第一篇：2.5有理数的减法导学案
第二章有理数及其运算
第五节 有理数的减法
【学习目标】
1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算；
2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重难点：有理数减法法则
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，负数的相反数是_______________。
2.在数轴上，一个数所对应的点与原点的______正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.|a|+1____1.3.有理数加法法则：
⑴同号两数相加，______；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时。⑶一个数同0相加。
4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》
二、教材精读
5.有理数减法法则
（1）如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？
（2）如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？
利用类似方法计算下列各式：
15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______, →_______________________
12—（—3）=______,12+(+3)=______,→_______________________
10—（—5）=______,10+5=______,→_______________________
9—0=_______,9+0=_______,→_______________________
思考：减法与加法之间是怎样转化的？
归纳：减法法则：减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+（—b）
实践练习：计算下列各题：（1）9—（—3）（2）（—5）—2（3）0—7（4）（—7）—0分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。
解：(1)原式=9+__=__（2）（3）（4）
注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是减数的符号。
三、教材拓展
6.例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？(提示：用高海拔米数减低海拔米数。)
实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第1组
100第2组150第3组－400第4组350第5组－100
（1）第三名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？
模块二合作探究
7.选择：1）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）
A.零B.正数C.负数D.零或负数
2）下列结论中，正确的是（）
A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数 C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得0
3）下列结论不正确的是（）
A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数
8.填空：（1）()－(－10)=20,－8－()=－15.（2）3°C比－9°C高；（3）温度－6°C比－2°C低__ ；（4）海拔－200米比－300米高 __；
模块三形成提升 1.计算（1）（-72）－（-37）－（-22）－17(2）（-16）－（-12）－24－（-18）
（3）23－（-76）－36－（-105）（4）(－
2.已知a =－111)－(－)－(+)234311,b =－,c = ,求代数式a －b －c的值.（提示：注意解题格式和符号。）84
4模块四小结评价
一、本课知识：1.有理数的减法法则：__________________________________________
2.减法转化为加法：二变：（1）减号变_______,(2)减数的符号________。
二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）
附：课外拓展思维训练：（2011江西）计算—2—1=__________.
第二篇：《有理数》导学案
1.2.1《有理数》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1、理解有理数的意义，正确理解整数、分数与有理数之间的关系.2、能将有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用.【重、难点】
有理数的概念及分类.其中有理数的二种分类既是重点，也是难点.【读书思考】
1、有理数及其相关概念
________、________和________统称为整数。________和________统称为分数。________和________统称有理数。
〔注〕因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。
2、有理数的分类
（1）按定义分：（2）按符号分：
－－－－－－－－－－有理数－－－－－－－－
－－－－－－－－－－有理数－－－－－－－－－－－－〔注〕分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。
【典题解析】例1.判断.（1）．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。()
（2）．温度计中显示0℃时，表示没有温度。（（3）．有理数分为正有理数和负有理数。（（4）．有理数分为整数和分数。（（5）．1是最小的正数。()))))（6）．-1是最大的负整数，没有最小的负整数。（2317
例2：把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合
正分数集合，负整数集合，负分数集合
□ 达标检测
【基础训练】
1、选择题：－100不是（）A．有理数；B．自然数；C．整数；D．负有理数。
2、下列说法中，正确的是()
A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数
个有理数不是正数就是负数 D．一
183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，这些有理数中，65
（1）整数是；
（2）分数是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理75
数中，（1）正整数是；
（2）负整数是；
（3）正分数是；
（4）负分数是.5、下列说法中正确的是〔〕
A、有最小的自然数，也有最小的整数B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数D、0是有理数中最小的数.6、有公共部分两个数集是〔〕
A、正整数集合与负整数集合B、整数集合与分数集合C、负数集合与整数集合D、负分数集合与正分数集合7、、按某种规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－168、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5％.（1）±5％的含义分别是什么？
（2）请你算出商品的最高价和最低价；
（3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.探索创新
9、小明说：“整数和分数统称有理数，也可以说成有限小数和无限循环小数统称有理数，因为整数可以看成分母为1的分数，所以任何一个有理数都可以化成分数”小明的说法对吗？你能帮助他解释吗？
10、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作＋2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格？
第三篇：人教版七年级数学上册《有理数的减法》导学案
有理数的减法
一，预习目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.预习重点：有理数减法法则和运算
预学习难点：有理数减法法则的推导
预习指导
二，自主学习
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.3，有理数的减法法则（）
4、计算:
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8)
三，谈谈预习这一讲的收获？
第四篇：有理数的乘法导学案
有理数的乘法导学案（第1课时）
学习目标
1、知识与技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。学习重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学过程
一、导课：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3= 6
计算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=
（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2=（-2）×3=（-2）×4=（-2）×5=
二、设疑自探： 利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述的规律，下面的空格里可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=
三、探究归纳：
我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点
第一组：(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3
第二组：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9
第三组：(-3)× 0 =0
有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。任何数与0相乘得。
非0两数相乘，关键（步骤）是什么？
（1）确定积的；（2）求出之积。
例1计算：⑴(－3)×9=⑵(－5)×(－7)=
（3）9×（-1）=（4）（-9）×（-1）=
（5）(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=
归纳：一个数乘以（-1）得到
例2计算（-111）×（-2）=3× =（-3）×（-）=233
归纳：乘积是1的两个数互为。
四、课堂练习： 30页练习题
五、运用拓展：
1、自编习题
第1、2题：正整数相乘、正分数相乘；第3、4题：负整数相乘、负分数相乘
第5、6题：与
1、-1相乘；第7、8题：正数、负数分别于0相乘
第9题：正整数与正分数相乘；第10题：负整数与负分数相乘
2、填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab0；
(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab0
(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0
(5)如果 ab ＞ 0,那么a0,b0或者 a0,b0
(6)如果 ab = 0,那么___________
3、计算：（1）.(-6)×(-4+1-6)（2）.(-3.7+1.3)×
3（3）.(16-26+5)×(-3.4-1.6)（4）.︳-21-19︳×(-2.9+1.1)
六、小结：
1、本节课你学到了什么？
2、本节课你印象最深的是什么？
第五篇：有理数除法导学案7
有理数的除法导学案
学习目标：
1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。
3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。
学习重难点：
重点：有理数的除法法则和倒数概念。
难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。
自学指导
一、预习课文53----54页有关知识填空
1、倒数：
（注意：一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：a（a≠0）的倒数是1/a，0没有倒数。）
2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。（注意：这表明除法可以转化为乘法来进行）
3、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。合作探究
1.写出下列各数的倒数:
(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、计算下列各题：
（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。
注意：先确定符号，再算数值。
3、简下列分数：
（1）-12-24（2）4-16
解：
4、算下列各题：
（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846
能力提升
6733.5246784
1、计算：（1）（2）
2、下列计算正确吗？为什么？
3÷11 ÷44
=3÷1
=3
达标测评
1、若ab＜0，则a/b的值是（）
A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列说法正确的是（）
A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1
C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于13、若x=1/x，则x=。
4、倒数等于它本身的数是。
5、若a、b互为倒数，则ab=。
6、计算：
(1)（(3)(-
3.化简下列分数:-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44
(1)212547(2)(3)(4)1871
2我的收获：
1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。
2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、0不能作除数。
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