2014年高考集合与简易逻辑(理)

第一篇：2014年高考集合与简易逻辑(理)

2014年高考集合与简易逻辑（理）

1.[北京卷]已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，则A

}D.{0,1, 2}A.{0}B.{0,1}C.{0,22、[安徽卷]“x0”是“ln(x1)0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3、.[北京理卷] 设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}”为递增数列的（）B()

A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4、[福建]直线l:ykx1与圆O:x2y21相交于A,B两点，则“k1”是“ABC的1面积为”的（）2

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

5、[广东]已知集合M{1,0,1},N{0,1,2},则MN

A．{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,2}D.{0,1}

6、[2014·湖北卷] U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的()

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知命题p:若xy,则xy；命题q:若xy,则x2y2.在命题 ①pq;②pq;③p(q);④（p）q中，真命题是（）

A①③B.①④C.②③D.②④

8、[辽宁]已知全集UR,A{x|x0},B{x|x1}，则集合CU(A B)（）

A．{x|x0}B．{x|x1}C．{x|0x1}D．{x|0x1}

9、[辽宁]设a,b,c是非零向量，学科 网已知命题P：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（）

A．pqB．pqC．(p)(q)D．p(q)

210、[全国]设集合M{x|x3x40}，N{x|0x5}，则MN（）

A．(0,4]B．[0,4)C．[1,0)D．(1,0]

x11、[山东]设集合A{xx2},B{yy2,x[0,2]},则AB

A．[0,2]B．(1,3)C． [1,3)D．(1,4)

12、[山东]用反证法证明命题“设a,bR,则方程xaxb0至少有一个实根”时要做的假设是

A．方程xaxb0没有实根B．方程xaxb0至多有一个实根

C．方程xaxb0至多有两个实根D．方程xaxb0恰好有两个实根

13、[陕西]已知集合M{x|x0},N{x|x1,xR}，则M222222N（）

A.[0,1]B.[0,1)C.(0, 1 ]D.(0,1)

14、[陕西]原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1z2”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、[上海]设a,bR,则“ab4”是“a2,且b2”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

16、[天津]设a,bÎR，则|“a>b”是“aa>bb”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

217、[全国]已知集合A={x|x2x30}，B=x2x2，则AB= 

A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）

18、[全国]不等式组xy1的解集记为D.有下面四个命题：

x2y4

p1：(x,y)D,x2y2，p2：(x,y)D,x2y2,P3：(x,y)D,x2y3，p4：(x,y)D,x2y1.其中真命题是

B.p1，p4C.p1，p2D.p1，PA.p2，P3319、已知命题

xp:对任意xR，总有20；

“"x2”的充分不必要条件q:"x1是

则下列命题为真命题的是（）

A.pqB.pqC.pqD.pq 20、[江苏]已知集合A{2,1,3,4},B{1,2,3},则AB

第二篇：集合与简易逻辑测试题(高中)

思南县第九中学2015届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设合集U=R，集合M{x|x1},P{x|x21}，则下列关系中正确的是（）A．M=P B．

MP C． P

M D．MP 2．如果集合U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么（U

()

（A）充分非必要条件（C）充要条件9．“m

（B）必要非充分条件

（D）既非充分又非必要条件

”是“直线

2(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的(B)充分而不必要条件

3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合足的关系是()P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},111111101010（D）a、b的（A）（B）（C）（）Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是()

ababab

(A)6(B)7(C)8(D)9

关系不能确定

4.设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

范围是()

11．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

（A）a2（B）a2（C）a1（D）1a

2①“ab”是“acbc”充要条件；②“a5是无理数”是“a是无理数”

x

15． 集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充要条件

x1

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.的充分条件，则b的取值范围是（）

其中为真命题的是（A）－2≤b＜0（B）0＜b≤2（C）－3＜b＜－1（D）－1≤b＜2 6．设集合A＝｛x|

A)B等于（）

(D)既不充分也不必要条件

(A)5(B)1,3,4,5,6,7,8(C)2,8(D)1,3,710.已知0a1b，不等式lg(axbx)1的解集是{x|1x0}，则a,b满

（）

(A)充分必要条件(C)必要而不充分条件

x1

＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x1

12．若集合A1,3,x，B1,x

，且AB1,3,x，则x

213．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件 φ ”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)

既不充分又不必要条件

14．若(x1)(y2)0，则x1或y2的否命题是

7.已知p:225,q:32,则下列判断中，错误的是．．（）

(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真

8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x

15．已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

abc

＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“111”是“M＝N”步骤）

a2b2c

216．（本小题满分12分）

x(x21)(x1)(x2x1)

用列举法写出集合xZ|

12x3(x9)

17．（本小题满分12分）

已知p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设aR，函数f(x)

ax2x2若a.f(x)0的解集为A，21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)lg(x2axb)的定义域为集合A,函数

g(x)kx24xk

3的定义域为集合B,若

(CRA)BB,(CRA)B{x|2x3},求实数a,b的值及实数k的取值

范围.思南第九中学《集合与简易逻辑》单元测试题参考答案

一、选择题：

1、C；

2、D；

3、C；

4、C；

5、D；

6、A；

7、C；

8、D；

9、B；

10、B；

5.答案：D评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。

解：由题意得：A：－1

则A：－1

6.答案：A评述：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识.解：由题意得A:－1

1(1)由a=1.A:－1

Bx|1x3,AB，求实数a的取值范围。

19．（本小题满分12分）

解关于x的不等式：(x2)(ax2)020．（本小题满分13分）

已知集合A=｛x|| x



|≤

1

3｝, 集合B=｛y| y= －cos2x－2asinx+,22

2

x∈A｝, 其中≤a≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.6

分性成立.(2)反之:AB,不一定推得a=1,如a可能为

1.2

综合得.”a=1”是: AB”的充分非必要条件.故选A.二、填空题：

11、②④ ；

12、3；0；

13、必要不充分；

14、若x1y20，则x1且y2；

15、2560

三、解答题：

16、{1，2，3，4，5}；

17、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真

0x1x2m0m>2，q真<01

210若p假q真，则m2



31

18、解：

aR,当a=0时，f(x)=-2x,A={xx<0},AB=

∴a0，令f（x）＝0

解得其两根为x11

a1x2a由此可知x10,x20

（i）当a0时，A{x|xx1}{x|xx2}

AB的充要条件是x

3，即1a623解得a7

（ii）当a0时，A{x|x1xx2}

AB的充要条件是x2

1，即1a1解得a

2综上，使AB成立的a的取值范围为(,2)(6

7,)



a1,x2

a或x2a1,x219、

0a1,x2或x

2

a

a0,x2

a0,2ax220、解: 集合A=｛x|-6

≤x≤5226｝, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a

2.∵x∈

A, ∴sinx∈[12,1].①若6

≤a≤1, 则y2122

5min=1-a, ymax=(-2-a)+1-a=a+4.又∵

6

≤a≤1, ∴B非空(B≠φ).∴B=｛y|1-a2≤y≤a+52

4｝.欲使BA, 则联立1-a

≥-6和a+54≤56,解得

6≤a≤1.②若1

4｝.欲使BA, 则联立2-2a≥-6

和a+54≤56

解得a≤1+12.又1

12.综上知a的取值范围是

[

6,1+12].21、解:A{x|x2

axb0},B{x|kx4xk30,kR}

(CRA)BB,BCRA,又(CRA)B{x|2x3} CRA{x|2x3}.A{x|x2或x3}

即不等式x2

axb0的解集为{x|x2或x3}a1,b6

由B且BC2

RA可得,方程F(x)kx4xk30的两根都在[2,3]内



k0

0

3

F(2)0解得4k



F(3)0





22k3故a1,b6,2k[4,3

]

第三篇：10.2014年高考数学分类_集合与简易逻辑用语

2014年高考数学分类汇编

（一）集合与常用逻辑用语

1、【2014安徽2】命题“xR,|x|x20”的否定是（）

A.xR,|x|x20B.xR,|x|x20C.x0R,|x0|x2

00D.x0R,|x0|x2

002、【2014安徽理2】“x0”是“ln(x1)0”的（）

A、充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、【北京理5】.设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是

“{an}”为递增数列的（）

A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4、【大纲理2】.设集合M{x|x2

3x40}，N{x|0x5}，则MN

A．(0,4]B．[0,4)C．[1,0)D．(1,0]

5、【福建理6】.直线l:ykx1与圆O:x2y2

1相交于A,B两点，则“k1”是“ABC的面积为12

”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

6、【福建理14】若集合{a,b,c,d}{1,2,3,4},且下列四个关系：

①a1；②b1；③c2；④d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是_________.8、【湖北理3】.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得

AC,BCUC是“AB”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9、【湖南理5】．已知命题p:若xy,则xy;命题q:若xy,则x2

y2

.在命题

①pq②pq③p(q)④(p)q中，真命题是 A．①③B．①④C．②③D．②④

10、【江西文2】.设全集为R，集合A{x|x2

90},B{x|1x5}，则A(CRB)()A.(3,0)B.(3,1)C.(3,1]D.(3,3)

11、【江西文6】.下列叙述中正确的是（）

A.若a,b,cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”

B.若a,b,cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”

C.命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”

D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//

12、【辽宁5】.设a,b,c是非零向量，已知命题P：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（）

A．pqB．pqC．(p)(q)D．p(q)

13、【山东理（2）】设集合A{x||x1|2}，B{y|y2x,x[0,2]}，则AB

（A）[0,2]（B）(1,3)（C）[1,3)（D）(1,4)

14、【陕西理8】.原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1z2”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假

15、【新课标（3）】函数

fx

在x=x0处导数存在，若p：fx00:q:xx0是fx的极值点，则p是q

（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件(D)既充分也不必要条件

16、【浙江文2】、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

17、【浙江理2】已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)2

2i”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

18、【广东8】．设集合A=x1,x2,x3,x4,xi

x{1,0,1}i,1,2,，3,那4,么5

集合A中满足条件

“

1x1x2x3x4x53

”的元素个数为

A.60B.90C.120D.13019、【福建文16】.已知集合a,b,c0,1,2，且下列三个关系：a2b2c0有且只有一个正确，则100a10bc________

第四篇：高考复习家教教案集合与简易逻辑1

专题一。集合与逻辑知识点

一．集合

1】集合中元素特征：确定性，互异性，无序性； 2】集合的分类：

① 按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2};点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； 3】集合的表示法：

①列举法：如A={0，1，2，3} ； ②描述法：{(x，y)|y=x2} 4】元素与集合的关系，用∈或∈表示；

5】集合与集合的关系，用 或表示，当A B时，称A是B的子集；当A B时，称A是B的真子集。6】集合运算

（1）交，并，补集：定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}；A∪B={x|x∈A，或x∈B}；CU A=｛x|x∈U，且x A｝，集合U表示全集；（2）运算律：如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。

二.逻辑与命题

1】逻辑连接词：或，且，非

2】复合命题的真假：对p且q而言，当q、p都为真时，才为真；对p或q而言，只要当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。

3】四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。4】充分条件与必要条件

（1）定义：若p=＞q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。若p＜=＞q，则p是q的充分必要条件

第五篇：高一数学集合与简易逻辑测试卷(A)

高一数学检测题——集合与简易逻辑

班级姓名学号分数

一、选择题 ：本大题共8题；每小题5分共40分。

1、已知M{xR|x2}，a，则下列四个式子 ① aM② {a}M

③ aM④ {a}M，其中正确的是（）

A、①②B、①④C、②③D、①②④

2、设全集U{2,1,0,1,2},A{2,1,0},B{0,1,2}则(CUA)B（）

A、{0}B、{2,1}C、{1,2}D、{0,1,2}

3、已知p:a0,q:ab0, 则p是q的（）

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

4、已知集合A{1,2,3,4}，那么A的真子集的个数是（）

A、15B、16C、3D、45、如果命题“p或q”是假命题,那么（）

A、命题“非p”与命题“非q”的真值相同B、命题p与命题“非q”的真值相同

C、命题q与命题“非p”的真值相同D、命题“非p且非q”是真命题

6、不等式x12的解集是（）x

A、{x|x1}B、{x|x1}C、{x|x1或x0}D、{x|1x0}

7、已知M{x|11},N{y|yx2},则MN（）x

A、B、{x|x1}C、{x|x0}D、{x|x0或x1}

8、方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是（）

A、a1B、0a1C、a1D、a0或0a1

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。

9、若不等式x2mx40对一切x恒成立，则实数m的取值范围是是。

10、如果甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，则甲是丙的11、若不等式ax2bx60的解集是{x|2x3}，则a+b的值是

12、有下列四个命题：①命题“若ac2bc2则a>b”的逆命题;②命题“面积相等的三角-1-

形全等”的否命题；③命题“若m1则x22xm0有实根”的逆否命题；④命题“若ABB则AB”的逆否命题；其中真命题的序号是。

三、解答题：本大题共40分。

13、（10分）已知集合A{x|x2x60},B{x||x2|2}

求：(1)AB(2)(CUA)(CUB).14、(15分)已知xR，集合A{x|x23x20}，集合B{x|x2mx20}，若ABB，求实数m的取值范围。

15、（15分）已知p:|1x1|2,q:x22x1m20，且p是q的必要不充分条件，3

求实数m的取值范围.