话和第二个电话在表现形式上有什么不同吗？你的观察能力很强，那你能把它改成对话的形式吗？（让学生从多种视角练说）

相机出示：林海燕_______地拨通了这位先生的电话,高兴地对他说：“________。”

（2）教师导语：如果你买的彩票中了大奖，而且奖金是五百一十八万元，你的心情

会怎样？用书上的一个词来形容？（欣喜若狂）林海燕的这个电话让这位先生欣喜若狂了吗？他的心情是怎样的？

（要点：气愤；鄙夷。）

（3）教师导语：于是他冷冷地说——

（学生读先生说的话）

（4）从先生的话中你体会到了什么？

（要点：不相信现实生活中有这样诚实的人：骗他去投注站缴钱„„）

（5）现在男同学就是这位先生，女同学是林海燕。请做好打电话的手势。当彩票开奖后不久，林海燕便拨通了这位先生的电话„„

（设计意图：设计这一环节，是为有效地利用文本资源，模拟了这位先生和林海燕打电话的情景，在这样的事物场景中以角色的方式朗读体验。凭借语言文字顺利地走进人物的内心世界，感受林海燕诚信的美德，从而使学生“信”之心智得以丰盈。）

（6）从这两个电话中我们感受到了林海燕的真诚，你还从文中的哪些语句感受到了她的真诚呢？

预设

（三）归还

出示：三天后，他拿着七百零七元钱到投注站，想结清„„

（1）你从哪些词体会到了她的真诚？（出示：迎、马上、激动、终于、盼等，重点品味“盼”字）

（2）从这字里行间你还读懂了什么？

（3）谁能来读读林海燕的话？

（4）就让我们也像他那样一起读读这句话！

（5）当那位先生从林海燕手中接过中奖彩票，领到五百一十八万元巨款时，会对林海燕说些什么？

（要点：为自己的胡乱猜测而后悔；小人之心度君子之腹；对林赞颂„„）

（6）假如你就是哪位获得巨款的先生，会对林海燕说些什么？如果表示感谢，会怎样感谢？如果学生不懂得感恩，老师补充：当时哪位先生拿出20万元给林海燕，可林谢绝了。）

（7）课文的主要人物是谁？作者为什么要用大量的笔墨去写那位先生呢？

（设计意图：在品读中感悟作者反衬的表现手法，从而引导学生将这种写作技巧运用到自己的写作中去，丰盈学生谋篇心智。）

三、情感升华

１、假设你就是林海燕，老师想采访你一下，行吗？

师问：生一：林海燕我想问问你，这位先生如此的不信任你，你为什么还要将这张五百一十八万元的中奖彩票还给他呢？（根据学生回答梳理）

生二：五百一十八万哪，这也许是你一辈子也挣不到的钱哪，你为什么要还给他呢？

（根据学生回答梳理）

生三：中奖彩票就在你的手中，五百一十八万归谁只不过是一个说法问题，你为什么要还给他呢？

（根据学生回答梳理）

２、假如你们是个小评论家，会怎样评价林海燕？

（引导学生评价）

3、作者是怎样评价她的行为的?（引导学生找到相关句段，然后多媒体出示 相关句段）。

出示：面对这种可贵的行为，我们不得不为人性——————－

4、是啊，面对这种可贵的行为，我们不得不为人性中的闪光点而感动！这“闪光”的是什么？“它们”指的又是什么？

5、林海燕的这份诚信就如夜空中恒久不变的，熠熠生辉的星辰，让人相信世界的美好！你觉得诚信还犹如什么呢？

出示：诚信犹如______________________,让人______________.（设计意图：仿照文本的语言形式练习说话，将文本的语言内化成自己的语言，有效地丰盈了学生的语言智慧，同时加深了对文章主题——诚信二字的理解，使情感得以升华。）

四、总结提升

1、林海燕诚信经营的事迹一经报道，传遍了祖国大江南北，社会各界给予了林海燕高度的评价。她先后被授予“中国体彩发行诚信先进个人”“全国劳动模范” “全国三八红旗手”等荣誉称号，还被评选担任08北京奥运火炬手。她的行为感动了成千上万的人。下面我们就把这分感动写下来吧。把你的感动写在给林海燕的锦旗上。出示要求：

（多媒体出示写锦旗要求：要能概括出林海燕的精神品质，也可表达你的学习、敬佩、赞颂之情。语言要精练。）

2、让学生在黑板上贴小锦旗。教师相机挑几幅念念。相机小结下课。

（设计意图：让学生在写锦旗标语中，发展语言心智，开启学生的创作智慧，提高语文素养。与此同时，让学生再次感受林海燕诚信的美德，感悟她身上闪光的人性美，使学生从中受到熏陶、教育——“信”之心智得以丰盈。）

第三篇：“走程序”之说

“走程序”之说

姚一鸣

大凡或年末岁初、或争先创优、或检查考评时，不少组织机构、政府部门都要让干部群众层层参加班子测评、干部考核、群众互评之类的打勾“游戏”。从而，班子是好的、干部是强的、先进是大家评出来的等结果一个个名正言顺的出炉了。你说有意见吗，我是走了规定程序的；你不服气吗，你那1张反对票只是百分零点几，其他的无可奉告。

项目审批需要经过项目建议、可行性研究、设计、建设、竣工验收等程序；行政执法应当有亮证、告知、处罚、申诉等程序；干部选拔时下有民主推荐、群众测评、组织考察、公示等程序；政府采购也要经过价格比较、质量PK、招投标等程序。就连老百姓办一些相关民生之事，也详细告知要带什么材料、需要什么证明证件、要盖多少个章之类的程序。那些个服务中心、办事大厅，张贴得最醒目的也往往是这些办事程序、须知。似乎我们已进入一个有规、有矩、有序的时代。

然有事、有时、有人往往让老百姓看了、听了、感受到心凉，似乎这些个“程序”只对普通事、平常人起作用。而对某些事、某些人、某些场合，这程序只是做做样子、装装门面、糊弄上面、唬唬百姓的。由此，也就有了相对于按程序办的“走程序”一说，那些个原本行之有效的程序成了走过、路过而错过的摆设。

殊不见，经过道道审批的优质工程转眼成了“豆腐渣 ”；经过层层选拔考察的干部上任不久就东窗事发；统一采购的东西反而大大超过市场价等等见怪不怪之怪象。而正是因为“走过”了程序，所以，审批者无责、举荐者无过；利益到手、以利再战。

从法理角度来说，程序合法是结果合法的前提。如果我们都能真正按程序办事、选人、执法、上项目，那豆腐渣、躲猫猫、选错人、群体上访等现象抑或会少些、再少些。如果说真要简化些程序的话，那在老百姓办事上多提供些方便才是正道。

第四篇：关于“求真务实”的探讨之说

关于“求真务实”的探讨之说

求真务实，是辩证唯物主义和历史唯物主义一以贯之的科学精神，是我们党的思想路线的核心内容，也是党的优良传统和共产党人应该具备的政治品格。求真务实，是党的活力之所在，也是党和人民事业兴旺发达的关键之所在。面对新形势新任务，进一步在全党大力弘扬求真务实精神、大兴求真务实之风，十分重要，也十分紧迫。

春节前10天的1月12日，胡锦涛总书记在中纪委第三次全体会议上发表重要讲话，提出“大力弘扬求真务实精神、大兴求真务实之风”。这一要求，抓住了党风廉政建设中一个十分重要的问题，具有基础性、根本性的意义。

严肃的话题。“求真务实”四个字，并非新词。它是我们党作风建设中一直强调、提倡的基本要素。今天，以胡锦涛同志为总书记的党中央再次突出地提出这个问题，有着很强的现实针对性。

真，即本性，本质，符合于事物的本来面貌。如：真正，真实，真切，真理，等等，与“假”、“伪”相对；实，即充盈，稳固，脚踏实地，实事求是。如：实在，实际，实话，实干，等等，跟“虚”、“空”相对。真与实，是万事万物赖以存在的基础，也是人们认识客观世界、规范自身行为的第一要求。有真，才谈得上“善”与“美”。实在，才有诚信与秩序。真与实，自古就是中华民族伦理道德的基本规范。所谓“不受虚言，不听浮术，不采华名，不兴伪事”，即是千百年来对我们做人、办事的基本要求。

毛泽东在延安时期就要求全党：“实事求是，不尚空谈。”“当老实人，说老实话，做老实事。”“要讲真话，不偷、不装、不吹。……偷，就是偷东西，装，就是装样子……吹，就是吹牛皮。讲真话，每个普通的人都应该如此，每个共产党人更应该如此。”江泽民同志也一再强调：“中央三令五申，所有领导干部都要求真务实，少说空话，不做表面文章，不搞花架子，不搞形式主义。”“实干兴邦，空谈误国。”“各级领导干部必须时时处处坚持重实际，说实话，务实事，求实效，必须大力发展脚踏实地、埋头苦干的工作作风。”1

在党内，多数同志能够坚持求真务实，发扬党的优良作风，为人民办了许多大事、实事、好事。但是，也确实存在着不少与“求真务实”相背离的东西。比如说，热衷于做表面文章，搞形式主义。整天沉溺于文山、会海，忙于各种剪彩、首发、颁奖。热衷于上电视、登报纸。搞形象工程，搞轰动效应，急功近利，大吹大擂。比如说，高高在上，脱离群众，脱离实际，以会议落实会议，以文件落实文件，即使下基层调查，也是像演戏一样，摆摆架子，做做样子。不了解真实情况，不关心群众疾苦。特别是，弄虚作假，欺上瞒下，谎报数字，虚构政绩，报喜不报忧，掩盖矛盾和问题，把造假当作往上爬的手段。这样的风气愈演愈烈，屡禁不止，与社会上的假冒伪劣、坑蒙拐骗之风结合起来，让老百姓吃了无数的苦头。

胡锦涛总书记在中纪委会议的讲话中列举了10个方面的问题。这些问题不仅是客观存在的，而且蔓延很快，为害甚烈，人民群众对此有切肤之痛。这些歪风毒化了社会风气，扭曲了党的形象，侵蚀了党的肌体，损害了党与人民群众的血肉联系，动摇着我们党的执政基础。对此，我们必须高度警惕。胡锦涛总书记在新年伊始，鲜明和突出地提出这个问题，是党心所向，民心所向，抓住了重点，抓住了关键。

时代的要求。

胡锦涛总书记在讲话中强调，在全党大力弘扬求真务实精神，大兴求真务实之风，关键是引导全党同志不断求我国社会主义初级阶段基本国情之真，务坚持长期艰苦奋斗之实；求社会主义建设规律和人类社会发展规律之真，务抓好发展这个党执政兴国的第一要务之实；求人民群众的历史地位和作用之真，务发展最广大人民根本利益之实；求共产党执政规律之真，务全面加强和改进党的建设之实。这四“求”四“务”，站在全党事业和工作大局的高度，站在历史发展和现代化建设进程的高度，站在党与人民群众根本关系的高度，揭示了新的历史条件下求真务实的内涵、本质和关键，深化了我们对求真务实要求的理解和认识。

求真务实，对于我们共产党人来说，就是要实事求是，追求真理，掌握规律；就是要严谨扎实，一丝不苟地干实事，求实效。从“真”的内容上来说，是要求我们认清中国社会主义初级阶段的基本国情，从实际出发，认真研究和掌握人类社会发展的规律、社会主义建设的规律和共产党执政的规律，顺应潮流，把握趋势，始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益，走在历史发展的前头。这是最大的“真”。我们的所有一切活动，一切工作，都是建立在求得这个“真实”和“真理”的基础之上的。如果没有在这个根本问题上的“真”，我们就不可能推进我们的事业。因此，我们在实际生活和工作中“求真”还是“作假”，决不仅仅是无足轻重的小问题，而是与能否正确地认识国情和把握规律联系在一起的。从“实”的内容上来说，是要求我们紧紧抓住发展这个党执政兴国的第一要务，长期艰苦奋斗，真抓实干，实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益，以我们党的实际行动赢得人民的拥护和支持，巩固党的执政基础。这是最大的“实”。这样的大事办实了、办好了，我们事业的基础，我们党执政的基础就实了。如果没有这个根本的实，其他一切都会落空。因此，我们在实际生活和工作中“务实”还是“弄虚”，也决不仅仅是无足轻重的小事问题，而是与人民的利益，党和国家的长治久安联系在一起的。

从这样的高度来看，大力弘扬求真务实的精神，大兴求真务实之风，是一个非常严肃的要求，具有非常重要的意义。

把握中国的现实国情，认识中国革命和建设的规律，科学地制定国策、纲领、战略和政策，需要求真务实。办好中国所有的事情，都首先有赖于对现实国情的准确把握。进入21世纪后，中国的国情有什么变化？出现了哪些新的特点？有哪些突出的问题？在总的国情背景下，各地的省情、市情、县情究竟如何？有哪些相同之处、不同之处？每个领域、每个部门有哪些紧迫的问题需要解决？等等。所有这些情况和问题，都不是高高在上所能了解的，也不是闭门

造车所能解决的。脱离实际，甚至弄虚作假，必然造成信息的混乱，判断的失误，乃至决策的错误。其后果，不仅影响到一时一地，甚至会影响到全局。

抓好发展这个党执政兴国的第一要务，落实全面、协调、可持续的发展观，实现全面建设小康社会的战略目标，需要求真务实。今年是全面贯彻十六大和十六届三中全会精神、实现“十五”计划的关键一年，改革发展稳定的任务很重。面对复杂多变的国际环境，面临艰巨繁重的国内建设任务，面对我们党肩负的历史使命，要贯彻落实好“三个代表”重要思想和十六大精神，必须靠真抓实干。光说不干，再好的路线、纲领也实现不了，再好的政策、措施也会变形走样。如果当中再虚报浮夸，那就不仅会骗了自己，也骗了党和国家，骗了人民。我们的目标就不可能真正实现。

坚持立党为公、执政为民，保持党同人民群众的血肉联系，实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益，需要求真务实。人民对我们每一个干部，都会“听其言而观其行”。他们不会只听我们嘴上怎么说，而是注重于我们怎样干。如果不干实事，只图虚名，热衷于做表面文章，搞形式主义，老百姓会非常反感。如果欺上瞒下，老百姓就会成为受害者，早晚会起来戳破造假者的谎言。只有求真务实，真正从老百姓的利益出发，为人民群众办实事、办好事，才能把“立党为公、执政为民”的要求落到实处，才能使我们党始终得到人民群众的拥护。

全方位治理。

弘扬求真务实的精神，大兴求真务实的作风，必须紧密联系加强和改进党和国家的各项工作，从多方面采取措施，进行全方位的综合治理。

要切实加强思想教育，不断提高党员干部求真务实的自觉性。

思想是行动的先导。要使广大党员干部在行动上做到求真务实，首先要使广大党员干部在思想上深刻认识坚持求真务实的极端重要性，打牢求真务实的思想基础。胡锦涛总书记说：“坚持全心全意为人民服务，摆正同人民群众的关系，是坚持求真务实的根本准则。”要不要求真务实，是不是求真务实，根

本上是与每一个党员干部的价值趋向和目的动机联系在一起的。共产党只有坚持立党为公，才能做到执政为民。同样，每一个党员干部，只有时时事事以最广大人民群众的根本利益为重，一事当前，首先想的是人民利益、党的利益，而不是个人的利益，就能够做到讲真话，办实事。如果只想到自己的地位、名声、金钱、家庭，只想到用手中的权力去谋取私利，那么，就不可避免地会察言观色，投机耍滑，搞种种不正当的事情，背离求真务实的根本要求。所以，从主观上来说，要弘扬求真务实的精神，就必须坚持不懈地进行党的宗旨、性质的教育，进行“三个代表”重要思想的教育，进行马克思主义群众观点和群众路线的教育，使广大党员干部真正明白自己与党的关系、自己与人民群众的关系，真正明白手中掌握的权力，都是人民群众赋予的，都是用来为人民办事的。进一步提高立党为公、执政为民的自觉性，真正坚持权为民所用、情为民所系、利为民所谋。真正做到用最广大人民的根本利益来检验自己的工作和政绩，不搞假的虚的那一套。

紧密结合各项工作，实实在在地转变作风，把求真务实的要求落实到每一个环节当中去。

求真务实的根本要求是真和实。弘扬求真务实的精神，当然也要坚持真和实。也就是要真正落实到所有的工作和所有的环节上，而不是仅仅停留在口头上、会议上和文件上。多年来，我们可以看到形式主义、官僚主义的一种新表现：每当中央提出什么要求、部署什么任务，一些地方和部门就会大张旗鼓地宣传号召，搞得轰轰烈烈、热热闹闹。但有的并没有认真研究具体落实的办法，也没有采取具体落实的措施。会议一开，任务就算完成。事后也缺少检查、督促。风一过，什么都没有了。这种做法，被形象地称为“以会议落实会议，以文件落实文件”，必须破除。一段时间以来，中央先后召开了十六届三中全会、中央经济工作会议等，对新的一年的工作作出了部署。现在的关键，就是要一项一项地抓好落实。坚持讲实话、出实招、办实事、务实效，把工作的着力点放到研究解决改革发展稳定中的重大问题上，放到研究解决群众生产生活中的紧迫问题上，放到研究解决党的建设中的突出问题上。这些事落实了，求真务实的要求也就落实了，求真务实的精神也就体现出来了。

在制度建设上下功夫，切实建立健全各项有关制度，为坚持求真务实提供体制和制度保证。

制度问题更带有根本性、全局性、稳定性和长期性。这是我们总结历史经验教训取得的一个重要认识。解决各种问题都要在制度上下功夫，倡导求真务实精神，也要在制度上下功夫，通过制度建设，形成一种机制，促使广大党员干部自觉地、自动地朝着求真务实的方向去努力。通过制度建设，严格地规范党员干部的行为，使其言行受到强有力的约束和监督，真正在求真务实的轨道上运行。有了这样的制度和机制，求真务实的要求也就真正落实了。

多年来，我们在制度建设上做了很大努力，但还需要继续健全和完善。要坚持和完善各项学习制度，坚持和完善调查研究制度，坚持和完善联系群众的制度，坚持和完善民主集中制的各项制度，坚持和完善民主决策制度，坚持和完善各项公开办事制度等等。

要进一步完善干部选拔任用制度，要形成一套科学合理的干部评价体系，建立相应的干部考核评价的制度、标准和方法，全面、科学、正确地认识干部、考察干部、激励干部、提拔干部、使用干部。形成正确的用人导向，使勤政为民、求真务实的干部得到褒奖和重用，使好大喜功、弄虚作假的干部受到批评和惩戒。鼓励干部正派做人、实在干事，而不是“鼓励”干部去投机取巧、琢磨关系。加强对干部的监督管理，对那种违背求真务实精神的各种不正之风和错误做法，及时发现，坚决纠正，防患于未然，也防止小错拖成大错。对那些作风不正派的人，决不能袒护姑息。

第五篇：2014年考研数学大纲解析 概率统计

2014年考研数学大纲解析 概率统计

概率论与数理统计很多考生认为公式、概念比较多，形式比较繁杂，尤其是数理统计部分。其实不然，这门课程的最大特点是题型比较单一，规律性较强，解题方法也是相对较固定。比如概率的两道解答题，大多集中于第三章二维随机变量及其分布、第四章数字特征、数理统计中的基本概念以及参数估计。只要考生在这些章节重点进行复习，得分应该不是特别困难。考生复习起来比较困难的地方，集中在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过；二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。考研 教育网 概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学

一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，条件概率及独立性，五大公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式）。第一章出解答题的可能性很小，但也可能会在选择、填空中出现。

第二章是一维随机变量及其分布，该章节是学习二维随机变量的基础，掌握两大类随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量、常见分布以及随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布，重点内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量函数的分布。当然，也会有一些小的知识点，如随机变量的独立性。二维离散型随机变量的联合分布律，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和二维随机变量及其分布和数理统计部分相结合。一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

数理统计部分，第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是考试重点，经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区

间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。

总之，概率论与数理统计部分没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式，再适当的练习一些相应的题目即可。

2014年考研数学大纲解析 极限与导数

一、极限

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。考研 教育网

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度；在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效；夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算；单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限，分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性，或按定义考察，或分别考察左、右连续性；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数的定义直接计算或检验，存在的定义是极限存在，求极限时往往会用到推广之后的导数定

义式；

3、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）；

4、多元函数微分学，二重极限的讨论计算难度较大，多考察证明极限不存在。

二、导数

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：

（1）利用定义计算导数或讨论函数可导性；（2）导数与微分的计算（包括高阶导数）；（3）切线与法线；（4）对单调性与凹凸性的考查；（5）求函数极值与拐点；（6）对函数及其导数相关性质的考查。

对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导；

2、复合函数求导；

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则；

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可；

5、反函数的导数；

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数；

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出；

8、偏导数的计算，求偏导数的基本法则是固定其余变量，只对一个变量求导，在此法则下，基本计算公式与一元函数类似。导数的计算需要考生不断练习，直到对所有题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。