北师大版八年级数学下册分组分解法分解因式[精选五篇]

第一篇：北师大版八年级数学下册分组分解法分解因式

因式分解——分组分解法

一、分组分解法分解因式

如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间有公因式或可应用公式，那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式。

分组分解法适用于不能直接使用提取公因式法，公式法和十字相乘法的多项式。

分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法。通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的。

二、例题分析

例

1、分解因式：（1）2x2+2xy-3x-3y(2)a

(3)4x2-9y2-24yz-16z

2例

2、分解因式：（1）m2+n2-2mn+n-m

2-b2+4a-4b

第二篇：八年级数学下册《2.1 分解因式》教学设计 北师大版

第二章 分解因式1．分解因式

总体说明

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用．

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础．

学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．

二、教学任务分析

基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：

知识与技能：

（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法． 数学能力：

（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．

（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力． 情感与态度：

让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度．

三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：看谁算得快——看谁想得快——看谁算得准——学生讨论——反馈练习——学生反思． 第一环节 看谁算得快 活动内容：用简便方法计算：（1）7771362= 9992（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=（3）99–1= ．

活动目的：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算99–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．

注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式． 第二环节 看谁想得快

活动内容：99–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？

活动目的：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备．

注意事项：由于有了第一环节的铺垫，学生对于本环节问题的理解则显得比较轻松，学生能回答出99–99能被100、99、98整除，有的同学还回答出能被33、50、200等整除，此时，教师应有意识地引导，使学生逐渐明白解决这些问题的关键是——把一个多项式化为积的形式．

第三环节 看谁算得准 活动内容：

计算下列式子：

（1）3x(x-1)= ；（2）m(a+b+c)= ；

（3）（m+4）(m-4)= ； 332 2（4）（y-3）= ；

（5）a(a+1)(a-1)= ． 根据上面的算式填空：

（1）ma+mb+mc= ；

（2）3x-3x= ；

（3）m-16= ；

（4）a-a= ；

（5）y-6y+9= ．

活动目的：在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．

注意事项：由于整式的乘法运算是学生在七年级已经学习过的内容，因此，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间的联系，从而得出第二组式子的结果． 第四环节 学生讨论 活动内容：

比较以下两种运算的联系与区别：（1）a(a+1)(a-1)= a-a（2）a-a= a(a+1)(a-1)在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？

（1）a+b=b+a（2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab（4）a–2ab+b=(a–b)活动目的：通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）分解因式的结果要以积的形式表示；

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．

注意事项：学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实

222

3323222是在老师的引导与启发下才能完成． 第五环节 反馈练习活动内容：

1、看谁连得准

x2-y2.(x+1)2

9-25 x y(x-y)2x 2+2x+1(3-5 x)(3+5 x)xy-y2(x+y)(x-y)

2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)= a-9（2）a-4=(a +2)(a-2)（3）a-b+1=(a +b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏．

注意事项：从学生的反馈情况来看，学生对因式分解意义的理解基本到位． 第六环节 学生反思

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的观点有一个初步认识． 注意事项：从学生的反思来看，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识． 巩固练习：课本第45页习题2.1第1，2，3题

思考题：课本第45页习题2.1第4题（给学有余力的同学做）

四、教学反思

传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆．

在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体．在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，22 2 2也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然．

尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上．

总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．

第三篇：分组分解法教案

9.16 分组分解法

上海市民办中芯学校

张莉莉 教学目标：

1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．

2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理 的分组方案． 3．能综合运用各种方法完成因式分解．

教学重点： 理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点： 筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解 教学过程： 一

复习引入

1.什么是因式分解？

2.学过几种因式分解的方法？

3.思考：如何将多项式(1)axaybxby分解因式？

二

新知探究

环节1

内容 ：因式分解(1)axaybxby

教师：提出问题

指导学生一题多解

引入定义

学生：思考 回答 板书练习

意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维

2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。

3.探索 讨论 总结分组的原则

要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作

分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．

试一试：分解因式（1）

xy2xy2

（2）abab1

22（4）x4yx2y

（4）9ab3ab

22环节2

如何将多项式(2)a2abb1分解因式？

教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？

学生：尝试 探索 总结

意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？ 要点：组和组之间存在平方差的联系

巩固练习：（1）x10xy25yx5y

（2）a3aab3b

222（3）x2xa2a 22

三

课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点评，总结

四

作业布置：练习册：9.16

补充思考题：

环节3 巩固练习：

1.多项式x2yxyx运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2y)(xyx)

B.(x2xy)(yx)C.x2(yxyx)

D.(x2yxy)x

2.多项式x-a-2a1运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.(x2-a2)(-2a1)

B.x2-(a22a1)C.(x2-a2-2a)1

D.(x2-2a)(-a21)

3.多项式 x2xy2y运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）22A.(x2x)(y2y)

B.(x2y2)(xy)

C.(x2y)(y2x)

D.(x2xy)y2 5.因式分解.（1）abab1

（2）a2abacbcb（3）x2x4y22y

（4）a4b12bc9c

教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.学生：实践巩固 应用问题 意图：举一反三 触类旁通

注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.三 归纳小结

渗透学法

22222按字母分组四项多项式如何分组？两两分组

符合平方差公式的两项分组差公式三一分组先完全平方公式后平方作业布置：练习册9.16 补充思考题：

（1）x4y

（2）x3xy36y

22（3）x-4xy4y2x-4y

（4）18a32b18a24b

22444224提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式

x43x2y236y4x412x2y236y49x2y2(x412x2y236y4)9x2y2(4)的思路同（3）

(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

提公因式法¨22)平方差公式:ab(ab)(ab（适用两项的多项式）公式法222完全平方公式:a2abb(ab)（适用三项的多项式）十字相乘法（适用三项的多项式）

【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．（2）符合公式的两项分组

（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式

要点：分组后组间能分解因式

第四篇：2017八年级数学分解因式教学设计.doc

第二章

分解因式

§2.1 分解因式

教学目标

1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点

1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点

通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标

一、创设问题情境,引入新课

计算（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课

1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99 =99×（992－1）=99×9800=99×98×100 其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.993－99还能被哪些正整数整除？ 还能被99，98,980,990,9702等整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.观察a3－a与993－99这两个代数式.3.做一做

（1）计算下列各式： ①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空： ①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.能分析一下两个题中的形式变换吗？

在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 4.想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc

（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）

联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc

m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；

（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解.三、课堂练习

连一连

解：

四.课时小结

本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.五、课后作业习题2.1

六、教学反思：分解因式的概念，不能体现出分解因式的要求。学生还不要学习一些很严格的定义，他们只要从直观上知道这么一回事就可以的了。但那利不严格的概念与数学的严谨性不相符。我们班不少学生常常会拿这个概念去问我:“为什么这种明明是完全合符了概念的要求，但老师你又说是不正确的。”我认为，应该对概念的严格定义在书末处列出。这样做对一部分以后从事也数学相关性很大的职业的学生非常有利。

第五篇：分组分解法教案

9.16分组分解法

教材解读：

本章主要介绍提公因式法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法和分组分解法四种最简单、最常用的分解因式的方法。本节内容分组分解法是为前面三种方法的运用创造条件，即把多项式各项适当分组，使之能够应用以上三种方法。分组的目的不仅要使各组“局部”能分解因式，而且要能对整体进一步进行因式分解。因式分解和整式的乘法运算都是整式的一种恒等变形，因式分解是整式乘法的一种逆向变形，也是今后学习分式的基础。课程标准要求：在因式分解中，所涉及的多项式不超过四项；不涉及添项、拆项等偏重技巧性的要求。用公式法分解因式时，只涉及平方差公式和完全平方公式。不要求掌握用十字相乘法对二次项系数不等于1的二次三项式进行因式分解；关于一般的二次三项式的因式分解，将通过后续学习主要掌握求根公式法。由于因式分解需要学生有较高的观察能力、分析能力和应用能力，因此要关注学生不同的思维方式，鼓励、引导学生积极思考，勇于探索，培养学生潜在的思维能力和创新能力。

教学目标：

1.理解分组分解法的概念.2.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.3.经历分组分解法分解含有四项的多项式的过程,体会因式分解的基本方法之间的联系和区别,提高观察、分析和解决综合问题的能力.重点:分组分解法分解含有四项的多项式.难点:选择适当的分组方法，继续因式分解.教学过程： 一． 复习

师：我们已经学习了因式分解的哪几种基本方法？ 生：提公因式法、公式法、十字相乘法。

师：好，下面让我们试一试用这些基本方法来因式分解吧！分解因式，并归纳解题模块：

6a26b2

归纳解题模块：

两项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式2.“套”平方差公式

2a24ab2b23a15a182

归纳解题模块：

三项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式

2.“套”完全平方公式或十字相乘法

设计意图：通过三道题目的练习，引导学生归纳出两项式和三项式因式分解的解题模块，训练学生的归纳能力。

二、新课探索

师：同学们已经掌握用提公因式法、公式法、十字相乘法这些解题工具来解二项式与三项式的因式分解的题目，那么还有哪些未知的题目有待我们去研究呢？ 问题一：

师：将①axay②bxby分别因式分解 生： ①axayaxy

②bxbyb(xy)

师：你发现这两个式子有公因式是什么？ 生：xy

师：将①、②两个式子组合成axaybxby怎么因式分解呢？

生：先两项与两项分组后，可先用提取公因式法分解因式，然后继续用提取公因式法分解因式，得到最终结果。师：这道题除了第一项与第二项分一组，第三项与第四项分一组来因式分解之外，还能怎么分组来解呢？

生：还能第一项与第三项分一组，第二项与第四项分一组来解。师：请你比较这两种做法有什么相同点？解出来的答案一样吗？ 生：做法差不多，答案也一样。问题二：

师：将a22abb2因式分解？

师：现在我在这个式子的后面添-1变成a22abb21应该如何因式分解呢？ 生：先把前面三项分一组用完全平方公式因式分解，再与后面一项利用平方差公式继续因式分解。

师：你是把前面三项分一组，后面的一项分一组。还有没有其他分组方法？ 生：没有了。

师：请再做一题分解因式3a26ab3b23

生：先提取公因式，再进行分组。

师：以上研究了两道关于四项式因式分解的问题，都提到了要分组，利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。那么分组的目的是什么呢？

生：分组为前面三种方法的运用创造条件，即把多项式各项适当分组，使之能够应用以上三种方法。分组的目的不仅要使各组“局部”能分解因式，而且要能对整体进一步进行因式分解。

师：你能不能归纳一下四项式因式分解的解题模块？ 归纳解题模块：

四项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式

2.“分”组：①两项与两项分组后，可先用提取公因式法分解因式，然后继续用提取公因式法分解因式，分解到不能分解为止。②三项分一组用完全平方公式因式分解，再与后面一项利用平方差公式继续因式分解，分解到不能分解为止。设计意图：由于考虑到如果直接给学生四项式来因式分解有一定难度，所以我用了先分解再组合再分解的教学策略，化解这一难点，符合学生的最近发展区。

三、巩固练习

题组训练1：分解因式

6k26mn9km4kn4a212ab9b24x2 2x32x2y8y8x注意：有公因式先提，最后检查要分解到不能分解为止。

题组训练2：选择题

因式分解a44b2c2a2b24a2c2，下列说法中正确的是（）①可以a44b2c2a2b24a2c2分组 ②可以a4a2b24b2c24a2c2分组 ③结果为a24c2a2b2 ④结果为a2ca2cabab

改错题：分解因式

4x24x1y24x4x1y224xx11y1ya2b2c22bc

ababcc2b

题组训练3：分解因式

3x2y6xy4x894x212xy9y2 x32x2y9x18y

题组训练4：开放性问题

1.在多项式a2b22a的括号内填入单项式，使这个多项式在有理数范围内能够分解因式。（写出至少两种情况，并把所得的多项式分解因式）

2.在多项式a2b2的括号内填入单项式，使这个多项式在有理数范围内能够分解因式。（写出至少两种情况，并把所得的多项式分解因式，注意不能与第一题有重复）

四、课堂小结

师：请同学说说对于二项式、三项式、四项式分解因式的解题模块分别是什么？ 生：两项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式

2.“套”平方差公式

三项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式

2.“套”完全平方公式或十字相乘法

四项式的因式分解的解题模块：1.“提”取公因式

2.“分”组：①两项与两项分组后，可先用提取公因式法分解因式，然后继续用提取公因式法分解因式，分解到不能分解为止。②三项分一组用完全平方公式因式分解，再与另一项利用平方差公式继续因式分解，分解到不能分解为止。

五、中考链接

（2000上海）分解因式x2y2xy_________(2003上海)分解因式：ab2a1＝_________

六、竞赛链接

分解因式题组1 分解因式题组2

22abc2d2cda2b2 a23a2 xyxy4y1 a123a12

x设计说明：

2xx2x32

xx1x2x32

张景中院士说：练武功的上乘境界是“无招胜有招”，但武功仍要从一招一式入门。解题也是如此。这种无招胜有招就是大巧，但是小巧固不足取，大巧也确实太难，对于大多数的学生，还是重视有章可循的招式，大巧无定法，小巧一题一法，中巧，则希望用一种方法解出一类题目，也就是把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法，即算法。徐汇区特级教师陈永明老师提出了解题模块的理论，教师应该引导学生归纳出能够解一类题的解题模块。本节课我与学生共同归纳了二项式、三项式、四项式的解题模块，发展了学生的归纳能力。在引入分组分解法的概念时，利用了先分解再组合再分解的教学策略，使同学自然而然的想到了要把四项式进行分组，符合学生的最近发展区。通过对分组的目的的探讨提高学生的局部与整体的观念。在题组训练中提高学生的观察能力，分析能力和解决问题的能力。