平行四边形性质及其应用（优秀范文5篇）

第一篇：平行四边形性质及其应用

平行四边形性质及其应用

平行四边形是在学习了平行线和三角形之后，是平行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。

平行四边形本身的性质

平行四边形具有较多的性质，比如平行四边形对角相等以及对边相等等性质，另外，利用平行线的性质可以知道平行四边形的内错角相等，边延长线也可以引用平行线的性质得出同位角相等，这些性质在实际解题中均会经常用到，而且这些性质之间可以相互“转化”。首先，利用两个全等三角形拼成平行四边；然后，从这对全等三角形拼出的平行四边形，就可以得出平行四边形“对边相等”、“对角相等”的性质，特别是这一性质的证明更能体现这一数学思想，通过旋转和平移三角形，证明结论，作为教师在整个教学设计过程中需要注重通过转化的思想方法，将平行四边形的问题转化为三角形的问题来解决，就能更好地解决教学内容的重点。

添加辅助线将平行四边形化为三角形

添加辅助线将平行四边形化为三角形是初中阶段研究四边形问题的常用方法，它也是转化思想的重要体现。连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，并利用全等三角形的性质得出平行四边形的性质，是研究平行四边形的一个重要方法，而学生对旋转、中心对称等知识了解不多，利用图形的变换来探究平行四边形可能会有一些困难，以前学生有了利用轴对称探索等腰三角形性质的经历和体会，教师只要适当地引领，学生的自主探索也就会水到渠成。另外，对于初中学生来说，通过度量，归纳出平行四边形的性质是没有难度的。

因此，在实际教学中应该让学生在通过操作、变换探究出平行四边形的性质的基础上，能发现的性质并进一步证明，这就要求他们能初步运用逻辑推理得出性质，而不是通过直观操作归纳得到平行四边形的性质，这时就让学生运用性质解决一些较简单的问题。

不少学生经常不知道辅助线是怎么做的、为什么这样做、有几种不同做法等问题。事实上如果学生在自主探究问题时，就要注重培养和锻炼他们探究问题的手段和方法，并体会“对折”可以画中线、角的平分线、中位线等；“平移”就可以画平行线，找同位角、内错角、同旁内角等；“旋转”就可以画60°、90°、180°的角构造三角形等；以此引导学生添加适当的辅助线，把未知化为已知，利用已学过的知识来解决新的问题，提高学生分析、解决问题的能力。当然，学生在学完了平行四边形性质后，就可以直接运用平行四边形性质解决的问题，不是再通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决，在构造全等三角形中兜圈子，而是运用新知识来解决问题，这就要培养学生熟练应用此性质的习惯。

三、平行四边形性质在证明题中的应用

平行四边形的诸多性质在初中几何证明题的解题过程中经常用到，例如证明线段相等，证明两角相等，证明线段的和差倍分，证明两直线垂直等解题中均常见。因此平行四边形在初中阶段的几何解题中起着非常重要的作用，对平行四边形性质的灵活应用也是初中几何教学的重点和难点。例如，证明两线段相等问题，已知：M是等腰三角开ABC的底边上一点，过M作ME//AC交AB于E，作MF//AB交AC于F，试说明：BE=AF、CF=AE。这个题目就要先说明四边形AEMF是平行四边形，再利用平行四边形对边相等的性质，并结合等腰三角形性质来进行解决。

第二篇：平行四边形性质

1复习回顾：说出平行四边形的定义，教师展示教具.2.观察思考：平行四边形和一般四边形的不同点，尝试归纳平行四边形的性质。

3.合作探究：

⑴学生分组用提前准备好的透明平行四边形通过测量、计算、对折剪开、旋转、平移等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边对角线之间的数量关系。

⑵小组汇报发现。

⑶几何画板验证。

⑷拼图活动：用两个全等的三角形纸片拼出不同的平行四边形。

⑸尝试证明性质。

⑹归纳总结解决四边形问题的常用方法。

⑺小组研讨：归纳总结平行四边形的性质，并用三种数学语言表述（表格形式

4.尝试应用

(1）.能积极参与测量、计算、拼图等活动。

（2）.能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。

（3）.能正确使用几何画板进行验证

第三篇：《平行四边形的性质和应用》教学反思

本节课首先提出问题：

1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

这样通过复习旧知,引出新知，通过提问,让同学考虑,针对问题,敢于发表自身的见解。紧接着让同学动手操作，利用我们学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让同学讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，同学说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让同学选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让同学都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让同学用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强同学的数学符号感。

另外两个性质让同学想方法验证，再利用性质一来推导，加强了同学的逻辑推理能力。

反思本节课的教学有以下胜利之处:

1、这节课是在同学已学习习近平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发同学的考虑，进而引导同学进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让同学准备好白纸，三角板，在上课时同学通过自主画图进行探索，得到猜测，再通过验证发现的。即在同学充沛活动的基础上，由同学自身发现问题的结论，让同学感受胜利的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体同学参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了同学对平行性质的理解。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，同学容易接受。

这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心同学由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，同学练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以同学在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

第四篇：平行四边形的性质

《平行四边形的性质》教学设计

一、教材分析

《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十九章第一节，通过展示图片，学生欣赏创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，通过图片实例抽象出平行四边形的定义及特征，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。引导学生推理证明，培养学生推理能力。通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。

二、教学重点和难点

教学重点：掌握平行四边形概念及性质

教学难点：利用平行四边形的性质解决相关问题

教学目标知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质。过程与方法：通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力。

教学方法1.情境导入法。2.问答学习法。3.分析研讨法。4.猜想验证法。

三、教学过程

（一）．创设情境，引入新课展示一组图片：1.活动衣架 2.篱笆格3.楼梯扶手等，是学生认识平行四边形，并感受数学来源于生活又应用于生活。

（二）．合作交流，解读探究观察：在所展示的图片中我们都看到了哪一种大家所熟悉的基本图形呢？（让学生自由回答）（平行四边形）观察：这种图形有什么特征？定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察思考：如图，如四边形ABCD是平行四边形，那么，它的边、角之间存在什么样的关系？仔细看一看，猜一猜。在学生由平行四边形的定义的两组对边分别平行，即AB‖DC,AD‖BC后引导学生再进一步观察。

操作：画一个平行四边形ABCD,拿出刻度尺量一量个边的长，再用量角器量一量各角的大小，看你刚才的猜想是否正确。（学生分组讨论，学生代表发言。）师结：平行四边形对边相等平行四边形对角相等。试一试：你能将这两个结论证明出来吗？（学生分组讨论，总结。）

三．应用迁移，巩固提高

例：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A.AB=CDB.AB=BCC.∠BAD＝∠DACD.∠BAD＝∠DCB

（学生代表发言，学生点评，教师点评。）

例2：如图，小明用一根36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8cm，其他三条边长各是多少米？

（学生分组讨论，学生代表发言，教师恰当点评。）

例3学生分组探究，教师适当点拨，学生代表发言。

四．总结反思，拓展升华

1.本节课你有那些收获？

（学生总结，教师适当补充或点评。）

2.本节课开始展示了一些平行四边形的图片，同学们再找一找，看看生活中还有哪些使用 的物品中有平行四边形，并想一想这些物品为什么做成平行四边形？

教学反思：本节课通过展示图片创设情境，让学生感知数学来源于生活，激发学生学习兴趣，然后

质疑探索，层层深入，激发学生求知欲，通过分组讨论学生代表发言，培养学生探索精神和合作意识，以及学生解决的能力，并锻炼了学生总结问题的能力。最后，让学生在找生活的实例，在生活中捕捉平行四边形的应用，让学生感受学习数学的意义和乐趣，进一步调动了学生学习的积极性。

第五篇：平行四边形性质 说课稿

《平行四边形性质》说课稿

钟祥四中

宁家明

我说课的内容是人教版八年级下册第一十九章第一节《平行四边形的性质》,下面我从教学背景分析；教学目标设计；教学重点难点；教法学法分析；教学过程；教学反思六个方面对本课的设计进行说明。一.教学背景分析

（一）教材的地位和作用

1．平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的.平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例,对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识.而用中心对称作为工具,借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习习近平行四边形的识别提供了良好的认知基础.2．教学内容的选择和处理

本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题.为了遵循学生认知规律的循序渐进性,探究问题的完整性,培养学生的学习能力,发展智力.我采取把平行四边形所有性质集中在一课时中一起研究.（二）学情分析

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.二.教学目标

1．知识与技能

使学生掌握平行四边形的四条性质,并能运用这些性质进行简单计算.2．过程与方法

让学生体会通过操作,观察,猜想,验证获得数学知识的方法.注意发展学生的分析,归纳能力,提升数学思维品质.3．情感态度与价值观

注意学生独立探究及合作交流的结合,促进自主学习和合作精神.三.重点,难点

重点: 理解并掌握平行四边形的性质.难点: 通过探究得到平行四边形的性质.四.教学方法和教学手段

1．教学方法

采用引导发现和直观演示相结合的方法,并运用多媒体辅助开展教学.2．教学手段

教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动,体验平行四边形是中心对称图形,并得出平行四边形性质,使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略.五． 教学过程

(一)创设情境,导入新课

以录像和照片形式展现平行四边形在生活中的应用,伸缩晾衣架,活动铁门等,引导学生回忆起平行四边形相关知识,明确平行四边形的定义,对边,对角,对角线的概念.教师提出问题:平行四边形具有什么性质呢并板书课题.(教师直接提出问题,提供给学生较大的探究空间,为发现法学习创建情景.)

(二)自主探究,发现性质

组织学生以小组为单位,充分利用手中的工具,通过观察,测量等方法进行大胆猜测,尽可能多的寻找,发现平行四边形的有关性质.（几分钟后,揭示研究结果）

平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形邻角互补等.对于学生的结论,不论正确与否,鼓励学生对猜想进行探讨,加以证明,并对错误结论进行调整,得出

性质一:平行四边形对边相等.性质二:平行四边形对角相等.此时,教师提问;除了测量方法,还可以用怎样的图形变换？学生在尝试翻折,旋转后,发现图形旋转180度以后重合,于是又有新发现: 性质三:平行四边形对角线互相平分.性质四:平行四边形是中心对称图形,两条对角线交点是对称中心.(让学生自己独立或以小组形式合作学习探究平行四边形性质后,使学生在亲身体验中获得知识,使学生对知识的发生发展过程有了一个清晰的了解.)(三)归纳交流,形成概念

以小组为单位,请学生交流平行四边形性质,并用规范语言描述.请学生总结整个探究的过程:提出问题——试验操作——猜想——验证——归纳总结.若验证后发现不合理,则重新探索,不断往复,形成新知.(四)性质应用,形成技能

问题一:

平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40度,AB=8,周长等于24.从这些信息中你能得到哪些结论。(提供了开放的情景,可让学生充分运用已有的性质1,2,加强了对新知识的应用意识.)问题二:

将问题一中“周长等于24”改为“对角线AC,BD交于O,△AOB的周长为24”, 求AC与BD的和是多少.(此题为课本例题的变形,进一步加强了对平行四边形性质的运用.)(五)归纳小结,巩固提高

让学生谈谈本节课的收获及在知识获得过程中的体验和感受.(六)分层作业,发展深化

1.必做题:课本P62练习1,2,习题1,2,3 2.选做题:在直角坐标平面内,平行四边形ABCD有三个顶点的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,2).求第四个顶点的坐标.六． 教学反思

1.本节课贯彻了以教师为主导,以学生为主体的原则.以学生动手操作,独立思考,合作交流贯穿始终.2.从问题的提出,引导学生观察,动手操作,猜想,验证,归纳,整个过程让学生充分感受到知识的产生和发展过程,促使学生积极思维,主动探索,勇于发现.3.平行四边形性质的表述不是由教师直接给出,而是在教师指导下由学生归纳,交流,最后达成共识,形成规范的语言描述四条性质,有助于提高学生的概括表达能力.4.根据学生的个体差异,遵循因材施教的原则,设计分层作业,分必做题和选做题,使不同层次的学生都能通过作业有所收获.附板书设计: 一．平行四边形的定义

对边,对角,对角线的概念

二、平行四边形性质 三．平行四边形性质应用

例1： 例2：

问题：