两个简易逻辑题目（精选合集）

第一篇：两个简易逻辑题目

1.已知命题p: 函数ylog0.5(ax2x1)的值域为R；命题q: 函数y(a0.5)x为减

函数，若pq为假命题，求a的取值范围。由p得，a[0,],由q得a

2.命题p:对x[1,3]，xax10;命题 214313，所以a[0,](,)242

第二篇：小学生逻辑题目汇总

A型：

1、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

3.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？

4.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？

答案：

1.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁；有以下几种可能：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 而其中，只有一个女儿头发是黑的说明有一个年纪比较大，剩下两个较小，因此只有2*2*9=36一种可能

2.把袜子放在太阳下晒一晒 黑色吸热后温度升高 四双黑色和四双百色的就区分出来了 再一人两双就好

3.在门外开两盏灯 其中，一盏一直开着 一盏开十分钟后关掉；进屋，亮着的是那盏对应一直开着的，没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的，凉的对应没开过的那盏

4.红色弹球最大的选中机会：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,得到红球概率大于50%.B型：

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关„„问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

答案：

1、一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只丙再头点燃，就可以得到15` 2、2,2,9，因为只有36 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 2

3、怎么会是每人每天九元呢,每人每天(25/3)+ 1，那1元差在25-24 = 1

4、每人取每双中的一只就可以了

5、(D / 35)* 30 = D

6、自己睁着眼睛挑一个红色的啊，这样是给红色最大的机会了，除了你是色 盲，呵呵 ,当然他们的几率都是1/2。

7、一个中取一个编号，然后称一下就知道8、4个

9、当该数的方根为整数时超下，其它的超上。这样 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下

10、因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水平方向刚好转了180度。

11、应该是三个人：

1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

2，如果是三个人，A,B,C.A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！

3，若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看^_^

12、可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的2倍长，所以应该是2圈吧。

13、一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

C型：

1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

2.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？

答案：1.切成1段,2段,和四段.1:给出1.2:给出2,还回1.3:给出1.4:给出4,还回3.5:给出1.6:给出2,还回1.7:给出1.2.第一种推论：

A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。

第二种推论 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。若为2，令病狗主人为a，b。a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。

由此，为2时，第一天看后2条狗必死。若为3条，令狗主人为a，b，c。a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。

由此，为3时，第二天看后3条狗必死。若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。

由此，为4时，第三天看后4条狗必死。

余下即为递推了，由年n－1推出n。

答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

D型

一、1.在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。

2.每个房子住着不同国籍的人。

3.每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的烟，养不同的宠物

提问谁养鱼?

提示：1.英国人住红色的房子

2.瑞典人养狗

3.丹麦人喝茶

4.绿色房子在白色房子左边

5.绿色房子主人喝咖啡

6.抽AAA烟的人养鸟

7.黄色房子主人抽DDD烟

8.住在中间房子的人喝牛奶

9.挪威人住第一间房子

10.抽EEE烟的人住在养猫人的隔壁

11.养马的人住在抽DDD烟人的隔壁

12.抽CCC烟的人喝啤酒

13.德国人抽BBB烟

14.挪威人住蓝色房子隔壁

15.抽EEE烟人有一个喝水的邻居

二、详细介绍： 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？

提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完 不必分完 不必分完 注意 别复制别人的答案

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 三、一个人走到十字路口,有两条路可以走,但是只有其中一条路是正确的,他不知道怎么走,想问问路.这时路旁有两个人,其中一个人说真话另外一个人说假话.问:只能问其中一个人一句话,问走哪条路是正确的,该怎么问

四、这道题是这样的：有一个人，他来到了埃及的金字塔。他特别想去金字塔看个究竟。当他进去以后，门突然关上了。他从包里拿出一根蜡烛，点燃了它，这个人的眼前出现了两个门！门旁有个牌子，牌子上写着：“这里有两个门，一道是通向生的门，而另外一道门，就是通往死路的了。进去之后，无法再返回，须谨慎。两个门口分别守着两具骷髅，当然，他们会说话。一个总是说真话，而一个总是说假话。你只可以问他们其中的一个骷髅一个问题，而在做出答复之后，你要判断出来哪个门是通往活路的，才有可能有生的希望。”这个人犯难了，到底该问怎样的问题才能通过呢？

答案：

一、德国人养鱼

二、按这种规则，囚犯就不去抓了，最后打破规则，因为大家都是死路一条。

★★★证明如下：★★★

假设第1个囚犯取了x颗，第2个囚犯取了y颗，则第3个囚犯知道第1、第2个总共拿了（x+y）颗，那么他为了保命，一定选择最接近（x+y)/2的整数颗，同理，第4个囚犯选择的同样是最接近(x+y(x+y)/2)3=(x+y)/2的整数颗，以此类推，第5个囚犯也将选择到最接近(x+y)/2的整数颗。

当然，因为所有囚犯足够聪明，第1，第2个囚犯也应该明白这个道理，那么，如果x不等于y，那么第1、第2个囚犯必死，其他3个存活，由于规则是先保命，不能保也得多杀人，那么第2个囚犯选择为x颗，这样全部人都选择x颗，全死。

★★★另外，讨论x是否会大于100/5=20颗？

显然，x>20的话，第一个囚犯必死，而且一定有人存活，根据上述囚犯心理分析，因此不会出现这种情况。

★★★综合以上结果，所有人必死。★★★

★★★所有囚犯足够聪明，这个道理他们都明白，因此他们没必要完这个浪费时间的游戏。

三、我们把那两个人分为AB二人，然后指这其中一个人问另一个人，假设指着B问A:“那个人会告诉我这条路（随便指一条路）是正确的”如果A说不对，那这条路就是正确的，如果A说对，这条路就不是正确的。假设你指的那条路是 正确 的。

如果A是说真话的，那B就是说假话的，B不可能会告诉我正确的路。所以A会说不对。如果A是说假话的，那B就是说真话的，B会告诉我正确的路。可是A是说假话的，所以A会说不对。

假设你指的那条路 不是正确 的。

如果A是说真话的，那B就是说假话的，B会告诉我那条不正确的路是正确的路。所以A会说对。

如果A是说假话的，那B就是说真话的，B会告诉我正确的路（所以B是不会告诉我那条路是正确的）。可是A是说假话的，所以A会说对。这样的问法同时包括真话和假话，就如正负得负一样，最后把答案否定，如负负得正就行了。所以到最后还是不知道谁真谁假，可是却找到正确的路了

四、问其中的一个骷髅：

“如果我问另外那个骷髅守的是生门还是死门？他会说什么？” 回答1：“生门！”如果是真话，那他守的一定是生门。

如果是假话，那他守的也一定是生门。回答2：“死门！”如果是真话，那他守的一定是死门。

如果是假话，那他守的也一定是死门。

第三篇：民间金融的两个逻辑

民间金融的两个逻辑

随着一些地方经济下滑，资金链断裂、民间借贷纠纷等问题开始集中爆发。据说鄂尔多斯出现了2000多亿元的民间借贷风险。而以炒房、炒矿出名的温州，也面临着民间金融链条断裂的风险。10年前我们写作了《农村工业化与民间金融》，讨论温州民间金融如何推动了乡村工业的发展，那么经过10年，在那块土地上发生了一些什么变化呢？受到这个问题的驱动，我们重新回到温州。

一、民间金融的两个故事

从温州机场出来，郑师傅举着迎接的牌子在等我们，一路上闲聊，郑师傅说在温州政府工作的人，收入普遍都不高，他早年做个生意，开过出租车，如今在镇政府开车，尽管端上了铁饭碗，但是收入却只能维持生活，要想为上大学的孩子在杭州买房子，靠工资是完全不可能的。好在原来做生意和开出租都存下了一些钱，现在还可以用。这些钱都放在什么地方呢？郑师傅说都放在一些亲戚朋友那里，开工厂、做生意的人都需要资金，所以每年郑师傅都有一笔不错的利息收入。现在这些资金是否有风险呢，特别是现在经济形势不是很好，许多企业都面临着很多困难。郑师傅很有信心，觉得没有风险，首先，都是多年的熟人，互相都比较了解；其次，借钱的人也都有资产，不会跑掉；同时，郑师傅的资金分散到许多企业中，一般不会出现同时破产的事情。郑师傅相信他可以有稳定的利息收入，本金不会有任何风险。这与我们30年前看到的民间金融几乎没有什么变化，浓浓的人情包裹下的金融活动，知根知底的熟人关系使民间借贷几乎成为零风险的行业，放贷人不仅了解借贷人的经济活动，而且了解借贷人的人品。但是下午商会会长却讲了一个完全不同的故事。在他看来，郑师傅说的故事也许还存在，但是现在已经很少了，多数的民间借贷已经成为依附于银行资金，受到政策重大影响的高风险行业。在他看来，民间借贷的利率通常要高于20%，任何企业都不可能依靠民间借贷来维持正常的生产，民间借贷只是充当银行收放贷款之间的过渡。比如，每年企业都要将银行贷款全部归还，经过一个审核期，企业又重新获得银行贷款，收放之间有个时间差，这就需要民间资金的补充。由于这个时间的期限并不长，所以企业可以承受短期的高利率。但是银行压缩信贷规模却使这种模式无法维持。企业从民间借入一笔资金暂时归还了银行贷款，但

是预期的银行贷款却迟迟拿不到，或者拿到贷款，但是数额却少了许多，企业无法归还民间借贷，而长期占用民间借贷会大大提高企业的资金成本，从而导致企业的生产难以为继。同样，担保是民间资金的一种主要运作方式，各种担保公司和企业之间的联保保证了企业可以从银行得到贷款支持，特别是2008年刺激经济措施出现以后，许多企业都是通过联合担保的方式获得了大量银行资金，这些资金被用于炒作房地产，但是出现经济下滑以后，银行压缩贷款规模，一些企业因为资金链断裂而出现问题，并因为联保而将影响传递到其他企业。

上面是两个完全不同的故事，说明温州的民间金融已经出现了两种不同的经营模式，产生于乡土社会的民间金融，依靠熟人社会的信任关系，将分散的资金汇集起来投入到生产经营活动中，这种民间金融活动曾经强有力地支持了温州乡村工业的发展。

但是当资金汇集得越来越多，并且出现小贷公司、担保公司和典当行业以后，金融活动就超出了原有的熟人社会，而在超出熟人社会以后，熟人的社会关系就无法在为民间金融活动提供风险保障，民间金融的投机性越来越强，而在投机性的民间借贷中，盈利的欲望取代了民间的信任，在大的经济起伏中，民间金融不仅不能消减风险，反而经常会放大经济的波动。

二、从稳定的投资人到冒险家

温州的民间金融是伴随着温州的农村工业化过程而产生的。在温州经济发展初期，缺少正规金融支持，许多最初的企业家都是依靠民间借贷，将民间的零散资金集中起来，开始创办企业；即使在企业逐渐已经开始发展以后，他们也很难获得正规金融支持，企业仍然需要民间资金的长期支持，在这种条件下就形成了农村工业与民间金融的相互依存。乡村工业发展为民间资金提供了盈利的可能，而依靠民间资金的支持，乡村工业才能稳定发展。这种民间金融带有很强的乡土性：

首先，民间资金是在一个熟人社会中形成的，在熟人社会中，各种信息是相对透明的，比如，一些民间金融活动是透过亲属网络存在的，亲情关系保障了资金出借方不会上当受骗；资金的所有人不仅熟悉借钱的人，甚至也熟悉他们所从事的行业，甚至他们企业的经营状况，所以才会有更多的人愿意以比较低的利率把资金出借给经营状况比较好的企业。

由此形成了民间金融的两个重要特点，一个是稳定，一些个人将资金长期出借给某些企业，从而形成稳定企业借贷关系；其次，利率也往往相对较低，在10年前，大多数民间借贷维持在8%-12%的利率水平。

分散也是资金所有人应对风险的一种策略选择，正想郑师傅所言，全部企业倒闭的可能性还是比较少发生的，在不出现大规模企业倒闭的情况下不太可能出现大规模资金损失。在过去的10年中，尽管温州商人的一掷千金已经名声在外，但是我们这次访问却发现，在温州本土还有许多小规模的企业仍然存在。在被称为第一座农民城的龙港镇，我们看到10年就已经存在的小作坊仍然比比皆是。与那些动辄数亿元投资的温商不同，这里仍然有许多胼手胝足，靠着辛勤劳作赚取一点加工费的小企业。这些企业也被成为草根企业，不仅因为他们的规模很小，而且也因为他们像小农一样，多年固守在有限的产业中。正是这些小企业支撑了郑师傅的资金收入。

但是早在10多年前，叱咤风云的温商就已经出现了，三五年之间从一无所有变为拥有数亿资产富翁的神话比比皆是。温州炒房团的故事，大家都耳熟能详。12年前我们访问温州的时候，一位靠简单的手工机器印刷信封的老妈妈就问我，要不要到上海去买房子，真希望她赶上了上海房价上涨。有报道说，一位管理着一个有数十员工的企业家，如果经营的不错，一年有差不多100万的利润，而他太太在上海炒房，不到10年，已经赚了3000万。

自有资金往往不能满足炒作资产的需要，民间借贷就应运而生。从苍南县北部山区出去的一位商人早几年在北方购买了一个煤矿，但是他自己的资金有限，便回到老家用了不到半个月的时间筹集了6亿资金。之所以如此快的时间筹集到如此巨额的资金，首先是关系网络，在筹集资金中形成了一个金字塔结构，他发动一些人，这些人再去发动其他人，通过层层传递，很快就聚集了大量的投资人；其次是高额回报的诱惑，人们相信投资煤矿很容易获得数倍的资金回报。有个广为流传的故事说，当年一位顽皮的学生投资了煤矿，为了感谢他的老师，便让老师也投资了10万元，以便获得分红的机会。3年以后，煤矿转手，老师获得了150万元的回报。

这种大规模集资与原有的民间金融活动已经使完全不同的，首先，信息是不透明的，人们在注入资金的时候并不知道那个在外地的煤矿经营状况如何，甚至不知道那个煤矿是否存在，他们投入资金在很大程度上是被赚取高额利润的梦想所推动，这实质上近似一种赌博。无论炒作房地产或炒矿，都是投机行为，当民间与这些活动联系在一起的时候，民间资金也就成了赌博；其次，直接的人际信任关系也不复存在。尽管从表面看，他们的资金还是通过亲戚、同学和老乡等关系动员起来的，但是由于集资规模很大，在集资的金字塔上，顶层与底层之间隔了多层，底层的直接出资人往往并不直接认识并熟悉顶层的集资人。因此无论从集资的期限或预期的回报，与以往都不同了。在这种格局下，原来稳定的民间金融就转变为资金的投机。与所有投机一样，在投机中发生了许多不一样的故事。在经济泡沫中，多数投机都获得了不薄的回报，而在经济泡沫被挤破的时候，许多民间资金就可能陷入血本无归。

而那些机构化的民间金融，比如小额信贷公司、担保公司等，要想获得较高的回报，就不能从事长期的贷款业务，因为稳定的小额贷款所获得利息回报是有限的。他们更希望通过给企业短期的融资服务或提供担保，获得更高的收入，民间金融成为撬动银行信贷的杠杆。

企业越大就越需要银行资金的支持，也就越需要民间资金的杠杆，如果没有民间资金支持，企业无法度过还旧账等新贷的空挡，也无法得到担保的服务，为了这些，企业能够支付民间资金短期的高利率。在经济运转正常的时候，这种经营方式很稳定，但是一旦出现经济波动，银行的资金减少，这种经营方式就会遭遇困难。在一些温州企业家看来，现在正处于这样一个困难时期，前期企业获得了太多的银行贷款，依附于银行贷款的民间金融也很活跃，但是当银行贷款突然大幅度减少以后，民间金融也成了城门之鱼。

三，为什么民间金融成为赌博？

与农村工业相互支持的民间金融何以会变成赌博？我想这与投资者的贪婪和经济运行的结构都有关系。

作为一个不稳定因素，冒险一直存在于民间的借贷活动中，因为有太多人希望自己手中的余钱能够快速地生出新钱。上个世纪数次出现的抬会倒会就是这样。本来存在于温州民间的合会是10个左右熟人将资金凑在一起，相互帮助的一种民间金融活动，但是当这种会发展到数百、数千人，从上到下形成不同的会首和会脚，而且从早期入会的人从会首那里获得巨额的资金回报，大家便蜂拥而入，直到出现资金链断裂，发生倒会。集资炒房炒矿也是为了巨额的回报，只是因为有房屋和煤矿的存在，所以其风险更加隐蔽。抬会被看做是典型的金融诈骗，因为会首在将资金集中起来以后，没有任何投资，不可能有任何收入来支持其高利率的回报，因此必然倒会；炒房炒矿似乎是一种投资，但是如果将时间点放长一些看，就会发现，这也是一个击鼓传花的游戏，最终会有泡沫破裂的时候。

当民间金融大规模地转变为冒险或赌博，这就与当前的经济形势有着密切的关系了。当全世界的金融资产的价值大大超过实体资产，而且大部分金融资产都是在做投机的时候，温州大量的民间资金必然会顺应这个潮流，进入到金融投机中。在高通货膨胀的刺激下，民间金融必然要寻找更高的获利渠道，长期稳定地投入到实体经济中是无法满足资金保值升值的预期。

事实上，作为稳定的投资人，郑师傅与那些冒险家之间并没有一个可以隔开的边界，在预期利益的诱惑下，那些存了几十万或一两百万的小富翁，随时都可

能会将自己的资金投入到冒险的活动中。尽管从逻辑上我们看有两种不同的民间金融，但是当我们面对具体个人的时候，两种逻辑都会共存于同一个人身上。

第四篇：集合与简易逻辑测试题(高中)

思南县第九中学2015届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设合集U=R，集合M{x|x1},P{x|x21}，则下列关系中正确的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．MP 2．如果集合U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么（U

()

（A）充分非必要条件（C）充要条件9．“m

（B）必要非充分条件

（D）既非充分又非必要条件

”是“直线

2(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的(B)充分而不必要条件

3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合足的关系是()P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},111111101010（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

关系不能确定

4.设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

范围是()

11．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

（A）a2（B）a2（C）a1（D）1a

2①“ab”是“acbc”充要条件；②“a5是无理数”是“a是无理数”

x

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充要条件

x1

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.的充分条件，则b的取值范围是（）

其中为真命题的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．设集合A＝｛x|

A)B等于（）

(D)既不充分也不必要条件

(A)5(B)1,3,4,5,6,7,8(C)2,8(D)1,3,710.已知0a1b，不等式lg(axbx)1的解集是{x|1x0}，则a,b满

（）

(A)充分必要条件(C)必要而不充分条件

x1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x1

12．若集合A1,3,x，B1,x

，且AB1,3,x，则x

213．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件 φ ”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)

既不充分又不必要条件

14．若(x1)(y2)0，则x1或y2的否命题是

7.已知p:225,q:32,则下列判断中，错误的是．．（）

(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真

8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

abc

＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“111”是“M＝N”步骤）

a2b2c

216．（本小题满分12分）

x(x21)(x1)(x2x1)

用列举法写出集合xZ|

12x3(x9)

17．（本小题满分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设aR，函数f(x)

ax2x2若a.f(x)0的解集为A，21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)lg(x2axb)的定义域为集合A,函数

g(x)kx24xk

3的定义域为集合B,若

(CRA)BB,(CRA)B{x|2x3},求实数a,b的值及实数k的取值

范围.思南第九中学《集合与简易逻辑》单元测试题参考答案

一、选择题：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。

解：由题意得：A：－1

则A：－1

6.答案：A评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识.解：由题意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。

19．（本小题满分12分）

解关于x的不等式：(x2)(ax2)020．（本小题满分13分）

已知集合A=｛x|| x



|≤

1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2

x∈A｝, 其中≤a≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.6

分性成立.(2)反之:AB,不一定推得a=1,如a可能为

1.2

综合得.”a=1”是: AB”的充分非必要条件.故选A.二、填空题：

11、②④ ；

12、3；0；

13、必要不充分；

14、若x1y20，则x1且y2；

15、2560

三、解答题：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真

0x1x2m0m>2，q真<01

210若p假q真，则m2



31

18、解：

aR,当a=0时，f(x)=-2x,A={xx<0},AB=

∴a0，令f（x）＝0

解得其两根为x11

a1x2a由此可知x10,x20

（i）当a0时，A{x|xx1}{x|xx2}

AB的充要条件是x

3，即1a623解得a7

（ii）当a0时，A{x|x1xx2}

AB的充要条件是x2

1，即1a1解得a

2综上，使AB成立的a的取值范围为(,2)(6

7,)



a1,x2

a或x2a1,x219、

0a1,x2或x

2

a

a0,x2

a0,2ax220、解: 集合A=｛x|-6

≤x≤5226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[12,1].①若6

≤a≤1, 则y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使BA, 则联立1-a

≥-6和a+54≤56,解得

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使BA, 则联立2-2a≥-6

和a+54≤56

解得a≤1+12.又1

12.综上知a的取值范围是

[

6,1+12].21、解:A{x|x2

axb0},B{x|kx4xk30,kR}

(CRA)BB,BCRA,又(CRA)B{x|2x3} CRA{x|2x3}.A{x|x2或x3}

即不等式x2

axb0的解集为{x|x2或x3}a1,b6

由B且BC2

RA可得,方程F(x)kx4xk30的两根都在[2,3]内



k0

0

3

F(2)0解得4k



F(3)0





22k3故a1,b6,2k[4,3

]

第五篇：6.简易逻辑问题

第六讲 简易逻辑问题

“数学是锻炼思维的体操”。思维是大脑对事物的性质、它们之间的关系的认识过程。因为客观事物不是孤立存在的，是互相关联、互相影响的，往往具有某种因果关系，所以思维使我们能够知道并没有直接感觉到的事物，预见事情的进程和发展结果。就是从一些已知事实，推断出一些合理的结论。

正确的思维，应该是确定的，首尾一贯的，无矛盾的和有根据的。“逻辑”就是思维的规律。本讲讨论的“逻辑问题”，主要是判断推理问题。

例1 现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。

甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的；

乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

丙猜：第一包是红的，第五包是白的；

丁猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的。

事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一人猜对。问他们各猜对的是哪一种颜色的珠子。解：根据题意我们列一个表：

因为每包都只有一人猜对，第一包只有丙猜，所以丙猜第一包是红的猜对了。又因为每人只猜对一包，因此页第五包猜错了；而第五包由丙、戊两人猜，戊猜对了第五包是紫的。

由于第一包是红的，第四包只能是白的，因此，丁猜对了第四包，甲猜对了第三包。甲、戊都猜错了第二包，只有乙猜对了第二包是蓝的。综上所述，甲猜对了第三包是黄的，乙猜对了第二包是蓝的，丙猜对了第一包是红的，丁猜对了第四包是白的，戊猜对了第五包是紫的。

说明：由于第一包只有一人猜，一定是猜对了。因此，确定第一包的颜色，是解决这道题的突破口。解决问题，找到突破口是很重要的。用“列表方法”把繁杂的条件更加条理化，是解决“罗辑问题”的有效手段。

例2 刘毅、马明、张健三个男同学都各有一个妹妹，六人在一起举行乒乓球混合双打练习。规定兄妹不许搭伴。第一盘是刘毅和小萍对张健和小英；第二盘是张健和小红对刘毅和马明的妹妹。推断刘毅、马明、张健的妹妹各是谁？

解：先列表分析，非兄妹关系画“×，兄妹关系画“√”，暂不能肯定画“？”。

由表中可看出张健的妹妹是小萍。刘毅、马明的妹妹分别是谁只有两种可能：

第一，刘毅的妹妹是小英，马明的妹妹是小红。第二，刘毅的妹妹是小红，马明的妹妹是小英。

对第一种可能，第二盘练习就是张健和小红对刘毅和小红（马明的妹妹）。不合理。对第二种可能，第二盘练习就是张健和小红对刘毅和小英。合理。

综合以上推断，刘毅的妹妹是小红，马明的妹妹是小英，张健的妹妹是小萍。说明：本题推断过程中，对可能的两种情况，进行－一检验，排除不合理的情况，肯定合理的情况。这是采用了“穷举法”。下面我们用穷举法再讨论一道题。例3 王红、李智、张慧三名同学中，有一人在教室没其他同学的时候，把教室打扫得干干净净。事后，老师问他们三人，是谁做的好事。王红说：“是李智干的”；李智说：“不是我干的”；张慧也说：“不是我干的”。后来知道他们三人中，有两人说的是假话，有一人说的是真话。你能断定教室是谁打扫的吗？ 解：由题意知只有三种可能，如果是王红干的，那么王红说的“是李智干的”是假话；李智说的“不是我干的”是真话；张慧说的“不是我干的”也是真话。不符合题意中“两假一真”条件。

如果是李智干的，那么王红说的“是李智干的”是真话；李智说的“不是我干的”是假话；张慧说的“不是我干的”是真话。也不符合“两假一真”条件。

只能是张慧干的。这样王红、张慧说的是假话，李智说的是真话。符合“两假一真”。例4 A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两个队之间都要比赛一场），进行到中途，发现A、B、C、D、比赛过的场次分别是4，3，2，1。问这时E队赛过几场？E队和哪个队赛过？

解：用图12－1表示各队之间是否比赛过。用平面上的点表示A、B、C、D、E队，两队比赛过，用两点连线表示，没有比赛过，则不连线。

A赛过4场，A与B、C、D、E均连线；B赛过三场，除与A赛过，还赛过2场，因为D只赛过1场（和A队赛），因此B只能和C、E赛过；这样正好符合C赛过2场，D赛过1场。由图看出这时E队赛过2场，E队和A、B队赛过。解法二：因为比赛一场，双方各计一次，因此，比赛过程中任何阶段，各队比赛的场次数总是偶数。A，B，C，D的场次数之和是4＋3＋2＋1＝10，是偶数，这时E赛过场次数一定也是偶数，有三种可能：0，2，4，因为A赛过4场，一定和E赛过。E不可能赛0场；又D只赛过一场，和A赛过，还没和E赛过，E不会赛过4场。只能是赛过2场。E和A赛过，B赛过3场，而B和D没赛过，B一定和E赛过。

综合以上分析，E赛过2场，和A、B各赛一场。说明：用图表示所研究对象及其关系，是讨论逻辑问题的又一个重要手段。用点表示所研究对象，用连线表示对象之间的某种关系。充分利用图形的直观性，便于说明问题。

例5 老师要从甲、乙、丙、丁四名同学中选派两人去参加某项活动，征求他们的意见，甲说：“我服从分配”；乙说：“如果甲去，那么我就去”；丙说：“如果我不去，那么乙也不能去”；丁说：“我和甲，要去都去，要不去就都不去”。老师要都满足他们的要求，应选派谁去？

分析：我们把命题“如果具有条件A，那么就有结论B，”表示成：AB，符号“”读作“推出”。根据题意老师应满足的条件是：

甲乙（乙说），丙非非乙，（丙说）这句话相当于乙丙，甲丁（丁说）。把这些关系联系起来，很容易得出结论。解 题目所要求的条件如下：

显然，如果甲去或乙去，按条件四人都得去。不符合只派两人去的要求。所以甲、丁不去，派乙、丙二人去参加符合题意。

例6 某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：①若去A地，也必须去B地；②若去E地，A、D两地也必须去；③D、E两地至少去一地；④B、C两地只去一地；⑤C、、D两地都去或都不去。问参观团最多去哪几个地方？

解：用符号表示题意得，从以上用符号“”所表示的逻辑关系可以看出，如果去E或去A或去B，都推出非D且D。（既去D地，又同时不能去D地）矛盾。因此A、B、E三个地方不能去。

去C、D两地，与题意不矛盾。所以参观团最多可以去C、D两地。

说明：用推出符号“”表示题目中的逻辑关系，是很简明的。解题中经常练习使用是大有益处的。

例6甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计，甲说：“A先生有500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”；丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的。问A先生究竟有多少本书？ 解：把四人的估计列一个表：

我们采用“穷举法”讨论：

如果甲说的对，那么丙、丁说的都对，与题意（只有一句对）不符合。

如果乙说的对，那么丁说的也对，与题意不符。

如果丙说的对X＜200O，若1000≤x＜2000，则乙和丁说的也对；若1≤x＜1000，则丁说的也对，不符合题意。当x＜1时即x=0时，只有丙说的对，x=0合理。

如果丁说的对，x≥1，若1≤x＜2000，则丙说的也对；若x≥2000，则乙说的也对，不符合题意。

综合以上推断，A先生藏书是零。例7在神话传说的某国内，居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国居民A、B、C，A说：“C是骑士，B是无赖”。C说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖”。问这三个人中谁是骑士，谁是无赖？ 解：对于A来说，不是骑士，就是无赖。

如果A是骑士（说真话）C是骑士，B是无赖C说真话A和C不同，一个是骑士，一个是无赖，与A、C均为骑士矛盾。这样A一定是无赖，说谎话“C是骑士，B是无赖”是假话。C是无赖，B是骑士。C说谎话“A与C不同”是假话，合乎题意。因此A、C是无赖，B是骑士。

例8把—8这八个号码，贴在四个小伙子小张、小赵、小王、小李和他们四个人的妹妹小敏、小珍、小兰、小英的背后，根据以下条件判断这八个人各贴的几号？并判断出谁是谁的妹妹？

①兄妹号码不相邻，男的与男的号码不相邻；②小张是1号，小敏是8号；③小王与小珍的号码相邻；④小李是小敏的哥哥；⑤小英是2号，小王的号码与小英相邻。

解：问题是要求出号码与八个人的对应关系和兄妹的对应关系。先把已知的条件列出（兄妹关系用连线表示）：

因为小王的号码与小英相邻，故小王的号码是1或3；又小王与小珍的号码相邻，因此小王的号码只能是3；小珍号码是4号。由于男的与男的号码不相邻，因此6号一定不是男的号码。因为如果6号是男的号码，还没有确定的号码还有5、7，不论哪个号码标在男背上，都与6相邻，不合题意，所以6号一定是女孩小兰的号码。小李与他的妹妹小敏号码不能相邻，不能是7号，只能标5号。小赵标7号。根据兄妹号码不相邻。小王（3号）的妹妹只能是小兰（6号）；小张（1号）的妹妹不能小英（2号），只能是小珍，小赵的妹妹是小英。答案如下表：

例9在一次国际会议上，甲、乙、丙、丁四人交谈，其中每人只会英、法、日、中四种语言中的两种语言，没有四人都会的一种语言，只有一种语言三人会。

①乙不会英语，甲、丙交谈请他当翻译；

②甲会日语，丁不会，但他们能对话；

③乙、丙、丁可以不用翻译交谈，但没有三人都会的语言；

④没有人既会日语、又会法语；

问四人各会哪两种语言？

解：由②知，甲会日语；由④知甲不会法语，那么甲一定会英、中文的一种。

如果甲会英语，由①，丙会法语和中文，（因为甲、丙交谈需要翻译，没有共同语言），由乙作甲、两对话的翻译，乙不会英语，一定会日语与甲交谈，又由④，乙不会法语，乙一定会中文。

由②丁不会日语，而与甲能对话，丁一定会英语，假设丁会中文，则乙、丙、丁都会中文，与③矛盾。因此，丁一定会法语。

把以上推断结果列表如下：

此表反映的结果又与③矛盾（乙、丙、丁三人可以不用翻译交谈），乙与丁不能交谈。此结论不合题意。

那么只有甲会中文；丙会英、法语；乙会中文、法语；又知丁不会日语，假设丁会法语，则乙、丙、丁都会法语，与③矛盾（没有三人共同会的语言），那么丁一定会英语。

最后结论如下表：

此结论满足题目中的所有条件。

说明：此题推断过程中，首先从甲会日语进行突破。又对甲会英语、中文两种情况用“穷举法”进行讨论。排除与题意相矛盾的情况。肯定与题意相符合的结论。

例10体育馆里正进行一场精彩的羽毛球双打比赛，两位观众互相议论：

①“吴超比李明年轻”；

②“赵奇比他的两个对手年龄都大”；

③“吴超比他的伙伴年龄大”；

④“李明与吴超的年龄差距比赵奇与张辉的差距更大些”

请你写出他们四人的年龄大小顺序，（从小到大排）

解：设吴超年龄为x岁，李明为y岁，赵奇为z岁，张辉为w岁；

由①，y＞x；

由①，③可知，吴超的伙伴不是李明，只能是赵奇或张辉。

如果吴超的伙伴是赵奇，由③x＞z，那么y＞x＞z。由②，z＞y，z＞w，由此可得：

y＞x＞z＞y，推出y＞y，不合理，所以吴超的伙伴不会是赵奇。

吴超的伙伴只能是张辉。比赛是吴超、张辉对李明、赵奇。因此y＞x＞w

又由②，z＞x，z＞w。

z对y有两种可能，z≥y或z＜y。即z≥y＞x＞w或y＞z＞x＞w。

对于z≥y＞x＞w，z-w＞y-x。与④不符合。只有y＞z＞x＞w成立。

即四人年龄从小到大排是：张辉，吴超，赵奇，李明。

说明：此题是讨论大小关系，用到了大小关系的“传递性”。就是说，如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

例11如图2—l，一个正六边形ABCDEF，在六条边AB，BC，CD，DE，EF，FA上随意写上—6这六个数字，每个数字写一次，同时又在OA，OB，OC，OD，OE，OF上也写上—6这六个数字，一个数字用一次。判断是否存在一种写法，使三角形OAB，OBC，OCD，ODE，OEF，OFA的三边上各数之和相等？为什么？

分析：按题意进行试验情况太多。我们用字母表示各边上标上的数字，如果六个三角形三边上各数之和都相等，看应该满足什么关系或有什么不合理情况。解：设AB，BC，CD，DE，EF，FA上写的数为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+2+3+4+5+6=21。

设OA，OB，OC，OD，OE，OF边上写的数是b1，b2，b3，b4，b5，b6，b1+b2+b3+b4+b5+b6=l+2+3+4+5+6=21。

假设六个三角形三边上各数之和都相等，设三个数之和为S。六个三角形各边上的数的和为6S。那么在取和中，六边形六条边上各数a1，a2，a3，a4，a5，a6各出现一次b1，b2，b3，b4，b5，b6各出现两次。所以有以下关系：

6S=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)×(b1+b2+b3+b4+b5+b6）

6S=21+2×21

6S=63（63是6的倍数）不合理

所以不存在一种写法使六个三角形中，每个三角形三边上三个数之和都相等。

说明：要说明某一结论的正确性，直接说明比较困难。可以先假设结论的反面正确，然后推出与题意或与某一个正确结论相矛盾的结果。上面的假设不正确，从而肯定要证明的结论的正确性。这种数学方法，就叫“反证法”，例6采用了反证法思想。

例12在数学晚会上，张华表演了一个数学猜谜节目。首先把35枚棋子中的2枚，3枚，4枚分别给甲、乙、丙三人，其余26枚放在桌子上。另外在桌上还有标有1、2、3号的竹签各一根。甲、乙、丙三个背着张华随意各取一根竹签。让张华猜，谁持有几号竹签。张华说“持有1号竹签的，从桌子上再取和自己一样多的棋子；持2号竹签的，从桌子上再取自己原有棋子的2倍；持3号竹签的，从桌子上再取自己原有棋子的4倍。谁又从桌子上取多少棋子，张华并不知道。事后张华见到桌子上还只剩3枚棋子。马上猜出甲持2号签，乙持1号签，丙持3号签，请你说明张华根据什么猜的？

解：三人持签只有六种可能，对每种可能情况，分别计算棋子余数。

从以上表中可以看出，只有甲持2号签，乙持1号签，丙持3号签时，余数才是3枚。

从持签不同情况，余数均不相同，就可以从余数确定持签的情况。习题十四-1

1．地理课上，老师挂出一张空的中国地图，其中有五个省分别编上了1～5号。让大家写出每个编号是哪一省。A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西。这五名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一人答对，问1～5号各是哪个省？

2．在甲、乙、丙三人中，有一位教师，一位工人，一位战士。知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？

3．田径场上进行百米决赛，参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人。对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测：

甲说：“冠军不是A就是B。”

乙说：“冠军不是C。”

丙说：“D、E、F都不可能是冠军。”

丁说：“冠军是D、E、F中的一人。”

比赛后发现，这四人中只有一人的猜测是正确的。你能断定谁是冠军吗？

4．五年级的1，2，3，4班举行接力比赛，请甲，乙，丙三位小朋友猜测四个班的比赛名次：

甲说：“我看1班只能得第三，3班是冠军。”

乙说：“3班只能得第二，至于第三，我看是2班。”

丙说：“4班第二，1班第一。”

比赛结束后发现，三人的预测都只对了一半。请你判断四个班的名次。

5．某学校召开田径运动会，五名运动员赛跑，赛后有五名观众介绍比赛结果：

第一人说：A是第二，B是第三；

第二人说：C是第三，D是第五；

第三人说：D是第一，C是第二；

第四人说：A是第二，E是第四；

第五人说：B是第一，E是第四。

介绍后，他们都补充说“我的话半真半假”。请你判断五名运动员的名次。

6．有三个箱子，分别涂上红、黄、蓝三种颜色，一个苹果放入其中某个箱子里。

①在红箱子盖上写着：“苹果在这只箱子里”；

②在黄箱子盖上写着：“苹果不在这只箱子里”；

③在蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”。

已知以上三句话中，只有一句是真的。问苹果在哪个箱子里？ 参考答案：

1．1——山东，2——湖北，3——陕西，4——吉林，5——甘肃

2．乙是教师，丙是工人，甲是战士。

3．冠军是C。

4．3班是冠军，4班第二，2班第三。

5．A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名。

6．苹果在黄箱子里。习题十四-2

1.小张、小王、小李、小赵四位同学住在一个宿舍里，规定每晚最后一个回宿舍的同学把室外路灯关上。有一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚？

小张说：“我回来的时候，小李还没回来；”

小王说：“我回来的时候，小赵已经睡了，我也就睡了；”

小李说：“我进门的时候，小王正在上床；”

小赵说：“我回来就睡了，别的没有注意。”

四位同学说的都是实话，你知道谁回来的最晚吗？

2.在一个国际学生联欢会上，一个圆桌周围坐着五个人。甲是中国人，会说英语；乙是法国人，会说日语；丙是美国人，会说法语；丁是日本人，会说汉语；戊是法国人，会说西班牙语，问他们怎样坐，才能彼此间都能交谈。

3.小张、小王、小李谈年龄，每人都说三句话，并且有两句真话，一句假话。

小张说：“我今年才22岁”，“我比小王还小两岁”；“我比小李大1岁”。

小王说：“我不是年龄最小的”；“我和小李相差3岁”；“小李25岁了”。

小李说：“我比小张小”；“小张23岁了”；“小王比小张大3岁”。

请你推断他们三人的年龄。

4.少先队员要去采访一位电子科学家，可是不知道这位科学家姓什么，看门的老爷爷说了下面一段话：二楼住着姓李、姓王、姓张的三位科技会议代表，其中有一位科学家，一位技术员，一位编辑，同时还有三位来自不同地方的旅客，也是姓王、姓李、姓张各一位。并且知道：

①姓李的旅客来自北京；

②技术员在广州一家工厂工作；

③姓王的说话有口吃毛病，不能做教师；

④与技术员同姓旅客来自上海；

⑤技术员和一位教师旅客来自同一个城市；

⑥姓张的代表赛乒乓球总是输给编辑。

请判断科学家姓什么？

5.一个国家的珠宝店发生了一起盗窃案，经过侦破，作案人肯定是A、B、C、D中的一人，把这四人作为重大嫌疑人讯问。

A说“珠宝被盗那天，我在别的城市；

B说：D是罪犯；

C说：B是盗窃犯；

D说：B与我有仇，有意诬谄我。

经过调查，四人中只有一人说的是真话，你能断定谁是罪犯吗？

参考答案

1.最晚回来的是小李。

2.只有一人会西班牙语，不能用西班牙语交谈；会西班牙语的法国人（戊）两边只能坐法国人乙和懂法语的英国人丙；再确定中国人甲和日本人丁的位置，甲与丙相邻，丁与乙相邻。

3.先从小张年龄想起，若小张22岁，推出小王说的有两句假语，不合题意。正确结果是小张23岁，小王25岁，小李22岁。

4.列表分析，科学家姓张。

5．A是罪犯。数学故事：

联欢会上，老师拿着5顶帽子，其中3顶黑色，2顶白色，从中任意取3顶分别戴在甲、乙、丙三人的头上。他们三人都不知道自己头上的帽子是什么颜色，其中有一个人是用毛巾蒙上了眼睛。老师要请这三个人分别说出自己头上的帽子是什么颜色。甲看了看另外两人的头上，摇摇头说：“不知道。”乙非常诚实，他看后也回答说不知道。丙因为蒙上了眼睛，他听完甲、乙两人回答后，立刻说道：“我的帽子是黑的。”丙的回答正确吗？请说明理由。