高一数学 集合与简易逻辑教案11 苏教版

第一篇：高一数学 集合与简易逻辑教案11 苏教版

江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案11 苏教版 教材：含绝对值不等式的解法

目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)

不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。

过程：

一、实例导入，提出课题

实例：课本 P14（略）得出两种表示方法：

1．不等式组表示：x50052．绝对值不等式表示:：| x  500 | ≤5 500x5

课题：含绝对值不等式解法

二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法

(a0)a(a0)复习绝对值意义：| a | = 0

a(a0)

几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离

．例：| x | = 2．

三、形如| x | > a与 | x | < a例| x | > 2与 | x | < 2

1从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 P15略

结论：不等式| x | > a的解集是{ x | a< x < a}

| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < a}

2从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号

| x | < 2 x0x0或  0 ≤ x < 2或2 < x < 0 x2x2

x0x0或  { x | x > 2或 x < 2} x2x2合并为 { x | 2 < x < 2}同理 | x | < 2 

3例题P15例

一、例二略

4《课课练》P12“例题推荐”

四、小结：含绝对值不等式的两种解法。

五、作业：P16练习及习题1．4

第二篇：高一数学集合与简易逻辑2教案

第二教时

教材：

1、复习

2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容

目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。过程：

一、复习：（结合提问）

1．集合的概念含集合三要素

2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集

4．关于“属于”的概念

二、例一 用适当的方法表示下列集合：

1．平方后仍等于原数的数集

解：{x|x2=x}={0,1}

2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6<0的整数解集

解：{xZ| x2-x-6<0}={xZ|-2

4．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}

6．使函数y=

四、处理《课课练》

五、作业 《教学与测试》 第一课 练习题 1

x2x6有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xR}

三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题

第三篇：高一数学集合与简易逻辑3教案

第三教时证明：设 x 是 A 的任一元素，则xA

教材:子集

目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:

一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二 “包含”关系—子集

1.实例: A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(或BA)

也说: 集合A是集合B的子集.2.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB(或BA)

注意: 也可写成；也可写成； 也可写成。

3.规定: 空集是任何集合的子集.φA

三“相等”关系

1.实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

2.① 任何一个集合是它本身的子集。AA

② 真子集：如果AB ,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB 

③ 空集是任何非空集合的真子集。

④ 如果 AB, BC ,那么 AC

 AB,xB又 BCxC从而AC同样；如果 AB, BC ,那么 AC ⑤ 如果AB同时 BA 那么A=B四例题： P8 例一，例二（略）练习P9补充例题 《课课练》 课时2 P3 五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质：AA AB, BC AC ABBA A=B作业：P10习题1.21,2,3《课课练》 课时中选择

第四篇：高一数学集合与简易逻辑测试卷(A)

高一数学检测题——集合与简易逻辑

班级姓名学号分数

一、选择题 ：本大题共8题；每小题5分共40分。

1、已知M{xR|x2}，a，则下列四个式子 ① aM② {a}M

③ aM④ {a}M，其中正确的是（）

A、①②B、①④C、②③D、①②④

2、设全集U{2,1,0,1,2},A{2,1,0},B{0,1,2}则(CUA)B（）

A、{0}B、{2,1}C、{1,2}D、{0,1,2}

3、已知p:a0,q:ab0, 则p是q的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

4、已知集合A{1,2,3,4}，那么A的真子集的个数是（）

A、15B、16C、3D、45、如果命题“p或q”是假命题,那么（）

A、命题“非p”与命题“非q”的真值相同B、命题p与命题“非q”的真值相同

C、命题q与命题“非p”的真值相同D、命题“非p且非q”是真命题

6、不等式x12的解集是（）x

A、{x|x1}B、{x|x1}C、{x|x1或x0}D、{x|1x0}

7、已知M{x|11},N{y|yx2},则MN（）x

A、B、{x|x1}C、{x|x0}D、{x|x0或x1}

8、方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是（）

A、a1B、0a1C、a1D、a0或0a1

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。

9、若不等式x2mx40对一切x恒成立，则实数m的取值范围是是。

10、如果甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，则甲是丙的11、若不等式ax2bx60的解集是{x|2x3}，则a+b的值是

12、有下列四个命题：①命题“若ac2bc2则a>b”的逆命题;②命题“面积相等的三角-1-

形全等”的否命题；③命题“若m1则x22xm0有实根”的逆否命题；④命题“若ABB则AB”的逆否命题；其中真命题的序号是。

三、解答题：本大题共40分。

13、（10分）已知集合A{x|x2x60},B{x||x2|2}

求：(1)AB(2)(CUA)(CUB).14、(15分)已知xR，集合A{x|x23x20}，集合B{x|x2mx20}，若ABB，求实数m的取值范围。

15、（15分）已知p:|1x1|2,q:x22x1m20，且p是q的必要不充分条件，3

求实数m的取值范围.

第五篇：高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版

江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版 教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合 0，1，2，3，„„

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示： { „ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

1． 非负整数集（即自然数集）记作：N

2． 正整数集N*或 N+

3． 整数集Z

4． 有理数集 Q

5． 实数集 R

集合的三要素： 1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性

（例子 略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aA，相反，a不属于集A 记作 aA（或aA）

例：见P4—5中例

四、练习P5 略

五、集合的表示方法：列举法与描述法。。

1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x-1=0的所有解组成的集合可表示为{1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

② 数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或

{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合

七、用图形表示集合P6略

八、练习P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业 P7习题1.1