学数学_代数题诗

第一篇：学数学_代数题诗

代数题诗

清人徐子云《算法大成》中有一首诗：

巍巍古寺在山林，不知寺内有几僧。

三百六十四只碗，看看周尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

这是一道代数题：三个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了三百六十四只碗，请问寺内有多少个和尚？答案容易得出：设僧人有X，则有

X/3+X/4=364，解之 得X=624（人）

(根据《幽默诗文小品》20140624于筑城)

第二篇：数学代数教学总结

在学习vb过程中，很多同学简单地认为布尔值true就是-1或非0值，false就是0，这种看法是错误，下面将布尔值、逻辑运算和关系运算总结如下：

在vb中，布尔（boolean）值有两个：true（真）和false（假），布尔值可以用于逻辑、关系（比较）和算术运算中。

1）布尔值用于逻辑运算中，结果为布尔值。

例如：

print not true, not false

print true and true, true and false, false and true, false and false

print true or true, true or false, false or true, false or false

结果为：

false true

true false false false

true true true false

【总结】

not 非运算规则：非真则假，非假则真

and 与运算规则：只有都是true，结果才为true（只要有一个为false，结果就为false）

or 或运算规则：只有都是false，结果才为false（只要有一个为true，结果就为true）

2）布尔值用于关系（比较）运算中，结果为布尔值。

例如：

print true > false

结果为：

false

【总结】在关系运算中，true小于false。

3）布尔值用于算术运算中（true当作-1，false当作0），结果为数值型。

例如：

print true + 3, false +

3结果为：

3

--------------

1）逻辑运算说明

数值用于逻辑运算中，非0值当作true，0当作false，结果为数值型。

注：true and n和false or n的结果为n，其他情况true写成-1，false写成0（即结果可能为n、-1或0）

例如：

print true and 5, true and 0, false and 5, false and 0

print true or 5, true or 0, false or 5, false or 0

结果为： 5 0 0 0

-1-1 5 0

【注意】布尔值可用于算术运算；数值可以用于逻辑运算。但不能认为true和-

1、false和0完全等价。

● 算术运算的结果必然为数值型。

● 关系运算（比较运算）的结果必然是布尔值。

● 逻辑运算的结果可能是布尔值或是数值型。

2）关系（比较）运算说明

数值、日期、字符和布尔值都可以比较。

● 日期比较的规则是“日期在后的大”

● 字符比较的规则是按照ascii码比较，空格<“0”-“9”<“a”-“z”<“a”-“z”<汉字

● 布尔值比较的规则是假大于真。

例如：

print 3 < 5

print #9/19/2009# > #9/18/2009#

print “abc” > “abcd”

print true > false

结果为：

true

true

false

false

例题：

【XX年4月】

您现在阅览的是南京便民网http://www.xiexiebang.com/谢谢您的支持和鼓励！！

（16）设a=4，b=3，c=2，d=1，下列表达式的值是

a>b+1 or c

a）true b）1 c）-1 d）0

【分析】

a>b+1 即 4>3+1 结果为 false。

c

b mod c即3 mod 2结果为 1。

即false or false and 1。and优先级高于or，false and 1结果为0。

false or 0的结果为0.所以本题答案为0。

第三篇：墨梅图题诗

附件：作业模板 改进后的教学设计 学校：渑池县第三初级

教材版本：北师大

教师 课题 赵丽娟 年级

墨梅图题诗

六 课时安排

科目

语文

授课时间

12月5日

1课时 第 课时 授课类型

新授课

我校虽然地处河南省西部的一个小县城，但学校办学条件优越，校园网络畅通。学生主要来

一、学情分析 源于城市及城市化的农村，由于受环境影响，大部分学生有一定的文化素养，学习主动性较强，能积极参与到教学活动之中，善于合作，乐于探究，勇于发现，有一定的创新能力，在新课程理念指导下成长较快。

这幅《墨梅图》构图新奇、别致，一枝梅花横贯画面，花朵淡墨轻染，照应诗中的“淡墨痕”，二、教材分析 花“好色”，但“梅花”香气淡淡溢出，使人不能不叹为观止。而且，画中题诗书法饱满苍劲，与诗意画意相融合，更添一奇。

1．知识目标：通过反复诵读诗歌，欣赏图画理解图题诗的诗情画意。

三、教学目标设计 2．能力目标：增强学生的朗读能力。

3．德育目标：体会作者的胸怀和气概。

4．创新素质培养目标：培养学生的审美情趣。

四、教学重点难点

五、教学方法

六、教学媒体 ·教学重点 ·教学难点

多媒体

ppt 1．创设情境策略。通过制作课件，图文赏析兼并，引导学生进入诗歌情境。

2．以读促悟策略。在不同形式的朗读中，感悟诗情，获得体验，从中获得语言和精神的整体提

七、教学策略设计 升，全面提高语文素养，也使课堂教学回归了语文的教学本色。

3.迁移拓展策略。引导学生运用自己的旧知识与学习经验促进新的学习，自主学习，让学生享受成功的快乐。

教学过程

创境自学引思入情，导入新课。

一、谈话导入新课：

1、在中国传统文化中，松、竹、梅被称为“岁寒三友”，深受文人墨客的推崇，有古诗云“诗堪入画方称妙，画可融诗乃为奇”。纵观历代文坛，诗书画三绝的名家，层出不穷。而图题诗则是诗坛画苑

教师活动

八、教学过程设计 教学环节1

中一朵绚丽的花朵。今天，就让我们一道去感受——郑板桥在《墨竹图题诗》中要表达的诗情画意。

2、今天我们不仅要学一首诗，而且要欣赏一幅画。

（多媒体出示《墨竹图》及诗，板书课题。）

学生活动 让学生认真观察并交流学生课前搜集的资料。

通过自读自悟，理解诗句的意思。

感受诗人借咏梅来表达自己品格高洁、孤傲的胸襟。

1.讲述文人墨客对梅花的喜爱并通过诗词赞美梅花，让学生受到

设计意图

优秀诗文的感染和激励，也对所学诗歌及内容有进一步的认识。

2.通过声、像并茂的梅花美图欣赏，直观地体现出梅花的美丽与傲霜斗雪的精神，把学生带入情境中去，促发学生激动的情绪，产生表达欲望和学习热情。

教学过程

课件出示《墨竹图》

1）介绍作者。2）介绍背景：

这是一首图题诗，写于郑板桥在山东任职时。当时山东受灾，饥民无

教师活动 数，作为一名体恤百姓的县官，郑板桥整日为民奔波，白日劳顿，夜

不思眠。本文记载的是又一个不寐的夜晚，听着冷雨拍打窗棂，风吹教学环节2 教学环节3

学生活动 设计意图

教学过程 教师活动

学生活动

疏竹，发出萧萧之声，板桥竟错觉为百姓发出了啼寒饥号的怨声，于

是提笔展纸作画，遂成此文。

让学生以小组为单位，相互交流，讨论，了解当时的社会背景。

不仅促进了学生间相互协作的精神，同时又使资料得到了共享，学生的知识面会更广。

重点认知

（一）整体感知、（1）学生自读，感知。（2）范读。（3）练读。ａ、学生自渎。ｂ、指名读 ｃ、再读

（3）提问：这首诗主要写了什么？给你留下了什么印象？

（二）自主学习

（1）字：衙、斋、燮、号、寒放赈、救济、遂（2）学生借助工具书理解词语。

劳顿：劳累。思绪：思路。救济：用金钱或物质帮助灾区或生活上有

困难的人。赈灾：赈济灾民。岿然不动：高大独立的样子。

（三）合作探索

1、小组合作理解诗意

2、检查汇报

3、介绍诗意。ａ、自练。ｂ、小组内练讲。ｃ、指名讲。

4、请学生说自己感受最深的诗句，并说明理由。

5、作者是怎样展开想象的？（第一句是实写，第二句是虚写，第1句是第2句发挥联想的基础。）

6、对最后一句“一枝一叶总关情”的理解。

听录音

注意字音，语气，节拍等大家评议

小组合作，比一比谁读好

讨论：令人感受最深的是哪句诗？读懂了什么？还有什么不明白小组

讨论交流，读懂的地方小组内交流，不明白的地方一起讨论。

(1)多种形式的诵读。促进学生积累。形成个性的体验，进一步培养了语感。

设计意图

(2)学生是学习的主人，为学生创设自主学习的情境，尝试让学生自学，培养学生自主学习的意识，有助于学生学习能力的提高。

教学过程

总结并进行拓展阅读

1、《墨竹图题诗》表达了诗画家淡薄名利，以解除百姓之苦为己任的胸襟，以及“任风雨来袭，我自岿然不动”的气概。

教师活动

2、让生阅读有关“竹”的诗句，认真体会“竹”在古代诗句中的蕴涵。

3、让学生用自己的语言赞美竹。

4、背诵并默写古诗。

唐代.杜甫《咏竹》 绿竹半含箨，新梢才出墙。

教学环节4

雨洗娟娟净，风吹细细香。

学生活动 宋.陆游 好竹千竿翠,新泉一勺水。

宋.苏轼 宁可食无肉,不可居无竹。

请学生写出“岁寒三友”对自己的启示。

明确似是写竹，实则写。写诗人对百姓的仁爱之心，体恤之情。

设计意图

令人叹为观止，文中以竹喻人，比喻新颖奇特，把一个铮铮铁骨的文人写得极入情理，表现了他的高标挺立，特立独行，充满了爱民之气节。

九、板书设计

竹

人

干：细中有强

特立独行

叶：青翠欲滴

爱民如子

傲然树立

1、组织学生交流搜集的有关竹的诗句，绘画作品。

2、用自己喜爱的方式赞美竹。

初稿

修改稿

十、作业设计

1、在中国传统文化中，松、竹、梅被称

1、在中国传统文化中，松、竹、梅被称为“岁寒三友”，为“岁寒三友”，深受文人墨客的推崇，深受文人墨客的推崇，有古诗云“诗堪入画方称妙，画有古诗云“诗堪入画方称妙，画可融诗乃可融诗乃为奇”。纵观历代文坛，诗书画三绝的名家，为奇”。

2、今天我们要学一首题图诗。

层出不穷。而图题诗则是诗坛画苑中一朵绚丽的花朵。

2、今天我们不仅要学一首诗，而且要欣赏一幅画。

3、这是一首图题诗，写于郑板桥在山东

3、这是一首图题诗，写于郑板桥在山东任职时。当时对教学设计初稿的修改点 任职时。本文记载的是又一个不寐的夜山东受灾，饥民无数，作为一名体恤百姓的县官，郑板晚，听着冷雨拍打窗棂，风吹疏竹，发出桥整日为民奔波，白日劳顿，夜不思眠。本文记载的是萧萧之声，板桥竟错觉为百姓发出了啼寒又一个不寐的夜晚，听着冷雨拍打窗棂，风吹疏竹，发饥号的怨声，于是提笔展纸作画，遂成此出萧萧之声，板桥竟错觉为百姓发出了啼寒饥号的怨文。

4、《墨竹图题诗》表达了诗画家淡薄名利，以解除百姓之苦为己任的胸襟。

声，于是提笔展纸作画，遂成此文。

4、《墨竹图题诗》表达了诗画家淡薄名利，以解除百姓之苦为己任的胸襟，以及“任风雨来袭，我自岿然不动”的气概。

5、让生阅读有关“竹”的诗句，认真体会“竹”在古代诗句中的蕴涵。

5、生阅读有关“竹”的诗句。

第四篇：紫藤题诗

【玉阶怨】虞炎

紫藤拂花树。黄鸟度青枝。思君一叹息。苦泪应言垂。

【都尉山亭】杜审言

紫藤萦葛藟，绿刺罥蔷薇。

下钓看鱼跃，探巢畏鸟飞。

叶疏荷已晚，枝亚果新肥。

胜迹都无限，只应伴月归。

【奉和圣制送张说上集贤学士赐宴（赋得登字）】萧嵩

帝曰简才能，旌贤在股肱。

文章礼一变，礼乐道逾弘。

芸阁英华入，宾门鹓鹭登。

恩筵过所望，圣泽实超恒。

夏叶开红药，馀花发紫藤。

微臣亦何幸，叨此预文朋。

【紫藤树】李白

紫藤挂云木，花蔓宜阳春。

密叶隐歌鸟，香风留美人。

【出关经华岳寺，访法华云公】岑参

野寺聊解鞍，偶见法华僧。

开门对西岳，石壁青棱层。

竹径厚苍苔，松门盘紫藤。

长廊列古画，高殿悬孤灯。

五月山雨热，三峰火云蒸。

侧闻樵人言，深谷犹积冰。

久愿寻此山，至今嗟未能。

谪官忽东走，王程苦相仍。

欲去恋双树，何由穷一乘。

月轮吐山郭，夜色空清澄。

【和杜中丞西禅院看花】杨巨源

一林堆锦映千灯，照眼牵情欲不胜。

知倚晴明娇自足，解将颜色醉相仍。

好风轻引香烟入，甘露才和粉艳凝。

深处最怜莺蹂践，懒时先被蝶侵凌。

对持真境应无取，分付空门又未能。

迎日似翻红烧断，临流疑映绮霞层。

幽含晚态怜丹桂，盛续春光识紫藤。

每到花枝独惆怅，山东惟有杜中丞。

【紫藤】白居易

藤花紫蒙茸，藤叶青扶疏。

谁谓好颜色，而为害有馀。

下如蛇屈盘，上若绳萦纡。

可怜中间树，束缚成枯株。

柔蔓不自胜，袅袅挂空虚。

岂知缠树木，千夫力不如。

先柔后为害，有似谀佞徒。

附著君权势，君迷不肯诛。

又如妖妇人，绸缪蛊其夫。

奇邪坏人室，夫惑不能除。

寄言邦与家，所慎在其初。

毫末不早辨，滋蔓信难图。

愿以藤为戒，铭之于座隅。

【秦中吟十首·伤宅（一作伤大宅）】白居易

谁家起甲第，朱门大道边。

丰屋中栉比，高墙外回环。

累累六七堂，栋宇相连延。

一堂费百万，郁郁起青烟。

洞房温且清，寒暑不能干。

高堂虚且迥，坐卧见南山。

绕廊紫藤架，夹砌红药栏。

攀枝摘樱桃，带花移牡丹。

主人此中坐，十载为大官。

厨有臭败肉，库有贯朽钱。

谁能将我语，问尔骨肉间。

岂无穷贱者，忍不救饥寒。

如何奉一身，直欲保千年。

不见马家宅，今作奉诚园。

【三月三十日题慈恩寺】白居易

慈恩春色今朝尽，尽日裴回倚寺门。

惆怅春归留不得，紫藤花下渐黄昏。

【春暮思平泉杂咏二十首·潭上紫藤】李德裕

故乡春欲尽，一岁芳难再。

岩树已青葱，吾庐日堪爱。

幽溪人未去，芳草行应碍。

遥忆紫藤垂，繁英照潭黛。

【紫藤】许浑

绿萝萦数匝，本在草堂间。

秋色寄高树，昼阴笼远山。

移花疏处种，劚药困时攀。

日暮微风起，难寻旧径还。

【紫藤】许浑

绿蔓秾阴紫袖低，客来留坐小堂西。

醉中掩瑟无人会，家近江南罨画溪。

【陈家紫藤花下赠周判官】白居易

藤花无次第，万朵一时开。

不是周从事，何人唤我来。

胡蝶-全宋诗-戴表元

春山处处客思家，淡日村烟酒旆斜。

胡蝶不知人事别，绕廧间弄紫藤花。

胜业寺悦亭-全宋诗-黄庭坚

苦雨已解严，诸峰来献状。

不见白头禅，空倚紫藤杖。

以天坛灵寿杖送莘老-全宋诗-黄庭坚

王屋千霜老紫藤，扶公休沐对亲朋。

异时驷马安车去，拄到天坛愿力能。

秋思-全宋诗-陆游

一篇旧草天台赋，六幅新传太华图。

占尽人间清绝事，紫藤香起竹根炉。

自上灶过陶山

宿雨初收见夕阳，纵横流水入陂塘。

蚕家忌客门门闭，茶户供官处处忙。

绿树村边停醉帽，紫藤架底倚胡床。

不因萧散遗尘事，那觉人间白日长。

寄谢师直-全宋诗-梅尧臣

忆同仲春月，冒雨过穰亭。

聊酌山酒别，独吟夜灯青。

明朝上岭路，群岫张云屏。

忽入川谷秀，固非平生经。

绿竹间红萼，紫藤垂千扃。

春塘水决决，野老发星星。

田父相与至，里言尚可听。

始闻丹砂岑，遂识五垅形。

傍瞻禹汤迹，竞信庙貌灵。

邀我陟巉巉，宿雾方冥冥。

暗沾衣裘湿，时袭草木馨。

栋宇敞绝顶，牲酒列幽亭。

竹杯占祸福，巫锦醉一咛。

日晏别云外，月出至近垧。

仆夫疲不进，鞭策无暂停。

我马忽颠坠，君心同鶺鴒。

再驾体无伤，扣关烛已荧。

自兹期莫逆，未契心所铭。

匆匆操行袂，泛泛如水萍。

今来各一方，安得且醉醒。

春暮怀伯弓-全宋诗-释永颐

筼筜深谷近青霄，春尽思君梦自劳。

歌不来香室掩买，绶花空结紫藤高。

荒池瓦砾迷芳草，晓案烟云拥墨袍。

山近响潭多胜好，论诗无处觅刘曹。

华山-全宋诗-夏竦

三峰森翠倚云棱，凝睇烟萝最上层。

八水乱分秦帝国，四关空锁汉皇陵。

仙羊未起眠春草，塞马初归放紫藤。

堪惜圣朝无傲吏，夜来风月属间僧。古代:

王世贞

蒙茸一架自成林，窈窕繁葩灼暮阴。

南国红蕉将比貌，西陵松柏结同心。

裁霞缀绮光相乱，剪雨萦烟态转深。

紫雪半庭长不白，闲抛簪组对清吟。

紫藤树

紫藤花

李白

紫藤挂云木,花蔓宜阳春.密叶隐歌鸟,香风流美人.七言律诗· 《雨绕红花醉酒家》

小小说说

石子

我长藤萝观帝树，君生松骨望天涯。

风缠碧水迷诗海，雨绕红花醉酒家。

片片紫霞羞晚日，层层白雾扰晨纱。

流波玉女裙罗动，荡浪箫郎曲乐华。

七言律诗·《紫藤韵》

万串紫晶藤架缀，千枝玛瑙树箩生。

凭添曲赋舒张韵，任点诗词缓慢平。

醉酒当歌情两片，香花欲诉鼓三声。

春风艳舞云飘去，夏雨厮磨海浪行。

串串小花垂木缭，晓风细抚紫衣袍。

谦和一树垂身首，淡雅温馨显节操！

致《紫藤花》——

海涛博客

紫色花开悬崖边，凄美故事惹人怜。

缠绵只为情切切，藤树相依泪涟涟。

第五篇：初中数学代数知识点总结

初中数学代数知识点总结

一、基本知识

（一）、数与代数A、数与式：

1、实数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式

A、整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=ANMN

（A/B）N=AN/BN

除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式

/

完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元二次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+

√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法：

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当

△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不能为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：

①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。