2014年中考变化

第一篇：2014年中考变化

解读北京中招名额分配新政:一般初中“跃龙门”机会翻番

以清华附中等校为例 优质高中不只“示范高中”

根据规定，在首都功能核心区和城市功能拓展区，即东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区、石景山区这“城六区”，各区以优质高中为单位，将本校2014年统一招生计划的30%分配到区域内初中。

城市发展新区和生态涵养区，即门头沟区、昌平区、大兴区、房山区、通州区、顺义区、怀柔区、密云县、平谷区、延庆县、燕山区，优质高中名额分配参照首都功能核心区和城市功能拓展区办法执行。所以，可以说今年本市在全市范围都推行优质高中名额30%分配到初中的方法。

需要注意的是，“优质高中”的范围由各区结合本区实际确定，并不仅限于“示范高中”。据了解，部分区县计划将“近三年平均录取分数高于示范高中最低录取线的学校”也纳入优质高中范围。

各区所有初中均可参加优质高中名额分配招生。

按在校人数比例分配名额

每所学校能获得多少个“分配名额”？为体现机会均等，分配原则是：根据各初中校初三毕业生占全区初三毕业生的比例，计算出名额分配计划数。

例如A校有初中毕业生100人，而A校所在区总毕业生人数为1000人，那么A校获得“名额分配”计划的比例就是10%。假设该区所有优质高中总共能够拿出50个名额供“名额分配”计划使用，则A校可获得50个名额的10%，也就是5个名额。

影响

优质高中 生源质量不会大幅降低

以清华附中（优质高中）为例分析。

2014年该校招生计划380人，其中含外交部子女班15人、清华子弟班60人。按30%测算，该校“名额分配”招生计划92人。

清华附中“名额分配”招生计划中，预计分配给优质高中初中部33人，占36%，分配给其中初中学校59人，占64%。

我们预测清华附中生源质量将不会有较大幅度的降低，原因如下：一是“名额分配”录取时，将形成两个队列：优质高中初中部学生队列和一般高中学生队列。因清华附中属于排名靠前的优质高中，考生志愿应排在平行志愿的前列，因此均会选拔到两列学生中的分数相对较高的考生；二是提前招生和统一招生两个批次的考生依然按照原来的考生分布呈现，该校依然可以选择到优质生源。

一般高中 生源质量将会相对降低

以二龙路中学（一般高中）为例分析。

2014年，初步拟定该校招生计划120人，与上年持平。2013年二龙路中学普通班录取分数线463

分，择校录取线460分。2014年西城区初中毕业生略有减少，同时进入优质高中的学生增多，预计一般高中校的生源质量相对降低，对于这些学校提高教育教学质量提出了更大的挑战。

优质初中 升入优质高中机会不减

以北京八中初中部（优质初中）为例分析。

2014年北京八中初中部有升学资格的毕业生336人，预计获得“名额分配”招生计划31人。该校考生参加中考后，将有31名考生被“名额分配”录取到优质高中，其他考生将通过提前批次和统一招生批次参加录取，根据分数情况录取到优质高中、一般初中或其他学校。

因西城区优质教育资源供给有所增加，“名额分配”比例的提高对提前录取和统一录取批次计划规模影响较小，对于北京八中初中部考生来说，一是考生将享受到31个“名额分配”招生计划（占学校考生的9.2%），进入优质高中就读；二是其他考生继续争取提前招生和统一录取的机会，对于具有较强竞争力的北京八中初中部考生来说，2014年进入优质高中的机会将不会减少。

一般初中 升入优质高中机会翻番

以二龙路中学初中部（一般初中）为例分析。

2014年该校有升学资格的毕业生84人，“名额分配”招生计划24人，预计该校将至少有24名考生考入优质高中就读。而2013年该校仅有5人考入优质高中。从上述数据看，“名额分配”政策的调整将大大提高一般初中学校学生进入优质高中就读的机会，引导这些学校逐步进入良性循环，对于下一步促进义务教育均衡、缓解小升初“择校”压力将起到重要的作用。

参与名额分配的优质高中校

首都功能核心区

和城市功能拓展区（60所）

东城区（12所）

二中、五中、十一中、五十中、五十五中、一○九中、一六六中、一七一中、广渠门中学、汇文中学、东直门中学、景山学校

西城区（14所）

四中、八中、十三中、十四中、十五中、三十五中、六十六中、一六一中、铁二中、育才中学、回民学校、师大附中、师大二附中、师大实验中学

朝阳区（14所）

八十中、陈经纶中学、日坛中学、和平街一中、九十四中、十七中、工大附中、人大附中朝阳学校、清华附中朝阳学校、华侨城黄冈中学、东北师大附中朝阳学校、华师一附中朝阳学校、三里屯一中、东方德才学校

海淀区（13所）

人大附中、北大附中、清华附中、首师大附中、一○一中学、十一学校、八一中学、中关村中学、交大附中、理工附中、二十中、北航附中、进修实验学校

丰台区（5所）

十二中、丰台二中、十八中、十中、首师大附中丽泽分校 石景山区（2所）

九中、苹果园中学

城市发展新区

和生态涵养发展区（23所）

门头沟（2所）

大峪中学、首师大永定分校

房山（1所）

北师大良乡附中

昌平（4所）

昌平一中、昌平二中、昌平实验学校、育新学校 大兴（2所）

大兴一中、兴华中学

通州（4所）

潞河中学、运河中学、永乐店中学、通州三中

顺义（3所）

牛栏山一中、顺义一中、杨镇一中

怀柔（1所）

怀柔一中

密云（1所）

密云二中

平谷（3所）

平谷中学、北师大平谷附中、北师大平谷附中一分校 延庆（1所）

延庆一中

燕山（1所）

北师大燕化附中

第二篇：2014中考数学变化

谈中考复习关注的几个问题

在娄底市初中数学课程改革教学研讨会上的发言

双峰县教育科学研究室谢松其

1.课程标准修订后的变化：

a:目的要求的变化：增加了运算能力，“双基”变“四基”：基础知识、基本技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验。

b:教学内容的变化：如几何删除了梯形，代数增加了三元一次方程组

2.难度的变化：中考试题难度由7：2：1到7：1.5：1.5再到6:2:2。试题由关

注初中毕业合格率向关注升学选拔转变。

3.试题的变化

由25个小题变成27个小题。填空题由8个变为10个,分值由4分变成3分，三大题由每小题7分变成每小题8分，五大题几何题由9分变成8分。

综合分析我市历届中考数学试题和全国各地中考数学试题可得到如下的观点，仅供复习参考。

应用题：只涉及方程问题；

几何题：是在平行四边形、矩形、菱形、正方形中与三角形全等相结合；代数综合题：涉及知识点：一元二次方程的判别式、根与系数的关系、二次函数、一次函数的综合应用，最多涉及三角形、四边形面积的计算，也可以是存在性问题。

几何综合题：重点考查动态几何的问题，在动态过程中可能要涉及二次函数的极值问题。

第三篇：济南中考政策变化

济南中考政策变化解读

哪些学生不能 享受指标生待遇

1、义务教育阶段择校生；

2、往届初中毕业生和初中第三学年转入(随父母工作调动转入的除外)的学生；

3、在校三年日常学习成绩(含实验能力考核成绩)或基础性发展目标评价总评等级达不到B级(含B级)以上等级的学生；

4、达不到指标生最低提档分数线的学生。

变化一

指标生分配比例扩大到80% 明年将维持这一比例

变化

2011年,指标生分配比例由去年计划内招生人数的75%扩大到今年的80%。

根据指标生分配办法,山东省实验中学、山东师范大学附属中学、山东省济南第一中学、山东省济南第二中学、山东省济南第三中学、山东省济南中学、山东省济钢高级中学、章丘第四中学、济北中学将计划内招生人数的80%作为指标生分配到享受指标生政策的初中学校。

解读

济南市规定,义务教育各学段择校生在普通高中录取时一律不享受指标生和推荐生待遇。指标生分配比例的增大将进一步压缩择校生的升学名额,使得这些学生在报考普通高中时面临更大的竞争压力。济南市教育局副局长王春光指出,80%的分配比例经过充分的调研论证,要持续相当长的一段时间,“至少明年不会再提高”。他说,要通过这些措施,逐步达到控制择校生的目的。

变化二

推荐生试点学校增加历城二中 历城区高中学校告别“两条线”

变化

今年,历城二中被列入济南市推荐生试点学校,试点一年。自此,济南市推荐生试点学校由5所增至6所,分别为山东省实验中学、山东师范大学附属中学、山东省济南第一中学、山东省济钢高级中学、济南外国语学校、历城第二中学。

解读

增加历城二中为推荐生试点学校基于三点原因。

首先是为了提高学生免试入学的机会,客观上能让更多的孩子通过多种途径免试进入高中学校就读,同时也对济南市进一步摸索高中学校多样化自主招生提供研究样板。其次是基于合理分流生源的考虑。因为推荐生试点学校之间不得兼

报,客观上能对分流生源流向起到一定的作用。第三是基于县区和学校自身教育发展的积极渴求。

同时,自2011年起,历城区所有高中学校均面向市区和历城区进行招生,统一报名,统一划线,统一录取,不再出现历城二中和历城一中市区与本地两条分数线的情况。

变化三

推荐生名额不再平均分配 一半名额给“课改先进学校”

变化

除增加历城二中为推荐生试点学校外,今年济南市的推荐生分配和录取办法也与以往有较大变化。推荐生名额更加偏重课程改革先进学校,不再平均分配。

根据新的分配方案,山东省实验中学、山东师范大学附属中学、山东省济南第一中、山东省济钢高级中学、历城第二中学、济南外国语学校六所试点学校的推荐生招生计划的50%按照“定向分配,差额录取”方式分配给“2011年至2012济南市义务教育课程改革先进学校”。其余50%的推荐生招生计划面向市区,凡是综合素质评价优异、符合推荐资格的历下、市中、槐荫、天桥及历城第三中学、历城第五中学、历城第六中学、历城双语实验学校、济钢鲍山学校、济南高新区第一实验学校、济南高新区第二实验学校、孙村中学初中优秀毕业生,经毕业学校推荐和招生学校审核考查同意后可免试升入招生学校。

解读

这样做的目的就是对那些积极推进课程改革,全面实施素质教育规范办学行为以及教育质量较好的先进学校提供一个新的政策性奖励扶持。

济南市教育局副局长王春光指出,试点学校不得单纯采用文化课考试形式或以学生初中阶段参加各类竞赛获奖成绩为依据选拔推荐生,要采取面试、实验能力考查及审查学生成长记录评价内容相结合的办法,对推荐生进行全面考查和选拔。

变化四

首次将实验操作纳入录取条件 明年还将增加考查难度 变化

今年起,济南市首次将初中学生生物、物理、化学实验操作日常学习成绩考核等级纳入普通高中学校录取条件。据了解,2012年,济南市的实验操作考查将增大难度。

解读

根据实施方案,物理、化学、生物学科实验能力考查成绩将作为学生在校日

常学习成绩计入学生成长记录档案。按照《济南市2010年中小学招生工作实施意见》文件要求,“初中生物、理化实验操作日常学习成绩等级考核为C(含C级)级以上的学生方可报考普通高中学校”。同时,物理、化学、生物学科实验能力考查成绩达不到B级(含B级)以上的学生,不能作为指标生录取；考查成绩达不到A级的学生不享受推荐生待遇。

王春光说,实验能力的考查旨在增强学生的创新意识和实验能力。“今年的要求偏低,明年要求将会提高,更靠近课程标准的要求。”王春光透露。

变化五

中职学校今年扩招 与普高比例大体相当

变化

今年,“进一步扩大职业学校招生范围,职普招生比例大体相当”首次写入了济南市中小学招生工作意见。济南市教育局职教处处长隗洪祥介绍说,今年,济南市的职业学校均要扩招。解读

据了解,为扩大职业学校招生范围,济南市允许职业学校在招收初中毕业生的基础上,招收和培养未升学的高中毕业生。继续推行初三分流试点工作,被职业学校提前注册录取并参加初中学业水平考试的初三学生数,纳入各级教育行政部门对初中学校在校生巩固率的评价范围。

隗洪祥说,近年来,济南市一直实行职业学校提前注册的招生办法。“我们的招生分为春季招生和秋季招生两部分。那些有志于在职业学校发展的初三学生,可以提前到职业学校注册报名,学习技术。当然,他们也要参加济南市初中学生学业水平考试,获得义务教育毕业证书。”

第四篇：南京市2014年语文中考变化

【命题解析】

语文总分120分。去年均分未过80，为78.4.要引起足够重视。高分与读死书的去年多阴沟里翻船。教训惨烈。

2014年的语文中考仍以微调渐进的方式做小幅度的改进，要关注《中考指导》，它就体现了这一特点。全书基本沿用了近年来的编制体例，分为两部分：“考试说明”和“复习训练”。“考试说明”部分也仍然分作“考试范围与内容”和“考试形式与试卷结构”两部分。

“考试范围与内容”： “古诗文阅读的命题材料选自课外浅易的文言

文”-----要加强古诗文的阅读量，加强分类积累，如：诗歌分为诗与词，有抒情类、描写类、议论类等。

“复习训练”还是分为“积累与运用”“古诗文阅读”“现代文阅读”和

“写作”四大块，对接以往的复习步骤，利于学生形成复习的整体感。其中各部分内容仍是由浅入深、由易到难，便于学生拾（读“”shè）级而上，循序渐进。

“积累与运用”与“古诗文阅读”：---

1、“默写部分考查《语文课程标

准》推荐背诵的50篇古诗文，以及教材中要求背诵的其他古诗文、小学（苏教版）70篇“。这也扩大了背诵默写的范围。

2、重视审题、答题规律（套路）的总结与变通，训练中寻求规律是必不可少的。如，非连续性文本的阅读、书法的鉴赏就要高度重视。另外，要重视行楷的书写（中考写一两行，3分）

“现代文阅读”要关注各类文体的阅读材料，注意类型的搭配，如：散文阅读材料就兼顾了叙事类、抒情类、写景类等多种，不仅更相应于阅读的常态，拓宽复习应对的面---要重视文体概念的积累与辨析，如描写的分类、修辞的辨析、表达方式的细化、写作手法的归纳等等，要进行大量练习，方能熟能生巧。

再如：“欣赏文学作品，能理清文路，感悟形象，领悟作品的情感和内涵；能分析作品的创作特色，品味作品中富有表现力的语言。”----要能逐点对应加强训练。

“写作”部分精选2010年全国中考优秀作文题，做了细致的分析和引导，以帮助学生提高写作的审题、立意和构思等能力---尤其是关注读书主题的变通与演化、关注与身边生活的关联、审题要精准、选材立意要独特，切忌出现偏题与选材撞车现象。2014年作文题依旧是为了倡导学生多读书，考试作文是导向，这可以引起社会各界对读书的重视。此前有调查显示，中国人读书量偏少，这也是希望从年轻一代开始，能有所改观。作文题更加倡导“真”阅读，“真”写作，更加强调读书与自我的对话，要求读出自我，用我手写我心。读书既是读世界，读书也是读自己。这一点尤其要关注，作文题依旧会乍看容易 从何下笔要思量。

第五篇：中考力学变化量计算题型

中考力学变化量计算题型

【例1】★★★★★

如图所示，一木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm3的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中．则此时水对容器底的压强比初始状态减小了_______Pa（g取10N/kg）．

答案：

98．

考点：

物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的计算．

解析：

如图所示，有细绳拉着时，处于静止状态，所以G木+1N=F浮1，即

ρ木gV木+1N=ρ水gV木，得

（ρ水﹣ρ木）gV木=1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

（2）木块浮在水面时：G木=F浮2，即ρ木gV木=ρ水gV排，即V排=

所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：

V木剩=V排=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（3）用0.2N向下压时：G木剩+0.2N=F浮3，V排1=V木剩﹣40×10﹣6m3，即ρ木gV木剩+0.2N=ρ水g（V木剩﹣40×10﹣6m3）﹣﹣﹣﹣③

联立①②③可得ρ木≈0.6×103kg/m3；V木=2.5×10﹣4m3；V排=1.5×10﹣4m3．

若将露出水面部分切掉，则V木′=V排=1.5×10﹣4m3

又因为物体漂浮，则满足：ρ木gV木′=ρ水gV排′

则V排′=0.9×10﹣4m3

则：V木″=V排′=0.9×10﹣4m3

若剩余木块漂浮，则ρ木gV木″=ρ水gV排″

则V排″=0.6V木″=0.6×0.9×10﹣4m3=0.54×10﹣4m3

排开水的体积减少了：△V=2.5×10﹣4m3﹣0.54×10﹣4m3=1.96×10﹣4m3．

水面下降了：△h==9.8×10﹣3m

则△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg×9.8×10﹣3m=98Pa

故答案为：98．

【例2】★★★★

一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1=10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N．则小石块的密度ρ石为_______kg/m3．（g取10N/kg）

答案：

2.4×103kg/m3．

考点：

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

解析：

（1）由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：

△V排=（h2﹣h1）S=（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=3×10﹣4m3，木块受到的浮力差：

△F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，∴G石=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；

（2）由丙、甲两图可知：

小石块的体积：

V石=（h3﹣h1）S=（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=1×10﹣4m3，在图丙中，石块受到的浮力：

F浮丙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，小石块对杯底的压力：

F=G﹣F浮丙=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3=1.6N，解得：

ρ液=0.8×103kg/m3，小石块的重力：

∴G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N，小石块的质量：

m石==0.24kg，小石块的密度：

ρ石==2.4×103kg/m3．

故答案为：2.4×103kg/m3．

【例3】★★★★

把木块放入水中时，露出部分为木块体积的，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是．若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的重力之比为_______．

答案：

2：3

考点：

阿基米德原理．

解析：

设木块的体积为V；物体A的质量为mA，物体B的质量为mB；物体A的体积为VA，物体B的体积为VB．

则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：

①把木块放在水中时，有：F浮=G木=ρ水gV…（1）

②把物体A放在木块上时，有：F浮+mAg=ρ水gV…（2）

③把物体B放在木块上时，有：F浮+mBg=ρgV…（3）

由（1）、（2）联立得mA=；

由（1）、（3）联立得mB=；

∵G=mg

∴GA：GB=mA：mB=：=2：3；

故答案为：2：3

【例4】★★★★★

如图甲所示的装置是小华利用滑轮组提升浸没在水中的物体B的示意图，底面积为100cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，处于静止状态，质量为600g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强为P1，物体A是体积为80cm3的圆柱体配重．如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为90%，水对容器底的压强为P2．若p1与p2之差为40Pa，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，则物体A的密度是_______　kg/m3．

答案：

3.5×103．

考点：

阿基米德原理；密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算．

解析：

设物体A的密度为ρA，GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N，（1）如右图，物体B露出的体积后，容器底受到的压强变化：

△p=40Pa，水深减小值：

△h==0.004m，由题知，△h×S=VB，∴VB=×△h×S=×0.004m×100×10﹣4m2=1×10﹣4m3，F浮B′=ρ水V排′g=ρ水VBg=1×103kg/m3××1×10﹣4m3×10N/kg=0.6N，F浮B=ρ水V排g=ρ水VBg=1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=1N，（2）如左图，∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，∴GA=（GB+G轮﹣F浮B），∵η=====90%，∴G轮=0.6N，∴GA=（GB+G轮﹣F浮B）=（6N+0.6N﹣1N）=2.8N，mA==0.28kg，ρA==3.5×103kg/m3．

故答案为：3.5×103．

【例5】★★★★★

如图是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F浮l，小浩对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小浩的支持力为FN1当物体A有2/5的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F浮2，小浩对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小浩的支持力为FN2．已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，FN1：FN2=16：15．不计绳重，滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则水平地面对小浩的支持力FN2为_______N．

答案：

300．

考点：

浮力大小的计算；力的合成与应用．

解析：

（1）当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，动滑轮上受到向下的合力：

F合=G动﹣F拉=80N+（660N﹣F浮l）=740N﹣F浮l，绳子的拉力：

F1=F合=（780N﹣F浮l），此时地面对小明的支持力：

FN1=G人﹣F1=660N﹣（780N﹣F浮l）=170N+F浮l﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

（2）当物体A有的体积露出水面且静止时，根据F浮=ρgV排可知，F浮2=F浮l，动滑轮上所受的向下的合力：

F合′=G动﹣F拉′=80N+（660N﹣F浮2）=740N﹣F浮l，绳的拉力：

F2=F合′=（780N﹣F浮l），此时地面对小明的支持力：

FN2=G人﹣F2=660N﹣（780N﹣F浮l）=170N+F浮l﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②和FN1：FN2=16：15可得：FN2=300N．

故答案为：300．

【例6】★★★★★

如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_______N．

答案：

4．考点：

阿基米德原理；力的合成与应用．

解析：

当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，则有F甲+F浮甲=G，即：3N+ρ水g（1﹣）V=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，则有F浮乙=G+F乙，即ρ水gV=ρgV+F乙

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

且F乙=G=ρgV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

解①②③得：V=8×10﹣4m3．

ρ=0.5×103kg/m3．

所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：

F′=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3﹣0.5×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=4N．

故答案为：4．

【例7】★★★★★

将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示．现将物体A、B

上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有的体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N．已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1，圆柱形容器的底面积为150cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示．上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是_______kg．

答案：

4.84．

考点：

物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理．

解析：

由图乙可知：弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm，则弹簧的长度比其原长缩短了5cm时弹簧的压力为5cm×2N/cm=10N，则GA=10N，∵VA=LA3=（0.05m）3=1.25×10﹣4m3，根据密度公式得：ρA==8000kg/m3，∵ρA：ρB=16：1，∴ρB=ρA=×8×103kg/m3=500kg/m3，∵VB

=LB3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，∴GB=ρB

gVB=500kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=5N，当将物体A、B上下倒置放入容器中，则A、B受力分析如图：

则：GA=N+F+F浮A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

GB+F=F浮B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解得：F浮A+F浮B=GA+GB﹣N=10N+5N﹣1N=14N，∵待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有的体积露出液面，∴V排=VA+（1﹣）VB=1.25×10﹣4m3+（1﹣）×1×10﹣3m3=8.75×10﹣4m3，∵F浮A+F浮B=ρ液gV排，则ρ液==1.6×103kg/m3，由①式得：∴F=GA﹣N﹣F浮A=GA﹣N﹣ρ液gVA=10N﹣1N﹣1.6×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=7N，根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm，则弹簧的压力为7N，则弹簧的伸长△L=3.5cm；

则液体的深度为h=LA+L+△L+（1﹣）LB=5cm+10cm+3.5cm+（1﹣）×10cm=26cm=0.26m，V液=sh﹣V排=0.015m2×0.26cm﹣8.75×10﹣4m3=3.025×10﹣3m3，则液体质量为m=ρ液V液=1.6×103kg/m3×3.025×10﹣3m3=4.84kg．

故答案为：4.84．

一讲一测

（2013•延庆县一模）如图甲所示，一个木块的密度为

0.6×10kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是

1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N

向下的压力时，如图乙所示，则木块有_______cm3的体积露出水面．（g取10N/kg）

答案：

10．考点：

阿基米德原理．

解析：

（1）木块在细绳拉力下静止，∴F浮=G木+F拉，∴ρ水gV木=ρ木gV木+1N，∴1.0×103kg/m3×10N/kg×V木=0.6×103kg/m3×10N/kg×V木+1N，∴V木=2.5×10﹣4m3．

（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，∴=G木，∴ρ水gV排=ρ木gV木，∴V排==1.5×10﹣4m3，∴此时木块露出水面体积为：V露=V木﹣V排=2.5×10﹣4m3

﹣1.5×10﹣4m3=1×10﹣4m3．

（3）切去露出水面的部分，把剩余的木块放入水中，上压0.5N的力，木块处于静止状态．

∴=G剩+F压，∴ρ水g=ρ木gV排+F压，∴1.0×103kg/m3×10N/kg×=0.6×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3+0.5N，∴=1.4×10﹣4m3，∴=V排﹣=1.5×10﹣4m3﹣1.4×10﹣4m3=0.1×10﹣4m3=10cm3．

故答案为：10．

圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示．向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示．已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍．则未知液体的密度为_______×103　kg/m3．

答案：

0.8

考点：

物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；重力的计算；阿基米德原理．

解析：

试管中放入未知液体后，排开液体体积的增加量：

△V=S圆柱△H=S圆柱（H2﹣H1），未知液体受到的浮力：

F浮=ρ水g△V，未知液体的重力：

G=mg=ρVg=ρS试管hg，∵倒入未知液体前后试管处于漂浮状态，∴F浮=G，即ρ水gS圆柱×（H2﹣H1）=ρS试管hg，ρ水g×4S试管×（11cm﹣10cm）=ρS试管×5cm×g，ρ=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．

故答案为：0.8

（2013•北京一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2，容器内分别盛有密度为ρ1、ρ2的两种液体．现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2．已知2mA=3mB，5VA=3VB，4S1=5S2，3△h1=2△h2，5ρ1=6ρ2，ρ1=0.8×103kg/m3，ρA＞ρ1，则ρA为_______×103　kg/m3．

答案：

1.2

考点：

阿基米德原理．

解析：

（1）∵5ρ1=6ρ2，ρ1=0.8×103kg/m3，∴ρ2=×103kg/m3．

（2）∵ρA＞ρ1，∴A放入甲容器中，A下沉到容器底部．

A、B分别放在甲乙容器中，A、B排开液体的体积之比：

=，∴VB排=VA，又∵5VA=3VB，∴VB=VA，∴VB排＜VB，∴B漂浮在乙容器中，∴F浮=GB，∴ρ2gVB排=ρBgVB，∴×103kg/m3×VA=ρB×VA，∴ρB=0.48×103kg/m3，∵2mA=3mB，5VA=3VB，∴，ρA=ρB=×0.48×103kg/m3=1.2×103kg/m3．

故答案为：1.2

（2012•门头沟区二模）如图甲所示，体积为200cm3的圆柱体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1；如图乙所示，底面积为100cm2的圆台形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上，将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时，容器内的液面升高了1.5cm，液体对容器底部的压力增加了1.8N，此时细绳对物体A的拉力为F2，且F1与F2之比为3：2，g取10N/kg．则拉力F2的大小是_______

N．

答案：

4.8．

考点：

阿基米德原理；力的合成与应用；液体压强计算公式的应用．

解析：

在甲图中，细绳对物体A的拉力F1=G=ρgV

在乙图中，细绳对物体A的拉力F2=G﹣F浮=ρgV﹣ρ液gV=（ρ﹣ρ液）gV

所以=

解得；

液体对容器底的压强增加了△P==180Pa

液体的密度为ρ液==1.2×103kg/m3所以物体的密度为ρ=3ρ液=3×1.2×103kg/m3=3.6×103kg/m3；

物体受到的拉力F1=G=ρgV=3.6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=7.2N

所以拉力F2=×7.2N=4.8N．

故答案为：4.8．

小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置．将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示．已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm．则石块的密度为_______×103　kg/m3．

答案：

考点：

物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

解析：

比较甲乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G=ρ水g（h1﹣h2）S容=ρ水g×（0.05m﹣0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，则小石块的质量m==ρ水S容×0.03m，根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，所以小石块的体积为V=（h1﹣h2﹣h3）S容=（0.05m﹣0.02m﹣0.02m）V容=0.01m×S容，则小石块的密度ρ==3×103kg/m3．

故答案为：3

如图甲所示，底面积为S1=690cm2的圆柱形容器甲内放置一个底面积S2=345cm2的圆柱形铝筒，铝筒内装一铁块，已知铝筒和铁块总重40N，容器和铝筒均高20cm，铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，在容器中加适量的水，让铝筒漂浮在水面上，然后将铁块从铝筒中取出，浸没在容器里的水中，水面高度变化了4cm，如图乙所示，容器中装有适量煤油，煤油中有一弹簧固定在容器底部，把此铁块放在弹簧上面．则弹簧给它的支持力是_______N．（煤油密度为0.8×103kg/m3）

答案：

28.4．

考点：

阿基米德原理；密度公式的应用；力的合成与应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用．

解析：

当铁块放在铝筒内漂浮时，二者受到的浮力：

F浮=G铝+G铁=G铝+ρ铁V铁g，当铁块放水中、铝筒漂浮时，二者受到的浮力：

F浮′=F铝+F铁=G铝+ρ水V铁g，受到的浮力变化：

△F浮=F浮﹣F浮′

=（G铝+ρ铁V铁g）﹣（G铝+ρ水V铁g）

=ρ铁V铁g﹣ρ水V铁g，=V铁（ρ铁﹣ρ水）g，∵△F浮=ρ水△V排g

=ρ水S1△hg

=1×103kg/m3×690×10﹣4m2×0.04m×10N/kg

=27.6N，∴V铁===4×10﹣4m3，铁块重：

G铁=ρ铁V铁g

=7.9×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg

=31.6N，在乙图中铁块受到的浮力：

F铁=ρ油V铁g

=0.8×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg

=3.2N，∵铁块受到的重力：

G铁=F浮+F支，∴弹簧给它的支持力：

F支=G铁﹣F浮=31.6N﹣3.2N=28.4N．

故答案为：28.4．